Contoh Soal #3&4

1Prof. Dr. Ir. Prof. Dr. Ir. SetijoSetijo BismoBismo, DEA., DEA.DTK DTK FTUIFTUI

Nopember, 2011Nopember, 2011

1N +V, y

1V, y

0L, x

NL, x

Skematisasi Operasi AbsorpsiSkematisasi Operasi AbsorpsiSkematisasi Operasi AbsorpsiSkematisasi Operasi AbsorpsiSkematisasi Operasi AbsorpsiSkematisasi Operasi AbsorpsiSkematisasi Operasi AbsorpsiSkematisasi Operasi Absorpsi

2Soal No. 3Soal No. 3Soal No. 3Soal No. 3Soal No. 3Soal No. 3Soal No. 3Soal No. 3

Suatu menara dengan talam-saring (sieve-tray) dirancang untuk proses absorpsi gas. Gas umpan mengandung polutan A dengan konsentrasi 1,8 %-molar memasuki kolom di bagian bawah. Gas tersebut dimaksudkan mengalami pembersihan melalui operasi absorpsi sedemikian rupa sehingga hanya tinggal mengandung polutan A yang tidak lebih dari 0,1 %-molar di bagian keluaran (puncak). Cairan absorben yang digunakan, pada awalnya mengandung 0,01 %-molar.

Sistem diketahui mengikuti Hukum HENRY dengan 1,41i im y x= = . Di bagian bawah menara (bottom), rasio molar cairan-terhadap-gas adalah ( ) 2,115bL G = , sedangkan di ektremitas lainnya (di puncak, top) adalah ( ) 2,326tL G = . Pada kondisi operasi ini, diketahui bahwa efisiensi Murphree dapat dianggap konstan, yaitu pada 0,65MGEE = .


Pertanyaan: 1. Hitunglah atau perkirakan

jumlah talam yang diperlukan oleh sistem ini !

2. Jika diinginkan kriteria diameter kolom sebesar 150 cm (perhatikan tabel di bawah ini), maka tentukanlah tinggi kolom yang diperlukan !

Soal No. 3Soal No. 3Soal No. 3Soal No. 3Soal No. 3Soal No. 3Soal No. 3Soal No. 3

Di bawah ini diberikan juga tabel data tentang penentuan spasi talam berdasarkan diameter kolom yang sesuai.

Tabel 1. Rekomendasi untuk spasi Talam berdasarkan diameter kolom.

Diameter Menara, D [m] Spasi Talam, t [m]

< 1 0,50

1 3 0,60

3 4 0,75

4 - 8 0,90


Jawaban:

Sistematika penyelesaian soal #3 ini juga diberikan dalam beberapa tahapan, yang dimaksudkan untuk memudahkan para mahasiswa dalam mempelajarinya. Tahap : menghitung faktor-faktor absorpsi ( s sL m G L m G= = ) untuk rasio

molar cairan-terhadap-gas di kedua ekstremitas (dasar dan puncak kolom) dan kelandaian kurva kesetimbangannya, sebagai berikut:

di dasar kolom: ( )

12,115 1,501,41

bL GAm

= = =

di puncak kolom: ( )

22,326 1,651,41

tL G

Am

= = =

harga rerata geometri: ( ) ( )1 2 1,50 1,65 1,573A A A A= = = =


Kemudian, menentukan konsentrasi gas dan cairan di setiap posisi, sebagai berikut:

konsentrasi gas di bagian inlet = 1 0, 018Ny + =

konsentrasi gas di bagian outlet = 1 0, 001y =

konsentrasi polutan di cairan absorben segar = 0 0, 0001x =

Menghitung tahap ideal dapat dilakukan menggunakan persamaan berikut (jika harga 1A ):

( )1 0

1 0

1 1ln 1

ln

Ny m xy m x A A

NA

+ +

=

Sedangkan, jika harga 1A = , maka tahap ideal dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

