5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Banyak penelitian telah dilakukan mengenai keandalan sistem tenaga listrik.

Perkiraan beban mendapat perhatian yang cukup besar terutama guna perencanaan

penambahan unit pembangkit. (Zein dkk, 2008), (Subekti dkk, 2008) meneliti

keandalan berdasarkan perkiraan beban dan rencana operasi oleh PLN.

(Meliopoulos dkk, 2005) meneliti keandalan sistem di sisi transmisi dan distribusi

tenaga listrik.

(Cheng dkk, 2009) meneliti model sistem keandalan dengan metode graph

dimana model terdiri dari 3 level hirarki seperti pada gambar 2.1.

Gambar 2.1. Model Level Hirarki Keandalan Sistem (Cheng dkk, 2009).

Pada tugas akhir ini akan diteliti keandalan sistem pada level I disebut

sebagai bulk power level, sebagaimana penelitian yang dilakukan Zein, dkk dan

Subekti, dkk. Perbedaannya pada penelitian terdahulu menganalisa perkiraan

ketersediaan daya sistem secara global sedangkan pada penelitian ini dianalisa

6

keandalan sistem dengan memasukkan faktor operasi unit pembangkit dalam

setahun.

2.1 Daya Tersedia Dalam Sistem

Daya tersedia dalam sistem tenaga listrik haruslah cukup untuk melayani

kebutuhan teanga listrik dari pelanggan. Daya bergantung kepada daya

terpasang unit-unit pembangkit dalam sistem dan juga bergantung pada

kesiapan operasi unit-unit tersebut. Berbagai faktor seperti gangguan

kerusakan dan pemeliharaan rutin, menyebabkan unit pembangkit menjadi

tidak siap operasi. Keandalan operasi sistem tidak hanya bergantung pada

cadangan daya tersedia dalam sistem tetapi juga pada besar kecilnya nilai

FOR per tahun dari unit-unit pembangkit yang beroperasi. Keandalan operasi

sistem akan makin tinggi apabila daya tersedia dalam sistem makin terjamin.

Tingkat jaminan tersedianya (availability) dalam sistem bergantung pada :

a. Besarnya cadangan daya tersedia

b. Besarnya Forced Outage Hours unit pembangkit dalam satu tahun

Ukuran sering tidaknya unit pembangkit mengalami gangguan

dinyatakan dengan Forced Outage Rate (FOR) atau unavailabilty.

Keterangan :

Ut : jam unit terganggu

Ub : jam unit beroperasi

............................ (1)

......................... (2)

7

Konsep unavailibility (FOR) dan availability ditunjukkan pada persamaan (1)

dan (2).

Apabila sebuah unit pembangkit mempunyai FOR = 0,07 maka

kemungkinan unit ini beroperasi adalah sesuai rumus availibility atau 1- 0,07

FOR, sedangkan kemungkinan mengalami gangguan adalah 0,07 sesuai

dengan nilai FORnya. Dengan demikian maka besarnya cadangan daya

tersedia yang bisa diandalkan bergantung juga pada FOR unit-unit

pembangkit.

Makin kecil FOR nya makin tinggi jaminan yang didapat, sebaliknya

makin besar FOR makin kecil jaminan yang didapat. Apabila sistem tenaga

listrik terdiri dari beberapa pusat tenaga listrik maka tingkat jaminan

tersedianya daya dalam sistem bergantung pada komposisi unit-unit

pembangkit yang ada dalam sistem.

Apabila sistem tenaga listrik terdiri dari beberapa pusat listrik dan setiap

pusat listrik terdiri dari beberapa unit pembangkit maka tingkat jaminan

tersedianya daya dalam sistem bergantung pada komposisi unit-unit

pembangkit yang ada dalam sistem.

