BUKU SISWA

KONSEP BILANGAN BULAT DAN

MENYELESAIKAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT

Tujuan Pembelajaran :

1. Siswa dapat membandingkan dan menentukan berbagai jenis bilangan.

2. Siswa dapat menyelesaikan operasi hitung penjumlahan, pengurangan,

perkalian dan pembagian bilangan bulat.

3. Siswa juga dapat menyelesaikan perpangkatan bilangan bulat

Kompetensi Inti :

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,

merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,

menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah

dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

Kompetensi Dasar :

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitis, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,

renponsif dan tidak mudah menyerah dalam pemecahan masalah

2.1.1 Membiasakan sikap mandiri dan teliti dalam mengerjakan pekerjaan

rumah

2.1.2 Menerapkan materi bilangan bulat dalam kehidupan bermasyarakat 2.2 Menunjukkan perilaku ingin tahu dalam melakukan aktivitas di rumah, sekolah, dan

masyarakat sebagai wujud implementasi penyelidikan operasi bilangan bulat 2.2.1 Membiasakan sikap Berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang

lain, bekerjasama dalam kelompok

3.1 Membandingkan dan mengurutkan berbagai jenis bilangan serta menerapkan

operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan memanfaatkan

berbagai sifat operasi.

Ringkasan Materi :

BILANGAN BULAT

Himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari himpunan

bilangan positif (bilangan asli), bilangan nol, dan bilangan bulat negatif.

URUTAN BILANGAN BULAT Perhatikan gambar berikut.

dari gambar di atas kamu akan menemukan bahwa semakin ke kanan, bilangan bulat pada garis bilangan tersebut semakin besar, sebaliknya semakin ke kiri, bilangan bulat pada garis bilangan semakin kecil. Misalnya:

-2 terletak di sebelah kiri 0 sehingga -2 < 0; 0 terletak di sebelah kanan -1 sehingga 0 > -1; -5 terletak di sebelah kiri -3 sehingga -5 < -3; -4 terletak di sebelah kanan -6 sehingga -4 > -6.

LAWAN BILANGAN BULAT

Setiap bilangan bulat mempunyai tepat satu lawan yang juga merupakan bilangan bulat

Dua bilangan bulat dikatakan berlawanan, apabila dijumlahkan menghasilkan nilai nol. a + (-a) = 0

Misalnya :

1. Lawan dari 4 adalah -4, sebab 4 + (-4) = 0 2. Lawan dari -7 adalah 7, sebab -7 + 7 = 0 3. Lawan dari -2 adalah 2, sebab -2 + 2 = 0 4. Lawan dari 3 adalah -3, sebab 3 + (-3) = 0 5. Lawan dari 10 adalah -10, sebab 10 + (-10) = 0 6. Lawan dari 0 adalah 0, sebab 0 + 0 = 0

OPERASI BILANGAN BULAT

1. Penjumlahan dan Sifatnya

Salah satu Rumus penting :

Contoh : 7 + (-10) = 7 - 10 = -3

Sifat-sifatnya : a. Komutatif :

b. Asosiatif :

c. Tertutup :

d. Memiliki identitas :

e. Invers penjumlahan :

2. Pengurangan

Pengurangan merupakan lawan (invers) dari penjumlahan.

Rumus :

Contoh : 8 - (-2) = 8 + 2 = 10

3. Perkalian Bilangan Bulat

Sebelum kita mengenal perkalian, sebelumnya kita telah mempelajari

penjumlahan. Sekarang kita kaitkan penjumlahan dengan perkalian yang akan kita

pelajari. Perkalian adalah operasi hitung penjumlahan yang dilakukan secara berulang

dengan bilangan yang sama.

Contoh :

Meskipun hasil kedua contoh tersebut sama, namun perkalian antara 3 x 7 dengan 7 x

3 memiliki arti yang berbeda.

Perhatikan contoh soal tentang perkalian berikut ini.

1.

2.

3.

4. ( ) ( )

Dari beberapa contoh di atas, kalian akan memperoleh sifat perkalian.

Sifat-Sifat Perkalian Bilangan Bulat.

1. Sifat Tertutup

Contoh :

a.

b.

⏟

Secara umum, jika n adalah sebarang bilangan bulat positif,

maka :

Jika p dan q adalah bilangan bulat, maka :

1. 2. 3. 4.

Untuk setiap bilangan bulat p dan q, selalu berlaku Dengan r juga bilangan bulat.

c.

d.