1 1

1 0

Ny yNy m x

+ =


Karena harga 1,573A = , maka harga tahap ideal dari operasi absorpsi ini adalah:

( )

0,018 1,41 0,0001 1 1ln 10,001 1,41 0,0001 1,573 1,573

ln 1,573

4,65

N

+

=

=

Jika efisiensi Murphree dapat dianggap konstan untuk semua talam yang ada, dan jika garis operasi dan garis kesetimbangan keduanya merupakan garis lurus, maka efisiensi menyeluruh dapat dihitung sedemikian rupa sehingga jumlah talam sesungguhnya dapat ditentukan secara analitis melalui rumus berikut:

0

1ln 1 1jumlah talam kesetimbangan1jumlah talam sesungguhnya ln

0,5965

MGE

r

EANE

NA

+

= = =

=


Maka, jumlah talam sesungguhnya adalah sebagai berikut:

4,65 7,80,5965 0,5965r

NN = = = 8

Untuk memeriksa, apakah jumlah talam yang diperoleh seperti di atas sudah memenuhi ketentuan, maka perlu dilakukan langkah-langkah perhitungan ulang untuk konsentrasi gas yang meninggalkan kolom absorber dengan 8 buah talam, sebagai berikut:

Efisiensi secara menyeluruh = 0 0,5965E =

Jumlah talam sesunguhnya = 8rN =

Maka, jumlah talam kesetimbangannya adalah: 8 0,5965 4,772N = =


Kemudian, menghitung 1y dari persamaan berikut:

( )1 0

1 0

1 1ln 1

ln

Ny m xy m x A A

NA

+ +

=

Dan persamaan di atas menjadi sebagai berikut:

( )1

0,018 1, 41 0,0001 1 1ln 11, 41 0,0001 1,573 1,573

4,772ln 1,573

y

+

=

Maka, diperoleh hasilnya sebagai berikut:

1 0,000949 0,095%y =

Hasil 1y seperti di atas menyatakan bahwa konsentrasi gas keluaran ternyata masih lebih kecil dari 0,1 % seperti yang ditentukan dalam soal.


Tahap : untuk menara absorpsi dengan diameter 1,5 m, maka dari tabel di atas, rekomendasi untuk jarak antar (spasi) talam adalah sebesar 0,6 m.

Tinggi menara absorpsi yang dimaksud adalah sebagai berikut:

( ) ( )8 0,6Z = = 4,8 m


Suatu aliran udara yang mengandung polutan aseteon (CH3COCH3) ingin dibersihkan dalam suatu kolom absorber yang aliran gas-cairannya berfungsi secara kaskade berlawanan arah (counter-current) seperti dapat digambarkan di bawah ini:

1N +V, y

1V, y

0L, x

NL, x


Secara alamiah, aseton dapat terabsorpsi dengan baik oleh aliran air. Setiap unit pencampur seperti di atas dapat diandaikan laksana tahap-tahap kesetimbangan yang tersusun secara berurutan. Laju alir molar dari campuran gas yang memasuki kaskade adalah 30 kgmol/jamV = . Sedangkan laju alir molar dari cairan absorben (air) adalah sebesar

90 kgmol/jamL = . Konsentrasi (fraksi-molar) dari aseton dalam aliran gas umpan adalah 1 0,01Ny + = .

Tentukanlah jumlah tahap kesetimbangan ( N= ) sedemikian sehingga 90 % aseton dapat disingkirkan dari aliran gas umpan.

