Bilangan ral 1
-
Upload
franssimatupang -
Category
Business
-
view
1.528 -
download
1
Transcript of Bilangan ral 1
Hal.: 2 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Skema Bilangan Real :
Bilangan Real
Bilangan Rasional Bilangan Irrasional
Bilangan Pecahan Bilangan Bulat
Bilangan Bulat Positif
(Bilangan Asli) 0 (Nol)Bilangan Bulat
Negatif
Bilangan Prima 1 Bilangan Komposit
Hal.: 3 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Macam- macam bilangan
1. 1, 2, 3, 4, . . . 2. 0, 1, 2, 3, . . .3. . . . , -2, -1, 0, 1, 2, . . .4. ½ , ¼ , ¾ , 6/2, 2/4 . . .5. , , (0,21), . . .6. 2, 8, 10, 15, . . .
π
Macam- macam barisan angka
2
1. Dari barisan angka diatas dapat disimpulkan:Bilangan . . .Bilangan . . .Bilangan . . .Bilangan . . .Bilangan . . .6. Bilangan . . .
Hal.: 4 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Pengertian Bilangan
Kesimpulan:1. Bilangan prima adalah . . .2. Bilangan asli adalah. . .3. Biangan cacah adalah . . .4. Bilangan komposit adalah . . .5. Bilangan Rasional adalah . . .6. Bilangan Irrasional adalah . . .7. Bilangan Real adalah . . .
Hal.: 5 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Pengertian Bilangan Rasional
Bilangan Rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk ,
dengan, a dan b, anggota bilangan bulat dan b 0.
Contoh: 6, ½ dansebagainya.
b
a
≠
Hal.: 6 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Pengertian Bilangan Irrasional
Bilangan Irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan
dan biasanya banyak angka desimalnya tak hingga.
Contoh: Bentuk akar, , desimal,
b
a
π
Hal.: 7 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Pengertian Bilangan Prima
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor yaitu 1(satu) dan bilangan itu sendiri.
Contoh: 2, 3, 5, 7, ...dansebagainya
Hal.: 8 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Pengertian Bilangan Komposit
Bilangan komposit adalah bilangan yang mempunyai faktor lebih dari satu.
Contoh: 4, 6, 8, 9…
Hal.: 9 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Operasi Bilangan Real
A. Operasi Penjumlahan
1. Bilangan Bulat Sifat – sifat
a. Komutatif: a +b = b + aContoh: 2 + 3 = 3 + 2
d. Asosiatf: a +(b + c)= (a + b)+ cContoh: 1 + (3 + 5) = (1 + 3) + 5
g. Memiliki elemen identitas penjumlahan yaitu 0: a + 0 = 0 + aContoh : 1 + 0 = 0 + 1
Hal.: 10 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Operasi Bilangan Real
Pengurangan
Memiliki invers penjumlahan, Misal; inversnya a = - a,
sehingga : a + (-a) = -a + a
Contoh : 2 + (-2) = -2 + 2 = 0
Hal.: 11 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Operasi Bilangan Real
A. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
2. Bilangan Pecahan Sifat – sifat
1. atau
dimana a, b, c B dan c ≠ 0
6. ,
9. Dimana a, b, c, d B dan c ≠ 0∈
,c
ba
c
b
c
a −=−
∈c
bacb
ca +=+
ataubd
bcadd
c
b
a −=−bd
bcad
d
c
b
a −=−
Hal.: 12 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Operasi Perkalian dan Pembagian
Sifat- sifat yang berlaku:1. Komutatif, yaitu: a x b = b x a Contoh: a. 4 x 3 = 3 x 4
½ x ¾ = ¾ x ½ ½ : ¾ = ½ x 4/3
2. Asosiatif, yaitu: (a x b) x c = a x ( b x c) Contoh: { 5 x (-7)} x 2 = 5 x { (-7) x 2}3. Memiliki unsur identitas yaitu 1, sehingga: a . 1 = 1 . a = a Contoh : 2 . 1 = 1 . 2 = 24. Memiliki invers perkalian untuk aR; a ≠ 0 ; sehingga a x 1/
a = 1, maka invers 1/a invers perkalian dari a.
Pada perkalian dan pembagian bilangan real berlaku:a. a . ( -b) = - (ab) d. ( -a) : b = -a : ( -b)
b. ( -a) . b = - (ab) e. ( -a) . b = - (ab) c. ( -a) :(-b) = f. -a : (-b) = -
b
ab
a
Hal.: 13 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Mengkonversi bentuk persen, atau pecahan desimal
1. Konversi pecahan biasa kebentuk persen.
Mengubah pecahan biasa ke bentuk persen yaitu dengan mengubah penyebutnya menjadi 100.