2. Sifat Komutatif

Contoh :

a.

3. Sifat Asosiatif

Contoh :

a.

4. Sifat distributif terhadap penjumlahan

Contoh : .

Untuk setiap bilangan bulat p dan q, selalu berlaku

Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r, selalu berlaku

Untuk setiap bilangan bulat p, q dan r, selalu berlaku

5. Sifat distributif terhadap pengurangan

Contoh :

.

6. Memiliki elemen identitas

Contoh : .

5. Pembagianbilanganbulat

Pembagianduabilanganbertandasama

Contohnya

Nilaipositifdibagipositifhasilnyapositif

cth :10 : 2 = 5

Nilai dibaginegatifdibaginegatifhasilnyapositif

-10 : -2 = 5

Untuk setiap bilangan bulat p, q dan r, selalu berlaku

Untuk setiap bilangan bulat p selalu berlaku

Elemen identitas pada perkalian adalah 1.

Pembagiandengantanda yang berbeda

Nilaipositifdibagidengannegatifhasilnyanegatif

15 : -3 = -5

Nilai negative dibagidenganpositifhasilnya negative

-16 : 4 = -4

SOAL LATIHAN

1. Seekor katak mula-mula di titik 0. Katak itu dapat melompat ke kiri atau ke kanan. Sekali

melompat jauhnya 4 satuan. Jika katak melompat dua kali ke kanan, kemudian 3 kali ke kiri,

maka katak itu sampai

di titik...

Answer :

2. Edward ingin membuat katrol timba air. Ketinggian katrol di atas permukaan tanah 2m

dan permukaan air 3m di bawah permukaan tanah. Berapa panjang tali dari permukaan air

ke katrol?

Answer :

3. Budi bermain kelereng dengan Ali. Mula-mula Ia kalah 3 kelereng. Kemudian Budi bermain

dengan Ati, ternyata Budi kalah 2 kelereng. Berapa kelereng kekalahan Budi seluruhnya?

Answer :

4. Harga satu 1 kg alpukat satu bulan yang lalu Rp6000. Karena musim alpukat, harganya

turun di pasaran hingga Rp 2000 per kg. Coba tentukan harga penurunan apokat dengan

penjumlahan bilangan bulat!

Answer :

5. Sebuah pesawat Garuda, mula-mula terbang pada ketinggian 3.000 kaki di atas

permukaan laut, karena gumpalan awan dekat maka pesawat terbang naik sampai

ketinggian 7.000 kaki. Coba tentukan kenaikan posisi pesawat dengan penjumlahan

bilangan bulat!

Answer

\

6. Jika ada sebuah kantong yang berisi apel sebanyak 4 buah dan ada juga yang berisi 5

buah apel. Berapa jumlah seluruh apel jika ada 4 kantong dengan isi 4 buah serta 2

kantong dengan isi 5 buah ?

Answer :

7. Diketahui ada 3 kotak kelereng. Jika di tiap kotak berisi 17kelereng. Maka berapa

jumlah total kelereng yang ada dalam ketiga kotak tersebut ?

Answer :

8. Selesaikan perkalian berikut;

Soal Jawaban

5 x 7

8 x (-4)

(-9) x 3

(-2) x (-5)

9. Dengan menggunakan sifat distributif, selesaikan soal pada tabel;

Soal Jawaban

4 x (6 + 3)

(3 + 8) x 9

10. Ani akan membagi 6 kuepada 3 temannya denganjumlah yang sama .berapakah

kue yang akan diberikan pada masing-masing temannya sehingga temannya

mendapatkan jumlah kue yang sama ?

Answer :

11. Untuk keperluan ongkos dan uang jajan Alfon kesekolah, orang tuanya

memberikan uang sebanyak Rp 50.000,00. Jika setiap hari ongkos dan uang

jajannya adalah Rp 10.000,00, berapa hari uang itu akan habis?

