1. Pulse Width Modulation(PWM)

2. Pengertian PWM Pulse Width Modulation (PWM) secara umumadalah sebuah cara memanipulasi lebar sinyalyang dinyatakan dengan pulsa dalam suatuperioda, untuk mendapatkan tegangan rata-ratayang berbeda. 3. Contoh Pengaplikasian PWM . Beberapa contoh aplikasi PWM adalahpemodulasian data untuk telekomunikasi,pengontrolan daya atau tegangan yang masukke beban, regulator tegangan, audio effect danpenguatan, serta aplikasi-aplikasi lainnya.Aplikasi PWM berbasis mikrokontrolerbiasanya berupa pengendalian kecepatanmotor DC, pengendalian motor servo,pengaturan nyala terang LED dan lainsebagainya. 4. Sinyal PWM pada umumnya memilikiamplitudo dan frekuensi dasar yang tetap,namun memiliki lebar pulsa yang bervariasi. Lebar Pulsa PWM berbanding lurus denganamplitudo sinyal asli yang belum termodulasi.Artinya, Sinyal PWM memiliki frekuensigelombang yang tetap namun duty cyclebervariasi (antara 0% hingga 100%). 5. Duty cycle dapat diibaratkan ketika kitamengayuh sepeda. Duty Cycle adalah rasioatau perbandingan antara waktu kitamengayuh pedal dan waktu rilek / santai(waktu ayuh + waktu santai). Duty cycle padakondisi 100% berarti kita mengayuh pedalterus saat kita bersepeda / tanpa waktu santaimisalkan seperti pembalap sepeda yanghampir sampai di garis finish, sedangkankondisi duty cycle 50% berarti anda mengayuhpedal selama setengah dari waktu total andamengayuh dalam bersepeda. 6. Pulse Width Modulation (PWM) didapatkandari gelombang kotak atau square wavedengan duty cycle yang diubah-ubah untukmendapatkan variasi dari tegangan keluaransebagai hasil dari nilai rata-rata gelombangpada PWM tersebut 7. Penjelasan secara matematisnyaadalah sebagai berikut. 8. Penjelasan Dari gelombang kotak yang bisa di lihat padagambar diatas maka : Ton adalah waktu dimana keluaran bernilaitinggi high dan Toff adalah waktu dimanakeluaran bernilai rendah low. SedangkanTtotal adalah waktu total atau periode darigelombang kotak tersebut. 9. Pulse Width Modulation (PWM) merupakan salahsatu teknik untuk mendapatkan signal analogdari sebuah piranti digital. Sebenarnya SinyalPWM dapat dibangkitkan dengan banyak cara,dapat menggunakan metode analog denganmenggunakan rankaian op-amp atau denganmenggunakan metode digital. 10. Dengan metode analog setiap perubahan PWM-nyasangat halus, sedangkan menggunakan metodedigital setiap perubahan PWM dipengaruhi olehresolusi dari PWM itu sendiri. Resolusi adalahjumlah variasi perubahan nilai dalam PWMtersebut. Misalkan suatu PWM memiliki resolusi 8bit berarti PWM ini memiliki variasi perubahan nilaisebanyak 28 = 256 variasi mulai dari 0 255perubahan nilai yang mewakili duty cycle 0 100%dari keluaran PWM tersebut. 11. Perhatikan Gambar Berikut ! 12. Dengan cara mengatur lebar pulsa on danoff dalam satu perioda gelombang melaluipemberian besar sinyal referensi output darisuatu PWM akan didapat duty cycle yangdiinginkan. Duty cycle dari PWM dapatdinyatakan sebagai: DutyCycle=tON/(tON+tOFF)x100%.. (1) 13. Duty cycle 100% berarti sinyal teganganpengatur motor dilewatkan seluruhnya. Jikategangan catu 100V, maka motor akan mendapattegangan 100V. pada duty cycle 50%, teganganpada motor hanya akan diberikan 50% dari totaltegangan yang ada, begitu seterusnya. 