Nama Anggota Kelompok : 1. Febri Irawan ( 05091002006 )

2. Eko Pajri ( 05081006002 )

3. Freddy Riando HN ( 05061006038 )

4. Fajar Purnama ( 05053106034 )

Kelompok : 9 ( Sembilan )

Program Studi : Teknik Pertanian

Mata Kuliah : Termodinamika

CALCULATION OF PROCESSING TIME AND HEAT LOAD DURING FOOD

REFRIGERATION

ABSTRAK

Pendingin bisa mahal dalam hal peralatan dan energi, dan jika tidak dilakukan

dengan benar akan gagal mencapai tujuannya dan menurunkan kualitas dan keamanan

produk. Untuk memastikan pendinginan yang efektif, kita harus mampu untuk menghitung

waktu pemrosesan, temperatur produk, beban panas dan difusi air ke dalam dan keluar dari

produk.

Perhitungan pendingin makanan dan pembekuan mungkin rumit oleh perubahan

fasa. Produk menjalani pendinginan sering memiliki bentuk yang sangat kompleks dan

komposisi. Perpindahan panas dapat digabungkan dengan transfer kelembaban dan

persamaan mengatur dua proses harus diselesaikan secara simultan. Koefisien perpindahan

panas seringkali sulit untuk menentukan untuk berbagai situasi yang tak terbatas kehidupan

nyata seperti produk dikemas, pendinginan kriogenik, aliran sangat turbulen, berputar dan

aliran non-paralel, dll dan dalam chiller sama koefisien perpindahan panas akan bervariasi

sangat dari tempat ke tempat. Koefisien perpindahan panas juga dapat bervariasi sepanjang

permukaan suatu produk karena pola aliran turbulen yang kompleks dan pengembangan

lapisan batas aliran, masalah sebagian besar masih belum terpecahkan bahkan oleh paket

komputasi paling maju dinamika fluida. produk makanan sering memiliki komposisi tidak

konsisten, bentuk dan ukuran, yang mengarah pada perilaku termal variabel dan kualitas

setelah pengolahan, sehingga sulit untuk menghitung secara akurat efek dari praktek-

praktek pengolahan yang berbeda.

Masalah ini akan meninjau metode untuk pemodelan makanan dengan bentuk yang

kompleks, dari model yang sangat sederhana untuk model numerik secara rinci termasuk

CFD. hasil khas pada keakuratan dari berbagai metode akan dilaporkan.

Kata kunci:

Waktu pendinginan, waktu pembekuan, produk beban panas, pemodelan

1. PENDAHULUAN

Dari titik insinyur pendinginan pandang, parameter yang paling penting

menentukan desain pendinginan dan pembekuan proses dan peralatan adalah waktu

pemrosesan dan beban panas. Yang pertama menentukan ukuran peralatan pengolahan

(chiller, freezer) karena kapasitas adalah produk waktu throughput dan tempat tinggal,

sedangkan yang kedua menentukan kapasitas peralatan pendingin (kompresor, kondensor)

dan konsumsi energi.

Dua puluh tahun yang lalu, insinyur pendinginan akan memperkirakan waktu

pemrosesan dan beban panas produk dari pengalaman atau, jika ia benar-benar "kutu

buku", dengan menggunakan beberapa persamaan empiris sederhana atau grafik. Ada

banyak ketidakpastian dalam menggunakan metode seperti tetapi sebagai produk dan

metode pengolahan cenderung mengubah hanya perlahan, insinyur desain punya waktu

untuk bereksperimen dan belajar dari pengalaman mereka.

Dalam dua puluh tahun terakhir, hal-hal yang telah berubah sangat. pasar baru dan

produk yang sedang dikembangkan lebih banyak dan lebih cepat, sementara komputer juga

berkembang pada tingkat yang meningkat, dua kali lipat dalam kecepatan dan kapasitas

setiap tiga tahun. perhitungan paket komersial seperti metode elemen hingga dan dinamika

fluida komputasi telah muncul di pasar, memberikan perancang alat-alat baru yang sangat

 kuat tetapi juga pada waktu yang berbahaya untuk digunakan. Makalah ini akan mencoba

untuk memberikan review dari berbagai metode komputasi yang sekarang tersedia.

2. TEORI

Selama dingin dan pembekuan padat, panas harus dilakukan melalui lapisan bahan

sebelum mencapai permukaan, kemudian menyeberang ke cairan sekitarnya baik secara

langsung atau melalui lapisan kemasan. waktu Pengolahan dan beban panas tergantung

pada sifat-sifat produk (konduktivitas termal, kerapatan dan panas spesifik), panas

permukaan koefisien perpindahan dan ketahanan termal dari kemasan apapun, dan juga

pada ukuran dan bentuk produk. Yang terakhir sering merupakan kendala utama untuk

prediksi yang akurat parameter pengolahan, karena bentuk kompleks banyak produk

kepentingan.

