Bab IX Optika Geometri

Optika Geometri I 149 PAGE 10

9 OPTIKA GEOMETRI I

Overview

Untuk melihat penampilan diri sendiri, biasanya orang selalu

bercermin. Lain halnya lagi dengan cermin cekung yang digunakan untuk

mengumpulkan sinar matahari untuk sumber panas seperti yang cermin

cekung raksasa di Perancis. Dengan tujuan keamanan, maka setiap

kendaraan bermotor selalu dilengkapi cermin cembung (kaca spion). Semua

fenomena tersebut memerlukan cahaya supaya dapat terlihat. Pada bab ini

kita akan membahas mengenai pemantulan cahaya pada cermin datar,

cermin cekung dan cermin cembung.

Tujuan

1. Memahami konsep cahaya dan optic

2. Mengatahui hukum pemantulan

3. Memahami konsep pemantulan cahaya pada cermin datar

4. Memahami konsep pemantulan cahaya pada cermin cekung

5. Memahami konsep pemantulan cahaya pada cermin cembung

150 Optika Geometri I PAGE 10

9.1 Cahaya

Dapatkah kamu melihat, membaca, dan menulis dalam keadaan gelap?

Tentu saja tidak. Cahaya sangat penting dalam kehidupan kita. Bayangkan jika

di bumi tidak ada cahaya. Bumi akan gelap gulita, bahkan tidak akan ada

kehidupan. Dengan adanya cahaya, kita dapat melihat benda di sekitarmu dan

menikmati keindahan alam semesta ciptaan Tuhan Yang Maha Esa.

Lantas ada pertanyaan :apakah cahaya itu?

Cahaya menurut Newton (1642 - 1727) terdiri dari partikel-partikel

ringan berukuran sangat kecil yang dipancarkan oleh sumbernya ke segala

arah dengan kecepatan yang sangat tinggi. Sementara menurut Huygens (

1629 - 1695), cahaya adalah gelombang seperti halnya bunyi. Perbedaan

antara keduanya hanya pada frekuensi dan panjang gelombangnya saja.

Cahaya merupakan salah satu contoh gelombang elektromagnetik

seperti yang telah kita bahas pada bab sebelumnya. Cahaya dapat mengalami

pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi), interferensi, difraksi dan

polarisasi. Pada bagian ini kita akan melihat sifat cahaya dalam pemantulan dan

pembiasan (pada bab 10) sebagai landasan syarat optik yang harus dipenuhi

oleh cahaya.

Gambar 9. 1 Gelombang EM

Pada tingkat yang dapat diamati, cahaya menunjukan dua perilaku yang

tampaknya berlawanan, yang digambarkan secara kasar melalui model-model

gelombang dan partikel. Biasanya jumlah energi yang ada begitu besar

sehingga cahaya berprilaku seakan-akan merupakan gelombang kontinu ideal,

yaitu gelombang medan listrik dan medan magnet yang saling berkaitan.

Interaksi cahaya dengan lensa, cermin, prisma, celah dan lain-lain, dapat

dipahami melalui model gelombang.

Sinar adalah garis matematis yang ditarik tegak lurus ke muka-muka

gelombang dari suatu gelombang cahaya. Sinar tersebut menunjukan arah

perambatan energi elektromagnetik.


Tiga bentuk berkas cahaya (sinar) adalah :

Parallel Beams

Converging Beams

Diverging Beams

9.2 Optika Geometri

Cabang fisika yang mempelajari cahaya yang meliputi bagaimana

terjadinya cahaya, bagaiamana perambatannya, bagaimana pengukurannya dan

bagaimana sifat-sifat cahaya dikenal dengan nama Optika. Dari sini kita

kemudian mengenal kata optic yang berkaitan dengan kacamata sebagai alat

bantu penglihatan. Optika dibedakan atas optika geometri dan optika fisik.

