Defleksi & Gaya Gesek Kelompok 3

download Defleksi & Gaya Gesek Kelompok 3

of 15

Transcript of Defleksi & Gaya Gesek Kelompok 3

  • 8/16/2019 Defleksi & Gaya Gesek Kelompok 3

    1/15

    TUGAS MEKANIKA TEKNIK

    Defleksi & Gaya Gesek

    Septi Kurniawan 1102130054

     Naufal Mahmudi 1102130062

    Ayudia Prillia 1102130064

    Salma Fauzia Andarrini 1102130217

    Vanita Zahra 1102130219

    TI-37-03

    KELOMPOK 3

    TELKOM UNIVERSITY

    FAKULTAS REKAYASA INDUSTRI

    TEKNIK INDUSTRI 2015

  • 8/16/2019 Defleksi & Gaya Gesek Kelompok 3

    2/15

     

    1. 

    2.  Tentukan defleksi yang terjadi pada balok.

    3.  Tentukan defleksi maksimum yang terjadi pada balok.

    4.  Tentukan defleksi pada titik tengah balok.

  • 8/16/2019 Defleksi & Gaya Gesek Kelompok 3

    3/15

     

    5.  Tentukan defleksi pusat yang disebabkan oleh gaya P.

    6.  Tentukan putaran sudut dan lendutan pada ujung bebas B dari sebuah balok kantilever ABdengan beban terpusat P.

  • 8/16/2019 Defleksi & Gaya Gesek Kelompok 3

    4/15

     

    7.  Tentukan putaran sudut dan lendutan pada ujung bebas B dari sebuah balok kantilever AB

    dengan beban merata q pada setengah panjang bagian kanan.

  • 8/16/2019 Defleksi & Gaya Gesek Kelompok 3

    5/15

     

    8.  Tentukan putaran sudut dan lendutan pada ujung bebas B dari sebuah balok kantilever AB

    dengan beban merata q yang bekerja pada sebagian panjangnya.

  • 8/16/2019 Defleksi & Gaya Gesek Kelompok 3

    6/15

    9.  Sebuah balok yang panjangnya 5 m diletakkan di atas dua tumpuan seperti pada gambar.

    Beban terpusat sebesar 50 kN bekerja pad ajarak 1 m dari titik A dan beban sebesar 5 kN

    dikenakan pada ujung balok. Balok tersebut terbuat dari baja dengan elastisitas 200 GPa dan

    momen inersia 15 x 106 mm4. Hitung lendutan pada ujung beban D.

  • 8/16/2019 Defleksi & Gaya Gesek Kelompok 3

    7/15

     

    10. Sebuah logam berpenampang segiempat mempunyai modulus elastisitas E = 100

    GN/m2dikenai pembebanan dan momen seperti pada gambar. Tentukan defleksi di tengah

    balok.

  • 8/16/2019 Defleksi & Gaya Gesek Kelompok 3

    8/15

    11. Balok bermassa 1 kg sedang diam di atas permukaan bidang datar kasar. Koefisien gesek

    statis adalah 0,4 dan percepatan gravitasi 10 m/s2. Tentukan besar gaya gesek statis

    Jawab :

    Diketeahui : m = 1kg

    Mk = 0,4

    g = 10 m/s2

    Ditanya : Fs =??

    Jawab :

    Fs = N x Mk

    Fs = m x g x Mk

    Fs = 1 x 10 x 0,4

    Fs = 4 Newton

    12. Sebuah perusahaan ekspedisi barang, baru saja menurunkan sebuah peti 500 N dari truknya.

    Seorang pegawainya mengikatkan tali pada peti itu dan kemudian menyeret peti itu. Untuk

    menarik peti dari keadaan diam sampai tepat akan bergerak diperlukan gaya tarik horizontal230 N. Begitu peti bergerak, dia hanya memerlukan gaya 200 N. Berapa koefisien gesekan

    statik dan kinetik antara permukaan peti dan jalan?

    13. Jika massa benda 4 kg, sudut kemiringan 30o dan percepatan gravitasi 10 ms –2 benda tetap

    akan meluncur. Nilai koefisien gesekan maksimum antara benda dengan bidang miring

    adalah… 

  • 8/16/2019 Defleksi & Gaya Gesek Kelompok 3

    9/15

    Pembahasan 

    Diketahui :m = 4 kg, g = 10 m/s2 

    Ditanya : koefisien gesekan maksimum ?

