Chapter 5Physical Examples Of First Order Systems ( Contoh Fisik Sistem Orde Satu)5.1 Contoh Sistem Orde SatuLevel Cairan

Dimana ,qo = laju alir volume ( volum/waktu) h = headR= hambatanKita dapat menganalisis suatu sistem dengan menulis keseimbangan kesetimbangan massa di sekitar tangki :

Menggabungkan persamaan 5.1 dan 5.2 menjadi, 5.3

Pada awalnya proses beroperasi pada kondisi steady, dimana, dh/dt = 0 5.4S mengindikasi variabel nilai steady state, Persamaan 5.3 dikurangi dengan persamaan 5.4 menjadi :5.5Jika kita mendefinisikan variabel deviasi sebagai

Lalu Persamaan 5.5 dapat ditulis menjadi5.6H(0) adalah 0, dan dH/dt diubah menjadi sH(s) 5.7Persamaan 5.7 dapat dapat disusun ke bentuk standar dari orde pertama lag

5.8Dimana =ARUntuk menentukan nilai steady state dari H ketika perubahan laju alir Q(t) menurut unit step

Persamaan 5.8 menjadi

Fungsi transfer laju alir masuk ,5.9Dimana Qo = qo - qos5.105.11Eliminasi persamaan 5.11 dan 5.8 5.12Satuan dari q(t) dan q(s) adalah sama (Volume/waktu)Proses Level Cairan dengan Laju alir Keluar Konstan

qo(t) konstan, maka5.15Pada steady state menjadi,5.165.17Kemudian di laplace setiap bagian, menjadi5.18Diintegralkan5.19 5.20Pada persamaan 5.20 merupakan fungsi ramp tanpa limit (nonregulation) dan system yang memiliki perubahan terbatas .Persamaan 5.8 ketika R