8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
1/27
Rekayasa Hidrologi 2013
BAB III
ANALISA FREKUENSI
Maksud dan tujuan dari Penentuan Metode Analisa Disrtribusi Hujan Yang
Paling Sesuai adalah untuk menentukan metode analisa apa yang paling cocok
digunakan dalam menentukan hujan periode ulang tertentu. Metode yang
dimaksud adalah metode yang tercakup dalam distribusi kontinu, diantaranya
Metode Normal
Metode Gumbel Tipe I
Metode Lo !ear"o# Tipe III
Metode Lo Normal 2 !arameter
Metode Lo Normal 3 !arameter
III$1$ %i"tribu"i Normal
Distribusi normal banyak digunakan dalam analisahidrologi.Distribusi normal atau kur!a normal ini biasanya disebut juga
distribusi "auss. #entuk persamaan kur!a $rekuensi adalah %
& ' &rata(rata ) tp$*
Dengan %
& ' nilai suatu kejadian dengan periode ulang ( tahun
&rata)rata ' nilai rata)rata hitung kejadian)kejadian
* ' simpangan baku +standar de!iasi
t p ' karakteristik dari distribusi probabilitas normal. -ilai t p didapat
dengan membaca tabel area di baah kur!a standar -ormal
untuk nilai probabilitas kumulati$ yang dihitung.
A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 12
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
2/27
Rekayasa Hidrologi 2013
Tabel III$1$ Nilai +aria"i Redu,"i Gau""
!eriode Ula# T !elua# K !eriode Ula# T !elua# , -Ta.u#/ -Ta.u#/
2,442 4,555 )6,47 6,66 4,6 4,73
2,447 4,557 )3,78 9 4,37 4,:;
2,42 4,55 )3,66 7 4,3 4,89
2,47 4,57 )2,:9 24 4,2 2,38
2,22 4,5 )2,38 34 4,47 2,:9
2,37 4,8 )4,89 74 4,43 3,47
2,66 4,;7 )4,:; 244 4,42 3,66
2,96 4,; )4,73 344 4,447 3,78
2,:; 4,: )4,37 744 4,443 3,88
3 4,7 4 2444 4,442 6,45
3,7 4,9 4,37
Sumberidroloi Apli,a"i Metode Stati"ti, u#tu, A#ali"a %ata -Soear#o
1445114/
III$6$ Metode Gumbel Tipe I
Dalam Soearno, 3444 236 dikatakan baha distribusi
"umbel (ipe < atau disebut juga dengan distribusi ekstrem 2 + extreme type
I distribution umunya digunakan untuk analisa data maksimum, misal
untuk analisis $rekuensi banjir.
Persamaan garis lurus model matematik distribusi "umbel (ipe <
yang ditentukan dengan menggunakan metode momen adalah %
.................. +2
.................. +3
.................. +6
Dengan % = ' nilai rata)rata
* ' de!iasi standar
Distribusi "umbel (ipe < mempunyai koe$isien kemencengan
+coefficient of skewness >s ' 2,265. nilai Y, $aktor reduksi "umbel (ipe <
merupakan $ungsi dari besarmya peluang atau periode ulang seperti yang
ditunjukkan dalam tabel berikut %
A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 13
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
3/27
Rekayasa Hidrologi 2013
Tabel III$2$ Nilai +ariabel redu,"i Gumbel
T-Ta.u#/
!elua# 7 T-Ta.u#/
!elua# 7
2,442 4,442 )2,564 6,66 4,;44 2,464
2,447 4,447 )2,:;4 9,44 4,;74 2,394
2,42 4,42 )2,764 7,44 4,844 2,724
2,47 4,47 )2,45; 24,44 4,544 3,37
2,22 4,24 )4,869 34,44 4,574 3,5;
2,37 4,34 )4,9;: 74,44 4,584 6,5
2,66 4,37 )4,63: 244,44 4,554 9,:
2,96 4,64 )4,287 344,44 4,557 7,35
2,:; 4,94 4,48; 744,44 4,558 :,323,44 4,74 4,6:: 2444,44 4,555 :,5
3,74 4,:4 4,:;2
Sumber 8 Bo##ier 1490 %alam Soear#o 1445 126
Perhitungan persamaan garis lurus untuk distribusi "umbel (ipe <
