Bedah Soal Ujian Nasional Matematika SMA IPS 2009/2010

BEDAH SOAL UJIAN NASIONAL

TP. 2009/2010

MATEMATIKA SMA/MA

PROGRAM STUDI : IPS/KEAGAMAAN

darminto

P R I N G S EWU - L AM P UNG

By Darminto - Pringsewu 1

BEDAH SOAL UJIAN NASIONAL

TAHUN PELAJARAN 2009/2010

Mata Pelajaran : Matematika Waktu Pelaksanaan : Jenjang : SMA / MA Hari/Tanggal : Rabu, 24 Maret 2010 Program Studi : IPS / Keagamaan Jam : 08.00 – 10.00 Dasar SKL : Permendiknas No. 75 Tahun 2009 tanggal 13 Oktober 2009 Jumlah Soal : 40 butir soal

NO. STANDAR

KOMPETENSI LULUSAN

KEMAMPUAN YANG DIUJI

URAIAN SOAL JAWABAN

1. Memahami pernyataan dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk, serta mampu menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan.

• Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan majemuk.

Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan �� ~� pada tabel berikut adalah ….

A. S B S B

B. S S S B

C. S S B B

D. S B B B

E. B B B B

� � �� ~� B B S S

B S B S

…. …. …. ….

D


NO. STANDAR

KOMPETENSI LULUSAN

KEMAMPUAN YANG DIUJI

URAIAN SOAL JAWABAN

• Menentukan ingkaran suatu pernyataan.

Ingkaran dari pernyataan “Jika semua orang gemar matematika maka iptek negara kita maju pesat” adalah ….

A. Jika semua orang tidak gemar matematika maka iptek negara kita mundur.

B. Jika semua orang tidak gemar matematika maka iptek negara kita tidak maju pesat.

C. Jika beberapa orang tidak gemar matematika maka iptek negara tidak maju pesat.

D. Beberapa orang gemar matematika dan iptek Negara kita tidak maju pesat.

E. Semua orang gemar matematika tetapi iptek Negara kita tidak maju pesat.

E

• Menentukan kesimpulan dari beberapa premis.

Diketahui premis-premis berikut : Premis 1 : Jika harga turun, maka permintaan naik Premis 2 : Jika permintaan naik, maka penjualan naik. Kesimpulan dari kedua premis tersebut yang sah adalah….

A. Jika harga turun, maka penjualan naik B. Jika harga turun, maka penjualan turun C. Jika harga naik, maka permintaan turun D. Jika penjualan naik, maka harga turun E. Jika permintaan turun, maka harga turun

A


NO.

STANDAR

KOMPETENSI

LULUSAN

KEMAMPUAN YANG

DIUJI URAIAN SOAL JAWABAN

2. Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, sistem persamaan linear, program linear, matriks, barisan dan deret serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah.

• Menyederhanakan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Bentuk sederhana dari ��. ��

��.�. �� adalah ….

A. �� C. 27��. �

B. 9��. � D. 27��. � E. 81��. �

E

Hasil dari �2√2 � √6 �√2 ! √6 " #. A. 2�1 � √2� B. 2�2 � √2� D. 3�√3 � 1� C. 2�√3 � 1� E. 4�2√3 ! 1�

C

Nilai dari &'()√�*+,- �√�

+,- . " #. A. 1

B. 2

C. 3

D. 6

E. 9

B


NO.

STANDAR

KOMPETENSI

LULUSAN

KEMAMPUAN YANG


• Menentukan unsur-unsur grafik fungsi kuadrat.

Diketahui fungsi kuadrat /�0� " 20� ! 30 � 5. Koordinat titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y berturut-turut adalah ….

