Bahan Ajar Materi Himpunan

8/17/2019 Bahan Ajar Materi Himpunan

1/9

BAHAN AJAR

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,responsif , dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.

Indikator :

2.1.1 Logis dalam menentukan himpunan.2.1.2 Bersikap Responsif terhadap materi yang berhubungan dengan Himpunan.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika sertamemiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui

pengalaman belajar.

Indikator :

2.2.1 Memiliki sifat Rasa Ingin Tahu terhadap materi penjelasan mengenai

Himpunan.2.2.2 Memiliki sikap Teliti dalam menyelesaikan soal Himpunan.

3.2 Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasihimpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh.

Indikator :

3.2.1. Menentukan himpunan3.2.2. Memberikan contoh dan bukan contoh Himpunan.

3.2.3. Menyatakan Himpunan.3.2.. Membedakan contoh Himpunan dan bukan contoh Himpunan3.2.!. Memeahkan masalah "oal Materi Himpunan.

1. "iswa dapat Menentukan himpunan ketika guru meminta contoh soal mengenaihimpunan dan bukan himpunan. #$%.

2. "iswa dapat Memberikan contoh himpunan dan bukan contoh himpunan ketika

guru meminta siswa mengemukkannya didepan kelas dengan tepat. #$%

"atuan &endidikan ' "M& (egeri ) &alembang

*elas ' +$$"emester ' anjilMateri ' H$M&-((

*/

Tu!uan "embela!aran


2/9

3. "iswa dapat Menyatakan himpunan dengan melihat objek yang diberikansecara tepat. #$%.

. "iswa mampu Membedakan contoh himpunan dan bukan contoh himpunandengan hanya melihat dan membaca dengan soal yang diberikan guru. #$%

!. "iswa dapat Mengidentifikasikan himpunan bagian dengan baik dan tepat

ketika guru meminta penjelasan tentang materi himpunan bagian. #$$$%0. "iswa dapat Menggambarkan himpunan bagian dengan baik dan tepat ketika

guru meminta siswa mempaparkan materi himpunan bagian. #$$$%#$ "iswa dapat Menya!ikan Himpunan berupa materi himpunan yang tidak

memiliki anggota #Himpunan *osong% dan Himpunan "emesta dengan caranyatersendiri dengan tepat. #$$%

. "iswa mampu Memeahkan Masalah berupa "oal yang berhubungan denganmateri himpunan ketika guru memberikan soal seputar himpunan.#$$$$$$$+++$%

"ertemuan % : Menemukan &onsep Himpunan

M"H '

4erdapat sebuah pertenakan yang terdiriatas hewan yaitu kuda, sapi, domba,

babi, itik, ayam, dst.

-ntuk menyatakan hewan ternak tersebut masyarakat biasanya menyebutkan semua hewanternak dengan kata 5*umpulam Hewan 4ernak6 atau 5*elompok Hewan 4ernak6.

4aukah anda apa alasan mendasar masyarakat menyatakan pertenakan yang terdiri atas hewanyaitu kuda, sapi, domba, babi, itik, ayam. dengan sebutan 5kumpulan hewan ternak6 atau5kelompok hewan ternak67 jika belum tahu. Maka, pelajarilah materi yang berhubungandengan himpunan ini.

Bahan A!ar "embahasan :

"ecara tidak sadar sebenarnya materi himpunan ini sangat berkaitan langsung

terhadap kehidupan sehari8hari yang kita hadapi. "ebagai contoh, kalian pasti tau yangnamanya 5&empek6 makanan khas palembang. 5&empek6 terbagi atas beberapa bentuk yang

Materi


3/9

berbeda sehingga sebutan untuk bentuk 5&empek6 yang berbeda itu berbagai macamdiantaranya 5&empek lenjer, &empek telor, &empek pistel, &empek kulit, &empek adaan,dsg6. *onsep himpunanan yang ada pada 5&empek6 tersebut adalah ketika kita tau itu5&empek lenjer, &empek telor, &empek pistel, &empek kulit, &empek adaan, dsg6 adalah

5&empek6 sehingga konsep himpunan yang dipakai adalah mengelompokkan dari berbagaimacam pempek. /engan kata 5*umpulan &empek6 atau 5*elompok &empek6.

"ekarang coba kalian perhatikan beberapa gambar dibawah ini. *onsep himpunanyang didapakan dengan gambar ini adalah

/apat dilihat diatas beberapa gambar #1%, #2%, #3%, #%, #!% dan #0%. /imana disetiapgambar diatas menyatakan pengelompokkan pernyataan dari himpunan. /iantaranya '

ambar #1% *umpulan hewan peliharaan rumahanambar #2% *umpulan hape merk $phoneambar #3% *umpulan artis indonesia di acara dahsyatambar #% *umpulan gitar yamaha termahal

ambar #!% *umpulan ikanambar #0% *umpulan lukisan indah dan menawan.

