Dasar Dasar Sampling

1

1Departemen Manajemen Hutan

Teknik Penarikan Contoh (Sampling)dalam

Inventarisasi Sumberdaya Hutan

Disiapkan oleh :Tim Pengajar

M.a. Inventarisasi Sumberdaya Hutan

Materi Kuliah m.a. Inventarisasi Sumberdaya Hutan

Bagian Perencanaan KehutananDepartemen Manajemen Hutan

Fakultas Kehutanan IPB


Outline Kuliah

• Bagaimana data diperoleh?• Apa itu sampling?• Mengapa sampling?• Kesalahan dalam sampling• Populasi & contoh• Bentuk dan ukuran unit contoh• Penentuan ukuran contoh• Cara pengambilan contoh• Pengelompokan contoh• Tahapan & tingkatan dalam sampling• Peluang dalam sampling

2


Bagaimana Data Diperoleh?

• Cara memperoleh data:– Perancangan percobaan:

• data diperoleh dari populasi buatan yang dibangkitkan melalui percobaan (experiment)

• contoh: pengaruh dosis pupuk terhadap pertumbuhan semai gmelina

– Survey:• data diperoleh dari populasi yang telah ada di alam• contoh: kegiatan inventarisasi hutan


Bagaimana data diperoleh…

• Pengukuran dapat dilakukan dengan cara:– Sensus:

• pengukuran 100% (full enumeration):– semua elemen dalam populasi diukur

– Sampling (penarikan contoh):• pengukuran hanya dilakukan pada sebagian

elemen dari populasi:– tidak semua elemen dalam populasi diukur

3


Apa Itu Sampling?

• Pendugaan karakteristik suatu populasiberdasarkan contoh (sample) yang diambil daripopulasi tersebut

• Digunakan untuk memperoleh nilai dugaan dari populasi yang sedang dipelajari

Populasi

Contoh


Apa itu sampling…(2)

• Perumpamaan: – “seorang koki yang

mencicipi satu sendok supuntuk mengatakan bahwa satu panci sup yang dimasaknya memang lezat.”

Emmmm…, uenaaak..!!!

4


Apa itu sampling…(2)

• Adakah sampling untuk “yang satu ini…?”

Hemmm…, siapa yang harus saya nikahi yah…???


Mengapa Sampling?

• Keuntungan sampling:– Menghemat sumberdaya: biaya, waktu, tenaga– Kecepatan mendapatkan informasi (up to date)– Ruang lingkup (cakupan) lebih luas– Data/informasi yang diperoleh lebih teliti dan

mendalam– Pekerjaan lapangan lebih mudah dibanding

cara sensus

5


Kesalahan dalam Sampling

• Jenis kesalahan:– Kesalahan non-sampling:

• Kesalahan yang bukan berasal dari pengambilan contoh

• Kesalahan yang muncul karena: – kesalahan pengukuran (measurement error) – kesalahan alat (instrumental error)– Kesalahan karena faktor pengukur (human error)– Kesalahan karena faktor lingkungan

(environmental error)• Besarnya kesalahan sulit dihitung dengan pasti


Kesalahan dalam sampling…(2)

• Jenis kesalahan (lanjutan):– Kesalahan sampling (sampling error, SE):

• Kesalahan yang disebabkan karena dilakukannyapengambilan contoh (sampling)

• Besarnya kesalahan dapat dihitung:

2( , ). .100%ydft sSE

yα

=

6


Kesalahan dalam sampling…(3)

• Jenis kesalahan (lanjutan):– Hubungan antara kedua jenis kesalahan:

Ukuran contoh (n)

Kes

alah

an(e

rror

)

Sampling Error

Non-Sampling Error

Total Erro

r

n optimal

Adakah kesalahandalam sensus…?


Populasi & ContohPopulasi (population):= keseluruhan unit atau individu yang

ada dalam ruang lingkup yang sedang diteliti atau dibicarakan

Unit populasi :=satuan terkecil dari elemen2

(objek2 yg akan diukur) yang tidak saling bertampalan (non-overlapping) dari suatupopulasi yang melingkupiseluruh populasi tersebut.

Kerangka penarikan contoh(sampling frame):= daftar semua unit contoh dalam

populasi (1,2, …, N)

Contoh (sample):= kumpulan unit-unit contoh

(sampling units) yang diambildari suatu kerangka penarikancontoh dengan prosedur ttt.

Unit contoh := Unit populasi yg

terambil sbg contoh.

7


Populasi & contoh…(2)

• Ukuran populasi:– banyaknya unit populasi di dalam populasinya– dinotasikan: N

• Ukuran contoh:– banyaknya unit populasi yang terambil sbg contoh– dinotasikan: n

• Intensitas sampling (IS):– Proporsi ukuran contoh terhadap ukuran populasi:

= .100%nISN


Studi Kasus

• Misalkan dalam kelas Anda ini:– Apabila akan dipilih 10 orang wakil:

• Apakah populasinya?• Berapakah ukuran populasinya?• Apakah wujud unit populasinya?• Apakah sampling frame-nya?• Berapakah ukuran contoh-nya?• Berapakah intensitas sampling-nya?

