Business Forecasting With Microsoft Excell

Program Magister Manajemen Fakultas Ekonomi Universitas Padjadjaran 2010

PENGENALAN MS. EXCEL Pendahuluan

Microsoft Excel atau Microsoft Office Excel adalah sebuah program aplikasi lembar kerja spreadsheet yang dibuat dan didistribusikan oleh Microsoft Corporation untuk sistem operasi Microsoft Windows dan Mac OS. Aplikasi ini memiliki fitur kalkulasi dan pembuatan grafik yang, dengan menggunakan strategi marketing Microsoft yang agresif, menjadikan Microsoft Excel sebagai salah satu program komputer yang populer digunakan di dalam komputer mikro hingga saat ini. Bahkan, saat ini program ini merupakan program spreadsheet paling banyak digunakan oleh banyak pihak, baik di platform PC berbasis Windows maupun platform Macintosh berbasis Mac OS, semenjak versi 5.0 diterbitkan pada tahun 1993. Aplikasi ini merupakan bagian dari Microsoft Office System, dan versi terakhir adalah versi Microsoft Office Excel 2007 yang diintegrasikan di dalam paket Microsoft Office System 2007 .

Sebelum mulai memasuki pembahasan Microsoft Excel, ada baiknya kita mengenal lebih dulu bagaimana tampilan Microsoft Excel itu, beserta beberapa istilah-istilah umum yang akan digunakan.

Dalam Microsoft Excel terdapat 4 komponen utama yaitu :

1. Row Heading Row Heading (Kepala garis), adalah penunjuk lokasi baris pada lembar kerja

yang aktif. Row Heading juga berfungsi sebagai salah satu bagian dari penunjuk sel (akan dibahas setelah ini). Jumlah baris yang disediakan oleh Microsoft Excel adalah 65.536 baris.

Column Heading Row Heading

Function Bar Cell


2. Column Heading

Column Heading (Kepala kolom), adalah penunjuk lokasi kolom pada lembar kerja yang aktif. Sama halnya dengan Row Heading, Column Heading juga berfungsi sebagai salah satu bagian dari penunjuk sel (akan dibahas setelah ini). Kolom di simbol dengan abjad A Z dan gabungannya. Setelah kolom Z, kita akan menjumpai kolom AA, AB s/d AZ lalu kolom BA, BB s/d BZ begitu seterus sampai kolom terakhir yaitu IV (berjumlah 256 kolom). Sungguh suatu lembar kerja yang sangat besar, bukan. (65.536 baris dengan 256 kolom).

3. Cell Pointer Cell Pointer (penunjuk sel), adalah penunjuk sel yang aktif. Sel adalah perpotongan

antara kolom dengan baris. Sel diberi nama menurut posisi kolom dan baris. Contoh. Sel A1 berarti perpotongan antara kolom A dengan baris 1.

4. Formula Bar Formula Bar, adalah tempat kita untuk mengetikkan rumus-rumus yang akan kita

gunakan nantinya. Dalam Microsoft Excel pengetikkan rumus harus diawali dengan tanda = . Misalnya kita ingin menjumlahkan nilai yang terdapat pada sel A1 dengan B1, maka pada formula bar dapat diketikkan =A1+B1 . Menggerakkan Penunjuk Sel (Cell Pointer)

Cell Pointer berfungsi untuk penunjuk sel aktif. Yang dimaksud dengan sel aktif ialah sel yang akan dilakukan suatu operasi tertentu. Untuk menggerakan ponter dengan Mouse dapat dilakukan dengan meng-klik sel yang diinginkan. Untuk sel yang tidak kelihatan kita dapat menggunakan Scroll Bar untuk menggeser layar hingga sel yang dicari kelihatan lalu klik sel tersebut. Untuk kondisi tertentu kita lebih baik menggunakan keyboard. Berikut daftar tombol yang digunakan untuk menggerakan pointer dengan keyboard : Tombol Fungsi Pindah satu sel ke kiri, atas, kanan atau bawah Tab Pindah satu sel ke kanan Enter Pindah satu sel ke bawah Shift + Tab Pindah satu sel ke kiri Shift + Enter Pindah satu sel ke atas Home Pindah ke kolom A pada baris yang sedang dipilih Ctrl + Home Pindah ke sel A1 pada lembar kerja yang aktif Ctrl + End Pindah ke posisi sel terakhir yang sedang digunakan PgUp Pindah satu layar ke atas PgDn Pindah satu layar ke bawah Alt + PgUp Pindah satu layar ke kiri Alt + PgDn Pindah satu layar ke kanan Ctrl + PgUp Pindah dari satu tab lembar kerja ke tab lembar berikutnya

Ctrl + PgDn Pindah dari satu tab lembar kerja ke tab lembar sebelumnya

Format Worksheets MENAMBAHKAN BORDER DAN COLOR


Kita dapat menambahkan border pada lembar kerja kita. Caranya adalah dengan memblok terlebih dahulu cell yang akan kita beri border, kemudian klik tombol pada tab home

Kemudian pilihlah jenis border yang diinginkan. Microsoft Excel 2007 menyediakan pula style border yang dapat langsung kita gunakan. Untuk menggunakannya klik tombol CELL STYLES pada tab home :

MERGE CELLS & ALLIGN CELL CONTENTS Microsoft Excel juga menyediakan fasilitas merge cells dan memiliki fungsi yang sama seperti pada Microsoft word. Klik tombol berikut pada tab home.

Dan untuk mengatur alignment klik tombol berikut :

o Menggunakan Rumus (Formula) Rumus merupakan bagian terpenting dari Program Microsoft Excel , karena setiap

tabel dan dokumen yang kita ketik akan selalu berhubungan dengan rumus dan fungsi. Operator matematika yang akan sering digunakan dalam rumus adalah ;

Lambang Fungsi + Penjumlahan - Pengurangan * Perkalian / Pembagian ^ Perpangkatan


% Persentase Proses perhitungan akan dilakukan sesuai dengan derajat urutan dari operator ini,

dimulai dari pangkat (^), kali (*), atau bagi (/), tambah (+) atau kurang (-). o Menggunakan Fungsi

Fungsi sebenarnya adalah rumus yang sudah disediakan oleh Microsoft Excel, yang akan membantu dalam proses perhitungan. kita tinggal memanfaatkan sesuai dengan kebutuhan. Pada umumnya penulisan fungsi harus dilengkapi dengan argumen, baik berupa angka, label, rumus, alamat sel atau range. Argumen ini harus ditulis dengan diapit tanda kurung ().

Beberapa Fungsi yang sering digunakan: 1. Fungsi Average()

Fungsi ini digunakan untuk mencari nilai rata-rata dari sekumpulan data(range). Bentuk umum penulisannya adalah =AVERAGE(number1,number2,), dimana number1, number2, dan seterusnya adalah range data yang akan dicari nilai rata-ratanya.

2. Fungsi Logika IF()

Fungsi ini digunakan jika data yang dimasukkan mempunyai kondisi tertentu. Misalnya, jika nilai sel A1=1, maka hasilnya 2, jika tidak, maka akan bernilai 0. Biasanya fungsi ini dibantu oleh operator relasi (pembanding) seperti berikut ;

Lambang Fungsi = Sama dengan < Lebih kecil dari > Lebih besar dari = Lebih besar atau sama dengan Tidak sama dengan

3. Fungsi Max()

Fungsi ini digunakan untuk mencari nilai tertinggi dari sekumpulan data (range). Bentuk umum penulisannya adalah =MAX(number1,number2,), dimana number1, number2, dan seterusnya adalah range data (numerik) yang akan dicari nilai tertingginya.

4. Fungsi Min() Sama halnya dengan fungsi max, bedanya fungsi min digunakan untuk mencari

nilai terendah dari sekumpulan data numerik.

5. Fungsi Sum() Fungsi SUM digunakan untuk menjumlahkan sekumpulan data pada suatu range.

Bentuk umum penulisan fungsi ini adalah =SUM(number1,number2,). Dimana number1, number2 dan seterusnya adalah range data yang akan dijumlahkan.

6. Fungsi Left() Fungsi left digunakan untuk mengambil karakter pada bagian sebelah kiri dari

suatu teks. Bentuk umum penulisannya adalah =LEFT(text,num_chars). Dimana text


adalah data yang akan diambil sebagian karakternya dari sebelah kiri, num_chars adalah jumlah karakter yang akan diambil.

7. Fungsi Mid() Fungsi ini digunakan untuk mengambil sebagian karakter bagian tengah dari suatu

teks. Bentuk umum pemakaian fungsi ini adalah =MID(text,start_num,num_chars). Artinya mengambil sejumlah karakter mulai dari start_num, sebanyak num_char.

8. Fungsi Right() Fungsi ini merupakan kebalikan dari fungsi left, kalau fungsi left mengambil

sejumlah karakter dari sebelah kiri, maka fungsi mengambil sejumlah karakter dari sebelah kanan teks.. Bentuk umum penulisannya adalah =RIGHT(text,num_chars). Dimana text adalah data yang akan diambil sebagian karakternya dari sebelah kanan, num_chars adalah jumlah karakter yang akan diambil.

9. Fungsi HLOOKUP dan VLOOKUP Fungsi HLOOKUP dan VLOOKUP digunakan untuk membaca suatu tabel secara

horizontal (VLOOKUP) atau secara vertikal (VLOOKUP). Bentuk umum penulisan fungsi ini adalah :

=HLOOKUP(Lookup_value, Table_array, Row_index_num,) =VLOOKUP(Lookup_value, Table_array, Col_index_num,) Dari rumus diatas, dapat dilihat bahwa bedanya hanya pada nomor indeksnya saja,

kalau kita pakai HLOOKUP, maka digunakan nomor indeks baris (Row_index_num), tapi kalu pakai VLOOKUP digunakan nomor indeks kolom (Col_index_num). Nomor indeks adalah angka untuk menyatakan posisi suatu kolom/baris dalam tabel yang dimulai dengan nomor 1 untuk kolom/baris pertama dalam range data tersebut.

o Menggunakan GRAFIK

Salah satu fungsi unggul dalam Ms Excel 2007 adalah grafik dimana dapat melihat hasil tabel diubah menjadi ke dalam grafik dengan cepat. Dengan fungsi grafik para ilmuwan dapat menampilkan data mereka. Ms Excel menyediakan berbagai macam bentuk grafik yang mencakupi Line, XY, Column, Bar, Batang, Area, Stock, dan sebagainya. Grafik dapat dilihat dalam menu INSERT sebagai berikut.

Setelah klik tombol , maka akan muncul menu sebagai berikut : Klik tombol ini


Setelah masuk ke Insert Chart, maka silakan pilih jenis grafik yang anda inginkan sesuai selera anda. Jika sudah terpilih jenis Chart yang anda inginkan, silakan klik OK. Namun, karena membuat grafik perlu sebuah tabel data untuk menampilkan grafiknya.