Contoh sebuah sistem yang terdiri dari empat unit :

Tabel 2.1 Contoh sistem terdiri empat unit pembangkit

NO UNIT DAYA FOR

1 500 KW 0.01

2 1000 KW 0.06

3 1000 KW 0.06

4 1250 KW 0.05

8

Menentukan banyak kombinasi yang terjadi dalam operasi sistem tenaga

listrik sebagimana persamaan berikut :

Banyak kombinasi = 2n ................................................(3)

Keterangan : n = banyaknya pembangkit

Dengan empat unit pembangkit ada 24 = 16 kombinasi pembangkit yang

bisa terjadi dalam operasi sistem ditinjau dari segi penyediaan daya. Setiap

kombinasi dapat dihitung kemungkinan terjadinya dengan menggunakan

FOR seperti pada tabel 2.2.

Tabel 2.2 Kombinasi Empat Pembangkit

No

UNIT pembangkit Besar daya ( W ) KEMUNGKINAN 1 2 3 4

1 1 1 1 1 0 (1-0,01)(1-0,06)(1-0,06)(1-0,05) = 0,831026

2 0 1 1 1 500 0,01(1-0,06)(1-0,06)(1-0,05) = 0,008394 3 1 0 1 1 1000 (1-0,01) 0,06(1-0,06)(1-0,05) = 0,053044 4 1 1 0 1 1000 (1-0,01)(1-0,06)0,06(1-0,05) = 0,053044 5 1 1 1 0 1250 (1-0,01)(1-0,06)(1-0,06)0,05 = 0,043736 6 0 0 1 1 1500 (0,01)( 0,06)(1-0,06)(1-0,05) = 0,000536 7 1 0 0 1 2000 (1-0,01)(0,06)(0,06)(1-0,05) = 0,003386 8 1 1 0 0 2250 (1-0,01)(1-0,06)(0,06)(0,05) = 0,002792 9 0 1 1 0 1750 (0,01)(1-0,06)(1-0,06)(0,05) = 0,000442 10 0 1 0 1 1500 (0,01)(1-0,06)(0,06)(1-0,05) = 0,000536 11 1 0 1 0 2250 (1-0,01)(0,06)(1-0,06)(0,05) = 0,002792 12 1 0 0 0 3250 (1-0,01)(0,06)(0,06)(0,05) = 0,000178 13 0 1 0 0 2750 (0,01)(1-0,06)(0,06)(0,05) = 0,000028 14 0 0 1 0 2750 (0,01)(0,06)(1-0,06)(0,05) = 0,000028 15 0 0 0 1 2500 (0,01)(0,06)(0,06)(1-0,05) = 0,000034 16 0 0 0 0 3750 (0,01)(0,06)(0,06)(0,05) = 0,000002

TOTAL = 1,000000

Keterangan :

Unit yang diberi simbol (1), yaitu unit yang beroperasi.

Unit yang diberi simbol (0), yaitu unit yang mengalami outage.

9

Dengan menggunakan hasil-hasil tertulis yang terdapat pada tabel 2.2

dapat disusun tabel 2.3 yang menggambarkan kemungkinan forced outage

serta besarnya daya yang bersangkutan untuk sistem dengan empat unit

pembangkit.

Tabel 2.3 Besar daya outage dan kemungkinannya.

Besar daya outage (MW) Kemungkinan

0 0.831026

500 0.008391

1000 0.053044+0.053044=0.106088

1250 0.043738

1500 0.000536+0.000536=0.001072

1750 0.000442

2000 0.003386

2250 0.002792+0.002792=0.005584

2500 0.000034

2750 0.000028+0.000028=0.000056

3250 0.000178

Apabila dalam sistem ditambahkan unit ke 5 dengan daya sebesar 1500

KW dan nilai FOR = 0,05 maka dengan cara serupa penyusunan tabel akan

didapatkan 25 = 32 kombinasi yang akan terjadi. Kemungkinan terjadinya 16

kombinasi dengan unit ke 5 beroperasi adalah kombinasi yang ada pada tabel

2.2 dikalikan dengan nilai 1-FOR unit ke-5. Selanjutnya 16 kombinasi yang

lain dengan unit ke-5 tidak beroperasi karena outage adalah kombinasi yang

ada pada tabel 2.2 dikalikan dengan nilai FOR unit ke-5. Selanjutnya dari

perhitungan ini bisa diisi pula kolom besarnya daya yang beroperasi yaitu 16

10

kombinasi masing-masing seperti tabel 2.2 ditambah 1500 MW dan 16

kombinasi yang lainnya ditambah 0 MW.

