CONTOH SOAL
description
Transcript of CONTOH SOAL
CONTOH SOAL
1.MENYUSUN GAYA SEJAJAR DAN SEARAH
F1 F2F3
20 lb 30lb
40 LB
GRAFIS SKALA GAYA 1CM = 20 LB F1 = 1 CM F2 = 1,5 CM F3 = 2 CM R = 1-1,5+ 2 =0,5 =0,5 X 20 lb = 10 lbANALITIS R = F1-F2+F3 R = 20 LB + 30lb + 40 lb = 90 lb
F1
F2
F3
R =4,5 Cm
GAYA SEJAJAR TAPI TIDAK SEARAH
1.MENYUSUN GAYA SEJAJAR DAN SEARAH
F1 F2F3
20 lb 30lb
40 LB
GRAFIS SKALA GAYA 1CM = 20 LB F1 = 1 CM F2 = 1,5 CM F3 = 2 CM R = 1-1,5+ 2 =1,5 =0,5 X 20 lb = 30 lb
F1
F2
F3
R =0,5 Cm
ANALITIS R = F1-F2+F3 R = 20 LB – 30lb + 40 lb = 30 lb
R
GAYA TIDAK SEJAJAR
X
y
F1
F2
F1XF2X
F1Y
•α1α2
F1= 40 lbF2= 60 lb
α1= 30 α2 = 45 0
0
F1X = F1 Cos α1= 40 X 0,87 = 34,8 lbF1X = F2 Cos α2= 60 X 0,71 = 42,6 lbFX =7 7,4 lb
F1X = F1 Cos α1= 40 X 0,50 = 20 lbF1X = F2 Cos α2= 60 X 0,71 = 42,6 lbFX = 62,6 lb
R =√(FX +FY )2 2 R =√(77,4 +62,6 )
2 2
F1
F2
A BP
P
GAYA TIDAK SEJAJAR
X
y
F1
F2
F1XF2X
F1Y
•α1α2
F1= 40 lbF2= 60 lb
α1= 30 α2 = 45 0
0
F1X = F1 Cos α1= 0,87 X 40 = 34,8 lbF1X = F2 Cos α2= 0,71x 60 = 42,6 lbF3x = F2 Cos α2= 0,5x 80 = -40 lbFX = 37,4 lb
F1y = -F1 Sin α1= -(0,50x40) =- 20 lbF2y = -F2 Sin α2= -(0,71x60) = - 42,6 lbF3y = -F2 Sin α = -(0,87x80) = - 89,6 lbFX = 152,2 lb
R =√FX +FY )2 2 R =√(37,4 +(-152,2 )
2 2
α3
F3y
F2y
F3x
SECARA GRAFISMETODE JAJARAN GENJANG
X
y
F1
F2
•α1α2
α3
R1
SECARA GRAFISMETODE SEGIBANYAK GAYA
X
y
F1
F2
•α1α2
α3
F1F2
F3
α2
α1P
α2
Α1=30Α2 = 45
P =200 lb
0
0S1
S2
• α• β• o
• √• 40• X• ∑
S1
P
α1
α2
Gamb a hubungan antaraP dan S1 Gamb b hubungan antara
S1dan S2
α1
Gamb a Gamb b
S1
P
α1
α2
α1
S1
α1
S1 = P Cos = 200 Cos 30 S! = 200 X 0,87 = 174 lb
α1 0
P
α 2S2
S2 = S1 Cos = 200 Cos 45 S2= 174 X 0,71 = 123,54lb
α2 0
Gamb a
Gamb b S1
A
W
Sα
Sα S
R
W
W
R
ANALITISCos α = W/S S = W/Cos αTgn α = R/W R = W tgn α
GRAFIS1. Lukis W2. Ujung W buat garis sejajar R3. Pangkal W buat garis sejajar S memotong R
TITIK BERAT
• YANG DIMAKSUD TITIK BERAT MERUPAKAN PUSAT SELURUH GAYA BEKERJA.
• TITIK BERAT BISA JUGA MERUPAKAN TITIK TANGKAP RESULATAN GAYA.
• TITIK BERAT SUATU GARIS.• UNTUK MEMPELAJARI TITIK BERAT SUATU GARIS , PANJANG
GARIS DI ANGGAP MERUPAKAN BERAT GARIS.• UNTUK GARIS PATAH TITIK BERAT TERLETAK DI TENGAH-
TENGAHNYA
TITIK BERAT GARIS BERATURAN
Z
lx
y
Z MERUPAKAN LETAK TITIK BERATJARAK TITIK BERAT TERHADAP SUMBU x = YzJARAK TTIK BERAT TERHADAP SUMBU y = Xz Z = Yz , Xz
TITIK BERAT BEBERAP GARIS
l1
l2
y2
X2
x1
ZXz
Yz
x
y
L = l1 + l2TITI BERAT TERHADAP SUMBU XL x Yz = l1 x y1 + l2 x y2Yz = l1 x y1 + l2 x y2+….