Pada optika geometri dipelajari sifat-sifat cahaya dengan

menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif lebih besar dibandingkan dengan

panjang gelombang cahaya. Sedangkan pada optika fisik cahaya dipelajari

dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif sama atau lebih kecil

dibanding panjang gelombang cahaya sendiri.


9.3 Hukum Pemantulan

Fenomena pemantulan cahaya ada dua jenis, yaitu :

a. Pemantulan difuse (membaur) : pemantulan cahaya ke segala arah

Gambar 9. 2 Pemantulan baur

b. Pemantulan teratur : pemantulan cahaya dengan arah teratur

Gambar 9. 3 Pemantulan teratur

Sifat-sifat pemantulan berkas cahaya itu diselidiki oleh Willebord

Snellius(1581-1626). Dari hasil penyelidikan ini dapat dihasilkan suatu hukum

yang disebut Hukum Pemantulan snellius; yang berbunyi : Dalam pemantulan

cermin (spekuler) :

1. Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang

datar.

Gambar 9. 4 Sudut datang, garis normal dan sudut pantul


2. Sudut datang (i) sama dengan sudut pantul (p)

Gambar 9. 5 Sudut datang=sudut pantul

9.4 Pemantulan Pada Cermin Datar

Cermin datar membentuk bayangan tegak, dengan ukuran yang sama

dengan bendanya, dan bayangannya berada dalam jarak yang sama dari

permukaan pantul dengan jarak benda di depan cermin. Bayangan tersebut

maya, yaitu bayangan tidak akan muncul pada layar yang diletakan pada posisi

bayangan karena cahaya tidak memusat (konvergensi) di sana.

Gambar 9. 6 Pemantulan objek pada cermin datar

Pada gambar di atas mata melihat lampu listrik berada di X, sebab sinar-sinar

yang datang ke mata berasal dari X. Tentu saja ini tidak benar. Sinar-sinar

yang bagi mata berasal dari X sebenarnya merupakan sinar-sinar yang

dipancarkan oleh lampu listrik ke permukaan cermin datar di depannya. Oleh

cermin datar sinar-sinar ini dipantulkan ke mata sehingga terkesan bagi mata

seolah-olah sinar-sinar tersebut datang dari X. Jadi yang dilihat oleh mata

adalah bayangan lampu listrik di X, bukan lampu listrik yang sebenarnya.

Bayangan seperti ini disebut bayangan maya.

Berikut proses pembentukan bayangan pada cermin datar


Gambar 9. 7 Pemantulan garis pada cermin datar

Dari sifat kesebangunan OAB dengan OA’B’ diperoleh :

AB = A’B’ atau h= h’

OA = OA’ atau s=s’

Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa sifat pembentukan bayangan pada

cermin datar sebagai berikut:

Jarak bayangan ke cermin = jarak benda ke cermin

Tinggi bayangan = tinggi benda

Bayangan bersifat tegak dan maya, dibelakang cermin

Perbesaran bayangan pada cermin datar :

Gambar 9. 8 Pemantulan kompleks pada cermin datar


Berapa jumlah bayangan yang dapat dibentuk oleh dua buah cermin yang

membentuk sudut , maka pertanyaan ini dapat dicari dengan persamaan :

dengan n : jumlah bayangan

: sudut antara dua cermin

jika hasilnya bilangan genap

jika hasilnya bilangan ganjil

Contoh Soal

Dua buah cermin saling berhadapan dengan sudut 900, maka berapa

jumlah bayangan yang terbentuk?

Jawab:

9.5 Pemantulan Pada Cermin Cekung

Cahaya yang menyebar (diverge) dari benda nyata dan jatuh pada

cermin cekungakan dipantulkan mengumpul (konverge) kembali untuk

membentuk bayangan. Daerah di depan cermin tempat sinar datang berasal

dinamakan daerah nyata atau sisi R (real) dan daerah dibelakang cermin

dinamakan daerah maya atau sisi V ( Virtual ), karena tidak ada cahayadalam

daerah ini.

