Dasar Teori Pulse Amplitudo Modulation ( PAM )

Konversi sinyal analog menjadi sinyal digital dibagi menjadi 3 bagian penting

yaitu:

1. Sampling

Merupakan proses pencuplikan dari sinyal informasi yang akan diproses. Frekuensi sinyal

sampling menurut aturan Nyquist adalah sebesar 2 fm, dengan fm adalah sinyal informasi yang

akan disampling

2. Quantizing

Merupakan proses penghargaan suatu sinyal yang sudah disampling dengan membawa sinyal

tersebut pada penghargaan bit-bit biner yang dibutuhkan.

3. Encoding

Merupakan proses pengubahan kode-kode biner menjadi kode-kode tertentu sesuai

dengan aplikasi dari sinyal digital yang dimaksud

Pada sebuah proses sampling bisa dilakukan dengan menggunakan dua jenis sinyal yaitu

pulsa maupun impulse. Modulasi dengan sinyal PAM ini merupakan proses pendigitalisasian

sinyal dengan input sinyal berupa pulsa.

Pembentukan sinyal PAM pada proses digitalisasi menggunakan pulsa merupakan

langkah pertama dengan cara membangkitkan sinyal pulse dari pulse generator dengan mengatur

lebar pulse (To) secara diskret. Namun selanjutnya perlu dipahami bahwa ternyata bentuk sinyal

PAM yang dihasilkan adalah:

         Sinyal PAM adalah berbentuk diskrete pada kawasan waktu dan kontinue Levelnya

         Sinyal PAM bentuknya tidak murni sinyal analog dan juga tidak murni berbentuk sinyal digital

Dalam praktiknya pada komunikasi digital, sinyal PAM kurang disukai karena bentuk

karakteristik sinyalnya menyebabkan sinyal ini tidak tahan terhadap error karena faktor

kekontinuitasanya. Pada dasarnya, bentuk umum dari sebuah sinyal PAM adalah

merupakan perkalian dari sebuah sinyal sinus kontinue S(t) dengan sebuah sinyal pulsa

disekret Sp(t) dengan:

S(t) = A cos (2?fs t)

SPAM (t) = k s(t) sp (t) di mana:

K = konstanta pengali

S(t) = sinyal informasi kontinue

Sp(t) = sinyal pulse diskret

Pada sebuah blok diagram PAM Modulator, akan terdiri dari bagian Low Pass Filter yang

akan melewatkan frekuensi di bawah 3,4 Khz dan bagian Sampler yang akan menjumlahkan

sinyal informasi hasil pemfilteran dengan sinyal pulsa yang dibangkitkan dari generator

pembangkit pulsa (G) yang ada di bagian bawah. Bagian lain yang ada pada sebuah PAM

Modulator adalah bagian Hold yang akan memproses sinyal hasil sampling menjadi sinyal

tercuplik yang dimemory serta bagian sinkronisasi clock yang terhubung ke masing-masing

bagian trainer. Antara bagian modulator PAM dengan bagian Demodulator PAM haruslah

sinkron frekuensi clock satu sama lain.

Pada sebuah blok diagram PAM Demodulator, akan terdiri dari bagian yang lebih

sederahana karena hanya terdiri dari saklar komutator ( pemutar) dan bagian low pass filter.

Keluaran dari bagian Modulator PAM berupa sinyal PAM akan dipilih oleh saklar komutator

jika input masukanya banyak. Hasil sinyal keluaran dari saklar komutator masih sama dengan

hasil Modulator PAM. Sedangkan pada bagian output LPF, sinyal termodulasi PAM akan difilter

sehingga keluaranya akan sama dengan sinyal masukan dari AFG.

Salah satu metode pendigitalisasian sinyal adalah dengan menggunakan sistem PCM

(Pulse Code Modulation) selain dengan metode Delta Modulator yang jarang digunakan. Pada

sebuah sistem PCM input sinyal berupa sinyal analog yang diproses terlebih dahulu dengan

Pulse Amplitude Modulation untuk mengubah sinyal analog kontinue dari AFG menjadi sebuah

sinyal digital diskret melalui proses Sampling and Hold. Hasil ini kemudian dilanjutkan dengan

proses Quantizing dan encoding pada sisiPCM Modulator. Quantizing yang digunakan di sini

menggunakan 8 level quantizing yang dihasilkan oleh Analog to Digital Converter pada PCM

Modulator.

Semakin tinggi level Quantizing pada sebuah PCM maka semakin bagus proses

penghargaan sebuah sinyal analog yang akan didigitalisasi. Namun bila level penghargaan terlalu

tinggi akan menyebabkan bit-bit yang dihasilkan akan terlalu lebar sehingga boros Bandwitdth.