dapat juga menggunakan persamaan distribusi $rekuensi empiris sebagai
berikut %
Dengan %
& ' nilai !ariat yang diharapkan terjadi
'nilai rata)rata hitung !ariat
Y 'nilai reduksi !ariat dari !ariabel yang diharapkan terjadi pada
periode ulang tertentu
Y ' , untuk (? 34, maka Y ' ln (
Yn 'nilai rata)rata dari reduksi !ariat +mean of reduced variate nilainya
tergantung dari jumlah data +n seperti rabel berikut %
Sn ' de!iasi standar dari reduksi !ariat + standard deviation of the
reduced variate, nilai tergantung dari jumlah data +n seperti tabel
berikut %
A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 14
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
4/27
Rekayasa Hidrologi 2013
Tabel III$3$ ubu#a# Redu,"i +ariat Rata(rata 7# de#a# :umla. data #
# 7# S# # 7# S#7 4,9788 4,;538 34 4,736: 2,4:38
: 4,9:5 4,8688 32 4,7373 2,4:59
; 4,9;;9 4,8;95 33 4,7373 2,4;77
8 4,9896 4,5426 36 4,73:8 2,4823
5 4,9543 4,5388 39 4,7383 2,48:7
24 4,9573 4,595: 37 4,7645 2,4529
22 4,955: 4,5:5; 3: 4,7632 2,45:2
23 4,7467 4,5866 3; 4,7663 2,2447
26 4,74; 4,55;2 38 4,7696 2,242;
29 4,72 2,4457 35 4,7676 2,248:
27 4,7238 2,434: 64 4,76:3 2,22392: 4,7279 2,464: 62 4,76;2 2,2275
2; 4,72;; 2,465; 63 4,768 2,2256
28 4,7258 2,4982 66 4,7688 2,2337
25 4,732; 2,477; 69 4,765: 2,237:
Sumber 8 idroloi Apli,a"i Metode Stati"ti, U#tu, A#ali"a %ata
-Soear#o 1445 124/
Tabel III$6$ ubu#a# A#tara %e;ia"i "ta#dar da# Redu,"i
+ariat de#a# :umla. %ata
# S# # S# # S# # S#
24 4,595: 66 2,233: 7: 2,2:5: ;5 2,256
22 4,5:;: 69 2,2377 7; 2,2;48 84 2,2568
23 4,5566 67 2,2387 78 2,2;32 82 2,2597
26 4,55;2 6: 2,2626 75 2,2;69 83 2,257629 2,4457 6; 2,2665 :4 2,2;9; 86 2,2575
27 2,434: 68 2,26:6 :2 2,2;75 89 2,25:;
2: 2,462: 65 2,2688 :3 2,2;;4 87 2,25;6
2; 2,4922 94 2,2926 :6 2,2;83 8: 2,258
28 2,4956 92 2,296: :9 2,2;56 8; 2,258;
25 2,47:7 93 2,2978 :7 2,2846 88 2,2559
34 2,4:38 96 2,2984 :: 2,2829 85 2,3442
32 2,4:5: 99 2,2955 :; 2,2839 54 2,344;
33 2,4;79 97 2,2725 :8 2,2869 52 2,3426
36 2,4822 9: 2,2768 :5 2,2899 53 2,343
39 2,48:9 9; 2,277; ;4 2,2879 56 2,343:
A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 15
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
5/27
Rekayasa Hidrologi 2013
37 2,4527 98 2,27;9 ;2 2,28:6 59 2,3463
3: 2,25:2 95 2,2754 ;3 2,28;6 57 2,3468
3; 2,2449 74 2,2:4; ;6 2,2882 5: 2,349938 2,249; 72 2,2:36 ;9 2,2854 5; 2,3495
35 2,248: 73 2,2:68 ;7 2,2858 58 2,3477
64 2,2239 76 2,2:78 ;: 2,254: 55 2,34:
62 2,2275 79 2,2::; ;; 2,2527 244 2,34:7
63 2,2256 77 2,2:83 ;8 2,2536
Sumber Soear#o 1445 130
Y juga dapat dilihat dari tabel untuk (r +&m tertentu. (abel hubungan
antara (r +periode ulang dengan reduced !ariate sesuai dengan rumus %
sehingga untuk nilai ( dan Y adalah sebagai berikut %
Tabel III$5$ ubu#a# !erode Ula# -T/ de#a# Redu,"i +ariat dari
+ariabel -7/
T 7 T 7
3 4,64:7 34 35,;3
7 29,555 74 65,425
24 33,749 244 9:,442
Sumber; Hidrologi, Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data
(Soewarno,1995; 127
@ntuk nilai perode ulang yang besar +(r ?34, rumus diatas dapat
dinyatakan sebagai Y ' ln+(r .
