OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti...

23
OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari Yunani dan Islam Para ahli sejak zaman sebelum masehi mengatakan, bahwa kita dapat melihat benda karena terdapat cahaya dari mata kita, yang dipancarkan pada benda tersebut. Seperti sebuah senter yang disorotkan pada benda sehingga kita bisa melihat benda tersebut. Teori ini dipelopori oleh filosof Yunani seperti Euclid, Aristoteles dan Ptolomeus. lmuwan Abu Ali Hasan Ibn Al-Haitham (965sekitar 1040), dikenal juga sebagai Alhazen, mengembangkan teori yang menjelaskan pengelihatan, menggunakan geometri dan anatomi. Teori itu menyatakan bahwa setiap titik pada daerah yang tersinari cahaya, mengeluarkan sinar cahaya ke segala arah, namun hanya satu sinar dari setiap titik yang masuk ke mata secara tegak lurus yang dapat dilihat, cahaya lain yang mengenai mata tidak secara tegak lurus tidak dapat dilihat. dia menggunakan kamera lubang jarum sebagai contoh, yang mana kamera itu menampilkan sebuah citra terbaik. Alhazen menganggap bahwa sinar cahaya adalah kumpulan partikel kecil yang bergerak pada kecepatan tertentu. Dia juga mengembangkan teori Ptolemy tentang refraksi cahaya namun usaha Alhazen tidak dikenal di Eropa sampai pada akhir abad 16. Teori emisi dicetuskan pertama kali oleh Ibnu Al-Haitsam pada abad ke -10 melalui bukunya berjudul Kitap al-Manazir ( Buku Optik) yang ditulis antara tahun 1015 1021. Buku ini mampu menjawab dari pertanyaan selama ini. Teori ini disebut mengubah konsep cahaya secara drastis karena berlawanan dengan teori tactile. teori emisi menyatakan bahwa kita dapat melihat benda, justru karena terdapat cahaya yang datang yang dipantulkan benda yang kita lihat menuju mata. Teori ini yang pada akhirnya diyakini sampai saat ini. Gagasan lain yang perlu kita ketahui, Ibnu Al-Haitsam membuat “pin hole camera” yakni cikal bakal kamera foto. bagian utama kamera tersebut adalah benda dengan ruang gelap dan kosong yang diterangi, yang dalam bahasa arab disebut “qamara”. sampai hari ini kita kenal dengan nama kamera. Referensi 1. http://fisika79.wordpress.com/2011/02/20/kita-bisa-melihat-benda-kenapa-bagaimana- bisa/ 2. http://myquran.org/forum/index.php?topic=75275.0 3. http://myquran.org/forum/index.php?topic=47602.0 2. Teori gelombang dan teori korpuskul (Huygens , Newton, Maxwell) Teori korpuskuler menurut Newton (The Theory of Light) Teori ini mengatakan bahwa cahaya adalah partikel-partikel atau korpuskul-korpuskul yang dipancarkan oleh sumber cahaya dan merambat lurus dengan kecepatan besar. Teori ini mempu menjelaskan prinsip pemantulan dan pembiasan, tetapi tidak dapat digunakan untuk menjelaskna fenomena interferensi dimana pada Interferensi cahaya adalah gelombang.

Transcript of OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti...

Page 1: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

OPTIKA GEOMETRI

PENDAHULUAN

1. Teori cahaya dari Yunani dan Islam

Para ahli sejak zaman sebelum masehi mengatakan, bahwa kita dapat melihat benda karena

terdapat cahaya dari mata kita, yang dipancarkan pada benda tersebut. Seperti sebuah senter

yang disorotkan pada benda sehingga kita bisa melihat benda tersebut. Teori ini dipelopori

oleh filosof Yunani seperti Euclid, Aristoteles dan Ptolomeus.

lmuwan Abu Ali Hasan Ibn Al-Haitham (965–sekitar 1040), dikenal juga sebagai Alhazen,

mengembangkan teori yang menjelaskan pengelihatan, menggunakan geometri dan anatomi.

Teori itu menyatakan bahwa setiap titik pada daerah yang tersinari cahaya, mengeluarkan

sinar cahaya ke segala arah, namun hanya satu sinar dari setiap titik yang masuk ke mata

secara tegak lurus yang dapat dilihat, cahaya lain yang mengenai mata tidak secara tegak

lurus tidak dapat dilihat. dia menggunakan kamera lubang jarum sebagai contoh, yang mana

kamera itu menampilkan sebuah citra terbaik. Alhazen menganggap bahwa sinar cahaya

adalah kumpulan partikel kecil yang bergerak pada kecepatan tertentu. Dia juga

mengembangkan teori Ptolemy tentang refraksi cahaya namun usaha Alhazen tidak dikenal di

Eropa sampai pada akhir abad 16.

Teori emisi dicetuskan pertama kali oleh Ibnu Al-Haitsam pada abad ke -10 melalui bukunya

berjudul Kitap al-Manazir ( Buku Optik) yang ditulis antara tahun 1015 – 1021. Buku ini

mampu menjawab dari pertanyaan selama ini.

Teori ini disebut mengubah konsep cahaya secara drastis karena berlawanan dengan teori

tactile. teori emisi menyatakan bahwa kita dapat melihat benda, justru karena terdapat cahaya

yang datang yang dipantulkan benda yang kita lihat menuju mata. Teori ini yang pada

akhirnya diyakini sampai saat ini.

