Bedah Soal UN Matematika SMA IPS TP. 2008/2009

UN-Mtematika-IPS-2008/2009 by Darminto – SMA Muhammadiyah Pringsewu, Lampung 1

BEDAH SOAL UJIAN NASIONAL SMA/MA Mata Pelajaran : Matematika (D11) Program Studi : IPS / Keagamaan Tahun Pelajaran : 2008/2009 Waktu Pelaksanaan : Rabu, 22 April 2009 Jam : 08.00 – 10.00 Dasar SKL : Permendiknas No. 77 Tahun 2008 tanggal 5 Desember 2008

No. STANDAR KOMPETENSI LULUSAN

KEMAMPUAN YANG DIUJI URAIAN SOAL KUNCI

1.

Memahami pernyataan dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk, serta mampu menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan.

• Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan majemuk.

• Menentukan ingkaran suatu pernyataan.

• Menentukan kesimpulan dari beberapa premis.

1. Perhatikan table di bawah ini!

Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan ( p q ) ~ p⇒ ∨ , pada table di atas adalah ….

A. B B B B B. B S S B C. B S B S D. B S B B E. B S S S

2. Ingkaran dari pernyataan “Jika ia datang terlambat maka ia harus menunggu sampai acara selesai.” adalah … A. Ia tidak datang terlambat dan tidak harus menunggu sampai acara selesai.

B. Ia dating terlambat, tetapi ia tidak harus menunggu sampai acara selesai. C. Ia tidak datang terlambat tetapi ia harus menunggu sampai acara selesai. D. Jika ia harus menunggu sampai acara selesai maka ia tidak datang terlambat. E. Ia tidak datang terlambat atau ia tidak menunggu sampai acara selesai.

p q ( p q ) ~ p⇒ ∨ B B S S

B S B S

…. …. …. ….

D

B

PAKET : A – P10 UTAMA




2.

Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, sistem persamaan linier, program linear, matriks, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah

• Menyederhanakan hasil

operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

• Menentukan unsur-unsur grafik fungsi kuadrat.

• Menentukan persamaan grafik fungsi kuadrat.

• Menentukan fungsi komposisi..

• Menentukan fungsi invers dari fungsi sederhana.

• Menentukan hasil operasi aljabar akar-akar persamaan kuadrat.

• Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat.

• Menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel.

3. Diketahui : Premis 1 : Jika adik naik kelas maka ia dapat hadiah. Premis 2 : Jika adik dapat hadiah maka hatinya senang. Kesimpulan yang sah dari premis tersebut adalah …. A. Jika adik tidak naik kelas maka hatinya senang. B. Jika adik naik kelas maka hatinya tidak senang. C. Jika adik tidak naik kelas maka hatinya tidak senang. D. Jika adik naik kelas maka hatinya senang. E. Tidak benar jika adik naik kelas maka hatinya senang.

4. Bentuk sederhana 2 p q

p 2q

a x a....

a x a=

A. p qa −

B. 2 p qa +

C. p 3qa −

D. 3 p 3qa +

E. 3 p 3qa −

5. Bentuk 2 3

2 3

+−

dapat disederhanakan menjadi ….

A. 7 2 3+

B. 5 4 3+

C. 5 2 3−

D. 7 4 3−

E. 7 4 3+

D

A

E




• Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

• Menentukan nilai optimum bentuk objektif dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear.

• Merancang atau menyelesaikan model matematika dari masalah program linear.

• Menyelesaikan masalah matriks yang berkaitan dengan kesamaan, determinan, atau invers matriks.

• Menentukan suku ke-n atau jumlah n suku pertama deret aritmetika atau geometri..

6. Pernyataan yang benar di bawah ini adalah ….

A. 12 log 27 3=

B. 71

log 249

=

C. 2 2 1log 4 log 1

8+ =

D. 39 log 9 9=

E. 1

22 log 8 log 16 7− = −

7. Koordinat titik balik grafik fungsi 2f ( x ) x 2x 3= − + + adalah …. A. (1,4 ) B. ( 1,4 )− C. (1, 4 )− D. ( 4,1) E. ( 4, 1)− 8. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (2,0); (6,0) dan (4,8) adalah ….

A. 2y x 8x 12= − +

B. 2y x 8x 12= + +

C. 2y x 8x 12= − − +

D. 2y 2x 16 x 24= − − +

E. 2y 2x 16 x 24= − + −

E

A

E




9. Fungsi-fungsi f dan g dari R ke R didefinisikan dengan f : R 3x 1→ + dan g : x 5 2x.→ − Komposisi fungsi ( g f )( x ) ....=� A. 3 6 x− B. 4 3x− C. 5 6x− D. 6 3x− E. 16 16 x−

10. Diketahui 3x 2

f ( x ) , x 4.x 4

+= ≠− +

Jika 1f ( x )− adalah invers dari f ( x ), maka

rumus untuk 1f ( x )− adalah ....