Secara umum uraian diatas dapat ditulis dengan persamaan sebagai

berikut :

YN ={(YN-1+X ) dan (YN-1+0)} ............................ (4)

Keterangan:

YN : Angka-angka yang menunjukkan besar daya beroperasi setelah ada

unit ke-n

YN-1 : Angka-angka yang menunjukkan besar daya sebelum ada unit ke-n

(pada contoh uraian diatas angka-angka ini adalah angka-angka

besar daya pada tabel 2.3

X : Daya unit ke–n

Kemungkinan terjadinya daya N setelah ada unit ke-n untuk angka-angka

daya N dalam persamaan (3) adalah:

PN (YN-1+X ) = PN-1 ( YN-1) (1-FORN) ....................(5)

PN (YN-1+0 ) = PN-1( YN-1) ( FORN) ........................(6)

Keterangan:

PN : Kemungkinan terjadinya setelah ada unit ke-n

PN-1 : Kemungkinan terjadinya sebelum ada unit ke-n

FORN : Forced outage rate unit ke-n

Dengan menggunakan persamaan-persamaan diatas untuk sistem tenaga

lisrik dengan n pembangkit dapat dihitung kemungkinan terjadinya setiap

kombinasi daya yang terjadi. Nilai cadangan daya tersedia dalam sistem dapat

11

dihitung juga. Jika cadangan daya bernilai negatif maka akan terjadi

pemadaman dalam sistem.

2.2 Konsep Umum Keandalan

Keandalan adalah kemungkinan bekerjanya suatu peralatan atau sistem

sesuai dengan fungsinya dalam periode waktu tertentu dan dalam kondisi

operasi tertentu. Keandalan sistem tenaga listrik merupakan suatu ukuran

tingkat pelayanan sistem terhadap pemenuhan kebutuhan energi listrik

konsumen.

Ada empat faktor yang berhubungan dengan keandalan, yaitu

probabilitas, bekerja sesuai dengan fungsinya, periode waktu dan kondisi

operasi.

a. Probabilitas (probability)

Probabilitas (probability) adalah suatu ukuran yang dapat dinyatakan

secara angka dengan nilai antara 0 dan 1 atau antara 0 dan 100%.

b. Bekerja sesuai dengan fungsinya/unjuk kerja

Faktor yang menandakan perlunya diadakan kriteria-kriteria tertentu

untuk menyatakan peralatan atau sistem beroperasi secara memuaskan.

c. Periode waktu

Faktor yang menyatakan ukuran dari periode waktu yang digunakan

dalam pengukuran probabilitas.

d. Kondisi Operasi

Faktor ini menyatakan pada kondisi operasi yang dilakukan untuk

mendapatkan angka keandalan.

12

Suatu unit pembangkit dapat keluar dari sistem operasi tenaga listrik,

sehingga tidak dapat membangkitkan energi listrik untuk mensuplai daya

listrik. Dalam keadaan ini, unit pembangkit mengalami outage. Outage

(pelepasan) adalah keadaan dimana suatu komponen tidak dapat bekerja

sesuai fungsinya.

2.3 Keandalan Sistem Tenaga Listrik

Dalam sistem tenaga listrik, pembangkit listrik sebagai produsen dan

beban listrik sebagai konsumen memiliki hubungan yang erat dan saling

berketergantungan. Jumlah daya listrik yang diproduksi setiap waktu harus

sama dengan kebutuhan beban yang terpasang. Jumlah produksi yang tidak

sama dengan kebutuhan beban akan membawa dampak teknis dan ekonomis.

Jumlah produksi yang melebihi beban secara teknis akan menaikkan

frekuensi listrik diatas 50 hz dan secara ekonomis mengakibatkan

pemborosan energi. Sebaliknya jumlah produksi yang kurang dari kebutuhan

beban akan menurunkan frekuensi listrik dan bahkan dapat mengakibatkan

pemadaman atau pelepasan beban.