Waktu pemrosesan biasanya didefinisikan sebagai waktu untuk pusat termal produk

untuk mencapai suhu tertentu. Dalam geometri yang kompleks, tergantung pada apa yang

terjadi di bagian paling tebal dari objek, misalnya bokong bangkai. Beban panas selama

pemrosesan sangat bervariasi, yang tertinggi di awal, dan ini beban puncak panas, yang

dapat menentukan persyaratan pendinginan, sering tergantung pada apa yang terjadi di

bagian paling tipis (luas permukaan terbesar per satuan volume). Hanya di obyek

sederhana, bentuk teratur (bola, silinder panjang, lempeng besar) keduanya akan

ditentukan oleh dimensi yang sama.

Ketika ketahanan internal untuk perpindahan panas diabaikan dibandingkan dengan

resistensi permukaan, seluruh objek akan pada suhu seragam dan perhitungan waktu proses

dan beban panas menjadi sepele. Dalam kasus yang lebih umum jumlah Biot, Bi,

mengukur rasio resistensi internal eksternal:

Bi = hR / k (1)

dimana h adalah koefisien perpindahan panas permukaan (termasuk pengaruh dari setiap

radiasi, pengemasan dan pendinginan evaporatif), R setengah dimensi terkecil dan k

konduktivitas termal produk. Jumlah Biot adalah kepentingan mendasar untuk berbagai

studi perpindahan panas untuk benda padat. Internal resistensi dapat diabaikan jika Bi <<1

(suhu internal seragam). Kasus lain yang membatasi adalah ketika Bi cenderung infinity,

yang solusi analitis telah ditemukan banyak kasus. Banyak metode yang disederhanakan

menggunakan interpolasi untuk memprediksi pendinginan kali dan beban panas untuk

kasus menengah.

Sangat penting untuk berlatih insinyur untuk menyadari jumlah Biot proses termal

mereka. Jika jauh lebih besar dari 1 (yaitu jika resistansi internal mengendalikan

perpindahan panas), maka ada sedikit menggunakan mencoba untuk meningkatkan transfer

panas mengatakan dengan mengurangi kemasan atau meningkatkan kecepatan udara, dan

lebih banyak keuntungan akan diperoleh dengan mencoba untuk mengurangi dimensi

produk (jika mungkin), kebalikannya berlaku ketika Bi jauh lebih kecil dari 1.

3. METODE PERHITUNGAN SEDERHANA

Waktu pendinginan

Ketika sebuah benda padat didinginkan dari suhu awal seragam Ti dalam medium

yang konstan suhu Ta, T temperatur pada setiap lokasi di kuat serta suhu rata-rata

mematuhi persamaan berikut, yang merupakan jumlah dari istilah peluruhan eksponensial

(Carslaw dan Jaeger [1]):

(T - Ta )/(Ti - Ta ) = c1 exp(-b1t) + c2 exp(-b2t) + ... (2)

dimana koefisien bi dan ci tergantung pada nomor Biot dan lokasi dalam produk tersebut.

Solusi seri sulit untuk menghitung tapi grafik solusi disediakan dalam buku teks

perpindahan panas banyak untuk beberapa bentuk sederhana (misalnya Holman [2] p.148).

Namun, situasi yang sangat disederhanakan jika jatuh suhu lebih dari sekitar 30% dari

maksimum yang dapat dicapai (yaitu (T - Ta) / (Ti - Ta) 0.7). Dalam hal itu, semua

persyaratan dalam seri larutan menjadi diabaikan kecuali untuk yang pertama, yang telah

tingkat terkecil pembusukan.

Dengan demikian, setelah periode awal perbedaan suhu panas peluruhan sisa dan beban

secara eksponensial. Suhu pusat Tc dan suhu rata Tm dijelaskan pada tahap peluruhan

eksponensial oleh

(Tc - Ta )/(Ti - Ta ) = jc exp(-2.303 t/f) (3) (Tm - Ta )/(Ti - Ta ) = jm

exp(-2.303 t/f) (4)

dari mana waktu pendinginan dapat dihitung. f adalah waktu untuk perbedaan suhu sisa

atau beban panas untuk mengurangi dengan faktor 1 / 10 selama periode peluruhan,

sedangkan j disebut "faktor lag" (itu mengukur berapa banyak kurva peluruhan yang

sebenarnya tertinggal peluruhan eksponensial sejati kurva). Sedangkan faktor-j tergantung

pada posisi dalam produk, f tetap sama untuk semua posisi.

