Bab III.analisa Frekuensi-Azis

8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis

1/27

Rekayasa Hidrologi 2013

BAB III

ANALISA FREKUENSI

Maksud dan tujuan dari Penentuan Metode Analisa Disrtribusi Hujan Yang

Paling Sesuai adalah untuk menentukan metode analisa apa yang paling cocok

digunakan dalam menentukan hujan periode ulang tertentu. Metode yang

dimaksud adalah metode yang tercakup dalam distribusi kontinu, diantaranya

Metode Normal

Metode Gumbel Tipe I

Metode Lo !ear"o# Tipe III

Metode Lo Normal 2 !arameter

Metode Lo Normal 3 !arameter

III$1$ %i"tribu"i Normal

Distribusi normal banyak digunakan dalam analisahidrologi.Distribusi normal atau kur!a normal ini biasanya disebut juga

distribusi "auss. #entuk persamaan kur!a $rekuensi adalah %

& ' &rata(rata ) tp$*

Dengan %

& ' nilai suatu kejadian dengan periode ulang ( tahun

&rata)rata ' nilai rata)rata hitung kejadian)kejadian

* ' simpangan baku +standar de!iasi

t p ' karakteristik dari distribusi probabilitas normal. -ilai t p didapat

dengan membaca tabel area di baah kur!a standar -ormal

untuk nilai probabilitas kumulati$ yang dihitung.

A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 12


2/27


Tabel III$1$ Nilai +aria"i Redu,"i Gau""

!eriode Ula# T !elua# K !eriode Ula# T !elua# , -Ta.u#/ -Ta.u#/

2,442 4,555 )6,47 6,66 4,6 4,73

2,447 4,557 )3,78 9 4,37 4,:;

2,42 4,55 )3,66 7 4,3 4,89

2,47 4,57 )2,:9 24 4,2 2,38

2,22 4,5 )2,38 34 4,47 2,:9

2,37 4,8 )4,89 74 4,43 3,47

2,66 4,;7 )4,:; 244 4,42 3,66

2,96 4,; )4,73 344 4,447 3,78

2,:; 4,: )4,37 744 4,443 3,88

3 4,7 4 2444 4,442 6,45

3,7 4,9 4,37

Sumberidroloi Apli,a"i Metode Stati"ti, u#tu, A#ali"a %ata -Soear#o

1445114/

III$6$ Metode Gumbel Tipe I

Dalam Soearno, 3444 236 dikatakan baha distribusi

"umbel (ipe < atau disebut juga dengan distribusi ekstrem 2 + extreme type

I distribution umunya digunakan untuk analisa data maksimum, misal

untuk analisis $rekuensi banjir.

Persamaan garis lurus model matematik distribusi "umbel (ipe <

yang ditentukan dengan menggunakan metode momen adalah %

.................. +2

.................. +3

.................. +6

Dengan % = ' nilai rata)rata

* ' de!iasi standar

Distribusi "umbel (ipe < mempunyai koe$isien kemencengan

+coefficient of skewness >s ' 2,265. nilai Y, $aktor reduksi "umbel (ipe <

merupakan $ungsi dari besarmya peluang atau periode ulang seperti yang

ditunjukkan dalam tabel berikut %

A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 13


3/27


Tabel III$2$ Nilai +ariabel redu,"i Gumbel

T-Ta.u#/

!elua# 7 T-Ta.u#/

!elua# 7

2,442 4,442 )2,564 6,66 4,;44 2,464

2,447 4,447 )2,:;4 9,44 4,;74 2,394

2,42 4,42 )2,764 7,44 4,844 2,724

2,47 4,47 )2,45; 24,44 4,544 3,37

2,22 4,24 )4,869 34,44 4,574 3,5;

2,37 4,34 )4,9;: 74,44 4,584 6,5

2,66 4,37 )4,63: 244,44 4,554 9,:

2,96 4,64 )4,287 344,44 4,557 7,35

2,:; 4,94 4,48; 744,44 4,558 :,323,44 4,74 4,6:: 2444,44 4,555 :,5

3,74 4,:4 4,:;2

Sumber 8 Bo##ier 1490 %alam Soear#o 1445 126

Perhitungan persamaan garis lurus untuk distribusi "umbel (ipe <

dapat juga menggunakan persamaan distribusi $rekuensi empiris sebagai

berikut %

Dengan %

& ' nilai !ariat yang diharapkan terjadi

'nilai rata)rata hitung !ariat

Y 'nilai reduksi !ariat dari !ariabel yang diharapkan terjadi pada

periode ulang tertentu

Y ' , untuk (? 34, maka Y ' ln (

Yn 'nilai rata)rata dari reduksi !ariat +mean of reduced variate nilainya

tergantung dari jumlah data +n seperti rabel berikut %

Sn ' de!iasi standar dari reduksi !ariat + standard deviation of the

reduced variate, nilai tergantung dari jumlah data +n seperti tabel

berikut %

A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 14


4/27


Tabel III$3$ ubu#a# Redu,"i +ariat Rata(rata 7# de#a# :umla. data #

# 7# S# # 7# S#7 4,9788 4,;538 34 4,736: 2,4:38

: 4,9:5 4,8688 32 4,7373 2,4:59

; 4,9;;9 4,8;95 33 4,7373 2,4;77

8 4,9896 4,5426 36 4,73:8 2,4823

5 4,9543 4,5388 39 4,7383 2,48:7

24 4,9573 4,595: 37 4,7645 2,4529

22 4,955: 4,5:5; 3: 4,7632 2,45:2

23 4,7467 4,5866 3; 4,7663 2,2447

26 4,74; 4,55;2 38 4,7696 2,242;

29 4,72 2,4457 35 4,7676 2,248:

27 4,7238 2,434: 64 4,76:3 2,22392: 4,7279 2,464: 62 4,76;2 2,2275

2; 4,72;; 2,465; 63 4,768 2,2256

28 4,7258 2,4982 66 4,7688 2,2337

25 4,732; 2,477; 69 4,765: 2,237:

Sumber 8 idroloi Apli,a"i Metode Stati"ti, U#tu, A#ali"a %ata

-Soear#o 1445 124/

Tabel III$6$ ubu#a# A#tara %e;ia"i "ta#dar da# Redu,"i

+ariat de#a# :umla. %ata

# S# # S# # S# # S#

24 4,595: 66 2,233: 7: 2,2:5: ;5 2,256

22 4,5:;: 69 2,2377 7; 2,2;48 84 2,2568

23 4,5566 67 2,2387 78 2,2;32 82 2,2597

26 4,55;2 6: 2,2626 75 2,2;69 83 2,257629 2,4457 6; 2,2665 :4 2,2;9; 86 2,2575

27 2,434: 68 2,26:6 :2 2,2;75 89 2,25:;

2: 2,462: 65 2,2688 :3 2,2;;4 87 2,25;6

2; 2,4922 94 2,2926 :6 2,2;83 8: 2,258

28 2,4956 92 2,296: :9 2,2;56 8; 2,258;

25 2,47:7 93 2,2978 :7 2,2846 88 2,2559

34 2,4:38 96 2,2984 :: 2,2829 85 2,3442

32 2,4:5: 99 2,2955 :; 2,2839 54 2,344;

33 2,4;79 97 2,2725 :8 2,2869 52 2,3426

36 2,4822 9: 2,2768 :5 2,2899 53 2,343

39 2,48:9 9; 2,277; ;4 2,2879 56 2,343:

A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 15


5/27


37 2,4527 98 2,27;9 ;2 2,28:6 59 2,3463

3: 2,25:2 95 2,2754 ;3 2,28;6 57 2,3468

3; 2,2449 74 2,2:4; ;6 2,2882 5: 2,349938 2,249; 72 2,2:36 ;9 2,2854 5; 2,3495

35 2,248: 73 2,2:68 ;7 2,2858 58 2,3477

64 2,2239 76 2,2:78 ;: 2,254: 55 2,34:

62 2,2275 79 2,2::; ;; 2,2527 244 2,34:7

63 2,2256 77 2,2:83 ;8 2,2536

Sumber Soear#o 1445 130

Y juga dapat dilihat dari tabel untuk (r +&m tertentu. (abel hubungan

antara (r +periode ulang dengan reduced !ariate sesuai dengan rumus %

sehingga untuk nilai ( dan Y adalah sebagai berikut %

Tabel III$5$ ubu#a# !erode Ula# -T/ de#a# Redu,"i +ariat dari

+ariabel -7/

T 7 T 7

3 4,64:7 34 35,;3

7 29,555 74 65,425

24 33,749 244 9:,442

Sumber; Hidrologi, Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data

(Soewarno,1995; 127

@ntuk nilai perode ulang yang besar +(r ?34, rumus diatas dapat

dinyatakan sebagai Y ' ln+(r .