A. �1, 0�, 42 �� , 05 , 67� �0, �5�

B. �1, 0�, 4�2 �� , 05 , 67� �0, �5�

C. ��1, 0�, 42 �� , 05 , 67� �0, 5�

D. �5, 0�, 4� �� , 05 , 67� �0, 5�

E. ��5, 0�, 4�� , 05 , 67� �0, �5�

B

Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaannya 8 " �0 � 6��0 ! 2� adalah ….

A. ��2, 0� B. ��1, �7� D. �2, �16� C. �1, �15� E. �3, �24�

D


NO.

STANDAR

KOMPETENSI

LULUSAN

KEMAMPUAN YANG


• Menentukan persamaan grafik fungsi kuadrat.

Persamaan grafik fungsi kuadrat mempunyai titik ekstrim

(−1, 4) dan melalui titik (0, 3) adalah ….

A. 8 " �0� ! 20 � 3 B. 8 " �0� ! 20 ! 3 D. 8 " �0� � 20 � 5 C. 8 " �0� � 20 ! 3 E. 8 " �0� � 20 ! 5

C

• Menentukan fungsi komposisi.

Diketahui fungsi /�0� " 0� � 50 ! 1 dan :�0� " 0 ! 5. Komposisi fungsi �/ ; :��0� adalah ….

A. 0� � 0 � 1 B. 0� ! 0 � 1 D. 0� � 50 ! 10 C. 0� ! 50 ! 1 E. 0� � 50 ! 25

C

• Menentukan fungsi invers dari fungsi sederhana.

Diketahui /�0� " �<=�)<*� , 0 > �

), Invers fungsi /�0� adalah /=��0� " #. A.

<=��=)< , 0 > �

�

B. <*�

�=)< , 0 > �� D.

<*��?=) , 0 > 2

C. <*�

)<*� , 0 > � �� E.

<=��?*) , 0 > �2

B


NO.

STANDAR

KOMPETENSI

LULUSAN

KEMAMPUAN YANG


• Menentukan hasil operasi aljabar akar-akar persamaan kuadrat.

Jika @ dan A adalah akar-akar persamaan kuadrat 30� � 40 ! 5 " 0 maka �B ! �

C " #. A.

)D B.

D) C.

)� D.

D� E.

D�

A

Akar-akar dari persamaan kuadrat 0� � 90 ! 18 " 0 adalah 0� dan 0�. Jika 0� E 0�, maka nilai 30� � 20� " #. A. �4 C. �2 B. �3 D.�1 E. 0

B

• Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat.

Himpunan penyelesaian dari 0� � 100 ! 21 E 0, 0FG adalah ….

A. H0| 0 E 3 atau 0 J 7 ; 0 F GL B. H0| 0 E �7 atau 0 J 3; 0 F GL C. H0| � 7 E 0 E 3; 0 F GL D. H0| � 3 E 0 E 7 ; 0 F GL E. H0| 3 E 0 E 7 ; 0 F GL

E


NO.

STANDAR

KOMPETENSI

LULUSAN

KEMAMPUAN YANG


• Menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel.

Diketahui 0� dan 8� memenuhi sistem persamaan M 30 ! 28 " 450 � 38 " 13N Nilai 0� ! 8� " #. A. −3 B. −1 C. 1 D. 2 E. 3

C

• Menyelesaiak soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

Harga lima buah apel dan enam buah jeruk adalah Rp12.000,00. Harga sepuluh buah apel dan delapan buah jeruk adalah Rp20.000,00. Harga dua buah apel dan sebuah jeruk adalah ….

A. Rp4.600,00

B. Rp3.600,00 D. Rp3.300,00

C. Rp3.400,00 E. Rp2.300,00

C


NO.

STANDAR

KOMPETENSI

LULUSAN

KEMAMPUAN YANG


• Menentukan nilai optimum bentuk obyektif dari daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan linear.

Perhatikan gambar! Nilai maksimum fungsi obyektif /�0, 8� " 20 ! 38 dari daerah yang diarsir pada gambar adalah…. A. 16 B. 22 C. 26 D. 28 E. 36

C

• Merancang atau menyelesaikan model matematika dari masalah program linear.