Persamaan yang tersedia untuk menghitung j dan f untuk bentuk dasar (pelat,

silinder dan bola). Pflug [3] diplot solusi ini pada grafik. Ramaswamy et al. [4] dan

Lacroix dan Castaigne [5] memberikan solusi perkiraan yang bisa dihitung dengan

kalkulator.

Untuk bentuk kompleks atau tidak teratur, ada dua jalur utama dari pendekatan

prediksi waktu pendinginan. Yang pertama adalah untuk mendekati objek oleh bentuk

(sederhana) ideal dengan ketebalan setara atau diameter. Oleh karena itu, kaki anak domba

atau pantat sapi dapat didekati oleh silinder yang tak terbatas setara [6,7] atau bangkai

daging sapi dapat digambarkan sebagai kumpulan lembaran dan silinder [8]. Selama

bentuk nyata tidak menyimpang terlalu jauh dari ideal, dimensi ekuivalen dapat dihitung

dari, katakanlah, rasio / volume daerah.

Pendekatan kedua mencoba untuk menurunkan ekspresi umum untuk j dan f faktor

bentuk kompleks dari berbagai dimensi mereka. Yang paling maju dari metode ini adalah

bahwa Lin et al. [9-11]. Rumus panjang dan terlibat, tetapi sederhana untuk diterapkan

pada spreadsheet.

Beban panas selama pendinginan

Untuk bentuk sederhana, solusi analitis dan grafis dapat ditemukan di buku teks

paling panas transfer. Metode fj biasanya harus dihindari karena tidak berlaku dalam fase

pendinginan awal, yaitu saat beban panas yang tertinggi. Namun, jika rata-rata beban panas

Qav antara waktu 0 dan waktu t dibutuhkan, dapat dihitung dari

Qav = mc (Ti - Tm) / t (5)

Tm mana dapat ditemukan dengan metode fj, selama periode eksponensial telah tercapai.

Sebagai contoh, beban Q0 panas rata-rata 0,7 antara waktu 0 dan waktu f. log10 (jm/0.7),

di mana perbedaan suhu sisa berarti telah jatuh ke 70% dari nilai awal, adalah

Q0-0.7 = 0.3 mc (Ti - Ta) / [f. log10 (jm/0.7)] (6)

Pembekuan waktu

Pembekuan makanan dapat dibagi menjadi tiga periode berbeda:

1. Masa precooling, dimana pendinginan terjadi tanpa perubahan fasa.

2. Perubahan fase periode, yang dimulai ketika permukaan mencapai Tf titik beku dan

bentuk es di permukaan. Bagian depan pembekuan uang muka secara bertahap ke dalam

produk, sampai mencapai pusat panas dan makanan secara keseluruhan dapat dianggap

beku.

3. Masa postcooling, di mana seluruh makanan yang terus dingin di bawah Tf.

Plank [12,13] disajikan sebuah solusi analitis untuk periode perubahan fasa saja.

Selama bertahun-tahun, persamaan Plank adalah satu-satunya yang tersedia dan masih

diajarkan dalam banyak buku teks. Namun, hal itu dapat menyebabkan kesalahan besar

(biasanya 30%). Tidak ada solusi analitis untuk membekukan makanan yang mencakup

semua tiga periode. Selain pembekuan makanan lebih rumit daripada beku air murni,

karena air dalam makanan tidak membeku secara instan tapi tidak begitu rentang suhu.

Untuk memprediksi waktu pembekuan untuk bentuk sederhana, persamaan empiris

telah banyak disajikan dalam dua puluh lima tahun terakhir. Sebuah persamaan yang cukup

sederhana namun cukup akurat (10%) adalah bahwa oleh penulis (Pham [14]):

t1 1 (7)

dimana Bi = SdM / kf, EFreeze adalah dimensionalitas panas setara transfer (EHTD) faktor

bentuk untuk pembekuan (1 untuk slab, 2 untuk silinder yang tak terbatas, 3 untuk bola),

H1 dan T1 adalah perubahan entalpi volumetrik dan perbedaan suhu masing-masing untuk

precooling periode, dan H2 dan T2 tersebut untuk periode pembekuan-postcooling

gabungan.

Seperti di pendinginan, pembekuan suatu bentuk yang tidak teratur dapat didekati

oleh suatu bentuk reguler setara, misalnya, sebuah ellipsoid dapat didekati oleh lingkungan

setara. Teknik ini juga telah sering digunakan pada produk-produk tertentu seperti kaki

domba.