III$3 Metode Lo !ear"o# Tipe III
A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 16
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
6/27
Rekayasa Hidrologi 2013
Distribusi og Pearson (ipe
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
7/27
Rekayasa Hidrologi 2013
(entukan nilai berdasarkan >s seperti tabel berikut%
Tabel III$
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
8/27
Rekayasa Hidrologi 2013
III$6$1$ %i"tribu"i Lo Normal 2 !arameter
Distribusi og -ormal 3 Parameter mempunyai persamaan
trans$ormas%
Dengan %
og & ' nilai !ariat & yang diharapkan terjadi pada peluang atau
periode ulangtertentu
' rata)rata nilai & hasil pengamatan
' de!iasi standar logaritmik nilai & hasil pengamatan
' karakteristik dari distribusi og -ormal. -ilai k dapat
diperoleh dari tabel yang merupakan $ungsi peluang
kumulati$ dan periode ulang.
Parameter statistik metode og -ormal 3 Parameter dapat dicari
dengan
• oe$isien Bariasi +>! '
• oe$isien Skeness +>s' 6>! E >!6
• oe$isien urtosis+>k ' >!8 E :>!: E 27>!9 E 2:>!3 E 6
Fika tanpa menggunakan nilai logaritmik, dapat
menggunakan cara dimana nilai k diambil dari tabelnilai $ungsi kumulati$ dari periode ulang dengan nilai koe$isien
!ariasinya.
A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 19
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
9/27
Rekayasa Hidrologi 2013
Tabel III$?$ Nilai Fa,tor Fre,ue#"i , u#tu, %i"tribu"i Lo Normal 2 parameter
Koe@i"ie#
+aria"i
->;/
!elua# Kumulati@ !-/8!-&&/50 90 40 45 49 44
!eriode Ula# -Ta.u#/
2 5 10 20 50 100
4,47 )4,4374 4,8669 2,35:7 2,:8:6 3,2692 3,97;4
4,24 )4,495: 4,8333 2,64;8 2,;39; 3,3264 3,7985
4,27 )4,4;68 4,8487 2,627: 2,;758 3,3855 3,3:4;
4,34 )4,45;2 4,;53: 2,6344 2,;758 3,6:94 3,;;2:
4,37 )4,2259 4,;;9: 2,6345 2,;522 3,9628 3,8847
4,64 )4,294: 4,;:9; 2,6286 2,8286 3,7427 3,58::
4,67 )4,2:49 4,;666 2,623: 2,8929 3,7:68 6,4854
4,94 )4,2;88 4,;244 2,646; 2,8:43 3,:323 6,28;4
4,97 )4,257; 4,:8;4 2,3544 2,8;9: 3,:;62 6,3;55
4,74 )4,3222 4,::3: 2,3;;8 2,8898 3,;343 6,6:;6
4,77 )4,3372 4,:6;5 2,3:26 2,8545 3,;:26 6,9988
4,:4 )4,36;7 4,:235 2,3938 2,8562 3,;5;2 6,7322
4,:7 )4,3287 4,78;5 2,333: 2,8572 3,83;5 6,6564
4,;4 )4,3783 4,7:62 2,3422 2,88:: 3,8763 6,6::6
4,;7 )4,3::; 4,768; 2,2;89 2,8:;; 3,8;67 6,;228
4,84 )4,3;65 4,7228 2,2798 2,8796 3,8852 6,;:2;
4,87 )4,3842 4,9529 2,264: 2,8688 3,5443 6,847:
4,54 )4,3873 4,9:8: 2,24:4 2,8323 3,54;2 6,826;4,57 )4,3857 4,99:: 2,4824 2,8432 3,5246 6,8;:3
2,44 )4,3535 4,9379 2,47:4 2,;827 3,5458 6,5467
Sumber 8 Soear#o 14458 :ilid 1220
III$6$2$%i"tribu"i Lo Normal 3 !arameter
Yang dimaksud dengan og -ormal 6 Parameter adalah hasil
trans$ormasi distribusi normal dengan modi$ikasi suatu parameter
dengan G sebagai batas baah, sehingga nilai !ariat & harus
ditrans$ormasikan menjadi +& 1 G dan nilai n & menjadi n +& 1
G +Soewarno, 1995; jiid 1;154.
Persamaan garis lurus metode og -ormal 6 Parameter ini adalah %
A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 20
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
10/27
Rekayasa Hidrologi 2013
Dimana %
Y ' logaritma dari kejadian +& 1 G, pada periode ulangtertentu
' nilai rata)rata kejadian Y
S ' de!iasi standar !ariat &
' nilai karakteristik dari distribusi og -ormal 6 Parameter,
yang nilainya tergantung koe$isien skeness, dapat diperoleh dari
table
Fika tanpa menggunakan nilai logaritmik, dapat menggunakan cara
, dimana nilai k diambil dari tabel nilai $ungsi
kumulati$ dari periode ulang dengan nilai koe$isien skenessnya.