Gagasan lain yang perlu kita ketahui, Ibnu Al-Haitsam membuat “pin hole camera” yakni

cikal bakal kamera foto. bagian utama kamera tersebut adalah benda dengan ruang gelap dan

kosong yang diterangi, yang dalam bahasa arab disebut “qamara”. sampai hari ini kita kenal

dengan nama kamera.

Referensi

1. http://fisika79.wordpress.com/2011/02/20/kita-bisa-melihat-benda-kenapa-bagaimana-

bisa/

2. http://myquran.org/forum/index.php?topic=75275.0

3. http://myquran.org/forum/index.php?topic=47602.0

2. Teori gelombang dan teori korpuskul (Huygens , Newton, Maxwell)

Teori korpuskuler menurut Newton (The Theory of Light)

Teori ini mengatakan bahwa cahaya adalah partikel-partikel atau korpuskul-korpuskul yang

dipancarkan oleh sumber cahaya dan merambat lurus dengan kecepatan besar. Teori ini

mempu menjelaskan prinsip pemantulan dan pembiasan, tetapi tidak dapat digunakan untuk

menjelaskna fenomena interferensi dimana pada Interferensi cahaya adalah gelombang.

Page 2: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

Newton menganggap bahwa cahaya adalah partikel. Teori ini bertahan hingga pertengahan

abad ke 17.

Teori gelombang atau undulasi oleh Huygens

Teori gelombang menurut Huygens menganggap cahaya adalah gelombang yang berasal dari

sumber yang bergetar. Gelombang berasal dari sumber yang bergetar ini, merambat dalam

medium yang disebut eter yaitu zat yang mengisi seluruh ruangan termasuk ruang hampa.

Diketahui kemudian bahwa eter ini tidak ada dibuktikan dengan percobaan Michelson–

Morley. Ether hanya merupakan model agar supaya teorinya diterima. Jadi teori ini belum

sempurna. Tetapi teori ini dapat menjelaskan kejadian interferensi, difraksi dan polarisasi,

tetapi tidak dapat menjelaskan kenapa cahaya merambat dalam garis lurus.

Teori gelombang elektromagnetik oleh Maxwell (The electromagnetic wave theory of light)

Maxwell menyatakan bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Dengan

menggunakan 4 persamaan maxwell kita dapat mencari kecepatan cahaya secara teori. Teori

ini masih dipakai sampai hari ini.

3. Dualisme gelombang partikel

Akan tetapi setelah ditemukanya fenomena efek fotolistrik, teori bahwa cahaya adalah

gelombang elektromagnetik sedikit terusik. Karena teori cahaya ini tidak dapat menjelaskan

fenomena efek foto listrik. Fenomena efek foto listrik hanya dapat dijelaskan dengan

menganggap cahaya sebagai foton yaitu cahaya dianggap sebagai paket energi dengan massa

diam nol. Hal ini akan dipelajari dalam fisika modern.

Gambar 1. Efek fotolistrik

Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan

gelombang. Sedangkan efek fotolistrik dan gerak cahaya yang lurus merupakan bukti bahwa

cahaya adalah partikel. Jadi cahaya dianggap mempunyai dua sifat yaitu sebagai gelombang

dan sebagai partikel. Hal ini disebut sebagai dualisme gelombang partikel.

4. Sumber-sumber cahaya Pada dasarnya ada dua jenis sumber cahaya yaitu

1. Bahan yang berpijar karena membara

Page 3: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

a. Matahari : matahari dengan suhu permukaan 6000 derajat Celcius terdiri dari berbagai

macam gas bertekanan tinggi dan memberikan spektrum kontinyu yang diselang oleh apa

yang disebut garis-garis gelap Fraunhover karena adanya absorpsi beberapa warna oleh gas-

gas luar angkasa.

b. Lampu pijar : filamen lampu pijar dibuat dari bahan yang tidak mudha menguap dan

bertitik lebur tinggi misalnya tungsten. Pada pengaliran arus listrik suhunya dapat mencapai

2000 derajat Celcius. Untuk menghidarkan dari oksidasi tabung lampu dihampakan kemudian

diisi dengan gas adi misalnya gas Argon. Lampu pijar juga memberikan spektrum cahaya

kontinyu. Contohnya adalah lampu bohlam.

c. Lampu busur arang : pada pemijaran kedua elektrode yang terbuat dari arang itu dikenakan

beda potensial yang tinggi sehingga terjadi loncatan bunga api listrik lalu memanaskan arang

itu sampai mencapai suhu sekitar 3000 derajat Celcius. Cahaya yang dipancarkan juga

merupakan spektrum kontinyu.

d. Lampu busur logam : Pada dasarnya sama dengan lampu busur arang akan tetapi

pemijaranya menggunakan uap metal elektrode, bukanya pada elektrode pada itu sendiri.

Suhu uap yang berpijar dapat mencapai 10000 derajat Celcius.

2. bahan yang berpijar karena lucutan elektrik

a. Lampu merkuri : Dasar lampu merkuri (Hg) adalah sama seperti lampu busur logam.