III$3 Metode Lo !ear"o# Tipe III

A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 16


6/27


Distribusi og Pearson (ipe


7/27


(entukan nilai berdasarkan >s seperti tabel berikut%

Tabel III$


8/27


III$6$1$ %i"tribu"i Lo Normal 2 !arameter

Distribusi og -ormal 3 Parameter mempunyai persamaan

trans$ormas%

Dengan %

og & ' nilai !ariat & yang diharapkan terjadi pada peluang atau

periode ulangtertentu

' rata)rata nilai & hasil pengamatan

' de!iasi standar logaritmik nilai & hasil pengamatan

' karakteristik dari distribusi og -ormal. -ilai k dapat

diperoleh dari tabel yang merupakan $ungsi peluang

kumulati$ dan periode ulang.

Parameter statistik metode og -ormal 3 Parameter dapat dicari

dengan

• oe$isien Bariasi +>! '

• oe$isien Skeness +>s' 6>! E >!6

• oe$isien urtosis+>k ' >!8 E :>!: E 27>!9 E 2:>!3 E 6

Fika tanpa menggunakan nilai logaritmik, dapat

menggunakan cara dimana nilai k diambil dari tabelnilai $ungsi kumulati$ dari periode ulang dengan nilai koe$isien

!ariasinya.

A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 19


9/27


Tabel III$?$ Nilai Fa,tor Fre,ue#"i , u#tu, %i"tribu"i Lo Normal 2 parameter

Koe@i"ie#

+aria"i

->;/

!elua# Kumulati@ !-/8!-&&/50 90 40 45 49 44

!eriode Ula# -Ta.u#/

2 5 10 20 50 100

4,47 )4,4374 4,8669 2,35:7 2,:8:6 3,2692 3,97;4

4,24 )4,495: 4,8333 2,64;8 2,;39; 3,3264 3,7985

4,27 )4,4;68 4,8487 2,627: 2,;758 3,3855 3,3:4;

4,34 )4,45;2 4,;53: 2,6344 2,;758 3,6:94 3,;;2:

4,37 )4,2259 4,;;9: 2,6345 2,;522 3,9628 3,8847

4,64 )4,294: 4,;:9; 2,6286 2,8286 3,7427 3,58::

4,67 )4,2:49 4,;666 2,623: 2,8929 3,7:68 6,4854

4,94 )4,2;88 4,;244 2,646; 2,8:43 3,:323 6,28;4

4,97 )4,257; 4,:8;4 2,3544 2,8;9: 3,:;62 6,3;55

4,74 )4,3222 4,::3: 2,3;;8 2,8898 3,;343 6,6:;6

4,77 )4,3372 4,:6;5 2,3:26 2,8545 3,;:26 6,9988

4,:4 )4,36;7 4,:235 2,3938 2,8562 3,;5;2 6,7322

4,:7 )4,3287 4,78;5 2,333: 2,8572 3,83;5 6,6564

4,;4 )4,3783 4,7:62 2,3422 2,88:: 3,8763 6,6::6

4,;7 )4,3::; 4,768; 2,2;89 2,8:;; 3,8;67 6,;228

4,84 )4,3;65 4,7228 2,2798 2,8796 3,8852 6,;:2;

4,87 )4,3842 4,9529 2,264: 2,8688 3,5443 6,847:

4,54 )4,3873 4,9:8: 2,24:4 2,8323 3,54;2 6,826;4,57 )4,3857 4,99:: 2,4824 2,8432 3,5246 6,8;:3

2,44 )4,3535 4,9379 2,47:4 2,;827 3,5458 6,5467

Sumber 8 Soear#o 14458 :ilid 1220

III$6$2$%i"tribu"i Lo Normal 3 !arameter

Yang dimaksud dengan og -ormal 6 Parameter adalah hasil

trans$ormasi distribusi normal dengan modi$ikasi suatu parameter

dengan G sebagai batas baah, sehingga nilai !ariat & harus

ditrans$ormasikan menjadi +& 1 G dan nilai n & menjadi n +& 1

G +Soewarno, 1995; jiid 1;154.

Persamaan garis lurus metode og -ormal 6 Parameter ini adalah %

A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 20


10/27


Dimana %

Y ' logaritma dari kejadian +& 1 G, pada periode ulangtertentu

' nilai rata)rata kejadian Y

S ' de!iasi standar !ariat &

' nilai karakteristik dari distribusi og -ormal 6 Parameter,

yang nilainya tergantung koe$isien skeness, dapat diperoleh dari

table

Fika tanpa menggunakan nilai logaritmik, dapat menggunakan cara

, dimana nilai k diambil dari tabel nilai $ungsi

kumulati$ dari periode ulang dengan nilai koe$isien skenessnya.