Tabel III$9$ Nilai Fa,tor Fre,ue#"i C u#tu, %i"tribu"i Lo Normal 3 !arameter
Koe@i"ie#
Keme#=e#
a# ->"/
!elua# Kumulati@ !-/8!-&&/
50 90 40 45 49 44
!eriode Ula# -Ta.u#/
2 5 10 20 50 100
)3,44
4,36:
:
)
4,:29
9
)
2,396
;
)
2,852
:
)
3,;59
6
)
6,725
:
A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 21
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
11/27
Rekayasa Hidrologi 2013
)2,844,339
4
)
4,:657
)
2,3:32
)
2,8538
)
3,;7;8
)
6,9966
)2,:4
4,345
3
)
4,::7
9
)
2,3;5
3
)
2,854
2
)
3,;26
8
)
6,67;
4
)2,94
4,253
4
)
4,:53
4
)
2,359
6
)
2,883
;
)
3,::2
7
)
6,3:4
2
)2,34
4,2;3
3
)
4,;28
:
)
2,64:
;
)
2,8:5
:
)
3,:44
3
)
6,273
2
)2,44
4,295
7
)
4,;99
5
)
2,627
:
)
2,874
2
)
3,735
9
)
6,466
6
)4,84
4,239
2
)
4,;;4
4
)
2,634
2
)
2,836
7
)
3,995
3
)
3,549
6
)4,:4
4,457
5
)
4,;56
4
)
4,625
9
)
2,;85
9
)
3,6:4
4
)
3,;::
7
)4,94
4,4:7
9
)
4,826
2
)
4,623
8
)
2,;9;
8
)
3,3:6
2
)
3,:33
6
)4,34
4,466
3
)
4,835
:
)
4,644
3
)
2,:55
6
)
3,2:4
3
)
3,9;9
7
4,44
4,444
4
4,444
4
4,444
4
4,444
4
4,444
4
4,444
4
4,34
)
4,466
3
4,835
:
4,644
3
2,:55
6
3,2:4
3
3,9;9
7
4,94
)
4,4:7
9
4,826
2
4,623
8
2,;9;
8
3,3:6
2
3,:33
6
A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 22
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
12/27
Rekayasa Hidrologi 2013
4,:4
)
4,4575
4,;564
4,6259
2,;859
3,6:44
3,;::7
4,84
)
4,239
2
4,;;4
4
2,634
2
2,836
7
3,995
3
3,549
6
2,44
)
4,295
7
4,;99
5
2,627
:
2,874
2
3,735
9
6,466
6
2,34
)
4,2;3
3
4,;28
:
2,64:
;
2,8:5
:
3,:44
3
6,273
2
2,94
)
4,253
4
4,:53
4
2,359
6
2,883
;
3,::2
7
6,3:4
2
2,:4
)
4,345
3
4,::7
9
2,3;5
3
2,854
2
3,;26
8
6,67;
4
2,84
)
4,339
4
4,:65
7
2,3:3
2
2,853
8
3,;7;
8
6,996
6
3,44
)
4,36:
:
4,:29
9
2,396
;
2,852
:
3,;59
6
6,725
:
Sumber! Soewarno, 1995! "ilid 1! 22#
III$5$ U:I KE>D>DKAN
Maksud dan tujuannya adalah untuk menentukan metode analisa apa
yang cocok digunakan dalam menentukan hujan periode ulang tertentu.
Metode yang dimaksud adalah metode yang merupakan metode yang
tercakup dalam distribusi kontinu -ormal, Pearson (ipe
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
13/27
Rekayasa Hidrologi 2013
Ada 3 tahap pengujian, yaitu%
1! "ji #eskriptor Statistik $! %oodness &f 'it (est; "ji )hi *uadrat +x$ dan "ji Smirnov-
*omo.orov
1$ Ui %e",riptor Stati"ti,
Merupakan pengujian terhadap besaran statistik data -#ilai ,oe@i"ie#
,urto"i" #ilai ,oe@i"ie# ",e#e"" #ilai ,oe@i"ie# +aria"i/, yang akan
dibandingkan dengan nilai tabel untuk dilihat dibandingkan apakah data yang
digunakan mendekati parameter statistik acuan yang telah ditentukan dari salah
satu metode yang ada atau tidak.
Tabel III$4$ Nilai A=ua# %e",riptor Stati"ti, %ari Beberapa Metode
Metode >; >, >"
Normal 3 0
Gumbel Tipe I 5602 1134
Lo !ear"o# Tipe
III03
Lo Normal 2
perameter
Lo Normal 3
perameter39 0?02
!arameter Stati"ti, %ata - a"il !er.itu#a# /
-ilai rata 1 rata %
Standar De!iasi + S %
oe$isien Bariasi + >! %
A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 24
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
14/27
Rekayasa Hidrologi 2013
oe$isien urtosis + >k %
oe$isien Skeness + >s %
@ji parameter statistik dilakukan dengan membandingkan nilai parameter
statistik hitung dengan tetapan dari tabel -ilai Acuan Deskriptor Statistik Dari
#eberapa Metode.