Karena titik leburnya sagat rendah maka pada suhu kamar Hg berwujud cairan. Lampu

merkuri terdiri dari bumbung kaca berisi air raksa atau Hg dengan tekanan rangat rendah

sehingga air raksa itu mudah menguap. Cahaya diperoleh dari lucutan bunga api listrik yang

Page 4: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

memijarkan uap Hg tersebut. Cahaya yang dihasilkan oleh lampu ini kebanyakan merupakan

spektrum garis dengan intensitas cukup kuat. Warna yang dihasilkan banyak terdapat pada

warna ultraviolet sehingga banyak digunakan sebagai standar spektrum dalam spektometri,

penyelidikan fosforensi dan flouresensi.

b. Lampu Natrium: Seperti halnya lampu merkuri cahaya lampu natrium adalh akibat pijaran

lucutan uap Na di dalam tabung yang berisi gas Argon atau Neon bertekanan rendah.

Pemijaran dimulai dnegan pemanasan filamen yang lalu memancarkan elektron-elektron.

Elektron-elektron emisi termionik ini menabrak dan melucuti atom-atom gas Argon atau gas

Neon serta terjadilah hantaran arus listrik di dalam gas tersebut. Pemanasan oleh hantaran

arus listrik ini akan menguapkan natrium di dalamnya dan selanjutnya terjadilah lucutan

elektron-elektron atom-atom uap Na. Perpijaran aton Na ini kemudian menggantikan

perpijaran atom Argon atau Neon.

Spektrum yang dihasilkan oleh lampu ini adalah spektrum doublet, yaitu dua garis berwarna

kuning yang saling berdekatan dengan panjang gelombang 5890 Å dan 5895 Å . lampu jenis

ini sering digunakan sebgai penerangan jalan dan sering dipakai selaku sumber cahaya

monokromatis.

c. Tabung Geissler : gas dimasukkan ke dalam sebuah tabung lucutan. Elektrode yang

digunakan adalah aluminium yang ditancapkan pada kawat tungsten. Tekanan di dalam

tabung dibuat sangat kecil hanya beberapa mmHg saja dan tegangan dikenakan pada kedua

elektrode dibuat sekitar 10000 Volt.

Lampu jenis lucutan ini banyak dipakai selaku lampu iklan di toko-toko. Contohnya adalah

Tubular Lamp atau lampu TL. Bedanya pada bagian luar dari lampu TL itu dilapisi dengan

bahan fluoresensi sehingga bagian cahaya ultra violet yang tidak tampak diserap bahan ini

Page 5: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

kemudian digunakan untuk memendar karena memancarkan cahaya yang lebih panjang

daripada gelombang yang diserap.

Blog terkait: http://agushardiyanto.blogspot.com/2010/10/mengenal-lampu-led-hid-halogen-

merkuri.html

Flouresensi (http://fileq.wordpress.com/2011/08/02/page/5/)

Lampu jenis lain

Lampu LED, incontrast, adalah dioda semikonduktor. Ini terdiri dari sebuah chip bahan

semikonduktor diolah untuk menciptakan sebuah struktur yang disebut pn (positif-negatif)

persimpangan. Bila tersambung ke, mengalir powersource arus dari sisi p-atau anoda ke sisi

n, atau katoda, tetapi tidak dalam arah sebaliknya. Pembawa muatan (elektron dan lubang

elektron) mengalir ke junction dari elektroda. Ketika elektron bertemu lubang, itu jatuh ke

tingkat energi yang lebih rendah, dan melepaskan energi dalam bentuk foton (cahaya). Oleh

karena itu tidak ada pemberat atau Starter diperlukan, sehingga dibutuhkan daya listrik yang

lebih kecil.

5. Kecepatan cahaya dengan persamaan maxwell

Metode pertama

Karena di udara (di ruang hampa) tidak ada muatan dan arus maka keempat persamaan

Maxwell dapat dituliskan sebagai

Page 6: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

0. E

(1)

0. B

(2)

t

BEx

(3)

t

EBx

00 . (4)

Dari ke empat persamaan inilah dapat diturunkan persamaan gelombang elektromagnetik di

ruang hampa. Dari persamaan (3) diperoleh persamaan

t

BxExx

)( Bxt

(5)

Lalu dengan mensubstitusikan persamaan (4) ke dalam persamaan (5) diperoleh

t

E

tExx

00 .)( 2

2

00 .t

E

(6)

Menurut rumus identitas vektor

EEExx

2).()(

Oleh karena itu persamaan (6) menjadi

2

2

002 .).(

t

EEE

(7)

karena 0. E

, maka persamaan (7) menjadi

2

2

002 .

t

EE

(8)

Persamaan ini merupakan persamaan gelombang medan listrik 3 dimensi yang merambat

dengan kecepatan fase

00 .

1

v sm /10.3 8 skm /000.300 (9)

Hal yang sama juga terjadi untuk medan magnetnya. Dari persamaan (4) diperoleh persamaan

t

ExBxx

00 .)( Ext

00 . (10)

Lalu dengan mensubstitusikan persamaan (3) ke dalam persamaan (10) diperoleh

t

B

tBxx

..)( 00 2

2

00 .t

B

(11)

Menurut rumus identitas vektor

BBBxx

2).()(

Oleh karena itu persamaan (11) menjadi

2

2

002 .).(

t

BBB

(12)

karena 0. B

, maka persamaan (12) menjadi 2

2

002 .

t

BB

(13)

Persamaan ini merupakan persamaan gelombang medan magnet 3 dimensi yang merambat

dengan kecepatan fase

Page 7: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

00 .

