13

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Kualitas

2.1.1 Pengertian Kualitas

Ketika istilah �kualitas� digunakan, maka biasanya kita hanya akan berpikir

tentang kesempurnaan dari suatu produk ataupun jasa yang melewati dari apa yang

kita harapkan. Harapan-harapan ini berdasarkan tingkat kegunaan dan harga

penjualan. Sebagai contoh, seorang konsumen mengharapkan kemampuan yang

berbeda dari komputer yang prosessor-nya pentium 4 dengan pentium 2 karena

kedua komputer tersebut berada pada kelas yang berbeda. Ketika suatu produk atau

jasa melewati/melebihi dari apa yang kita harapkan maka kita harus

mempertimbangkan kualitas tersebut. Dengan demikian, ini merupakan sesuatu yang

tidak dapat dinyatakan secara jelas berdasarkan persepsi.

(Gasperz, 2001) Kata kualitas memiliki banyak definisi yang berbeda dan

bervariasi dari yang konvensional sampai yang lebih strategik. Definisi konvensional

dari kualitas biasanya menggambarkan karakteristik langsung dari suatu produk

seperti: performansi (performance), keandalan (reliability), mudah dalam

penggunaan (ease of use), estetika (esthetics), dan sebagainya. Sedangkan menurut

definisi yang strategik menyatakan bahwa: kualitas adalah segala sesuatu yang

14

mampu memenuhi keinginan atau kebutuhan pelanggan (meeting the needs of

customers).

Keistimewaan atau keunggulan produk dapat diukur melalui tingkat kepuasan

pelanggan. Keistimewaan suatu produk dapat dibagi ke dalam dua bagian, yaitu:

keistimewaan langsung dan keistimewaan atraktif. Keistimewaan langsung berkaitan

dengan kepuasan pelanggan yang diperoleh secara langsung dengan mengkonsumsi

produk yang memiliki karakteristik unggul seperti produk tanpa cacat, keterandalan

(reliability), dan lain-lain. Sedangkan keistimewaan atraktif berkaitan dengan

kepuasan pelanggan yang diperoleh secara tidak langsung dengan mengkonsumsi

produk itu. Keistimewaan atraktif sering memberikan kepuasan yang lebih besar

pada pelanggan dibandingkan keistimewaan langsung. Beberapa keistimewaan

atraktif, misalnya: Bank yang buka pada hari minggu, pelayanan 24 jam tanpa

tambahan biaya, pembelian produk melalui telpon dan penyerahan di rumah, dan

sebagainya. Keistimewaan atraktif dapat meningkatkan kepuasan pelanggan secara

cepat, meskipun untuk itu membutuhkan inovasi dan pengembangan secara terus-

menerus.

Dalam ISO 8402 (Quality Vocabulary) kualitas didefinisikan sebagai totalitas

dari karakteristik suatu produk yang menunjang kemampuannya untuk memuaskan

kebutuhan yang dispesifikasikan dan ditetapkan. Kualitas seringkali diartikan sebagai

kepuasan pelanggan (customer satisfaction) atau konformansi terhadap kebutuhan

atau persyaratan (conformance to the requirements).

15

2.1.2 Definisi Manajemen Kualitas

(Gasperz,2001) Pada dasarnya Manajemen Kualitas (Quality Management)

didefinisikan sebagai suatu cara meningkatkan performansi secara terus-menerus

(continuous performance improvement) pada setiap level operasi atau proses, dalam

setiap area fungsional dari suatu organisasi, dengan menggunakan semua sumber

daya manusia dan modal yang tersedia.

ISO 8402 (Quality Vocabulary) mendefinisikan Manajemen Kualitas sebagai

semua aktivitas dari fungsi manajemen secara keseluruhan yang menentukan

kebijaksanaan kualitas, tujuan-tujuan dan tanggung jawab, serta

mengimplementasikannya melalui alat-alat seperti perencanaan kualitas (quality

planning), pengendalian kualitas (quality control), jaminan kualitas (quality

assurance) dan peningkatan kualitas (quality improvement). Tanggung jawab untuk

manajemen kualitas ada pada semua level dari manajemen, tetapi harus dikendalikan

oleh manajemen puncak (top management), dan implementasinya harus melibatkan

semua anggota organisasi.

Dari definisi tentang manajemen kualitas diatas, ISO 8402 (Quality

Vocabulary) juga mengemukakan beberapa definisi tentang: Perencanaan kualitas

(quality planning) adalah penetapan dan pengembangan tujuan dan kebutuhan untuk

kualitas serta penerapan sistem kualitas. Pengendalian kualitas (quality control)

adalah teknik-teknik dan aktivitas operasional yang digunakan untuk memenuhi

persyaratan kualitas. Jaminan kualitas (quality assurance) adalah semua tindakan

terencana dan sistematik yang diimplementasikan dan didemonstrasikan guna

16

memberikan kepercayaan yang cukup bahwa produk akan memuaskan kebutuhan

untuk kualitas tertentu. Peningkatan kualitas (quality improvement) adalah tindakan-

tindakan yang diambil guna meningkatkan nilai produk untuk pelanggan melalui

peningkatan efektivitas dan efisiensi dari proses dan aktivitas melalui struktur

organisasi.

2.1.3 Peningkatan Kualitas

(Gasperz, 2001) Pada dasarnya Klausal 8 ISO 9001: 2000 menyatakan bahwa

organisasi harus menetapkan rencana-rencana dan menerapkan proses-proses

pengukuran, pemantauan, analisis dan peningkatan yang diperlukan agar menjamin

kesesuaian dari produk, menjamin kesesuaian dari system manajemen kualitas, dan

meningkatkan terus-menerus efektivitas dari sistem manajemen kualitas. Hal ini

dapat dicapai melalui penentuan metode-metode yang dapat diterapkan salah satunya

adalah metode peningkatan kualitas Six Sigma, termasuk teknik-teknik statistika, dan

lainnya.

Peningkatan kualitas merupakan aktivitas teknik dan manajemen, melalui

mana kita mengukur karakteristik kualitas dari produk (barang dan/atau jasa),

kemudian membandingkan hasil pengukuran itu dengan spesifikasi produk yang

diinginkan pelanggan, serta mengambil tindakan peningkatan yang tepat apabila

ditemukan perbedaan diantara kinerja aktual dan standar.

Peningkatan kualitas didefinisikan sebagai suatu metodologi pengumpulan

dan analisis data kualitas, serta menentukan dan mengintepretasikan pengukuran-

17

pengukuran yang menjelaskan tentang proses dalam suatu sistem industri, untuk

meningkatkan kualitas produk, guna memenuhi kebutuhan dan ekspektasi pelanggan.

Pengertian kualitas dalam konteks peningkatan proses adalah bagaimana

baiknya kualitas suatu produk (barang dan/atau jasa) itu memenuhi spesifikasi dan

toleransi yang ditetapkan oleh bagian desain dan pengembangan dari suatu

perusahaan.

2.1.4 Pandangan Tradisional dan Modern Terhadap Kualitas

(Gasperz,2001) Secara tradisional, para pembuat produk biasanya melakukan

inspeksi terhadap produk setelah produk itu selesai dibuat dengan jalan menyortir

produk yang baik dari yang jelek, kemudian mengerjakan ulang bagian-bagian

produk yang cacat itu. Dengan demikian pengertian tradisional tentang konsep

kualitas hanya berfokus pada aktivitas inspeksi untuk mencegah lolosnya produk-

produk cacat ke tangan pelanggan. Kegiatan inspeksi ini dipandang dari perspektif

sistem kualitas modern adalah sia-sia, karena tidak memberikan kontribusi pada

peningkatan kualitas.

Pada dasarnya, sistem kualitas modern dapat dicirikan oleh lima karakteristik,

sebagai berikut:

1. Berorientasi pada pelanggan (customer orientation)

2. Adanya partisipasi aktif yang dipimpin oleh manajemen puncak (top

management) dalam proses peningkatan kualitas secara terus-menerus.

18

3. Adanya pemahaman dari setiap orang terhadap tanggung jawab spesifik untuk

kualitas.

4. Adanya aktivitas yang berorientasi pada tindakan pencegahan kerusakan, bukan

berfokus pada upaya untuk mendeteksi kerusakan saja.

5. Adanya suatu filosofi yang dapat merubah cara berpikir seseorang menjadi selalu

mengarah pada kualitas.

Tabel 2.1 Perbedaan Pandangan Tradisional dan Modern Terhadap Kualitas

Item Pandangan Tradisional Pandangan Modern

Kualitas

1. Ukuran berdasarkan bagian per

seratus (persen)

2. Jika produk tidak rusak, tidak

perlu memperbaikinya.

3. Inspeksi = kualitas

1. Ukuran berdasarkan bagian

per sejuta (ppm)

2. Perbaikan produk/ proses

secara terus-menerus

3. Manajemen kualitas terpadu

Keterlibatan

Karyawan

1. Sistem saran secara pasif

2. Strategi menang-kalah

3. Paling banyak satu perbaikan

per karyawan per tahun

1. Tim kualitas proaktif

2. Strategi menang-menang

3. Selusin atau lebih perbaikan

per karyawan per tahun

Fokus Keuntungan jangka pendek Keuntungan jangka panjang

2.1.5 Pengukuran Karakteristik Kualitas

(Gasperz, 2002) Pada dasarnya pengukuran karakteristik kualitas dapat

dilakukan pada tiga tingkat, yaitu:

1. Pengukuran pada tingkat proses adalah mengukur setiap langkah atau aktivitas

dalam proses dan karakteristik kualitas input yang diserahkan oleh pemasok

19

(supplier) yang mengendalikan dan mempengaruhi karakteristik kualitas output

yang diinginkan. Tujuan dari pengukuran pada tingkat ini adalah

mengidentifikasi perilaku yang mengatur setiap langkah dalam proses, dan

menggunakan ukuran-ukuran ini untuk mengendalikan dan meningkatkan proses

operasional serta memperkirakan output yang akan dihasilkan sebelum output itu

diproduksi atau diserahkan kepada pelanggan. Beberapa contoh pengukuran pada

tingkat proses yang mendeskripsikan kinerja kualitas adalah: lama waktu

menjawab panggilan telepon, banyaknya panggilan telepon yang tidak

dikembalikan ke pelanggan, konformansi terhadap waktu penyerahan yang

dijanjikan, cycle time, lama waktu belajar mahasiswa untuk persiapan

menghadapi suatu ujian, dan lain-lain.

2. Pengukuran pada tingkat output adalah mengukur karakteristik kualitas output

yang dihasilkan dari suatu proses dibandingkan terhadap spesifikasi karakteristik

kualitas yang diinginkan oleh pelanggan. Beberapa contoh pengukuran pada

tingkat output adalah banyaknya unit produk yang tidak memenuhi spesifikasi

tertentu yang ditetapkan (banyak produk cacat), diameter dari produk yang

dihasilkan, nilai mahasiswa ketika menempuh suatu ujian, dan lain-lain.

3. Pengukuran pada tingkat outcome adalah mengukur bagaimana baiknya suatu

produk (barang dan/atau jasa) itu memenuhi kebutuhan spesifik dan ekspektasi

rasional dari pelanggan, jadi mengukur tingkat kepuasan pelanggan dalam

menggunakan produk (barang dan/atau jasa) yang diserahkan. Pengukuran pada

tingkat outcome merupakan tingkat tertinggi dalam pengukuran kinerja kualitas.

Beberapa contoh pengukuran pada tingkat outcome adalah: banyaknya keluhan

20

pelanggan yang diterima, banyaknya produk yang dikembalikan oleh pelanggan,

tingkat kepuasan pelanggan, dan lain-lain.

2.2 Produktivitas

2.2.1 Pengertian Produktivitas

Produktivitas adalah rasio dari keluaran suatu organisasi ( barang dan jasa )

terhadap masukannya ( manusia, modal, material dan energi ) ( werther et al,1986 ).

Produktivitas meningkat bersamaan dengan ditemukannya cara-cara baru oleh suatu

organisasi untuk menggunakan sumber daya yang lebih sedikit untuk memproduksi

keluarannya.

Dalam lingkungan bisnis, meningkatkan produktivitas adalah penting untuk

kesuksesan jangka panjang. Melalui peningkatan produktivitas manager dapat

mengurangi biaya, menghemat sumber daya yang langka dan meningkatkan profit.

Pada gilirannya, peningkatan profit membuat organisasi bisa memberikan bayaran,

manfaat, dan kondisi kerja yang lebih baik. Hasilnya bisa berupa kualitas kehidupan

kerja yang lebih tinggi bagi para pekerja, yang lebih cenderung dtermotivasi ke arah

peningkatan yang lebih jauh dalam produktivitas.

Definisi lain mengatakan bahwa produktivitas pada kebanyakan organisasi

merupakan suatu fungsi pengaturan yang memiliki paling sedikit 3 variabel, yaitu :

teknologi, modal dan sumber daya manusia. Banyak organisasi memiliki kesempatan

dalam pengembangan teknologi dan investasi modal.

21

Banyak dari perusahaan tersebut gagal dalam meningkatkan produktivitas oleh

karena gagal memperoleh keuntungan optimal dari karyawannya ( Laudon &

Laudan, 1995 ).

2.2.2 Pengukuran Produktivitas

Peningkatan kinerja baik dari investasi modal atau teknologi dapat diukur

dengan mendasarkan pada laba dan biaya, yang diukur dengan keluaran dibagi

masukan. Pengaruh individu karyawan dalam produktivitas pada kebanyakan tugas

sulit untuk diukur seperti di atas.

Pengaruh dari sumber daya manusia dalam organisasi terhadap produktivitas

bagaimanapun juga dapat diukur dengan mendasarkan pada apa yang dilakukan

individu pada pekerjaannya. Apa yang dilakukan individu dapat dinilai dengan

pengukuran berdasarkan kehadiran, kecelakaan kerja, bawahan dan pelanggan

sebagai frekuensi yang telah dilakukan pekerja terhadap pekerjaannya yang

menyangkut kesuksesan pekerjaannya.

Jika orang yang mempunyai pengetahuan dan ketrampilan untuk melakukan

suatu pekerjaan, tetapi diperlakukan dengan cara yang tidak memuaskan, masalah

yang dihadapi kemungkinan besar adalah motivasi. Kunci keberhasilan dari strategi

efektif motivasi termasuk umpan balik seperti pengontrolan diri sendiri, yang

memberikan kesempatan pada pekerja untuk mempelajari seberapa baik pekerjaan

yang telah dilakukannya.

Untuk mengukur produktivitas kerja dapat menggunakan dua pendekatan berikut :

22

1. Skala sifat

Pendekatan yang sering digunakan untuk mengukur produktivitas pekerja adalah

menggunakan sifat acuannya, seperti kesetiaan, kepercayaan, ketegasan dan

pengaturan diri sendiri.