14. Untuk melakukan perhitungan pengontrolan teganganoutput motor dengan metode PWM cukup sederhanasebagaimana dapat dilihat pada ilustrasi Gambar 2. dibawah ini. 15. Dengan menghitung duty cycle yang diberikan,akan didapat tegangan output yang dihasilkan.Sesuai dengan rumus yang telah dijelaskan padagambar.Average Voltage =(a/a+b)xVfull..... (2) 16. Average voltage merupakan tegangan outputpada motor yang dikontrol oleh sinyal PWM. aadalah nilai duty cycle saat kondisi sinyal on. badalah nilai duty cycle saat kondisi sinyal off.Vfull adalah tegangan maksimum pada motor.Dengan menggunakan rumus diatas, maka akandidapatkan tegangan output sesuai dengan sinyalkontrol PWM yang dibangkitkan. 17. Konsep Dasar PWM Sebuah rangkaian Pulse Width Modulation(PWM) sederhana dapat direalisasi denganmenggunakan sebuah rangkaian schmitttrigger, rangkaian integrator, dan rangkaiankomparator. 18. Penguat operasional blok A menunjukkanrangkaian schmitt trigger berfungsi untukmemdapatkan keluaran tegangan kotak.Penguat operasional blok B menunjukkanrangkaian integrator bertugas merubahtegangan keluaran dari schmitt trigger menjaditegangan segitiga (gigi gergaji). 19. Besarnya frekuensi tegangan gigi gergajitergantung dari besanya nilai dari resistor R dankapasitor C. Untuk mendapatkan tegangan kotakdengan lebar pulsa berubah (PWM-Pulse WidthModulation), tegangan keluaran segitigaintegrator dibandingkan dengan teganganreferensi DC pada rangkaian komparator blok C 20. Gambar dibawah ini memperlihatkan konsep dasar dari blok diagramrangkaian PWM yang dibangun dengan menggunakan komponendiskrit. 21. Lebar dutycycle (D) PWM ditentukan oleh levelpengaturan tegangan referensi VREF dan tegangankeluaran segitiga rangkaian integrator B. Levelpengaturan tegangan referensi VREF ditetapkandiantara nilai dari level tegangan keluaransegitigarangkaian integrator B yang diberikan padarangkaian komparator C. 22. Tegangan keluaran dari komparator berbentuk segitiga dengan durasitergantung pada tegangan referensi VREF seperti yang ditunjukkan padaGambar 2. Semakin rendah nilai dari tegangan referensi VREF, maka akansemakin lebar durasi waktu pulsa positif dari tegangan keluaran VOB. 23. Prinsip Kerja PWM Untuk menjelaskan prinsip kerja rangkaian dapatdiasumsikan, dimana keadaan penguat operasionaldalam kondisi ideal dan penguat operasionalmenggunakan catu daya DC tunggal (single ended DCsupply). Terminal positip dari penguat operasionaldihubungkan ke terminal positip VB sumber tegangandan terminal negatip penguat operasional dihubungkanke massa 0V. 24. Kondisi-1 Pada saat kondisi tegangan referensi VREF>0dan tegangan masukan gergaji VIN=0 denganposisi level tegangan referensi VREF lebih besardari tegangan masukan VIN, dihasilkantegangan keluaran VOUT =0 seperti yangdiperlihatkan Gambar 3. 25. Gambar 3. PWM Kondisi Tegangan VREF > Tegangan VIN 26. Pada saat kondisi tegangan referensi VREF>0V dantegangan masukan gergaji VIN>0V dengan posisilevel tegangan referensi VREF lebih besar daritegangan masukan VIN, dihasilkan tegangankeluaran VOUT = 0V (tegangan DC membentukgaris lurus arah horisontal) seperti yangdiperlihatkan Gambar 4. 27. Gambar 4.PWM Kondisi Tegangan VREF > Tegangan VIN 28. Pada saat kondisi tegangan referensi VREF>0V dantegangan masukan gergaji VIN>0V dengan posisilevel tegangan referensi VREF sama dengantegangan masukan VIN, dihasilkan tegangankeluaran VOUT > 0V (tegangan DC mengayun kearah positif) seperti yang diperlihatkan Gambar 5. 29. Gambar 5.PWM Kondisi Tegangan VREF = Tegangan VIN 30. Pada saat kondisi tegangan referensi VREF>0V dantegangan masukan gergaji VIN>0V dengan posisilevel tegangan referensi VREF lebih kecil daritegangan masukan VIN, dihasilkan tegangankeluaran VOUT > 0V (tegangan DC pulsa positif)seperti yang diperlihatkan Gambar 6. 