Untuk memudahkan perhitungan, dapat diandaikan bahwa kedua aliran gas ( V= ) dan cairan ( L= ) dapat dianggap konstan di sepanjang kolom, dan hanyalah aseton yang dapat melarut di kedua fasa tersebut. Relasi kesetimbangan untuk sistem aseton-udara-air adalah:

i iy m x= dan 2,53m =


Prof. Dr. Ir. Prof. Dr. Ir. SetijoSetijo BismoBismo, DEA., DEA.DTK DTK FTUIFTUI

Nopember, 2011Nopember, 2011

1NV, y

1V, y

0L, x

NL, x

Skematisasi Operasi AbsorpsiSkematisasi Operasi Absorpsi

Soal No. 4Soal No. 4

Suatu aliran udara yang mengandung polutan aseteon (CH3COCH3) ingindibersihkan dalam suatu kolom absorber yang aliran gas-cairannyaberfungsi secara kaskade berlawanan arah (counter-current) seperti dapatdigambarkan di bawah ini:

1NV, y

1V, y

0L, x

NL, x

Soal No. 4Soal No. 4

Secara alamiah, aseton dapat terabsorpsi dengan baik oleh aliran air. Setiapunit pencampur seperti di atas dapat diandaikan laksana tahap-tahapkesetimbangan yang tersusun secara berurutan. Laju alir molar daricampuran gas yang memasuki kaskade adalah 30 kgmol/jamV .Sedangkan laju alir molar dari cairan absorben (air) adalah sebesar

90 kgmol/jamL . Konsentrasi (fraksi-molar) dari aseton dalam aliran gasumpan adalah 1 0,01Ny . Tentukanlah jumlah tahap kesetimbangan ( N ) sedemikian sehingga 90 %aseton dapat disingkirkan dari aliran gas umpan.

Untuk memudahkan perhitungan, dapat diandaikan bahwa kedua aliran gas( V ) dan cairan ( L ) dapat dianggap konstan di sepanjang kolom, danhanyalah aseton yang dapat melarut di kedua fasa tersebut. Relasikesetimbangan untuk sistem aseton-udara-air adalah:

i iy m x dan 2,53m

Perhitungan Numerik untuk Soal No. 4Perhitungan Numerik untuk Soal No. 4

Dalam perhitungan: diasumsikan Dalam perhitungan: diasumsikan Molar FlowrateMolar Flowrate konstan untuk aliran gas konstan untuk aliran gas dan cairan yang membentuk dan cairan yang membentuk Reaktor KaskadeReaktor Kaskade. Hanya ASETON yang larut . Hanya ASETON yang larut baik di kedua fasa gas dan cairan, tidak ada yang lain. Hubunganbaik di kedua fasa gas dan cairan, tidak ada yang lain. Hubungankesetimbangan untuk ASETON dapat digambarkan sebagai berikut:kesetimbangan untuk ASETON dapat digambarkan sebagai berikut:

Analisis Sekuensial #1Analisis Sekuensial #1

Mulai dengan memilih VOLUME KENDALI (Mulai dengan memilih VOLUME KENDALI (Control VolumeControl Volume, , CV1) yang meliputi semua tahapan N dalam absorpsi kaskade CV1) yang meliputi semua tahapan N dalam absorpsi kaskade tersebut, seperti digambarkan berikut ini:tersebut, seperti digambarkan berikut ini:


Pada kondisi TUNAK, neraca makroskopis untuk setiap spesi (kompoPada kondisi TUNAK, neraca makroskopis untuk setiap spesi (komponen) dalam nen) dalam CV1 tersebut di atas adalah :CV1 tersebut di atas adalah :

Ax C v n dAeA

Sehingga, neraca ASETON menjadi :Sehingga, neraca ASETON menjadi :

0 1 1N NL x V y V y L x


Diketahui, bahwa 90 % ASETON yang memasuki kaskade harus dapat dDiketahui, bahwa 90 % ASETON yang memasuki kaskade harus dapat diabsorpsi, sehingga berlaku :iabsorpsi, sehingga berlaku :

1 10,1 NV y V y Substitusi ungkapan di atas ke dalam relasi kesetimbangan ASETONSubstitusi ungkapan di atas ke dalam relasi kesetimbangan ASETON sebelumnya, sehingga dapat sebelumnya, sehingga dapat menjadi solusi untuk:menjadi solusi untuk:

0 1 0 11 0,1 0,9N N NV Vx x y x yL L KKaarreennaa 0 0x ddaann 1 0,01Ny ,, mmaakkaa ddiippeerroolleehh::

0 30 0,9 0,01 0,00390Nx x DDaann,, 1y ddaappaatt ddiippeerroolleehh:: 1 10,1 0,1 0,01 0,001Ny y


SSeekkaarraanngg,, jjiikkaa ddiiaammbbiill VVOOLLUUMMEE KKOONNTTRROOLL yyaanngg bbaarruu ((== CCVV22)) ddii sseekkiittaarr ttaahhaapp n ,, mmaakkaa ddiippeerroolleehh::

0 1 1n nL x V y V y L x SSeehhiinnggggaa,, kkiittaa ddaappaatt mmeenngghhiittuunngg 1ny uunnttuukk mmeenneennttuukkaann GGaarriiss OOppeerraassii uunnttuukk ssiisstteemm kkaasskkaaddee iinnii::

1 1 0n nL Ly x y xV V

SSeehhiinnggggaa,, nneerraaccaa AASSEETTOONN ddii sseekkiittaarr ttaahhaapp n ,, aaddaallaahh::


UUnnttuukk mmeenneennttuukkaann jjuummllaahh ttaahhaapp,, ddiippeerrlluukkaann hhaassiill yyaanngg mmeennddeekkaattii ssppeessiiffiikkaassii rraannccaannggaann,, yyaanngg bbeerraarrttii kkiittaa mmeemmeerrlluukkaann ppeerrhhiittuunnggaann sseekkuueennssiiaall mmuullaaii ddaarrii ttaahhaapp--11 ddaallaamm kkaasskkaaddee:: yyaaiittuu mmeennggaapplliikkaassiikkaann ppeerrssaammaaaann bbeerriikkuutt

1 1 1y m x K x DDiikkeettaahhuuii jjuuggaa,, bbaahhwwaa 0 0x ddaann ddii sseettiiaapp ttaahhaapp bbeerrllaakkuu kkeesseettiimmbbaannggaann,, ddeennggaann rreellaassii ssbbbb::

1 1 0n nL Ly x y xV V

KKee ddaallaamm ppeerrssaammaaaann uunnttuukk ttaahhaapp 11 (( 1n )),, sseehhiinnggggaa ddiippeerroolleehh::

2 1 1 0L Ly x y xV V

SSeehhiinnggggaa,, ppeerrssaammaaaann tteerraattaass mmeennjjaaddii::

2 11y A y A aaddaallaahh ffaakkttoorr aabbssoorrppssii,, yyaanngg ddaappaatt ddiihhiittuunngg ddeennggaann::

1,18577L LAV m V K


SSeehhiinnggggaa,, ssoolluussii uunnttuukk (( 2y )) ddiippeerroolleehh::

2 11 2,18577 0,001 0,00218577y A y UUnnttuukk ttaahhaapp--33 ddiippeerroolleehh::

23 11 0,00359182y A A y DDaann,, sseellaannjjuuttnnyyaa ddeennggaann ccaarraa yyaanngg ssaammaa::

3 24 1

4 3 25 1

5 4 3 26 1

6 5 4 3 27 1

1 0,00525908

1 0,00724

1 0,00958

1 0,01236

y A A A y

y A A A A y

y A A A A A y

y A A A A A A y


DDaann,, ddaarrii kkeesseettiimmbbaannggaann ddiippeerroolleehh::

Berarti, dari objektif rancangan kita, ditentukan bahwa: 1 0,01 0,003N Ny x

Dari hitungan sekuensial di atas, diperoleh bahwa: Jumlah TAHAP yang sesuai adalah antara 5 6

Contoh Soal #3&4

Documents

Transcript of Contoh Soal #3&4