Pendekatan lain untuk bentuk kompleks adalah untuk pertama menghitung waktu

pembekuan untuk slab kemudian membaginya oleh EFreeze faktor bentuk, yang tersedia

untuk berbagai bentuk (Hossain et al [15, 16], Cleland et al.. [17,18] , McNabb et al

19,20])..

Pembekuan beban panas

Sebuah metode sederhana untuk menghitung beban panas pembekuan diusulkan

oleh Lovatt et al. [21,22] (Gambar 1). Hal ini didasarkan pada bagaimana bergerak depan

pembekuan terhadap pusat termal dan melibatkan faktor bentuk N empiris, yang mungkin

berbeda dari faktor bentuk E untuk waktu pembekuan (karena beban panas tergantung apa

yang terjadi di bagian tertipis produk sementara waktu pembekuan tergantung pada apa

yang terjadi di bagian paling tebal).

Gambar 1. Lovatt et al metode untuk perhitungan beban panas pembekuan

Menghitung Load Produk Panas di industri atau Cooler Freezer

Metode yang dijelaskan dalam bab ini memungkinkan perhitungan beban panas

dari satu item produk. Namun, dalam industri biasanya banyak item akan diproses pada

satu waktu, dan penting untuk memperhitungkan karakteristik operasional proses. Untuk

operasi batch yang ketat, saat pendingin diisi dengan produk sebelum pendingin diaktifkan,

pendingin harus mampu mengatasi beban panas puncak dalam kondisi awal. Untuk terus

beroperasi, beban panas adalah konstan dan bisa dihitung dari suhu rata-rata produk yang

masuk dan keluar dan keluaran. Banyak operasi dalam industri makanan beroperasi dalam

mode menengah, misalnya, chiller atau freezer boleh dibuka / dibongkar terus menerus

selama siang hari dan kemudian lanjutkan untuk mendinginkan secara batch pada malam

hari. Pada setiap waktu t, produk dalam pendingin akan memiliki waktu tinggal berkisar

dari 0 hingga tmaks dan karenanya perubahan beban panas. Dalam situasi seperti itu,

beban panas total pada waktu t terdiri dari beban panas dari produk dimuat pada setiap

waktu antara t - tmaks dan t. Waktu dari t - tmaks ke t dapat dibagi menjadi beberapa

interval, beban panas dari produk yang dimuat dalam setiap interval dihitung dan

ditambahkan bersama-sama.

4. NUMERIK (Diskritasi) METODE

Dalam metode numerik beda (perbedaan hingga, elemen hingga, volume hingga),

produk dibagi menjadi kontrol volume kecil atau elemen. Persamaan konduksi panas

ditulis untuk masing-masing volume kontrol / elemen, memberikan satu set ratusan, ribuan

atau kadang-kadang jutaan persamaan. Persamaan ini kemudian diselesaikan bersama-sama

untuk menghitung perubahan dengan waktu suhu di setiap lokasi.

Hingga perbedaan (FD) adalah metode seperti awal. Produk ini diwakili oleh grid

biasa dan persamaan untuk aliran panas antara "node" (titik-titik grid) yang ditulis dan

diselesaikan oleh komputer. Saat ini, solusi dari masalah beda hingga pada komputer

sangat cepat, dari urutan beberapa detik atau kurang. Persamaan beda hingga dapat diatur

dan diselesaikan oleh setiap lulusan teknik matematis yang kompeten (sedih mengatakan,

tidak semua lulusan teknik secara matematis kompeten). Namun, metode ini praktis hanya

untuk benda-benda yang memiliki bentuk yang cukup biasa, seperti kotak persegi panjang

atau silinder terbatas.

Elemen Hingga (FE) lebih disukai untuk perbedaan hingga untuk pemodelan objek

dengan kompleks, bentuk yang tidak beraturan. grid A masih digunakan tetapi bisa tidak

teratur, yang terdiri dari segitiga, persegi panjang distorded atau volume dari berbagai

bentuk. Grid yang bisa berada di dua atau tiga dimensi. Hingga elemen model

membutuhkan waktu lebih lama untuk menyelesaikan dari model beda hingga karena

bandwidth yang lebih besar dari persamaan matriks yang perlu dipecahkan. Pada PC

modern, model FE dua dimensi mungkin memerlukan beberapa menit untuk

menyelesaikan sementara model tiga-dimensi FE mungkin memerlukan satu jam atau

lebih. Juga, lebih sulit untuk menyiapkan model, biasanya membutuhkan software grafis

yang khusus. Namun hal ini bukan karena sifat model tapi bentuk kompleks yang model

tersebut diterapkan. model FD lebih mudah untuk mengatur tetapi itu hanya karena bentuk

nyata biasanya didekati dengan bentuk yang lebih teratur.