12. Tentukanlah :

a. 500

25

b. -81

-9

c. 169

13

d. -100

25

e. 64

-4

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMP T 1 Banyuasin 1 (terbuka)

Kelas / Semester : VII (tujuh) / 1

Mata Pelajaran : Matematika

Topik : Bilangan Bulat

Pertemuan Ke- : 1-3

Alokasi Waktu : 4 x 5 JP

A. Kompetensi Inti :

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan

lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin

tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan

kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,

merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,

menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah

dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. Kompetensi Dasar :

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitis, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,

renponsif dan tidak mudah menyerah dalam pemecahan masalah

2.1.1 Membiasakan sikap mandiri dan teliti dalam mengerjakan

pekerjaan rumah

2.1.2 Menerapkan materi bilangan bulat dalam kehidupan

bermasyarakat

2.2 Menunjukkan perilaku ingin tahu dalam melakukan aktivitas di rumah, sekolah,

dan masyarakat sebagai wujud implementasi penyelidikan operasi bilangan bulat

2.2.1 Membiasakan sikap Berani bertanya, berpendapat, mau mendengar

orang lain, bekerjasama dalam kelompok

3.1 Membandingkan dan mengurutkan berbagai jenis bilangan serta menerapkan

operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan memanfaatkan

berbagai sifat operasi.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

Siswa dapat membandingkan dan menentukan berbagai jenis bilangan.

Siswa dapat menerapkan operasi hitung dan perpangkatan bilangan bulat.

D. Tujuan Pembelajaran

- Pertemuan Pertama (4 x 45 menit) :

o Peserta didik dapat memberikan contoh bilangan bulat.

o Peserta didik dapat menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan.

o Peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan

bulat termasuk operasi campuran.

- Pertemuan Kedua (4 x 45 menit) :

o Peserta didik dapat melakukan operasi perkaliandan pembagian bilangan bulat

termasuk operasi campuran.

o Peserta didik dapat menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat.

o Peserta didik dapat menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan

akar pangkat tiga bilangan bulat.

- Pertemuan Ketiga(2 x45 menit) :

o Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik

berkaitan dengan materi mengenai bilangan negatif, cara menjumlahkan,

mengurangkan, mengalikan, dan membagi bilangan bulat, menaksir hasil

perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan menghitung kuadrat dan pangkat

tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat secara Disiplin (

Discipline )

E. Materi Ajar

Konsep bilangan bulat

Operasi bilangan bulat

Konsep kuadarat dan perpangkatan bilangan bulat.

F. Metode Pembelajaran

Pengamatan, tanya jawab, latihan kelompok, latihan soal dan pembahasan latihan soal

G. Kegiatan pembelajaran

Pertemuan pertama

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu

Pendahuluan 1. Guru menyapa siswa dengan salam dan dilanjutkan

dengan berdoa serta mengecek kehadiran siswa

2. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil

belajar yang diharapkan akan dicapai siswa

3. Guru menginformasikan cara belajar yang akan

ditempuh (pengamatan, tanya jawab, latihan kelompok,

latihan soal dan pembahasan latihan soal)

4. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa tentang

bilangan asli dengan tanya jawab

15 menit

Inti 1. Guru mengajak siswa memahami materi ajar dengan

bermain di luar ruangan (ou door)

2. Membuat rambu-rambu (garis bilanagan sesuai dengan

aturan garis bilangan, dimana 0 merupakan titik

tengahnya dan sebelah kanan 0 postif, sebelah kiri 0

negatif dengan menggunakan alat peraga yang telah

dipersiapkan (tali rafia)

3. Guru menandai deretan bilangan sampai dengan angka

tertentu baik bilangan bulat positif maupun negative

dengan menggunakan alat peraga yang telah disiapkan

(bendera kecil berwarna bertuliskan angka)

-3 -2 -1 0 1 2 3

4. Guru menjelaskan dan menanamkan pada siswa agar

mematuhi, bahwa ke kanan adalah positif dan ke kiri

adalah negative

5. Guru mencontohkan system permainan garis bilangan

kepada siswa

6. Guru mengajak siswa bermain dengan memberikan

instruksi melangkah sesuai bilangan yang disebutkan

a. 4 + 2

b. 7 – 3

c. (-5) + 1

150 menit

d. (-6) – 3

7. Guru mengajak kembali siswa memahami materi ajar di

dalam kelas (in door) dengan membagikan kertas warna

bertuliskan angka-angka pada setiap kelompok dan

memintanya menempelkan angka-angka tersebut pada

garis bilangan yang telah dibuat di papan tulis sesui

dengan aturan garis bilangan.