Berdasarkan kondisi tersebut maka dibuat perjanjian sebagai berikut:

1. Benda dikatakan nyata jika berada di depan cermin cekung. Jarak benda ke

cermin cekung sebut saja S harus positif. Sebaliknya benda dikatakan maya

jika berada di belakang cermin cekung. Jarak benda ke cermin S harus

negative.

2. Bayangan dikatakan nyata jika berada di depan cermin cekung. Jarak

bayangan ke cermin cekung sebut saja S’ harus positif. Sebaliknya bayangan

dikatakan maya jika berada dibelakang cermin cekung. Jarak bayangan ke

cermin sebut saja S’ harus negative.

3. Jari – jari kelengkungan cermin cekung sebut saja R bertanda positif karena

titik pusat kelengkungan cermin cekung berada pada daerah nyata.


Daerah nyata dibagi menjadi 3 bagian yaitu:

- Jarak antara cermin ke titik fokus dinamakan ruang 1

- Jarak antara titik focus ke titik pusat kelengkungn cermin dinamakan ruang

II

- Jarak yang lebih besar dari titik pusat kelengkungan cermin dinamakan

ruang III

Ruang IRuang IIRuang III

DAERAH

NYATA

DAERAH

MAYA

fR

Gambar 9. 9 Ruang pada cermin cekung

Persamaan matematis pada pemantulan cermin cekung adalah:

dengan

R=Jarak Jari-jari cermin (+)

f= Jarak fokus cermin (+)

s= Jarak benda

s’=Jarak bayangan

Contoh Soal

Sebuah cermin cekung memiliku jari-jari 40 cm. Jika diletakan

bayangan sejauh 30 cm. Dimana letak bayangan dan sifat bayangan tersebut?

Maka (di ruang III), sehinggan bayangan bersifat nyata, terbalik

diperbesar.


Untuk menggambarkan bayangan dari suatu benda pada cermin

cekung digunakan aturan berikut :

1. Sinar datang sejajar jari-jari kelengkungan cermin yang melewati benda

dipantulkan menuju titik focus cermin cekung.

DAERAH

NYATA

DAERAH

MAYA

fR

2. Sinar datng menuju titik fokus yang melewati benda dipantulkan sejajar jari

–jari kelengkungan cermin.

DAERAH

NYATA

DAERAH

MAYA

fR

3. Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan cermin yang melewati benda

dipantulakan kembali ke titik pusat kelengkungan tersebut.

DAERAH

NYATA

DAERAH

MAYA

fR


4. Sinar yang datang pada titik pusat cermin akan dipantulkan kembali,

dengan sudut datang=sudut pantul

DAERAH

NYATA

DAERAH

MAYA

R f

Berdasarkan aturan tersebut maka :

- Jika benda nyata dan membentuk bayangan nyata maka bayangan yang

terbentuk selalu terbalik

- Jika benda nyata dan membentuk bayangan maya maka bayangan yang

terbentuk selalu tegak.

DAERAH

NYATA

DAERAH

MAYA

fR

Benda

Bayangan


DAERAH

NYATA

DAERAH

MAYA

fR

Benda

Bayangan

DAERAH

NYATA

DAERAH

MAYA

fR

BendaBayangan

9.6 Pemantulan Pada Cermin Cembung

Cahaya yang menyebar (diverge) dari benda nyata dan jatuh pada

cermin cembung akan dipantulkan menyebar (diverge) kembali dan

kepanjangan sinar – sinar pantul pada daerah virtual akan membentuk

bayangan. Seperti halnya pada cermin cekung, pada cermin cembung juga

berlaku perjanjian yang sama. Hanya saja jari – jari kelengkungan cermin

cembung bertanda negative karena pusat kelengkungan cermin cembung

berada pada daerah maya.