Keuntungan dari pendekatan ini adalah dapat digunakan untuk mengukur pada

skala yang sama dari tingkatan CEO ( Chief Executive Officer ) sampai ke posisi

entry level sekalipun dan dapat dengan mudah diterapkan secara cepat, karena

tidak adanya pertimbangan waktu atau imaginasi untuk bertukar pikiran.

2. Biaya-biaya yang berkaitan dengan hasil.

Pendekatan kedua ini menitikberatkan pada tingkatan manager senior, para

pemegang saham, dan pelanggan, karena pertimbangan mereka terhadap

kesejahteraan perusahaan. Mereka mempertimbangkan dan mengukur secara

kuantitatif atau produktivitas dari hasil, seperti laba, biaya dan tingkatan

pengembalian investasi, yang kebanyakan merupakan tanggung jawab dari

manager.

2.3 Six Sigma

2.3.1 Sejarah Six Sigma

(Pyzdek, 2002) Pada permulaan tahun 1980-an, Motorola, Inc secara terus

menerus dikalahkan di pasar yang kompetitif yang pada akhirnya mereka kehilangan

market-nya karena perbedaan kualitas dibandingkan dengan perusahaan Jepang saat

itu. Saat perusahaan Jepang mengambil-alih perusahaan Motorola yang

23

memproduksi pesawat televisi di Amerika Serikat, mereka dengan cepat menetapkan

perubahan yang drastis dalam menjalankan perusahaan. Di bawah manajemen

Jepang, perusahaan segera memproduksi televisi dengan jumlah kerusakan satu

dibanding dua puluh yang mereka pernah produksi di bawah manajemen Motorola.

Pada tahun 1981 Motorola menghadapi tantangan tersebut dengan mengevaluasi

kualitasnya hingga 5 kali dalam 5 tahun namun tetap saja tidak berhasil. Kemudian

Motorola dengan Bob Galvin sebagai CEO-nya memutuskan untuk menekuni

kualitas dengan serius dengan mengembangkan suatu proses yang konsisten

berdasarkan pendekatan statistik.

(Brue, 2002) Akhirnya pada tahun 1986, Bill Smith, seorang ahli dan senior

engineer di Divisi Komunikasi Motorola yang juga seorang ahli statistik,

menyimpulkan bahwa bila suatu produk cacat dan diperbaiki pada waktu produksi

maka cacat-cacat lain mungkin akan terabaikan. Dengan kata lain, rata-rata

kegagalan proses jauh lebih tinggi ketimbang yang ditunjukkan oleh tes-tes akhir

produk. Maksudnya? Bila produk dirakit secara sama sekali bebas cacat, mungkin

produk itu kelak tidak akan mengecewakan pelanggan. Dari sinilah Six Sigma

bertolak, Dr. Mikel J Harry, pendiri Motorola Six Sigma Research Institute,

selanjutnya memperhalus metodologinya, bukan saja untuk menghapus pemborosan

tetapi juga mengubahnya menjadi pertumbuhan.

Kemudian ide tersebut diajukan kepada CEO Motorola yaitu Bob Galvin,

yang kemudian ide tersebut dijadikan sebagai pedoman/acuan untuk menyelesaikan

permasalahan kualitas yang ada di Motorola pada saat itu. Six Sigma dijadikan

sebagai strategi utama Motorola untuk dapat menghasilkan produk-produk yang

24

sesuai/cocok dengan keinginan konsumen. Pendekatan yang biasa digunakan oleh

Motorola adalah (measure, analyze, improve dan control). Lalu di tahun 1987,

Motorola berhasil menerapkannya sebagai kunci sukses. Sebagai hasilnya pada

tahun 1988 Motorola memenangkan penghargaan paling bergengsi dalam bidang

kualitas yaitu The Malcolm Baldrige National Quality Award (MBNQA). Tahun

1990, Motorola bersama dengan beberapa perusahaan seperti IBM, texas Instruments

dan Xerox � membuat konsep Black belts (BBs), yang dijadikan sebagai ahli (expert)

dalam mempergunakan metode statistik. Lalu, Allied Signal (sekarang Honeywell

International Inc.) dan General Electric Co. berhasil menggunakan dan

mempopulerkan metodologi Six Sigma Motorola tersebut.

2.3.2 Apakah Six Sigma itu?

(Harry dan Schroeder, 2000) Six Sigma adalah sebuah proses bisnis yang

dapat membuat perusahaan-perusahaan secara drastis meningkatkan laba mereka

dengan meningkatkan dan memonitor aktivitas bisnis harian dengan cara

meminimasi pemborosan dan sumber daya bersamaan dengan meningkatkan

kepuasan pelanggan.

Tujuan dari Six Sigma sendiri adalah bukannya untuk meningkatkan kualitas

hingga tingkat kualitas Six Sigma, namun untuk meningkatkan profitabilitas

perusahaan meskipun meningkatnya kualitas dan effisiensi merupakan hasil antara

dari Six Sigma itu sendiri. Sehingga hal tersebut membuat banyak perusahaan

25

tertarik untuk mengimplementasikan Six Sigma pada perusahaannya dengan harapan

memperoleh margin laba yang lebih tinggi dari sebelumnya.

(Anonim, 2002) Jadi Six Sigma sebenarnya mencakup beberapa hal,

diantaranya adalah:

1. Pengukuran statistik

Memberikan informasi tentang seberapa bagus produk dan pelayanan serta proses

yang ada.

2. Metodologi

Langkah-langkah yang dijadikan sebagai Improvement Tool (Alat Perbaikan)

yang lengkap yang dapat dipergunakan dan diaplikasikan pada Design,

Manufacturing, Sales, Service, dll.

3. Strategi bisnis

Dapat membantu dalam meraih keuntungan pada suatu persaingan. Bila dapat

memperbaiki sigma level pada proses, berarti kualitas produk akan lebih baik dan

biaya yang tidak perlu akan berkurang dan hasilnya yang pasti konsumen akan

semakin puas.

4. Philosophy

a. Kelangsungan Perusahaan bergantung kepada kemajuan bisnis

b. Perusahaan bertambah besar berdasarkan kepuasan pelanggan

c. Kepuasan pelanggan ditentukan oleh Quality, Price dan delivery

d. Quality, Price dan delivery dikontrol oleh process capability

e. Process Capability tergantung dari variasi

f. Variasi proses menentukan kenaikan defect, cost dan cycle time

26

g. Untuk mengurangi variasi, kita harus mengaplikasikan pengetahuan yang

benar.

h. Untuk mengaplikasikan pengetahuan yang benar, langkah pertama adalah

dengan mengukur.

i. Dengan mengukur permasalahan, kita akan dapat pengetahuan yang benar.

(Anonim, 2002) Terdapat tiga bentuk umum permasalahan hasil/output dari

suatu proses yang menjadi sasaran Six Sigma, yaitu:

1. Tepat Namun Tidak Akurat

Artinya rata-rata dari output (keluaran) yang dihasilkan oleh proses melenceng/

menyimpang dari target yang telah ditentukan berdasarkan suara customer

(pelanggan) atau mungkin jauh dari target tersebut sehingga kemungkinan

sebagian atau seluruh hasil output-nya berada di luar spesifikasi. Dengan begitu

pada masalah ini Six Sigma diharapkan dapat menggeser rata-rata hasil proses

tersebut hingga tidak terjadi penyimpangan dari target yang telah ditetapkan,

melalui langkah-langkah perbaikan yang sistematis dibantu dengan alat statistik.

2. Akurat Namun Tidak Tepat

Artinya output (keluaran) yang dihasilkan oleh proses adalah sangat bervariasi

atau beragam sehingga kemungkinan hasil dari proses tersebut ada yang keluar

dari spesifikasi yang telah ditentukan. Sehingga tujuan dari Six Sigma disini

adalah untuk mengurangi jumlah variasi tersebut hingga minimal hasil dari

proses tidak ada yang keluar dari batas spesifikasi yang telah ditetapkan

berdasarkan suara dari pelanggan (customer).

27

3. Tidak Tepat dan Akurat

Artinya bahwa output yang dihasilkan oleh proses tersebut adalah bervariasi dan

juga tidak akurat/menyimpang hasilnya dengan target yang telah ditentukan.

Disini dengan Six Sigma diharapkan dapat menggeser rata-rata proses ke target

dan juga meminimasi variasi dari proses hingga mendekati level 6 sigma.

Untuk lebih jelasnya mengenai penjelasan diatas dapat dilihat pada Gambar

2.1 yang menunjukkan ilustrasi dari permasalahan pokok dari hasil/output proses

yang ditangani oleh Six Sigma.

XXXXX X

Shifting/bergeser ke Target dan mereduksi variasi

PenurunanVariasi

Penggeseran µ Menuju Target

LSL USL

µ = T

Akurat namun tidak tepat

X

X X X X X

X X

X

USL LSL

µ = T

USL LSL

µ ≠ T

Tepat namun tidak akurat

X XX X X

Gambar 2.1 Masalah Variasi dan Pergeseran Hasil Proses

28

2.3.3 Konsep Six Sigma Motorola

(Gasperz, 2002) Pada dasarnya pelanggan akan puas apabila mereka

menerima nilai sebagaimana yang mereka harapkan. Apabila produk (barang

dan/atau jasa) diproses pada tingkat kualitas Six Sigma, perusahaan boleh

mengharapkan 3,4 kegagalan per sejuta kesempatan (DPMO) atau mengharapkan

bahwa 99,99966 persen dari apa yang diharapkan pelanggan akan ada dalam produk

itu. Dengan demikian Six Sigma dapat dijadikan ukuran target kinerja sistem industri

tentang bagaimana baiknya suatu proses transaksi produk antara pemasok (industri)

dan pelanggan (pasar). Semakin tinggi target sigma yang dicapai, kinerja sistem

industri akan semakin baik. Sehingga 6-sigma otomatis lebih baik daripada 4-sigma,

4-sigma lebih baik daripada 3-sigma. Six Sigma juga dapat dianggap sebagai strategi

terobosan yang memungkinkan perusahaan melakukan peningkatan luar biasa

(dramatic) di tingkat bawah. Six Sigma juga dapat dipandang sebagai pengendalian

proses industri berfokus pada pelanggan, melalui penekanan pada kemampuan proses

(process capability).

Pendekatan pengendalian proses six sigma Motorola (Motorola’s Six Sigma

process control) mengijinkan adanya toleransi penyimpangan atau pergeseran nilai

rata-rata (mean) sebesar + 1.5 sigma.

29

Long Term

Short Term

Gambar 2.2 Konsep Six Sigma Motorola

(Swinney, 2003) Kebanyakan tabel distribusi normal standard yang ada

hanya berakhir pada nilai z sama dengan 3. Lalu pada tahun 1992, Motorola

menerbitkan sebuah buku dengan judul �Six Sigma Producibility Analysis and

Process Characterization�, ditulis oleh Mikel J Harry dan J Ronald Lawson. Pada

buku itu terdapat satu-satunya tabel yang memperlihatkan tabel distribusi normal

standard dengan nilai z hingga sama dengan 6. Apabila menggunakan tabel tersebut

maka akan didapat bahwa 6 sigma sesungguhnya dapat diubah ke dalam dua bentuk

yaitu:

1. Terdapat 2 cacat (defects) per satu milyar kesempatan atau 0,002 DPMO, untuk

data yang short-term.

2. Terdapat 3,4 cacat (defects) per sejuta kesempatan atau 3,4 DPMO, untuk data

yang long-term.

30

Sehingga kalau diterjemahkan ke dalam tabel distribusi normal standard maka 0,002

DPMO sama dengan 6 sigma, sedangkan 3,4 DPMO sama dengan 4,5 sigma. Dapat

dilihat bahwa terjadi penyimpangan dan untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada

Gambar 2.3 dan Tabel 2.2 dibawah.

Original/True Six Sigma = 0.002 ppm Applicable Six Sigma = 3.4 ppm

Gambar 2.3 Original/True Six Sigma dengan Applicable Six Sigma

Tabel 2.2 Nilai DPMO True Six Sigma dan Applicable Six Sigma

True Six Sigma Process (Normal Distribution Centered)

Applicable Six Sigma Proces (Normal Distribution Shifted 1,5 sigma)

Batas Spesifikasi

(USL � LSL)

Persentase yang

memenuhi spesifikasi

(USL - LSL)

DPMO (Defect per

million opportunity)

Batas Spesifikasi

(USL � LSL)

Persentase yang

memenuhi spesifikasi

(USL - LSL)

DPMO (Defect per

million opportunity)

+ 1σ + 2σ + 3σ + 4σ + 5σ + 6σ

68,27 % 94,45 % 99,73 %

99,9937 % 99,999943 %99,9999998

%

317.300 45.500 2.700

63 0,57 0,002

+ 1σ 30,8538 % 691.462 + 2σ 68,1462 % 308.538

66.807 + 3σ 93,3193 % +

5σ 4σ 99,3790 % 6.210

233 + 99,9767 % + 6σ 3,4 99,99966 %

31

Dalam Original Six Sigma, 6σ berarti 0,002 DPMO, namun hal ini sulit sekali

direalisasikan. Pendekatan pengendalian proses Six Sigma mengijinkan adanya

pergeseran nilai rata-rata (mean) dari proses industri sebesar 1,5 s sehingga akan

menghasilkan tingkat kegagalan sebesar 3,4 DPMO (Defect per Million

Opportunities). Artinya dalam setiap satu juta kesempatan akan terdapat

kemungkinan 3,4 kegagalan.

DPMO dapat dilakukan dengan tiga cara : 1. 0,5σ off-centering dengan 5σ process controll 2. 1,0σ off-centering dengan 5,5σ process controll 3. 1,5σ off-centering dengan 6σ process controll

+

Seperti yang kita tahu bahwa sangat jarang sesuatu akan terjadi tepat sama

seperti intinya. Sebagai contoh adalah ketika kita akan menggunakan garasi untuk

memasukkan mobil, tidak mungkin kita membuat garasi sama luasnya dengan mobil

tetapi diperlukan toleransi untuk dapat memasukkannya. Dan sangatlah jarang dalam

memasukkan mobil kita dapat tepat memposisikan titik tengah mobil dengan titik

tengah garasi. Demikian juga dalam toleransi 1.5 sigma, hal ini dibuat untuk

mengatasi error atau kesalahan yang tidak diharapkan. Dari hasil pooling yang

diadakan akhir-akhir ini menunjukkan bahwa lebih dari 50% ahli kualitas tidak

mengetahui kenapa proses bisa bergeser sebesar 1,5 sigma.