Ketersediaan dan keberlangsungan suplai energi perlu dijamin dengan

keandalan sistem yang baik. Keandalan adalah probabilitas dari perangkat

atau sistem untuk melakukan fungsinya secara memadai, dalam periode

waktu tertentu, di bawah kondisi operasi yang tertentu pula. Di sini data

pengamatan masa lalu berguna untuk membuat perkiraan kinerja di masa

depan (Prada, José Fernando, 1999).

13

Keandalan sistem memiliki aspek kuantitas dan kualitas. Aspek kuantitas

berupa jumlah cadangan daya listrik sedangkan aspek kualitas berupa nilai

kinerja unit pembangkit listrik. Cadangan daya listrik diperoleh bila jumlah

kapasitas daya semua unit yang beroperasi lebih besar dibandingkan jumlah

daya kebutuhan beban. Aspek kuantitas ini dapat dicapai dengan perencanaan

operasi unit pembangkit dengan memperhatikan perkiraan beban yang akan

terjadi. Tentunya semakin besar cadangan yang disediakan semakin besar

pula biaya yang dibutuhkan (Marsudi, 2006).

Nilai kinerja pada unit pembangkit diambil dari jumlah durasi gangguan

unit per satuan waktu, biasanya dalam satu tahun, dalam istilah asing disebut

dengan forced outage rate (FOR) yaitu kemungkinan terjadinya gangguan

pada unit tersebut dalam persen atau angka desimal. Misalkan suatu unit

memiliki kapasitas daya 100 MW dan FOR 0,01 berarti probabilitas

terjadinya gangguan pada unit tersebut sebesar 0,01 atau 1%. Hal ini berarti

pula probabilitas terjadinya kehilangan kapasitas daya sebesar 100 MW juga

1%. Dalam sistem interkoneksi, sejumlah unit terhubung dalam satu sistem

sehingga untuk probabilitas kehilangan sejumlah kapasitas daya dihitung dari

total probabilitas gangguan pada unit berkaitan dengan jumlah kapasitas daya

yang dimaksud.

Untuk mempertahankan kinerja unit pembangkit, harus dilakukan

pemeliharaan setelah periode tertentu pelayanan. Jadwal pemeliharaan yang

tidak optimal berdampak pada biaya produksi yang lebih tinggi dan

menurunkan keandalan sistem. Selain itu jadwal pemeliharaan yang tidak

14

optimal mempengaruhi fungsi perencanaan operasi juga tidak optimal,

termasuk penjadwalan bahan bakar, pemanfaatan optimal sumber daya air,

perencanaan pengembangan sistem tenaga listrik, perhitungan kehandalan

dan biaya produksi. Pertimbangan-pertimbangan tersebut mendorong adanya

pengembangan strategi yang mampu merumuskan jadwal optimal

pemeliharaan unit pembangkit.

Jadwal pemeliharaan pembangkit yang optimal meningkatkan keandalan

sistem operasi, mengurangi biaya pembangkit listrik dan memperpanjang

umur pakai unit pembangkit. Selain itu, jadwal perawatan dioptimalkan

berpotensi menunda beberapa pengeluaran modal untuk pabrik baru dan

memungkinkan pekerjaan pemeliharaan penting untuk dilakukan.

Selama beberapa dekade yang lalu dipakai metode empiris untuk

membuat analisa tingkat keandalan yang cukup memuaskan yaitu perhitungan

tanpa memasukkan rencana pengeluaran unit pembangkit dari sistem untuk

pemeliharaan. Perkembangan sistem tenaga listrik yang semakin besar dan

semakin kompleks memerlukan teknik analisa yang lebih tepat yaitu dengan

memasukkan jadwal pemeliharaan unit pembangkit. Hal ini berarti koordinasi

operasi dan pemeliharaan mesti dibuat sebaik mungkin.