Untuk menggambarkan bayangan dari suatu benda pada cermin cembung

digunakan aturan sebagai berikut :

1. Sinar datang sejajar jari –jari kelengkungan yang melewati benda

dipantulkan kembali kedaerah nyata searah dengan garis yang

menghubungkan titik fokus dengan titik pantulan. Dengan kata lain sinar

pantul merupakan kepanjangan dari sinar yang seolah- olah berasal dari

titik fokus menuju titik pantul.

DAERAH

NYATA

DAERAH

MAYA

f R

2. Sinar datang yang melewati suatu benda menuju / berarah ke titik fokus

cermin cembung dipantulkan sejajar jari – jari kelengkungan.

DAERAH

NYATA

DAERAH

MAYA

f R


3. Sinar datang yang melewati benda menuju / berarah ke titik pusat

kelengkungan cermin cembung dipantulkan kembali dalam arah semula.

Dengan kata lain sinar pantul merupakan kepanjangan dari sinar yang

seolah – olah berasal dari titik pusat kelengkungan cermin cembung

menuju titik pantul.

DAERAH

NYATA

DAERAH

MAYA

f R

4. Sinar datang yang datang pada titik pusat kelengkungan cermin, akan

dipantulkan kembali dengan sudut datang=sudut pantul.

DAERAH

NYATA

DAERAH

MAYA

f R

Persamaan matematis pada pemantulan cermin cekung adalah:

dengan

R=Jarak Jari-jari cermin (-)

f= Jarak fokus cermin (-)

s= Jarak benda

s’=Jarak bayangan


Gambar 9. 10 Pembentukan bayangan pada cermin cembung

Berdasarkan aturan tersebut maka benda nyata akan selalu

membentuk bayangan yang bersifat maya, tegak dan diperkecil.

9.7 Aplikasi Pemantulan Pada Pembacaan DVD

Cara Kerja DVD Player tak ada bedanya dengan cara kerja CD Player

karena keduanya memiliki komponen optik yang mampu menyorotkan sinar

laser berwarna merah ke arah permukaan piringan, atau tepatnya ke

permukaan layer dari suatu piringan CD maupun DVD. rinsip kerja DVD

Player yang paling fundamental terletak pada pemfokusan dari laser ketika

melakukan pembacaan pit-pit dijalur trak, karena titik kerjanya harus dapat

terfokus pada setiap permukaan bidang pantul. Ini sangat menentukan

terutama waktu menjalankan jenis piringan DVD yang memiliki double-layer ,

karena dalam satu muka terdapat dua lapis reflektor yang masing-masing

memiliki jarak yang berbeda, sehingga titik fokusnya juga tidak sama. Untuk

lapis pertama dibuat sebagai bidang reflektif semi-transparan, dimana laser

juga harus mampu menembusnya ketika membaca data pada layer inti yang

berada di lapis kedua.

Setiap sorotan laser akan langsung mengenai lapisan pemantul bahan

polycarbonate dari piringan DVD , kemudian dipantulkan kembali ke

komponen opto-electronic yang bertugas mendeteksi setiap perubahan cahaya

yang dipantulkan. Jadi dari opto-electronic tersebut kemudian diterjemahkan

menjadi kode-kode binary yang biasa disebut bit.


Pekerjaan paling berat dalam sistem pembacaan dari piringan DVD

adalah pada saat menjaga posisi sorotan laser yang harus tetap fokus

ditengah-tengah jalur trak data.Tugas ini dibebankan pada tracking system yang

selalu bergerak kontinu dari tengah ke pinggir piringan, sehingga akan terjadi

pergeseran laser dari arah dalam bergerak keluar secara linier. Kecepatan

dari pembacaan datanya juga berlangsung konstan, ini dapat kita buktikan

melalui gerakan motor spindle yang berputar semakin lambat ketika mata

laser mulai menuju ke pinggir piringan DVD.