@ntuk menguji hasil perhitungan nilai parameter statistik >k dan >s dengan
Metode -ormal dan "umbel (ipe ! Metode
-ormal dan "umbel (ipe < menggunakan perbandingan Standar De!iasi ,
dengan nilai rata 1 rata data hujan + B .
@ntuk mendapatkan nilai parameter statistik og Pearson (ipe
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
15/27
Rekayasa Hidrologi 2013
; 5 : 3442 96,58 96,58 2569,39 874:;,85 6;92387,53
8 33 9 3443 92,:; 92,:; 2;6:,65 ;3677,66 642749:,92
5 : 22 3446 ;5,;7 ;5,;7 :6:4,4: 74;329,58 94974657,4424 26 22 3449 223,;8 223,;8 23;25,66 2969987,8: 2:2;82629,57
22 8 7 3447 9:,;7 9:,;7 3287,7: 2432;7,47 9;;::86,99
23 8 5 344: 85,:: 85,:: 8468,53 ;34;:5,2; :9:392:9,43
Rata)Rata ' ;8,39
Fumlah 846:;,44 56642;3,34 23268;;5:3,8;
Standart De!iasi +S 65,46
Tabel III$11$ !arameter Stati"ti, %ata
-ilai Rata)Rata +& % ;8,39
Standar De!iasi +S % 65,46oe$isien Bariasi +>! % 0,499
oe$isien urtosis +>k % 4,6
oe$isien Skeness +>s % 0,94
Tabel III.12. Perhitungan Parameter Statisti !ara "#garitma
Peringat
$ata%u&an'(i)
"#g (i"#g (i* l#g
(irata*rata
'"#g (i*l#g (irata*
rata)2
'"#g (i*l#g (irata*
rata)3
'"#g (i*l#g (irata*
rata)4
2159,3
2,20222
0,30877 0,09534 0,029437 0,00909
3129,47
2,11217
0,21872 0,04784 0,010463 0,00229
6
112,78
2,052
230,15878 0,02521 0,004003 0,00064
A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 26
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
16/27
Rekayasa Hidrologi 2013
989,66
1,95260
0,05915 0,00350 0,000207 0,00001
788,97
1,94924
0,05580 0,00311 0,000174 0,00001
:79,75
1,90173
0,00828 0,00007 0,000001 0,00000
;52,25
1,71809
*0,17536 0,03075 *0,005393 0,00095
849,7
1,69636
*0,19709 0,03884 *0,007656 0,00151
546,75
1,66978
*0,22367 0,05003 *0,011189 0,00250
24
44,64
1,649
72
*0,24372 0,05940 *0,014477 0,00353
2243,98
1,64326
*0,25019 0,06260 *0,015661 0,00392
2341,67
1,61982
*0,27362 0,07487 *0,020486 0,00561
Rata)Rata 78,24 1,85
Fumlah 938,92 22,17 *0,55 0,49 *0,03 0,03StandartDe!iasi
39,03 0,21
Tabel III.13. !arameter Stati"ti, %ata
+ilai ata*ata '() - 1,85Stanar $e/iasi 'S) - 0,21
#esien ariasi '!/) - 0,111
#esien urt#sis '!) - 3,6
#esien Seness '!s) - 0,44
/pikasi 0erhitun.an ujan 2encana Sebaran 3orma
A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 27
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
17/27
Rekayasa Hidrologi 2013
Dari (abel ! '
4,955 dengan menggunakan tabel (abel
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
18/27
Rekayasa Hidrologi 2013
/pikasi 0erhitun.an ujan 2encana Sebaran o. 3orma (i.a 0arameter
Dari (abel
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
19/27
Rekayasa Hidrologi 2013
Hujan Harian Maksimum Periode @lang 74 (ahunan
&74 ' 2,87 E 3,:969 C 4,32 ' 3,947229
anti log 3,947229 ' 379,2:9
