Barisan Dan Deret Aritmatika
Click here to load reader
-
Upload
fikri-khairin -
Category
Documents
-
view
1.122 -
download
5
description
Transcript of Barisan Dan Deret Aritmatika
c�c���
c�����������������
�
�������������������������� ��
��������� ��� ����
������������������ ������ �������������
���������
���� ��!���
"�����#�����#��!���
������� �� ���� ��� �$� %�%&��'�� &� � ��������� �&���� ��� %���������
�� ����'����� �%����������$�$��������������'���
��&��'�(�
�����)��� ���������� ���)�$������������� ������%����)�%�%&��'��
�������� ���������*���+���*��)�
�� ���������*��� ���������+���*���+���*���
,����� ���������*��� ���������+���*���+���*���
������)��� ���������� ���-)�$������������� ������%����)�
%�%&��'���������� ���������*�.��+��/��*�����*��)�
�� ���������*�.��+��/��*�����*� )�
�� ���������*�.��+��/��*�����*��!�
,����� ���������*�.��+��/��*�-���*��-�
�����")��� �������!�� ���-)�$������������� ������%����)�
%�%&��'���������� ���������*��� ����&���%�0��#�*����0��#�*���)�
�� ���������*��� ���������0��#�*��#�0��#�*��#)��� �������
-�*��� ���������0�-�*����0�-�*��!)�
,����� �������!�*��� ���������0�-�*��#�0�-�*��-�
������'�����%� ����� ������������ ��������$���$�������������������
&��������������� �$�������������� �������������� �������
"�����)�&����������� ������%����)��� ���������*�.��+��/����������
*��)��)��)���
����� $�%�� &� � �� ���� �&�� ����%�$��� $�"�� $������ ������ ������
'��� ��$���� %�%&�� ������ &� � '��� ��%�$��� $�&����� ����� "������ ����
(�$ �')�$�������$� �������%���%�$���&� ��� ������ ����-)�1)���)��1)��-�
$�"��$������������������2 ��������'�&� ��� �����&������%�$���
������"��"�� ���
(�$ �'��
c� ������ �����)��)�!)��#)�����$������� ������ ����$������)������$���&�
� ���&�����%������������� ����� ���'������$�$���� %�&� �$�������
�
�
�
�� ��� ���� &� � �� ���� �&�� 3��� ����%�$��� ������ � �%�� %��%����
��%�$�� &� � �� ���� ������ � �%�� %��%���� �&�� ���������� $��� ��
$�������'���� �������&� �$%������$�"�������
�������� ����� ������� ������ ������� ���������� � ����� �������� �����
��������������������������������������� ���������������������
�
�������c��$��
����������� ������ ����'�����$�$���$�"��������������������
c� ������3� ���)��)�-)�1)� )���
c� ����$���������)��)�!)��#)��-)���
c� ����4����""����)��)��)��)�-)�5)���)���
c� ������3� )��� ����$������������ ����4����""��'�����$�$���$�"��
����� %���&��� ���$�� �� ���� ,��)� ���$�� �� ���� � �� $���%&� ��
�� ������ ����������&� �'���$%����������$�"�������
��$���&� ��%��� ����� ����&�� $��� �� ���� '��� ����� 2 ��� ����� ���)� ���$��
�� ���� $������ &� � ��$����� $����� 6���$�� ������ ����� $ � .��%��/�
��%&������ ����$ ��'���������������'�%��'������%��������$����
����&� �� ���� � %� $�$��� ���$�� �� ���� ��$����� ����� ��� ��$�
�� %������������7��.��%��'������%��������$���/�,��)�
�
"�������������
������������$���� �����)��)�1)��#)���)���&��3�% ���$����$�������$�����)�
'������+���+�1�+��#�+����+�����$������������� ����
c� �7�)�7�)�7�)�7�)�7-)�����$��������$���� ���)�
%��7��+�7��+�7��+�7��+�7-�+�����$������������� ������ ���������� ���������� ��
����$����&���%���$��� %���������������
�
�� ���$��&��� �$��������
���������3�% ����� ������ ������������
����+���+���+���+�-�+�!�+�1�
����+���+�!�+�5�+��#�+����
��
����+���+�-�+�1�+� �
,�% ����� ������ ����������������� ����'���%�%&��'��&� �
�&������ �$������������$��8�8.���"������/�
���$�����%���� %������������
�
���"� �� 3�% �� �� ���� ���� %� �� $���� ����� *� %� $%&�� ����� *� ��
7�����%��� �$��� 3�% �� �� ���� $ �� ���� $���� &���%� $%&�� $���� ����#� �&��
���� �$� ��
�*�+�+�+�+�#�
,�% �� �� ���� ��3� � ���� $���� ���-� $%&�� ����#� ���� �$� ��
�*� �+����+���+�� �
���6��$�6�����$�����%�
�
���*���
�*���+���+���+���
��*��
�*���+���+���+��+���
-*� ��
!�*�+�
�
�� c��$���������������%����
�������c��$������%����
������������$�����$�����������
�)��)�1)��#)������
�##)� #)�5#)�1#)���
c��$�� &���%� ��� ����� %���&��� ���$�� ���%���� ��� $���&� ���$��
�� ��������$)��������$����'������������$� �����&�.���$��/�
�
��������$��7�)�7�)�7�)���7�)���$��������$�����%����3���������$���&��� ��
���� ����$ ����� ����
7�� 0�7��*�7��0�7��*���*�7��0�7����*� �)� ������ �� $���� ���&�� '��� �����
����������&����
�
,��)� ���$�� ���%���� � �� $���� ���$�� �� ���� '��� $���� �������'�
��&��� ��� ������%��%������%��������� ������ $���� �� ���� '��� ���&�
��&�� $���� $��� �%�'� c� ���� '��� ���&� ���� ��$����� $� �$��� ��� ����
�&�� �����'�&�$���6)�%�����$�� ���������&�� �����'������9�)�%��
���$������������
�
�������(�����������%�$�����������c��$������%����
,���$����&���%�7�)�����%�$ ���)���������%�$ ����)���� $�������������
%�$ ���7��%�����$�����%�������� �$�$��������������
��%�$�$���������$�������$�����%����� ��
7��*��+�.��0��/��
�
�
��6��$�6��$���������
7��*��+�.��0��/���*��+����0���*����+�.�0��/�
,��)� $���������$�������$�����%����� �� 6���$�� �����������)������� ��
�� ����$ ��
�
�
�
�������(���������,�% �����������������������%����
�����$��$��� �%�'��%��$����%�%&� 3������$�����%����,���$����
$���� ���$�� ���%���� ���� 3�% ���)� %�� ������ ���$����� ��$����� ������
���%����
�
,���7�)�7�)�7�)���7��� ��$����$�������$�����%���)�%��7��+�7��+�7��
+�7��+�7-�+�����$��������������%����
�
,���3�% ����$����&���%����������%������������ %��������������)�%��
���*�7��+�7��+�7��+�7��+�7-�+���7��
������� %��%���:�� ;� � 4������"�� <�$$� .�111� 0� �5--/� ������ ��� $��� ��
�$�)� �����'� %�%���� ��� ������ %��3�% ���� $����$� �� ���� $ �'���
&���%� <�$$� %�%������� 3:��� � %� �����&� �����)� ��� %��3:��
$��������������
�
��##���*���+���+���+���+� �+��##�
��##���*��##�+� �+���+���+���
+�
���##�*��##��+��#��+��#��+���+��#��+��#��
���##�*��##�+��#��
�
�
,��)�3�% ��$����$��� ����$ ��'���&���%�� ��-#-#�
;����&��%��"�����%�$�������3�% ����$����&���%�.��/)��������������%���)�
'�����
����
���*��+�.�+��/�+�.�+���/�+���+�.7��0���/�+�.7��0��/�+�7��
;�%�����������$����$������3�% ���������� ���$��������
�
���*��+�.�+��/�+�.�+���/�+���+�.7��0���/�+�.7��0��/�+�7��
���*�7��+�.7��0��/�+�.7��0���/�+���+�.�+���/�+�.�+��/�+�.�+���/�+��
+�
����*�.�+�7�/�+�.�+�7�/�+�.�+�7�/�+���+�.�+�7�/�+�.�+�7�/�+�.�+�7�/�
�
<%������� ��1��
���3�% �����$���)���&�$����'�.�+�7�/�
�
����*���.�+�7�/�
���*�
�
,�% ����$����&���%����������%����� ��
���*��������*�
�
=������
7��*��+�.��0��/��
��6��$�6������*�*��*�
,��)����%���&���6���$������������������������ ����$ ��
�
=���������
��������3�% ���-�$����&���%���������+�!�+� �+��
���'� �$����
��������+�!�+� �+��� �����������%�����������*��������*���2 ���
���������������%�����������%�$����*�
��&��� ������-���*�>�.�/�+�.�-���/.�/?�
*�>!�+���.�/?�
*�.!�+�1�/�
*��-�.� /�
*� 1-�
,���3�% ���-�$����&���%�������������+�!�+� �+��� �� 1-�
�
=���������
��������3�% ��$�%���� ������3� �����-#�����##�
���'� �$����
����������*�-�)���*��)����7��*� �
7�����%��"���3�% ��$�%���� ������3� ��������-#�����##)�&���%��%�
����"����� ����'��'��� ������3� ��������-#�����##)�'������
������%�����������%�$��
7��*��+�.��0��/���
�*�-��+�.��0��/.�/�
�*�-��+����0���
�*�� �+����
���*� �0�� �
��*��-�
�� �3���'���������%�$�3�% ����$����&���%�$�������$�����%���)�
���*�
��&��� ����
��-���*�>�.-�/�+�.�-���/.�/?�
*��-.-��+���/�
*��-.1-/�
*��51-�
,���3�% ��$�%���� ������3� �����-#�����##�� ���51-�
=���������
�������������������%������+���+�1�+��#�+���
=�� ����
���������%�$�$��������)�
���������%�$�3�% ����$����&���%)����
"�������3�% ���#�$����&���%�
���'� �$����
�����������������*��)������*���
7��*��+�.��0��/��
*���+�.��0��/��
*����0���
�
�������,�% ����$����&���%�
���*�
"�������,�% ���#�$����&���%�
*�!##�0��#�*�- #�
�
,��)�3�% ���#�$����&���%�� ��- #�
�
=���������
@����� ��3�% �����������%�����+�5�+����+���+� 5�
�
���'� �$����
�����������*��)���*�-����7��*� 5�
7��*��+�.��0��/��
5�*���+�.��0��/-�
5�*��-��0���
-��0���*� 5�
-��*��##�
��*��#�
��#�*�
���*�
*��#�#�
,��)����� ���#�#�
�
�
�
�� c��$��������������%�����
��������������������$�����%����
���������"���������$�����%�������������
��������)��)�5)��!)����$��� �'�
��������)��!)��5)��-�)����$��� �'�
"���������#)�5#)��#)�-)����$��� �'�
c��$�����$�����%���&������$�����%��������$���&����$���� ��������$)�
&�%����������$����'������������$� �����&�.���$��/�
�
��������$��7�)�7�)�7�)���7�)���$��������$�����%�����3���������$���&��� ��
���� ����$ ����� ����
��������$�������&��'������������������&����
,��)������� �������� � �� ���$�� �� ���� '��� ��&� $����'� ��&��� ��� ����
$����$��� �%�'�������%��� �������%�%����������$������ �������&�
c� ���� ���&� ���� ��$����� &�%������� ��� �$��� '��� �� %������ ������
����6���
,����A��)�����'���B���������A��)�%��$����$�������$�����%����� ����$�%����
��$��c��$�����$��������%������$�����%���������."�����������/�,����B�
�)�����'����B���B��)�%��$����$�������$�����%���������$�%������"� �c��$��
���$��������%������$�����%�����������."������"�����/�
�
�������(�����������%�$�����������c��$��<��%�����
,���$����&���%�7�)����'��������������&�������������$�������������
� ���$���'������'���������������$������������'����������7�)�%��
�����&��%���%�$��'��������
���� ��������� ��� �$)� �&�� ���� $�%&� ��� ��%�$� ����� ���� ���$�� ���%�����
� ��7��*������
��6��$�6��$����$������������$�����%�����7��*������� ��6���$����$&���������
��
�������������<��%�����
,���)��)���)���)��������� �����$�����%����)�%��
�+���+����+��
��+�����
������$��������������%�����
���������%������ ��&��3�% ���$����$�����������$�����%�����
; �� 3�% �� �� $���� &���%� ������ ���%����� ���� %������ ��������)� %��
�&������ �$��
���*��+���+����+����+���������
;���� ����&��$%������$��������)���&��� ���
�����*���+����+��
��+��
��+����
����+��
��
������������
���*��+���+����+��
��+�����
����
�����*���+����+��
��+��
��+����
����+��
��
��
���0������*��0����
.��0��/���*�.��0���/�
�
�
��������%����)�3�% ����$����&���%����������%������&������������������
��%�$��
��%�$����������$������������B��)�
�����������������%�$����������$����������A���
�
�
ü����������
�&������$�����$����������%���&������$�����%�����,���%���&���
���$�����%����)����������$���'�
��)��)�5)��!)���
���)�-)�1)� )���
� �� � ������
��)��)�5)��!)���� �����$�����%������������$����)�$����
���)�-)�1)� )����������������%����)�$����
�����������ü����������
=�� ��3�% ����3���$����&���%�&�����������%�������+����+��!�+��#5�+���
�
� �� � ������
��+����+��!�+��#5�+���
�
)������������1�*���1��
,��)�3�% ��1�$����&���%����������%������ ����1��
�
ü����������
=�� ��3�% ���������������%�������+�!�+��5�+���+���1��
�
� �� � ������
c��$�����%�������+�!�+��5�+���+���1��
�*��������*���
7��*������
��������*���1��
�����*�
�����*���51�
�����*��
1�
��0���*�1�
��*�5�
�5*�!-!#�
,��)�3�% ��5�$����&���%����������%������ ��!-!#�
�� ������<��%��������@�����
�
��� ������ ���%����)� ������ �� C� %�� ������ ���$����� ������� ������ ���%����� ���
���������,��)�
������<��%������������������ ���������������
7�� +� 7�� +� 7�� +� �� 7�� )�� ��� 3��� ���� �$� ������ ���$�� � ��
h� �� �� �� �� ��� �������
�h���
��%�������������� �� ���$�����������!�
���������$�����������9������.%�%&��'��3�% �/�3�������B���B��)����%�%&��'��
3�% �� ��
�����������B���B���
�
c� � �� ����� ��� ���� &�� ��� B� �� B� �)� %�� ������ ���$����� ��� ��9������ .�����
%�%&��'��3�% �/�
�
ü��������"�
��������3�% �����������%�������������
��+���+���+�
� �� � ������
���������+� ��+� ��+� �� �� ������ ���%����� �������*� �� ��� ��*� �B� �� ,�% ��������
���%���������� �*�
-� �����&��;��$�&�����������%�������������<��%�����������(�%�"����($ ��
7����� %��'� �$���� $� �$� � "����� ��� ����� ��� �� ���� $�$��� ��� � %� �������
���$�� �� ���)� �� ���� ���� &��� ���$�� ���� ���%$��� ���$�� ���%���� ���
���%�����;�%�����$� �$����������%�����������%�$�'���$�$���
�
7������������������ ���$�6��$�6�����������%����%�&������%�����
�
�
���������%����
7��*��+�.��0��/��
���*�
�
������<��%�����
7��*������
�������B��������������A���
�
ü��������#�
� %�$�����������&�����3��������&���#����$��&�����$�&���%����$���&����$�
��������'� %�%��� �%&�� ���$�� ����� ��'�� ���� ���$� ��� ��&�'� c� � � %�
���������������&��$�&� ������$����$��������� ���
�� �
� ��'��'����$��&�����$�����#�
�� ��'��'����$��� %������������
�
� �� � �����
����������$�'�� ���#)���)��5)���)���� �����$�����%����
7�#�*��+�.��0��/��
*��#�+�.�#�0��/��*��#�+��!�+�*�!!�
,��)���'��'����$��&�����$�����#�� ��!!����$��
�
�
�������;�����������%�$����������%����
��#�*�
,��)���'��'����$��&����������������5#����$��
�
ü��������!�
(� ��������###)������%��%�%&��'������������������$� ��������
����������%��&�������������###�� ���&�!######)��(� �������
�##�)������%��%�%�&��������������'�������&�&������������
��%��%�%&����������:�$���&����������)�&����$� �������������'�
�����&�-#####)��c��&�&�������&����$� ������������������%��&��
�����������##-(�
�
� �� � ������
(�$ ����
�*�&����$� ������������������%��&�������������###�
��*�&��������������&����$� ������������������%��$���&������
�����
��##-�*�&�������&����$� �������������%��&������������##-�
,����*��&�!######)�)���*��&�-#####)�)������##-������"���
;����&��������������&����$� ������������������%��$���&�
����������� �����&)�%��������%���������&����$� �����������
��%��&�������������##-)������&��%����&�����%�$���$������������
���$�����%����������
7��*��*��*��&�!######)�)���*��&�-#####�
��##-�*�7!�*��+�-��
*�!######�+�-.-#####/�
*�!######�+��-#####�
*�5-#####�
,���&�������&����$� ������������������%��&�������������##-�
� ���&�5-#####)��
�
�
$%&'()*%&�
�
¢� c��$��7�)�7�)�7�)��)�7�)�����$��������$�����%����3���7��0�7����*����$���
¢� 7�� ��$����� ��$��� ��� �� ���$�� ���)� ��� ���$���� ���$����� ��$����� ���)� '���
�����$������������
¢� ,���7�)�7�)�7�)��)�7�)���%���&������$�����%���������������
�����$���&���%�7��*�)�%����%�$���$���������������$������� ��
7��*��+�.��0��/��
¢� ,���7�)�7�)�7�)��)�7�)���%���&������$�����%��)�%��
7��+�7��+�7��+���+�7�)���
��$������ ���������+��7����$�����$�����������������������
¢� ,�% ����$�������������%���������������������$���&���%�7��*��
� ��
���*��>��+�.����/�?�
�
�������c��$��7�)�7�)�7�)�)�7�)����$������������ �� ���3�������$��)�
��������*��)��)��)��
�������;��$���� &�� ���$�� ���%����� ��� �$� ��$����� ���� ���� ���$�� ���� ��� $������
�����$������������
���������%�$���$�����������$�����%�����7�)�7�)�7�)�7�)�)�7�)��������7��*�����
�$������ ��7��*������
�������,���7�)�7�)�7�)��)�7�)��%���&��� ���$�� ���%����� ������ ��$���� &���%�
� ���*�7������$����)�%��7��+�7��+�7��+���+�7�����$������ ��� �� ���
������7��*������
���������%�$� 3�% �� �� $���� &���%� ������ ���%����� ������ $���� &���%� � ��� �$��� ��
� ����������B��������������A���
�������,�% �� ��� ������$���� ������ ���%����� ������$���� &���%�� ��� �$��� �� � ��
�����������B���B���
c� � �� ����� ��� ���� &�� ��� B� �� B� �)� %�� ������ ���$����� ��� ��9������ .�����
%�%&��'��3�% �/�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