Dalam subbab 2.1 telah dibahas mengenai kombinasi kemungkinan

terjadinya forced outage dalam sistem berkembang dengan bertambahnya

unit pembangkit. Besarnya daya yang mungkin mengalami forced outage

juga dapat dihitung sesuai perkembangan sistem seperti tertulis dalam tabel

2.3. Berbeda dengan subbab 2.2 pendekatan akan kita lakukan dari segi

15

besarnya daya yang mengalami forced outage mulai dari sistem yang

mempunyai satu unit pembangkit, dua unit pembangkit dan seterusnya

dengan mengunakan unit-unit pembangkit yang terdapat pada tabel 2.1.

A. Sistem terdiri dari Unit 1 saja

Tabel 2.4 Sistem terdiri unit 1

KW on outage Kemungkinan terjadinya

0 (1-FOR1)=0.99

250 0

500 FOR1=0.01

Pada Tabel 2.4 dan Tabel-Tabel berikutnya kolom KW on outage dibuat

dengan kenaikan 250 KW.

B. Sistem terdiri dari Unit 2 saja

Tabel 2.5 Sistem terdiri unit 2

KW on outage Kemungkinan terjadinya

0 (1-FOR2)=0.94

250 0

500 0

750 0

1000 FOR2=0.06

Dari tabel 2.4 dan tabel 2.5 dapat disimpulkan bahwa :

1) Nilai dari KW on outage x yang tidak sama dengan nilai daya unit

pembangkit kemungkinan terjadinya adalah nol

2) Nilai KW on outage = 0 kemungkinan terjadinya = 1- FOR

16

3) Nilai KW on outage = daya unit pembangkit, kemungkinan terjadinya

= FOR

C. Sistem terdiri Unit 1 dan Unit 2

Tabel 2.6 Sistem terdiri dari unit 1 dan unit 2

KW on outage Kemungkinan terjadinya

0 (1-FOR1) (1-FOR2)= 0. 9504

250 0

500 FOR1 (1-FOR2)= 0.0096

750 0

1000 (1-FOR1) FOR2 =0.0594

1250

1500 FOR1×FOR2 = 0.0006

Total 1.0000

Dari tabel 2.4, tabel 2.5 dan tabel 2.6 terdapat ada hubungan sebagai

berikut;

1) Dari nol KW on outage yang merupakan nilai permulaan pada tabel

2.6 kemungkinan terjadinya = (1-FOR1) (1-FOR2)

2) Nilai KW terbesar on outage pada tabel 2.6 merupakan penjumlahan

dari nilai terbesar on outage pada tabel 2.4 dan tabel 2.11 yaitu 500

KW +1000 KW=1500 KW kemungkinan terjadinya = FOR1 × FOR2

3) Nilai KW on outage untuk tabel 2.6 yang berada diantara nol dan nilai

terbesar 1500 KW kemungkinan terjadinya KW on outage adalah

sebagai berikut:

17

a. Apabila tabel 2.4 maupun tabel 2.5 masing-masing nilainya= 0

maka tabel 2.6 juga bernilai= 0

b. Apabila hanya disalah satu tabel 2.4 atau tabel 2.5 bernilai nol

maka tabel 2.6 bernilai = nilai salah satu tabel yang yang tidak

sama dengan nol kali (1- FOR) unit dari yang bernilai nol

Uraian diatas digambarkan dalam tabel sebagai berikut :

Tabel 2.7 Perbandingan antara tabel 2.4, tabel 2.5 dan tabel 2.6

S

e

Sekarang kita tinjau apabila dalam sistem yang terdiri dari dua unit

pembangkit ini ditambahkan dengan unit ke 3.