Teori di balik elemen hingga secara matematis abstrak, dan saat ini metode volume

hingga (FV), yang menggabungkan fleksibilitas elemen hingga dengan kesederhanaan

konseptual perbedaan terbatas, telah menjadi sangat populer. Objek dibagi menjadi kontrol

volume kecil berbentuk sewenang-wenang (seperti dalam elemen hingga), dan persamaan

konservasi untuk panas, massa dan momentum ditulis untuk setiap volume kontrol.

Komputasi upaya serupa untuk FV dan FE. FV banyak digunakan dalam komputasi

dinamika fluida (CFD) model.

5. CFD METODE

Salah satu ketidakpastian yang besar dalam perhitungan waktu proses dan beban

panas adalah koefisien perpindahan panas pada permukaan produk. Seringkali udara sangat

turbulen, bentuknya sehingga menimbulkan kompleks untuk variasi batas lapisan dan

pusaran, yang membuat koefisien perpindahan panas bervariasi dari satu tempat ke tempat

dan menjadi sangat tak terduga. Dalam kasus lain seperti produk cartoned, adanya

kesenjangan udara dengan bentuk yang tidak beraturan mengandung sel-sel konveksi alami

yang membuat panas yang efektif koefisien perpindahan sulit diprediksi. Dalam kasus ini

teknolog harus sering melakukan sejumlah besar percobaan, atau membuat perkiraan bruto

berdasarkan pengalaman.

Komputasi Dinamika Fluida menawarkan janji menghilangkan ketidakpastian ini,

dengan menghitung pola aliran dan perpindahan panas pada permukaan produk dari

prinsip-prinsip pertama, dengan menggunakan persamaan dasar panas, massa dan transfer

momentum. Hal ini menjadi mungkin karena daya komputasi besar komputer modern.

Untuk kasus aliran laminar, CFD memang tinggal sampai janjinya. Namun,

sebagian besar situasi industri melibatkan aliran turbulen, yang CFD masih tidak dapat

sepenuhnya mengantarkan barang. Hal ini karena aliran turbulen melibatkan variasi

stokastik dalam pola aliran dan temperatur, yang harus rata-rata keluar, dan selama proses

rata-rata, persamaan empiris dan koefisien harus diperkenalkan dan persamaan kehilangan

fundamentality mereka. Mereka harus menggabungkan model turbulensi yang masih

konseptual tersangka dan melibatkan sejumlah besar koefisien empiris. The empiris

koefisien yang spesifik untuk setiap situasi mengalir dan jika mereka digunakan di luar

tersebut (yaitu dalam praktek situasi hampir setiap baru), akurasi tidak lagi dijamin.

Untuk mengilustrasikan poin-poin ini, Pham dan [23] Nguyen hasil simulasi CFD

untuk koefisien perpindahan panas dingin selama daging sapi disajikan pada Gambar 2,

dengan menggunakan model k-standar dan Ping (renormalisation Teori Kelompok) k-

model masing-masing. Kedua adalah model empiris dengan koefisien beberapa empiris.

Hambatan lain terhadap penggunaan luas model CFD adalah jumlah besar

perkembangan waktu dan usaha yang terlibat perhitungan. Butuh waktu sekitar tiga bulan

dari waktu pengguna yang berpengalaman untuk membangun volume hingga model sisi

daging sapi, dan simulasi lari 20-jam waktu seminggu pada komputer pribadi 300-MHz,

dengan intervensi sering dari pengguna untuk mengoptimalkan faktor-faktor relaksasi dll .

(dan yang mengabaikan perpindahan massa).

Namun demikian, daya komputer terus meningkat dengan cepat, dan satu dapat

berharap bahwa model turbulensi lebih fundamental (seperti model simulasi besar eddy)

akhirnya akan menjadi praktis untuk industri makanan dan hasil yang dapat diandalkan.