Dari mana perbedaan 1.5 sigma muncul? Motorola menetapkannya melalui

proses dan pengumpulan data yang bertahun-tahun, bahwa proses akan berubah-ubah

dan mengalami penimpangan dari waktu ke waktu. Sebaran (variasi) ini biasanya

jatuh pada kisaran 1,4 dan 1,6 sigma. Setelah proses diperbaiki dengan menggunakan

metodologi DMAIC Six Sigma, barulah mulai diperhitungkan standard deviasi dan

32

nilai sigma dari proses dengan menggunakan nilai short term sebagai acuan nilai

sigmanya karena data short term tersebut hanya mengandung variasi penyebab

umum, sedangkan data long term mengandung variasi penyebab umum dan variasi

penyebab khusus. Karena data short-term tidak mengandung variasi penyebab

khusus, maka memiliki kapabilitas proses (process capability) yang lebih tinggi

daripada data long-term. Short-term biasanya dalam periode yang pendek misalnya

bulanan sedangkan long-term biasanya dalam periode yang panjang seperti periode

tahunan. Short Term Capability menggambarkan masalah penyebaran (spread) pada

proses kita. Long Term Capability menggambarkan permasalahan penyebaran

(spread) dan lokasi rata-rata (centering). Perbedaan yang diijinkan untuk terjadinya

penyimpangan adalah sebesar 1.5 sigma apabila melebihi maka dapat dikatakan

bahwa proses tersebut perlu diperbaiki atau ditingkatkan pengawasan/kontrolnya.

2.3.4 Karakteristik Six Sigma

(Anonim, 2002) Terdapat beberapa hal yang dapat mencirikan Six Sigma,

diantaranya adalah:

1. Metode peningkatan kualitas yang dapat diaplikasikan disegala bidang,

diantaranya Design, Manufacturing, Sales, Service, dll.

2. Fokus terhadap 3 P (Product, Process, People).

3. Berdampak terhadap penghematan biaya (cost saving) dengan meminimasi

pemborosan (waste) yang ada di dalam proses.

33

4. Membuat keputusan berdasarkan data, bukan berdasarkan ide-ide yang salah dan

praduga.

5. Pengolahan data menggunakan statistik dibantu dengan Statistic Software

(Minitab) sehingga mempermudah untuk yang awam terhadap statistik.

Dan beberapa hal yang membedakan pendekatan Six Sigma dengan

pendekatan tradisional dapat dilihat pada Tabel 2.3 berikut.

Tabel 2.3 Perbedaan Pendekatan Tradisional vs 6σ

Issue Pendekatan Tradisional Pendekatan 6σ

Index Data Target Range Method Action Application

% (Defect Rate) Data diskret (tidak terukur) Kepuasan thd Mfg Process

Spec. Outlier

Pengalaman Bottom Up Mfg Process

σ (sigma) Data Diskret + Kontinu Kepuasan konsumen

Variation Improvement

Pengalaman + Kemampuan Statistik Top Down Design, Mfg, Sales, Service, etc

2.3.5 Dampak Six Sigma

(Gasperz, 2002) Beberapa keberhasilan Motorola yang telah diperoleh hingga

sekarang diantaranya adalah:

1. Peningkatan produktivitas rata-rata 12,3% per tahun.

2. Penurunan COPQ (cost of poor quality) lebih dari 84%.

3. Eliminasi kegagalan dalam proses sekitar 99,7%.

4. Penghematan biaya manufakturing lebih dari $11 miliar.

34

5. Peningkatan tingkat pertumbuhan tahunan rata-rata 17% dalam penerimaan,

keuntungan, dan harga saham Motorola.

Beberapa survei yang dilakukan di Amerika telah menunjukkan keberhasilan

aplikasi program Six Sigma di beberapa perusahaan contoh, dimana perusahaan-

perusahaan yang beroperasi pada tingkat 3-sigma akan mampu memperoleh manfaat

secara rata-rata per tahun setelah beroperasi pada tingkat 4-sigma (peningkatan

kualitas sebesar 1-sigma) adalah:

1. Peningkatan keuntungan (contibution margin improvement) rata-rata 20%.

2. Peningkatan kapasitas sekitar 12%-18%.

3. Penghematan tenaga kerja sekitar 12%.

4. Penurunan penggunaan modal operasional sekitar 10% - 30%.

2.3.6 Metodologi Six Sigma

(Simon, 2003) Untuk melakukan peningkatan terus menerus menuju target

Six Sigma dibutuhkan suatu pendekatan yang sistematis, berdasarkan ilmu

pengetahuan dan fakta (systematic, scientific and fact based) dengan menggunakan

peralatan, pelatihan dan pengukuran sehingga ekspektasi dan kebutuhan pelanggan

dapat terpenuhi. Saat ini terdapat dua pendekatan yang biasa digunakan dalam Six

Sigma, yaitu:

1. DMAIC (Define, Measure, Analyze, Improve, and Control)

35

Metodologi DMAIC digunakan pada saat sudah terdapat produk atau proses di

perusahaan namun belum dapat mencapai spesifikasi yang ditentukan oleh

pelanggan.

a. Define, menentukan tujuan proyek dan ekspektasi pelanggan.

b. Measure, mengukur proses untuk dapat menentukan kinerja sekarang atau

sebelum mengalami perbaikan.

c. Analyze, menganalisa dan menentukan akar permasalahan dari suatu cacat

atau kegagalan.

d. Improve memperbaiki proses menghilangkan atau mengurangi jumlah

cacat/kegagalan.

e. Control, mengawasi kinerja proses yang akan datang setelah mengalami

perbaikan

2. DMADV (Define, Measure, Analyze, Design, and Verify)

Metodologi DMADV dapat digunakan pada tempat/perusahaan yang belum

terdapat produk maupun proses atau pada perusahaan yang sudah memiliki

produk maupun proses dan sudah dilakukan optimasi (menggunakan DMAIC

atau pun metode yang lain) namun tetap saja tidak bisa mencapai level spesifikasi

yang ditetapkan berdasarkan pelanggan atau sigma level.

a. Define, menentukan tujuan proyek dan ekspektasi pelanggan.

b. Measure, mengukur dan memutuskan spesifikasi dan kebutuhan pelanggan.

c. Analyze, menganalisa beberapa proses pilihan yang sesuai dengan kebutuhan

pelanggan.

36

d. Design, merancang proses secara terperinci yang sesuai dengan kebutuhan

pelanggan.

e. Verify, menguji kemampuan dan kekuatan hasil rancangan agar sesuai dengan

kebutuhan pelanggan.

Gambar 2.4 Flow Chart Pemilihan Metodologi Six Sigma

2.4 Metode DMAIC

DMAIC (Define, Measure, Analyze, Improve, and Control) merupakan

sebuah proses untuk peningkatan yang dilakukan secara terus menerus, bersifat

sistematis, ilmiah, dan berdasarkan pada kenyataan yang ada. DMAIC meliputi

langkah-langkah yang perlu dilakukan secara berurutan, yang masing-masing

37

langkah/tahapan amat penting guna mencapai hasil yang diinginkan. Dan juga

DMAIC biasa disebut sebagai metodologi Six Sigma yang dijadikan sebagai metode

penyelesaian masalah atau kunci pemecahan masalah. Agar dapat lebih memahami

proses DMAIC secara umum dapat dilihat pada Gambar 2.5, dan untuk sub tahapan

dari tiap tahapan DMAIC menggunakan acuan atau pedoman yang ada di perusahaan

tempat penelitian dan juga Basic Six Sigma Handbook sedangkan untuk uraiannya

dapat dilihat di bawah.

Gambar 2.5 Proses DMAIC Six Sigma

MEASURE What is the frequency of defects?

ANALYZE Where and why do defects occur?

DEFINE What is the scope of the problem?

IMPROVE How can we fix the process?

CONTROL How can we make the process stay fixed?

The Six Sigma DMAIC Process

2.4.1 Tahap Define

Ini merupakan tahapan awal dalam menjalankan metode DMAIC yang

merupakan salah satu metode dalam six sigma. Tahap ini akan memfokuskan pada

untuk menemukan CTQ (Critical to Quality), yaitu sebuah fokus permasalahan yang

38

menjadi hal yang paling penting untuk memenuhi keinginan customers. Dalam tahap

ini akan dibagi ke dalam beberapa tahapan lagi, namun sub-tahapan di dalam metode

DMAIC sendiri belum baku sehingga belum ada persamaan persepsi mengenai

langkah-langkah yang ada di dalamnya. Disini peneliti akan mencoba untuk

menggunakan tahapan yang biasa digunakan oleh perusahaan tempat penelitian yang

juga banyak dipakai di berbagai perusahaan yang telah mengembangkan Six Sigma.

1. Menentukan Proyek Six Sigma

Pada bagian ini terdiri dari pemilihan critical line dan critical model. Untuk

menentukan line dan model yang akan dipilih akan digunakan Diagram Pareto

sebagai alat statistik (statistical tool) untuk menemukannya.

2. Menentukan CTQ (Critical To Quality)

Disini akan ditentukan CTQ (critical to quality) yang merupakan unsur yang

terdapat pada proses yang secara signifikan akan mempengaruhi output dari

proses, dalam hal ini adalah peningkatan laju produksi (kebutuhan/ kepuasan

konsumen). Dan yang terpenting adalah CTQ ini harus terukur (measurable) dan

dapat diamati.

3. Project Team

Disini akan dipilih beberapa orang yang kompeten dan berkaitan dengan masalah

peningkatan laju produksi dan akan dijadikan sebagai team member, 6σ support,

39

team leader dan seorang FSE Supporting & Executor, yang nantinya orang-orang

tersebut yang akan bertanggung-jawab terhadap keberhasilan proyek tersebut.

4. Project Schedule

Setelah terbentuk project team barulah dirancang sebuah project schedule yang

akan dijadikan sebagai bahan acuan oleh project team dalam pelaksanaan proyek.

Project Schedule tersebut dibuat dengan menggunakan Gantt Chart.

5. Process Mapping

Untuk lebih mengenal process yang telah ditetapkan sebagai project maka

dibuatlah sebuah peta proses yang terdiri dari gambaran alur proses dengan

keterangan lengkap untuk setiap stasiun kerja (work station) sehingga dapat

digunakan dengan mudah dan informatif sebagai bahan acuan team proyek dalam

menganalisis setiap penyebab masalah yang ada di dalam proses tersebut.

6. Menentukan Critical to Process (CTP)

Tujuan dari tahap ini adalah untuk menemukan workstation/sub proses yang

menyebabkan masalah, dengan menggunakan data terakhir yang ada pada ST

(Standard Time) Leader yang menangani waktu standar yang dibutuhkan setiap

stasiun kerja setiap waktu sehingga data tersebut lebih up to date dan dapat

mewakili kondisi yang ada. Dari data-data tersebut kemudian ditampilkan dalam

bentuk grafik untuk memudahkan dalam menentukan workstation yang

bermasalah sehingga dapat dilakukan perbaikan pada work station tersebut

40

sehngga kebutuhan konsumen dapat terpenuhi dan perusahaan pun memperoleh

penghematan biaya dari perbaikan tersebut.

2.4.2 Tahap Measure

Tahap Measure merupakan tahapan kedua dari metode DMAIC, yang pada

tahap ini lebih difokuskan untuk mengetahui kapabilitas proses yang ada saat ini

(current process capability) sehingga dapat dijadikan sebagai tolak ukur dalam

peningkatan proses, dan dapat diketahui sudah seberapa jauh kemajuan yang telah

dicapai dari suatu proses yang telah mengalami perbaikan dari kondisi awalnya.

Namun sebelumnya harus dilakukan pengujian terhadap sistem pengukuran yang

akan dilakukan agar semua hasil pengukuran yang dilakukan dapat dinyatakan

valid/sah dan kesimpulan yang diambil dari data pengukuran tersebut dapat sesuai

dengan kenyataan yang ada pada proses tersebut.

1. Menguji Sistem Pengukuran

Hal ini dilakukan untuk mengesahkan sistem pengukuran yang dipakai sehingga

tidak terjadi kesalahan dalam pengukuran berikutnya, yang pada akhirnya

mempengaruhi hasil kesimpulan yang telah dibuat berdasarkan sistem

pengukuran yang tidak sah. Dan untuk melakukan analisisnya dapat

menggunakan Gage R&R sebagai alat bantunya.

2. Mengukur Kapabilitas Proses Sekarang

Pada tahap ini kita ingin mengatahui seberapa besar indeks kapabilitas proses

yang dapat dicapai oleh proses kita baik untuk yang Short Term maupun Long

41

Term. Indeks kapabilitas proses dapat dikatakan bagus apabila tidak memiliki

masalah di dalam prosesnya dan dikatakan tidak bagus apabila terjadi masalah di

dalam proses tersebut. Maka dapat disimpulkan bahwa untuk mengetahui apakah

ada masalah dengan proses kita, dapat diketahui melalui indeks kapabilitas

prosesnya.

2.4.3 Tahap Analyze

Tahap ini merupakan tahapan yang ketiga dalam DMAIC dimana

konsentrasinya pada pemilihan faktor-faktor yang paling berpengaruh terhadap CTQ

(masalah). Disini akan banyak dibutuhkan pengujian-pengujian yang tujuannya

untuk mengetahui faktor yang paling berpengaruh terhadap masalah (vital factors).

Namun sebelumnya dilakukan pengumpulan faktor-faktor yang potensial (potential

factors) untuk mempengaruhi CTQ (masalah) dengan menggunakan fishbone

diagram (diagram sebab akibat) lalu dipilih lagi diantara faktor-faktor potensial

tersebut yang layak untuk dilakukan pengujian.

)

■ Y ■ Variabel Tak Bebas■ Output ■ Gejala/Akibat ■ Harus Diamati

Gam

Y = f (X

■ X1, X2, X3,....Xn ■ Variabel Bebas v■ Input ■ Masalah/Penyebab ■ Harus Dikontrol

bar 2.6 Persamaan Proses Output

FAKTOR

42

Y adalah hasil dari suatu proses; itu sebuah fungsi dari X, variabel kunci

(beberapa faktor vital) dalam suatu proses. Y adalah karakteristik kualitas yang

hendak dicapai. Dengan mengidentifikasi X, kita dapat mencapai hasil yang optimal

dalam waktu yang singkat dan juga dapat memprediksi hasil yang akan dicapai

melalui pengujian-pengujian hipotesis. Jadi melalui rumusan itu memungkinkan kita

untuk dapat mengidentifikasi apa yang tidak diketahui.

1. Menentukan Potensial Faktor

Pada bagian ini akan dicari beberapa faktor yang mempunyai kemungkinan untuk

dapat mempengaruhi Y (masalah) atau biasa disebut sebagai potential factor.

Alat statistik yang digunakan untuk menganalisisnya adalah Fishbone Diagram

(diagram sebab-akibat). Pada tahap ini pun harus hati-hati karena akan

mempengaruhi hasil yang diperoleh bila pemilihannya tidak tepat maka hasil

yang dicapainya pun tidak akan optimal. Untuk itu dibutuhkan beberapa orang

yang ahli di bidangnya untuk dapat memilah-milah faktor-faktor apa saja yang

kemungkinan dapat mempengaruhi Y tersebut secara signifikan.