    Jawab :

    Koefisien gesekan statis lebih besar daripada koefisien gesekan kinetis, karenanya yang

    dimaksudkan dengan koefisien gesekan maksimum adalah koefisien gesekan statis

    maksimum.

    Benda tidak bergerak pada arah vertikal :

    Gantikan f s pada persamaan 1 dengan f s pada persamaan 2.

    14. Sebuah balok bermassa 4 kg terletak diam pada bidang datar. Hitunglah:

    Gaya gesekan benda dan percepatan benda jika lantai kasar dengan µs = 0,4 dan µk = 0, 2

    dan :

    a. ditarik dengan gaya F = 10 N

  • 8/16/2019 Defleksi & Gaya Gesek Kelompok 3

    10/15

    b. ditarik dengan gaya F = 16 N

    c. ditarik dengan gaya F = 20 N

    Jawaban : 

    Diagram gaya untuk kasus ini adalah sebagai berikut :

    Untuk kasus ini ( benda diam ), makakita harus menguji besarnya gaya gesekan statis (fs) dan gaya gesekan kinetis (fk).

    Dari hukum Newton II yaitu ΣF = Σma 

    Kearah vertikal (sumbu y), benda diam (a = 0)

    ΣF = 0 

    N – w = 0 sehingga N = w

    N = m g

    N = 4 . 10 = 40 N

    • Besarnya gaya gesekan statis fs adalah 

    fs = µs.N = 0,4.40 = 16 N

    • Besarnya gaya gesekan kinetis fk adalah

    fk = µk.N = 0,2.40 = 8 N

    a. untuk F = 10 N

    Karena gaya F < fS maka balok masih dalam keadaan diam, sehingga gaya gesekan yang

    bekerja pada benda adalah fg = F = 10 N

    b. untuk F = 16 N

    Karena F = fs, maka balok masih juga dalam keadaan diam (keadaan ini sering disebut

    dengan benda tepat saat akan bergerak), maka besarnya gaya gesekan adalah fg = F = fs = 16

    N

    http://3.bp.blogspot.com/-awDV4hNW_i0/ThcdXDxk1OI/AAAAAAAABOY/UMaMm1kLufo/s1600/e1.png

  • 8/16/2019 Defleksi & Gaya Gesek Kelompok 3

    11/15

    c. untuk F = 20 N

    Karena F > fs maka balok dapat bergerak, sehingga gaya gesekan yang digunakan adalah

    gaya gesekan kinetis, yaitu sebesar 8 N. Percepatan untuk benda yang bergerak ini dapat

    dihitung dengan menggunakan Hukum Newton II, Karena benda bergerak pada arah sumbu

    x, maka :

    ΣFx  = m.a

    F – fk = m.a

    20 – 8 = 4a

    a = 3 m/s2

    15. Sebuah benda dengan massa 10 kg ditarik dengan gaya mendatar ke kanan 50 N. Selidikilah

    apakah benda sudah bergerak ?jika benda bergerak berapa gaya gesek yang bekerja pada

    benda ? jika jika koefisien gesek statis 0.4 dan koefisien gesek kinetis 0.1

    Diketahui :

    m = 10 kgF = 50 N

    μs = 0.4 

    μk = 0.1

    karena benda berada di atas permukaaan bidang datar maka N = W = m g = 10 (10) = 100 N

    Ditanya :

    fs . . . ?

     jawab :

    fs = N.μs 

    fs = 100 (0.4)fs = 40 N

    karena gaya gesek statis lebih kecil daripada gaya luar yang bekerja pada benda maka benda

    bergerak.

    fk = N μk 

    fk = 100 (0.1)

    fk = 10N

     jadi benda bergerak ke arah kanan dengan gaya gesek 10 N ke arah kiri

    16. Sebuah benda yang beratnya w meluncur ke bawah dengan kecepatan tetap pada suatu

    bidang miring yang kasar. Bidang miring tersebut membentuk sudut 30° dengan bidang

    horizontal. Berapa koefisien gesekan antara benda dan bidang tersebut?