Analisis Regresi Linear Berganda dan Riskan Simulator 1. Analisis Regresi Linear Berganda Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel penjelas. Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat atau variabel dependen. Secara umum regresi linear terdiri dari dua, yaitu regresi linear sederhana yaitu dengan satu buah variabel bebas dan satu buah variabel terikat; dan regresi linear berganda dengan beberapa variabel bebas dan satu buah variabel terikat. Variabel independen adalah variabel yang menjelaskan atau mempengaruhi variabel lain. Sedangkan variabel dependen adalah variabel yang dijelaskan atau dipengaruhi oleh variabel independen. Analisis regresi linear merupakan metode statistik yang paling jamak dipergunakan dalam penelitian-penelitian sosial, terutama penelitian ekonomi. Program komputer yang paling banyak digunakan adalah SPSS (Statistical Package For Service Solutions). Model regresi linear berganda pada umumnya sebagai berikut :

Y = a + b1 X1+b2 X2+b3 X3++bn Xn Keterangan: Y : variabel terikat (dependent variable) X1,X2,,Xn : variabel bebas (independent variable) a : konstanta b1,b2,,bn : koefisien variabel

Tujuan menggunakan analisis regresi ialah Membuat estimasi rata-rata dan nilai variabel tergantung dengan didasarkan pada

nilai variabel bebas. Menguji hipotesis karakteristik dependensi Untuk meramalkan nilai rata-rata variabel bebas dengan didasarkan pada nilai

variabel bebas diluar jangkaun sample. Penggunaan regresi linear didasarkan pada asumsi diantaranya sbb:

Model regresi harus linier dalam parameter Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term (Error) . Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai berikut:

(E(U/X)=0. Varian untuk masing-masing error term (kesalahan) konstan Tidak terjadi otokorelasi Model regresi dispesifikasi secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi dalam

model yang digunakan dalam analisis empiris. Jika variabel bebas lebih dari satu, maka antara variabel bebas (explanatory) tidak

ada hubungan linier yang nyata Model kelayakan regresi linear didasarkan pada hal-hal sebagai berikut: Model regresi dikatakan layak jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar <

0.05 Prediktor yang digunakan sebagai variabel bebas harus layak. Kelayakan ini

diketahui jika angka Standard Error of Estimate < Standard Deviation


Koefesien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji T. Koefesien regresi signifikan jika T hitung > T table (nilai kritis)

Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak boleh terjadi korelasi yang sangat tinggi atau sangat rendah antar variabel bebas. Syarat ini hanya berlaku untuk regresi linier berganda dengan variabel bebas lebih dari satu.

Tidak terjadi otokorelasi. Terjadi otokorelasi jika angka Durbin dan Watson (DB) sebesar < 1 dan > 3

Keselerasan model regresi dapat diterangkan dengan menggunakan nilai r2 semakin besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai mendekati 1 maka model regresi semakin baik. Nilai r2mempunyai karakteristik diantaranya: 1) selalu positif, 2) Nilai r2 maksimal sebesar 1. Jika Nilai r2 sebesar 1 akan mempunyai arti kesesuaian yang sempurna. Maksudnya seluruh variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh model regresi. Sebaliknya jika r2 sama dengan 0, maka tidak ada hubungan linier antara X dan Y.

Terdapat hubungan linier antara variabel bebas (X) dan variabel tergantung (Y) Data harus berdistribusi normal. Data berskala interval atau rasio. Kedua variabel bersifat dependen, artinya satu variabel merupakan variabel bebas

(disebut juga sebagai variabel predictor) sedang variabel lainnya variabel tergantung (disebut juga sebagai variabel response).

Model dikatakan baik menurut Gujarati (2006), jika memenuhi beberapa kriteria seperti di bawah ini:

Parsimoni: Suatu model tidak akan pernah dapat secara sempurna menangkap realitas; akibatnya kita akan melakukan sedikit abstraksi ataupun penyederhanaan dalam pembuatan model.

Mempunyai Identifikasi Tinggi: Artinya dengan data yang ada, parameter-parameter yang diestimasi harus mempunyai nilai-nilai yang unik atau dengan kata lain, hanya akan ada satu parameter saja.

Keselarasan (Goodness of Fit): Tujuan analisis regresi ialah menerangkan sebanyak mungkin variasi dalam variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas dalam model. Oleh karena itu, suatu model dikatakan baik jika eksplanasi diukur dengan menggunakan nilai adjusted r2 yang setinggi mungkin.

Konsitensi Dalam Teori: Model sebaiknya segaris dengan teori. Pengukuran tanpa teori akan dapat menyesatkan hasilnya.

Kekuatan Prediksi: Validitas suatu model berbanding lurus dengan kemampuan prediksi model tersebut. Oleh karena itu, pilihlah suatu model yang prediksi teoritisnya berasal dari pengalaman empiris.

Uji asumsi klasik Uji asumsi klasik adalah persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada analisis regresi linear berganda yang berbasis ordinary least square (OLS). Jadi analisis regresi yang tidak berdasarkan OLS tidak memerlukan persyaratan asumsi klasik, misalnya regresi logistik atau regresi ordinal. Demikian juga tidak semua uji asumsi klasik harus dilakukan pada analisis regresi linear, misalnya uji multikolinearitas tidak dapat dipergunakan pada


analisis regresi linear sederhana dan uji autokorelasi tidak perlu diterapkan pada data cross sectional. Uji asumsi klasik juga tidak perlu dilakukan untuk analisis regresi linear yang bertujuan untuk menghitung nilai pada variabel tertentu. Misalnya nilai return saham yang dihitung dengan market model, atau market adjusted model. Perhitungan nilai return yang diharapkan dilakukan dengan persamaan regresi, tetapi tidak perlu diuji asumsi klasik. Setidaknya ada lima uji asumsi klasik, yaitu uji multikolinearitas, uji heteroskedastisitas, uji normalitas, uji autokorelasi dan uji linearitas. Tidak ada ketentuan yang pasti tentang urutan uji mana dulu yang harus dipenuhi. Analisis dapat dilakukan tergantung pada data yang ada. Sebagai contoh, dilakukan analisis terhadap semua uji asumsi klasik, lalu dilihat mana yang tidak memenuhi persyaratan. Kemudian dilakukan perbaikan pada uji tersebut, dan setelah memenuhi persyaratan, dilakukan pengujian pada uji yang lain. 1. Uji Normalitas Uji normalitas adalah untuk melihat apakah nilai residual terdistribusi normal atau tidak. Model regresi yang baik adalah memiliki nilai residual yang terdistribusi normal. Jadi uji normalitas bukan dilakukan pada masing-masing variabel tetapi pada nilai residualnya. Sering terjadi kesalahan yang jamak yaitu bahwa uji normalitas dilakukan pada masing-masing variabel. Hal ini tidak dilarang tetapi model regresi memerlukan normalitas pada nilai residualnya bukan pada masing-masing variabel penelitian. Pengertian normal secara sederhana dapat dianalogikan dengan sebuah kelas. Dalam kelas siswa yang bodoh sekali dan pandai sekali jumlahnya hanya sedikit dan sebagian besar berada pada kategori sedang atau rata-rata. Jika kelas tersebut bodoh semua maka tidak normal, atau sekolah luar biasa. Dan sebaliknya jika suatu kelas banyak yang pandai maka kelas tersebut tidak normal atau merupakan kelas unggulan. Pengamatan data yang normal akan memberikan nilai ekstrim rendah dan ekstrim tinggi yang sedikit dan kebanyakan mengumpul di tengah. Demikian juga nilai rata-rata, modus dan median relatif dekat. Uji normalitas dapat dilakukan dengan uji histogram, uji normal P Plot, uji Chi Square, Skewness dan Kurtosis atau uji Kolmogorov Smirnov. Tidak ada metode yang paling baik atau paling tepat. Tipsnya adalah bahwa pengujian dengan metode grafik sering menimbulkan perbedaan persepsi di antara beberapa pengamat, sehingga penggunaan uji normalitas dengan uji statistik bebas dari keragu-raguan, meskipun tidak ada jaminan bahwa pengujian dengan uji statistik lebih baik dari pada pengujian dengan metode grafik. Jika residual tidak normal tetapi dekat dengan nilai kritis (misalnya signifikansi Kolmogorov Smirnov sebesar 0,049) maka dapat dicoba dengan metode lain yang mungkin memberikan justifikasi normal. Tetapi jika jauh dari nilai normal, maka dapat dilakukan beberapa langkah yaitu: melakukan transformasi data, melakukan trimming data outliers atau menambah data observasi. Transformasi dapat dilakukan ke dalam bentuk Logaritma natural, akar kuadrat, inverse, atau bentuk yang lain tergantung dari bentuk kurva normalnya, apakah condong ke kiri, ke kanan, mengumpul di tengah atau menyebar ke samping kanan dan kiri. 2. Uji Multikolinearitas


Uji multikolinearitas adalah untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi antara variabel-variabel bebas dalam suatu model regresi linear berganda. Jika ada korelasi yang tinggi di antara variabel-variabel bebasnya, maka hubungan antara variabel bebas terhadap variabel terikatnya menjadi terganggu. Sebagai ilustrasi, adalah model regresi dengan variabel bebasnya motivasi, kepemimpinan dan kepuasan kerja dengan variabel terikatnya adalah kinerja. Logika sederhananya adalah bahwa model tersebut untuk mencari pengaruh antara motivasi, kepemimpinan dan kepuasan kerja terhadap kinerja. Jadi tidak boleh ada korelasi yang tinggi antara motivasi dengan kepemimpinan, motivasi dengan kepuasan kerja atau antara kepemimpinan dengan kepuasan kerja. Alat statistik yang sering dipergunakan untuk menguji gangguan multikolinearitas adalah dengan variance inflation factor (VIF), korelasi pearson antara variabel-variabel bebas, atau dengan melihat eigenvalues dan condition index (CI). Beberapa alternatif cara untuk mengatasi masalah multikolinearitas adalah sebagai berikut: 1. Mengganti atau mengeluarkan variabel yang mempunyai korelasi yang tinggi. 2. Menambah jumlah observasi. 3. Mentransformasikan data ke dalam bentuk lain, misalnya logaritma natural, akar kuadrat atau bentuk first difference delta. 4. Dalam tingkat lanjut dapat digunakan metode regresi bayessian yang masih jarang sekali digunakan. 3. Uji Heteroskedastisitas Uji heteroskedastisitas adalah untuk melihat apakah terdapat ketidaksamaan varians dari residual satu ke pengamatan ke pengamatan yang lain. Model regresi yang memenuhi persyaratan adalah di mana terdapat kesamaan varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap atau disebut homoskedastisitas. Deteksi heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan metode scatter plot dengan memplotkan nilai ZPRED (nilai prediksi) dengan SRESID (nilai residualnya). Model yang baik didapatkan jika tidak terdapat pola tertentu pada grafik, seperti mengumpul di tengah, menyempit kemudian melebar atau sebaliknya melebar kemudian menyempit. Uji statistik yang dapat digunakan adalah uji Glejser, uji Park atau uji White. Beberapa alternatif solusi jika model menyalahi asumsi heteroskedastisitas adalah dengan mentransformasikan ke dalam bentuk logaritma, yang hanya dapat dilakukan jika semua data bernilai positif. Atau dapat juga dilakukan dengan membagi semua variabel dengan variabel yang mengalami gangguan heteroskedastisitas. 4. Uji Autokorelasi Uji autokorelasi adalah untuk melihat apakah terjadi korelasi antara suatu periode t dengan periode sebelumnya (t -1). Secara sederhana adalah bahwa analisis regresi adalah untuk melihat pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat, jadi tidak boleh ada korelasi antara observasi dengan data observasi sebelumnya. Sebagai contoh adalah pengaruh antara tingkat inflasi bulanan terhadap nilai tukar rupiah terhadap dollar. Data tingkat inflasi pada bulan tertentu, katakanlah bulan Februari, akan dipengaruhi oleh tingkat inflasi bulan Januari. Berarti terdapat gangguan autokorelasi pada model tersebut.