2. Menentukan Vital Faktor

Setelah ditemukannya beberapa faktor yang potensial dari langkah sebelumnya,

lalu langkah berikutnya adalah menentukan faktor-faktor yang sangat

berpengaruh terhadap Y (masalah) dengan melakukan pengujian hipotesis

terhadap faktor-faktor tersebut, apakah faktor tersebut benar-benar berpengaruh

terhadap masalah yang ada? Sehingga improvement yang akan kita lakukan tidak

43

akan sia-sia dilakukan dan juga tidak banyak keluar biaya yang besar untuk

melakukan perbaikan masalah tersebut.

2.4.4 Tahap Improve

Pada tahap ini akan dipilih setting yang paling baik untuk setiap vital factor

yang didapat dari langkah sebelumnya sehingga menghasilkan Y yang Optimum.

Dilanjutkan dengan membuat prosedure yang baru dan menghitung kapabilitasnya

setelah tahap implementasi serta akan dihitung perkiraan jumlah penghematan biaya

yang dapat diperoleh.

1. Menentukan setting factor yang optimal

Disini akan dicari kombinasi level dari setiap faktor yang akan menghasilkan

hasil yang optimal bagi proses. Untuk menentukannya dapat menggunakan DOE

(Design of Experiment) sebagai salah satu alternatifnya, yang fasilitasnya juga

sudah tersedia di software Minitab.

2. Membuat Prosedure Baru

Setelah ditemukan setting factor yang paling optimal, maka langkah berikutnya

adalah membuat prosedure yang baru (yang telah diperbaiki) sehingga dapat

dijadikan sebagai acuan oleh operator pada saat melakukan tahap

pengimplementasian.

44

3. Mengukur Kapabilitas Proses setelah Implementasi

Disini akan digunakan cara yang sama dengan perhitungan Kapabilitas Proses

yang ada di tahapan Measure. Namun disini data yang digunakan adalah sampel

data setelah mengalami perbaikan atau sudah diimplementasikannya konsep yang

baru agar hasil yang dicapai dapat optimal.

4. Menghitung Cost Saving

Langkah ini dilakukan untuk mengetahui perkiraan besarnya penghematan biaya

yang dapat diperoleh perusahaan sesuai dengan tujuan dari Six Sigma itu sendiri

yaitu meningkatkan profitabilitas perusahaan melalui peningkatan terus-menerus

di seluruh bagian. Dan untuk penghematan biaya disini hanya terfokus pada

besarnya biaya tenaga kerja yang dapat diminimasi atau dihemat, dikarenakan

keterbatasan data yang diperoleh.

2.4.5 Tahap Control

Pada tahap akhir ini akan lebih terfokus pada bagaimana caranya untuk

dapat menjaga dan mempertahankan kondisi dari hasil ide-ide perbaikan agar tidak

berubah lagi atau kembali lagi pada kondisi awal. Sehingga dibutuhkan seperangkat

prosedure yang akan digunakan sebagai alat untuk menjaga dan mengawasinya.

1. Merancang Sistem Kontrol

Disini akan dirancang sistem kontrol apa yang kira-kira cocok dengan kondisi

yang ada. Sistem kontrol disini maksudnya adalah seperangkat langkah-langkah

45

yang akan dilakukan untuk melakukan pengontrolan terhadap proses yang telah

mengalami perbaikan.

2. Mengaplikasikan Sistem Kontrol

Sedangkan mengaplikasikan sistem kontrol disini dimaksudkan untuk

menjalankan proses kontrol dengan menggunakan rancangan sistem kontrol yang

telah dibuat sebelumnya. Namun untuk penelitian ini hanya terbatas pada waktu

tertentu saja untuk melakukan pengontrolan.

2.5 Statistika

2.5.1 Pengertian Statistika

(Anonim, 2002) Statistika adalah ilmu yang membahas tentang pengumpulan,

penyusunan, analisa, interpretasi dan penyajian data. Tujuan penggunaan statistika

dalam six sigma adalah bukan sekedar untuk inspeksi dan deteksi namun juga untuk

memprediksi dan mencegah sesuatu. Agar tujuan dari statistik tersebut dapat

terlaksana dengan baik maka dibutuhkan data yang lengkap dan akurat sebagai

bahan acuan untuk melakukan improvement.

2.5.2 Macam-macam Statistik

(Sugiyono, 2003) Dalam arti sempit statistik dapat diartikan sebagai data,

tetapi dalam arti luas statistik dapat diartikan sebagai alat. Alat untuk analisis dan

alat untuk membuat keputusan. Statistik dapat dibedakan menjadi dua, yaitu:

1. Statistik Deskriptif

46

Adalah statistik yang digunakan untuk menggambarkan atau menganalisis suatu

statistik hasil penelitian, tetapi tidak digunakan untuk membuat kesimpulan yang

lebih luas (generalisasi/inferensi).

2. Statistik Inferensial

Adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel, dan hasilnya

akan digeneralisasikan (diinferensikan) untuk populasi dimana sampel diambil.

Terdapat dua macam statistik inferensial, yaitu:

a. Parametris

Digunakan untuk menganalisis data interval atau rasio, yang diambil dari

populasi yang berdistribusi normal.

b. Non Parametris

Digunakan untuk menganalisis data nominal, dan ordinal dari populasi yang

bebas distribusi, jadi tidak harus normal.

2.5.3 Pengumpulan Data

(Anonim, 2002) Data adalah catatan tentang sesuatu, baik yang bersifat

kualitatif maupun kuantitatif yang digunakan sebagai petunjuk untuk bertindak.

Berdasarkan data, kita dapat mempelajari fakta-fakta yang ada dan kemudian

mengambil tindakan yang tepat berdasarkan pada fakta tersebut. Di dalam six sigma

data-data yang digunakan dapat berupa data defects, waktu, biaya (cost), effisiensi,

ataupun kinerja (performance).

(Anonim, 2002) Data-data dikumpulkan dengan tujuan seperti berikut:

47

1. Untuk mendapatkan fakta-fakta yang dapat dijadikan sebagai landasan kuat untuk

memilih suatu masalah yang akan dijadikan sebagai project.

2. Untuk dijadikan sebagai bahan acuan yang akan menunjukkan kemajuan suatu

proses.

JENIS DATA

DATA KUALITATIF (Berupa Kategori)

DATA KUANTITATIF (Berupa Bilangan)

DATA DISKRIT

(Hasil Penjumlahan) DATA KONTINYU

(Hasil Pengukuran)

Gambar 2.7 Jenis Data

Berdasarkan jenisnya, data dapat dibagi menjadi:

1. Data Kualitatif

Yaitu data yang berbentuk kategori atau kualitas (tidak berbentuk bilangan).

Contoh: Bagus, Manis, Pahit, Cantik, Tinggi, dll.

2. Data Kuantitatif

Yaitu data yang berbentuk bilangan (angka) baik hasil penghitungan maupun

hasil pengukuran. Contoh: 150 anak, 30 derajat, 40 motor, dll.

(Gasperz, 2002) Berdasarkan cara memperoleh datanya, maka data kuantitatif

dapat dibagi menjadi :

48

1. Data Atribut (Attributes Data) merupakan data kualitatif yang dihitung

menggunakan daftar pencacahan atau tally untuk keperluan pencatatan dan

analisis. Data atribut bersifat diskrit. Jika suatu catatan hanya merupakan suatu

ringkasan atau klasifikasi yang berkaitan dengan sekumpulan persyaratan yang

telah ditetapkan, maka catatan itu disebut sebagai �atribut�. Contoh data atribut

karakteristik kualitas adalah: ketiadaan label pada kemasan produk, kesalahan

proses administrasi buku tabungan nasabah, banyaknya jenis cacat pada produk,

banyaknya produk kayu lapis yang cacat karena corelap, dan lain-lain. Data

atribut biasanya diperoleh dalam bentuk unit-unit nonkonformans/ketidak-

sesuaian atau cacat/kegagalan terhadap spesifikasi kualitas yang telah ditetapkan.

2. Data Variabel (Variables Data) merupakan data kuantitatif yang diukur

menggunakan alat pengukuran tertentu untuk keperluan pencatatan dan analisis.

Data varibel bersifat kontinyu. Jika suatu catatan dibuat berdasarkan keadaan

aktual, diukur secara langsung, maka karakteristik kualitas yang diukur itu

disebut sebagai variabel. Contoh data variabel karakteristik kualitas adalah:

diameter pipa, ketebalan produk kayu lapis, berat semen dalam kantong,

konsentrasi elektrolit dalam persen, waktu yang dibutuhkan untuk melakukan

satu proses, dan lain-lain. Ukuran-ukuran berat, panjang, tinggi, diameter, waktu,

dan volume merupakan data variabel.

49

2.5.4 Populasi dan Sampel

Sampel Populasi

Sampling

Statistical Inference

Gambar 2.8 Hubungan antara Populasi dan Sampel

(Sugiyono, 2003) Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas;

obyek/subyek yang mempunyai kuantitas dari karakteristik tertentu yang ditetapkan

oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Jadi populasi

bukan hanya orang, tetapi juga benda-benda alam yang lain. Populasi juga bukan

sekedar jumlah yang ada pada obyek/subyek yang dipelajari, tetapi meliputi seluruh

karakteristik/sifat yang dimiliki oleh obyek atau subyek itu.

Sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh

populasi tersebut. Bila populasi besar, dan peneliti tidak mungkin mempelajari

semua yang ada pada populasi, misalnya karena keterbatasan dana, tenaga, dan

waktu, maka peneliti dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi itu. Apa

yang dipelajari dari sampel itu, kesimpulannya akan diberlakukan untuk populasi.

Untuk itu sampel yang diambil dari populasi harus betul-betul representatif

(mewakili). Bila sampel tidak representatif, ibarat orang yang tidak bisa melihat

disuruh menyimpulkan karakteristik gajah. Satu orang memegang telinga gajah,

maka ia akan menyimpulkan bahwa gajah itu seperti kipas. Orang kedua memegang

badan gajah, maka ia akan menyimpulkan bahwa gajah itu seperti tembok besar.

50

Orang ketiga memegang ekornya, maka ia akan menyimpulkan bahwa gajah itu kecil

bulat seperti seutas tali. Begitulah kalau sampel yang dipilih tidak representatif, maka

ibarat 3 orang yang tidak bisa melihat itu yang membuat kesimpulan yang salah

tentang gajah.

Apabila kandungan dari suatu sampel berfluktuasi atau berubah-ubah maka

perhitungan statistik pun akan menjadi lebih besar atau kecil dari nilai populasi yang

sebenarnya atau parameternya. Pengambilan sampel diperlukan juga ketika

diperlukannya inspeksi dengan jalan menghancurkan/ merusak produk yang akan

diinspeksi; atau ketika pengujian pada seluruh populasi menjadi sangat berbahaya.

Sebenarnya, kemungkinan analisis terhadap seluruh populasi tidak seakurat dengan

cara sampling. Karena apabila rasa bosan dan lelah dirasakan oleh inspektor maka

akan membuat pemeriksaan yang dilakukannya menjadi tidak akurat lagi.

2.5.5 Distribusi Normal

(Sugiyono, 2003) Suatu data yang membentuk distribusi normal bila jumlah

data di atas dan di bawah rata-rata adalah sama, demikian juga simpangan

bakunya.luas kurva normal dapat terbagi berdasarkan jumlah standard deviasi dari

data kelompok yang membentuk distribusi normal itu. Luas antara rat-rata (mean)

terhadap satu standard deviasi (1s) ke kiri dan ke kanan masing-masing 34,13%, luas

antara satu standard deviasi (1s) ke dua standard deviasi (2s) masing-masing adalah

13,59%, dan luas antara dua standard deviasi (2s) sampai tiga standard deviasi (3s)

masing-masing adalah 2,27%. Jumlah standard deviasi dari suatu kelompok tidak

51

terhingga. Oleh karena itu secara teoritis kurva normal tidak akan pernah menyentuh

garis dasar sehingga luasnya pun tidak sampai 100% hanya mendekati 100%

(99,999999999%)

Nilai rata-rata (X-bar) dan simpangan baku (s) yang ada pada kurva normal

umum ini tergantung pada nilai yang ada dalam kelompok itu yang telah diperoleh

melalui pengumpulan data. Bentuk kurva adalah simetris sehingga luas rata-rata

(mean) Xbar ke kanan dan kiri masing-masing mendekati 50% (dalam prakteknya

langsung dinyatakan 50%).

Selain terdapat kurva normal umum, juga terdapat kurva normal yang lain,

disebut dengan Kurva Normal Standard. Dikatakan standard, karena nilai rata-

ratanya adalah 0 dan simpangan bakunya adalah 1,2,3,4, dst. Nilai simpangan baku

selanjutnya dinyatakan dalam simbol z. Kurva normal umum dapat dirubah ke dalam

kurva normal standard dengan menggunakan rumus, seperti berikut:

Dimana,

Z = Simpangan ba

Xi = Data ke i dari

Xbar = Rata-rata kelo

s = Simpangan ba

Z = (Xi � Xbar) s

ku untuk kurva normal standard

suatu kelompok data

mpok

ku

52

2.6 Pengukuran Waktu

(Sutalaksana, 1979) Pengukuran waktu adalah pekerjaan mengamati dan

mencatat waktu-waktu kerjanya baik setiap elemen ataupun siklus dengan

menggunakan alat-alat yang diperlukan. Pengukuran waktu kerja adalah pengukuran

lamanya waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan satu jenis pekerjaan. Pada

dasarnya pengukuran waktu ini dibagi dalam dua jenis pengukuran, yaitu pengukuran

langsung dan pengukuran tidak langsung. Pengukuran langsung dilakukan di tempat

di mana pekerjaan yang bersangkutan dijalankan. Sedangkan pengukuran tidak

langsung adalah perhitungan waktu yang dilakukan tanpa harus berada di tempat

pekerjaan. Dengan salah satu dari cara ini, waktu penyelesaian suatu pekerjaan yang

dijalankan dengan suatu sistem kerja tertentu dapat ditentukan.

2.6.1 Pengujian Keseragaman Data

(Sutalaksana, 1979) Waktu penyelesaian yang dihasilkan dari satu

pekerjaan/sistem selalu berubah-ubah. Memang perubahan adalah suatu yang wajar

karena bagaimanapun juga sistem kerja tidak dapat dipertahankan tetap terus

menerus pada keadaan yang tetap sama. Keadaan sistem yang selalu berubah dapat

diterima, asalkan perubahannya masih dalam waktu batas kewajaran atau dengan

kata lain harus seragam.

Karena ketidak seragaman dapat datang tanpa disadari maka diperlukan suatu

alat yang dapat �mendeteksi�. Batas-batas kontrol yang dibentuk dari data

merupakan batas seragam atau tidaknya data. Data yang dikatakan seragam, yaitu

53

berasal dari sistem sebab yang sama, bila berada diantara kedua batas kontrol, dan

tidak seragam, yaitu berasal dari sistem sebab yang berbeda, jika berada diluar batas

kontrol.