  • 8/16/2019 Defleksi & Gaya Gesek Kelompok 3

    12/15

     

    ΣFy = 0N – mg cos 30°= 0

    N= mg cos 30°

    ΣFx = 0mg sin 30° – f= 0

    f= mg sin 30°

    karena f= μ. M maka μ.N = mg sin 30°

    μ. mg cos 30°= mg sin 30°μ = tan 30°μ = 1/3 √3 

    Jadi koefisien gaya gesek balok dengan bidang miring tersebut adalah 1/3 √3 

    17. Sebuah balok bermassa 10 kg diletakkan pada bidang miring sebagaimana tampak pada

    gambar di bawah. Jika sudut yang dibentuk antara bidang miring dengan permukaan lantai

    sebesar 30o dan koofisien gesekan kinetik adalah 0,4, berapakah gaya gesekan kinetis yang

    bekerja pada permukaan balok dan bidang miring ?

    Panduan Jawaban 

    http://hhttp//www.gurumuda.com/gaya-gesekan/http://hhttp//www.gurumuda.com/gaya-gesekan/http://hhttp//www.gurumuda.com/gaya-gesekan/http://rumushitung.com/wp-content/uploads/2014/10/contoh-soal-3.pnghttp://hhttp//www.gurumuda.com/gaya-gesekan/

  • 8/16/2019 Defleksi & Gaya Gesek Kelompok 3

    13/15

     

    18. Sebuah balok 10 kg diam di atas lantai datar. Koefisien gesekan statis μs= 0,4 dan koefisien gesekankinetis μk= 0,3. Tentukanlah gaya gesekan yang bekerja pada balok jika gaya luar  F diberikan dalamarah horizontal sebesar  

    a. 0 N,

    b. 20 N, danc. 42 N.

    Jawaban 

    Gaya-gaya yang bekerja pada benda seperti diperlihatkan pada gambar. Karena pada sumbu vertikal tidak ada

    gerak, berlaku

    ΣFy = 0

    N – w = 0

    N = w = mg = (10 kg)(10 m/s) = 100 N

    a. Oleh karena F = 0 maka Fgesek = 0,

    b. Gaya gesekan statik f s = μs N = (0,4)(100 N) = 40 N.

    Karena F = 10 N < fs maka benda masih diam (F = 20 N tidak cukup untuk menggerakkan benda).

    Oleh karena itu,

    ΣFx = F – Fgesek = 0

    sehingga diperoleh Fgesek = F = 20 N 

    http://3.bp.blogspot.com/-4ZXIVzPGmt4/UKu68w9h9vI/AAAAAAAAAGg/40SfDT61sMs/s1600/9.JPG

  • 8/16/2019 Defleksi & Gaya Gesek Kelompok 3

    14/15

     

    c. F = 42 N > fs = 40 N maka benda bergerak. Jadi, pada benda bekerja gaya gesekan kinetik sebesar

    Fgesek = Fk = μk N

    = (0,3)(100 N) = 30 N.

    19. Suatu balok bermassa 200 gram berada di bidang miring dengan kemiringan 30° terhadap bidang datar.

    Jika koefisien gesek statis dan kinetis antara balok dan bidang miring 0,25 dan 0,1, serta nilai

    percepatan gravitasi 10 m/s2, maka tentukan gaya gesek yang bekerja pada balok!

    Jawaban  

    Langkah 1 :

    Gambarkan peruraian gayanya

    Langkah 2 :

    Tentukan gaya gesek statis maksimumnya :

    fsmak = μs . N 

    fsmak = μs . w cos 30° 

    fsmak = μs . m . g . cos 30°  

    fsmak = 0,433 N

    Langkah 3 :

    Tentukan gaya penggeraknya :

    Fmiring = w sin 30°

    Fmiring = m . g. sin 30°

    Fmiring = 0,2 . 10 . 0,5

    Fmiring = 1 N

    Langkah 4 :

    Membandingkan gaya penggerak terhadap gaya gesek statis maksimumnya. Ternyata gaya penggeraknya lebih

    besar dibanding gaya gesek statis maksimumnya, sehingga benda bergerak. Gaya gesek yang digunakan adalah

    gaya gesek kinetis.

    fk = μk . N 

    fk = μk . w cos 30° 

    fk = μk . m . g . cos 30° 

    fk = 0,173 N

    http://1.bp.blogspot.com/-j9KWak34wVs/UKu7eIt-hQI/AAAAAAAAAGo/4CuVcIEASBg/s1600/10.JPG

  • 8/16/2019 Defleksi & Gaya Gesek Kelompok 3

    15/15

    20. 

    koefisien gesek statis µs = 0,3