Tabel III$9$ Nilai Fa,tor Fre,ue#"i C u#tu, %i"tribu"i Lo Normal 3 !arameter

Koe@i"ie#

Keme#=e#

a# ->"/

!elua# Kumulati@ !-/8!-&&/

50 90 40 45 49 44

!eriode Ula# -Ta.u#/

2 5 10 20 50 100

)3,44

4,36:

:

)

4,:29

9

)

2,396

;

)

2,852

:

)

3,;59

6

)

6,725

:

A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 21


11/27


)2,844,339

4

)

4,:657

)

2,3:32

)

2,8538

)

3,;7;8

)

6,9966

)2,:4

4,345

3

)

4,::7

9

)

2,3;5

3

)

2,854

2

)

3,;26

8

)

6,67;

4

)2,94

4,253

4

)

4,:53

4

)

2,359

6

)

2,883

;

)

3,::2

7

)

6,3:4

2

)2,34

4,2;3

3

)

4,;28

:

)

2,64:

;

)

2,8:5

:

)

3,:44

3

)

6,273

2

)2,44

4,295

7

)

4,;99

5

)

2,627

:

)

2,874

2

)

3,735

9

)

6,466

6

)4,84

4,239

2

)

4,;;4

4

)

2,634

2

)

2,836

7

)

3,995

3

)

3,549

6

)4,:4

4,457

5

)

4,;56

4

)

4,625

9

)

2,;85

9

)

3,6:4

4

)

3,;::

7

)4,94

4,4:7

9

)

4,826

2

)

4,623

8

)

2,;9;

8

)

3,3:6

2

)

3,:33

6

)4,34

4,466

3

)

4,835

:

)

4,644

3

)

2,:55

6

)

3,2:4

3

)

3,9;9

7

4,44

4,444

4

4,444

4

4,444

4

4,444

4

4,444

4

4,444

4

4,34

)

4,466

3

4,835

:

4,644

3

2,:55

6

3,2:4

3

3,9;9

7

4,94

)

4,4:7

9

4,826

2

4,623

8

2,;9;

8

3,3:6

2

3,:33

6

A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 22


12/27


4,:4

)

4,4575

4,;564

4,6259

2,;859

3,6:44

3,;::7

4,84

)

4,239

2

4,;;4

4

2,634

2

2,836

7

3,995

3

3,549

6

2,44

)

4,295

7

4,;99

5

2,627

:

2,874

2

3,735

9

6,466

6

2,34

)

4,2;3

3

4,;28

:

2,64:

;

2,8:5

:

3,:44

3

6,273

2

2,94

)

4,253

4

4,:53

4

2,359

6

2,883

;

3,::2

7

6,3:4

2

2,:4

)

4,345

3

4,::7

9

2,3;5

3

2,854

2

3,;26

8

6,67;

4

2,84

)

4,339

4

4,:65

7

2,3:3

2

2,853

8

3,;7;

8

6,996

6

3,44

)

4,36:

:

4,:29

9

2,396

;

2,852

:

3,;59

6

6,725

:

Sumber! Soewarno, 1995! "ilid 1! 22#

III$5$ U:I KE>D>DKAN

Maksud dan tujuannya adalah untuk menentukan metode analisa apa

yang cocok digunakan dalam menentukan hujan periode ulang tertentu.

Metode yang dimaksud adalah metode yang merupakan metode yang

tercakup dalam distribusi kontinu -ormal, Pearson (ipe


13/27


Ada 3 tahap pengujian, yaitu%

1! "ji #eskriptor Statistik $! %oodness &f 'it (est; "ji )hi *uadrat +x$ dan "ji Smirnov-

*omo.orov

1$ Ui %e",riptor Stati"ti,

Merupakan pengujian terhadap besaran statistik data -#ilai ,oe@i"ie#

,urto"i" #ilai ,oe@i"ie# ",e#e"" #ilai ,oe@i"ie# +aria"i/, yang akan

dibandingkan dengan nilai tabel untuk dilihat dibandingkan apakah data yang

digunakan mendekati parameter statistik acuan yang telah ditentukan dari salah

satu metode yang ada atau tidak.

