Defleksi Elastis Balok dengan Metoda Momen Area

ƟA = Beda kemiringan antara A dan C.

= Luas Bidang MEI diantara A dan C

=23( 18q L2) (

L2

¿ = 1

24q L3

EI

ƟB = 124q L3

EI berlawanan arah jarum jam

∆C = A1.A = Lendutan A terhadap garis

singgung di C’.

= Momen dari luas MEI

diantara C dan A terhadap

A

= 23( 18q L2) (

L2

¿ (5

16L) =

5384

q L4

EI ke bawah.

Contoh Soal

Diketahui : E = 200 x 106 KN/m2

I = 160 x 106 m4

Ditanya : ∆ D ?

Jawab

ƟA = BB1

LAB

= lendutandi B terhadap garis singgung A

5,4

=

momendari luasMEIantara A danB terhadapB

5,4

=A1 (L A1B )+(A2+A3+A4) (L A234B )

5,4 EI

= 12

(144 ) (1,8 ) (4,2 )+ 12

(144 )(3,6)(2,4)

5,4 EI

=216KNm2

EI =

216(200)(160) = 0,00675 rad searah jarum jam

ƟB = A1 A

LAB

= lendutandi A terhadap garis singgungB

5,4

=momendari luas

MEIantara A danB terhadap A

5,4

=A1 (L A1 A )+(A2+A3+A4) (L A234 A )

5,4 EI

= 12

(144 ) (1,8 ) (1,2 )+ 12

(144 )(3,6)(3,0)

5,4 EI

=172,8KN m2

EI =

172,8(200)(160) = 0,00540 rad berlawanan arah jarum jam

∆ D = DD2 - D2D’

= (ƟA)(LAD) – lendutan di D terhadap garis singgung di A

= 216EI

(2,7) – momen dari luas MEI

antara A dan D terhadap D

= 216EI

(2,7) - A1 (L A1D )+A2(L A2D)+A3 (L A3D )

EI

= 216EI

(2,7) - 12

(144 ) (1,8 ) (1 ,8 )+ 12

(144 ) ( 0,9 ) ( 0,6 )+12

(108 )(0,9)(0 ,3)

EI

= 335,34EI

= 335,34

(200)(160)=0,01048 m ke bawah

Atau

∆ D = DD1 – D1D’

= (ƟB)(LBD) – lendutan di D’ terhadap garis singgung di B

= 172,8EI

(2,7) – momen dari luas MEI

antara B dan D terhadap D

= 172,8EI

(2,7) - A4 (L A4D )

EI

= 172,8EI

(2,7) - 12

(108 )(2,7)(0 ,9)

EI

= 335,34EI

= 335,34

(200)(160) =0,01048 m ke bawah