Bilangan real

YANI PIETER PITOY

[www.fromtheteacher.wordpress.com]

halaman 1 dari 14 halaman

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

( R P P )

Mata Pelajaran : Matematika

Kompetensi Keahlian : Multimedia

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X / I (ganjil)

Pertemuan ke- : 1 - 4

Alokasi waktu : 8 jam @45 menit (2 jam/pertemuan)

Standart Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil

Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada bilangan riil

Indikator : Dua atau lebih bilangan bulat dioperasikan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur

Dua atau lebih bilangan pecahan dioperasikan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur

Bilangan pecahan dikonversi ke bentuk persen, atau desimal, sesuai prosedur

Bilangan pecahan dikonversi ke bentuk persen, atau desimal, sesuai prosedur

Konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen digunakan dalam penyelesaian masalah program

Karakter jujur, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin tahu, gemar membaca dan rasa tanggung jawab ditumbuhkan dan dikembangkan dalam proses KBM

YANI PIETER PITOY



I. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan 1

1. Peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pada bilangan bulat sesuai dengan prosedur

2. Peserta didik dapat menumbuhkan dan mengembangkan karakter jujur, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin tahu, gemar membaca dan rasa tanggung jawab

Pertemuan 2

1. Peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pada bilangan pecahan sesuai dengan prosedur


Pertemuan 3

1. Peserta didik dapat mengkonversi bilangan pecahan ke bentuk persen, atau desimal sesuai prosedur


Pertemuan 4

1. Peserta didik dapat menggunakan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen dalam menyelesaikan masalah program keahlian


II. Materi Ajar

A. SISTEM BILANGAN REAL

Himpunan bilangan real:

R

A C Q

B

I

YANI PIETER PITOY



B. OPERASI PADA BILANGAN BULAT

Operasi penjumlahan pada himpunan bilangan bulat, memiliki sifat sebagai berikut: o Tertutup o Komutatif o Assosiatif o Elemen identitas o Invers tambah

Operasi pengurangan pada himpunan bilangan bulat, memiliki sifat tertutup Operasi perkalian pada himpunan bilangan bulat, memiliki sifat sebagai berikut:

o Tertutup o Komutatif o Assosiatif o Elemen identitas o Distributif terhadap penjualan o Distributif terhadap pengurangan

C. OPERASI PADA BILANGAN PECAHAN

Penjumlahan dan pengurangan pecahan

o Jika

dan

adalah sebuah bilangan pecahan, maka berlaku:

o Jika

dan


Perkalian dan pembagian bilangan pecahan

Jika

dan


Jika

dan


YANI PIETER PITOY



D. KONVERSI BILANGAN

Konversi Pecahanan ke dalam Bentuk Desmal dan Persen Konversi Desimal ke dalam Bentuk Pecahan dan Persen Konversi Persen ke dalam Bentuk Pecahanan dan Desimal

E. PERBANDINGAN, SKALA DAN PERSEN

Pengertian Perbandingan Menentukan Perbandingan Dua Besaran yang Sejenis dan Menyederhanakan

Perbandingan Jika perbandingan dua besaran A dan B yang sejenis, yaitu A : B = a : b, maka akan memiliki arti sebagai berikut:

A : B = a : b artinya b x A = a B

A : B = a : b artinya A =

A : B = a : b artinya B =

Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai Perbandingan senilai, contohnya apabila kita pergi ke SPBU untuk membeli bensin. Harga yang dibayar: semakin banyak jumlah bensin yang dibeli, semakin besar pula uang yang harus dibayarkan. Perbandingan berbalik nilai, contohnya apabila kita menyewa orang untuk mengerjakan kebun kita. Apabila jumlah pekerja sedikit, maka pekerjaan akan memakan waktu lama, sebaliknya jika jumlah pekerja banyak, maka pekerjaan akan memakan waktu yang semakin sedikit.

Skala Contoh penggunaan skala. Pada sebuah peta, ditunjukkan peta pulau Jawa. Apabila 1 cm pada peta mewakili 20 km atau 1 cm mewakili 2.000.000 cm, maka akan diperoleh hubungan sebagai berikut:

F. PENERAPAN BILANGAN REAL DALAM MENYELESAIKAN MASALAH

YANI PIETER PITOY



III. Metode Pembelajaran

Metode Ceramah Plus

Metode Resitasi

Peer Teaching Method

Problem Solving Method

IV. KegiatanPembelajaran

Kegiatan Awal (15 menit) Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

antara lain dengan menyuruh peserta didik merapikan pakaian, membersihkan lingkungan sekitar tempat duduk, mengarahkan perserta didik untuk fokus pada materi yang akan disampaikan.

Mengajukan pertanyaan-pertanyaan tentang pengalaman belajar matematika di SMP Menjelaskan standar kompetensi, kompetensi dasar, tujuan pembelajaran serta Kriteria

Ketuntasan Minimal Menjelaskan cakupan materi dan uraian kegiatan sesuai silabus, analisis Standar

Kompetensi dan Kompetensi Dasar, Program Tahunan serta Program Semester Ganjil. Kegiatan Inti (60 menit)

EKSPLORASI

Meminta peserta didik memberikan pendapat tentang pengertan bilangan real, bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat dikaitkan dengan keadaan setiap hari yang mereka temukan.