Pada sisi PCM Modulator, input sinyal PAM berupa sinyal pulsa diskret akan diubah

menjadi sinyal impulse diskret dengan menggunakan ADC ( Analog to Digital Converter). Hal

ini bisa dilakukan karena pada sisi PCM Modulator ada proses synkronisasi dari pulsa digital

menjadi impulse pada bagian bawah trainer. Output PCM Modulator akan menjadi input bagi

PCM Demodulator yang akan mengubah bentuk impulse diskret menjadi bentuk pulse

tersampling. Output Pulse tersampling ini selanjutnya akan menjadi input bagi PAM

Demodulator dan melalui proses LPF maka sinyal pulse tersampling tersebut akan diubah dalam

bentuk sinyal aslinya seperti pada bagian output AFG.

Pada bagian Sampling PAM Modulator, generator sinyal pulsa akan dibangkitkan dengan

mengatur frekuensi sampling dan nilai . Nilai merupakan perbandingan antara periode sinyal

bagian atas dengan periode sinyal keseluruhan bagian bawah. Jika nilai frekuensi sampling fp

diambil terlalu kecil maka akibatnya sinyal informasi yang akan disampling tidak terwakili

semuanya, akibatnya hasil keluaran sinyal PAM menjadi cacat. Pada bagian PAM demodulator,

akan mengakibatkan peristiwa Aliasing, di mana spektrum masing-masing sinyal akan saling

bertabrakan. Bila frekuensi sampling diambil terlalu besar akan mengakibatkan level bandwidth

yang terlalu besar untuk ditransmisikan.

Pulse amplitude modulation (PAM) adalah sebuah teknik untuk menggambarkan sebuah perubahan dari sinyal analog ke sinyal tipe pulsa dimana dalam pulsa amplitudonya menunjukkan informasi analog. Sinyal PAM dapat diubah menjadi sinyal digital PCM (baseband). Dalam hal ini sinyal digital dari PAM dimodulasikan oleh carier di sistem komunikasi digital bandpass. Konsekuensi proses perubahan analog menjadi PAM adalah tahap pertama dalam merubah gelombang analog mejadi sinyal PCM (digital). Di dalam beberapa aplikasi sinyal PAM digunakan secara langsug dan perubahan menjadi PCM tidak dikehendaki. Tujuan pensinyalan PAM adalah menyediakan bentuk gelombang lain yang terlihat seperti pulsa yang berisi informasi lampau berbentuk sinyal analog. PAM terbagi dalam dua kelas, yaitu PAM yang memakaai natural signaling dan PAM yang memakai instaneous sampling. PAM instaneous sampling lebih mudah dipergunakan unutk diturunkan dan dipakai dalam aplikasi yang lain. 1. natural Sampling (Gating) Jika w(t) adal;ah bentuk gelombang analog bandlimited untuk B hertz sinyal PAM yang memakai natural sampling adalah : w(t) = w(t)S(t) dimana S(t) = Adalah sebuah gelombang persegi switching waveform dan . Spektrum untuk natural sampling adlah relatif lebih mudah diturunkan karena hanya memerlukan menggunakan analog switch yang ada pada CMOS hardware. Spectrum sinyal PAM dengan natural sampling adalah di dalam bentuk spektrum analog gelombang masukan. Bentuk gelombang analog asal bisa didapatkan kembali dari sinyal PAM melalui low pass filter gelombnag, analog tidak dapat kembali tanpa berdampak spektrum overlap dan disebut aliasing. Sinyal analog juga isa didapat kembali dari sinyal PAM dengan memakai produk pendeteksi. 2. Instantaneous Sampling (Flat-Top PAM) Sinyal analog mungkin juga dirubah ke pensinyalan pulsa dengan memakai flat-top signaling dengan instantaneous sampling. Definisi w(t) gelombang analog instantaneous sampling sinyal PAM diberikan :

Tipe sinyal PAM dikatakan terdiri dari instantaneous sample dan sinyal flat top PAM dapat diturunkan memakai tipe – circuit elektronik sample- and-hold. Potongan pulsa yang lain dari potongan sinyal persegi tetapi hasil gelombang PAM tidak dapat mencapai flat-topped. Hanya batas pada potongan menjadi di luar, agar pulsa tidak tumpang tindih. Spektrum untuk flat-topped dihasilkan oleh Farier transform.