Sebuah pesawat terbang mempunyai kapasitas tempat duduk tidak lebih dari 48 orang. Setiap penumpang kelas utama dapat membawa bagasi seberat 60 kg dan kelas ekonomi 20 kg, sedangkan pesawat tersebut mempunyai kapasitas bagasi tidak lebih dari 1.440 kg. Apabila harga tiket kelas utama Rp1.000.000,00 dan untuk kelas ekonomi Rp500.000,00 per orang, maka penjualan maksimum saat semua tempat duduk terisi penuh adalah….

A. Rp12.000,000,00 B. Rp24.000,000,00 D. Rp36.000.000,00 C. Rp30.000.000,00 E. Rp48.000.000,00

C

−8 0 8

4

12

X

Y


NO.

STANDAR

KOMPETENSI

LULUSAN

KEMAMPUAN YANG


• Menyelesaikan masalah matriks yang berkaitan dengan kesamaan, determinan, atau invers matriks.

Diketahui matriks O " 4 2 6�1 65, P " 4 5 �5

11 �25, dan Q " 413 18

11 215. Jika D = 5A + 2B – C, maka determinan matriks D = ….

A. 61 C. 37

B. 51 D. 33 E. 23

E

Diketahui matriks O " R2� 2S� �3T, P " 43� 3U

�2 2U5, dan V " 41 0

0 15, serta O ! P " V. Nilai ��SU " #. A. −2 C. 0

B. −9 D. 10 E. 12

E

Diketahui matriks X berordo 2 x 2 dan

W. 42 51 35 " 44 1

3 25. Maka matriks X adalah ….

A. 4�1 �72 3 5 C. 411 �18

7 �115

B. 4�1 73 25 D. 4�11 �18

7 11 5 E. 418 �1111 7 5

C


NO.

STANDAR

KOMPETENSI

LULUSAN

KEMAMPUAN YANG


Diketahui matriks O " R 8 �

�12 �2T, dan P " R2 X�7 1T.

Jika matriks Q " O � P dan Q=� adalah invers matriks C maka Q=� " #. A.

�� 4�3 4

5 �65

B. �� 4�3 4

�5 65 D. �� 4�3 4

5 65

C. �� 4 3 �4

�5 6 5 E. �� 43 4

5 �65

B

• Menentukan suku ke-n atau jumlah n suku pertama deret aritmetika atau geometri.

Suku ke-2 dan suku ke-5 deret geometri berturut-turut adalah 24 dan 192. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah ….

A. 1.536 C. 3.072

B. 3.060 D. 3.164 E. 4.212

B

Diketahui deret aritmetika dengan suku keempat adalah 41 dan suku kesembilan adalah 26. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….

A. 350 B. 365 C. 370 D. 395 E. 410

B


NO.

STANDAR

KOMPETENSI

LULUSAN

KEMAMPUAN YANG


Jumlah deret geometri tak hingga 8 � �� ! �

Y � ��Z ! #.

adalah ….

A. 5 �Y C. 6 �

Y

B. 6 D. 12 E. 24

B

3. Memahami limit dan turunan dari fungsi aljabar serta mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah.

• Menghitung nilai limit fungsi aljabar.

Nilai lim<^�<�*�<=�_<�=D<*. " #.

A. 12 B. 10 C. 2 D. −10 E. −12

E

Nilai lim ^`D<�=��<*��)<�*�<=�D " # .

A. 5 B. D) C. 0 D. � D

) E. −5

B

• Menentukan turunan fungsi aljabar dan aplikasinya.

Laba dari penjualan x meter kain katun dinyatakan oleh

fungsi a�0� " 2.000 ! 1600 � 80� (dalam ribuan rupiah). Laba maksimum yang diperoleh adalah ….