Jika ada yang terletak diluar batas kontrol, apa yang dilakukan? Misalkan dari

ketiga puluh dua harga yang telah terkumpul, didapat bahwa BKA = 13,246, dan sub

grup ke enam berharga rata-rata 19,261. jelas sub grup ini berada di luar batas

kontrol karena diatas harga BKA. Oleh sebab itu sub grup ini harus �dibuang� karena

berasal dari sistem sebab yang berbeda. Dengan demikian untuk perhitungan-

perhitungan selanjutnya seperti untuk mencari banyaknya pengukuran yang harus

dilakukan semua data dalam sub grup ini tidak turut diperhitungkan. Untuk lebih

jelasnya mengenai prosedur penggunaan peta kontrol dilihat pada bagian Alat-alat

Six Sigma.

2.6.2 Pengujian Kecukupan Data

(Sutalaksana, 1979) Pengujian kecukupan data perlu dilakukan untuk

mengetahui cukup atau tidaknya data yang akan dipergunakan dalam analisis

selanjutnya. Pengujian kecukupan data ini dilakukan setelah diuji keseragaman

datanya. Kalau data-data yang dikumpulkan telah seragam barulah data-data tersebut

dapat diuji kecukupan datanya. Karena pada penelitian ini menggunakan tingkat

kepercayaan sebesar 95% dengan tingkat ketelitian sebesar 5% maka akan

menggunakan rumus sepert berikut:

54

40√{N.Σ xj2 � ( Σ xj )2}

Σ xj

2

N� =

Jika,

N� ≤ N maka Data Cukup

N� > N maka Data Belum Cukup

Dimana,

N� = Jumlah Data yang dibutuhkan.

N = Jumlah Data yang telah diukur.

x = Data ke � j j

2.7 Minitab Software

(Anonim, 2001) Minitab adalah software statistik yang digunakan untuk

menganalisa data lalu menggambarkannya dalam bentuk grafik. Telah banyak

perusahaan-perusahaan yang telah sukses, seperti: Motorola, General Electric,

General Motors, Exxon, Honeywell Int’l dan juga beberapa Konsultan Six Sigma

yang telah terkemuka, menggunakan Minitab untuk mencapai tingkat kualitas kelas

dunia (world-class quality). Hingga sekarang release terakhir yang dikeluarkan oleh

Minitab adalah Release 13. Dengan release 13 ini semakin banyak jenis

permasalahan statistik tingkat lanjut yang dapat diselesaikan dengan minitab namun

55

tetap memudahkan penggunanya dalam pengoperasiannya dan mudah untuk

dipelajari sehingga penggunanya tidak harus mengerti banyak tentang statistik.

Ada beberapa metode analisis statistik yang ada di Minitab, diantaranya

adalah:

1. Basic and Advanced Statistics

2. SPC (Statistical Process Control)

3. DOE (Design of Experiments)

4. Gage R&R

5. Capability Analysis

6. Regression and ANOVA

7. Manipulation

8. etc.

2.7.1 Komponen Minitab

Seperti halnya dengan software-software yang lain, Minitab juga memiliki

beberapa komponen yang menyusunnya hingga menjadi seperangkat alat analisa data

untuk perbaikan kualitas dan proses. Komponen-komponen yang membentuknya

adalah sebagai berikut:

1. Menu Bar

2. Tool Bar

3. Session Window

4. Data Window atau Worksheet

56

5. Graph Window

6. History Window

7. Info Window

8. Shortcut Menus

9. Status Bar

Untuk lebih jelasnya mengenai komponen-komponen yang menyususnnya tersebut,

dapat dilihat pada Gambar 2.9 di bawah ini.

(Data Window atau Worksheet)

(Toolbar)

(History Window)

(Info Window)

(Menu-bar)

window) (Session

(Status bar)

(Graph window) (Shortcut menus)

Gambar 2.9 Komponen Minitab

57

2.7.2 Klasifikasi Minitab

Minitab diklasifikasikan ke dalam dua bentuk file dokumentasi, yaitu:

1. Project

Merupakan seluruh unit yang tersusun dari seluruh komponen pada program

Minitab. Adapun cara untuk membuat, membuka, dan menyimpan adalah sebagai

berikut:

a. Membuat Project baru

File > New... > Minitab Project

b. Membuka (open) Project

File > Open Project...buka file yang ingin dibuka (*.mpj)

c. Menyimpan (save) Project

File > Save Project atau Save Project As...dan nama file yang akan disimpan

(*.mpj)

2. Worksheet

Merupakan suatu unit yang terdiri dari hanya data window pada program

Minitab. Adapun cara untuk membuat, membuka,dan menyimpan adalah sebagai

berikut:

a. Membuat Worksheet baru

File > New... > Minitab Worksheet

b. Membuka (open) Project

58

File > Open Worksheet...buka file yang ingin dibuka (*.mtw)

c. Menyimpan (save) Worksheet

File > Save Current Worksheet atau Save Current Worksheet As...dan nama

file yang akan disimpan (*.mtw)

2.8 Alat-Alat Six Sigma

2.8.1 Diagram Pareto

(Gasperz, 2001) Apa yang menjadi area utama (masalah utama) dalam proses

itu? Pertanyaan ini dapat dijawab dengan menggunakan prinsip Pareto, yang

menyatakan bahwa sekitar 80% dari masalah yang disebabkan oleh 20% dari

penyebab. Vilfredo Pareto, seorang ahli ekonomi Italia pada abad ke-19

menemukan bahwa bagian terbesar dari kesejahteraan dimiliki oleh beberapa orang

saja, sehingga menimbulkan maldistribusi dari kesejahteraan (maldistribution of

wealth). Kunci peningkatan proses pertama kali adalah mengidentifikasi area utama

(masalah utama) dan memfokuskan perhatian pada masalah utama itu.

Diagram Pareto adalah grafik batang yang menunjukkan masalah berdasarkan

urutan banyaknya kejadian. Masalah yang paling banyak terjadi ditunjukkan oleh

grafik batang pertama yang tertinggi serta ditempatkan pada sisi paling kiri, dan

seterusnya sampai masalah yang paling sedikit terjadi ditunjukkan oleh grafik batang

terakhir yang terendah serta ditempatkan pada sisi paling kanan.

Pada dasarnya diagram Pareto dapat dipergunakan sebagai alat interpretasi

untuk :

59

a. Menentukan frekuensi relatif dan urutan pentingnya masalah-masalah atau

penyebab-penyebab dari masalah yang ada.

b. Memfokuskan perhatian pada isu-isu kritis dan penting melalui membuat ranking

terhadap masalah-masalah atau penyebab-penyebab dari masalah itu dalam

bentuk yang signifikan.

(Anonim, 2002) Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk membuat

Diagram Pareto dengan menggunakan Minitab, adalah sebagai berikut:

1. Pilih Stat>Quality Tools>Pareto Chart..., lalu akan keluar dialog box seperti

pada Gambar 2.10.

Gambar 2.10 Dialog Box: Pareto Chart

60

2. Pilih Chart defects table, kemudian masukkan kategori data yang akan dianalisis

pada kolom labels in dan frekuensi data pada frequencies in, lalu tekan tombol

OK, maka akan keluar tampilan seperti pada Gambar 2.11 berikut.

Gambar 2.11 Output Graph Window: Pareto Chart

2.8.2 Gage R&R

Others

Bentuk Tidak Sera

si

Retak

Permuka

an Terg ores

Tidak Lengkap

3 5111726 4.8 8.117.727.441.9

100.0 95.2 87.1 69.4 41.9

60

50

40

30

20

10

0

100

80

60

40

20

0

DefectCount

PercentCum %

Perc

ent

Cou

nt

Diagram Pareto

(Pyzdek, 2002) Gage R&R adalah salah satu alat Six Sigma yang digunakan

untuk mengukur tingkat kevalidan dan keterandalan dari suatu sistem pengukuran

yang akan digunakan. Secara konseptual, pengukuran cukup sederhana; pengukuran

adalah penetapan angka-angka untuk mengamati gejala sesuai dengan aturan

tertentu. Pengukuran menyampaikan informasi tertentu mengenai hubungan antara

elemen tersebut dengan elemen lainnya. Terdapat fungsi pemetaan yang membawa

dari sistem empiris ke dalam sistem angka-angka. Sistem angka-angka dimanipulasi

dan hasil manipulasi tersebut dipelajari untuk membantu manajer memahami sistem

61

empiris dengan lebih baik. Isi informasi dari suatu angka tergantung pada skala

pengukuran yang digunakan. Skala ini menentukan jenis analisis statistikal yang

dapat digunakan secara benar dalam mempelajari angka tersebut.

(Anonim, 2001) Minitab menyediakan beberapa perintah untuk membantu

menentukan seberapa besar variasi dari proses yang timbul akibat variasi pada sistem

pengukuran.

1. Gage R&R (Crossed), Gage R&R (Nested), dan Gage Run Chart yang digunakan

untuk menguji atau memeriksa ketepatan dari sistem pengukuran (measurement

system precision).

2. Gage Linearity and Accuracy yang digunakan untuk menguji atau memeriksa

linearitas dan akurasi dari suatu alat ukur.

Gambar 2.12 Klasifikasi Variasi dalam Sistem Pengukuran

Variasi Part-to-Part Variasi Sistem Pengukuran

Variasi Akibat Alat Ukur

Repeatability

Variasi Akibat Operator

Reproducibility

Operator Operator by Part

Variasi Keseluruhan

62

(Anonim, 2001) Kesalahan pada sistem pengukuran dapat dikelompokkan

menjadi 2 kategori, yaitu:

1. Keakuratan (accuracy), menjelaskan perbedaan antara nilai aktual dari

pengukuran dengan part. Untuk menguji dapat menggunakan Gage Linearity and

Accuracy yang ada di Minitab. Tingkat keakuratan (accuracy) dari suatu sistem

pengukuran biasanya terdiri atas 3 komponen, yaitu:

a. Linearitas (linearity), mengukur seberapa besar part mempengaruhi tingkat

keakuratan dari suatu sistem pengukuran.

b. Akurasi (accuracy), mengukur bias pada sistem pengukuran.

c. Stabilitas (stability), mengukur seberapa akuratnya sistem pengukuran selama

periode waktu.

2. Ketepatan (precision), menjelaskan variasi yang terlihat ketika mengukur part

yang sama secara berulang dengan menggunakan alat ukur yang sama. Untuk

mengujinya dapat menggunakan Gage R&R Study yang telah tersedia pada

Minitab. Kepresisian dari sistem pengukuran terdiri atas 2 komponen, yaitu:

a. Repeatability (kemampuan pengulangan), variasi yang disebabkan oleh alat

ukur. Merupakan variasi pengamatan ketika operator yang sama mengukur

part yang sama secara berulang dengan alat ukur yang sama.

b. Reproducibility (kemampuan dihasilkan kembali), variasi yang disebabkan

oleh sistem pengukuran atau operator. Merupakan variasi dari pengamatan

ketika operator yang berbeda mengukur part yang sama dengan

menggunakan alat ukur yang sama.

63

Gage Repeatability & Reproducibility Studies menentukan variasi dari suatu

proses yang diamati yang diakibatkan variasi dari sistem pengukuran. Minitab

menyediakan 2 macam Gage R&R Studies, yaitu:

1. Gage R&R Study (crossed), gunakan jenis ini pada saat tiap-tiap part diukur

beberapa kali oleh tiap operator.

2. Gage R&R Study (nested), gunakan jenis tersebut pada saat mengukur tiap-tiap

part hanya dengan satu orang operator. Seperti melakukan pengujian dengan

merusak atau merubah struktur dari produk tersebut ataupun kondisi yang tidak

mendukung untuk melakukan pada part yang sama.

(Anonim, 2001) Minitab juga menyediakan 2 metode untuk memperkirakan

repeatability dan reproducibility: Xbar, R, dan ANOVA (Analysis of Variance).

Metode Xbar & R membagi variasi keseluruhan ke dalam 3 kategori: part-to-part,

repeatability, reproducibility. Namun metode ANOVA selangkah lebih baik

daripada Xbar & R, dan membagi reproducibility ke dalam operator, dan operator

dengan part. Metode ANOVA lebih akurat daripada metode Xbar&R, karena

mempertimbangkan interaksi antara operator dengan part. Gage R&R Study

(crossed) diberikan pilihan antara metode Xbar&R dengan ANOVA. Sedangkan

Gage R&R Study (nested) hanya dapat menggunakan metode ANOVA.

(Anonim, 2002) Syarat-syarat untuk menguji sistem pengukuran yang akan

digunakan, adalah sebagai berikut:

1. Paling sedikit 2 orang operator (biasanya 2 ~ 3 Operator)

2. Paling sedikit 10 unit sampel yang diukur.

3. Setiap unit diukur paling sedikit 2 kali oleh tiap operator

64

4. Kualifikasi operator yang akan mengukur harus sama

(Anonim, 2001) Terdapat tiga kriteria untuk menentukan kualifikasi dari

sistem pengukuran, yaitu:

1. % Contribution

Prosentase kontribusi terhadap seluruh variasi yang dibuat oleh setiap komponen

variasi. (setiap komponen yang berbeda dibagi dengan total variasi, kemudian

dikalikan 100). Persentase masing-masing komponen tersebut apabila

dijumlahkan akan berjumlah 100.

2. % Study Variation

Persentase dari study variation untuk setiap komponen (standard deviasi untuk

setiap komponen dibagi dengan total standard deviasi). Persentase masing-

masing komponen tersebut bila dijumlahkan tidak berjumlah 100.

% Contribution = Variance Component x 100 Total Variation

% Study Variation = Component Standard Deviation Total Standard Deviation

3. Distinct Categories

Jumlah kategori yang berbeda didalam data proses yang dapat dilihat oleh sistem

pengukuran. Sebagai contoh, bayangkan ketika mengukur 10 part yang berbeda,

dan Minitab melaporkan bahwa siatem pengukurannya melihat 4 kategori yang

65

berbeda. Ini artinya bahwa beberapa dari 10 part tersebut ada yang tidak begitu

berbeda oleh sistem pengukurannya. Jika ingin memperoleh jumlah dari kategori

yang berbedanya tinggi, maka diperlukan alat ukur yang presisi. Jumlah kategori

yang berbeda dapat dihitung dengan membagi standard deviasi dari part dengan

standard deviasi dari alat ukur (gage), kemudian dikalikan dengan 1,41 dan

bulatkan kedalam bilangan bulat yang terdekat.

Number of Distinct Categories = 1,41 x Part-to-Part Standard Deviation Total Gage R&R Standard Deviation

The Automobile Industry Action Group (AIAG) menyarankan agar ketika jumlah

kategori lebih kecil dari dua, sistem pengukuran tidak memiliki nilai untuk

pengontrolan proses, karena satu part tidak dapat dibedakan dengan yang lainnya.