31. Gambar 6.PWM Kondisi Tegangan VREF < Tegangan VIN 32. Pada saat kondisi tegangan referensi VREF>0V dantegangan masukan gergaji VIN>0V dengan posisilevel tegangan referensi VREF sama dengantegangan masukan VIN, dihasilkan tegangankeluaran VOUT > 0V (tegangan DC pulsa positif)seperti yang diperlihatkan Gambar 7. 33. Gambar 7.PWM Kondisi Tegangan VREF = Tegangan VIN 34. Pada saat kondisi tegangan referensi VREF>0V dantegangan masukan gergaji VIN>0V dengan posisilevel tegangan referensi VREF lebih besar daritegangan masukan VIN, dihasilkan tegangankeluaran VOUT > 0V (tegangan DC pulsa positif)seperti yang diperlihatkan Gambar 8. 35. Gambar 8.PWM Kondisi Tegangan VREF > Tegangan VIN 36. Pada saat kondisi tegangan referensi VREF>0Vdan tegangan masukan gergaji VIN>0V denganposisi level tegangan referensi VREF lebih besardari tegangan masukan VIN, dihasilkan tegangankeluaran VOUT > 0V (tegangan DC pulsa positif)seperti yang diperlihatkan Gambar 9. 37. Gambar 9.PWM Kondisi Tegangan VREF > Tegangan VIN 38. Pada saat kondisi tegangan referensi VREF>0V dantegangan masukan gergaji VIN>0V dengan posisilevel tegangan referensi VREF sama dengantegangan masukan VIN, dihasilkan tegangankeluaran VOUT > 0V (tegangan DC pulsa positif)seperti yang diperlihatkan Gambar 10. 39. Gambar 10.PWM Kondisi Tegangan VREF = Tegangan VIN 40. Pada saat kondisi tegangan referensi VREF>0Vdan tegangan masukan gergaji VIN>0V denganposisi level tegangan referensi VREF lebih keciltegangan masukan VIN, dihasilkan tegangankeluaran VOUT > 0V (tegangan DC pulsa positif)seperti yang diperlihatkan Gambar 11. 41. Gambar 11.PWM Kondisi Tegangan VREF < Tegangan VIN 42. Kondisi-2 Pada saat kondisi tegangan referensi VREF>0(potensiometer diatur sehingga teganganreferensi dibuat lebih kecil dari kondisi-1) dantegangan masukan gergaji VIN=0 dihasilkantegangan keluaran VOUT =0 seperti yangdiperlihatkan Gambar 12. 43. Gambar 12 PWM Kondisi Tegangan VREF > Tegangan VIN 44. Pada saat kondisi tegangan referensi VREF>0V dantegangan masukan gergaji VIN>0V dengan posisilevel tegangan referensi VREF sama dengantegangan masukan VIN, dihasilkan tegangankeluaran VOUT > 0V (tegangan DC pulsa positif)seperti yang diperlihatkan Gambar 13. 45. Gambar 13 PWM Kondisi Tegangan VREF = Tegangan VIN 46. Pada saat kondisi tegangan referensi VREF>0Vdan tegangan masukan gergaji VIN>0V denganposisi level tegangan referensi VREF sama dengantegangan masukan VIN, dihasilkan tegangankeluaran VOUT > 0V (tegangan DC pulsa positif)seperti yang diperlihatkan Gambar 14. 47. Gambar 14 PWM Kondisi Tegangan VREF = Tegangan VIN 48. Pada saat kondisi tegangan referensi VREF>0Vdan tegangan masukan gergaji VIN>0V denganposisi level tegangan referensi VREF lebih keciltegangan masukan VIN, dihasilkan tegangankeluaran VOUT > 0V (tegangan DC pulsa positif)seperti yang diperlihatkan Gambar 15. 