Contoh lain, pengeluaran rutin dalam suatu rumah tangga. Ketika pada bulan Januari suatu keluarga mengeluarkan belanja bulanan yang relatif tinggi, maka tanpa ada pengaruh dari apapun, pengeluaran pada bulan Februari akan rendah. Uji autokorelasi hanya dilakukan pada data time series (runtut waktu) dan tidak perlu dilakukan pada data cross section seperti pada kuesioner di mana pengukuran semua variabel dilakukan secara serempak pada saat yang bersamaan. Model regresi pada penelitian di Bursa Efek Indonesia di mana periodenya lebih dari satu tahun biasanya memerlukan uji autokorelasi. Beberapa uji statistik yang sering dipergunakan adalah uji Durbin-Watson, uji dengan Run Test dan jika data observasi di atas 100 data sebaiknya menggunakan uji Lagrange Multiplier. Beberapa cara untuk menanggulangi masalah autokorelasi adalah dengan mentransformasikan data atau bisa juga dengan mengubah model regresi ke dalam bentuk persamaan beda umum (generalized difference equation). Selain itu juga dapat dilakukan dengan memasukkan variabel lag dari variabel terikatnya menjadi salah satu variabel bebas, sehingga data observasi menjadi berkurang 1. 5. Uji Linearitas Uji linearitas dipergunakan untuk melihat apakah model yang dibangun mempunyai hubungan linear atau tidak. Uji ini jarang digunakan pada berbagai penelitian, karena biasanya model dibentuk berdasarkan telaah teoretis bahwa hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikatnya adalah linear. Hubungan antar variabel yang secara teori bukan merupakan hubungan linear sebenarnya sudah tidak dapat dianalisis dengan regresi linear, misalnya masalah elastisitas. Jika ada hubungan antara dua variabel yang belum diketahui apakah linear atau tidak, uji linearitas tidak dapat digunakan untuk memberikan adjustment bahwa hubungan tersebut bersifat linear atau tidak. Uji linearitas digunakan untuk mengkonfirmasikan apakah sifat linear antara dua variabel yang diidentifikasikan secara teori sesuai atau tidak dengan hasil observasi yang ada. Uji linearitas dapat menggunakan uji Durbin-Watson, Ramsey Test atau uji Lagrange Multiplier. Metode analisis regresi linear dengan variabel moderating : 1. Multiple Regression Analysis (MRA) Metode ini dilakukan dengan menambahkan variabel perkalian antara variabel bebas dengan variabel moderatingnya, sehingga persamaan umumnya adalah sebagai berikut: Y = a + b1 X1 + b2 X2 + b3 X1 X2 dengan Y adalah kinerja, X1 adalah kepuasan kerja, X2 kompensasi dan X1 X2 adalah perkalian antara kepuasan kerja dengan kompensasi. Hipotesis moderating diterima jika variabel X1 X2 mempunyai pengaruh signifikan terhadap Y, tidak tergantung apakah X1 dan X2 mempunyai pengaruh terhadap Y atau tidak. Model ini biasanya menyalahi asumsi multikolinearitas atau adanya korelasi yang tinggi antara variabel bebas dalam model regresi, sehingga menyalahi asumsi klasik. Hampir tidak ada model MRA yang terbebas dari masalah multikolinearitas, sehingga sebenarnya model ini tidak disarankan untuk dipergunakan.


22

2

XXn

XYXXYa

22 XXn

YXXYnb

2. Absolut residual Model ini mirip dengan MRA, tetapi variabel moderating didekati dengan selisih mutlak (absolut residual) antara variabel bebas dengan variabel moderatingnya. Penerimaan hipotesis juga sama, dan model ini masih riskan terhadap gangguan multikolinearitas meskipun risiko itu lebih kecil dari pada dengan metode MRA. 3. Residual Model ini menggunakan konsep lack of fit yaitu hipotesis moderating diterima terjadi jika terdapat ketidakcocokan dari deviasi hubungan linear antara variabel independen. Langkahnya adalah dengan meregresikan antara kepuasan kerja terhadap kompensasi dan dihitung nilai residualnya. Pada program SPSS dengan klik Save pada regreesion, lalu klik pada usntandardized residual. Nilai residual kemudian diambil nilai absolutnya lalu diregresikan antara kinerja terhadap absolut residual. Hipotesis moderating diterima jika nilai t hitung adalah negatif dan signifikan. Model ini terbebas dari gangguan multikolinearitas karena hanya menggunakan satu variabel bebas.

Output pertama yang dihasilkan oleh analisis regresi adalah Koefisien Korelasi Pearson Product-Moment. Koefisien ini yang menunjukkan derajat hubungan antara variabel X (customer experience) dan variabel Y (customer loyalty). Koefisien korelasi selalu di antara 1 dan -1 (-1 r +1).

Untuk menghitung Koefisien Korelasi Pearson Product-Moment secara manual, yaitu dengan: Rumus Pearson Product-Moment Correlation:

Keterangan Notasi: r = Nilai Korelasi Pearson

X = Jumlah hasil pengamatan variabel X Y = Jumlah hasil pengamatan variabel Y XY = Jumlah dari hasil kali pengamatan variabel X dan variabel Y

nX = Jumlah dari hasil pengamatan variabel X yang telah dikuadratkan nY = Jumlah dari hasil pengamatan variabel Y yang telah dikuadratkan

Tanda positif dan tanda negatif masing-masing menunjukkan hubungan positif dan

hubungan negatif. Hubungan positif yaitu apabila semakin tinggi nilai variabel X (customer loyalty), maka semakin tinggi pula nilai variabel Y (customer loyalty), atau sebaliknya. Hubungan negatif yaitu apabila semakin tinggi nilai variabel X (customer loyalty), maka semakin rendah nilai variabel Y (customer loyalty), atau sebaliknya (Aaker, 2003: 510-511).

Bila ingin menghitung koefisien a dan b secara manual, maka digunakan metode kuadrat terkecil dengan rumus, (Sudjana, 2005:315):

r = ( )[ ] ( )[ ]2222 --

-

YYnXXn

YXXYn


Keterangan : n = Banyaknya sampel X = Jumlah hasil pengamatan variabel X Y = Jumlah hasil pengamatan variabel Y XY = Jumlah dari hasil kali pengamatan variabel X dengan variabel Y X2 = Jumlah dari hasil pengamatan variabel X yang telah dikuadratkan Y2 = Jumlah dari hasil pengamatan variabel Y yang telah dikuadratkan

Jika a berharga negatif, maka potongan garis a berada di bawah titik asal pada sumbu tegak. Koefisien b merupakan koefisien arah regresi, yang menyatakan berubahnya harga Y untuk setiap penambahan unit X. Jika b positif, maka garis regresinya condong ke sebelah kanan dan ini menyatakan bahwa rata-rata pertambahan Y untuk setiap unit pertambahan X. Jika b negatif, maka garis regresinya condong ke sebelah kiri dan ini menyatakan bahwa rata-rata berkurangnya Y untuk setiap pertambahan unit X, (Sudjana, 2005: 318).

Tabel 1

Pedoman Interpretasi terhadap Koefisien Korelasi Interval Koefisien Tingkat Hubungan

0,00 0,199 Sangat rendah 0,20 0,399 Rendah 0,40 0,599 Sedang 0,60 0,799 Kuat 0,80 1,000 Sangat kuat

Sumber: Sugiyono, 2006:183

Contoh soal : Dalam menghitung potensi pajak suatu daerah dapat diukur menggunakan variabel Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), jumlah penduduk, mobil penumpang, mobil barang, dan bus. Dari hasil penelitian diperoleh data pada Tabel 2. Tentukan :

a) Persamaan regresinya dan interpretasikan artinya. b) Tentukan koefisien korelasi, koefisien determinasi, dan koefisien non determinasi,

serta interpretasikan artinya. c) Tentukan persamaan regresi lower bound dan upper bound.

Langkah penyelesaian menggunakan SPSS v16 for windows

1. Buka source data di Desktop, nama file data : data pajak indonesia.xls 2. Buka SPSS v16 for windows. 3. Drag semua data (Pajak, PDRB, Penduduk, Mobil Penumpang, Mobil Barang,

Bus, dan Sepeda Motor), kemudian copy (ctrl+c) dan paste (ctrl+v) pada data view SPSS.


4. Variabel dengan nama Pajak, PDRB, Penduduk, Mobil Penumpang, Mobil Barang, Bus, dan Sepeda Motor boleh diganti dengan

Adapun langkah-langkah analisis regresi linier sederhana dengan menggunakan Software SPSS 16 for Windows adalah sebagai berikut: 1. Pada Data View masukkan data variabel X (customer experience) dan variabel Y

(customerloyalty). 2. Pilih Analyze, kemudian pilih Regression, lalu pilih Linear. 3. Masukkan variabel Y (pajak) ke dalam kotak Dependent. 4. Masukkan variabel X () ke dalam kotak Independent. 5. Pilih kotak Method, biarkan default pada metode Enter. 6. Abaikan kotak Selection Variable, Case Label, dan WLS Weight. 7. Klik Options, dan akan keluar kotak dialog Options. 8. Pada Stepping Method Criteria, pilih Uji F, lalu ketik pada Entry.05 9. Include constant in equation telah terpilih. 10. Pada Missing Values, pilih Exclude case listwise. 11. Klik Continue untuk melanjutkan ke kotak dialog utama. 12. Klik Statistics. Setelah muncul kotak Statistics, biarkan saja Estimates dan Model

Fit yang telah terpilih secara default. Selanjutnya klik Descriptives. 13. Pada Residuals, klik Casewise diagnostics dan klik All Cases. 14. Klik Continue untuk melanjutkan. 15. Klik Plots, dan akan muncul kotak dialog Plots. 16. Klik SDRESID dan masukkan ke pilihan Y. Selanjutnya klik ZPRED, masukkan ke

pilihan X. Lalu klik Next untuk melanjutkan ke pilihan kedua. 17. Masukkan ZPRED ke pilihan Y, lalu masukkan DEPENDENT ke pilihan X. Klik

Next. 18. Pada Standardized Residual Plot, klik kotak di depan Normal Probability Plot. 19. Klik Continue, lalu tekan OK. (Triton, 2006: 120-124) Dengan Ms. Excel 1. Klik DATA -> Data Analysis -> pilih Regression

2. Kemudian akan keluar dialog box seperti di samping : Masukkan nilai Y pada kolom Input Y Range dan nilai X1 dan X2 pada kolom Input X Range Klik pilihan seperti pada gambar Pilih OK


3. Akan diperoleh hasil seperti pada gambar di bawah ini :

4. Sehingga diperoleh nilai b0 ,b1 , dan b2 berurutan 4.131236, -0.5221258, dan 0,1490239. 5. Susun persamaan : Y = 4.131236 0.52213 X1 + 0.149024 X2


Riskan Simulator Pada masa lalu simulasi dijadikan cara terakhir, yang hanya digunakan jika metode analitik tidak dapat menyelesaikan masalah. Namun pada saat ini simulasi merupakan salah satu alat yang sering digunakan untuk analisa kuantitatif. Mengapa model simulasi begitu populer ? 1. Model analitik sulit diperoleh, tergantung dari faktor kerumitan dari setiap spesifikasi

model, misalnya untuk model capital budgeting (penganggaran modal) meliputi tingkat permintaan yang bersifat tidak pasti, untuk model inventory (persediaan) meliputi tingkat persediaan yang tidak pasti.

2. Model analitik biasanya hanya digunakan untuk memprediksi/ memperkirakan rata-rata atau sesuatu yang bersifat steady-state (tidak berubah terhadap waktu). Dalam memodelkan dunia nyata perlu adanya kemungkinan variasi terhadap pengamatan, atau bagaimana melakukan pengamatan untuk data yang bervariasi.

3. Simulasi dapat dilakukan dengan bermacam-macam software, dari spreadsheet itu sendiri (Excel, Lotus), spreadsheet add-ins (Crystal Ball, @Risk), bahasa pemrograman komputer secara umum (PASCAL, C++) sampai dengan bahasa khusus untuk simulasi (SIMAN). Kemampuan model simulasi untuk mengatasi kerumitan, variasi pelaksanaan pengamatan, dan reproduksi perilaku yang berubah-ubah membuat simulasi itu menjadi alat yang sangat berguna (powerful).