Contoh: a. = = 40%
b. 4 = = 44%
100
40
25
10 =
25
10
10
4
100
40
4
4
25
10
25
10 == x
100
440
10
10
10
44 =x
Hal.: 14 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Mengkonversi bentuk persen, atau pecahan desimal
2. Konversi pecahan biasa ke bentuk desimal Mengubah penyebutnya menjadi 10 atau perpangkatan 10 lainnya.
Contoh: a. = x = = 0,4
b. 3 = X = = 3, 40
5
25
2
2
210
4
25
1025
85
4
4100
340
Hal.: 15 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Mengkonversi bentuk persen, atau pecahan desimal
3. Konversi persen ke bentuk pecahan biasa atau kedesimal.
Contoh :
a. 20% = = 0,2 = 20%
b. 75% =
100
20
%7575,0100
75 ==
Hal.: 16 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Perbandingan senilai
Perbandingan senilai
Lengkapilah !
…X
…7
…6
1000…
…4
…3
4002
2001
Harga( Rupiah)
Banyak( Buah )
Hal.: 17 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Perbandingan Berbalik Nilai
Pengalaman Belajar
Suatu pekerjaan borongan jahitan, deSuatu pekerjaan borongan jahitan, dengan 24 orang pekerja,ngan 24 orang pekerja,
direncanakan selesai dalam waktu 48 hari. direncanakan selesai dalam waktu 48 hari.
Sesudah bekerja selama 12 hari dengan 24 pekerja, Sesudah bekerja selama 12 hari dengan 24 pekerja, pekerjaan tersebut dihentikan selama 9 hari karena pekerjaan tersebut dihentikan selama 9 hari karena sesuatu hal. sesuatu hal.
Berapa banyaknya pekerja yang harus ditambahkan agar Berapa banyaknya pekerja yang harus ditambahkan agar pekerjaan tersebut dapat selesai tepat waktu?pekerjaan tersebut dapat selesai tepat waktu?
Hal.: 18 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Perbandingan Berbalik Nilai
Penyelesaian soal : Perbandingannya berbalik nilai, sehingga :
Jadi tambahan tenaga 8 orang
Sisa pekerjaan untuk 48–12 = 36 hari yang seharusnya dapat diselesaikan oleh 24 orang.Tetapi waktu yang tersisa hanya 48–12–9 = 27 hari.Jadi didapatkan:24 orang → 36 harix orang → 27 hariMaka:
3227864
86427
36.2427362724 =⇔=⇔=⇔=⇔= xxxx
x
Hal.: 19 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan berbalik nilai jika dua perbandingan nilainya saling berkebalikan.
Rumus = atau a . c = b . d Contoh: Seorang petani memiliki persediaan makanan untuk 80 ekor ternaknya selama 1 bulan. Jika petani menambah 20 ekor ternak lagi berapa hari persediaan makanan akan habis?
Jawab:
Maka: = ↔ 80 x 30 = 100 x d ↔ 2400
= 100d↔ d = 24
b
a
b
a
b
a
c
d
d80 + 20 = 100= b
30 = c80 = a
HariBanyak ternak
100
8030
d
Hal.: 20 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Perbandingan Berbalik Nilai
Berbalik Nilai
… x
……
…5
……
……
…20
230
160
Waktu( jam )
Kecep.( km/jam )
Hal.: 21 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Dengan cara lain :
Apabila variabel x dari x1 menjadi x2
dan variabel y dari y1 menjadi y2
maka :
Senilai ,jika :
Berbalik nilai jika : 1
y2
y
2x
1x
=
2y1y
2x1x =
Hal.: 22 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
3. Dengan kecepatan tetap, sebuah mobil memerlukan bensin 5 liter untuk jarak 60 km. Berapa liter bensin yang diperlukan
untuk menempuh jarak 150 km ?
2. Jarak antara dua kota dapat ditempuh kendaraan dengan kecepatan rata-rata 72 km/jam selama 5 jam. Berapa
kecepatan rata-rata kendaraan untuk menempuh jarak tersebut jika lama perjalanan 8 jam ?
Soal
Hal.: 23 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Penyelesaian:
Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Karena perbandingannya senilai maka :
Perbandingannya berbalik nilai, sehingga :
x5
15060 =
5
872 =x
Hal.: 24 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Latihan1. Campuran cairan pembuatan kue terdiri dari minyak
kelapa dan air dengan perbandingan 1 : 18.
Berapa liter minyak kelapa diperlukan untuk memperoleh 9,5 liter campuran cairan?
5. Sebuah peta yang berbentuk persegi panjang digambar dengan skala : 1 : 120.000 dan mempunyai ukuran panjang : lebar adalah 4:3. Sedangkan keliling peta 112 cm.
Tentukan luas sebenarnya yang digambarkan oleh peta tersebut?
Hal.: 25 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif
Skala
Skala adalah perbandingan antara ukuran pada gambar dan ukuran sebenarnya.
Skala 1 : n artinya, setiap 1 cm jarak pada peta atau gambar mewakili n cm jarak sebenarnya.
Skala= sebenarnyaJarak
(gambar)peta
Skala=
Jarak skala
Jarak pada pada (gambar)
Jarak pada sebenarnyaJarak
(gambar)peta