Beberapa prefilter dibutuhkan sebelum pengali (unutk membuat pusat di dalam band pass ) unutk mengganti kerugian pada spektrum yang saling hilang karena akibat celah secara umum sistem pulsa modulasi memerlukan sinyal sinkronisasi dalam penerimaan dan pengulangan regenerasi dalam perintah proses sinyal pulsa.

Pulse Amplitude Modulation (PAM)

Basic konsep PAM adalah merubah amplitudo signal carrier yang berupa deretan pulsa (diskrit) yang perubahannya mengikuti bentuk amplitudo dari signal informasi yang akan dikirimkan ketempat tujuan. Sehingga signal informasi yang dikirim tidak seluruhnya tapi hanya sampelnya saja (sampling signal).

https://fahmizaleeits.wordpress.com/2011/02/25/modulasi-sinyal/

Pulse Amplitudo Modulation (PAM)

Tahap pertama dari proses digitalisasi gelombang analog ini adalah menetapkan

sekumpulan waktu diskrit dimana bentuk gelombang sinyal disampling pada waktu-waktu itu,

teknik digitalisasi memang lazimnya didasarkan pada sample time yang reguler. Jumlah sample

yang banyak / cukup diperlukan untuk menjamin agar bentuk gelombang asal dapat

dikembalikan lagi dengan menggunakan filter Low-Pass dari deretan sample. Konsep

dasarnya diterngkan pada gambar 1.1 dibawah ini :

Gambar 1.1. Pulse Amplitudo Modulation

Bentuk Gelombang analog disampel (dicuplik) dengan frekwensi sampling yang tetap f = 1/T

dan sinyal diskritnya direkonstruksi lagi menggunakan low-pass filter. Perlu dicatat disini bahwa

proses sampling disini adalah sama dengan modulasi amplitude dari sebuah deretan pulsa

amplitude yang konstan, karena itu teknik ini dinamakan dengan Pulse Amplitude Modulation

(PAM).

1.2.1. Laju / kecepatan sampling Nyquist

Harry Nyquist, pada tahun 1933, menetapkan tentang frekwensi sampling minimum

yang diperlukan agar dapat mengambil semua informasi yang ada pada bentuk gelombang

kontinyu. Atau dengan kata lain ketika proses rekonstruksi ke gelombang analog dilakukan lagi

maka gelombang asal dapat dikembalikan lagi tanpa mengalami perubahan bentuk dan

perubahan frekwensinya nanti. Untuk itu Harry Nyquist menetapkan aturan yang disebut

criteria NyQuist :

fs > 2 BW

dimana: fs adalah frekwensi sampling

BW adalah Lebar Pita dari sinyal input

Spektrum dari PAM sinyal ini dapat dilihat pada gambar 1.2. dibawah ini:

Bentuk gelombang Sinyal asal diperoleh kembali dengan bantuan Filter low-pass yang

dirancang untuk membuang semua frekwensi kecuali spektrum sinyal asal, pada gambar 1.2

tampak bahwa frekwensi cutt-off dari low-pass harus terletak antara BW dan fs - BW, dan hal

hanya mungkin kalau nilai fs - BW tetap lebih besar dari BW, artinya fs memang harus 2 kali

lebih besar dari BW, Kalau tidak demikian maka akan terjadi aliasing atau foldover distortion.

1.2.2 Distorsi Foldover

Jika bentuk gelombang input disampel dengan frekwensi kurang dari 2 BW (fs < 2 BW),

maka proses pengembalian ke sinyal asal (setelah disampling) sulit terjadi tanpa adanya

Distorsi terhadap sinyal asal, akibatnya akan memunculkan frekwensi component yang

sebenarnya tidak ada pada sinyal asalnya, fenomena semacam ini disebut Distorsi foldover

atau aliasing. Gambar 1.3 memperlihatkan bagaimana proses aliasing terjadi pada sinyal

suara jika sinyal dengan frekwensi 5.5 kHz disampling dengan frekwensi 8 kHz, seharusnya

frekwensi samplingnya minimal 11 kHz. Nilai-nilai sample yang diperoleh sama dengan sinyal

yang berasal dari frekwensi 2.5 kHz, sehingga setelah sinyal sample ini dilewatkan ke filter low-

pass output maka muncullah sinyal dengan frekwensi 2.5 kHz.

Gambar 1.2. Spektrum dari sinyal Pulse Amplitudo Modulation

Fenomena ini jika dilihat dari spectrum sinyalnya, maka akan tampak seperti pada gambar 1.4,

terlihat bahwa spectrum frekwensi yang titik tengahnya adalah fs overlap / menumpuk spectrum

awal, dan filter tidak dapat memisahkan spectrum awalnya, karena itulah gangguan ini sering

disebut foldover distortion. foldover distortion akan menghasilkan komponen frekwensi yang

sebenarnya tidak ada pada sinyal asal.