SIMULASI DAN VARIABEL RANDOM Simulasi adalah proses untuk menyelidiki perilaku sistem nyata dengan menggunakan model yang meniru perilaku sistem tersebut. Suatu model simulasi dibuat dengan mengidentifikasi pernyataan matematis dan hubungan logis yang mendeskripsikan operasional sistem. Secara umum komputer digunakan untuk mengerjakan perhitungan dalam simulasi. Simulasi berbeda dengan optimisasi. Nilai variabel keputusan pada model optimisasi merupakan output, yang berarti model menghasilkan sejumlah nilai untuk variabel tersebut yang akan memaksimumkan (atau meminimumkan) harga dari fungsi tujuan. Pada model simulasi nilai dari variabel keputusan merupakan input, yang berarti model mengevaluasi fungsi tujuan untuk beberapa buah nilai masukan. Model simulasi seringkali digunakan untuk menganalisa suatu keputusan yang berisiko (decision under risk), dimana perilaku dari satu faktor atau lebih tidak diketahui dengan pasti. Contoh : permintaan produk untuk bulan depan, kembalinya modal investasi, jumlah truk yang akan tiba esok hari untuk bongkar muatan selama jam 8:00 dan 9:00 pagi dan sebagainya. Pada beberapa kasus, faktor yang tidak diketahui secara pasti dikenal sebagai variabel random. Perilaku variabel random digambarkan sebagai distribusi peluang (probability distribution). Simulasi jenis ini disebut Metode Riskan Simulator, seperti putaran rollet di Riskan Simulator, dimana dapat dianggap sebagai alat yang menimbulkan kejadian acak atau tidak pasti. MENGHASILKAN VARIABEL RANDOM Ada 2 jenis variabel random :


Variabel random diskrit : sesuatu yang pasti (contoh bilangan bulat) Variabel random kontinu : dapat berupa bilangan pecahan (yang jumlah

kemungkinannya tidak terbatas).

Contoh penghasil variabel random : Game spinner (lihat Gambar 5.1) dapat digunakan untuk mensimulasikan permintaan. Misalnya 10% peluang permintaan sama dengan 8, 20% peluang permintaan sama dengan 9, 30% peluang permintaan sama dengan 10, 20% peluang permintaan sama dengan 11, 10% peluang permintaan sama dengan 12, 10% peluang permintaan sama dengan 13. Pada saat piringan berhenti, lihat sektor yang ditunjukkan, misalnya 9 berarti tingkat permintaan sama dengan 9.

Gambar Game Spinner

MENGGUNAKAN PEMBANGKIT ANGKA RANDOM PADA SPREADSHEET Meskipun game spinner mudah dimengerti, metode ini mempunyai kekurangan bila dilakukan percobaan ribuan kali atau jika prosesnya dilakukan dengan menggunakan komputer. Untuk alasan tersebut dikembangkan Random Number Generator (RNG) (pembangkit angka random) pada spreadsheet. Untuk menghasilkan tingkat permintaan, yang pertama dilakukan adalah menentukan range dari bilangan random untuk masing-masing permintaan yang mungkin. Total nilai yang dipilih untuk permintaan harus sama dengan peluang dari permintaan itu (lihat Tabel).

Tabel Hubungan Antara Bilangan Random dengan Tingkat Permintaan

Demand Number Demand 0.0-0.09999 8 0.1-0.29999 9 0.3-0.39999 10 0.6-0.69999 11 0.8-0.89999 12 0.9-0.99999 13

RUMUS UNTUK MENGHASILKAN BILANGAN RANDOM Untuk menghasilkan bilangan random pada Excel digunakan rumus :


INT(x y +1)*RAND()) Misalnya : INT (5*RAND()) akan memberikan bilangan random kontinu antara 0 dan 5, INT (8+5*RAND()) akan menghasilkan bilangan kontinu antara 8 dan 13 (yaitu lebih dari 12.99999).

Tabel Menggunakan RAND() Untuk Menghasilkan Permintaan Diskrit

Values for RAND() =INT(8+5*RAND())

0


Gambar

Spreadsheet Wilson dengan Permintaan yang Dipilih Secara Random MENGEVALUASI PROPOSAL 1. Klik pada sel B21 (sel NPV). 2. Klik pada menu ORBS Define Cell. 3. Klik menu ORBS Preferences dan ubah Trial menjadi 1000.

Gambar Kotak dialog preferensi

4. Kemudian pilih menu ORBS Run dan setelah ORBS melakukan 1000 iterasi akan

muncul sheet baru dengan nama Result. Dalam sheet Result terdapat tabel distribusi frekuensi beserta grafik dan deskriftif statistik.


Gambar

Hasil dari simulasi ORBS

Downside Risk dan Upside Risk June juga ingin mengetahui kemungkinan terbaik dan terburuk. Pada tampilan yang sama (Gambar 4), NPV terbesar adalah $49,068 dan yang terkecil adalah (24,156). Hal ini memberi June ide yang lebih baik tentang jangkauan NPV yang mungkin terjadi ($73,224). Pada Gambar 5 dapat dilihat berapa persen kemungkinan NPV akan negatif yaitu 19,7%.


Gambar 5 Persentase ORBS

Berikut ini merupakan kesimpulan dan komentar dari beberapa aspek yang telah dibahas adalah sebagai berikut :

1. Simulator spreadsheet memerlukan parameter dan keputusan sebagai input dan hasil perhitungan sebagai suatu output.

2. Masing-masing iterasi dari simulator spreadsheet (untuk parameter dan keputusan yang sama) akan menghasilkan nilai yang berbeda.

3. Penambahan jumlah iterasi dari spreadsheet simulator (untuk parameter yang sama) biasanya akan memperbaiki akurasi dari estimasi "expected value" pada hasil perhitungan. Jika digunakan 1000 atau 5000 percobaan pada simulasinya, maka avarage profit untuk masing-masing jumlah pemesanan akan cenderung lebih mendekati expected profit yang sebenarnya.

4. Pada simulasi tidak ada keyakinan bahwa telah ditemukan keputusan yang optimal, meskipun telah digunakan interval keyakinan 95% atau 99% yang secara statistik berarti telah cukup dilakukan percobaan. Keyakinan yang kurang dari 100% ini disebabkan simulasi hanya dapat memberikan estimasi yang diharapkan efektif dan bukan nilai eksak karena inputnya berupa bilangan random.

5. Manajemen perlu menaksir empat faktor utama dalam studi simulasi : a. Apakah model bisa mewakili esensi dari permasalahan yang sebenarnya? b. Apakah pengaruh kondisi awal dan akhir dari simulasi perlu diperhitungkan ? c. Apakah percobaan sudah cukup dilakukan untuk masing-masing keputusan

sehingga average value dari perhitungan yang dilakukan merupakan indikasi bagi expected value yang sebenarnya?

d. Apakah keputusan telah cukup dievaluasi sehingga jawaban terbaik yang ditemukan cukup dekat ke nilai optimum ?


Membuat scatter diagram perbandingan pajak/jumlah kendaraan dan PDRB per kapita 1. Pada data excel seperti berikut :

2. Buat kolom pajak/kendaraan dan pdrb per penduduk. Isi kolom tersebut dengan rumus

=(c2/d2) kemudian enter. Dan kolom PDRB per penduduk dengan rumus =(e2/f2) kemudian enter.

3. Hasil perhitungan kemudian ditarik ke bawah untuk semua data. 4. Hitung rata-rata dengan cara =average(data) kemudian enter, dan standar deviasi

dengan cara =stdev(data) kemudian enter. 5. Kurangi hasil angka pajak per kendaraan dan PDRB per penduduk dengan hasil rata-

rata dengan rumus =G2-$G$26 (pajak/kendaraan) dan =H2-$H$26 (pdrb per penduduk)

6. Untuk membuat scatter diagram dengan cara blok semua data pada kolom I dan J, klik insert kemudian pilih scatter seperti gambar dibawah ini :


7. Hasil yang diperoleh sebagai berikut :

8. Untuk mengganti layout scatter diagram dengan cara klik gambar kemudian pilih chart

layout seperti pada gambar di bawah ini :

9. Kemudian ganti angka-angka pada dengan nama Kab/Kota sesuai dengan nilai

Kab/Kota pada kolom I dan J. Hasil yang diperoleh sebagai berikut :


Untuk menghitung target PKB untuk setiap jenis kendaraan sebagai berikut : 1. Untuk data PKB seperti pada gambar di bawah ini :

2. Hitung pertumbuhan kendaraan tahun 2007 dengan cara =(B4-B3)/B3, tarik sampai

pertumbuhan 2010. 3. Hitung rata-rata dengan cara =average(pertumbuhan) kemudian enter 4. Hitung standar deviasi dengan cara =stdev(pertumbuhan) kemudian enter 5. Carilah nilai nilai maksimum dari nilai pertumbuhan dengan cara rata-rata+standar

deviasi, dan nilai minimum dengan cara rata-rata standar deviasi. 6. Hitunglah jumlah pertumbuhan kendaraan maksimum dengan cara nilai maksimum

dikali jumlah kendaraan di tahun akhir (2010). 7. Hitunglah jumlah pertumbuhan kendaraan minimum dengan cara nilai minimum dikali

jumlah kendaraan di tahun akhir (2010). 8. Hitung selisih kendaraan dengan cara jumlah pertumbuhan kendaraan maksimum

dikurangi jumlah pertumbuhan kendaraan minimum. 9. Hitung angka random dengan cara =minimum+(selisih*rand()) kemudian enter. 10. Hitung persamaan regresi dengan cara pilih data kemudian data analysis pilih

regression seperti pada gambar di bawah ini :

11. Masukan nilai X (jumlah kendaraan) dan nilai Y (penerimaan PKB), pilih labels,

constant is zero, confidence level dan output options pilih output range kemudian klik kolom yang berwarna putih dan tentukan tempat meletakkan hasil perhitungan. Seperti pada gambar dibawah ini :


12. Hasil regresi yang diperoleh sebagai berikut :

13. Hitung selisih KBM dengan cara upper lower. 14. Hitung random KBM dengan cara =minimum(selisih*rand()) kemudian enter. 15. Untuk menghitung penambahan PKB dengan cara =random kendaraan*random KBM 16. Untuk menghitung target PKB tahun 2011 dengan cara =penambahan

PKB+(PKB2010*0.9) kemudian enter. 0.9 diperoleh dari konstanta kendaraan yang tidak daftar ulang.

17. Hasilnya dirunning dengan riskan beta sebagai berikut : 18. Klik riskan beta kemudian akan muncul gambar sebagai berikut dan pilih enable

macros.