1

v sm /10.3 8 skm /000.300

Jadi diudara medan listrik dan medan magnetnya bergerak dengan kecepatan sama yaitu

skm /000.300

Metode kedua

Gelombang cahaya adalah gelombang elektromagnetik dinama arahnya merambat ke sumbu-

x dan arah geraknya medan listrik dan medan magnetik berarah gerak ke sumbu y dan z

sehingga diperoleh 𝐸 𝑥 = 0, 𝐸 𝑦 = 𝐸,𝐸 𝑧 = 0 dan 𝐵 𝑥 = 0, 𝐵 𝑦 = 0,𝐵 𝑧 = 𝐵 . Persamaan

Maxwell akan berubah menjadi :

0. E

(14) 𝑑𝐸

𝑑𝑦= 0

0. B

(15) 𝑑𝐵

𝑑𝑧= 0

t

BEx

(16)

𝑑𝐸

𝑑𝑧= 0

𝑑𝐸

𝑑𝑥= −

𝑑𝐵

𝑑𝑡

t

EBx

00 . (17)

𝑑𝐵

𝑑𝑦= 0

−𝑑𝐵

𝑑𝑥= 𝜖0𝜇0

𝑑𝐸

𝑑𝑡

Dari persamaan 14, 15, 16.a , 17.a disimpulkan bahwa gelombang cahaya tidak tergantung

sumbu y dan z hanya bergantung pada arah x saja dan tentu saja gayut waktu. Jika kita

turunkan persamaan 16. b terhadap x didapat :

Page 8: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

𝑑2𝐸

𝑑𝑥2= −

𝑑2𝐵

𝑑𝑥𝑑𝑡

Dengan cara sama turunan dari persamaan 17. b terhadap waktu t diperoleh :

−𝑑2𝐵

𝑑𝑥𝑑𝑡= 𝜖0𝜇0

𝑑2𝐸

𝑑𝑡2

Dengan menggabungkan kesua persamaan diatas maka akan diperoleh persamaan gelombang

umum yaitu

𝑑2𝐸

𝑑𝑥2= 𝜖0𝜇0

𝑑2𝐸

𝑑𝑡2

Bandingkan dengan persamaan gelombang umum

𝑑2𝑥

𝑑𝑡2= 𝑣2

𝑑2𝑥

𝑑𝑥2

Maka diperoleh nilai

00 .

1

v sm /10.3 8 skm /000.300

Dengan nilai 𝜖0 = 8.854 187 817. 10−12 C2/N. m2 dan nilai μ0 = 4 π. 10−7 T. m/A

Sama dengan metode yang pertama

Jika kita turunkan persamaan 16.b terhadap t diperoleh ;

𝑑2𝐸

𝑑𝑥𝑑𝑡= −

𝑑2𝐵

𝑑𝑡2

Dan jika kita turunkan persamaan 17.b terhadap x maka diperoleh

−𝑑2𝐵

𝑑𝑥2= 𝜖0𝜇0

𝑑𝐸

𝑑𝑥𝑑𝑡

Jika kita gabungkan maka diperoleh persamaan gelombang umum untuk medan magnetik :

𝑑2𝐵

𝑑𝑥2= 𝜖0𝜇0

𝑑2𝐵

𝑑𝑡2

Maka diperoleh nilai

00 .

1

v sm /10.3 8 skm /000.300

6. Sifat-sifat cahaya

Sifat cahaya yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah

1. Pembiasan cahaya (Refraksi),

Pembiasan gelombang adalah pembelokan gelombang akibat gelombang masuk ke

dalam medium yang lebih rapat.

Page 9: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

2. Polarisasi,

Polarisasi cahaya adalah pengkutuban arah getar gelombang transversal, dengan

demikian tidak terjadi polarisasi pada gelombang longitudinal.

3. Interferensi

Interferensi adalah hasil kerjasama antara dua gelombang atau lebih yang bertemu di

satu titik pada saat yang sama.

4. Difraksi

Difraksi merupakan pembelokan gelombang di sekitar suatu penghalang/suatu celah.

5. Pemantulan (Refleksi).

Refleksi adalah pemantulan gelombang jika mengenai sebuah bidang yang mengkilap.

6. Cahaya selalu bergerak lurus

7. Mempunyai dua sifat yaitu sebagia partikel dan sebagai gelombang

8. Cahaya dapat bersifat monokromatis maupun polikromatis.

9. Cahaya polykromatis dapat terurai (terdispersi menjadi warna-warna penyusunya)

10. Membawa energi

11. Dapat diserap dan difilter dan lain-lain

7. Spektrum elektromagnetik

Cahaya termasuk ke dalam gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang tertentu.

Gelombang cahaya dapat terlihat oleh mata kita pada daerah panjang gelombang 400 nm -

700 nm. Gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang lebih dari itu atau kurang

dari itu tidak akan terlihat oleh mata manusia. Spektrum gelombang elektromagentik dapat

dilihat pada gambar berikut :

8. Asas Huygens

Christian Huygens telah menyusun suatu teori yang dikenal sebagai teori undulasi. Perhatikan

gambar berikut!

Page 10: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

Gambar diatas adalah sumber gangguan (pusat lingkaran) yang merambatkan gelombang

pada medium yang isotropik. Gangguan gelombang menyebar ke segala arah dengan

kecepatan yang sama (medium isotropik). Andaikan setelah t detik gelombang telah tiba di

permukaan bola 1 yang berjari jari SA=SB=SC maka dapat disimpukan bahwa titik A, B dan

C terletak pada bidang permukaan bola yang sama yang berpusat di S. Setiap titik A, B, C

akan mulai bergetar secara bersamaan. Jadi titik-titik ini dianggap menjadi sumber-sumber

gelombang baru yang senantiasa mempunyai fase yang sama (gelombang dari S juga sefase).