/pikasi 0erhitun.an ujan 2encana Sebaran %umbe (ipe I
Dari (abel
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
20/27
Rekayasa Hidrologi 2013
Hujan Harian Maksimum Periode @lang 74(ahunan
&74 ' 86,43 E 6,63 C 94,;8 ' 328,945:
Tabel III.14. Rekapitulasi Perhitungan Hujan Rencana DASnsanak
Peri#e
lang'Tr)
emunginan
Ter&ai ')+#rmal
"#g
+#rmal$ua
Parameter
"#g
+#rmal Tiga
Parameter
"#gPears#n Tie III
umbel Tie
I
2 50 86,43 ;9.93678 ;;,36663 :8,69786::,2:67
5
5 2022;,3;7
3224.4:23 226,;435 249,8;85
233,589
9
10 10267,328
9267.26:8 26:,;3;6 266,5547
273,93;
:
20 5
295,855
3 275,8;9 278,2948 326,6459
284,824
9
50 22::,322
3256,5262 287,28:2 379,2:9
328,945
:
Dari tabel di atas, diambil keputusan baha berdasarkan pengujian
deskriptor statistik, metode og Pearson
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
21/27
Rekayasa Hidrologi 2013
aalah meruaan engu&ian n#n arametri. Tahaan
engu&ian seerti beriut -1. rutan ata engamatan ari besar e eil atau eil
e besar an temuan besarn:a eluang ari masing*
masing ata tersebut
2. Tentuan nilai masing masing eluang te#ritis ari
ersamaan istribusin:a
3. $ari eua eluang tersebut tentuan selisih
terbesarn:a antara eluang te#ritis an eluang
engamatan
4. ;erasaran tabel nilai ritis Smirn#/abila $ ? $= maa te#ritis :ang igunaan
untu menentuan ersamaan istribusi maa
ersamaan istribusi te#ritis :ang igunaan
aat iterima
) >abila $ @ $=, maa ersamaan istribusi
te#ritis :ang igunaan tia aat iterima.
Tabel III$15$ Nilai Kriti" %o u#tu, ui Smir#o;(Kolmooro;
n
a
4,3 4,2 4,47 4,42
7 4,97 4,72 4,7: 4,:;
24 4,63 4,6; 4,92 4,95
27 4,3; 4,6 4,69 4,934 4,36 4,3: 4,35 4,6:
37 4,32 4,39 4,3; 4,63
64 4,25 4,33 4,39 4,35
67 4,28 4,34 4,36 4,3;
94 4,2; 4,25 4,32 4,37
97 4,2: 4,28 4,34 4,39
74 4,27 4,2; 4,25 4,36
nJ74
A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 32
n
2,4;
n
2,33
n
2,6:
n
2,:6
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
22/27
Rekayasa Hidrologi 2013
Tabel III.1&. Pengujian Smirn"#$k"lm"g"r"# 'engan met"'e("rmal
+
#
e&aian %u&an%arian
Aas'()
rutan
$ata
P'B) CmD
'nE1)
F't)P'(@
)
P)*+
,
P)*+
-,
D Tanggal
;ulan
Tahun
1 2 3 4 5 6 7 9 8 10
2 8 9 2557 88,5; 275,6 4,48 3,48 4,53 2,94 )4,94 )2,66
3 28 2 255: 73,37 235,9; 4,27 2,62 4,87 2,:3 )4,:3 )2,9;
6 29 6 255; 235,9; 223,;8 4,36 4,88 4,;; 2,;7 )4,;7 )2,73
9 22 9 2558 275,6 85,:: 4,62 4,35 4,:5 2,53 )4,53 )2,:2
7 37 7 2555 99,:9 88,5; 4,68 4,3; 4,:3 2,53 )4,53 )2,79
: 2: 9 3444 95,; ;5,;7 4,9: 4,49 4,79 2,55 )4,55 )2,76
; 5 : 3442 96,58 73,37 4,79 )4,:; 4,9: 3,25 )2,25 )2,:7
8 33 9 3443 92,:; 95,; 4,:3 )4,;6 4,68 3,32 )2,32 )2,755 38 24 3446 ;5,;7 9:,;7 4,:5 )4,82 4,62 3,36 )2,36 )2,79
24 26 22 3449 223,;8 99,:9 4,;; )4,8: 4,36 3,37 )2,37 )2,98
22 25 24 3447 9:,;7 96,58 4,87 )4,88 4,27 3,37 )2,37 )2,94