Pseudo-steady state simulasi CFD

Mengingat waktu komputasi yang besar diperlukan untuk mensimulasikan masalah

sementara, suatu kompromi yang bagus adalah dengan menggunakan CFD untuk

menghitung koefisien perpindahan panas untuk situasi steady state, yang jauh lebih cepat

dan membutuhkan waktu beberapa menit bukan hari. Sejak HTC bervariasi hanya

perlahan-lahan dengan waktu, dapat diasumsikan tetap sama untuk sebagian kecil yang

signifikan dari waktu proses. Dengan demikian, perubahan suhu dapat dihitung dengan

menggunakan model konduksi (FD, FE atau FV) untuk bagian dalam produk saja, yang

sekali lagi jauh lebih cepat daripada perhitungan CFD penuh sementara. Gambar 3

menunjukkan seperti perhitungan untuk daging sapi dingin (Pham dan Nguyen [23])

Hea

t tr

ansf

er c

oeff

icie

nth

(W/m

2/K

)

Tem

pera

ture

, deg

.C

15

12

9

6

3

0

0.5 1 1.5 2 2.5

Inlet velocity (m/s)

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

0 5 10 15 20

Time in chiller, h

Gambar 2. Koefisien perpindahan panas

diprediksi dengan menggunakan model k-

standar (kurva titik-titik) dan RNG k-

model.

Gambar 3. Kaki suhu permukaan pusat dan

sisi daging sapi. dihitung dengan CFD

menggunakan model turbulensi RNG,

diukur.

6. AKURASI DAN METODE PEMBEKUAN PENDINGIN PREDIKSI

Mengingat berbagai macam metode perhitungan yang tersedia akan bermanfaat

untuk membandingkan mereka terhadap satu sama lain dan terhadap data empiris, jika

tersedia. Hal ini akan membantu insinyur pendingin dan insinyur makanan memutuskan

mana yang akan dipakai harus perlu timbul.

 

Kesalahan dalam memperkirakan waktu pendinginan

Prediksi kesalahan adalah karena sumber-sumber berikut:

Kesalahan yang melekat metode perhitungan (misalnya, dengan kurang lebih sama

dengan kurva pendinginan oleh fj eksponensial) kesalahan dalam sifat termal produk

tersebut (difusivitas termal) kesalahan dalam koefisien perpindahan panas - efek

turbulensi, radiasi, penguapan, dll membungkus kesalahan dalam memprediksi pengaruh

bentuk kompleks.

Sumber pertama dari kesalahan dapat dihilangkan dengan menggunakan metode

analisis atau numerik yang ketat, namun sumber-sumber lain dari kesalahan tidak dapat

sepenuhnya dieliminasi. Anehnya sedikit data tersedia pada tingkat ini kesalahan dalam

praktek. Namun, kita dapat berharap bahwa mereka akan menjadi urutan yang sama seperti

yang terjadi dalam perhitungan pembekuan, yang datanya tersedia, seperti yang akan

terlihat di bawah ini.

Kesalahan dalam memperkirakan waktu pembekuan

Cleland [24] melakukan beberapa analisis yang cermat metode prediksi pembekuan

waktu yang paling terkenal (Tabel 1). Hal ini dapat dilihat bahwa metode yang paling

akurat, seperti yang dari Pham yang disajikan di atas, dapat memprediksi waktu beku

untuk sekitar 10%. Ada juga cukup kesepakatan yang baik antara formula yang

disederhanakan dan metode numerik seperti perbedaan terbatas.

Tabel 1. Perbandingan metode yang disederhanakan pembekuan waktu prediksi dengan

percobaan dan perhitungan beda hingga.

Harus dicatat bahwa nilai-nilai ini berlaku untuk kesalahan eksperimen dilakukan

di laboratorium di bawah kondisi hati-hati dipantau, dengan bahan uji terkenal, sehingga

kesalahan karena koefisien perpindahan panas, bentuk produk dan sifat material yang

minimal. Dalam industri, kesalahan yang lebih besar dapat diharapkan, walaupun dengan

beberapa keahlian, kesalahan mungkin tidak lebih dari 15% dapat dicapai.

Kesalahan dalam memperkirakan beban pendinginan dan pembekuan panas

Penulis dan rekan-rekannya di MIRINZ, Massey University (Selandia Baru) dan

University of New South Wales tampaknya telah kelompok hanya untuk mengumpulkan

cukup data yang akurat beban panas pada saat pendinginan dan pembekuan. Data ini telah

diperoleh dengan menggunakan teknik kalorimeter aliran [25] (Gambar 4). Produk panas,

misalnya karton daging atau sisi daging sapi, yang dimasukkan ke dalam terowongan

angin. Sebuah thermopile (sensor suhu diferensial sensitif) dibuat dengan memiliki sebuah

array termokopel didistribusikan ke daerah aliran inlet dan lain melalui daerah aliran

outlet. Pasangan termokopel dihubungkan secara seri, sehingga mengalikan sinyal

thermoelectric. Misalnya, dengan 20 pasang termokopel, sinyal tegangan sekitar 8 V

diperoleh untuk setiap kenaikan suhu 0.010C di udara, yang dapat dengan mudah diukur

dengan voltmeter digital yang akurat untuk 1 V. Ada beberapa kesalahan diperkenalkan

oleh kehilangan panas melalui dinding terowongan, tetapi sepanjang kondisi stabil efek ini

dapat dihilangkan oleh koreksi dasar sederhana.