Pada saat jumlah kategorinya adalah dua, data dapat dibagi ke dalam dua

kelompok, katakanlah tinggi dan rendah. Ketika jumlah kategori adalah tiga, data

dapat dibagi ke dalam tiga kelompok, katakanlah rendah, sedang dan tinggi.

Apabila jumlah kategori tersebut adalah lima atau lebih maka merupakan sistem

pengukuran yang dapat diterima. Untuk jelasnya untuk masing-masing kategori

dapat dilihat pada Tabel 2.4.

66

Tabel 2.4 Kualifikasi Sistem Pengukuran

% Contribution % Study Variation Distinct Categories Diterima < 1% < 10% >10

Dipertimbangkan 1% � 9% 10% - 30% 4 � 9 Ditolak > 9% > 30% < 4

(Anonim, 2002)Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk membuat

analisis Gage R&R dengan menggunakan Minitab, adalah sebagai berikut:

1. Pilih Stat>Quality Tools>Gage R&R Study (crossed atau nested), lalu akan

keluar dialog box seperti pada Gambar 2.13.

Gambar 2.13 Dialog Box: Gage R&R Study

2. Masukkan data part pada kolom part numbers, operator pada kolom operators

dan data hasil pengukuran pada kolom measurement data. Lalu pilih metode

analisis yang akan digunakan, terakhir tekan tombol OK. Maka hasil analisa

dapat dilihat pada session window dan graph window seperti yang terlihat pada

Gambar 2.14 dan Gambar 2.15.

67

Gage R&R %Contribution Source VarComp (of VarComp) Total Gage R&R 0.004437 10.67 Repeatability 0.001292 3.10 Reproducibility 0.003146 7.56 Operator 0.000912 2.19 Operator*Part 0.002234 5.37 Part-To-Part 0.037164 89.33 Total Variation 0.041602 100.00 StdDev Study Var %Study Var Source (SD) (5.15*SD) (%SV) Total Gage R&R 0.066615 0.34306 32.66 Repeatability 0.035940 0.18509 17.62 Reproducibility 0.056088 0.28885 27.50 Operator 0.030200 0.15553 14.81 Operator*Part 0.047263 0.24340 23.17 Part-To-Part 0.192781 0.99282 94.52 Total Variation 0.203965 1.05042 100.00

Number of Distinct Categories = 4

Kesimpulan : Sistem Pengukuran Ditolak !!!

Telah terjadi penyimpangan

pengukuran pada operator 1

> 9% (ditolak)

> 30% (ditolak)

4 � 9 (dipertimbangkan)

Gambar 2.14 Output Session Window: Gage R&R

e

ple

R

S

Misc:Tolerance:Reported by:Date of study:Gage name:

0

1.11.00.90.80.70.60.50.40.3

321

Xbar Chart by Operator

Sam

ple

Mean

Mean=0.8075UCL=0.8796

LCL=0.7354

0

0.15

0.10

0.05

0.00

321

R Chart by Operator

aman

g

R=0.03833

UCL=0.1252

LCL=0

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1.11.00.90.80.70.60.50.4

Part

OperatorOperator*Part Interaction

Aver

age

1 2 3

321

1.11.00.90.80.70.60.50.4

Operator

By Operator10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1.11.00.90.80.70.60.50.4

Part

By Part%Contribution %Study Var

Part-to-PartReprodRepeatGage R&R

100

50

0

Components of Variation

Perc

ent

Gage R&R (ANOVA) for Measure

Gambar 2.15 Output Graph Window: Gage R&R

68

2.8.3 Peta Kendali (Control Chart)

(Gasperz, 2001) Metode yang sering digunakan untuk mengetahui sumber

variasi dari proses adalah peta-peta kendali atau kontrol (control charts) beserta

analisis kapabilitas proses. Peta kontrol pertama kali diperkenalkan oleh Dr. Walter

Andrew Shewhart dari Bell Telephone Laboratories, Amerika Serikat, pada tahun

1924 dengan maksud untuk menghilangkan variasi tidak normal melalui pemisahan

variasi yang disebabkan oleh penyebab khusus (special-causes variation) dari variasi

yang disebabkan oleh penyebab umum (common causes variation). Pada dasarnya

semua proses menampilkan variasi, namun manajemen harus mampu mengendalikan

proses dengan cara menghilangkan variasi penyebab khusus dari proses itu, sehingga

variasi yang melekat pada proses hanya disebabkan oleh variasi penyebab umum.

Peta-peta kontrol merupakan alat ampuh dalam mengendalikan proses, asalkan

penggunaanya dipahami secara benar.

Variasi adalah ketidak seragaman dalam proses operasional sehingga

menimbulkan perbedaan dalam kualitas produk (barang dan/atau jasa) yang

dihasilkan. Dua sumber atau penyebab timbulnya variasi, diklasifikasikan sebagai

berikut:

1. Variasi Penyebab Khusus (Special Causes Variation) adalah kejadian-kejadian

di luar sistem manajemen kualitas yang mempengaruhi variasi dalam sistem itu.

Penyebab khusus dapat bersumber dari faktor-faktor: manusia, mesin, dan

peralatan, material, lingkungan, metode kerja, dll. Penyebab khusus ini

mengambil pola non acak (nonrandom patterns) sehingga dapat

69

diidentifikasikan/ ditemukan. Dalam konteks analisis data menggunakan peta

kendali atau kontrol (control charts), jenis variasi ini ditandai dengan titik

pengamatan yang melewati atau keluar dari batas-batas pengendalian yang

didefinisikan (defined control limits).

2. Variasi penyebab Umum (Common Causes Variation) adalah faktor-faktor di

dalam sistem manajemen kualitas atau yang melekat pada proses yang

menyebabkan timbulnya variasi dalam sistem itu beserta hasil-hasilnya.

Penyebab umum sering disebut juga sebagai penyebab acak (random causes)

atau penyebab sistem (system causes). Karena penyebab umum ini selalu melekat

pada sistem manajemen kualitas, untuk menghilangkannya kita harus menelusuri

elemen dalam sistem itu dan hanya pihak manajemen yang dapat

memperbaikinya, karena pihak manajemen yang mengendalikan sistem

manajemen kualitas itu. Dalam konteks analisis data dengan menggunakan peta-

peta kendali atau kontrol (control charts), jenis variasi ini sering ditandai dengan

titik pengamatan yang berada dalam batas-batas pengendalian yang didefinisikan

(defined control limits).

Dan untuk lebih jelasnya mengenai keberadaan masing-masing penyebab

pada bagan control chart, dapat dilihat pada Gambar 2.16 berikut.

70

Penyebab Umum

Penyebab khusus

Penyebab Khusus

Peralatan Rusak

Material NG

KesalahanOperator

Kesalahanmesin

Seting Mesin

Perubahan Temp.

Pengawasan Kurang

Training

Metode Tidak Bagus

Kesalahan Pengukuran

Gambar 2.16 Penyebab Umum dan Khusus di Control Chart

Suatu proses yang hanya mempunyai variasi penyebab umum (common-

causes variation) yang mempengaruhi produk atau outcomes merupakan proses yang

stabil karena penyebab sistem yang mempengaruhi variasi biasanya relatif stabil

sepanjang waktu. Sedangkan apabila variasi penyebab khusus terjadi dalam proses,

proses itu akan menjadi tidak stabil. Upaya-upaya menghilangkan variasi penyebab

khusus akan membawa proses ke dalam pengendalian proses menggunakan peta-peta

kontrol statistikal (statistical control charts).

Pada dasarnya peta-peta kontrol dipergunakan untuk beberapa hal,

diantaranya adalah:

71

1. Menentukan apakah suatu proses berada dalam pengendalian? Dengan demikian

peta-peta kontrol digunakan untuk mencapai suatu keadaan terkendali, dimana

semua nilai rata-rata dan range dari sub-sub kelompok (subgroups) contoh berada

dalam batas-batas pengendalian (control limits), maka itu variasi penyebab-

khusus menjadi tidak ada lagi dalam proses.

2. Memantau proses terus-menerus sepanjang waktu agar proses tetap stabil secara

statistikal dan hanya mengandung variasi penyebab umum.

3. Menentukan kemampuan proses (process capability). Setelah proses berada

dalam pengendalian, batas-batas dari variasi proses dapat ditentukan.

Pada dasarnya setiap peta kontrol memiliki beberapa komponen, diantaranya

adalah:

1. Garis Tengah (Central Line), yang biasa dinotasikan sebagai CL.

2. Sepasang batas kontrol (control limits), di mana satu batas kontrol ditempatkan di

atas garis tengah yang dikenal sebagai batas kontrol atas (upper control limit),

biasa dinotasikan sebagai UCL, dan yang satu lagi ditempatkan di bawah garis

tengah yang dikenal sebagai batas kontrol bawah (lower control limit), biasa

dinotasikan sebagai LCL.

3. Tebarkan nilai-nilai karakteristik kualitas yang menggambarkan keadaan dari

proses. Jika semua nilai yang ditebarkan (diplot) pada peta itu berada di dalam

batas-batas kontrol tanpa memperlihatkan kecendrungan tertentu, maka proses

yang berlangsung dianggap sebagai berada dalam keadaan terkontrol atau

terkendali, atau dikatakan berada dalam pengendalian. Namun, jika nilai-nilai

yang ditebarkan pada peta itu jatuh atau berada di luar batas-batas kontrol atau

72

memperlihatkan kecenderungan tertentu atau memiliki bentuk yang aneh, maka

proses yang berlangsung dianggap sebagai berada dalam keadaan di luar kontrol

(tidak terkontrol), atau tidak berada dalam pengendalian, sehingga perlu diambil

tindakan korektif untuk memperbaiki proses yang ada.

Dan untuk lebih mengetahui bentuk umum dari Peta Kendali (control chart)

dapat dilihat pada Gambar 2.17 di bawah.

CL

UCL

LCL

Jumlah data

Nilai data

xσ3xσ2

Limit peringatan

Limit Aksi

Gambar 2.17 Bagan Control Chart

Penggunaan peta-peta kontrol harus menjadi efektif untuk pengendalian

proses, sehingga upaya-upaya peningkatan proses terus-menerus yang telah menjadi

73

komitmen manajemen organisasi dapat sukses. Berbagai peta-peta kontrol dapat

digunakan sesuai dengan kebutuhan seperti ditunjukkan pada Gambar 2.18.

Gambar 2.18 Diagram Alir Penggunaan Peta-Peta Kontrol

Peta Kontrol

X-Bar, R

Peta Kontrol

p atau np

Tentukan Karakteristik

Kualitas Sesuai Keinginan

Peta Kontrol X-MR

Peta Kontrol

p

Peta Kontrol

u

Peta Kontrol c atau u

Apakah Apakah

Data Atribut Ber Data

Variabel? bentuk Proporsi atau

persentase?

Apakah Data Atribut Ber tida tida bentuk Banyaknya Ketidaksesuaian?

ya ya ya

Apakah Proses Homogen

Apakah Ukuran Contoh

Apakah Ukuran Contoh

Konstan?

tida tidatidaAtau Proses Batch Konstan?

Seperti Industri Kimia, dll?

ya ya

74

Peta Kontrol X-Bar dan R

Peta kontrol X-bar (Rata-rata) dan R (Range) digunakan untuk memantau

proses yang mempunyai karakteristik berdimensi kontinu, sehingga peta kontrol X-

bar dan R sering disebut sebagai peta kontrol untuk data variabel. Peta kontrol X-bar

menjelaskan kepada kita tentang apakah perubahan-perubahan telah terjadi dalam

ukuran titik pusat (central tendency) atau rata-rata dari suatu proses. Hal ini mungkin

disebabkan oleh faktor-faktor seperti: peralatan yang dipakai, peningkatan

temperatur secara gradual, perbedaan metode yang digunakan dalam shift, material

baru, tenaga kerja baru yang belum dilatih, dll. Sedangkan peta kontrol R (Range)

menjelaskan tentang apakah perubahan-perubahan yang telah terjadi dalam ukuran

variasi, dengan demikian berkaitan dengan perubahan homogenitas produk yang

dihasilkan melalui suatu proses. Hal ini mungkin disebabkan oleh faktor-faktor

seperti: bagian peraltan yang hilang, minyak pelumas mesin yang tidak mengalir

dengan baik, kelelahan pekerja, dan lain-lain.

Langkah-langkah untuk membangun peta kontrol X-Bar dan R dapat

dikemukakan sebagai berikut:

1. Tentukan ukuran contoh (n = 4, 5, 6,...). untuk keperluan praktek biasanya

ditentukan lima unit pengukuran dari setiap contoh (n=5).

2. Kumpulkan 20 � 25 set contoh (paling sedikit dari data 60 � 100 titik data

individu).

3. Hitung nilai rata-rata, X-bar, dan range, R dari setiap set contoh.

75

4. Hitung nilai rata-rata dari semua X-bar, yaitu: X-double bar yang merupakan

garis tengah (central line) dari peta kontrol X-bar, serta nilai rata-rata dari semua

R, yaitu: R-bar yang merupakan garis tengah (central line) dari peta kontrol R.

5. Hitung batas-batas kontrol 3-sigma dari peta kontrol X-bar dan R.

a. Peta Kontrol X-bar (batas-batas kontrol 3-sigma):

1) CL = X-double bar

2) UCL = X-double bar + A .R-bar 2

3) LCL = X-double bar � A .R-bar 2

b. Peta Kontrol R (batas-batas kontrol 3-sigma):

1) CL = R-bar

2) UCL = D .R-bar 4

3) LCL = D3.R-bar

6. Buatkan peta kontrol X-bar dan R menggunakan batas-batas kontrol 3-sigma di

atas. Setelah itu plot atau tebarkan data X-bar dan R dari setiap contoh yang

diambil itu pada peta kontrol X-bar dan R serta lakukan pengamatan apakah data

itu berada dalam pengendalian statistikal? Apabila semua data pengukuran

berada dalam peta kontrol itu, yang menunjukkan bahwa proses sedang berada

dalam pengendalian statistikal, maka kita dapat menggunakan peta kontrol X-bar

dan R yang dibangun itu sebagai peta kontrol untuk memantau proses yang

sedang berlangsung dari waktu ke waktu. Apabila semua data pengukuran tidak

berada dalam pengendalian statistikal, maka proses harus diperbaiki. Setelah itu

dilakukan pengukuran ulang untuk membangun peta kontrol X-bar dan R sampai

peta kontrol itu telah menunjukkan bahwa proses telah berada dalam

76

pengendalian statistikal. Peta kontrol yang tidak terkendali, tidak boleh

dipergunakan sebagai peta kontrol untuk memantau proses yang sedang

berlangsung dari waktu ke waktu. Dengan demikian pemantauan terhadap proses

baru dapat dilaksanakan, apabila proses itu telah dianggap stabil secara statistikal

(berada dalam pengendalian statistikal).. Peta kontrol seyogyanya hanya

dipergunakan sebagai alat untuk menjelaskan apakah suatu proses yang sedang

berlangsung itu telah stabil atau belum. Jika belum stabil, proses itu harus

diperbaiki dulu, dan baru kemudian membangun peta kontrol terkendali untuk

memantau proses yang telah stabil itu. Hal ini berarti kita membawa proses ke

dalam pengendalian.