Tabel III$4$ Nilai A=ua# %e",riptor Stati"ti, %ari Beberapa Metode

Metode >; >, >"

Normal 3 0

Gumbel Tipe I 5602 1134

Lo !ear"o# Tipe

III03

Lo Normal 2

perameter

Lo Normal 3

perameter39 0?02

!arameter Stati"ti, %ata - a"il !er.itu#a# /

-ilai rata 1 rata %

Standar De!iasi + S %

oe$isien Bariasi + >! %

A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 24


14/27


oe$isien urtosis + >k %

oe$isien Skeness + >s %

@ji parameter statistik dilakukan dengan membandingkan nilai parameter

statistik hitung dengan tetapan dari tabel -ilai Acuan Deskriptor Statistik Dari

#eberapa Metode.

@ntuk menguji hasil perhitungan nilai parameter statistik >k dan >s dengan

Metode -ormal dan "umbel (ipe ! Metode

-ormal dan "umbel (ipe < menggunakan perbandingan Standar De!iasi ,

dengan nilai rata 1 rata data hujan + B .

@ntuk mendapatkan nilai parameter statistik og Pearson (ipe


15/27


; 5 : 3442 96,58 96,58 2569,39 874:;,85 6;92387,53

8 33 9 3443 92,:; 92,:; 2;6:,65 ;3677,66 642749:,92

5 : 22 3446 ;5,;7 ;5,;7 :6:4,4: 74;329,58 94974657,4424 26 22 3449 223,;8 223,;8 23;25,66 2969987,8: 2:2;82629,57

22 8 7 3447 9:,;7 9:,;7 3287,7: 2432;7,47 9;;::86,99

23 8 5 344: 85,:: 85,:: 8468,53 ;34;:5,2; :9:392:9,43

Rata)Rata ' ;8,39

Fumlah 846:;,44 56642;3,34 23268;;5:3,8;

Standart De!iasi +S 65,46

Tabel III$11$ !arameter Stati"ti, %ata

-ilai Rata)Rata +& % ;8,39

Standar De!iasi +S % 65,46oe$isien Bariasi +>! % 0,499

oe$isien urtosis +>k % 4,6

oe$isien Skeness +>s % 0,94

Tabel III.12. Perhitungan Parameter Statisti !ara "#garitma

Peringat

$ata%u&an'(i)

"#g (i"#g (i* l#g

(irata*rata

'"#g (i*l#g (irata*

rata)2

'"#g (i*l#g (irata*

rata)3

'"#g (i*l#g (irata*

rata)4

2159,3

2,20222

0,30877 0,09534 0,029437 0,00909

3129,47

2,11217

0,21872 0,04784 0,010463 0,00229

6

112,78

2,052

230,15878 0,02521 0,004003 0,00064

A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 26


16/27


989,66

1,95260

0,05915 0,00350 0,000207 0,00001

788,97

1,94924

0,05580 0,00311 0,000174 0,00001

:79,75

1,90173

0,00828 0,00007 0,000001 0,00000

;52,25

1,71809

*0,17536 0,03075 *0,005393 0,00095

849,7

1,69636

*0,19709 0,03884 *0,007656 0,00151

546,75

1,66978

*0,22367 0,05003 *0,011189 0,00250

24

44,64

1,649

72

*0,24372 0,05940 *0,014477 0,00353

2243,98

1,64326

*0,25019 0,06260 *0,015661 0,00392

2341,67

1,61982

*0,27362 0,07487 *0,020486 0,00561

Rata)Rata 78,24 1,85

Fumlah 938,92 22,17 *0,55 0,49 *0,03 0,03StandartDe!iasi

39,03 0,21

Tabel III.13. !arameter Stati"ti, %ata

+ilai ata*ata '() - 1,85Stanar $e/iasi 'S) - 0,21

#esien ariasi '!/) - 0,111

#esien urt#sis '!) - 3,6

#esien Seness '!s) - 0,44

/pikasi 0erhitun.an ujan 2encana Sebaran 3orma

A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 27


17/27


Dari (abel ! '

4,955 dengan menggunakan tabel (abel


18/27


/pikasi 0erhitun.an ujan 2encana Sebaran o. 3orma (i.a 0arameter

Dari (abel


19/27


Hujan Harian Maksimum Periode @lang 74 (ahunan

&74 ' 2,87 E 3,:969 C 4,32 ' 3,947229

anti log 3,947229 ' 379,2:9

/pikasi 0erhitun.an ujan 2encana Sebaran %umbe (ipe I

Dari (abel


20/27


Hujan Harian Maksimum Periode @lang 74(ahunan

&74 ' 86,43 E 6,63 C 94,;8 ' 328,945:

Tabel III.14. Rekapitulasi Perhitungan Hujan Rencana DASnsanak

Peri#e

lang'Tr)

emunginan

Ter&ai ')+#rmal

"#g

+#rmal$ua

Parameter

"#g

+#rmal Tiga

Parameter

"#gPears#n Tie III

umbel Tie

I

2 50 86,43 ;9.93678 ;;,36663 :8,69786::,2:67

5

5 2022;,3;7

3224.4:23 226,;435 249,8;85

233,589

9

10 10267,328

9267.26:8 26:,;3;6 266,5547

273,93;

:

20 5

295,855

3 275,8;9 278,2948 326,6459

284,824

9

50 22::,322

3256,5262 287,28:2 379,2:9

328,945

:

Dari tabel di atas, diambil keputusan baha berdasarkan pengujian

deskriptor statistik, metode og Pearson


21/27


aalah meruaan engu&ian n#n arametri. Tahaan

engu&ian seerti beriut -1. rutan ata engamatan ari besar e eil atau eil

e besar an temuan besarn:a eluang ari masing*

masing ata tersebut

2. Tentuan nilai masing masing eluang te#ritis ari

ersamaan istribusin:a

3. $ari eua eluang tersebut tentuan selisih

terbesarn:a antara eluang te#ritis an eluang

engamatan

4. ;erasaran tabel nilai ritis Smirn#/abila $ ? $= maa te#ritis :ang igunaan

untu menentuan ersamaan istribusi maa

ersamaan istribusi te#ritis :ang igunaan

aat iterima

) >abila $ @ $=, maa ersamaan istribusi

te#ritis :ang igunaan tia aat iterima.

Tabel III$15$ Nilai Kriti" %o u#tu, ui Smir#o;(Kolmooro;

n

a

4,3 4,2 4,47 4,42

7 4,97 4,72 4,7: 4,:;

24 4,63 4,6; 4,92 4,95

27 4,3; 4,6 4,69 4,934 4,36 4,3: 4,35 4,6:

37 4,32 4,39 4,3; 4,63

64 4,25 4,33 4,39 4,35

67 4,28 4,34 4,36 4,3;

94 4,2; 4,25 4,32 4,37

97 4,2: 4,28 4,34 4,39

74 4,27 4,2; 4,25 4,36

nJ74

A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 32

n

2,4;

n

2,33

n

2,6:

n

2,:6


22/27


Tabel III.1&. Pengujian Smirn"#$k"lm"g"r"# 'engan met"'e("rmal

+

#

e&aian %u&an%arian

Aas'()

rutan

$ata

P'B) CmD

'nE1)

F't)P'(@

)

P)*+

,

P)*+

-,

D Tanggal

;ulan

Tahun

1 2 3 4 5 6 7 9 8 10

2 8 9 2557 88,5; 275,6 4,48 3,48 4,53 2,94 )4,94 )2,66

3 28 2 255: 73,37 235,9; 4,27 2,62 4,87 2,:3 )4,:3 )2,9;

6 29 6 255; 235,9; 223,;8 4,36 4,88 4,;; 2,;7 )4,;7 )2,73

9 22 9 2558 275,6 85,:: 4,62 4,35 4,:5 2,53 )4,53 )2,:2

7 37 7 2555 99,:9 88,5; 4,68 4,3; 4,:3 2,53 )4,53 )2,79

: 2: 9 3444 95,; ;5,;7 4,9: 4,49 4,79 2,55 )4,55 )2,76

; 5 : 3442 96,58 73,37 4,79 )4,:; 4,9: 3,25 )2,25 )2,:7

8 33 9 3443 92,:; 95,; 4,:3 )4,;6 4,68 3,32 )2,32 )2,755 38 24 3446 ;5,;7 9:,;7 4,:5 )4,82 4,62 3,36 )2,36 )2,79

24 26 22 3449 223,;8 99,:9 4,;; )4,8: 4,36 3,37 )2,37 )2,98

22 25 24 3447 9:,;7 96,58 4,87 )4,88 4,27 3,37 )2,37 )2,94

23 8 5 344: 85,:: 92,:; 4,53 )4,59 4,48 3,3; )2,3; )2,69

umlah 938,92

$# $ maB *1,33+ilai ata*ata '() 78,24

Stanar $e/iasi 'S) 39,03

;an:a $ata'n)12

0,34 $ maB ? $#$iterima

A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 33


23/27


Tabel III.1. Pengujian Smirn"#$k"lm"g"r"# 'engan met"'e /"g ("rmal'ua Parameter

+#

e&aian %u&an

%arian

Aas'()

rutan

$ata"#g (

P'B)

C mD'nE1

)

F't) P'(@)

PG'()

PG'(@)