8. Guru kembali memberikan sebuah ilustrasi yang terkait

bilangan bulat (ramalan cuaca/suhu) suhu kota Jakarta adalah 29 suhu kota Beijing adalah 0 suhu kota Alaska adalah -25

9. Guru meminta siswa dalam kelompoknya menunjukkan

bilangan tersebut di dalam garis bilangan dan meminta

satu perwakilan siswa untuk menggambarkan garis

bilangan tersebut ke depa n kelas

10. Guru memberikan kembali contoh operasi bilangan dan

meminta setiap kelompok mengerjakannya. Sebuah pesawat Garuda, mulamula terbang pada

ketinggian 3.000 kaki di atas permukaan laut karena

gumpalan awan dekat maka pesawat terbangnaik

sampai ketinggian 7000 kaki. Coba tentukan

kenaikan posis pesawat dengan penjumlahan

bilangan bulat! Harga satu 1 kg alpukat satu bulan yang lalu

Rp6.000,00. Karena musim alpukat,

harganya turun dipasaran hingga Rp2.000 ,00 per kg.

Coba tentukan harga penurunan alpukat

dengan penjumlahan bilangan bulat

11. Guru menjelaskan model matematika yang telah

dimainkan dengan materi bilangan bulat

12. Guru memberikan tugas latihan yang berkaitan dengan

bilangan bulat

13. Siswa secara berkelompok mendiskusikan dan

mengerjakan tugas latihan yang telah diberikan

mengenai bilangan bulat

14. Dengan petunjuk guru, masing-masing kelompok

mempersentasikan dan mengerjakannya di papan tulis

sementara kelompok lain mengamati, menanyakan dan

mengoreksi hasil jawaban.

15. Secara bersama-sama guru dan siswa membahas hasil

penyelesaian dari masing-masing kelompok.

Penutup 1. Siswa merangkum isi pembelajaran yaitu perpangkatan

bilangan bulat.

2. Siswa merangkum materi mengenai konsep bilangan

bulat dan operasi bilangan bulat

3. Guru memberikan tugas rumah (individu) kepada siswa

4. Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada

pertemuan berikutnya.

15 menit

Pertemuan kedua

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu

Pendahuluan 5. Guru menyapa siswa dengan salam dan dilanjutkan

dengan berdoa serta mengecek kehadiran siswa

6. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil

belajar yang diharapkan akan dicapai siswa

7. Guru menginformasikan cara belajar yang akan

ditempuh (pengamatan, tanya jawab, latihan kelompok,

latihan soal dan pembahasan latihan soal)

8. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa tentang

bilangan bulat dan operasi penjumlahan dan

pengurangan bilangan dengan tanya jawab.

15 menit

Inti *PERKALIAN BILANGAN BULAT*

1. Guru menyediakan sejumlah buku dalam beberapa

tumpukan.

2. Mengajak siswa mengamati dan mencoba menghitung

buku tersebut dengan materi yang telah mereka dapatkan

sebelumnya.

3. Guru meminta salah satu siswa untuk menjelaskan apa

hasil dari yang mereka hitung.

4. Guru memberi penjelasan cara menghitung tumpukan

buku tersebut dengan sistem (sifat perkalian).

5. Guru memberi materi perkalian tersebut dengan cara

menjelaskan sifat pembagian. Sebuah lagu di nyanyikan

dan diajarkan kepada siswa untuk menambah

pemahaman siswa tentang perkalian.

6. Guru mendesain gambar di papan tulis seperti berikut :

* 7 8 9

7 49 63

-8 -64 -72

9 63 72

7. Mengajak siswa mengamati kotak angka di papan tulis.

8. Guru meminta salah satu siswa untuk mengisi serta

menjelaskan kotak angka di papan tulis tersebut.

9. Guru memberikan contoh soal tentang perkalian.

10. Guru memberikan tugas mandiri untuk menguji

kemampuan dan pengetahuan siswa.

*PEMBAGIAN BILANGAN BULAT*

11. Guru menyediakan sejumlah buku dan meminta salah

155 menit

satu siswa membagikan buku tersebut kepada siswa

lainnya dengan jumlah yang sama.

12. Guru meminta seorang siswa untuk menjelaskan maksud

dari aktivitas tersebut .

13. Guru memberi materi pembagian dengan cara

menjelaskan sifat pembagian. Sebuah lagu di nyanyikan

dan diajarkan kepada siswa untuk menambah

pemahaman siswa tentang pembagian .

14. Guru memberikan contoh soal tentang pembagian.

*PERPANGKATAN BILANGAN BULAT*

15. Guru membagikan selembar kertas warna kepada setiap

siswa.