#2%#1%

#%#3%

#0%#!%


4/9

4idak semua pernyataan yang diawali dengan kumpulankelompok bisa dikatakansuatu himpunan. (amun, sudah pasti suatu himpunan dinyatakan dengan awalan katakumpulankelompok. Maksudnya, ada satu hal yang harus terpenuhi dalam menyatakan suatu

kumpulan adalah suatu himpunan yaitu dapat dipahami dengan jelas maksud dari kumpulantersebut #kumpulan yang terdefinisi dengan jelas%. "ehingga, muncullah suatu pengertian dariHimpunan adalah kumpulan'kelompok suatu ob!ek yang telah terdefinisi dengan !elas.9adi, untuk mengetahui dari gambar #1%, #2%, #3%, #%, #!% dan #0%. /iantaranya termasuk suatucontoh himpunan dan bukan contoh himpunan.

ambar #1% *umpulan hewan peliharaan rumahan #terdefinisi dengan jelas%ambar #2% *umpulan hape merk $phone #terdefinisi dengan jelas%ambar #3% *umpulan artis indonesia di acara dahsyat #terdefinisi dengan jelas%ambar #% *umpulan gitar yamaha termahal #kata mahal belum terdefinisi dengan jelas%

ambar #!% *umpulan ikan #kata ikan masih mencakup sangat luas%ambar #0% *umpulan lukisan indah dan menawan. #kata indah dan menawan belum bisatedefinisi dengan jelas9adi, dari ke 0 gambar tersebut dapat diketahui bahwa ada 3 contoh himpuanan yaitu 1,2,3./an 3 bukan contoh himpunan.


5/9

"ertemuan ( : Menyatakan Himpunan

/isamping adalah jadwal pertandingan

piala dunia 2:1. "eperti bisa kalian lihat pada gambar terdapat 2 negara."eperti yang telah dibahas pada pertemuansebelumnya yang menjelaskan bahwahimpunan adalah kumpulan dari beberapaobjek yang telah terdefinisi dengan sangat

jelas.4aukah anda terdapat suatu konsephimpunan dalam gambar disamping7

Bisakah anda temukan dan buatkankumpulan himpunan yang ada7 "erta tuliskan anggota yang terdapat pada himpunan yangada7

Bahan A!ar "embahasan :

Himpunan merupakan suatu komponen penting dalam kegiatan kehidupan manusia.4erdapat banyak penggunaan konsep himpunan didalam kehidupan ini. Mengapa disebutsebagai konsep himpunan7 4entu sudah di ketahui bahwa himpunan adalah kumpulan objekyang telah terdefinsi dengan jelas. ihatlah gambar permasalhan diatas. /iatas adalah salahsatu komponen permasalahan nyata yang dipersembahkan dan dilihatkan dalam konsep

himpunan. "ekarang kita identifikasi konsep himpunan yang ada.

*onsep Himpunan yang dipakai adalah dalam pembentukan setiap anggota dalam setiapgrup. /imana grup yang terdiri atas negara Bra;il, *roasia, Meksiko dan *amerun. Makadapat dituliskan demikian untuk grup selanjutnya

rup B, nggota ' "panyol, Belanda, , nggota ' "wiss, >kuator, &rancis dan Honduras

rup ?, nggota ' rgentina, Basnia Her;ego@ina, $ran dan (igeria

rup , nggota ' 9erman, &ortugal, hana dan merika "erikat

rup H, nggota ' Belgia lja;air, Ausia dan *orea "elatan

/engan menuliskan himpunan beserta anggota diatas secara tidak langsung sebenarnya andatelah menyatakan suatu himpunan dengan cara tobulasi atau mendaftar, namun masih belumsempurna.


6/9

4erdapat beberapa konsep dalam menyatakan suatu himpunan.yaitu ada 3, diantaranyasebagai berikut '

1. Metode /eskripsi2. Metode 4obulasi

3. Metode Bersyarat/imana diantara metode deskripsi adalah suatu metode yang mengharuskan menyatakansuatu himpunan dalam bentuk kata sebagai contoh

5Himpunan (egara yang mengikuti piala dunia grup H adalah negara Belgia, lja;air, Ausiadan *orea "elatan6

Metode 4obulasi langsung menyatakan himpunan dengan tanda kurung kurawal, contohnya '

H ' Belgia, lja;air, Ausia dan *orea "elatanC

-ntuk metode bersyarat biasanya digunakan dalam menyatakan himpunan dalam bentuk bagian.


7/9

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota. Himpunan

kosong disimbolkan dengan{ }

atau .

&erhatikan kedua contoh berikut ini'

1. H adalah himpunan bilangan satu cacah yang pertama, berarti H G :C dan n#H% G1. nggota H adalah :.

2. 4 adalah himpunan bilangan asli antara 3 dan , berarti 4 G{ }

dan n#4% G :.nggota 4 tidak ada.

Berdasarkan kedua contoh diatas terlihat bahwa'{ }:

tidak sama dengan{ }

atau{ }: ≠ { }


8/9

"ertemuan ) : Himpunan Bagian

M"H '

"eluruh siswa kelas +$$.2 Mts damymandiri berjumlah : orang. 9ika adalah himpunanyang menyatakan siswa laki8laki, B adalahhimpunan yang menyatakan siswa perempuan,< adalah himpunan semua siswa laki8laki yanggemar bermain sepak bola, / adalah himpunansemua siswa perempuan yang gemar menari./an " adalah himpunan semua jumlah siswayang berada di kelas +$$.2

"ecara tidak sadar. "esungguhnya penggunaan himpunan bagian diterapkan dalammenyatakan semua siswa yang dinyatakan pada himpunan , B,


9/9

• penghapusan 2, diperoleh 1, 3C• penghapusan 3, diperoleh 1, 2C• penghapusan 1 dan 2, diperoleh 3C• penghapusan 1 dan 3, diperoleh 2C•

penghapusan 2 dan 3, diperoleh 1C• penghapusan 1, 2, dan 3, diperoleh FC atau

9adi, himpunan bagiannya adalah C, 1C, 2C, 3C, 1, 2C, 1, 3C, 2, 3C, 1, 2, 3C

2. /engan metode diagram pohonturan pembuatan diagram pohon dalam menentukan semua himpunan bagian

adalah'

• "etiap pangkal pohon harus bercabang dua•

Bahan Ajar Materi Himpunan

Documents

Transcript of Bahan Ajar Materi Himpunan