8



• Parameter:– nilai yang mencerminkan

karakteristik populasi

• Statistik:– nilai mencerminkan

karakteristik contoh

• Misalnya:– Rata-rata/nilai tengah

(mean)– Ragam (variance)

Contoh:

Populasi:



• Ingatlah kembali bahwa:

9



• Peragam • Koef. Korelasi

.XY

X Y

σρ σ σ=

.XY

X Yssr s=

1 111{[( )( )] }{( )( )} i i

i iiXY

X Y i i

N N N Ni i X YX YX Y N

N N

μ μσ = ==

− − −==

∑ ∑∑∑

1 111{[( )( )] }{( )( )}

1 1i i

i iiXY

i i

n n n ni i y x yxx x y y n

s n n= ==

−=

− −=

− −

∑ ∑∑∑

• Koefisien Keragaman

x 100% x 100%sCV cv xσμ= =



• Dalam sampling:– Contoh (sample) digunakan untuk

memperoleh nilai dugaan (estimate) yang akurat/tepat bagi parameter populasi

Apa itu akurat…???

10


Teliti, Akurat, Bias

• Ingatlah selalu ilustrasi berikut:

© Vanclay (1994)


Teliti, akurat, bias…(2)

• Ketelitian (precision):– Derajat kesesuaian (degree of agreement) dari suatu

rangkaian pengukuran– Dalam sampling : Penyimpangan nilai-nilai

pengukuran (dari contoh) thdp nilai rata-ratanya sendiri {Ditunjukan oleh nilai simpangan baku (s)}

• Keakuratan/ketepatan (accuracy):– Derajat kedekatan suatu nilai pengukuran terhadap

nilai sebenarnya – Dalam sampling : Besarnya penyimpangan nilai-nilai

dugaan dari contoh thdp nilai parameter populasinya (Catatan: parameter populasi seringkali tdk diketahui)

11


Teliti, akurat, bias…(3)

• Bias adalah kesalahan sistematis yg dapat disebabkan oleh : kesalahan dlm prosedur pengukuran, alat, prosedur sampling, perhitungan, pencatatan, …dsb…

• Hubungan ketiganya:(A=akurasi, B=bias, P=presisi)

– Akurasi = presisi, jika bias dapat dihilangkan

A2 = B2 + P2


Sampling dalam Inventarisasi Hutan

• Harus didefinisikan dengan jelas:– Populasi ?– Unit populasi (bentuk,

ukuran) ?– Ukuran contoh ?

Mungkinkah individupohon sebagai unit contoh…???

12


Bentuk & Ukuran Unit Contoh

• Dalam inventarisasi hutan:– Individu pohon jarang dipakai sebagai unit

contoh (mengapa?)– Umumnya unit contoh berupa plot (petak

ukur) yang berisi “sekumpulan pohon”

PlotPlot


Bentuk & ukuran unit contoh…(2)

• Bentuk unit contoh:– Plot lingkaran (circular plot)– Plot empat persegi panjang (rectangular plot):

• bujur sangkar (square plot)

• jalur (line/strip)

– Tanpa plot (plotless): point sampling

– Contoh pohon (tree sampling): 6 ph, 8 ph,dsb.– Plot ukur dalam jalur (line plot)

13


Bentuk & ukuran unit contoh…(3)

• Ukuran unit contoh:– Dapat dinyatakan dalam bentuk:

• Ukuran luas (hektar), misal: 0,02 ha, 0,04 ha, 0,1 ha (pada plot lingkaran, empat persegi panjang)

• Ukuran lebar (meter), misal: 10m, 20m (pada jalur)• Satuan faktor bidang dasar (Basal Area Factor,

BAF), misal: BAF-1, BAF-2 pada point sampling

• Satuan jumlah pohon, misal: 6-phn, 8-phn (pada tree-sampling)


Penentuan Ukuran Contoh

• Berapa banyak contoh yang harus diambil?• Faktor-faktor penentu:

– Tingkat ketelitian pendugaan yang dikehendaki:• ditunjukkan oleh maksimum sampling error (SE) yang masih

ditolerir • apabila SE kecil maka ukuran contoh harus lebih besar

– Keragaman karakteristik populasi:• apabila populasi relatif heterogen maka ukuran contoh harus

lebih besar.