Tempat kedudukan titik-titik yang sefase ini disebut muka gelombang.

Menurut Huygens setiap titik pada muka gelombang akan menjadi sumber gelombang baru.

Garis yang tegak lurus muka gelombang diberi nama sinar dan arahnya sama dengan arah

rambat gelombang. Jika S adalah sumber cahaya maka sinar disebut sinar cahaya. Sinar yang

berada dalam medium yang homoegn isotropis adalah sebuah garis lurus. Berikut adalah

contoh muka gelombang datar dan muka gelombang spheris :

S

Page 11: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

9. Hukum Malus

Hukum Malus mengatakan bahwa :

Interval waktu antara titik-titik yang berkorespodensi dari dua muka gelombang adalah sama

untuk setiap pasangan titik yang berkorespodensi.

Hal ini merupakan penjelasan tambahan dari asas Huygens. Pada gambar penjelasan teori

Huygens terlihat bahwa A, B, C atau A’, B’, C’ disebut sebagai titik-titik yang

berkorespondensi. Interval waktu antara A ke A’ adalah sama dengan interval waktu antara B

ke B’ dan C ke C’. jadi dapat disimpulkan bahwa jarak antara AA’, BB’, CC’ adalah

samadan bergantung dari cepat rambat gelombang di setiap titik. Di dalam medium yang

homogen dan isotropik, dengan cepat rambat sama di setiap titik ke segala arah, maka jarak

antara 2 muka gelombang adalah sama untuk semua titik-titik yang berkorespondensi.

Semua sinar yang berada dalam medium yang sama senantiasa tegak lurus muka gelombang.

Hal ini penting digunakan sebagai penentuan hukum Snellius.

10. Prinsip Fermat

Cahaya akan selalu mengambil waktu tempuh jarak minimal untuk berjalan dari satu titik ke

sebuah titik lainya. Cahaya akan selalu mencari lintasan yang paling pendek atau waktu yang

paling cepat untuk mencapai titik yang dituju. Ternyata prinsip ekonomi juga telah berlaku

pada penjalaran cahaya.

Jika medium yang dilewati cahaya homogen dan isotropik maka lintasan yang ditempuh

adalah lintasan yang dengan waktu sependek-pendeknya adalah lintasan sependek-

pendeknya. Jadi dalam medium yang demikian maka lintasan yang diambil adalah lurus.

Sedangkan jika cahaya melalui berbagai medium homogen dan isotropik yang berbeda maka

lintasanya merupakan garis lurus yang patah-patah sedemikian sehingga mengambil waktu

sesingkat-singkatnya.

11. Pengukuran Kecepatan cahaya secara eksperimen

Beberpa ahli telah melakukan pengukuran kecepatan cahaya secara eksperimen. Dalam

pembahasan ini hanya akan dituliskan 2 cara yang digunakan oleh para ahli untuk mengukur

kecepatan cahya melalui eksperimen.

1. Cara Fizeau

Sinar cahay yang dipancarkan dari sumber S dilewatkan pada gigi roda yang dapat diputar

sehingga akan terjadi pulsa pulsa cahaya yang keluar dari lubang pada roda gigi tersebut.

Pulsa ini kemudian berjalan menuju sebuah cermin M yang berjarak 8,576 km dan

dipantulkan kembali ke pengamat E. Pada kecepatan putaran tertentu ternyata kita tidak dapat

melihat pulsa pulsa cahaya ini dikarenakan pulsa pulsa ini menabrak gigi roda sehingga tidak

lolos ke mata pengamat. Dengan sebanyak 720 gigi dan lubang pada roda dan putaran

sebanyak N putaran per detik, itu berarti waktu antara satu lubang sampai satu lubang di

sampingnya bergantian saat melewati roda adalah 1/(N x 720) detik. Pada percobaan ternyata

Page 12: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

kondisi intensitas minimum diperoleh pada saat periode gigi roda 25 kali putaran perdetik ,

maka kecepatan cahaya diberikan oleh

𝑐 = 2 𝑥 8,576𝑘𝑚

1

𝑁𝑥720 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘≈ 3,13 𝑥 105𝑘𝑚/𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘

2. Cara Foucault

Pada keadaan awal cermin R akan memantulkan cahaya dari sumber S melalui cermin M1

dan M2 pada posisi E. Jika cermin R diputar maka cahaya akan terlihat ada pergeseran dari

titik E menjadi E1. Apabila tabung T diisi dengan air maka cahaya akan mengalami

pergeseran ke titik E2. Hal ini berarti terjadi cahaya mengalami perlambatan saat mengenai

cermin R yang berarti cermin R telah berputar sebesar beberapa derajat. Itu berarti dengan

jarak yang sama ternyata waktu yang diperlukan oleh cahaya yang menempuh SRM1 dengan

cahaya yang menempuh SRM2 berbeda. Cahaya yang menempuh SRM2 lebih lama daripada

cahaya yang menempuh SRM1 dengan menempuh jarak yang sama. Hal ini berarti kecepatan

cahaya di air lebih lambat daripada di udara atau di vakum. Apabila waktu antara cermin R

pada posisi 2 dan pada posisi 1 dapat diketahui dan jarak antara sumber dengan cermin

diketahui (Peter Soerojo = 20 meter) maka dapat dihitung kecepatan cahaya di dalam air.