KW on

outage

Kemungkinan terjadinya

Tabel 2.4 Tabel 2.5 Tabel 2.6

0 1-FOR1=0.99 1-FOR2=0.94 (1-FOR1) (1-FOR2)

= 0. 9504

250 0 0 0

500 FOR1=0.01 0 FOR1 (1-FOR2)

= 0.0096

750 0 0 0

1000 0 FOR2=0.06 (1-FOR1) FOR2

= 0.0594

1250 0 0

1500 0 0 FOR1×1-FOR2 = 0.0006

18

D. Sistem terdiri dari Unit 1, Unit 2 dan Unit 3

Tabel 2.8 Sistem terdiri dari unit 1, unit 2 dan unit 3

KW on outage Kemungkinan terjadinya

0 (1-FOR1) (1-FOR2) (1-FOR3) = 0.0874764

250 0

500 FOR1 (1-FOR2)(1-FOR3) = 0.008836

750 0

1000 (1-FOR1) FOR2(1-FOR3) + (1-FOR1) (1-FOR2)

FOR3 = 0.111672

1250 0

1500 FOR1 FOR2(1-FOR3)+FOR1 (1-FOR2) FOR3

= 0.111672

1750 0

2000 (1-FOR1) FOR2 FOR3 = 0.003564

2250 0

2500 FOR1 FOR2 FOR3= 0.000036

total =1.000

Akan kita tinjau bagaimana tabel 2.6 untuk sistem yang terdiri dari unit 1

dan unit 2 berkembang menjadi tabel 2.8.

19

Tabel 2.9 Perbandingan antara tabel 2.6 dan tabel 2.8

KW on

outage

Kemungkinan terjadinya

Tabel 2.6 Tabel 2.8

0 (1-FOR1) (1-FOR2) = 0. 9504 (1-FOR1) (1-FOR2)(1-FOR3) =

0.0874764

250 0 0

500 FOR1 (1-FOR2) = 0.0096 FOR1 (1-FOR2)(1-FOR3) = 0.008836

750 0 0

1000 (1-FOR1) FOR2 =0.0594 (1-FOR1) FOR2(1-FOR3)

+ (1-FOR1) (1-FOR2) FOR3 =

0.111672

1250 0 0

1500 FOR1×1-FOR2 = 0.0006 FOR1 FOR2(1-FOR3)

+FOR1 (1-FOR2) FOR3= 0.111672

1750 0 0

2000 0 (1-FOR1) FOR2 FOR3 = 0.003564

2250 0 0

2500 0 FOR1 FOR2 FOR3= 0.000036

Dari tabel 2.9 dapat disimpulkan bahwa:

1) KW on outage dari tabel 2.8 yang sama dengan KW on outage tabel

2.6 kemungkinan terjadinya harus dikalikan (1-FOR ).

2) KW on outage dari tabel 2.8 adalah KW on outage tabel 2.6

ditambah dengan:

Nilai nol, selanjutnya kemungkinan terjadinya adalah seperti pada

Tabel 2.6 dikalikan dengan (1-FOR3).

20

Nilai KW unit 3, selanjutnya kemungkinan terjadinya adalah seperti

Tabel 2.6 dikalikan FOR3.

3) Jika dalam sistem terdapat s unit yang mempunyai kapasitas sama ,

maka dalam perhitungan kemungkinan terjadinya KW on outage ada

s nilai KW on outage yang mengandung penjumlahan dari s suku.

Dengan menggunakan pengertian-pengertian hasil analisa pada Tabel 2.7

dan Tabel 2.9 maka dapat disimpulkan sebagai beikut;

Tabel n unit = {Tabel (n-1) unit+0} ......................................(7)

{Tabel (n-1) unit+Pn} ....................................(8)

Keterangan :

Pn : kapasitas unit ke-n

Sedangkan kolom kemungkinan terjadinya adalah:

Untuk tabel (n-1) unit + 0 = kemungkinan terjadinya pada tabel (n-1) unit

kali (1-FORn). Untuk tabel( n-1) unit + Pn adalah sama dengan,

persamaan 7 dan 8, persamaan 5 dan 6.