9.8 Pemantulan Sempurna Pada Fiber Optik

Cahaya yang membawa informasi dapat dipandu melalui serat optik

berdasarkan fenomena fisika yang disebut total internal reflection

(pemantulan sempurna). Secara tinjauan cahaya sebagai gelombang

elektromagnetik, informasi dibawa sebagai kumpulan gelombang-gelombang

elektro-magnetik terpandu yang disebut mode. Serat optik terbagi menjadi 2

tipe yaitu single mode dan multi mode. Secara umum system komunikasi

serat optik terdiri dari : transmitter, serat optik sebagai saluran informasi dan

receiver. Pada transmitter terdapat modulator, carrier source dan channel

coupler, pada saluran informasi serat optik terdapat repeater dan sambungan

sedangkan pada receiver terdapat photo detector, amplifier dan data

processing. Sebagai sumber cahaya untuk sistem komunikasi serat optik

digunakan LED atau Laser Diode (LD).

Struktur dan Perambatan Serat Optik

Bagian Fiber Optik

Fiber optik dibuat dari silikon dan germanium bereaksi dengan oksigen

membentuk SiO2 dan GeO2.SiO2 dan GeO2 menyatu dan membentuk

kaca Serat optik terdiri dari 3 bagian, yaitu :

Core adalah kaca tipis yang merupakan bagian inti dari fiber

optik yang dimana pengiriman sinar dilakukan

Cladding adalah materi yang mengelilingi inti yang berfungsi

memantulkan sinar kembali ke dalam inti(core).

Buffer Coating adalah plastik pelapis yang melindungi fiber dari

kerusakan.


Gambar 9. 11 Struktur Fiber Optik

Adapun alur dari sinyal data dan jalan sinyal yang dikirimkan pada fiber

optik sebagai berikut:

Gambar 9. 12 Alur sinyal data dalam fiber optik

Gambar 9. 13 Jalan sinar dalam fiber optik


Rangkuman

1. Cahaya merupakan salah satu contoh gelombang elektromagnetik.

2. Cahaya dapat mengalami pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi),

interferensi, difraksi dan polarisasi.

3. Pada tingkat yang dapat diamati, cahaya menunjukan dua perilaku yang

tampaknya berlawanan, yang digambarkan secara kasar melalui model-

model gelombang dan partikel.

4. Pada optika geometri dipelajari sifat-sifat cahaya dengan menggunakan

alat-alat yang ukurannya relatif lebih besar dibandingkan dengan

panjang gelombang cahaya.

3. Hukum Pemantulan snellius : Sinar datang, garis normal dan sinar pantul

terletak pada satu bidang datar; Sudut datang (i) sama dengan sudut

pantul (p)

5. Sifat pembentukan bayangan pada cermin datar sebagai berikut:

Jarak bayangan ke cermin = jarak benda ke cermin

Tinggi bayangan = tinggi benda

Bayangan bersifat tegak dan maya, dibelakang cermin

6. Cemin ini dibedakan atas cermin cekung (konkaf) dan cermin cembung

(konveks).

7. Daerah di depan cermin tempat sinar datang berasal dinamakan

daerah nyata atau sisi R (real) dan daerah dibelakang cermin

dinamakan daerah maya atau sisi V (virtual )

8. Sifat bayangan hasil pantulan cermin cekung tergantung dari letak

benda (ruang benda).

9. Sifat bayangan pada cermin cembung : maya tegak dan diperkecil.

10. Jari-jari cermin cekung positif tetapi pada cermin cembung jari-jari nya

negatif.