Beberapa sumber mengatakan bahwa kecepatan cahaya di air adalah 225.000 km/s. Lebih

rendah daripada kecepatan cahaya di ruang hampa atau di udara.

Page 13: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

12. Hukum Pemantulan dan Hukum Pembiasan

Bunyi hukum pemantulan dan pembiasan yang sering kita kenal sebagai hukum Snellius

adalah

1. sinar datang, garis normal, sinar pantul dan sinar bias terletak pada satu bidang datar.

2. sudut datang sama dengan sudut pantul

3. perbandingan antara sinus sudut datang dengan sinus sudut bias adalah tetap artinya tidak

tergantung besarnya sudut datang.

Bukti sinar datang, garis normal, sinar pantul dan sinar bias terletak pada satu bidang datar.

Page 14: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

Berdasarkan prinsip fermat cahaya dari titik A akan menuju B melalui jarak yang paling

dekat. Cahaya akan menempuh lintasan AOB yang paling dekat daripada lintasan ACB yang

lebih jauh.

METODE 1

Perhatikan gambar dibawah ini!

Gambar diatas adalah gambar dua buah berkas sinar cahaya R1 dan R2 yang mengenai sebuah

permukaan. Kedua berkas sinar tersebut kemudian dipantulkan dan dibiaskan.

Page 15: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

AB adalah gelombang datang, A’B’ adalah gelombang bias, A”B’ adalah gelombang pantul.

Kita telah mengetahui sebelumnya bahwa cahaya akan mempunyai kecepatan yang sama

pada medium yang sama dan kecepatanya berkurang saat masuk ke medium yang berbeda.

Berdasarkan teorama malus kita dapat menyimpulkan bahwa saat sinar R2 bergerak dari B ke

B’ dalam waktu t dengan kecepatan v1, maka sinar R1 juga akan bergerak dari A ke A” dalam

waktu t dengan kecepatan v1 sebagai sinar pantul, dan akan bergerak dari A ke A’ dalam

waktu t dengan kecepatan v2 sebagai sinar bias. Oleh karena itu dapat kita tuliskan :

𝐵𝐵′ = 𝑣1𝑡 ; 𝐴𝐴′ = 𝑣2𝑡 ; 𝐴𝐴" = 𝑣1𝑡

Berdasarkan ilmu ukur pada gambar maka diperoleh :

Lihat ∆ ABB’ maka

sin 𝜃𝑖 =𝐵𝐵′

𝐴𝐵=

𝑣1𝑡

𝐴𝐵

Lihat ∆ AB’A” maka

sin 𝜃𝑟′ =𝐴𝐴′′

𝐴𝐵=

𝑣1𝑡

𝐴𝐵

Lihat ∆ AA’B’ maka

sin 𝜃𝑟 =𝐴𝐴′

𝐴𝐵=

𝑣2𝑡

𝐴𝐵

Dengan membagi persamaan pertama dengan kedua maka diperoleh

sin 𝜃𝑖 = sin𝜃𝑟′

Dengan demikian dapat pula disimpulkan bahwa sudut datang 𝜃𝑖 sama dengan sudut pantul

𝜃𝑟′ .

sin 𝜃𝑖 = sin𝜃𝑟′

𝜃𝑖 = 𝜃𝑟′

Kemudian dengan membagi persamaan 1 dengan persamaan 3 maka diperoleh

sin 𝜃𝑖sin𝜃𝑟

=𝑣1

𝑣2

Perbandingan antara indeks bias medium 1 dengan medium 2 dituliskan sebagai indeks bias

medium 2 relatif terhadap medium 1.

𝑛2

𝑛1= 𝑛12

Page 16: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

Berdasarkan definisi indeks bias suatu zat yaitu

𝑛 =𝑐

𝑣

Maka dapat kita tuliskan

𝑛12 =𝑛2

𝑛1=

𝑐𝑣2𝑐𝑣1

=𝑣1

𝑣2=

sin𝜃𝑖sin 𝜃𝑟

𝑛1 sin𝜃𝑖 = 𝑛2 sin 𝜃𝑟

Ini adalah hukum snellius yang sangat kita kenal.

METODE KEDUA

Pemantulan

Perhatikan gambar dibawah ini!

Sebuah sinar cahaya bergerak dari titik A menuju titik B melewati sebuah pemantul. Sudut

datang dari sinar tersebut adalah i dan sudut pantul dari sinar tersebut adalah r. Cepat rambat

sinar tersebut adalah v. Karena medium penjalaran sinar datang dan sinar pantul sama

(homogen dan isotropik) maka cepat rambat saat sinar tersebut datang dan memantul sama.

