DINAMIKA POPULASI PADA PEMODELANDINAMIKA POPULASI PADA PEMODELANCAPUNG DAMSELFLYCAPUNG DAMSELFLY

RIRIN SISPIYATI (201 06 003)RIRIN SISPIYATI (201 06 003)

Kuliah MA 6272-2008Dinamika Populasi

Dosen: E. Soewono

LATAR BELAKANG MASALAHLATAR BELAKANG MASALAHCapung damselfly sebagai indikator lingkungan sehat populasinya

semakin menurun lebih dari 30 %selama 40 tahun di negara

Eropa [2]. Ini disebabkan banyaknya aktivitas manusia yang

mengakibatkan pencemaran.

TUJUANTUJUANMenentukan model matematika untuk capungdamselflydamselfly

WilayahWilayah ObjekObjek penelitianpenelitian• Sekitar Danau Barra, Spanyol [1]• Luas daratan: 2600m2,Luas perairan: 300m2 [1]• Aktivitas manusia tinggi di sekitar daerah objek penelitian

KarakteristikKarakteristik CapungCapung DamselflyDamselfly Kingdom :Animalia

Filum :Arthropoda

Kelas : Insecta

Ordo : Odonata

Subordo : Zygoptera

Famili : Coenagrionidae

SiklusSiklus hiduphidup

33DewasaDewasa

77--1010 mggmgg

11TelurTelur

55--40 hr40 hr

22LarvaLarva

99--1212 blnbln

VARIABEL DAN PARAMETERVARIABEL DAN PARAMETERVARIABEL

Var Deskripsi Data awal Satuan

L(t) Jumlah populasi larva damselfly pada saat t 3000 Ekor

D(t) Jumlah populasi damselfly dewasa pada saat t 1628 Ekor

I(t) Jumlah populasi Ikan pada saat t 500 Ekor

PARAMETER

Par Deskripsi Data Satuan

α Rata-rata kelahiran telur menjadi larva perhari 8 /hariα Rata-rata kelahiran telur menjadi larva perhari 8 /hari

β Rata-rata kelahiran larva menjadi damselfly perhari 3/365*5 /hari

ρ Rata-rata kelahiran Ikan perhari 0.04 /hari

µ1 Rata-rata kematian alami larva perhari 1/365 /hari

µ2 Rata-rata kematian alami damselfly perhari 1/70 /hari

µ3 Rata-rata kematian alami Ikan perhari 1/7*365 /hari

λ1 Laju persaingan sesama larva yang menyebabkan predasi 0.001 /ekor*hari

λ2 Laju persaingan logistik sesama ikan 0.004 /ekor*hari

θ Proporsi pemangsaan larva oleh ikan 0.002 /ekor*hari

η1 Proporsi pemangsaan larva terhadap ikan 0.09 /ekor*hari

η2 Proporsi pemangsaan damselfly oleh burung 0.04 /hari

DiagramDiagram ProsesProses AsumsiAsumsi1.1. PopulasinyaPopulasinya terbagiterbagi menjadimenjadi 3,3,

yaituyaitu larva ,larva , capungcapung damselflydamselflydandan ikanikan..

2.2. WilayahWilayah tempattempat larva,larva, capungcapungdamselflydamselfly dandan ikanikanpopulasinyapopulasinya tertutuptertutup ((tidaktidakadaada migrasimigrasi).).

3.3. SuplaiSuplai makananmakanan capungcapungdamselflydamselfly berlimpahberlimpah didi alamalam..

4.4. DamselflyDamselfly hanyahanya dimangsadimangsaoleholeh burungburung sedangkansedangkan larvalarvahanyahanya dimangsadimangsa oleholeh ikanikan..hanyahanya dimangsadimangsa oleholeh ikanikan..