A. 4x 2

,x 3x 3

− ≠ −+

B. x 2 4

,x4 3x 3

+ ≠−

C. 4x 2

,x 3x 3

+ ≠−

D. x 4 2

,x2 3x 3

− ≠−

E. 4x 2

,x 3x 3

− ≠−

A

A




11. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 22x 7x 6 0− + = adalah ….

A. 3

,22

−

B. 3

, 22

− −

C. 2

,23

D. 3

,22

E. 2

, 23

− −

12. Jika akar-akar persamaan kuadrat 23x 2x 4 0− + = adalah 1x dan 2x , maka

nilai dari 1 2

2 1

x x....

x x+ =

A. 5

3−

B. 3

5−

C. 1

3

D. 3

7

E. 7

3

D

A




. .

13. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 26 x x 0− − ≤ , adalah …. A. { x | 3 x 2 }− < < B. { x | 3 x 2 }− ≤ < C. atau { x | x 3 x 2 }≤ − ≥ D. atau { x | x 3 x 2 }< − ≥ E. atau { x | x 3 x 2 }≤ − >

14. Penyelesaian dari system persamaan 2x 3y 7+ = dan x y 1− = adalah dan x y . Nilai dari 2x 4 y ....− = A. 8− B. 0 C. 2 D. 4 E. 8 15. Sebuah pasar murah menjual minyak goring dan beras dalam bentuk paket

I, II, dan III. Paket I berisi : 3 kg minyak goring dan 4 kg beras. Paket II berisi : 1 kg minyak goring dan 4 kg beras Paket III berisi : 2 kg minyak goring dan 5 kg beras. Paket I dan II berturut-turut dijual dengan harga Rp36.000,00 dan Rp20.000,00. Harga Paket III adalah …. A. Rp29.000,00 B. Rp30.000,00 C. Rp31.000,00 D. Rp32.000,00 E. Rp33.000,00

C

B

C




16. Nilai maksimum bentuk 3x 2y+ , untuk nilai x dan y yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar disamping adalah ….

A. 12 B. 16 C. 18 D. 22 E. 24

17. Daerah penyelesaian system pertidaksamaan linear : x y 6; x 2y 8; x 0+ ≥ + ≥ ≥ dan y 0≥ yang ditunjukkan gambar di samping adalah ….

A. I B. II C. III D. IV E. II dan IV

18. Seorang Ibu yang mempunyai 4 kg terigu dan 2,4 kg mentega ingin membuat donat dan roti untuk dijual. Satu donat membutuhkan 80 gr terigu dan 40 gr mentega, dan satu roti membutuhkan 50 gr terigu dan 60 gr mentega. Jika ia harus membuat paling sedikit 10 buah donat, maka model matematika permasalahan tersebut yang sesuai adalah …. A. 8x 5y 400,2x 3y 120,x 10,y 0+ ≥ + ≥ ≥ ≥ B. 8x 5y 400,2x 3y 120,x 10, y 0+ ≤ + ≤ ≥ ≥ C. 8x 5y 400,2x 3y 120,x 0 y 10+ ≤ + ≥ ≥ ≥ D. 5x 8 y 400,3x 2y 120,x 0, y 10+ ≥ + ≥ ≥ ≥ E. 5x 8y 400,3x 2y 120,x 10, y 0+ ≤ + ≤ ≥ ≥

E

D

B

2x+y=12 x+2y=18 x

y

0

x

y

6

4

6 8

II

I

III

IV




19. Seorang tukang jahit akan membuat pakaian model A dan model B. Model A memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model B memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m. Banyaknya total pakaian jadi akan maksimumjika banyaknya model A dan model B masing-masing….

A. 7 dan 8 B. 8 dan 6 C. 6 dan 4 D. 5 dan 9 E. 4 dan 8

20. Diketahui persamaan matriks

x 1 3 2 3 2 1 0

21 y 1 0 1 0 1 2

− = − − −

, nilai x + y = ….

A. −2 B. 0 C. 2 D. 4 E. 6

21. Diketahui matriks-matriks 2 4

A3 1

− =

dan 5 3

B1 2

=

. Jika matriks

C = AB, maka determinan matriks C adalah …. A. −66 B. −98 C. 80 D. 85 E. 98

E

E

B




22. Diketahui matriks

1 2A

3 5

− = −

. Jika 1A− adalah invers matriks A, maka

1A ....− =

A. 2 5

3 1

B. 5 2

3 1

− −

C. 5 2

3 1

− −

D. 5 2

3 1

− −

E. 5 2

3 1

− −

23. Suatu barisan aritmetika dengan suku ke-3 adalah 1 dan suku ke-6 adalah 7. Jumlah 25 suku pertama barisan tersebut adalah ….

A. 450 B. 500 C. 525 D. 550 E. 675

24. Diketahui suatu barisan geometri 1U 3= dan 5U 48= . Suku ke-7 barisan tersebut adalah …. A. 184 B. 186 C. 188 D. 190 E. 192

B

C

E




3.