16. Guru meminta siswa untuk melipat kertas itu menjadi

dua bagian yang sama, dan meminta siswa untuk

mencatat berapa bagian dari hasil setiap lipatan.

17. Kemudian, guru meminta siswa utk melipat lagi kertas

itu menjadi dua bagian yang sama untuk kedua kalinya,

dan mencatat hasilnya lagi .

18. Dan Guru meminta siswa utk melipat kertas itu menjadi

dua bagian yang sama untuk ketiga kalinya, dan

mencatat hasilnya lagi.

19. Guru meminta siswa untuk mengaitkanan tentang

praktek melipat kertas tersebut dengan materi

perpangkatan bilangan bulat.

20. Guru memberikan matei tentang perpangkatan .

21. Guru memberikan contoh soal dan meminta beberapa

siswa untuk mengerjakannya kedepan .

22. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal secara

mandiri .

Penutup 5. Siswa merangkum isi pembelajaran yaitu perpangkatan

bilangan bulat.

6. Siswa merangkum materi mengenai konsep bilangan

bulat dan operasi bilangan bulat

7. Guru memberikan tugas rumah (individu) kepada siswa

8. Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada

pertemuan berikutnya.

15 menit

G. Alat dan Sumber Belajar

- Alat dan Bahan

Alat Peraga (Tali raffia, bendera angka, kertas berwarna)

Buku paket

- Sumber Belajar

Bahan soal-soal latihan, soal pekerjaan rumah.

Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika kelas VII.

H. Penilaian Proses dan Hasil Belajar

1. Prosedur Penilaian (pertemuan pertama):

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1 Rasa ingin tahu Pengamatan Kegiatan inti nomor 1- 5, 11

2 Tanggung jawab dalam

kelompok Pengamatan Kegiatan inti nomor 6-10

3

Berani berpatisipasi aktif,

analitis, mau bertanya dan

berpendapat

Pengamatan Kegiatan inti nomor 6, 79, 14

4 Pengetahuan

Pengamatan dan

Hasil diskusi

Latihan 1 dan 2

Kegiatan inti nomor 12-15

1. Instrumen penilaian:

LEMBAR PENGAMATAN PERKEMBANGAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII/1

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

Kompetensi Dasar : Nomor 2.1

Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah rasa ingin tahu dan tanggung

jawab dalam kelompok.

Indikator perkembangan sikap ingin tahu

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk mencoba atau bertanya atau acuh tak

acuh (tidak mau tahu) dalam proses pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses

pembelajaran tetapi masih belum ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses

pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator perkembangan sikap dan tanggung jawab (dalam kelompok)

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan

tugas kelompok

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas-tugas

kelompok tetapi belum ajeg/konsisten

3. Sangat baikjika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

N

O

Nama

Rasa ingin tahu Tanggungjawab

SB B KB SB B KB

1

2

3

4

5

6

7

8

...

25

SB = sangat baik B = baik KB = kurang baik

Banyuasin I, September 2013

KepalaSekolah, Guru,

Drs. Najamuddin Ida Royani

NIP.

TUGAS 1

Petunjuk:

1. Bentuk menjadi 4 kelompok.

2. Kerjakan latihan berikut ini secara individu (sendiri-sendiri) terlebih dahulu.

3. Setelah dikerjakan sendiri, diskusikanlah hasil pekerjaan latihanmu kepada teman satu

kelompokmu.

4. Pastikan bahwa kamu paham terhadap jawaban latihan ini. Akan ditunjuk secara acak

beberapa diantara kalian untuk melaporkan dan satu siswa mengeejakan jawaban soal-

soal latihan ini di papan tulis.

Soal :

1. Dengan menggunakan garis bilangan,

Tentukan :

a. lima bilangan bulat yang terletak di sebelah kiri 3;

b. enam bilangan bulat yang terletak disebelah kanan –2;

c. empat bilangan bulat yang lebih dari –1;

d. tujuh bilangan bulat yang kurang dari

2. Tentukan nilai x yang memenuhi

a. x ≤–1, pada S = {–6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2};

b. x > 2, pada S = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6};

c. –5 < x ≤4, pada S = {–5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.

Kemudian gambarlah masing-masing

nilai-nilai tersebut pada garis bilangan.