D Tanggal

;ulan Tahu

n

1 2 3 4 5 6 7 9 8 10 11

2 8 9 2557 88,5; 275,6 3,34 4,48 2,;: 4,53 4,3; 4,;6 )4,25

3 28 2 255: 73,37 235,9; 3,22 4,27 2,23 4,87 4,4: 4,59 4,45

6 29 6 255; 235,9; 223,;8 3,47 4,36 4,:5 4,;; 4,4; 4,56 4,2;

9 22 9 2558 275,6 85,:: 2,57 4,62 )4,46 4,:5 4,24 4,54 4,34

7 37 7 2555 99,:9 88,5; 2,57 4,68 )4,47 4,:3 4,22 4,85 4,3;

: 2: 9 3444 95,; ;5,;7 2,54 4,9: )4,65 4,79 4,23 4,88 4,69

; 5 : 3442 96,58 73,37 2,;3 4,79 )2,;4 4,9: 4,23 4,88 4,93

8 33 9 3443 92,:; 95,; 2,;4 4,:3 )2,8: 4,68 4,26 4,8; 4,95

5 38 24 3446 ;5,;7 9:,;7 2,:; 4,:5 )3,47 4,62 4,25 4,82 4,74

24 26 22 3449 223,;8 99,:9 2,:7 4,;; )3,25 4,36 4,34 4,84 4,7;

22 25 24 3447 9:,;7 96,58 2,:9 4,87 )3,39 4,27 4,34 4,84 4,:7

23 8 5 344: 85,:: 92,:; 2,:3 4,53 )3,92 4,48 4,36 4,;; 4,;4

umlah938,9

2938,9

222,17

$# $ maB 0,70+ilai ata*ata '() 78,24 78,24 1,85

Stanar $e/iasi 'S) 39,03 39,03 0,21

;an:a $ata'n) 12 0,34 $ maB @ $# $it#l

A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 34


24/27


a

Tabel III.1. Pengujian Smirn"#$k"lm"g"r"# 'engan met"'e /"g ("rmaltiga Parameter

("

%eja'ian Hujan

Harian

ak s *+,

2rutan

Data

/"g+

P*, m5*n61

,

7*t,P*+-,

P)*+,

P)*+-,

D Tanggal

;ulan Tahu

n

1 2 3 4 5 6 7 9 8 10 11

2 8 9 2557 88,5; 275,6 3,34 4,48 2,;3 4,53 4,3; 4,;6 )4,55

3 28 2 255: 73,37 235,9; 3,22 4,27 2,35 4,87 4,4: 4,59 )4,67

6 29 6 255; 235,9; 223,;8 3,47 4,36 2,44 4,;; 4,4; 4,56 )4,4:

9 22 9 2558 275,6 85,:: 2,57 4,62 4,72 4,:5 4,24 4,54 4,687 37 7 2555 99,:9 88,5; 2,57 4,68 4,74 4,:3 4,22 4,85 4,65

: 2: 9 3444 95,; ;5,;7 2,54 4,9: 4,3: 4,79 4,23 4,88 4,:3

; 5 : 3442 96,58 73,37 2,;3 4,79 )4,:6 4,9: 4,23 4,88 2,74

8 33 9 3443 92,:; 95,; 2,;4 4,:3 )4,;6 4,68 4,26 4,8; 2,:2

5 38 24 3446 ;5,;7 9:,;7 2,:; 4,:5 )4,8: 4,62 4,25 4,82 2,:;

24 26 22 3449 223,;8 99,:9 2,:7 4,;; )4,5: 4,36 4,34 4,84 2,;:

22 25 24 3447 9:,;7 96,58 2,:9 4,87 )4,55 4,27 4,34 4,84 2,;5

23 8 5 344: 85,:: 92,:; 2,:3 4,53 )2,22 4,48 4,36 4,;; 2,88

Fumlah 568,53 568,53 33,2; Do D maC 2,88

-ilai Rata)Rata +& ;8,39 ;8,39 2,87

A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 35


25/27


Standar De!iasi +S 65,46 65,46 4,32

#anyak Data+n 23 4,69 D maC J Do

Ditola

k

Tabel III.18. Pengujian Smirn"#$k"lm"g"r"# 'engan met"'e /"g Pears"nTipe III

+#

e&aian %u&an

%arian

Aas'()

rutan

$ata

"#g(

P'B) CmD

'nE1)F't)

P'(@)