Memahami limit dan turunan dari fungsi aljabar serta mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah.

• Menghitung nilai limit fungsi

aljabar • Menentukan turunan fungsi

aljabar dan aplikasinya.

25. Jumlah tak hingga dari suku-suku barisan geometri 1

12,8,5 ,...3

adalah ….

A. 18 B. 24

C. 1

253

D. 36 E. ∞

26. Nilai 2

2x 5

x 25lim ....

x 2x 15→

− = − −

A. −5

B. 5

4−

C. 0

D. 5

4

E. 5

27. Nilai ( )2 2

xlim 4x 5x 5 4x x 3 ....→∞

+ + − + − =

A. 5 B. 2 C. 1 D. 2 E. ∞

D

D

C




. 28. Diketahui 3 22

f ( x ) x 6x 5x 13

= − + − dan f ' adalah turunan pertama dari f(x)

Nilai dari f '( 2 ) ....− = A. 11 B. 32 C. 33 D. 37 E. 41

29. Persamaan garis singgung pada kurva 2y 3x 2x 1= − + yang melalui titik (1,2 )adalah …. A. y 4x 9= − B. y 4x 6= − C. y 4x 2= − D. y 4x 2= + E. y 4x 6= +

30. Nilai minimum fungsi 2f ( x ) x 2x 4= − + adalah ….

A. −6 B. −3 C. 1 D. 2 E. 3

D

C

E




. 4.

Mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi dan peluang kejadian serta mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah.

• Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi, atau kombinasi.

• Menentukan nilai peluang dan frekuensi harapan suatu kejadian.

• Menentukan unsur-unsur pada diagram lingkaran atau batang.

• Menghitung nilai ukuran pemusatan dari data dalam bentuk tabel atau diagram

• Menentukan ukuran penyebaran

31. Biaya untuk memproduksi x sepatu pada sebuah perusahaan sepatu

ditentukan dengan rumus 2f ( x ) x 30x 3.000= − + (dalam ribu rupiah). Biaya minimum yang dikeluarkan perusahaan tersebut adalah …. A. Rp2.725.000,00 B. Rp2.775.000,00 C. Rp2.800.000,00 D. Rp2.850.000,00 E. Rp2.875.000,00 32. Banyaknya bilangan yang terdiri dari empat angka berlainan yang dapat dibentuk dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4 dan 5 adalah …. A. 120 B. 300 C. 360 D. 600 E. 720 33. Dari 5 orang calon pengurus organisasi akan dipilih seorang ketua, seorang wakil ketua dan seorang bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah …. A. 10 B. 15 C. 20 D. 60 E. 125

B

C

D




34. Dari kelompok pemuda yang terdiri dari 8 orang akan memilih 3 orang untuk mewakili kelompok tersebut. Jika setiap orang memiliki kemampuan yang sama maka banyaknya cara pemilihan adalah …. A. 12 cara B. 56 cara C. 120 cara D. 336 cara E. 6.720 cara 35. Dua buah dadu besisi enam dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah 3 atau 7 adalah ….

A. 1

6

B. 2

9

C. 5

18

D. 2

3

E. 5

6

36. Sebuah penelitian pada keluarga yang hanya memiliki 3 anak. Peluang lahirnya anak pria atau wanita sama. Frekuensi harapan dari 40 keluarga yang mempunyai paling sedikit 2 anak laki-laki adalah …. A. 5 keluarga B. 15 keluarga C. 20 keluarga D. 30 keluarga E. 35 keluarga

B

B

C




37. Diagram lingkaran berikut menunjukkan jenis pekerjaan penduduk pada suatu daerah. Jika banyaknya kepala keluarga yang bekerja sebagai buruh 112 orang, maka banyaknya kepala keluarga yang bekerja sebagai petani adalah ….

A. 121 kepala keluarga B. 123 kepala keluarga C. 126 kepala keluarga D. 133 kepala keluarga E. 180 kepala keluarga

38. Histogram pada gambar menunjukkan data keterlambatan siswa di suatu sekolah dalam satu semester. Nilai modus = …. A. 12,00 jam B. 12,50 jam C. 13,50 jam D. 14,50 jam E. 15,00 jam

C

C

80o

45o Petani

PNS

Buruh

Jumlah jam keterlambatan

18

9 8 6

3

4 14 9 19 24




39. Diketahui data sebagai berikut :

Berat (kg) 18 19 20 21 22 23 frekuensi 1 4 7 8 5 3

Kuartil atas dari data tersebut adalah ….

A. 20,5 kg B. 21 kg C. 22 kg D. 22,5 kg E. 23 kg

40. Simpangan kuartil dari data berikut : 8, 9, 10, 10, 6, 7, 7, 5, 5, 4, 3, 4, 3, 4 A. 1 B. 2

C. 7

2

D. 4

E. 9

2

C

B

Bedah Soal UN Matematika SMA IPS TP. 2008/2009

Education

Transcript of Bedah Soal UN Matematika SMA IPS TP. 2008/2009