3. Tanpa menggunakan alat bantu, hitunglah

hasil penjumlahan bilangan bulat berikut ini.

a. 23 + 19

b. (–42) + 27

c. 38 + (–53)

d. (–46) + (–35)

e. (–56) + 47

4. Tentukan nilai p yang memenuhi, sehingga kalimat matematika berikut ini menjadi benar.

a. 8 + p = 15

b. p + (–4) = 1

c. (–12) + p = –3

d. –p + 6 = 4

e. 9 + (–p) = –5

TUGAS 1

(PEKERJAAN RUMAH)

1. Hitunglah hasilnya.

a. 9 – 3 e. –15 – 9 – 13

b. 5 – 8 f. 32 – 21 – 14

c. –13 – 9 g. –18 – 11 – (–24)

d. 16 – (–6) h. (–7 – 27) – 18

Kemudian gambarlah masing-masing nilai-nilai tersebut pada garis bilangan.

2. Isilah titik-titik di bawah ini dengan tanda “>” atau “<“, sehingga menjadi kalimat yang benar.

a. –3 ... 5 c. –8 ... –13

b. 12 ... 27 d. 16 ... –24

e. 0 ... –1 h. 2 ... –21

f. 17 ... –15 i. –19 ... –14

g. –36 ... 42 j. 39 ... –7

3. Tanpa menggunakan alat bantu, hitunglah hasil penjumlahan bilangan bulat berikut ini.

a. 32 + (–18)

b. (–15) + 62

c. (–27) + (–14) + 75

d. (–34) + 46 + (–28)

e. 68 + (–29) + (–45)

4. Jika n adalah bilangan bulat, tentukan nilai n agar menjadi kalimat yang benar.

a. 7 – n = 2

b. n – 4 = –3

c. n – (–9) = 5

d. –8 – n = –1

e. –n – (–6) = 0

TUGAS 2

Petunjuk:

5. Bentuk menjadi 4 kelompok.

6. Kerjakan latihan berikut ini secara individu (sendiri-sendiri) terlebih dahulu.

7. Setelah dikerjakan sendiri, diskusikanlah hasil pekerjaan latihanmu kepada teman satu

kelompokmu.

8. Pastikan bahwa kamu paham terhadap jawaban latihan ini. Akan ditunjuk secara acak

beberapa diantara kalian untuk melaporkan dan satu siswa mengeejakan jawaban soal-

soal latihan ini di papan tulis.

Soal:

1. Lengkapilah tabel berikut !

X (kali) 7 8 9 -10 -11

7 49 63

8 56 64 72 -88

9 72 -90

-10 -70 -90 -100

-11 -77 -88 -99 -121

2. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang panjangnya 28 m dan lebarnya 12 m. Tanah

itu ditanami jagung. Jarak setiap pohon jagung 50 cm.

a. Berapa banyak pohon jagung yang dapat ditanam di atas tanah tersebut?

b. Berapa banyak pohon jagung yang ditanam jika 1 m keliling tanah tidak ditanami?

3. Ganti nilai s dengan bilangan yang tepat.

a. 9 × –s = –54

b. –120 : s = –5

c. s : 14 = –3

d. (–4 + 4) × 5 = s × (–5 +5)

e. –s : (–35) : 7 =5

4. Sederhanakanlah operasi bilangan berpangkat berikut.

a. 25 × 2

9 × 2

12=

b. 25 × 3

6 × 4

6=

5. Hitunglah nilai dari operasi bilangan berpangkat berikut.

a. 72

+ 34

+ 53=

b. (92) x (2

4) =

TUGAS 2

(PEKERJAAN RUMAH)

1. Sebuah mobil bergerak maju dari titik start dengan kecepatan 75 km per jam untuk

menempuh titik finish jarak 600 km. Kemudian mobil itu bergerak mundur dari titik

finish menuju titik start dengan kecepatan 25 km per jam.

a. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik finish?

b. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik start dari titik finish? Berapa

rata-rata waktu yang digunakan untuk mencapai titik finish dan kembali ke titik start?

2. Tentukan nilai p dengan menggunakan sifat– sifat operasi pada bilangan bulat.

a. p × 6 = 89 × (–18 + 18) p = ...

b. (–4 × 62) × p = (–4 × 62) p = ...

c. 6 × (21 – 7) = (6 × 21) – (5 × p) p = ...

d. –8 × –9 = (–8 × 12) + (p × –8) p = ...

3. Hitunglah nilai dari operasi di bawah ini.

a. (8 + 3)2

x 72=

b. 112 – 33

=

c. (36 : 6) + 55 =