Dengan menggunakan kesimpulan-kesimpulan diatas kita hitung tabel

2.10 untuk sistem dengan 4 unit. Unit keempat mempunyai kapasitas

1250 KW dengan FOR=0.05.

21

Tabel 2.10 Sistem empat unit pembangkit

KW on outage Kemungkinan terjadinya outage

0+0 0.0874764 (1-FOR4) = 0.831026

250+0 0

500+0 0.008836 (1-FOR4) = 0.008394

750+0 0

1000+0 0.111672 (1-FOR4) = 0.106088

1250+0 0

1500+0 0.111672 (1-FOR4) = 0.001072

1750+0 0

2000+0 0.003564 (1-FOR4) = 0.003386

2250+0 0

2500+0 0.000036 (1-FOR4) = 0.000034

0+1250 0.0874764 FOR4 = 0.043738

250+1250 0

500+1250 0.008836 FOR4 = 0.000442

750+1250 0

1000+1250 0.111672 FOR4 = 0.005584

1250+1250 0

1500+1250 0.111672 FOR4 = 0.000056

1750+1250 0

2000+1250 0.003564 FOR4 = 0.000178

2250+1250 0

2500+1250 0.000036 FOR4 = 0.000002

Pada perhitungan angka-angka kolom kemungkinan terjadinya outage

Tabel 2.10 tidak ada penjumlahan seperti halnya pada Tabel 2.8. hal ini

disebabkan karena tidak ada unit lain yang menyamai kapasitas unit 1250

KW.

22

Pemilihan langkah KW on outage sebesar 250 KW tampaknya banyak

meimbulkan baris nol. Baris nol ini akan hilang apabila unit berikutnya

berkapasitas 250 KW. Apabila baris nol dihilangkan maka Tabel 2.10

menjadi Tabel 2.3.

Dengan mengingat kaidah-kaidah yang berlaku mengenai perkembangan

tabel KW on outage seperti pada subbab 2.4, khusunya persamaan (7)

dapat dibuat tabel KW on outage beserta kemungkinan terjadinya untuk n

unit pembangkit secara berangsur-angsur.

Suatu sistem tertentu jumlah unit pembangkitnya tertentu, dapat dihitung

kemungkinan terjadinya forced outage tertentu untuk KW atau MW

tertentu. Apabila beban sistem ini naik tetapi unit pembangkitnya tidak

ditambah, maka LOLP = p × t akan bertambah besar.

2.4 Probabilitas Kehilangan Beban

Penjadwalan pemeliharaan unit pembangkit dalam sistem tenaga

merupakan masalah optimasi kombinatorial berskala besar dengan fungsi

objektif dan kendala yang non linear. Probabilitas kehilangan beban dalam

istilah asing disebut Loss Of Load Probability (LOLP), menunjukkan indeks

resiko sistem. Nilai tahunan LOLP ini menjadi fungsi objektif yang perlu

diminimalkan.

Konsep pendekatan dalam menghitung LOLP terdiri dari tiga bagian

yaitu model perhitungan untuk kapasitas daya, model perhitungan untuk

beban dan model perhitungan untuk resiko gangguan. Kapasitas daya dan

beban keduanya mempunyai resiko gangguan. Gangguan ini dapat

23

mengakibatkan sistem kehilangan beban. Sehinggan menurunkan keandalan

sistem. Besarnya beban dipengaruhi dari besarnya daya yang tersedia. Karena

setiap saat beban dapat meningkat, maka pasokan daya jg harus ditingkatkan

mengikuti beban. (Billinton, 1996) menyebut ini secara berurutan sebagai

generation model, load model dan risk model seperti yang ditunjukkan pada

Gambar 2.2.

Gambar 2.2. Konsep perhitungan LOLP (Billinton, 1996).

Pendekatan untuk perhitungan kapasitas daya (generation model)

dibentuk dari data kapasitas daya dalam sistem dengan probabilitas terjadinya

pemadaman ditunjukkan pada gambar 2.3.

24

Gambar 2.3. Diagram Kesiapan Unit Pembangkit untuk Perhitungan Kapasitas

Daya Sistem (Marsudi, 2006).

Pendekatan untuk perhitungan beban (load model) dibentuk dari kurva

variasi beban puncak harian, berupa fungsi beban terhadap waktu setiap hari,

kemudian dikonversi dalam bentuk kurva durasi beban, yang mewakili durasi

beban dalam suatu periode tertentu .

Gambar 2.4. Kurva beban harian dan kurva durasi untuk Perhitungan Beban

(Marsudi, 2006).

