Pulse Code Modulation (PCM)

SIGIT KUSMARYANTO, IR, M.ENG

Pulse Code Modulation• PCM merupakan suatu penyaluran sinyal dimana sebelum

ditrasmisikan, sinyal informasi yang umumnya analog terlebuh dulu dikonversikan kedalam bentuk kode . Kode yang umum digunakan dalam PCM adalah kode biner n-bit.

• Untuk membangkitkan sinyal PCM dari sumber analog pada dasarnya memerlukan tiga proses dasar yaitu, sampling, kuantisasi dan pengkodean (coding). Untuk membangkitkan kembali sinyal informasi aslinya , pada bagian penerima dibutuhkan proses sebaliknya yaitu, pedekodean (decoding) serta pengembalian sinyal ke bentuk analognya dengan menggunkan filter low-pass.

Sampling

X(t)Xs(t)

T

-Ts 0

Ts-2T

X(t)

Xs(t)

Switch secara periodik bergiliran antara dua buah kontak dengan laju fs (laju sampling), dengan fs= 1/Ts Hz , dimana Ts adalah waktu bagi switch untuk kembali keposisi semula atau disebut dengan periode sampling. Keluaran dari proses sampling xs (t) terdiri dari segmen x(t) dan dapat dinyatakan sebagai:

xs(t)=x(t).S(t)

dimana x(t) adalah sinyal analog yang disampel dan S(t) merupakan fungsi switching atau

sampling yang berupa deretan pulsa-pulsa periodik

XMasukanX(t)

FungsiSamplingS(t)

KeluaranXs(t)=X(t)s(t)

Ts Ts t

S(t)

Dengan menggunakan deret Fourier S(t) dapat dinyatakan sebagai:

dimana a0 adalah komponen searah dari sinyal dan an merupakan konstanta fourier yang nilainya tergantung dari bentuk sinyal

~

10 cos

nsn tnaatS

dengan menggunakan aturan trigomometri didapatkan:

~

10 coscos

2

1cos

nmsmsnm tntnatatx

Dari bentuk spektrum sinyal sampel diatas , dapat direkonstruksikan kembali sinyal yang dibatasi pita m dengan menggunakan atau melewatkan sinyal sampel pada filter low fass yang memiliki lebar pita (bandwidth) m. Untuk dapat memisahkan sinyal pita dasar dari harmonisanya tanpa distorsi harus memenuhi syarat:

s- m msehingga diperoleh bahwa :fs 2 fm

Xs()

m

m-m

m

s-m

0

Kuantisasi

Dalam proses kuantisasi ini , jangkauan (range) amplitudo sinyal informasi yang diijinkan dibagi dalam tingkatan tingkatan amplitudo tertentu . Tingkatan amplitudo ini disebut denngan tingkatan kuantisasi dan jarak antara dua tingkatan amplitudo yang berdekatan disebut dengan interval kuantisasi. Amplitudo dari setiap sinyal sampel dibulatkan keamplitudo kuantisasi yang terdekat, seperti gambar berikut ini:

-3T -2T -T 0 2T 3TT

t

Gambar sinyal sampel yang dikuantisasi

PengkodeanDalam sistem PCM , sinyal PAM yang terkuantisasi dan sebelum ditransmisikan terlebih dahulu dikode kedalam kode n-bit. Setiap sinyal sampel yang telah terkuantisasi dikode kedalam satu kode yang terdiri dari n buah pulsa , masing masing pulsa mempunyai m kemungkinan amplitudo yang berbeda. N buah pulsa tersebut harus ditransmisikan dalam selang per-sampling-an yang telah dijatahkan untuk setiap sampel . Jumlah kombinasi kode yang dapat terwakili oleh n buah pulsa m tingkatan ini adalah sama dengan jumlah tingkatan kuantisasi M. Sehingga ;

M= mn

KESIMPULAN– .PCM merupakan suatu sistem penyaluran sinyal dimana sebelum

ditrasmisikan, sinyal informasi yang umumnya analog terlebuh dulu dikonversikan kedalam bentuk kode . Kode yang umum digunakan dalam PCM adalah kode biner n-bit.

– .Membangkitkan sinyal PCM dari sumber analog pada dasarnya memerlukan tiga proses dasar yaitu, sampling, kuantisasi dan pengkodean (coding). Untuk membangkitkan kembali sinyal informasi aslinya , pada bagian penerima dibutuhkan proses sebaliknya yaitu, pedekodean (decoding) serta pengembalian sinyal ke bentuk analognya dengan menggunkan filter low-pass.

– .Untuk dapat mengambil kembali sinyal yang disampel tanpa distorsi (cacat) dengan filter low-pass diperlukan laju sampling minimum dua kali dari frekuensi sinyal sumber tertinggi yang diijinkan.

DAFTAR PUSTAKA

- Schwartz , Mischa. Transmisi informasi, Modulasi, dan Bising, terjemahan Sri Jatno Wirjosoedijo, Erlangga, Jakarta , 1986.

- Roody, Denis & Coolen, Komunikasi Elektronika , terjemahan Ir. Kamal Idris , Erlangga, Jakarta , 1986.

- Shanmugan, K Sam, Digital And Analog Communications Systems, John Wiley & Sons Inc. , New York, 1979.

- Sigit Kusmaryanto, DIKTAT KULIAH: Sistem Transmisi Telekomunikasi, Teknik Elektro, 2004