19. Akan muncul menu addins pada kanan atas

20. Klik hasil random kemudian klik RISKAN pilih preference, RISKAN pilih define cell,

RISKAN pilih run. Seperti pada gambar dibawah ini :

21. Hasil dapat dilihat pada sheet result sebagai berikut :

22. Untuk menentukan pesimis, moderat dan optimis dengan cara sebagai berikut:

Kelas Batas Bawah Batas Atas Persen Pesimis 12238311424 14507192320 22.85%


Moderat 14507192320 19044954112 51.10% Optimis 19044954112 21691981824 26.05%


Analisis Peubah Ganda (Multivariate Analysis) 3.2.2.1 Analisis Komponen Utama (Principal Component Analysis) Analisis komponen utama merupakan suatu tehnik statistik untuk mengubah dari sebagian besar variabel asli yang digunakan yang saling berkorelasi satu dengan yang lainnya menjadi satu set variabel baru yang lebih kecil dan saling bebas (tidak berkorelasi lagi). Jadi analisis komponen utama berguna untuk mereduksi data, sehingga lebih mudah untuk menginterpretasikan data-data tersebut (Johnson & Wichern, 1982). Analisis komponen utama merupakan analisis antara dari suatu proses penelitian yang besar atau suatu awalan dari analisis berikutnya, bukan merupakan suatu analisis yang langsung berakhir. Misalnya komponen utama bisa merupakan masukan untuk regresi berganda atau analisis gerombol. (Johnson & Wichern, 1982). Secara aljabar linier komponen utama adalah kombinasi linier-kombinasi linier tertentu dari p peubah acak x1,x2,x3,.,xp. Secara geometris kombinasi linier ini merupakan sistem koordinat baru yang didapat dari rotasi sistem semula dengan x1,x2,.,xp sebagai sumbu koordinat. Sumbu baru tersebut merupakan arah dengan variabilitas maksimum dan memberikan kovariansi yang lebih sederhana. Komponen utama tergantung kepada matrik ragam peragam dan matrik korelasi dari x1,x2,,xp, dimana pada analisisnya tidak memerlukan asumsi populasi harus berdistribusi Normal Multivariate. Apabila komponen utama diturunkan dari populasi Normal Multivariate interpretasi dan inferensi dapat dibuat dari komponen sampel. Melalui matrik ragam peragam bisa diturunkan akar ciri-akar cirinya yaitu 1 2 . p 0 dan vektor ciri-vektor cirinya yaitu 1,2,.,p. Menyusutkan dimensi peubah asal X dapat dilakukan dengan membentuk peubah baru Y= 11 + 22 +.+ pp atau Y = p dimana adalah matrik transformasi yang mengubah peubah asal X menjadi peubah baru Y yang disebut komponen utama, karena itu sering disebut vektor pembobot. Syarat untuk membentuk komponen utama yang merupakan kombinasi linier dari peubah X agar mempunyai keragaman yang besar adalah dengan memilih = (1 2 p) sedemikian hingga Var (Y) = maksimum dan =1 Persoalan ini dapat diselesaikan dengan Pengganda Lagrange (Lagrange Multiplier) dimana: 1', ' f Fungsi ini mencapai maksimum jika turunan parsial pertama f(,) terhadap dan sama dengan nol.

0220,

f

01'0,

f

Jika persamaan di atas digandakan dengan vektor maka: 2 2 0 ' '

' var ' var X Y Dalam hal ini harus sebesar mungkin karena = Var (Y) sendiri diusahakan maksimum, sehingga yang diambil dari akar ciri maksimum dari . Selanjutnya ditentukan dari persamaan ( - I) = 0


Secara umum komponen utama ke-i adalah kombinasi linier terbobot peubah asal yang mampu menerangkan meragaman data ke-i, bisa ditulis sebagai berikut: Yi = i11 + i22 + + ipp VAR (Yi) = I , i = 1, 2,, p Dari persamaan diatas diketahui i-1I = 0, maka Cov (Yi-1-Yi) = 0. Ini menunjukkan bahwa komponen utama tidak saling berkorelasi dan komponen utama ke-i memiliki keragaman sama dengan akar ciri ke-i. Oleh karena itu keragaman total yang mampu diterangkan setiap komponen utama adalah proporsi antara akar ciri komponen tersebut terhadap jumlah akar ciri atau teras (trace) matrik . Matrik ragam peragam yang digunakan dalam masalah ini jika peubah yang diamati ukurannya pada skala dengan perbedaan tidak besar atau jika satuan ukurannya sama. Bila peubah yang diamati ukurannya pada skala dengan perbedaan yang sangat lebar atau satuan ukurannya tidak sama, maka peubah tersebut perlu dibakukan (standardized) sehingga komponen utama ditentukan dari peubah baku. Peubah baku (Z) didapat dari transformasi terhadap peubah asal dalam matrik berikut:

Z V X 12 1 V1/2 adalah matrik simpangan baku dengan unsur diagonal utama adalah (ii)1/2 sedangkan unsur lainnya adalah nol. Nilai harapan E(Z) = 0 dan keragamannya adalah Cov (Z) = (V1/2)-1 (V1/2)-1 = Dengan demikian komponen utama dari Z dapat ditentukan dari vektor ciri yang didapat melalui matrik korelasi peubah asal . Untuk mencari akar ciri dan menentukan vektor pembobotnya sama seperti pada matrik . Sementara teras matrik korelasi akan sama dengan jumlah p peubah yang dipakai. Penyusutan dimensi asal dengan cara mengambil sejumlah kecil komponen yang mampu menerangkan bagian terbesar keragaman data. Apabila komponen utama yang diambil sebanyak q buah, dimana q < p, maka proporsi keragaman yang bisa diterangkan adalah: (1 + 2 + + q ) / i i=1,2,,p Sehingga nilai proporsi dari varian total populasi dapat diterangkan oleh komponen pertama, kedua atau sampai sejumlah q komponen utama secara bersama-sama adalah semaksimal mungkin. Tidak ada ketetapan berapa besar proporsi keragaman data yang dianggap cukup mewakili keragaman total. Meskipun jumlah komponen utama berkurang dari peubah asal tetapi ini merupakan gabungan dari peubah-peubah asal sehingga informasi yang diberikan tidak berubah. Pemilihan komponen utama yang digunakan didasarkan pada akar ciri yang nilainya lebih besar dari 1 (i > 1). Idealnya, banyaknya komponen utama yang secara kumulatif telah dapat menerangkan sekitar 60 persen atau lebih variasi dalam data, khususnya untuk data sosial. Berikutnya kita melakukan penghitungan matrik korelasi dimana digunakan untuk melihat keeratan hubungan antara peubah yang satu dengan peubah yang lainnya, untuk itu dapat dilakukan dua cara yaitu: Uji Bartlett

Uji ini digunakan untuk melihat apakah matrik korelasi bukan merupakan matrik identitas. Dipakai bila sebagian besar dari koefisien korelasi kurang dari 0,5. Langkah-langkahnya adalah: 1. Hipotesis

Ho : Matrik korelasi merupakan matrik identitas


H1 : Matrik korelasi bukan merupakan matrik identitas 2. Statistik uji

RpN ln

65212

N = Jumlah observasi p = Jumlah peubah R = Determinan dari matrik korelasi 3. Keputusan

Uji Bartlett akan menolak H0 jika nilai

2 2

1 2o b s p p , / Uji Kaiser Mayer Olkin (KMO)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah metode sampling yang digunakan memenuhi syarat atau tidak. Uji KMO juga digunakan dalam analisis faktor dimana untuk mengetahui apakah data tersebut dapat dianalisis lebih lanjut atau tidak dengan analisis faktor. Rumusan uji KMO adalah:

KMOr

r a

ijji

ijj

ijjii

2

2 2 ; i = 1,2,,p ; j = 1,2,,p

Dimana: rij = Koefisisen korelasi sederhana antara peubah i dan j aij = Koefisien korelasi parsial antara peubah i dan j Penilaian uji KMO dari matrik antar peubah adalah sebagai berikut:

a. 0,9 < KMO 1,00 data sangat baik untuk analisis faktor b. 0,8 < KMO 0,9 data baik untuk analisis faktor c. 0,7 < KMO 0,8 data agak baik untuk analisis faktor d. 0,6 < KMO 0,7 data lebih dari cukup untuk analisis faktor e. 0,5 < KMO 0,6 data cukup untuk analisis faktor f. KMO 0,5 data tidak layak untuk analisis faktor

3.2.2.2 Analisis Faktor (Factor Analysis) Analisis faktor merupakan suatu alat uji banyak variabel dimana untuk mengamati dan menganalisis suatu fenomena yang dapat dibuat suatu pola. Variabel-variabel yang banyak dan tidak terobservasi disebut sebagai faktor. Pada dasarnya model faktor ini adalah pendorong bagi pembentukan suatu argumentasi. Variabel-variabel yang terdapat dalam model itu akan di kelompokkan berdasarkan hubungan antar variabel tersebut. Faktor analisis dapat dikatakan sebagai analisis komponen utama yang khusus. Keduanya dapat ditampilkan sebagai percobaan dari perkiraan covariance matrix . Tetapi model analisis faktor lebih rumit, pertanyaan utama dari analisis faktor adalah bagaimana data tersebut dapat konsisten pada struktur model yang sudah ditentukan. Dalam hal menganalisis sejumlah peubah akan dianalisis interkorelasi antar peubah untuk menetapkan apakah variasi yang tampak dalam peubah berasal atau berdasarkan sejumlah faktor dasar yang jumlahnya lebih sedikit dari variasi yang terdapat pada peubah-nya. Jadi analisis faktor mempunyai karakter khusus yaitu mampu untuk mengurai data. Jika terdapat korelasi dari sutau set data, maka analisis faktor akan memperlihatkan bebrapa pola yang mendasari sehingga data yang ada dapat dirancang atau dikurangi


menjadi set faktor atau komponen yang lebih kecil. Analisis faktor ini dikerjakan untuk memperoleh sejumlah kecil faktor yang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:

1. Mampu menerangkan keragaman data secara maksimum. 2. Terdapatnya kebebasan faktor. 3. Tiap faktor dapat diinterpretasikan dengan sejelas-jelasnya.

Model analisis faktor: X1 - 1= l11F1 + l11F2 + +l1mFm + 1 X2 - 2 = l21F1 + l22F2 + + l2mFm + 2 . . . . Xp - p = lp1F1 + lp2F2 + + lpmFm + m Atau dalam notasi matriks: Xpx1 - px1 = LpxmFmx1 + px1 Dimana: X = vektor peubah asal = Vektor rata-rata peubah asal L = Matriks penimbang F = Vektor faktor bersama = Vektor faktor spesifik Model (X-) = LF + adalah linier dalam faktor bersama. Bagian dari Var (Xi) yang dapat diterangkan oleh m faktor bersama disebut communality ke-i. Sedangkan bagian dari Var (Xi) karena faktor spesifik disebut varian spesifik ke-i. ii = l2i1 + l2i2 + + l2im + i = h2i + i dimana: h2i = communality ke-i dan i =varian spesifik ke-i Dalam praktek matrik ragam peragam ditaksir dengan matrik ragam-peragam sampel S dan matrik korelasi R. Dalam hal ini paket program SPSS langsung menggunakan matrik korelasi R sebagai matrik ragam peragam dalam menghitung akar ciri dan vektor ciri maupun analisis faktornya. Yang sulit dalam analisis faktor adalah interpretasi dari hasil analisis yang kita lakukan. Faktor penimbang awal yang diperoleh dari analisis sulit untuk diinterpretasikan sehingga biasanya dilakukan suatu rotasi sampai struktur yang lebih sederhana diperoleh. Hal ini dilakukan dengan memanipulasi dengan cara merotasi matrik loading L dengan memakai metode rotasi tegak lurus varimax, yang menghasilkan matrik loading baru L*. L*pxq = Lpxq Tqxq Dimana T adalah matrik transformasi yang dipilih sehingga TT= TT = 1 Dari perumusan di atas terlihat jelas bahwa rotasi merupakan suatu upaya untuk menghasilkan faktor penimbang baru yang lebih mudah untuk diinterpretasikan dengan cara mengalikan faktor penimbang awal dengan suatu matrik transformasi yang bersifat ortogonal. Walaupun telah dirotasi, matrik kovarian (korelasi) tidak berubah karena LL+ = LTTL+ = L*L*+ , selanjutnya varian spesifik 1 dan communality hi2 juga tidak berubah. Rotasi faktor yang sering dipakai adalah rotasi yang ortogonal yaitu rotasi varimax. Rotasi ini merupakan rotasi yang membuat jumlah varian faktor loading dalam masing-masing faktor akan menjadi maksimum, dimana nantinya peubah asal hanya akan mempunyai korelasi yang tinggi dan kuat dengan faktor tertentu saja (korelasinya mendekati 1) dan tentunya memiliki korelasi yang lemah dengan faktor yang lainnya (korelasinya mendekati 0). 3.2.2.3 Analisis Gerombol (Cluster Analysis)