Dengan demikian panjang lintasan yang ditempuh sinar dalam waktu t dari titik A ke titik B

adalah

𝑡 =𝑆 + 𝑆1

𝑣

Page 17: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

Dari gambar diperoleh

𝑆 = 𝑎 sec 𝑖 ; 𝑆1 = 𝑏 sec 𝑟

Maka

𝑡 =𝑆 + 𝑆1

𝑣=

𝑎 sec 𝑖 + 𝑏 sec 𝑟

𝑣

Jika O digeser sedikit maka sudut i dan r akan berubah sedikit menjadi di dan dr dan

perubahan waktu tempuhnya adalah dt sehingga

𝑡 =1

𝑣 𝑎 sec 𝑖 . tan 𝑖 . 𝑑𝑖 + 𝑏 sec 𝑟 . tan 𝑟 . 𝑑𝑟

Jika waktu tempuhnya minimum maka dt = 0 (prinsip Fermat) sehingga

𝑎 sec 𝑖 . tan 𝑖 . 𝑑𝑖 = −𝑏 sec 𝑟 . tan 𝑟. 𝑑𝑟 ..............................(A)

Dari gambar juga didapat :

𝑐 + 𝑑 = 𝑎 tan 𝑖 + 𝑏 tan 𝑟 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛

Bila ruas kiri dan kanan dideferinsiasi maka

0 = 𝑎 𝑠𝑒𝑐2 𝑖 .𝑑𝑖 + 𝑏 𝑠𝑒𝑐2 𝑟 . 𝑑𝑟

Sehingga

𝑎 𝑠𝑒𝑐2 𝑖 . 𝑑𝑖 = − 𝑏 𝑠𝑒𝑐2 𝑟 .𝑑𝑟 ...................................(B)

Sehingga bila (A) dibagi dengan (B) maka hasilnya adalah

𝑎 sec 𝑖 . tan 𝑖 . 𝑑𝑖

𝑎 𝑠𝑒𝑐2 𝑖 . 𝑑𝑖=

−𝑏 sec 𝑟 . tan 𝑟 . 𝑑𝑟

− 𝑏 𝑠𝑒𝑐2 𝑟 .𝑑𝑟

tan 𝑖

sec 𝑖=

tan 𝑟

sec 𝑟

sin 𝑖 = sin 𝑟

𝑖 = 𝑟

Pembiasan

Page 18: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

Perhatikan gambar dibawah ini!

Sinar cahaya bergerak dari titik A ke titik B melalui medium yang berbeda dengan indeks

bias n dan n’. Sudut datang adalah i dan sudut bias adalah r’.Telah diketahui bahwa cahaya

akan mempunyai kecepatan yang berbeda. Kecepatan cahaya di medium 1 adalah v dan

kecepatan cahaya pada medium 2 adalah v’ . Waktu yang diperlukan cahaya dari titik A ke

titik B adalah

𝑡 =𝑆

𝑣+𝑆′

𝑣′=

𝑎 sec 𝑖

𝑣+

𝑏 sec 𝑟 ′

𝑣′

Sehingga

𝑑𝑡 =𝑎 sec 𝑖 . tan 𝑖 .𝑑𝑖

𝑣+𝑏 sec 𝑟′ . tan 𝑟′ . 𝑑𝑟′

𝑣′

Menurut Fermat waktu lintas harus sesingkat mungkin maka dt =0. Sehingga

𝑎 sec 𝑖 . tan 𝑖 .𝑑𝑖

𝑣= −

𝑏 sec 𝑟′ . tan 𝑟′ .𝑑𝑟′

𝑣′

(C)

Dari gambar juga didapat :

S

S’

Page 19: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

𝑐 + 𝑑 = 𝑎 tan 𝑖 + 𝑏 tan 𝑟 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛

Bila ruas kiri dan kanan dideferinsiasi maka

0 = 𝑎 𝑠𝑒𝑐2 𝑖 .𝑑𝑖 + 𝑏 𝑠𝑒𝑐2 𝑟 . 𝑑𝑟

Sehingga

𝑎 𝑠𝑒𝑐2 𝑖 . 𝑑𝑖 = − 𝑏 𝑠𝑒𝑐2 𝑟 .𝑑𝑟 ...................................(D)

Jika (C) dibagi dengan (D) maka diperoleh

𝑎 sec 𝑖 . tan 𝑖 .𝑑𝑖 𝑣

𝑎 𝑠𝑒𝑐2 𝑖 .𝑑𝑖=

−𝑏 sec 𝑟′ . tan 𝑟′ .𝑑𝑟′

𝑣′

− 𝑏 𝑠𝑒𝑐2 𝑟 .𝑑𝑟

sin 𝑖

𝑣=

sin 𝑟

𝑣′

Menggunakan definisi indeks bias bahwa

𝑛 =𝑐

𝑣 ;𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑣 =

𝑐

𝑛 𝑑𝑎𝑛 𝑣′ =

𝑐

𝑛′

Sehingga sin 𝑖

𝑣=

sin 𝑟

𝑣′

sin 𝑖𝑐𝑛

=

sin 𝑟𝑐𝑛′

𝑛 sin 𝑖 = 𝑛′ sin 𝑟

Ini adalah hukum Snellius yang sudah kita ketahui.

METODE 3

Page 20: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

Pemantulan

Perhatikan gambar dibawah ini!

Gambar yang hampir sama dengan metode kedua, hanya cara yang digunakan dalam

perhitunganya berbeda.