P)*+,

P)*+-,

D Tanggal

;ulan Tahu

n

1 2 3 4 5 6 7 9 8 10 11

2 8 9 2557 88,5; 275,6 3,34 4,48 2,;3 4,53 2,25 )4,25 )2,22

3 28 2 255: 73,37 235,9; 3,22 4,27 2,35 4,87 3,57 )2,57 )3,;5

6 29 6 255; 235,9; 223,;8 3,47 4,36 2,44 4,;; 3,55 )2,55 )3,;:

9 22 9 2558 275,6 85,:: 2,57 4,62 4,72 4,:5 6,68 )3,68 )6,4;

7 37 7 2555 99,:9 88,5; 2,57 4,68 4,74 4,:3 6,95 )3,95 )6,24

: 2: 9 3444 95,; ;5,;7 2,54 4,9: 4,3: 4,79 6,79 )3,79 )6,48

; 5 : 3442 96,58 73,37 2,;3 4,79 )4,:6 4,9: 6,75 )3,75 )6,47

8 33 9 3443 92,:; 95,; 2,;4 4,:3 )4,;6 4,68 6,:7 )3,:7 )6,46

5 38 24 3446 ;5,;7 9:,;7 2,:; 4,:5 )4,8: 4,62 9,6: )6,6: )6,:;

24 26 22 3449 223,;8 99,:9 2,:7 4,;; )4,5: 4,36 9,99 )6,99 )6,:;

22 25 24 3447 9:,;7 96,58 2,:9 4,87 )4,55 4,27 9,99 )6,99 )6,75

23 8 5 344: 85,:: 92,:; 2,:3 4,53 )2,22 4,48 9,;9 )6,;9 )6,82

umlah 938,9 938,9 22,1 $# $ maB *1,11

A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 36


26/27


2 2 7

+ilai ata*ata '() 78,24 78,24 1,85

Stanar $e/iasi 'S) 39,03 39,03 0,21

;an:a $ata'n)12

0,34 $ maB ? $#$itrma

Tabel III.!0. Pengujian Smirn"#$k"lm"g"r"# 'engan met"'e 9umbeltipe$1

+

#

e&aian %u&an%arian

Aas'()

ruta

n$ata

P'B) C

mD'nE1) F't)

P'(

@)

P)*+

,

P)*+

-,D

Tanggal ;ulan Tahun

1 2 3 4 5 6 7 9 8 10

2 8 9 2557 88,5; 275,6 4,48 3,48 4,53 2,;9 )4,;9 )2,::

3 28 2 255: 73,37 235,9; 4,27 2,62 4,87 3,67 )2,67 )3,34

6 29 6 255; 235,9; 223,;8 4,36 4,88 4,;; 2,54 )4,54 )2,:;

9 22 9 2558 275,6 85,:: 4,62 4,35 4,:5 2,85 )4,85 )2,75

7 37 7 2555 99,:9 88,5; 4,68 4,3; 4,:3 2,87 )4,87 )2,9:

: 2: 9 3444 95,; ;5,;7 4,9: 4,49 4,79 2,89 )4,89 )2,6;

; 5 : 3442 96,58 73,37 4,79 )4,:; 4,9: 2,86 )4,86 )2,35

8 33 9 3443 92,:; 95,; 4,:3 )4,;6 4,68 2,86 )4,86 )2,325 38 24 3446 ;5,;7 9:,;7 4,:5 )4,82 4,62 2,86 )4,86 )2,29

24 26 22 3449 223,;8 99,:9 4,;; )4,8: 4,36 2,;; )4,;; )2,44

22 25 24 3447 9:,;7 96,58 4,87 )4,88 4,27 2,;; )4,;; )4,53

23 8 5 344: 85,:: 92,:; 4,53 )4,59 4,48 2,;; )4,;; )4,87

umlah 938,92

$# $ maB *0,85+ilai ata*ata '() 78,24

Stanar $e/iasi 'S) 39,03

;an:a $ata'n)12

0,34 $ maB ? $#$itrima

A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 37


27/27


Metode Uji Smirnov-Kolmogorov

Normal Diterima

Log Normal 2 Parameter DitolakLog Normal 3 Parameter Ditolak

Log Pearson Tipe III Diterima

Gumbel Tipe I Diterima

Dari Pengujian Smirno!)olmogoro! "umbel (ipe < dapat diterima

sebagai metode analisa yang cocok digunakan dalam menentukan hujan periode

ulang tertentu karena analisa $rekuensi serta uji kecocokannya sesuai dengan

persyaratan yang diberikan.

Bab III.analisa Frekuensi-Azis

Documents

Transcript of Bab III.analisa Frekuensi-Azis