Analisis gerombol bertujuan untuk menggerombolkan unit-unit pengamatan ke dalam beberapa gerombol dimana setiap unit pengamatan dalam satu gerombol akan mempunyai ciri yang relatif sama sedangkan antar gerombol unit pengamatan memiliki sifat yang berbeda. Hal-hal yang penting dalam analisis gerombol adalah:

1. Ukuran kesamaan atau kemiripan untuk semua pasangan unit 2. Kriteria dan algoritma penggerombolan 3. Penafsiran hasil penggerombolan

Sebelum melakukan penggerombolan terlebih dulu ditentukan jarak kedekatan (similarity) antar individu. Ukuran yang digunakan adalah jarak Euclidus. Jarak ini cukup fleksibel untuk dilakukan modifikasi dalam mengatasi kelemahan data. Misalnya kelemahan karena unit pengukuran dan atau skala pengukuran yang berbeda bisa diperbaiki dengan melakukan transformasi baku (Z). Ukuran jarak Euclidus untuk dua buah unit X dan Y adalah: d(X,Y) = ((X Y) I (X Y))1/2 dimana I adalah matrik identitas berukuran p x p. Konsep jarak ini menempatkan vektor pengamatan di dalam ruang ortogonal berdimensi p dan memperlakukan semua peubah adalah bebas (tidak berkorelasi). Transformasi baku yang dilakukan berarti menghilangkan pengaruh keragaman data atau dengan kata lain semua peubah akan memberikan kontribusi yang sama untuk jarak. Formula jarak Euclidus setelah ditransformasikan dengan matrik T adalah: d(X,Y) = ((TX TY)(TX TY))1/2 Jika matrik T ortogonal maka TTsama dengan matrik identitas. Jadi rumus diatas akan sama dengan rumus jarak Euclidus biasa. Analisis gerombol ini dibagi menjadi dua bagian utama, yaitu metode berhirarki (Hierarchical Clustering Method) dan metode tidak berhirarki (Non Hierarchical Clustering Method). Metode berhirarki sering digunakan apabila jumlah kelompok yang dibentuk belum diketahui, sedang metode tak berhirarki dipakai bila banyaknya kelompok yang akan dibentuk telah ditentukan. Pada metode analisis gerombol berhirarki terdapat beberapa metode untuk memperbaharui matrik jarak antara lain:

1. Metode pautan lengkap (complete linkage) 2. Metode pautan rataan (average linkage) 3. Metode pautan tunggal (single linkage)

Dalam penelitian ini digunakan metode pautan rataan, karena metode ini dapat meminimumkan rataan jarak semua pasangan individu-individu dari penggabungan dua gerombol. Jarak ini dinyatakan dengan:

d A BnAnB

d ikki

, 1 dimana: d(A,B) = jarak antara gerombol A dengan B nA = jumlah anggota gerombol A nB = jumlah anggota gerombol B dik = jarak antara obyek i di gerombol A dan obyek k di gerombol B


PENGOLAHAN DAN ANALISIS DATA Sebagai instansi yang mengemban tugas pokok dan fubgsi pengelola data statistik dan sistem informasi pertanian, pelayanan dalam pengolahan dan analisis data menjadi salah satu fokus kegiatan utama yang terus dikembangkan. Beberapa layanan pengolahan dan analisis data meliputi. 1. Time Series Analysis (Analisis Deret Waktu)

Analisis data deret waktu pada dasarnya digunakan untuk melakukan analisis data yang mempertimbangkan pengaruh waktu. Data-data yang dikumpulkan secara periodik berdasarkan urutan waktu, bisa dalam jam, hari, minggu, bulan, kuartal dan tahun, bisa dilakukan analisis menggunakan metode analisis data deret waktu. Analisis data deret waktu tidak hanya bisa dilakukan untuk satu variabel (Univariate) tetapi juga bisa untuk banyak variabel (Multivariate). Selain itu pada analisis data deret waktu bisa dilakukan peramalan data beberapa periode ke depan yang sangat membantu dalam menyusun perencanaan ke depan. Beberapa bentuk analisis data deret waktu dapat dikelompokkan ke dalam beberapa katagori : a. Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode pemulusan dapat dilakukan dengan dua pendekatan yakni Metode Perataan (Average) dan Metode Pemulusan Eksponensial (Exponential Smoothing). Pada metode rataan bergerak dapat digunakan untuk memuluskan data deret waktu dengan berbagai metode perataan, diantaranya : (1) rata-rata bergerak sederhana (simple moving average), (2) rata-rata bergerak ganda dan (3) rata-rata bergerak dengan ordo lebih tinggi. Untuk semua kasus dari metode tersebut, tujuannya adalah memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan sistem peramalan pada periode mendatang. Pada metode pemulusuan eksponensial, pada dasarnya data masa lalu dimuluskan dengan cara melakukan pembotan menurun secara eksponensial terhadap nilai pengamatan yang lebih tua. Atau nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dibanding nilai pengamatan yang lebih lama. Beberapa jenis analisis data deret waktu yang masuk pada katagori pemulusan eksponensial, diantaranya : (1) pemulusan eksponensial tunggal, (2) pemulusan eksponensia tunggal: pendekatan adaptif, (3) pemulusan eksponensial ganda : metode Brown, (4) metode pemulusan eksponensial ganda : metode Holt, (5) pemulusan eksponensial tripel : metode Winter. Pada metode pemulusan eksponensial ini, sudah mempertimbangkan pengaruh acak, trend dan musiman pada data masa lalu yang akan dimuluskan. Seperti halnya pada metode rataan bergerak, metode pemulusan eksponensial juga dapat digunakan untuk meramal data beberapa periode ke depan.

b. Model ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)


Seperti halnya pada metode analisis sebelumnya, model ARIMA dapat digunakan untuk analisis data deret waktu dan peramalan data. Pada model ARIMA diperlukan penetapan karakteristik data deret berkala seperti : stasioner, musiman dan sebagainya, yang memerlukan suatu pendekatan sistematis, dan akhirnya akan menolong untuk mendapatkan gambaran yang jelas mengenai model-model dasar yang akan ditangani. Hal utama yang mencirikan dari model ARIMA dalam rangkan analisis data deret waktu dibandingkan metode pemulusan adalah perlunya pemeriksaan keacakan data dengan melihat koefisien autokorelasinya. Model ARIMA juga bisa digunakan untuk mengatasi masalah sifat keacakan, trend, musiman bahkan sifat siklis data data deret waktu yang dianalisis.

c. Analisis Deret Berkala Multivariate

Model ARIMA digunakan untuk analisis data deret waktu pada katagori data berkala tunggal, atau sering dikatagorikan model-model univariate. Untuk data-data dengan katagori deret berkala berganda (multiple), tidak bisa dilakukan analisis menggunakan model ARIMA, oleh karena itu diperlukan model-model multivariate. Model-model yang masuk kelompok multivariate analisisnya lebih rumit dibandingkan dengan model-model univariate. Pada model multivariate sendiri bisa dalam bentuk analisis data bivariat (yaitu, hanya data dua deret berkala) dan dalam bentuk data multivariate (yaitu, data terdiri lebih dari dua deret berkala). Model-model multivariate diantaranya: (1) model fungsi transfer, (3) model analisis intervensi (intevention analysis), (4) Fourier Analysis, (5) analisis Spectral dan (6) Vector Time Series Models.

2. Analisis Regresi

Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali dijumpai hubungan antara suatu variabel dengan satu atau lebih variabel lain. Di dalam bidang pertanian sebagai contoh, dosis dan jenis pupuk yang diberikan berhubungan dengan hasil pertanian yang diperoleh, jumlah pakan yang diberikan pada ternak berhubungan dengan berat badannya, dan sebagainya. Secara umum ada dua macam hubungan antara dua atau lebih variabel, yaitu bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Bila ingin mengetahui bentuk hubungan dua variabel atau lebih, digunakan analisis regresi. Bila ingin melihat keeratan hubungan, digunakan analisis korelasi. Analisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan memodelkan hubungan diantara variabel-variabel. Penerapannya dapat dijumpai secara luas di banyak bidang seperti teknik, ekonomi, manajemen, ilmu-ilmu biologi, ilmu-ilmu sosial, dan ilmu-ilmu pertanian. Pada saat ini, analisis regresi berguna dalam menelaah hubungan dua variabel atau lebih, dan terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan sempurna, sehingga dalam penerapannya lebih bersifat eksploratif. Analisis regresi dikelompokkan dari mulai yang paling sederhana sampai yang paling rumit, tergantung tujuan yang berlandaskan pengetahuan atau teori sementara, bukan asal ditentukan saja.


a. Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana bertujuan mempelajari hubungan linier antara dua variabel. Dua variabel ini dibedakan menjadi variabel bebas (X) dan variabel tak bebas (Y). Variabel bebas adalah variabel yang bisa dikontrol sedangkan variabel tak bebas adalah variabel yang mencerminkan respon dari variabel bebas.

b. Regresi Berganda

Regresi berganda seringkali digunakan untuk mengatasi permasalahan analisis regresi yang melibatkan hubungan dari dua atau lebih variabel bebas. Pada awalnya regresi berganda dikembangkan oleh ahli ekonometri untuk membantu meramalkan akibat dari aktivitas-aktivitas ekonomi pada berbagai segmen ekonomi. Misalnya laporan tentang peramalan masa depan perekonomian di jurnal-jurnal ekonomi (Business Week, Wal Street Journal, dll), yang didasarkan pada model-model ekonometrik dengan analisis berganda sebagai alatnya. Salah satu contoh penggunaan regresi berganda dibidang pertanian diantaranya ilmuwan pertanian menggunakan analisis regresi untuk menjajagi antara hasil pertanian (misal: produksi padi per hektar) dengan jenis pupuk yang digunakan, kuantitas pupuk yang diberikan, jumlah hari hujan, suhu, lama penyinaran matahari, dan infeksi serangga.

c. Regresi Kurvilinier

Regresi kurvilinier seringkali digunakan untuk menelaah atau memodelkan hubungan fungsi variabel terikat (Y) dan variabel bebas (X) yang tidak bersifat linier. Tidak linier bisa diartikan bilamana laju perubahan Y sebagai akibat perubahan X tidak konstan untuk nilai-nilai X tertentu. Kondisi fungsi tidak linier ini (kurvilinier) seringkali dijumpai dalam banyak bidang. Misal pada bidang pertanian, bisa diamati hubungan antara produksi padi dengan taraf pemupukan Phospat. Secara umum produksi padi akan meningkat cepat bila pemberian Phospat ditingkatkan dari taraf rendah ke taraf sedang. Tetapi ketika pemberian dosis Phospat diteruskan hingga taraf tinggi, maka tambahan dosis Phospat tidak lagi diimbangi kenaikan hasil, sebaliknya terjadi penurunan hasil. Untuk kasus-kasus hubungan tidak linier, prosedur regresi sederhana atau berganda tidak dapat digunakan dalam mencari pola hubungan dari variabel-variabel yang terlibat. Dalam hal ini, prosedur analisis regresi kurvilinier merupakan prosedur yang sesuai untuk digunakan.

d. Regresi Dengan Variabel Dummy (Boneka)

Analisis regresi tidak saja digunakan untuk data-data kuantitatif (misal : dosis pupuk), tetapi juga bisa digunakan untuk data kualitatif (misal : musim panen). Jenis data kualitatif tersebut seringkali menunjukkan keberadaan klasifikasi (kategori) tertentu, sering juga dikatagorikan variabel bebas (X) dengan klasifikasi


pengukuran nominal dalam persamaan regresi. Sebagai contoh, bila ingin meregresikan pengaruh kondisi kemasan produk dodol nenas terhadap harga jual. Pada umumnya, cara yang dipakai untuk penyelesaian adalah memberi nilai 1 (satu) kalau kategori yang dimaksud ada dan nilai 0 (nol) kalau kategori yang dimaksud tidak ada (bisa juga sebaliknya, tergantung tujuannya). Dalam kasus kemasan ini, bila kemasannya menarik diberi nilai 1 dan bila tidak menarik diberi nilai 0. Variabel yang mengambil nilai 1 dan 0 disebut variabel dummy dan nilai yang diberikan dapat digunakan seperti variabel kuantitatif lainnya.

e. Regresi Logistik (Logistic Regression)

Bila regresi dengan variabel bebas (X) berupa variabel dummy, maka dikatagorikan sebagai regresi dummy. Regresi logistik digunakan jika variabel terikatnya (Y) berupa variabel masuk katagori klasifikasi. Misalnya, variabel Y berupa dua respon yakni gagal (dilambangkan dengan nilai 0) dan berhasil (dilambangkan dengan nilai 1). Kondisi demikian juga sering dikatagorikan sebagai regresi dengan respon biner. Seperti pada analisis regresi berganda, untuk regresi logistik variabel bebas (X) bisa juga terdiri lebih dari satu variabel.