ModelModel MatematikaMatematika

ModelModel capungcapung tanpatanpa kehadirankehadiran predatorpredator

TitikTitik kritiskritis•• L=0, D=0L=0, D=0

StabilStabil jikajika

•• L= ,L= ,

D=D=

ModelModel IkanIkan tanpatanpa capungcapung

StabilStabil jikajika D=D=

AdaAda dandan stabilstabil jikajika

TitikTitik kritiskritisI=0I=0 atauatau I=I=

AnalisisAnalisis ModelModel (L=0, D=0, I=0)

Stabil jika

dan

(L=0, D=0, I= )

Bila larva dan capung punahmaka kondisi alam tidakmemungkinkan ikan punahkarena ikan masih bisabergantung pada yang lain,sehingga titik kritis ini tidakstabil.

Bila larva dan capung punah

Ada jika:

Stabil jika:

Bila larva dan capung punahmaka kondisi alammemungkinkan ikan eksiskarena ikan masih bisabergantung pada yang lain.

(L= , , D= , I=0)

Ada jika:

Stabil jika:

(L=

Bila larva dan capung eksismaka kondisi di alam tidakmemungkinkan ikan punahkarena dengan pangan yangtersedia maka ikan akaneksis.

D =

I = )

Ada jika: , , Kondisi di alammemungkinkan larva,capung, dan ikan eksis jikarasio regenerasi capunglebih besar pemangsaanoleh ikan.

AnalisisAnalisis SensitivitasSensitivitas ((PemanenanPemanenan IkanIkan))

250

300

350

400

450

500

Jm

lhpopula

si(e

kor)

Sebelum Pemanenan Ikan

L

D

K

250

300

350

400

450

500

Jm

lhpopula

si(e

kor)

Setelah pemanenan

L

D

K

0 5 10 15 20 2550

100

150

200

Waktu (hari)

Jm

lhpopula

si(e

kor)

0 5 10 15 20 2550

100

150

200

Waktu (hari)

Jm

lhpopula

si(e

kor)

150

200

250

300

350

400

450

500

Larv

a(I

kan)

Efek pemanenan ikan pada larva

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

Dam

selfly

(ekor)

Efek pemanenan ikan pada damselfly

0 5 10 15 20 25150

Waktu (hari) 0 5 10 15 20 25160

Waktu (hari)

0 5 10 15 20 2550

60

70

80

90

100

110

Waktu (hari)

Ikan

(ekor)

Efek Pemanenan Ikan

SimulasiSimulasi 22 (Larva, damselfly,(Larva, damselfly, ikanikan eksiseksis))

50

100

150

200

250

300

Jm

lhdam

selfly

(ekor)

L

D

K

50

100

150

200

250

300

Larv

a(e

kor)

Efek Pemanenan ikan pada Larva

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

Waktu (hari)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

Waktu (hari)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5150

160

170

180

190

200

210

220

Waktu (hari)

Dam

selfly

(ekor)

Efek pemanenan ikan pada Damselfly

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

20

40

60

80

100

120

140

Waktu (hari)

Ikan

(ekor)

Pemanenan Ikan

InterpretasiInterpretasi Pemanenan ikan dapat memperlambat kepunahan larva

dan capung damselfly sehingga dapat eksis dalam jangkawaktu yang lama.

Kerusakan lingkungan tempat habitat larva dan capungdamselfly berpengaruh terhadap eksistensi capungdamselfly.

RekomendasiRekomendasi Aktivitas manusia harus disertai dengan kesadaran

lingkungan.

Potensi kepunahan terhadap damselfly dapat dikurangidengan perbaikan lingkungan dan konservasi alam(perlindungan alam).

ReferensiReferensi[1] Adolfo, C.R. & Francisco, J.E.P. 1998. Mating frequency, population

density and female polychromatism in the damselfly Ischnuragraellsii: an analysis of four natural populations. Etologia,6;61-67.

[2] Thompson, D.J., Rouquette, J.R., & Purse, B.V.,2003.Ecology of theSouthern Damselfly. Lihat dihttp://www.freshwaterlife.org/cds_static/en/ecology_southern_dahttp://www.freshwaterlife.org/cds_static/en/ecology_southern_damselfly_en_2941_15177.html . 26 Maret 2008

[3] Mating and Reproduction in Odonata. Lihat dihttp://www.brisbaneinsects.com/brisbane_dragons/Mating.htm. 26 Maret 2008.