23 8 5 344: 85,:: 92,:; 4,53 )4,59 4,48 3,3; )2,3; )2,69
umlah 938,92
$# $ maB *1,33+ilai ata*ata '() 78,24
Stanar $e/iasi 'S) 39,03
;an:a $ata'n)12
0,34 $ maB ? $#$iterima
A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 33
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
23/27
Rekayasa Hidrologi 2013
Tabel III.1. Pengujian Smirn"#$k"lm"g"r"# 'engan met"'e /"g ("rmal'ua Parameter
+#
e&aian %u&an
%arian
Aas'()
rutan
$ata"#g (
P'B)
C mD'nE1
)
F't) P'(@)
PG'()
PG'(@)
D Tanggal
;ulan Tahu
n
1 2 3 4 5 6 7 9 8 10 11
2 8 9 2557 88,5; 275,6 3,34 4,48 2,;: 4,53 4,3; 4,;6 )4,25
3 28 2 255: 73,37 235,9; 3,22 4,27 2,23 4,87 4,4: 4,59 4,45
6 29 6 255; 235,9; 223,;8 3,47 4,36 4,:5 4,;; 4,4; 4,56 4,2;
9 22 9 2558 275,6 85,:: 2,57 4,62 )4,46 4,:5 4,24 4,54 4,34
7 37 7 2555 99,:9 88,5; 2,57 4,68 )4,47 4,:3 4,22 4,85 4,3;
: 2: 9 3444 95,; ;5,;7 2,54 4,9: )4,65 4,79 4,23 4,88 4,69
; 5 : 3442 96,58 73,37 2,;3 4,79 )2,;4 4,9: 4,23 4,88 4,93
8 33 9 3443 92,:; 95,; 2,;4 4,:3 )2,8: 4,68 4,26 4,8; 4,95
5 38 24 3446 ;5,;7 9:,;7 2,:; 4,:5 )3,47 4,62 4,25 4,82 4,74
24 26 22 3449 223,;8 99,:9 2,:7 4,;; )3,25 4,36 4,34 4,84 4,7;
22 25 24 3447 9:,;7 96,58 2,:9 4,87 )3,39 4,27 4,34 4,84 4,:7
23 8 5 344: 85,:: 92,:; 2,:3 4,53 )3,92 4,48 4,36 4,;; 4,;4
umlah938,9
2938,9
222,17
$# $ maB 0,70+ilai ata*ata '() 78,24 78,24 1,85
Stanar $e/iasi 'S) 39,03 39,03 0,21
;an:a $ata'n) 12 0,34 $ maB @ $# $it#l
A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 34
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
24/27
Rekayasa Hidrologi 2013
a
Tabel III.1. Pengujian Smirn"#$k"lm"g"r"# 'engan met"'e /"g ("rmaltiga Parameter
("
%eja'ian Hujan
Harian
ak s *+,
2rutan
Data
/"g+
P*, m5*n61
,
7*t,P*+-,
P)*+,
P)*+-,
D Tanggal
;ulan Tahu
n
1 2 3 4 5 6 7 9 8 10 11
2 8 9 2557 88,5; 275,6 3,34 4,48 2,;3 4,53 4,3; 4,;6 )4,55
3 28 2 255: 73,37 235,9; 3,22 4,27 2,35 4,87 4,4: 4,59 )4,67
6 29 6 255; 235,9; 223,;8 3,47 4,36 2,44 4,;; 4,4; 4,56 )4,4:
9 22 9 2558 275,6 85,:: 2,57 4,62 4,72 4,:5 4,24 4,54 4,687 37 7 2555 99,:9 88,5; 2,57 4,68 4,74 4,:3 4,22 4,85 4,65
: 2: 9 3444 95,; ;5,;7 2,54 4,9: 4,3: 4,79 4,23 4,88 4,:3
; 5 : 3442 96,58 73,37 2,;3 4,79 )4,:6 4,9: 4,23 4,88 2,74
8 33 9 3443 92,:; 95,; 2,;4 4,:3 )4,;6 4,68 4,26 4,8; 2,:2
5 38 24 3446 ;5,;7 9:,;7 2,:; 4,:5 )4,8: 4,62 4,25 4,82 2,:;
24 26 22 3449 223,;8 99,:9 2,:7 4,;; )4,5: 4,36 4,34 4,84 2,;:
22 25 24 3447 9:,;7 96,58 2,:9 4,87 )4,55 4,27 4,34 4,84 2,;5
23 8 5 344: 85,:: 92,:; 2,:3 4,53 )2,22 4,48 4,36 4,;; 2,88
Fumlah 568,53 568,53 33,2; Do D maC 2,88
-ilai Rata)Rata +& ;8,39 ;8,39 2,87
A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 35
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
25/27
Rekayasa Hidrologi 2013
Standar De!iasi +S 65,46 65,46 4,32
#anyak Data+n 23 4,69 D maC J Do
Ditola
k