25

Gambar 2.5. Perpotongan Kapasitas Daya dengan Kurva Durasi Beban untuk

Perhitungan Resiko LOLP.

Resiko indeks LOLP dihitung dengan cara mencari perkiraan jumlah hari

dimana beban puncak harian akan melebihi kapasitas tersedia.

LOLP = P x t.............................................................(9)

Keterangan :

LOLP : nilai LOLP.

P : probabilitas kehilangan beban.

P = nilai mutlak/absolute dari perkalian (nilai kombinasi1-

FOR1).(nilai kombinasi2-FOR2).(nilai kombinasi ke-n

– FOR ke-n)

t : waktu kehilangan beban.

Kurva durasi beban digunakan untuk menghitung indeks LOLP

dinyatakan dalam jumlah hari dalam periode yang ditentukan ketika beban

diperkirakan melebihi kapasitas pembangkit yang tersedia. Indeks ini

mengukur kecukupan keseluruhan unit pembangkit untuk memenuhi total

26

beban sistem, tidak mempertimbangkan kendala transmisi atau sumber energi

yang tersedia dalam sistem.

Nilai LOLP dapat diperkecil dengan menambah daya terpasang atau

menurunkan nilai Forced Outage Rate (FOR) unit pembangkit, karena dua

langkah ini dapat memperkecil probabilitas daya tersedia b pada gambar 1

menjadi terlalu rendah sehingga memotong kurva lama beban dengan nilai t

yang lebih lama.

Penentuan besarnya nilai LOLP dari suatu sistem harus

mempertimbangkan besarnya peran penyediaan tenaga listrik pada sistem

tersebut atau dengan kata lain berapa besar kerugian yang dialami pemakai

energi listrik (konsumen) apabila terjadi interupsi atau gangguan penyediaan

pasokan energi listrik.

Misalnya dalam sitem yang berupa sebuah PLTD dengan bebeapa unit

pembangkit yang memasok tenaga listrik kesebuah pabrik. LOLP dari sistem

ini ditentukan dengan mempertimbangkan berapa kerugian yang timbul

apabila pabrik mengalami gangguan pasokan tenaga listrik, yang dinyatakan

dalam Rupiah per kWh terputus.

Pada sistem yang besar seperti sistem tenaga listrik yang dikelola oleh

PLN, penentuan nilai LOLP ini haruslah mempertimbangkan harga Rupiah

per kWh terputus secara nasional. Hal ini disebabkan karena dengan

terputusnya pasokan tenaga listrik dari PLN, berarti menimbulkan kerugian

nasional.

27

Standar PLN mengenai LOLP adalah 3 hari per tahun untuk sistem

interkoneksi Jawa (JAMALI) hari dan 5 hari per tahun untuk sistem di luar

Jawa.

2.5 Perhitungan Kapasitas Daya dalam Sistem

Perhitungan kapasitas daya dalam sistem tenaga listrik menggunakan

perkiraan jumlah jam unit mengalami gangguan dalam istilah asing disebut

force outage hours (FOH) dan perkiraan jumlah jam unit memberi pelayanan

dalam istilah asing disebut service hours (SH) ditunjukkan pada diagram

gambar 3. Selanjutnya nilai probabilitas kejadian unit pembangkit mengalami

gangguan pada interval waktu tertentu dalam istilah asing disebut force

outage rate (FOR) dihitung dengan persamaan berikut :

2.6 Tabel Probabilitas Daya Keluar dari Sistem

Tabel probabilitas daya keluar dari sistem berisi kemungkinan tingkatan

kapasitas daya yang keluar dari sistem dan yang tersedia dalam sistem.

Probabilitas daya keluar dari sistem secara individual dihitung dengan

mengalikan semua nilai FOR yang ikut menyumbang jumlah daya keluar dari

sistem tertentu. Selanjutnya untuk perhitungan LOLP digunakan probabilitas

kumulatif yaitu FOR untuk daya keluar dari sistem sama dengan atau lebih

besar dari jumlah tertentu.