3. Analisis Path (Path Analysis) dan Analisis SEM

Analisis Path pada dasarnya ingin melihat hubungan kausalitas antara kejadian satu dan kejadian lain. Hubungan kausalitas yang ingin dilihat besa berupa hubungan langsung maupun tidak langsung. Pendekatan analisis yang digunakan pada analisis path tidak berbeda dengan analisis regresi ganda. Hanya sedikit berbeda pada perhitungan pendugaan koefisiennya. Pada saat ini jenis analisis ini berkembang pada bidang sosial, seperti psikologi, pendidikan, dan lain-lain. Apabila peubah yang akan dilihat pola hubungannya berupa peubah laten (tak terukur), seperti peubah prestasi, kecemasan dan lainnya, maka lebih cocok menggunakan analisis SEM. Untuk jenis peubah laten ini, tidak cocok digunakan analisis path.

4. Analisis Peubah Ganda Analisis peubah ganda dilakukan karena peubah yang digunakan relatif banyak. Beberapa hal yang melatari analisis ini diantaranya antar peubah satu dengan peubah lain ada korelasi dan tidak ada keinginan untuk melihat pola hubungan antara peubah bebas dan peubah tak bebas. Bisanya analisis ini digunakan untuk mereduksi peubah yang cukup banyak menjadi peubah yang lebih sederhana tapi tidak meninggalkan informasi peubah asalnya. Selain itu melalui analisis peubah ganda juga bisa dilihat pengelompokan objek berdasarkan kemiripan peubah-peubah peubah-peubah penyusunnya. Beberapa jenis analisis yang masuk katagori analisis peubah ganda diantaranya: Analisis Komonen Utama (Pricipal Component Analysis), Analisis Gerombol (Cluster Analysis), Analisis Faktor (Factor Analysis), Korelasi Kanonik, Analisis Biplot, Analisis Diskriminan (Discriminant Analysis) dan Multidimension Scalling.

5. Conjoint Analysis


Conjoint analysis, bisanya banyak digunakan pada bidang riset pemasaran. Sebagai contoh bila suatu perusahaan ingin mengeluarkan produk baru, maka melalui analisis ini bisa dilihat tentang preferensi konsumennya. Untuk bidang pertanian, analisis ini bisa digunakan oleh pelaku agribisnis baik skala kecil maupun besar yang akan meluncurkan produk agribisnisnya.


DATA DAN ANALISIS DATA.

PENDAHULUAN Data dan informasi ilmiah yang termaktub dalam khasanah pengetahuan dan ilmu

semata-mata merupakan hasil rekayasa manusia yang semula diawali kekaguman manusia terhadap lingkungan di sekitarnya . Kekaguman ini menimbulkan keinginan manusia untuk mengetahui dan selanjutnya bagaimana alam dapat dikuasai manusia. Fenomena dan kejadian alam dapat dipelajari karena lazimnya hal-hal yang terjadi secara alamiah akan berlangsung menurut hukum keteraturan dan konsistensi.

Lazimnya suatu "Ilmu" disusun berdasarkan pengalaman manusia dari hasil pengamatan manusia terhadap alam, semula menghubungkan satu fenomena satu dengan lainnya yang bilamana diketahui manusia disebut pengetahuan (knowledge). Pengamatan adalah suatu tindakan manusia dalam usaha memahami suatu kejadian (gejala), dan dari hasil pengamatannya manusia berusaha menarik kesimpulan umum (generalisasi). Pada prinsipnya ada dua pokok kegiatan mental manusia yang memungkinkan tersusunnya ilmu pengetahuan, yaitu (1) pengamatan, dan (2) inferensia. Keduanya merupakan komponen dari metoda penelitian ilmiah (scientific research).

Scientific research: kegiatan manusia yang membutuhkan kecer dikan (astute), pengamatan atau persepsi obyektif dan dan daya evaluasi dan generalisasi yang tajam. Tujuan dari penelitian ilmiah adalah untuk memperoleh pengertian terhadap suatu fenomena atau proses dalam penyelidikan spesifik untuk dapat memprediksikan dengan akurat mengenai apa yang terjadi dalam proses itu sendiri atau memodifikasikan proses atau dalam mengembangkan proses baru seperti metoda produksi (teknologi) yang lebih efisien. Dilihat dari segi metodologi, seluruh ilmu pengetahuan didasarkan pada: (1). Pengamatan dan pengalaman manusia yang terus menerus; dan pengumpulan data

yang sistematis. (2). Analisis yang digunakan dalam bentuk berbagai cara, antara lain: (a). Analisis

langsung (direct analysis), (b). Analisis perbandingan (comparative analysis), (c). Analisis matematis dengan meng gunakan model matematis.

(3). Penyusunan model-model atau teori, serta pemuatan peramalan-peramalan dengan menggunakan model itu.

(4). Penelitian-penelitian untuk menguji ramalan-ramalan tersebut, hasilnya mungkin benar atau mungkin salah.

Proses penelitian juga dapat diartikan sebagai usaha manusia yang dilakukan secara

sadar dan terencana dengan pentahapan proses secara sistematik untuk : (1) memecahkan masalah dan menjawab pertanyaan praktis di lapang, atau (2) menambah khasanah ilmu penge tahuan, baik berupa penemuan teori-teori baru atau penyempurnaan yang sudah ada.

Dengan demikian penelitian juga dapat digunakan sebagai tolok ukur kemajuan suatu negara, karena melalui penelitian inilah ilmu pengetahuan dan teknologi baru dapat dihasilkan. Secara umum penelitian (research), dalam pengertian umum dapat dibedakan antara survai (survey) atau studi kasus (case study) di satu pihak dan penelitian (experiment) di pihak lain. Untuk dapat melaksanakan penelitian secara baik, diperlukan penguasaan yang memadai tentang metode penelitian itu sendiri, baik yang menyangkut pengetahuan teoritikal, ketrampilan dalam praktek dan juga pengalaman-pengalaman. Lebih dari itu, cara pelaksanaan penelitian yang baik saja sering dirasa belum mencukupi


bila kita tidak berhasil menyebar luaskan dan meyakinkan akan kegunaan hasil penelitian tersebut kepada masyarakat, melalui publikasi-publikasi dan pertemuan ilmiah.

Sementara orang seringkali mencampur-adukkan pengertian "metode penelitian" dan "metodologi penelitian". Metodologi penelitian membahas konsep teoritik berbagai metode, kelebihan dan kelemahannya, serta pemilihan metode yang akan digunakan dalam suatu penelitian. Sedangkan "metode penelitian" mengemukakan secara teknis tentang metode-metod yang dipakai dalam suatu penelitian.

Seringkali metodologi penelitian diperkenalkan dalam maknanya yang teknis belaka, misalnya langsung membahas tentang populasi, teknik sampling, merumuskan masalah, mendisain dan merancang instrumen kuantifikasi data, dan sebagainya. Selain itu, banyak peneliti telah tenggelam pada berbagai teknik sampling, teknik instrumentasi, teknik analisis, tanpa menyadari bahwa dia telah menjadi penganut filsafat ilmu tertentu. Pengguna metodologi seperti biasnaya akan cenderung menolak cara-cara kerja lainnya sebagai spekulatif, subyektif, dan sebagainya. Sebaliknya para penganbut filsafat ilmu yang berbeda memberi cap "bohong", "munafik" pada lanbgkah-langkah kerja penelitian yang memulai tulisannya dengan "alasan pemilihan judul", dan lainnya. Mereka ini lupa atau tidak tahu bahwa ada metodologi penelitian berbeda yang menggunakan dasar filsafat ilmu yang lain, yang memang menuntut langkah kerja seperti itu.

Berdasarkan uraian di atas maka seyogyanya seorang peneliti mengetahui dan menyadari bahwa dia menggunakan landasan filsafat ilmu yang mana untuk metodologi penelitian yang digunakannya; sehingga dia menyadari kelebihan dan kelemahan metodologi yang digunakannya, dan sadar pula bahwa ada metodologi epenelitian lain yang menggunakan landasan filsafat ilmu yang berbeda.

Metodologi penelitian merupakan ilmu yang mempelajari metode-metode penelitian, ilmu tentang alat-alat untuk penelitian. Di lingkungan filsafat, logika dikenal sebagai ilmu tentang alat untuk mencari kebenaran, dan kalau disusun secara sistematis, metodologi penelitian merupakan bagian dari logika. Kita mengenal lima macam model logika, yaitu (1) logika formal Aristoteles, (2) Logika matematika deduktif, (3) Logika matematika induktif, (4) Logika matematik probabilistik, dan (5) Logika reflektif.

Logika formal Aristoteles berupaya menyusun struktur hubungan antara sejumlah proposisi. Untuk membuat generalisasi, logika Aristoteles mengaksentuasikan pada prinsip-prinsip relasi formal antar proposisi. Proposisi merupakan penegasan tentang relasi antar jenis , proposisi juga dapat dimaknakan sebagai hubungan antar konsep.

Logika matematika deduktif membangun konstruksi pembuktian kebenaran mendasarkan pada proposisi-proposisi kategorik seperti Logika tradisional Aristoteles. Bedanya ialah kalau Logika Aristoteles mendasarkan pada kebenaran formalnya, sedangkan Lohgika Matematik deduktif mendasrakan pada kebenaran materiil. Logika Aristoteles menguji kebenaran formal dari proposisi khusus (yang disebut sebagai premis minor) berdasar kebenaran proposisi universal (disebut sebagai premis mayor). Kontradiksi antar keduanya berarti premis minor ditolak. Konstruksi keseluruhan pembuktiannya menggunakan silogisme: bahwa kalau a termasuk dalam b dan b dalam c, maka a termasuk dalam c. Logika matematik deduktif menguji kebenaran materiil kasus berdasarkan dalil, hukum, teori, atau proposisi umum universal lain. Logika Aristoteles menuntut dipenuhi syarat formal, logika matematika deduktif melihat kebenaran materiil. Proposisi universal dikenal dengan nama-nama: asumsi, aksioma, postulat, teori, dan tesis. Asumsi merupakan proposisi universal yang "self evident" benar dan tidak memerlukan pembuktian. Aksioma merupakan pernyataan tentang sejumlah sesuatu yang mempunyai hubungan tertentu dan benar; kebenaran ini kalau perlu dapat dibuktikan. Setara dengan


"aksioma", dalam ilmu-ilmu sosial dikenal istilah "postulat". Tesis merupakan pernyataan yang telah diuji kebenarannya lewat evidensi, mungkin berlandaskan empoiris, atau berdasarkan argumentasi tergantung pada teori yang dianut. "Teori" merupakan suatu konstruksi pernyataan yang integratif yang didalamnya terkandung asumsi, aksioma/postulat, sejumlah tesis, dan sejumlah proposisi. Teori yang valid memuat lebih banyak tesis daripada proposisi.