7. Apabila proses berada dalam pengendalian (proses stabil), maka hitung indeks

kapabilitas proses. Catatan: Indeks kapabilitas proses baru layak untuk dihitung

apabila proses berada dalam pengendalian.

8. Gunakan peta kontrol terkendali dari X-bar dan R itu untuk memantau proses

yang sedang berlangsung dari waktu ke waktu, untuk seterusnya segera diambil

tindakan perbaikan apabila tampak ada perubahan-perubahan yang tidak

diinginkan pada proses itu. Sekali lagi perlu ditekankan bahwa peta kontrol yang

tidak terkendali, tidak boleh dipergunakan sebagai peta kontrol untuk memantau

proses yang sedang berlangsung dari waktu ke waktu. Dengan demikian

pemantauan terhadap proses baru dapat dilaksanakan, apabila proses itu telah

dianggap stabil (berada dalam pengendalian).

(Anonim, 2002)Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk membuat peta

kendali Xbar � R dengan menggunakan Minitab, adalah sebagai berikut:

77

1. Pilih Stat>Control Charts>Xbar-R..., lalu akan keluar dialog box seperti pada

Gambar 2.19.

Gambar 2.19 Dialog Box: Xbar-R Chart

2. Masukkan data sampel pada single column dan kolom subgroup pada subgroup

size. Dan pilih option yang ingin diisi atau dirubah lalu tekan tombol OK, dan

akan muncul graph windows seperti Gambar 2.20.

Gambar 2.20 Output Graph Window: Xbar-R Chart

0Subgroup 10 20 30 40 50

38

39

40

41

42

Samp

le Me

an

Mean=40.00

UCL=41.29

LCL=38.71

0

1

2

3

4

5

Samp

le Ra

nge

R=2.239

UCL=4.735

LCL=0

Xbar/R Chart for Sample

1

1

1

1 1

1

1

78

2.8.4 Analisis Kapabilitas Proses

(Anonim, 2001) Kapabilitas proses dalam ilmu statistik adalah pengukuran

kapabilitas suatu proses yang dinyatakan dalam bentuk angka sehingga dapat

membandingkan kapabilitas pada proses yang berbeda. Pada dasarnya pengukuran

kapabilitas proses adalah rasio antara lebar variasi proses yang diijinkan

(specification limits) dengan lebar variasi proses yang aktual (6σ).

(Gasperz, 2001) Sebenarnya kapabilitas proses tidak dapat

ditentukan/ditetapkan hingga X-bar dan R Chart telah tercapai peningkatan kualitas

yang optimal atau dengan kata lain proses tersebut telah berada dalam batas-batas

kontrol/terkontrol. Jika hal tersebut tidak dilakukan terlebih dahulu maka akan

diperoleh perhitungan kapabilitas proses yang salah. Kapabilitas proses adalah sama

dengan 6σ ketika proses berada dalam kontrol statistik. Kapabilitas proses ditentukan

oleh variasi yang bersumber dari variasi penyebab umum. Secara umum kapabilitas

proses menggambarkan kinerja terbaik (misalnya range minimum) dari proses itu

sendiri.

(Anonim, 2001) Dengan menggunakan indeks kapabilitas, dapat mengukur

kualitas. Semakin besar indeks kapabilitasnya maka semakin baik pula kualitasnya.

Oleh karena itu dibutuhkan usaha untuk melakukan perbaikan secara terus-menerus

agar dapat membuat indeks kapabilitas tersebut meningkat sebesar mungkin. Untuk

itu pada Tabel 2.5 terdapat beberapa indeks kapabilitas yang nantinya akan

digunakan dalam penelitian.

79

Tabel 2.5 Analisis Kapabilitas Proses

Cp = (USL � LSL) 6 sst

Pp = (USL � LSL) 6 slt

Zst = 3.(Cp, Cpk, CPU, CPL)

Zlt = 3.(Pp, Ppk, PPU, PPL)

Zbench (ST) = ISL � XbarI sst

Zbench (LT) = I SL � XbarI slt

Zshift = Zst � Zlt

Zbench = Zscore(PUSL+PLSL)

Ppk = (1 � k).Cp

2.(µ - Target) (USL � LSL)

k =

Short – Term Capability Index Long – Term Capability Index

Rumus untuk Short Term maupun Long Term

CPU = (USL � Xbar) 3 sst

PPU = (USL � Xbar) 3 slt

CPL = (Xbar � LSL) 3 sst

PPL = (Xbar � LSL) 3 slt

Cpk = Min(USL � Xbar , LSL � Xbar) 3 sst

Ppk = Min(USL � Xbar , LSL � Xbar) 3 slt

Cp, Pp

Cpk, Ppk

CPU, PPU

CPL, PPL

Digunakan ketika proses berada ditengah-tengah batasspesifikasi.

Digunakan pada proses yang hanya memiliki LSL.

Digunakan pada proses yang hanya memiliki USL.

Digunakan ketika proses tidak berada ditengah-tengah batasspesifikasi, tapi berada diantaranya.

80

(Anonim, 2002) Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk melakukan

menganalisis kapabilitas Proses dengan menggunakan Minitab, adalah sebagai

berikut:

1. Pilih Stat>Quality Tools>Capability Analysis (Normal), lalu akan keluar dialog

box seperti pada Gambar 2.21.

Gambar 2.21 Dialog Box: Capability Analysis (Normal)

1. Pilih Sample yang ada di kolom kiri ke single column lalu subgroup ke kolom

subgroup size.

2. Isi kolom Lower dan Upper spec sesuai dengan yang telah ditetapkan.

3. Tekan OK, dan tampilan outputnya pun akan keluar seperti pada Gambar 2.22 di

bawah.

81

598 599 600 601 602

Process Capability Analysis for Sample

USLTargetLSLMeanSample NStDev (Within)StDev (Ov erall)

CpCPUCPLCpk

Cpm

PpPPUPPLPpk

PPM < LSLPPM > USLPPM Total

PPM < LSLPPM > USLPPM Total

PPM < LSLPPM > USLPPM Total

602.000 * *

599.548100

0.5764290.620865

*1.42

*1.42

*

*1.32

*1.32

* 0.00 0.00

*10.5110.51

*39.1939.19

Process Data

Potential (Within) Capability

Ov erall Capability Observ ed Perf ormance Exp. "Within" Perf ormance Exp. "Ov erall" Perf ormance

Within

Overall

USLUSL

ppm Zst = 3.CPU = 4,26

Zlt = 3.PPU = 3,96

Gambar 2.22 Output Graph Window: Capability Analysis (Normal)

4 Block Diagram

(Anonim, 2002) Setelah proses perhitungan selesai dan nilai yang dibutuhkan

untuk memetakan ke 4 Block Diagram telah ditemukan maka langkah berikutnya

adalah memetakannya ke dalam 4 Block Diagram agar dapat diketahui status/kondisi

dari proses kita. Apakah yang bermasalah adalah kontrolnya, teknologinya, kedua-

duanya, ataukah tidak ada masalah kedua-duanya. Sehingga dengan begitu dapat

memudahkkan kita dalam mengambil keputusan untuk memperbaikinya. Apabila

proses tersebut ternyata sudah cukup baik maka untuk apa kita perbaiki lagi karena

akan mengeluarkan biaya untuk memperbaiki sesuatu yang sudah baik. Dan ini tidak

akan memberikan kita manfaat yang banyak. Pada 4 Block Diagram ini dibagi atas

82

empat daerah yang dari kesemuanya daerah �D�-lah yang menjadi target kita untuk

memperbaiki proses. Dimana pada daerah tersebut menunjukkan bahwa kontrol

terhadap proses kita sudah bagus dan teknologi yang diterapkan pada proses sudah

cukup tinggi.

1 2 3 4 5 6

2.5 2.0 1.5 1.0 0.5

Poor

Good

Zshift

ZstPoor Good

A B

C D

A : Poor Control & Poor Technology B : Poor Control & Good Technology C : Good Control & Poor Technology D : Good Control & Good Technology

Gambar 2.23 4 Block Diagram

2.8.5 Diagram Sebab-Akibat (Fishbone Diagram)

(Gasperz, 2001) Kaoru Ishikawa, seorang pakar kualitas berkebangsaan

Jepang, menyatakan bahwa tanda pertama dari masalah adalah gejala (symptoms),

bukan penyebab (causes). Karena itu perlu dipahami apa yang disebut sebagai: gejala

(symptoms), penyebab (causes), dan akar penyebab (root causes). Untuk lebih

jelasnya dapat dilihat pada contoh yang ada pada Tabel 2.6 di bawah ini.

83

Tabel 2.6 Contoh Gejala, Penyebab, dan Akar Penyebab

Tingkat Observasi Tindakan Hasil (outcome) Gejala

Penyebab

Akar Penyebab

Mobil tidak hidup (mogok) Aki tidak berfungsi Perawatan preventif tidak dilakukan secara tepat

Memanggil kendaraan derek Mengganti aki mobil Implementasi perawatan mobil sesuai saran pabrik

Mengeluarkan biaya sebesar Rp. 200.000 Tiba terlambat di tempat tujuan Mobil tidak pernah mogok (masalah) hilang)

Diagram sebab-akibat adalah suatu diagram yang menunjukkan hubungan

antara sebab dan akibat. Berkaitan dengan pengendalian proses statistikal, diagram

sebab akibat dipergunakan untuk menunjukkan faktor-faktor penyebab (sebab) dan

karakteristik kualitas (akibat) yang disebabkan oleh faktor-faktor penyebab itu.

Diagram sebab-akibat sering juga disebut sebagai diagram tulang ikan (fishbone

diagram) karena bentuknya seperti kerangka ikan, atau diagram Ishikawa

(Ishikawa’s diagram).

Pada dasarnya diagram sebab-akibat dapat dipergunakan untuk kebutuhan-

kebutuhan berikut:

1. Membantu mengidentifikasi akar penyebab dari suatu masalah.

2. Membantu membangkitkan ide-ide untuk solusi suatu masalah.

3. Membantu dalam penyelidikan atau pencarian fakta lebih lanjut.

Langkah-langkah dalam pembuatan diagram sebab-akibat dapat dikemukakan

sebagai berikut:

1. Mulai dengan pernyataan masalah-masalah utama yang penting dan mendesak

untuk diselesaikan.

84

2. Tuliskan pernyataan masalah itu pada kepala ikan, yang merupakan akibat

(effect). Tuliskan pada sisi sebelah kanan dari kertas (kepala ikan), kemudian

gambarkan tulang belakang dari kiri ke kanan dan tempatkan pernyataan masalah

itu dalam kotak.

3. Tuliskan faktor-faktor penyebab utama (sebab-sebab) yang mempengaruhi

masalah kualitas sebagai tulang besar, juga ditempatkan dalam kotak. Faktor-

faktor penyebab atau kategori-kategori utama dapat dikembangkan melalui:

stratifikasi ke dalam pengelompokan dari faktor-faktor: manusia, mesin,

peralatan, material, metode kerja, lingkungan kerja, dll, atau stratifikasi melalui

langkah-langkah aktual dalam proses. Faktor-faktor penyebab atau kategori-

kategori dapat dikembangkan melalui brainstorming.

4. Tuliskan penyebab-penyebab sekunder yang mempengaruhi penyebab-penyebab

utama (tulang-tulang besar), serta penyebab-penyebab sekunder itu dinyatakan

sebagai tulang-tulang berukuran sedang.

5. Tuliskan penyebab-penyebab tersier yang mempengaruhi penyebab-penyebab

sekunder (tulang-tulang berukuran sedang), serta penyebab-penyebab tersier itu

dinyatakan sebagai tulang-tulang berukuran kecil.

6. Tentukan item-item yang penting dari setiap faktor dan tandailah faktor-faktor

penting tertentu yang kelihatannya memiliki pengaruh nyata terhadap

karakteristik kualitas.

7. Catatlah informasi yang perlu di dalam diagram sebab-akibat itu, seperti: judul,

nama produk, proses, kelompok, daftar partisipan, tanggal, dll.

85

Problem

Machine Man

Material MethodEnvironment

Gambar 2.24 Diagram Sebab-Akibat

2.8.6 Pengujian Hipotesis

Merupakan pedoman yang langsung menunjukkan beberapa faktor vital yang

paling mempengaruhi proses. Untuk dapat diuji, suatu hipotesis haruslah dinyatakan

secara kuantitatif (dalam bentuk angka). Contoh, pendapat yang menyatakan

persediaan beras cukup, sukar diuji kebenarannya, sebab apa yang dikatakan cukup

itu tidak jelas. Hipotesis statistik (statistical hypothesis) ialah suatu pernyataan

tentang bentuk fungsi suatu variabel (apakah Binomial, apakah Poisson, apakah

Normal, dan lain sebagainya) atau tentang nilai sebenarnya suatu parameter (µ =

rata-rata, P = proporsi/persentase, σ = simpangan baku, dan lain sebagainya). Jadi

suatu pengujian hipotesis statistik ialah prosedur yang memungkinkan keputusan

dapat dibuat, yaitu keputusan untuk menolak atau tidak menolak hipotesis yang

sedang dipersoalkan/diuji. Untuk menguji hipotesis, digunakan data yang

dikumpulkan dari sampel, sehingga merupakan data perkiraan (estimate). Itulah

sebabnya, keputusan yang dibuat di dalam menolak/tidak menolak hipotesis

86

mengandung ketidakpastian (uncertainly), maksudnya keputusan bisa benar dan bisa

juga salah. Adanya unsur ketidakpastian menyebabkan resiko bagi pembuatan

keputusan. Besar kecilnya resiko dinyatakan dalam nilai probabilitas. Pengujian

hipotesis erat kaitannya dengan pembuatan keputusan.

(Anonim, 2002) Langkah-langkah Uji Hipotesis dengan menggunakan Minitab:

1. Buat Hipotesis

a. Untuk menterjemahkan pernyataan seseorang atau sesuatu hal menjadi

formula numerik

b. Hipotesis

1) Hipotesis Nol (Null Hypothesis) (H ) : Jenis pernyataan �sama dengan� ( =

)

0

2) Hipotesis Alternatif (Alternative Hypothesis) (H1) : Pernyataan

ketidaksamaan (>,<,≠)

2. Mengumpulkan Data

Uji Hipotesis adalah bagian dari Statistical Inference. Data diperlukan untuk

kegiatan ini.

3. Input data ke dalam Minitab Worksheet

Input data dan pilih metode pengujian yang cocok untuk kondisi yang ada.