TITI BERAT TERHADAP SUMBU yL x Xz = l1 x X1 + l2 x X2Xz = l1 x x1 + l2 x X2
Z = Yz, Xz
L
L
Y1
TITIK BERAT SUATU BANGUN• UNTUK BANGUN SIMETRIS
Z BANGUN SEGI EMPATZ TERLETAK PADA PERPOTONGAN DIAGONAL
Z BANGUN LINGKARANZ TERLETAK PADA PUSAT LINGKARAN
1/3 b
b2/3B
2/3h
1/3h
h
Z
x
y
BANGUN SEGITIGAYz = 1/3 bXz = 1/3 h
MENENTUKAN TITIK BERAT BANGUN TIDAK SIMETRIS
F1
F2F3
F Yz = F1 Yz1 + F2 Yz2 – F3 Yz3 F XZ = F1 XZ1 + F2 Xz2- F3 Xz3
x
yBAGILAH BANGUN MENJADI BENTUK SIMETRIS
Yz
b
h
a
Yz1= 1/2bYz2= b+1/3aYz3=1/2bXz1= 1/2hXz2= 1/3hXz3= 1/2hF= F1+F2-F3
ZYzYz= 28/66 ,R
10 “
30”
15”
R=20”
X
Y
R
60”
70”
30”
10”
X
Y
Tentukan letak titik berat terhadapSumbu X dan sumbu Y
Tentukan letak titik berat terhadapSumbu X dan sumbu Y apabila letak Titik berat lubang bentuk ingkaran terletak pd titik berat keseluruhan
KESETIMBANGAN
• SUATU BENDA DIKATAKAN SETIMBANG APABILA BENDA TERSEBUT DALAM KEADAAN DIAM.
• SYARAT KESETIMBANGAN• 1. JUMLAH GAYA VERTIKAL = O (∑V=0)
• 2. JUMLAH GAYA HORISONTAL=0 (∑H=0)
• 3. JUMLAH MOMEN = 0 (∑= 0)
F1
F2F1-F2= 0
F1 F2
F1-F2= 0
B
l lF2F1
F1 = F2 MB = -F1. l + F2 lMB = - F1. l + F1.lMB = 0
F1 F2
F1 = F2 MB = F1. l + F2 lMB = F1. l + F1.lMB = 2 F1.l ∑M = 0
l l
GAYA AKSI DAN GAYA REAKSI(ACTION FORCE AND REACTION FORCE)
• SUATU BIDANG (PLANE) YANG MENERIMA BEBAN (FORCE) DALAM KEADAAN SETIMBANG APABILA PADA PLANE
TERSEBUT TERDAPAT PENYANGGA/TUMPUAN (SUPPORTS).• FORCE YANG BEKERJA PADA PLANE DISEBUT ACTION
FORCE SEDANGKAN FORCE YANG MELAWAN YANG BEKERJA PADA SUPPORT DISEBUT REACTIN RORCE
A
F1
F2
DALAM KEADAAN SETIMBANG F1 = F2(ACTION FORCE = REACTION FORCE )
PLANE
SUPORT
REACTION FORCE
ACTION FORCE
MACAM MACAM TUMPUAN (SUPPORTS)
1
2
3
ROLLER SUPPORTS(TUMPUAN ROOL)
HINGED SUPPORTS(TUMPUAN ENGSEL)
FIXED SUPPORTS(TUMPUAN JEPIT)
1 BISA MENERIMA GAYA VERTIKAL 2.TIDAK BISA MENAHAN GAYA HORISONTAL3.TIDAK BISA MENERIMA MOMEN
1. BISA MENAHAN GAYA VERTIKAL2.BISA MENERIMA GAYA HORISONTAL3.TIDAK BISA MENERIMA MOMEN
1 BISA MENAHAN GAYA VERTIKAL 2.BISA MENERIMA GAYA HORISONTAL 3. BISA MENERIMA MOMEN
60
P=200 lb
20 ft
A B
AB plane menerima panjang 20 ft menerimaforce 200 lb.Berapa momen di A.
Pv
Pv = P Sin 60 = 200 x 0,866 =173,2 lbPh = P Cos 60 = 200 x 0,500 = 40 lb MAv = Pv x 2 =173,2 x 20 = 364,4 lb ftMAh = Ph x 0 = 0
0
0
0
o
x
y
45o
26 34’0
F0rce
F1F2
F3F4
(Mag)lb Xi Yi
150100
120
80
-106,00
107,2
80,0
-106,01000
-53,7
0
FX = Xi = F Cos αFy = Yi = F Sin α
•∑Xi = X = 81,2 lb•∑ Yi = Y = 59,7 lb•R=√(81,2) +(59,7)•R= 100,7 lb
2 2
Tng = Y/X = arc tng Y/X = 59,7/81,2 = 143 41’ α
α 0
αR
P =100 lb
60
30
S2
S1
x
y
C
A
B AB dan AC by the reactions S1 dan S2Dengan memperhatikan prinsip kesetimbangan.-S1 + P Cos 60 = 0 -S1+ 0,500P=0-S2 + P Cos 30 =0 -S2+0,866P=0MakaS1=0,500.1000 =500 lbS2 = 0,866 1000= 866 lb
0
P
Q
45600
0
APABILA Q MENDAPAT BEBAN 10 LBBERAPA BEBAN P.Dalam kesetimbangan.Q cos 30 - S cos 45 = 0 S= QCos30 / Cos 45Q cos 60 + S cos 45 = PQ cos 60 – Q cos 30 /Cos 45 = P10 .0,500 – 10. 0,866/ 0,71 = PP =13,7 lbS = 10.0,866/0,71= 13,7 lb
X
0 00 0
0 00 0 0
30600
00
A
B
C
Y
X
P
F
2l
l
MA=(F Sin 60 x 2l )- (P Cos 30 x l) =0P = (F Sin 60 x 2l)/Cos 30
0 0600
00