Logika matematik induktif dapat dibedakan menjadi dua, yaitu logika matematika induktif kategorik dan logika matematik probabilistik. Keduanya membangun generalisasi secara induktif berdasarkan empiri. Logika kategorik menetapkan kebenaran dengan penetapan yang implisit dan eksplisit terhadap ketegorisasi yang ditetapkan; sedangkan Logika probabilistik menamplkan proposisi universal relatif yang memberi peluang atas kemungkinan benar dan salah dalam proposisinya.

Untuk menguji dan memperoleh kebenaran logika reflektif bergerak mondar-mandir antara induksi dan deduksi. Untuk hal-hal yang deterministik digunakan logika reflektif kategorik, sedngkan untuk hal-hal yang indeterministik digunakan logika reflektif probabilistik.

POPULASI DAN SAMPEL Dalam suatu penelitian survei, sumber informasi diperlukan untuk menjawab

permasalahan penelitian. Sumber informasi ini dapat dibedakan menjadi sumber informasi utama (primair) dan sumber informasi pendukung (sekunder). Sumber informasi utama lazimnya juga dikenal sebagai "POPULASI". Dalam konteks ini "populasi" diartikan sebagai himpunan semua hal yang ingin diketahui, dan biasanya juga disebut sebagai "universum'. Populasi ini dapat berupa lembaga, individu, kelompok, dokumen, atau konsep. Dalam penentuan populasi ada empat faktor yang harus diperhatikan, yaitu (a) Isi, (b) satuan, (c) cakupan (skope), dan (d) waktu.

Suatu teladan adalah : ISI Semua murid yang berumur 14 tahun SATUAN Yang bersekolah di SLTP CAKUPAN Di Jawa Timur WAKTU Pada tahun 1995. Populasi juga dapat diartikan sebagai jumlah keseluruhan unit analisis yang ciri-

cirinya akan diduga (akan dianalisis). Dalam konteks ini dapat dibedakan antara POPULASI TARGET dan POPULASI SURVEI. Populasi target adalah populasi yang telah kita tentukan sesuai dengan permasalahan penelitian, dan hasil penelitian dari populasi ini akan disimpulkan. Populasi survei merupakan populasi yang terliput dalam penelitian. Secara ideal kedua populasi ini sehatrusnya identik, tetapi pada kenyataannya seringkali berbeda.

SAMPEL atau CONTOH adalah sebagian dari populasi yang diteliti/diobservasi dan dianggap dapat menggambarkan keadaan atau ciri populasi. Dalam teknik penarikan


sampel dikenal dua jenis, yaitu penarikan sampel probabilita dan non probabilita. Sampel probabilita adalah teknik poenarikan sampel dimana setiap anggota populasi diberi/disediakan kesempatan yang sama untuk dapat dipilih menjadi sampel.

1. Sampel Probabilita Ada empat macam cara yang lazim:

(1). Penarikan sampel Secara Acak Sederhana (Simple Random Sampling) Sampel acak sederhana adalah sampel ayang diambil sedemikian rupa sehingga

anggota populasi mempunyai kesempatan/peluang yang sama untuk dipilih menjadi sampel.

(2). Penarikan Sampel Sistematis (Systematic Random Sampling) Metode pengambilan sampel dimana anggota sampel dipilih secara sistematis dari

daftar populasi. Daftar populasi harus berada dalam keadaan acak atau membaur. (3). Penarikan Sampel Stratifikasi (Stratified Random Sampling) Apabila kita akan mengkaji hubungan antar variabel, atau kita melibatkan variabel

bebas dan variabel tidak bebas (terikat), maka diperlukan metode penarikan sampel berlapis atau berstrata. Suatu kriteria yang jelas harus ditetapkan untuk membatasi strata. Penarikan sampel dari setiap strata dapat dilakukan secara pro porsional atau tidak proporsional. Keuntungan dari cara penarikan sampel ini adalah (a) semua ciri populasi yang heterogen dapat terwakili, (b) dapat dikaji hubungan antar strata, atau memban dingkannya.

(4). Penarikan Sampel Secara Bergerombol (Cluster Sampling) Dalam praktek seringkali kita tidak mempunyai daftar populasi yang lengkap. Dalam

kondisi seperti ini diperlukan "POPULASI MINI" yang sifat dan karakternya sama dengan seluruh POPULASI. Populasi mini seperti ini disebut CLUSTER atau GEROMBOL. Setelah cluster ditetapkan, barulah memilih sampel secara acak. Kelemahan cara ini adalah sulit mengetahui bahwa setiap gerombol menggambarkan sifat populasi secara tuntas.

2. Sampel Tidak Probabilita

(1). Penarikan Sampel Secara Kebetulan (Accidental Sampling) Peneliti dapat memilih orang atau responden yang terdekat dengannya, atau yang

pertama kali dijumpainya dan seterusnya. (2). Penarikan Sampel Secara Sengaja (Purposive Sampling) Peneliti telah menentukan responden menjadi sampel penelitiannya dengan anggapan

atau menurut pendapatnya sendiri. (3). Penarikan Sampel Jatah (Quota SAmpling) Populasi dibagi menjadi ebberapa strata sesuai dengan fokus pene litian. Penarikan

sampel jatah dilakukan kalau peneliti tidak mengetahui jumlah yang rinci dari setiap strata populasinya. Dalam kondisi ini peneliti menentukan jatah untuk setiap strata yang kurang-lebih seimbang.

(4). Penarikan Sampel Bola Salju (Snowball Sampling) Bola salju dibuat dengan menggulung salju yang bertebaran di atas rumput, dari

sedikit menjadi banyak dan besar. Pertama kali ditentukan satu atau beberapa responden untuk diwawancarai, sehingga berperan sebagai titik awal penarikan


sampel. Responden selanjutnya ditetapkan berdasarkan petunjuk dari responden sebelumnya. Cara ini sering digunakan dalam penelitian-penelitian pemasaran.

PREPOSISI PENELITIAN 1. Konsep dan Variabel KONSEP adalah merupakan ide-ide, penggambaran hal-hal atau benda-benda atau

gejala sosial, yang dinyatakan dalam istilah atau kata. Konsep dapat dibentuk dengan jalan abstraksi atau generalisasi. ABSTRAKSI adalah proses menarik intisari dari ide-ide, hal-hal, benda-benda, atau gejala sosial. Sedangkan GENERALISASI adalah menarik kesimpulan umum dari sejumlah ide- ide, hal-hal, benda-benda, atau gejala sosial yang khusus. Ciri dari suatu konsep adalah bersifat umum. Contoh yang mudah dipahami adalah konsep "meja", "kursi", "masyarakat", "organisasi", "asimilasi", "kebahagiaan" dan lainnya. Konsep ber-fungsi untuk menyederhanakan pemikiran terhadap ide-ide, hal-hal, benda-ben-da, atau gejala sosial. Dalam konteks ini konsep harus didefinisikan dengan jelas dan tegas.

Definisi merupakan pernyataan yang dapat mengartikan atau memberi makna suatu istilah atau konsep tertentu. Tiga hal pokok dalam membuat definisi adalah (1) apa yang mendefinisikan sebaiknya tidak mengandung istilah atau konsep yang didefinisikan, atau mengandung istilah sinonim, atau istilah yang erat bergantung pada apa yang didefinisikan; (2) definisi tidak dirumuskan dalam kalimat negatif, dan (3) definisi sebaiknya dalam bahasa yang sederhana dan jelas serta terperinci agar mudah dimengerti oleh orang lain dan komunikatif.

Dalam penelitian empiris, konsep yang abstrak harus dapat diubah menjadi suatu konsep yang lebih konkrit agar dapat diamati dan diukur. KOnsep yang lebih konkrit ini lazim dikenal sebagai VARIABEL, yaitu suatu konsep yang mempunyai variasi nilai. Misalnya konsep "BADAN" dan variabel "BERAT BADAN".

2. Jenis Preposisi Preposisi adalah suatu pernyataan yang terdiri dari satu atau lebih dari satu konsep

atau variabel. Preposisi yang hanya terdiri atas satu konsep atau variebal disebut UNIVARIAT. Preposisi yang menyangkut hubungan antara dua konsep atau variabel disebut BIVARIAT, dan lebih dari dua konsep atau variabel disebut MULTIVARIAT. Beberapa jenis preposisi yang lazim digunakan adalah Aksioma, Postulasi, Teori, Hipotesis, dan Generalisasi Empiris.

Jenis Preposisi Bagaimana dibuat Dapat langsung diuji atau tidak

Generalisasi Empiris

Dibuat dari data ya

Hipotesis Dibuat secara deduksi atau dari data ya


Teori Dibuat dari aksioma atau postulasi ya Postulasi Dianggap benar tidak Aksioma. Benar berdasarkan definisi tidak

3. Teori dan Jenis Teori Suatu teori berusaha untuk menjawab pertanyaan "mengapa" dan "bagaimana".

Teori adalah serangkaian konsep dalam bentuk preposisi-preposisi yang saling berkaitan, bertujuan memberikan gambaran yang sistematis tentang suatu gejala. Untuk melihat apakah suatu teori dirumus kan secara baik dapat dievaluasi melalui hal-hal (a) dapat diuji, (b) satuan analisis, (c) kesederhanaan, (d) dapat menjelaskan atau memprediksi suatu gejala.

4. Sekala Variabel Ciri-ciri atau karakteristik dari nilai variabel pada dasarnya dapat dibedakan

menjadi empat tingkatan skala, yaitu SEKALA NOMINAL, SEKALA ORDINAL, SEKALA INTERVAL, DAN SEKALA RASIO.

Sekala Nominal hanya sekedar membedakan satu kategori dengan kategori lainnya dari suatu variabel. Dasar perbedaannya adalah penggo longan yang tidak saling tumpang tindih antar kategori. Sekala ordinal mempunyai sifat membedakan dan mencerminkan adanaya tingkatan. Misalnya jenjang kepangkatan meliter "Mayor", "Kapten", "Letnan". Sekala interval mempunyai sifat membedakan, mempunyai tingkatan dan mempunyai jarak yang pasti antara satu kategori dengan kategori lainnya. Misalnya variabel "umur". Sekala rasio mempunyai sifat membedakan, mempunyai tingkatan dan jarak, dan setiap nilai variabel diukur dari suatu keadaan atau titik yang sama (titik nol mutlak). Misalnya variabel "berat badan", keadaan tanpa bobot dapat dipakai sebagai titik nol mutlaknya.

Sifat Sekala Nominal Ordinal Interval Rasio Membedakan ( =; #) ya ya ya ya Urutan () - ya ya ya Jarak (+; -) - - ya ya Nol mutlak (x; :) - - - ya

Dalam penelitian, selain "sekala" kita lazim mengenal istilah "indeks", yaitu ukuran

gabungan untuk suatu variabel. Dari beberapa variabel kita menggabungkannya dengan cara etertentu untuk megukur suatu variabel atau konsep baru. Dalam proses penggabungan ini dapat digunakan pembobot yang sama atau berbeda untuk setiap variabel yang digabungkan. Dalam penggabungan ini dapat digunakan cara (1) Summated Rating, (2) Sekala Likert, dan (3) Sekala Guttman.

Summated Rating: yaitu suatu cara pengelompokkan variabel dengan sekedar menjumlahkan skor dari nilai sejumlah variabel yang akan dikelompokkan. Sekala Guttman atau Sekalogram: sekala yang bersifat unidimensional dan pernyataan/pertanyaan/variabel yang tercakup dalam sekala ini mempunyai bobot yang berbeda. Sekala Likert: suatu ukuran gabungan yang berusaha untuk mengurangi akibat dari ukuran yang multidimensional, dengan tujuan untuk memperoleh ukuran yang unidimensional.

Business Forecasting With Microsoft Excell

Documents

Transcript of Business Forecasting With Microsoft Excell