4. Perhatikan nilai p-value

Perhatikan p-value yang ditunjukkan pada Minitab session dan bandingkan

dengan nilai α (tingkat signifikansi).

a. Jika p-value LEBIH BESAR dari 0.05, maka kita MENERIMA H 0.

87

b. Jika p-value LEBIH KECIL dari 0.05, maka kita MENOLAK H 0

2.8.6.1 Uji Normalitas (Normality Test)

(Anonim, 2001) Tes kenormalan menghasilkan plot peluang normal dan

melakukan uji hipotesis untuk menentukan apakah sampel yang diobservasi

terdistribusi normal atau tidak? Untuk uji kenormalan data, hipotesisnya adalah,

H0 : Data terdistribusi normal

H1 : Data tidak terdistribusi normal

Tolak H0, jika p-value hasil pengujian lebih kecil daripada tingkat α.

Terdapat tiga metode yang digunakan oleh Minitab untuk menguji

kenormalan data, yaitu:

1. Anderson-Darling Test, dimana pengujiannya berdasarkan ECDF (Empirical

Cumulative Distribution Function).

2. Ryan-Joiner Test (sama dengan Shapiro-Wilk Test), dimana pengujian

berdasarkan korelasi.

3. Kolmogorov-Smirnov Test, dimana pengujian berdasarkan ECDF.

Anderson-Darling dan Ryan-Joiner Test memiliki kekuatan untuk mendeteksi

ketidak-normalan. Sedangkan Kolmogorov-Smirnov Test paling lemah diantara

ketiga metode tersebut.

(Anonim, 2002) Adapun Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk

melakukan uji kenormalan dengan menggunakan Minitab, adalah sebagai berikut:

88

1. Pilih Stat>Basic Statistics>Normality Test, lalu akan keluar dialog box seperti

pada Gambar 2.25.

Gambar 2.25 Dialog Box: Normality Test

2. Kemudian masukkan data ke kolom variable, dan pilih metode yang akan

digunakan untuk menguji kenormalan data. Kalau sudah, pilih tombol OK dan

akan muncul graph windows seperti pada Gambar 2.26.

Gambar 2.26 Output Graph Window: Normality Test PA

A

N:SA

-Value: 0.761-Squared: 0.206

nderson-Darling Normality Test

6tDev: 0.503653verage: 64.6167

65.064.564.0

.999

.99

.95

.80

.50

.20

.05

.01

.001

Prob

abilit

y

Diameter

Normal Probability Plot

2.8.6.2 Uji Kesamaan Varians (Test for equal variances)

89

(Anonim, 2001) Pengujian ini dapat digunakan untuk melakukan pengujian

hipotesis terhadap kesamaan, atau kehomogenan varians yang ada pada dua populasi

melalui F-test dan Levene’s test. Banyak prosedur statistik, termasuk prosedure 2-

sampel t yang butuh untuk mengasumsikan bahwa 2 sampel yang akan diuji tersebut

memiliki varians yang sama. Prosedure uji varians akan menguji keabsahan dari

asumsi tersebut.

F-test versus Levene’s test

Minitab menghitung dan menampilkan hasil dari uji statistik (test statistic)

dan p-value untuk F-test dan Levene’s test dimana hipotesis nol nya adalah varians

kedua sampel sama sedangkan alternatifnya adalah bahwa varians dari kedua sampel

tidak sama. Gunakan F-test pada saat datanya terdistribusi normal dan Levene’s test

pada saat datanya kontinu dan tidak perlu terdistribusi normal.

(Montgomery, 1995) Adapun langkah-langkah untuk melakukan Uji

Kesamaan Varians (Test for equal variances), adalah sebagai berikut:

1. Menentukan H 0

H0: σ12 = σ2

2

2. Menentukan H1

H1: σ12 < σ2

2

H : σ > σ 1 12

22

H : σ � σ 1 12

2

3. Tentukan α

2

4. Wilayah Kritik :

F < F (v , v ) bila alternatifnya H : σ 2 < σ1-α 1 2 1 1 22

90

F > F (v , v ) bila alternatifnya H : σ > σ α 1 2 1 1 22 2

F < F (v , v ) atau F > F (v , v ) bila alternatifnya H : σ 2 � σ 2 1-α/2 1 2 α/2 1 2 1 1 2

5. Perhitungan :

F = s12

s22

6. Kesimpulan : Tolak H bila ni

sedangkan bila nilai F itu jatuh di

0

(Anonim, 2002) Langkah-lan

kesamaan ragam (test for equal va

sebagai berikut:

1. Pilih Stat>ANOVA>Test for equ

pada Gambar 2.27.

v = n - 1

lai F tersebut jatuh dalam wilayah kritiknya,

luar wilayah kritiknya terimalah H . 0

gkah yang harus dilakukan untuk melakukan uji

riance) dengan menggunakan Minitab, adalah

al variance, lalu akan keluar dialog box seperti

91

Gambar 2.27 Dialog Box: Test for equal variance

2. Masukkan data yang ingin diuji pada kolom response dan jenis sampel pada

kolom factors. Kemudian isi kolom confidence level lalu tekan tombol OK. Dan

hasil dari analisisnya dapat dilihat pada graph window, seperti yang terlihat pada

Gambar 2.28.

0.0 0.5 1.0 1.5

95% Confidence Intervals for Sigmas

2

1

64.0 64.5 65.0

Boxplots of Raw Data

Weight

F-TestTest Statistic: 5.555P-Value : 0.083

Levene's TestTest Statistic: 3.182P-Value : 0.105

Factor Levels

1

2

Test for Equal Variances for Weight

Gambar 2.28 Output Graph Window: Test for equal variance

92

2.8.6.3 Uji � T untuk dua s le T-Test)

(Anonim, 2001) Pengujian i

dua sampel mempunyai perbedaan

mempunyai pengaruh terhadap perub

melakukan tes hipotesis dan meng

rata-rata dua populasi pada saat stand

(Montgomery, 1995) Adapu

hipotesis 2-sampel t dengan σ =σ da1 2

1. Menentukan H 0

H : µ - µ = δ 0 1 2 0

2. Menentukan H 1

H : Hipotesis Alternatifnya sal1

3. Tentukan α

4. Wilayah Kritik : t < -tα bila alt

t > t bila alteα

t < -t atau tα/2

5. Perhitungan :

ampel (Two Samp

ni bertujuan untuk mengetahui bahwa diantara

atau untuk mengetahui apakah suatu faktor

ahan hasil (masalah). Gunakan 2-sampel t untuk

hitung CI (confidence interval) dari perbedaan

ard deviasi populasinya tidak diketahui.

n langkah-langkah untuk melakukan pengujian

n tidak diketahui, adalah sebagai berikut:

ah satu diantara (µ - µ < δ ) (µ - µ > δ )0 , 1 0 , 1 2 2

ernatifnya µ - µ < δ 1 2 0

rnatifnya µ - µ > δ 01 2

> t bila alternatifnya µ - µ ≠ δα/2 0 1 2

df = (n1 + n2 � 2)

93

(x1bar � x2 bar) tα/2s +

6. Kesimpulan : Tolak H bila nil

sedangkan bila nilai t itu jatuh dilu

0

(Anonim, 2002) Langkah-langkah un

berikut:

1. Pilih pada tool bar Minitab Stat>B

dialog box seperti pada Gambar 2.

Gambar 2.29

t = ((x1bar - x2 bar) - δ0)/s

s = sp{(1/n1) + (1/n2)} 1/2

sp = ((n1 � 1)s12 + (n2 � 1)s2

2)/(n1 + n2 � 2)1/2

ai t tersebut jatuh dalam wilayah kritiknya,

ar wilayah kritiknya terimalah H . 0

tuk uji 2-sampel t di Minitab, adalah sebagai

asic Statistics>2-Sample t..., lalu akan muncul

29.

Dialog Box: 2-Sample t

94

2. Pilih Samples in different columns jika data sampelnya berada pada kolom yang

berbeda, lalu masukkan data masing-masing sampel pada kotak First dan Second.

3. Pilih Alternatif dari pengujian tersebut dan masukkan confidence levelnya.

4. Pilih Assume equal variances jika variasi kedua sampel dianggap sama.

5. Tekan OK, maka akan keluar tampilan session windows seperti Gambar 2.30.

Two-Sample T-Test and CI: A . Weight, B . Weight Two-sample T for A . Weight vs B . Weight

N Mean StDev SE Mean

A . Weig 6 64.617 0.504 0.21

B . Weig 6 64.317 0.214 0.087

Difference = mu A . Weight - mu B . Weight

Estimate for difference: 0.300

95% CI for difference: (-0.198, 0.798)

T-Test of difference = 0 (vs not =):

T-Value = 1.34 P-Value = 0.209 DF = 10 Both use Pooled StDev = 0.387

Gambar 2.30 Output session window: 2-Sample t

2.8.7 Design of Experiments (DOE)

(Kiemele, 1997) Agar dapat mengerti DOE secara benar, maka harus

mengetahui terlebih dahulu tentang proses dengan baik. Dalam pengertian umumnya

proses dapat diterjemahkan sebagai sebuah aktivitas yang terdiri dari beberapa

kombinasi input (faktor), seperti manusia, material, peralatan/mesin, kebijakan-

kebijakan, prosedur (tata cara), metode-metode, dan lingkungannya, yang biasanya

digunakan secara bersama untuk menghasilkan output (keluaran) yang berhubungan

95

dengan melakukan pelayanan (service), menghasilkan produk, atau menyelesaikan

tugas/pekerjaan.

Controllable Factor

�

�

Process

Uncontrollable Factor

Input Output (Y)

Gambar 2.31 Komponen Proses

(Anonim, 2002) DOE adalah metode penentuan awal mengenai pengambilan

data dari proses eksperimen dan analisa data sehingga kita mendapatkan informasi

yang akurat melalui eksperimen. DOE merupakan struktur/susunan yang mengatur

cara untuk menentukan hubungan antara faktor (X) yang mempengaruhi proses dan

output (keluaran) dari proses (Y). DOE dilakukan dengan tujuan untuk

1. Menentukan kombinasi antara beberapa variabel bebas (independent variables)

yang dapat mengahsilkan pengaruh yang terbaik terhadap respon/keluaran (Y).

2. Mengukur besarnya pengaruh dari independent variables (X�s) terhadap

respon/keluaran (Y).

3. Membuktikan bahwa independent variables (X�s) yang diperkirakan penting

akan benar-benar mempengaruhi proses.

96

Faktor, suatu faktor (input) yang mempengaruhi Response (output) dan dapat

merupakan variabel terkontrol (controllable) atau tidak terkontrol (uncontrollable).

Dan dapat saja bersifat kuantitatif (misal : temperatur, waktu) atau bersifat kualitatif

(Perbedaan mesin, Perbedaan Operator, Bersih atau tidak).

Level, level suatu faktor adalah nilai-nilai dari faktor dalam suatu eksperimen.

Misalkan eksperimen yang dilakukan terhadap 2 perbedaan temperatur (100C dan

200C) maka faktor temperatur mempunyai 2 level.

(Anonim, 2002) Langkah-langkah umum melakukan DOE :

1. Tentukan Level setiap Faktor.

2. Tentukan Design Eksperiment.

3. Kumpulkan data.

4. Analisis data.

5. Simpulkan berdasarkan penggambaran dari hasil analisis statistik.

6. Buat Solusi.

Desain Full Faktorial k n

1. Merupakan desain eksperimen terhadap keseluruhan perlakuan kombinasi dari n

faktor dengan level sama dengan k.

2. Jika terdapat r kali eksperimen pada setiap perlakuan kombinasi, maka

banyaknya eksperimen dilakukan sebanyak r*k . n

3. Biasanya k adalah 2 atau 3, jadi 2n atau 3n.

97

(Anonim, 2002) Langkah-langkah untuk melakukan DOE dengan Minitab,

dapat ditempuh melalui beberapa tahapan, yaitu:

1. Pilih pada tool bar Minitab Stat>DOE>Factorial>Create Factorial Design...,

lalu akan muncul dialog box seperti pada gambar 2.32.

2. Pilih option Designs.. dan Factors... lalu isi kolom yang tersedia sesuai dengan

rancangan yang ingin dibuat (lihat gambar 2.32).

3. Pilih Jumlah faktor yang akan dipakai pada kolom Numbers of Factors (lihat

Gambar 2.32).

Perhatikan jumlah faktor dalam eksperimen

Teliti jumlah replikasi Pada perlakuan kombinasi

Putuskan apakah akan melakukan desain full faktorial atau desain fraksional

Tulislah nama faktor dan Nilai dari level faktor

Gambar 2.32 Dialog Box: Factorial Design

98

4. Setelah semuanya telah diisi lalu tekan tombol OK. Dan akan keluar tampilan

seperti pada Gambar 2.33.

Tuliskan nilai dari hasil Eksperimen pada setiap perlakuan kombinasi

Gambar 2.33 Tampilan Worksheet Factorial Design

5. Setelah Factorial Design selesai, dilanjutkan dengan pengambilan data sesuai

dengan kombinasi yang telah ada pada output Factorial Design lalu masukkan

data tersebut ke dalam kolom yang telah tersedia pada output Factorial Design.

6. Lalu pilihlah Stat>DOE>Factorial>Factorial Plots...., dan akan tampil seperti

pada Gambar 2.34.

99

Gambar 2.34 Dialog Box: Factorial Design

7. Pilih Main effects dan masukkan faktor yang akan dianalisis pada tombol setup....

8. Pilih Interaction dan masukkan faktor yang akan dianalisis pada tombol setup....

9. Pilih Cube dan masukkan faktor yang akan dianalisis pada tombol setup....

10. Dan setelah selesai tekan tombol OK, maka akan keluar output graph window

dari hasil analisis seperti terlihat pada Gambar 2.35 untuk Main Effects Plot,

Gambar 2.36 untuk Interaction Plot, dan Gambar 2.37 untuk Cube Plot.

100

A B C

20 25 8.5 9.0 60 70

47.5

48.5

49.5

50.5

51.5

y

Main Effects Plot (data means) for y

Gambar 2.35 Output Graph Window: Main Effects Plot

8.5 9 60 70

45

49

5345

49

53A

B

C

20

25

8.5

9

Interaction Plot (data means) for y

Gambar 2.36 Output Graph Window: Interaction Plot

101

50.5

43.5

55.5

49.5

49.5

47.0

51.0

50.0

20 25A

B

C

8.5

9.0

60

70

Cube Plot (data means) for y

Gambar 2.37 Output Graph Window: Cube Plot

11. Dan terakhir pada Gambar 2.37 dapat diambil satu kesimpulan sesuai dengan

nilai yang diminta, apakah yang minimum ataukah yang maksimum. Sebagai

contoh, apabila menginginkan nilai yang minimum maka temukanlah dari setiap

titik yang ada pada cube yang memiliki nilai yang terkecil, setelah ditemukan lalu

tentukan level yang harus diambil pada setiap faktor agar diperoleh hasil yang

minimum.