– Sumberdaya (biaya, waktu, tenaga) yang tersedia:• apabila sumberdaya terbatas maka ukuran contoh yang

diambil dapat lebih sedikit

14


Penentuan ukuran contoh…(2)

• Ingat kembali hal ini:

Prinsip : Semakin besar n maka SE semakin kecil

( ) ( )22

,,

...100% .100%

ydfydf

stt s nSE SE

y y

αα

= ⇒ =

Sam

plin

g E

rror

(%)

Ukuran contoh (n)



• Secara statistik, n dapat dihitung:– Apabila fpc diabaikan:

– Apabila fpc digunakan:

( )2

2

,0

. .100

( ).ydft s

nSE y

α⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

( )( ) ( )

2

2

2

( , )

2 2

( , )

. . .100

. .100 . .

y df

y df

N s tn

s t N SE y

α

α

=+

0

01

nn

nN

=⎛ ⎞+ ⎜ ⎟⎝ ⎠

Atau:

1nfpcN

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

fpc=finite population correction:

15



• Nilai-nilai dapat diperoleh melalui: – Survey pendahuluan– Pendekatan dari nilai kisaran (range):

• Pada tingkat kepercayaan 95%:

• Pada tingkat kepercayaan 99%:

, yy s

min maks

2y y

y+

≈ min

4maks

yy y

s−

≈

min maks

2y y

y+

≈ min

5maks

yy y

s−

≈


Cara Pengambilan Contoh

• Contoh dapat diambil secara:– Acak (random sampling):

•Setiap kombinasi contoh yg mungkin diperoleh memiliki peluang yang sama untuk terpilih

– Sistematik (systematic sampling):•Unit contoh diambil dengan pola ttt, keteratutan ttt (sistematis)

•Tidak memiliki penduga ragam yang sah:– Dalam penerapannya, sering dimodifikasi menjadi

“systematic sampling with random start”

16


Cara Pengambilan Contoh

• Pola acak vs sistematik:

Contoh (sample) acak Contoh (sample) sistematik


Pengelompokan ContohPengelompokan Contoh

• Kondisi populasi seringkali heterogen:– Pengelompokan unit-unit contoh perlu

dilakukan untuk meminimumkan ragam (sehingga ketelitian pendugaan meningkat)

– Pengelompokan dapat dilakukan melalui:• Stratifikasi (stratification)• Klasterisasi (clustering)

17


Pengelompokan contoh…(2)

• Stratifikasi:– Populasi dibagi menjadi beberapa stratum– Kondisi antar stratum cenderung heterogen– Unit-unit populasi pada setiap stratum relatif homogen

• Klasterisasi:– Populasi dibagi menjadi beberapa klaster– Kondisi antar klaster cenderung homogen– Unit-unit populasi pada setiap klaster relatif heterogen– Sering digunakan untuk memperoleh efisiensi tinggi pada

populasi yang unit-unit contohnya tersebar scr geografis


Pengelompokan contoh…(3)

• Stratifikasi vs Klasterisasi:

Stratified (random) sampling

Cluster sampling

18


Tahapan & Tingkatan dalam Sampling

• Pengambilan contoh dapat dilakukan secara:– Bertahap (phase sampling): misal dua tahap

(double sampling): 1 4

2

36

5 7

8 10

9

2

3

5 7

10

Tahap 1 :(potret udara)

Tahap 2 :(lapangan)


Tahapan & tingkatan dalam sampling…(2)

• Pengambilan contoh (lanjutan):– Bertingkat (stage sampling):

• misal two-stage cluster sampling:

– Tingkat 1: unit contoh utama (primary sample unit)

– Tingkat 2: unit contoh kedua (secondary sample unit)

19


Peluang dalam Sampling

• Apakah ukuran fisik suatu unit populasi berpenga-ruh thdp terpilihnya unit populasi tsb sbg contoh ?

• Berdasarkan konsep peluang, ada 2 kemungkinan :– PPP (3P): probability proportional to prediction

– PPS: probability proportional to size


Peluang dalam sampling…(2)

• PPP (3P): probability proportional to prediction:– Berlaku pada unit-unit populasi yang ukurannya

sama (misal: plot 0,1 ha)– Peluang terambilnya unit populasi sama dan tidak

dipengaruhi oleh ukuran unit populasi tsb.• PPS: probability proportional to size:

– Berlaku pada unit-unit populasi yang ukurannya berbeda (misal: jalur)

– Peluang setiap unit populasi utk terambil sbg contoh tidak sama :• Unit contoh yang ukurannya besar memiliki peluang yang

lebih besar untuk terpilih

20


Efisiensi dalam Sampling

• Seringkali dipertanyakan:– Efisienkah sampling dibanding sensus?– Efisienkah suatu metode sampling dibanding metode

sampling lainnya?

• Tingkat efisiensi dapat diukur oleh Efisiensi Relatif (relative efficiency, RE):– Misalkan metode 1 dibanding metode 2:

22

(1 2) 21

.100%sREs− =


Efisiensi dalam sampling…(2)

• Efisiensi relatif dengan mempertimbangkan faktor biaya (c) dan waktu (t):

• Dimana:– Jika RE(1-2) > 100%: metode 1 lebih efisien– Jika RE(1-2) < 100%: metode 2 lebih efisien– Jika RE(1-2) = 100%: kedua metode sama efisiensinya

22 2

(1 2) 21 1

..100%

.s tREs t− =

22 2

(1 2) 21 1

..100%

.

s cRE

s c− =

Dasar Dasar Sampling

Documents

Transcript of Dasar Dasar Sampling