A. Rp3.600.000,00

B. Rp2.800.000,00 D. Rp2.000.000,00

C. Rp2.600.000,00 E. Rp1.000.000,00

B


NO.

STANDAR

KOMPETENSI

LULUSAN

KEMAMPUAN YANG


Grafik fungsi /�0� " 20� ! 30� turun pada interval ….

A. 0 E �1 atau 0 J 0 B. 0 J 0 atau 0 J 1 D. �1 E 0 E 0 C. 0 E 0 E 1 E. �1 E 0 E 1

D

Diketahui /�0� " 0� � 60� ! 90 � 5 dan /b adalah turunan pertama dari /. Nilai /c�2� " #. A. �8 C. �5 B. �6 D. �3 E. �2

D

4. Mengolah, menyajikan, dan menafsirkan data dan memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi dan peluang kejadian serta mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah.

• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi, atau kombinasi.

Dalam suatu organisasi yang terdiri atas 20 anggota akan dipilih ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak susunan pengurus yang dapat dipilih adalah ….

A. 6.840 C. 1.140

B. 3.420 D. 380 E. 342

A

Dari 10 orang siswa pemenang OSN dibentuk satu tim yang terdiri dari 4 orang untuk mewakili Indonesia pada Olimpiade Sains Internasional. Banyak tim yang dapat dibentuk adalah ….

A. 4.940 C. 720

B. 840 D. 360 E. 210

E


NO.

STANDAR

KOMPETENSI

LULUSAN

KEMAMPUAN YANG


Banyaknya bilangan yang terdiri atas 4 angka berbeda yang disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 adalah ….

A. 24 C. 360

B. 120 D. 840 E. 1.296

C

• Menentukan nilai peluang dan frekuensi harapan suatu kejadian

Dua buah dadu dilempar bersama-sama sebanyak 180 kali. Frekuensi harapan muncul jumlah mata dadu sama dengan 10 adalah ….

A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 E. 5

C

Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu merupakan bilangan kelipatan tiga adalah ….

A. �. B.

�) C.

�� D.

�� E.

��

C

Dari sebuah kotak yang berisi 8 bola merah dan 6 bola biru, diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ….

A. .

�� B. )

�� C. �

�� D. �

�� E. �

��

A


NO.

STANDAR

KOMPETENSI

LULUSAN

KEMAMPUAN YANG


• Menentukan unsur-unsur pada diagram lingkaran atau batang.

Diagram lingkaran berikut ini menyatakan jenis ekstrakurikuler di suatu SMA yang diikuti 400 siswa. Banyak siswa yang mengikuti ekstrakurikuler paduan suara adalah ….

A. 20

B. 40

C. 60

D. 80

E. 100

C

• Menghitung nilai ukuran pemusatan dari data dalam bentuk tabel atau diagram.

Modus data pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah….

A. 61,1

B. 57,5

C. 56,7

D. 55,7

E. 55,6

D

Nilai Frekuensi

40 – 48

49 – 57

58 – 66

67 – 75

76 – 84

85 – 93

4

12

10

8

4

2

Pramuka 35% Paduan

suara

Paskibra 25%

Olahraga 25%


NO.

STANDAR

KOMPETENSI

LULUSAN

KEMAMPUAN YANG


Rata-rata nilai dari data pada histogram berikut adalah…

A. 61,75

B. 62,25

C. 62,50

D. 63,25

E. 63,50

C

• Menentukan ukuran penyebaran.

Simpangan baku dari data 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7 adalah ….

A. )D √5

B. �D √5 D.

�D √5

C. �D √5 E. √5

C

Pringsewu. 8 Januari 2012

Semoga Bermanfaat

49,5 49,5 49,5 49,5 49,5 49,5 Nilai

Frekuensi

4

8

13

10

5

Bedah Soal Ujian Nasional Matematika SMA IPS 2009/2010

Education

Transcript of Bedah Soal Ujian Nasional Matematika SMA IPS 2009/2010