Sebuah beban panas khas kurva untuk daging sapi dingin (Davey dan Pham [8])

ditunjukkan pada Gambar 5. Davey dan Pham [26] melakukan perbandingan beban panas

diprediksi dan diukur (rata-rata selama dua jam pertama dingin) untuk 55 tes daging sapi

dingin (Tabel 2). Hal ini dapat dilihat bahwa prediksi untuk kedua model perbedaan hingga

dan model 2-D elemen hingga cukup dapat diterima, meskipun ada peningkatan yang pasti

dengan model FE (5,6% error rata-rata beban panas untuk FE vs 12,6% untuk FD ).

Gambar 4. Terowongan angin cum kalorimeter aliran dirancang oleh Davey dan Pham

[25]

Gambar 5. Perbandingan prediksi beban panas oleh FE, FD dan hasil eksperimen

untuk percobaan daging sapi mengerikan.

Table 1. Comparison of FD and FE model against experimental data for 55 tests.

FD Model FE ModelRepresentation of beef sideAverage % error in heat removed during first 2 hoursAverage % error in weight loss after 20 hours of chillingTime to simulate 20 hour process onPentium 166 Mhz Computer

7 simple-shaped regions-12.6 %

-1.25%*

< 1 min

13 cross-sections-5.6 %

2.32 %*

4-5 hours

7. KESIMPULAN

Berbagai metode untuk memprediksi pendinginan kali pembekuan / dan beban

panas, dari persamaan perkiraan sederhana untuk model CFD kompleks. Meskipun

canggih, metode berbasis teori menjadi lebih praktis dengan perkembangan yang cepat

dalam perangkat keras komputer dan perangkat lunak, metode sederhana masih bisa

berguna dalam banyak kasus. CFD masih pada dasarnya merupakan alat penelitian dalam

pandangan upaya utama yang terlibat dalam menyiapkan simulasi, waktu komputasi yang

besar dan kesulitan terus dalam menghadapi situasi yang kompleks aliran turbulen. Untuk

sebagian besar kasus praktis, kompromi praktis yang baik adalah penggunaan perbedaan

terbatas atau hingga kode elemen untuk konduksi dalam produk, dikombinasikan dengan

koefisien perpindahan panas yang diperoleh dari persamaan empiris atau simulasi CFD.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Carslaw, HS, Jaeger, JC Konduksi Panas di Padat, edisi 2, Oxford, Clarendon Press,

1959. [2] Holman, JP, Heat Transfer, edisi ke-7, New York, MacGraw-Hill, 1992.

[3] Pflug, I.J., Blaisdell, J.L., Kopelman, I.J. Mengembangkan kurva suhu-waktu untuk

objek yang dapat didekati dengan bola, piring tak terbatas atau silinder tak terbatas.

ASHRAE Transaksi; 1965; 71; 238 -

48.

[4] Ramaswamy, HS, Lo, KV, Tung, MA Sederhana persamaan untuk suhu transien dalam

makanan konduktif dengan transfer panas konvektif di permukaan. Jurnal Ilmu Pangan;

1982; 47, 2042 -

2047.

[5] Lacroix, C., Castaigne, F. Wikipedia metode untuk perhitungan waktu pembekuan

untuk lempengan datar yang tak terbatas, silinder tak terbatas dan lingkungan. Kanada

Institut Sains Teknologi Pangan dan Journal, 1987;

20 (4); 252-259.

[6] R.L. Earle, Fleming, A.K. Pendinginan dan pembekuan karkas domba dan kambing.

Teknologi Pangan;

1967; 21; 79-84.

[7] Bailey C., Cox, RP yang dingin bangkai daging sapi. Prosiding Institute of

Refrigeration;

1976; 72; 76-90.

[8] Davey, L.M., Pham, Q.T. Memprediksi beban panas produk dinamis dan penurunan

berat badan selama sapi dingin menggunakan pendekatan wilayah multi-beda hingga.

International Journal of Refrigeration; 1997;

20; 470-482.

[9] Lin, Z., Cleland, AC, Sellarach, GF, Cleland, DJ Sebuah metode sederhana untuk

prediksi kali dingin untuk benda yang bentuknya tidak beraturan dua dimensi. International

Journal of Refrigeration; 1996; 19;

95-106.