Perhatikan ∆ AFO diperoleh bahwa

𝑆 = 𝑎2 + 𝑥2

Perhatikan ∆ BGO diperoleh bahwa

𝑆′ = 𝑏2 + 𝑑 − 𝑥 2

Panjang lintasan total perjalanan sinar cahaya dari A ke B adalah

𝑙 = 𝑆 + 𝑆′ = 𝑎2 + 𝑥2 + 𝑏2 + 𝑑 − 𝑥 2

Menurut Prinsip Fermat letak titik O harus esedemikian rupa sehingga waktu tempuh cahaya

yang melewati titik ini dari A ke B adalah minimum. Dengan kata lain lintasan yang

ditempuh oleh cahaya dari A ke B haruslah minimum sehingga berdasarkan syarat dalam

metode kalkulus diharuskan 𝑑𝑙 𝑑𝑥 = 0. Maka kita dapat menuliskanya dalam kasus ini

menjadi

𝑑𝑙

𝑑𝑥=

𝑑 𝑎2 + 𝑥2 + 𝑏2 + 𝑑 − 𝑥 2

𝑑𝑥

𝑑𝑙

𝑑𝑥=

1

2 𝑎2 + 𝑥2 −

12 2𝑥 +

1

2 𝑏2 + 𝑑 − 𝑥 2 −

12 2 𝑑 − 𝑥 −1 = 0

Page 21: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

− 1

2 𝑎2 + 𝑥2 −

12 2𝑥 =

1

2 𝑏2 + 𝑑 − 𝑥 2 −

12 2 𝑑 − 𝑥 −1

𝑥

𝑎2 + 𝑥2=

𝑑 − 𝑥

𝑏2 + 𝑑 − 𝑥 2

Dengan melihat gambar kita dapat menuliskan bahwa persamaan diatas adalah sama dengan

sin 𝑖 = sin 𝑟

Atau

𝑖 = 𝑟

Ini adalah hukum pemantulan cahaya.

Pembiasan

Telah kita katahui bahwa kecepatan cahaya berubah jika melalui medium yang berbeda. Kita

juga telah mengetahui bahwa perbandingan kecepatan pada dua medium tersebut adalah

indeks bias relatif medium tersebut terhadap medium lainya.

Dari gamabar kita dapat menuliskan waktu yang ditempuh oleh sinar cahaya dari titik A

menuju titik B yaitu

𝑡 =𝑆

𝑣+𝑆′′

𝑣′

Dengan menggunakan hubungan indeks bias

𝑛 =𝑐

𝑣 ;𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑣 =

𝑐

𝑛 𝑑𝑎𝑛 𝑣′ =

𝑐

𝑛′

Page 22: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

Sehingga

𝑡 =𝑆

𝑣+𝑆′′

𝑣′=

𝑆

𝑐/𝑛+

𝑆′′

𝑐/𝑛′=

𝑛𝑆

𝑐+𝑛𝑆′′

𝑐

𝑡 =𝑛𝑆 + 𝑛𝑆′′

𝑐=

𝑙

𝑐

Dimana l adalah lintasan yang ditempuh oleh sinar dari A ke B. Maka

𝑙 = 𝑛𝑆 + 𝑛𝑆′′

Perhatikan ∆ AFO diperoleh bahwa

𝑆 = 𝑎2 + 𝑥2

Perhatikan ∆ BGO diperoleh bahwa

𝑆′′ = 𝑏2 + 𝑑 − 𝑥 2

Maka

𝑙 = 𝑛𝑆 + 𝑛𝑆′′ = 𝑛 𝑎2 + 𝑥2 + 𝑛′ 𝑏2 + 𝑑 − 𝑥 2

𝑙 = 𝑛 𝑎2 + 𝑥2 + 𝑛′ 𝑏2 + 𝑑 − 𝑥 2

Menurut Prinsip Fermat letak titik O harus esedemikian rupa sehingga waktu tempuh cahaya

yang melewati titik ini dari A ke B adalah minimum. Dengan kata lain lintasan yang

ditempuh oleh cahaya dari A ke B haruslah minimum sehingga berdasarkan syarat dalam

metode kalkulus diharuskan 𝑑𝑙 𝑑𝑥 = 0. Maka kita dapat menuliskanya dalam kasus ini

menjadi

𝑑𝑙

𝑑𝑥=

𝑑 𝑛 𝑎2 + 𝑥2 + 𝑛′ 𝑏2 + 𝑑 − 𝑥 2

𝑑𝑥

𝑑𝑙

𝑑𝑥= 𝑛

1

2 𝑎2 + 𝑥2 −

12 2𝑥 + 𝑛′

1

2 𝑏2 + 𝑑 − 𝑥 2 −

12 2 𝑑 − 𝑥 −1 = 0

−𝑛 1

2 𝑎2 + 𝑥2 −

12 2𝑥 = 𝑛′

1

2 𝑏2 + 𝑑 − 𝑥 2 −

12 2 𝑑 − 𝑥 −1

𝑛𝑥

𝑎2 + 𝑥2=

𝑛′ 𝑑 − 𝑥

𝑏2 + 𝑑 − 𝑥 2

Dengan melihat gambar kita dapat menuliskan bahwa persamaan diatas adalah sama dengan

n sin 𝑖 = n′ sin 𝑟

Page 23: OPTIKA GEOMETRI PENDAHULUAN 1. Teori cahaya dari · PDF fileEfek fotolistrik Kejadian seperti difraksi dan interferensi merupakan bukti bahawa cahaya merupakan gelombang. Sedangkan

Ini adalah hukum Snellius untuk pembiasan.

Catatan pada pembiasan

Cahaya yang datang dari medium dengan indeks bias lebih rendah akan dibiaskan mendekati

garis normal dan sebaliknya cahaya yang datang dari medium yang mempunyai indeks bias

lebih tinggi akan dibiaskan menjauhi garis normal.