Kuis Benar Salah


1. Cahaya termasuk gelombang elektromagnetik, juga termasuk gelombang

longitudinal. 2. Refleksi terjadi pada cermin, sedangkan refraksi terjadi pada lensa. 3. Pemantulan cahaya pada bidang datar akan mengalami difuse. 4. Pembantukan bayangan pada cermin datar selalu bersifat maya. 5. Semakin besar sudut antara dua cermin, maka semakin banyak bayangan

yang dapat dibentuk. 6. Untuk dapat melihat bayangan seluruh badan kita ketika bercermin,

maka diperlukan tinggi cermin minimal sama tinggi dengan tinggi badan

kita. 7. Jika sebuah benda disimpan antara titik fokus dan jari-jari cermin cekung,

maka akan terbentuk bayangan yang terletak di belakang cermin. 8. Sinar yang datang sejajar dengan sumbu cermin cekung, akan dipantulkan

melalui titik api. 9. Bayangan pada cermin cembung selalu diperkecil. 10. Cermin cembung bersifat konvergen


Pilihan Ganda

Petunjuk: Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Dua cermin daftar membentuk sudut 90o satu sama lain. Sebuah

benda titik berkilau ditempatkan di antara keduanya, maka

banyaknya bayangan yang terbantuk adalah…

a. 3

b. 1

c. 2

d. 4

e. 5

2. Sebuah sinar cahaya membentuk sudut 25o dengan garis normal

ke suatu cermin datar. Jika cermin tersebut diputar 6o dengan

membentuk sudut datang 31o, dengan sudut berapakah sinar

yang dipantulkan tersebut berputar?

a. 10o

b. 30o

c. 12o

d. 45o

e. 6o

3. Berapakah jauhkah sebuah benda dari cermin cekung dengan

jari-jari 36 cm sehingga terbentuk bayangan nyata sepersembilan

ukurannya?

a. 0,20 cm

b. 0,18 cm

c. 0,16 cm

d. 0,14 cm

e. 0,12 cm


4. Cermin cekung dengan fokus f dan jari jari R, membentuk

bayangan dari sebuah benda yang berada pada jarak s.

1. jika s > R, bayangan bersifat nyata, diperkecil, terbalik

2. jika s = R, bayangan bersifat nyata ditempat benda, terbalik

3. jika s = f, bayangan bersifat nyata di titik tak terhingga

4. jika s < f, bayangan bersifat nyata, diperbesar, tegak

Di bawah ini, pernyataan yang benar adalah…

a. 1,2,3

b. 1,3

c. 2,4

d. 4

e. 1,2,3,4

5. Dua cermin yang masing – masing panjangnya 1,6 m disusun

berhadapan. Sinar jatuh tepat pada ujung salah satu cermin dengan

sudut datang 30o. Sinar akan keluar dari pasangan cermin itu,

setelah mengalami pemantulan sebanyak……kali.

a. 16

b. 15

c. 14

d. 13

e. 12


Latihan

1. Jarak titik-titik pusat bola cermin cekung dan cermin cembung sejauh

21 cm. Suatu benda berada 15 cm dimuka cermin cekung yang

berfokus 6 cm. Hitunglah jarak kedua bayangan pertama yang terjadi

bila fokus cermin cembung 4 cm.

2. Dua buah cermin cekung A dan B yang identik, masing-masing berjari-

jari 20 cm diletakkan berhadapan dengan sumbu utamanya berimpit.

Sebuah benda diletakkan 15 cm didepan cermin A tegak lurus sumbu

utama. Bila panjang bayangan sejati yang terjadi karena pemantulan

oleh A dulu kemudian oleh B besarnya 4 kaki panjang

benda mula-mula, berapa jarak antara kedua cermin tersebut.

3. Dibelakang cermin cembung yang berfokus -4 cm terdapat sebuah

bayangan yang tingginya 3/16 cm pad jarak 8/3 cm carilah dimana

letak bendanya dan berapa tingginya. Lukiskan peristiwa tersebut.

4. Sebuah pensil berdiri tegak memiliki panjang 10 cm. Pensil diletakkan

didepan cermin cembung sejauh 20 cm dan cermin memiliki jari-jari

kelengkungan 60 cm. Tentukan letak dan tinggi bayangan!

Bab IX Optika Geometri

Documents

Transcript of Bab IX Optika Geometri