[10] Lin, Z., Cleland, AC, Sellarach, GF, Cleland, DJ Sebuah metode sederhana untuk

prediksi kali dingin: Ekstensi untuk bentuk yang tidak teratur tiga-dimensi. International

Journal of Refrigeration; 1996;

19; 107-114. Erratum, International Journal of Refrigeration; 2000; 23; 168.

[11] Lin, Z., Cleland, AC, Sellarach, GF, Cleland, DJ Prediksi kali dingin untuk benda

bentuk multi-dimensi rutin menggunakan faktor geometris umum. Dalam Ilmu Refrigerasi

dan Teknologi 1993-3. International Institute of Refrigeration, Paris; 1993; 259-267.

[12] Plank, R. Die Eisblocken Gefrierdauer von. Zeitschrift bulu mati gesamte Kalte

Industrie; 1913;

20 (6); 109-114.

[13] Plank, R. zur Beitrage Berechnung der Bewertung und von Gefriergeschwindigkeit

Lebensmitteln. Zeitschrift bulu mati gesamte Kalte Industrie, 1941; 3 (10); 1-16.

[14] Pham, Q.T. Sederhana persamaan untuk memprediksi waktu pembekuan bahan

pangan. Journal of Food

Teknologi; 1986; 21; 209-219.

[15] Hossain, Md.M., Cleland, DJ, Cleland, AC Prediksi pembekuan dan waktu pencairan

untuk makanan bentuk multidimensi rutin dengan menggunakan faktor geometri analitis

diturunkan. International Journal of Refrigeration; 1992; 15 (4); 227-234.

[16] Hossain, MM, Cleland, DJ, Cleland, AC Prediksi pembekuan dan waktu pencairan

untuk makanan dari

dua dimensi yang tidak teratur bentuknya dengan menggunakan faktor geometris semi-

analitis. Jurnal internasional

Pendinginan, 1992; 15 (4); 235-240.

[17] Cleland DJ, Cleland AC, Earle RL Prediksi pembekuan dan waktu pencairan untuk

bentuk multidimensi dengan rumus sederhana. Bagian: bentuk Reguler. International

Journal of Refrigeration; 1987; 10; 156-164.

[18] Cleland DJ, Cleland AC, Earle RL Prediksi pembekuan & kali pencairan untuk bentuk

multidimensi dengan rumus sederhana. Bagian 2: bentuk Irregular. International Journal of

Refrigeration; 1987; 10; 234-240.

[19] McNabb, A, Bangun, GC, Hossain, Md.M., Lambourne, kali Transisi RD

antar negara stabil untuk konduksi panas, Bagian I: Teori umum dan beberapa hasil yang

tepat. Kadang-kadang

Publikasi di Matematika & Statistik No.20; Universitas Massey; 1990.

[20] McNabb, A, Bangun, GC, Hossain, Md.M., Lambourne, kali Transisi RD

antar negara stabil untuk konduksi panas, Bagian II: solusi Perkiraan dan contoh. Massey

Universitas, Publikasi Sesekali dalam Matematika & Statistik No.21. Massey University;

1990.

[21] Lovatt, SJ, Pham, QT, Loeffen, MPF, Cleland, AC Sebuah metode baru memprediksi

waktu variabilitas produk beban panas selama pendinginan makanan. Bagian 1:

pertimbangan teoritis. Jurnal atau Food Engineering; 1993; 18; 13-36.

[22] Lovatt, SJ, Pham, QT, Loeffen, MPF, Cleland, AC Sebuah metode baru memprediksi

waktu variabilitas produk beban panas selama pendinginan makanan. Bagian 2:

Eksperimental pengujian. Jurnal atau Food Engineering; 1993; 18; 37-62.

[23] Pham, Q.T. dan Nguyen, A.V. Berarti konvektif Koefisien Carcases Sapi Computed

oleh Fluida Dinamis Komputasi Heat Transfer. FOODSIM 2000: Konferensi Internasional

Simulasi dalam Makanan dan BioIndustries, Nantes, Perancis, 26-27 Juni, 2000.

[24] Cleland, Pendinginan Makanan AC Proses Analisis, Desain dan Simulasi. London;

Elsevier;

1990.

[25] Davey, LM dan Pham, QT, Suatu teknik untuk mengukur beban produk panas dingin

selama daging sapi. Diterbitkan di Panas dan Massa Transfer Australasia 1996: proc. 6

Australasia Panas dan Massa Konferensi Transfer, New York, House Begell, hal 453-460,

1998.

[26] Davey, LM dan Pham, QT, Sebuah perbandingan tiga model untuk memprediksi

panas dan penurunan berat badan dari sisi daging sapi selama dingin. 20 Int. Kongres

Refrigeration, Sydney, 19-24 September 1999.