Tabel III.18. Pengujian Smirn"#$k"lm"g"r"# 'engan met"'e /"g Pears"nTipe III
+#
e&aian %u&an
%arian
Aas'()
rutan
$ata
"#g(
P'B) CmD
'nE1)F't)
P'(@)
P)*+,
P)*+-,
D Tanggal
;ulan Tahu
n
1 2 3 4 5 6 7 9 8 10 11
2 8 9 2557 88,5; 275,6 3,34 4,48 2,;3 4,53 2,25 )4,25 )2,22
3 28 2 255: 73,37 235,9; 3,22 4,27 2,35 4,87 3,57 )2,57 )3,;5
6 29 6 255; 235,9; 223,;8 3,47 4,36 2,44 4,;; 3,55 )2,55 )3,;:
9 22 9 2558 275,6 85,:: 2,57 4,62 4,72 4,:5 6,68 )3,68 )6,4;
7 37 7 2555 99,:9 88,5; 2,57 4,68 4,74 4,:3 6,95 )3,95 )6,24
: 2: 9 3444 95,; ;5,;7 2,54 4,9: 4,3: 4,79 6,79 )3,79 )6,48
; 5 : 3442 96,58 73,37 2,;3 4,79 )4,:6 4,9: 6,75 )3,75 )6,47
8 33 9 3443 92,:; 95,; 2,;4 4,:3 )4,;6 4,68 6,:7 )3,:7 )6,46
5 38 24 3446 ;5,;7 9:,;7 2,:; 4,:5 )4,8: 4,62 9,6: )6,6: )6,:;
24 26 22 3449 223,;8 99,:9 2,:7 4,;; )4,5: 4,36 9,99 )6,99 )6,:;
22 25 24 3447 9:,;7 96,58 2,:9 4,87 )4,55 4,27 9,99 )6,99 )6,75
23 8 5 344: 85,:: 92,:; 2,:3 4,53 )2,22 4,48 9,;9 )6,;9 )6,82
umlah 938,9 938,9 22,1 $# $ maB *1,11
A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 36
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
26/27
Rekayasa Hidrologi 2013
2 2 7
+ilai ata*ata '() 78,24 78,24 1,85
Stanar $e/iasi 'S) 39,03 39,03 0,21
;an:a $ata'n)12
0,34 $ maB ? $#$itrma
Tabel III.!0. Pengujian Smirn"#$k"lm"g"r"# 'engan met"'e 9umbeltipe$1
+
#
e&aian %u&an%arian
Aas'()
ruta
n$ata
P'B) C
mD'nE1) F't)
P'(
@)
P)*+
,
P)*+
-,D
Tanggal ;ulan Tahun
1 2 3 4 5 6 7 9 8 10
2 8 9 2557 88,5; 275,6 4,48 3,48 4,53 2,;9 )4,;9 )2,::
3 28 2 255: 73,37 235,9; 4,27 2,62 4,87 3,67 )2,67 )3,34
6 29 6 255; 235,9; 223,;8 4,36 4,88 4,;; 2,54 )4,54 )2,:;
9 22 9 2558 275,6 85,:: 4,62 4,35 4,:5 2,85 )4,85 )2,75
7 37 7 2555 99,:9 88,5; 4,68 4,3; 4,:3 2,87 )4,87 )2,9:
: 2: 9 3444 95,; ;5,;7 4,9: 4,49 4,79 2,89 )4,89 )2,6;
; 5 : 3442 96,58 73,37 4,79 )4,:; 4,9: 2,86 )4,86 )2,35
8 33 9 3443 92,:; 95,; 4,:3 )4,;6 4,68 2,86 )4,86 )2,325 38 24 3446 ;5,;7 9:,;7 4,:5 )4,82 4,62 2,86 )4,86 )2,29
24 26 22 3449 223,;8 99,:9 4,;; )4,8: 4,36 2,;; )4,;; )2,44
22 25 24 3447 9:,;7 96,58 4,87 )4,88 4,27 2,;; )4,;; )4,53
23 8 5 344: 85,:: 92,:; 4,53 )4,59 4,48 2,;; )4,;; )4,87
umlah 938,92
$# $ maB *0,85+ilai ata*ata '() 78,24
Stanar $e/iasi 'S) 39,03
;an:a $ata'n)12
0,34 $ maB ? $#$itrima
A/is 0itriyanto 1 D 222 23 422 | 37
8/16/2019 Bab III.analisa Frekuensi-Azis
27/27
Rekayasa Hidrologi 2013
Metode Uji Smirnov-Kolmogorov
Normal Diterima
Log Normal 2 Parameter DitolakLog Normal 3 Parameter Ditolak
Log Pearson Tipe III Diterima
Gumbel Tipe I Diterima
Dari Pengujian Smirno!)olmogoro! "umbel (ipe < dapat diterima
sebagai metode analisa yang cocok digunakan dalam menentukan hujan periode
ulang tertentu karena analisa $rekuensi serta uji kecocokannya sesuai dengan
persyaratan yang diberikan.
Top Related