Meminta peserta didik saling menanggapi terhadap pendapat yang disampaikan teman sekelas mereka

Dengan menggunakan Metode Ceramah Plus, menjelaskan materi Sistem Bilangan Real dan Operasi Pada Bilangan Bulat

Mempersilahkan peserta didik untuk langsung menanggapi jika ada hal-hal yang dianggap kurang jelas.

Mempersilahkan peserta didik yang lain untuk memberikan tanggapan atas apa yang dipermasalahkan oleh teman mereka sebelum guru memberikan penjelasan

ELABORASI

Mengarahkan peserta didik untuk menambahkan catatan-catatan penting dalam buku catatan mereka terhadap aktifitas yang terjadi pada tahap eksplorasi

Mengarahkan peserta didik untuk menyelesaikan tugas, serta berdiskusi dengan teman semeja jika mengalami masalah pada tugas tersebut.

Mengarahkan peserta didik untuk berpikir, menganalisis, menyelesaikan masalah tanpa rasa takut. Peserta didik diarahkan untuk melakukan pendalaman materi dengan menggunakan buku teks yang telah disiapkan. Jika kemudian mereka

YANI PIETER PITOY



menemukan jalan buntu, maka guru akan menjadi problem solver terakhir. Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya kepada guru. Memberikan kesempatan kepada peserta didik yang lain untuk menyelesaikan

masalah yang dihadapi oleh teman mereka. Guru mendaftarkan permasalahan yang dihadapi peserta didik, kemudian

membahas secara detil. Soal-soal yang diberikan diselesaikan di papan tulis dengan terlebih dahulu

menunjuk secara acak peserta didik yang akan menyelesaikan soal tersebut. Jika peserta didik yang ditunjuk belum berhasil menyelesaikan soal, maka guru

memberi kesempatan kepada peserta didik lain untuk menyajikan hasil kerja mereka.

KONFIRMASI

Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat ataupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik menyelesaikan tugas.

Memberikan konfirmasi terhadap permasalahan yang terjadi pada tahap eksplorasi dan elaborasi. Hal ini menjadi tahapan final terhadap kesulitan-kesulitan yang dialami peserta didik waktu menyelesaikan soal-soal latihan.

Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif ataupun yang belum berhasil menyelesaikan soal-soal yang diberikan.

Memfasiliasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan. Refleksi ini antara lain mencermati pada tahapan mana kesulitan menyelesaikan soal terjadi. Dengan adanya refleksi ini, pada kesempatan lain, permasalahan yang sejenis akan dapat diselesaikan.

Mengarahkan peserta didik untuk terus bereksplorasi lewat soal online pada www.edmodo.com.

Kegiatan Akhir (15 menit) Menanamkan nilai-nilai karakter jujur, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin

tahu, gemar membaca dan rasa tanggung jawab Bersama-sama dengan peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran Melakukan penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan melalui penilaian

afektif kepada peserta didik. Melakukan penilaian kognitif melalui tes akhir kepada peserta didik. Memberikan tugas baik secara offline maupun secara online melalui

www.edmodo.com Menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya.

YANI PIETER PITOY





Mengajukan pertanyaan-pertanyaan tentang pengalaman belajar pada materi sebelumnya, yaitu pada penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian pada bilangan bulat.

Membahas kesulitan-kesulitan yang dihadapi peserta didik pada saat menjawab tugas-tugas yang berkaitan dengan materi bilangan bulat, termasuk tugas online lewat situs www.edmodo.com.

Menjelaskan standar kompetensi, kompetensi dasar, tujuan pembelajaran serta Kriteria Ketuntasan Minimal

Menjelaskan cakupan materi dan uraian kegiatan sesuai silabus, analisis Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar, Program Tahunan serta Program Semester Ganjil.

Kegiatan Inti (60 menit)

EKSPLORASI

Menerima informasi dari peserta didik tentang materi pecahan yang sebelumnya pernah dikenal dan dipelajari di tingkat SD maupun SMP.

Meminta peserta didik saling menanggapi terhadap pendapat yang disampaikan teman sekelas mereka

Dengan menggunakan Metode Resitasi, mengarahkan peserta didik untuk menyelesaikan latihan pada buku pelajaran.

Mengarahkan peserta didik untuk mendaftarkan temuan-temuan mereka tentang kesulitan dalam menyelesaikan tugas tersebut.

ELABORASI


Mempersilahkan peserta didik untuk mengemukakan kesulitan-kesulitan dalam menyelesaikan tugas termasuk mendiskusikan dengan teman sekitar tempat duduk.


Mengarahkan peserta didik untuk berpikir, menganalisis, menyelesaikan masalah tanpa rasa takut. Peserta didik diarahkan untuk melakukan pendalaman materi dengan menggunakan buku teks yang telah disiapkan. Jika kemudian mereka menemukan jalan buntu, maka guru akan menjadi problem solver terakhir.

Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya kepada guru. Memberikan kesempatan kepada peserta didik yang lain untuk menyelesaikan


membahas secara detil.

YANI PIETER PITOY



Soal-soal yang diberikan diselesaikan di papan tulis dengan terlebih dahulu menunjuk secara acak peserta didik yang akan menyelesaikan soal tersebut.

Jika peserta didik yang ditunjuk belum berhasil menyelesaikan soal, maka guru memberi kesempatan kepada peserta didik lain untuk menyajikan hasil kerja mereka.

KONFIRMASI










YANI PIETER PITOY





Mengajukan pertanyaan-pertanyaan tentang pengalaman belajar pada materi sebelumnya, yaitu pada penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian pada bilangan pecahan.

Membahas kesulitan-kesulitan yang dihadapi peserta didik pada saat menjawab tugas-tugas yang berkaitan dengan materi bilangan pecahan, termasuk tugas online lewat situs www.edmodo.com.




EKSPLORASI

Menggali informasi dari peserta didik tentang pengalaman mengkonversi bilangan pecahan ke bentuk persen, atau desimal yang pernah dipelajari di tingkat SMP.

Mengarahkan untuk peserta didik saling menanggapi terhadap pendapat yang disampaikan teman sekelas mereka



ELABORASI








YANI PIETER PITOY





KONFIRMASI












Mengajukan pertanyaan-pertanyaan tentang pengalaman belajar pada materi sebelumnya, yaitu mengkonversi bilangan pecahan ke bentuk persen, atau desimal sesuai prosedur

Membahas kesulitan-kesulitan yang dihadapi peserta didik pada saat menjawab tugas-tugas yang berkaitan dengan materi bilangan pecahan, termasuk tugas online lewat situs www.edmodo.com.


YANI PIETER PITOY





EKSPLORASI

Menggali informasi dari peserta didik tentang pengalaman menggunakan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen yang pernah dipelajari di tingkat SMP.

Mengarahkan untuk peserta didik saling menanggapi terhadap pendapat yang disampaikan teman sekelas mereka



ELABORASI










KONFIRMASI




Memfasiliasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan. Refleksi ini antara lain mencermati pada tahapan mana kesulitan menyelesaikan soal terjadi. Dengan adanya refleksi ini, pada

YANI PIETER PITOY



kesempatan lain, permasalahan yang sejenis akan dapat diselesaikan. Mengarahkan peserta didik untuk terus bereksplorasi lewat soal online pada

www.edmodo.com.





V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :

Modul

Buku Matematika Bisnis & Manajemen (karangan Edy Suranto, S.Pd.)

Soal teori

www.edmodo.com

Lembar kerja

Alat tulis menulis

Perangkat Penilaian

VI. PENILAIAN

Penilaian proses dari hasil perkembangan pemahaman dan pekerjaan peserta didik

Penilaian afektif/sikap/non instruksional dari proses pembelajaran yang dilakukan

Penilaian kognifif dari hasil pekerjaan latihan soal dan tes akhir yang diberikan dan

dari hasil pekerjaan di www.edmodo.com

YANI PIETER PITOY



Tes Akhir Pertemuan ke-1

Tentukan nilai dari: a. -5 + (-3) = …. b. -75 - (-11) = …. c. 0 – 3 = …. d. – 7 – 0 = …. e. 13 – 7 = ….


a.

….

b.

….

c.

….


a. Tuliskan

dalam bentuk desimal

b. Tuliskan 0,5 ke dalam bentuk pecahan!

c. Tuliskan 17% ke dalam bentuk pecahan!


Seorang pekerja pabrik bekerja 2 jam mendapat upah Rp.25.000,00. Berapakah upah yang diterima bila ia bekerja selama 4 jam?

Jawaban Tes Akhir Pertemuan ke - 1 dan pedoman penskoran

a. 5 + (-3) = 2 b. -75 - (-5) = -70 c. 0 – 3 = -3 d. – 7 – 0 = -7 e. 13 – 7 = 6


a.

b.

c.

Setiap nomor benar diberi skor 2. [NILAI = JUMLAH SKOR]

Setiap nomor benar diberi skor 10. Jika ada jawaban yang tidak lengkap/selesai akan diberikan skor sesuai

dengan kondisi jawaban. [NILAI = JUMLAH SKOR/3]

YANI PIETER PITOY




a.

b. 0,5

c. 17%


2 jam --------- Rp.25.000,00

4 jam --------- Rp.50.000,00

Mengetahui,

Kepala SMK Negeri 1 Sonder,

Katrien S. Longkutoy, S.Pd. NIP. 195805241983032006

Sonder, Juli 2012 Guru Mata Pelajaran,

Yani Pieter Pitoy, S.Pd. NIP. 197308072000121001

Setiap nomor benar diberi skor 10. [NILAI = JUMLAH SKOR/3]

Jawaban diberi skor maksimal 10. Jika ada jawaban akhir yang salah tetapi ada proses yang ‘mengarah’ ke

jawaban akhir, berikan skor sesuai kondisi jawaban. [NILAI = JUMLAH SKOR]

Bilangan real

Documents

Transcript of Bilangan real