49. Gambar 15 PWM Kondisi Tegangan VREF < Tegangan VIN 50. Simulasi Prinsip Kerja PWM 51. Analisa Rangkaian Gambar 16 memperlihatkan skema rangkaianmodulasi lebar pulsa (Pulse Width Modulation-PWM) dengan menggunakan IC LM324 52. Gambar 16. Rangkaian PWM Menggunakan IC-LM324 53. Resistor R3 dan R4 menentukan besarnya level tegangan DC untukmasukan inverting rangkaian schmitt triggerblok A dan masukan non-invertingrangkaian integrator blok B. Resistor R1 menentukan besarnyategangan gigi gergaji yang dikeluarkan oleh rangkaian integrator untuktegangan masukan rangkaian schmitt trigger. Besarnya tegangan referensi VDC menyebabkan tegangan umpanbalik pada terminal inverting penguat operasional blok B mendekati samadengan besarnya tegangan referensi VDC. Tegangan umpan balik padaterminal non-inverting rangkaian schmitt terigger blok A menyebabkantegangan keluaran rangkaian schmitt trigger dalam kondisi level tinggi,yaitu dimulai dari 0V sampai mencapai nilai maksimum dari tegangansumber tegangan VB. 54. Dengan mengasumsikan bahwa tegangan padaterminal A non-inverting lebih kecil daripadategangan referensi VDC, sehingga menyebabkantegangan keluaran pada penguat operasionalmenjadi 0V (nol). Dengan tegangan Voa (t=0)sama dengan 0V. 55. maka besarnya arus yang mengalir padaresistor R dapat ditentukan dengan menggunakanpersamaan (1) berikut: 56. Arus DC konstan melalui resistor Rmenyebabkan arus pengisian melintas padakapasitor naik secara kontinyu. Tegangan antarakapasitor C dengan polaritas seperti yangditunjukkan pada skema rangkaianGambar 16dapat dinyatakan dengan persamaan (2) berikut: 57. Dimana VC-min merupakan nilai tegangan diantarakapasitor C dari proses pengisian operasisebelumnya dan diasumsikan bahwa rangkaiandioperasikan untuk waktu pengisian yang panjang(lama). Dengan memberi tanda pada tegangan VC-minkarena tegangan pengisian yang melintas padakapasitor mengalami kenaikan selama prosespengisian. 58. Proses pengisian akan naik secara kontinyuselama tegangan pada terminal non-inverting sedikitlebih besar daripada tegangan VDC di terminalinverting. Pada kondisi tertentu (sekejab), sehinggategangan diantara kapasitor akan mencapai titikmaksimum dan dengan demikian akan membuattegangan keluaran pada penguat operasional blok B.Dengan mengasumsikan bahwa waktu yangdiperlukan untuk mencapai tegangan diantarakapasitor mencapai nilai pada titik maksimum Tc. 59. Dengan mengasumsikan bahwa waktu yangdiambil oleh tegangan jatuh diantara kapasitoruntuk mencapai nilai maksimum adalah TC, dimana C di bawah garis tegak untuk selamawaktu pengisian. 60. Tegangan pengaturanVa(t) = VDC pada saat nilaimaksimal dari tegangan keluaran rangkaianintegrator blok Bdapat dinyatakan denganpersamaan (3) berikut: 61. Sehingga besarnya tegangan keluaranmaksimum rangkaian integrator blok B dapatdinyatakan dengan persamaan (4) berikut: 62. Dengan demikian nilai maksimum teganganjatuh diantara kapasitor C dapat dinyatakandengan menggunakan persamaan (5) berikut : 63. Tegangan maksimum pada kapasitor tergantungoleh nilai elemen umpan balik dari resistorR1, R2dan pengaturan level tegangan referensiVDColehpotensiometer R7. Berdasarkanpersamaan(2) dandengan mengasumsikan bahwa pada saat kondisi t= TC dan v(TC) = VC,mak, maka besarnya teganganpada kapasitor C dapat ditentukan denganmenggunakan persamaan (6) berikut: 64. Dengan menggunakan persamaan (6) dapatdicari nilai tegangan minimum di antarakapasitor C. 65. Setelah tegangan keluaran pada rangkaian integratorblok B mencapai nilai Vobmax, yang merupakan hasildiferensial dari tegangan keluaran rangkaian schmitttrigger blok A menjadi lebih besar dari nol, sehinggategangan ini dapat digunakan untuk mengaktifkankeluaran rangkaian schmitt trigger blok A mencapai leveltinggi. Di bawah kondisi ideal, tegangan keluaran tinggidibatasi oleh tegangan VB. Namun dalam kondisi riil,tegangan keluaran selalu kurang dari VB akibat kondisitegangan jatuh internal dari rangkaian penguat operasionalitu sendiri. 