Peristiwa ini dapat diambil pelajaran bahwa disamping frekwensi sampling harus benar, kita

juga harus memastikan bahwa kandungan fekwensinya sinyal input (BW input) tidak melewati

nilai 1/2 fs. Karena frekwensi sampling sudah ditentukan dan tetap nilainya, maka untuk itu

sinyal masuk bandwidthnya harus dibatasi (band limited), sehingga perlu dipasang Band

limiting filter dimuka input (lihat gambar 1.5). Tujuannya untuk membuang kandungan

Gambar 1.4.spektrum foldover dihasilkan akibat sampling yang kurang thd input

Gambar 1.3. Aliasing dari sinyal 5.5 kHz menjadi sinyal 2.5 kHz

frekwensi tinggi yang bukan merupakan sinyal aslinya, agar tidak muncul sinyal gadungan pada

output, maka rangkaian/ skema PAM menjadi sbb:

Sebagai contoh untuk sistim suara biasa digunakan Bandlimiting filter dengan frekwensi cutt-off

3.4 kHz dan frekwensi samplingnya adalah 8 kHz.

Sistim PAM ini dapat digunakan untuk membagi penggunakan fasilitas transmisi dengan

cara TDM (Time Division Multiplexing). Akan tetapi sistim PAM tidak berguna untuk aplikasi

jarak jauh, karena sample tunggal yang dihasilkan rawan terhadap gangguan Noise, distorsi,

interferensi intersymbol dan cross-talk. Untuk jarak jauh biasanya PAM dikode kedalam bentuk

digital.

1.3. Pulse Code Modulation (PCM)

PCM sesungguhnya adalah kelanjutan dari PAM, dimana nilai sample analognya

dikwantisasi kedalam nilai diskrit untuk kemudian dikode dalam format kode digital. Pada

gambar 1.6 diberikan bagaimana sistim PAM dirubah menjadi PCM dengan cara menambahkan

A/D Converter (Analog-Digital Konverter) pada bagian awal dan menambahkan D/A Converter

pada bagian ujungnya.

Gambar 1.5. Sistim PAM komplit

Proses yang terjadi dalam ADC meliputi 3 tahap: Sampel & Hold, Kwantisasi dan encoding,

proses kwantisasi adalah proses penentuan level nilai analog kedalam salah satu dari 2n level

kwantisasi yang ada dan n adalah panjang Bit yang digunakan untuk mengkode sinyal tersebut.

Gambar 1.7 memperlihatkan level-level kwantisasi berikut kode yang bersangkutan pada format

kode digital 3 Bit, karena panjang kode hanya 3 bit maka jumlah kwantisasi level hanya 8

sesuai dengan jumlah kode yang dihasilkan.

Proses kwantisasi ini menghasilkan distorsi pada sinyal sample, karena sinyal sample

disesuaikan dengan tinggi level kwantisasi, sehingga menghasilkan gangguan yang dinamakan

noise Kwantisasi. Noise kwantisasi ini dapat diminimalisir dengan cara menambah panjang Bit

Gambar 1.7. kwantisasi dari sample analog Modulation

Gambar 1.6. Pulse Code Modulation

yang digunakan dalam kode digitalnya, minimal 12 bit atau 16 bit akan lebih ideal, namun

panjang bit kode harus dipikirkan masak-masak, karena dampaknya pada Band width untuk

transmisi sinyal yang dibutuhkan, jika digunakan 3 bit maka bandwidth yang dibutuhkan 3 x

lebih lebar ketimbang yang digunakan dalam PAM, semakin panjang Bitnya semakin lebar

bandwidth yang dibutuhkan pada pengiriman sinyalnya.

1.3.1. Noise KwantisasiError kwantisasi yang berurutan yang dihasilkan oleh PCM Encoder diasumsikan

terdistribusi secara random dan satu sama lain tidak berhubungan. gambar 1.8 memperlihatkan

noise kwantisasi sebagai fungsi dari sinyal amplitude untuk sebuah penghasil kode dengan

interval kwantisasi yang uniform.

kk.mercubuana.ac.id/files/14039-11-267031762617.doc

http://amazingcrue.blogspot.com/2012/04/dasar-teori-pulse-amplitudo-modulation.html

http://andryperdana.blogspot.com/2004/09/pam.html

Gambar 1.8. Error kwantisasi sebagai fungsi dari amplitude sepanjang jangkauan interval kwantisasi