66. Secara analisis, kita asumsikan bahwategangan tinggi pada rangkaian blok A adalahsama dengan tegangan suplai VB. Permasalahan,bilamana tegangan tersebut kurang dari tegangansumber dc akan dianalisa kemudian denganbantuan sebuah contoh. Selama tegangan sumberVB lebih besar daripada VDC, maka arah arusbalik melalui rangkaian integrator R dan C. 67. Arah arus pada rangkaian integrator akanberbalik arah ketika kapasitor mulai mengosongkanmuatan listrik dari nilai maksimum ke nilaiminimum selama waktu TD detik. Sampai prosessinyal keluaran dari IC Integrator blok B mencapainilai minimum Vobmin danmenyebabkan nilaidiferensial tegangan pada terminal masukanmembalik dan tegangan keluarannya menjadi nollagi. Siklus dimulai lagi dari awal. 68. Ekspresi tegangan keluaran minimum padarangkaian blok B dapat dinyatakan denganmenggunakan persamaan (7) berikut: 69. DimanaVoa,mak = VB untuk kondisi penguatoperasional ideal. Untuk nilai tegangan VBkurang dari 1V atau 2V kurang praktiuntukmencatu penguat operasionaal. Nilai mimimumtegangan keluaran penguat operasional blok Bdapat dicari dengan menggunakan persamaan (8)berikut: 70. Oleh karena nilai tegangan minimal darikapasitor dengan polaritas seperti ditunjukkanpada skema rangkaian Gambar 16, sehingga nilaitegangan kapasitor minimum dapat dicari denganmenggunakan persamaan (9) berikut: 71. Untuk mendapatkan arus pada saat waktupengosongan TD. Selama siklus periodapengosongan, maka besarnya arus yang melaluiresistor R dapat dicari dengan persamaan (10)berikut: 72. menunjukkan sumber arus konstan lebih kecildari nol karenaVDC < Voa-mak. Dengan demikianperubahan tegangan pengosongan kapasitorsecara linier dapat dinyatakan dengan persamaan(11) berikut: 73. Tegangan kapasitor ketika mencapai nilaiminimum t TD besar. Jadi, nilai teganganminimum dari kapasitor dapat ditentukan denganmenggunakan persamaan (12) berikut: 74. Dengan demikian perbedaan perubahantegangan diantara kapasitor dapat dicari denganmenggunakan persamaan (13) berikut: 75. Ringkasan Dengan menggunakan persamaan (5) dan (9)untuk menentukan nilai VC-mak dan VC-min.Persamaan (6) dan (13) membantu untukmenentukan nilai waktu pengisian dan waktupengosongan. Perioda waktu dan frekuensi darigelombang segitiga adalah: 76. Contoh Perencanaan Rangkaian PWM seperti diperlihatkan Gambar dibawah inidioperasikan untuk sumber tegangan 12Vdc. 77. Bila diketahui nilai dari komponen-komponen rangkaian sebagai berikut:Resistor R1 =33k, R2 =100k, R3 =20k, R4 =10k, R =10k, dan kapasitorC=1F. jika tegangan referensi VREF=4V, Tentukan : (a) nilai-nilai maksimum dan minimum dari tegangan jatuh antarakapasitor, (b) maksimum dan minimum nilai output tegangan, (c)Waktu pengisian dan pengosongan, (d) lama waktu (perioda) dan besarnya frekuensi, (e) tegangan keluaran pada komparator C untuk kondisi waktu hidup danmati C, dan (f) duty cycle (rasio). 78. Penyelesaian:Pengaturan tegangan DC untuk Schmitt Trigger dan Integratora) Besarnya tegangan jatuh diantara kapasitor, dari (5) dan (9), masing-masing didapatkan:Catatan: dengan asumsi bahwa VOa-mak = VB = 12V. 79. b) Tegangan keluaran maksimum dan minimumpada keluaran penguat operasional blok Badalah: 80. c)Waktu pengisian dan pengosongan berdasarkanpersamaan (6) dan (12) adalah: 81. d) Perioda waktu dan frekuensi adalah: 82. e) Waktu hidup dan mati tegangan keluaranpenguat operasional C adalah: 83. f) Duty cycle (ratio) adalah: