9  

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Dasar Teori

2.1.1 Depth First Search

Depth First Search merupakan metode pencarian dengan cara menelusuri node

yang paling dalam pada sebuah tree. Depth First Search menjelajahi node yang

ditemukan lebih dahulu tanpa melihat bobot masing-masing node. Jika belum

mencapaigoal dan tidak ada node yang lebih dalam lagi, maka akan dilakukan

backtracking menuju node lain yang belum dikunjungi.(Luger,2002 ; Russel et al, 1995,

pp75-81).

PadaDepth First Search, ketika sebuah node ditelusuri, seluruh anak cabang dari

node tersebut akan ditelusuri terlebih dahulu sebelum nodelain yang berada pada tingkat

yang sama ditelusuri.

Pseudocode untuk pencarian dengan Depth First Search adalah sebagaiberikut:

begin open:=[Start]; closed:=[];

while open ≠[]do begin remove leftmost state from open, call it X;

if X is a goal then return(success) else begin

generate children of X; put X on closed; eliminate children of X on open or closed; put remaining children on the left end of open

end end; return(failure)

10  

  

end 

Gambar 2.1 Ilustrasi Depth-First Search

Pada gambar 2.1, jika kita ingin menemukan node C maka tahap pencarian adalah

sebagai berikut :

1. open = [A]; closed = []

2. open = [B,C,D]; closed = [A]

3. open = [E,F,C,D]; closed = [A,B]

4. open = [K,L,F,C,D]; closed = [A,B,E]

5. open = [L,F,C,D]; closed = [A,B,E,K]

6. open = [F,C,D]; closed = [A,B,E,K,L]

7. open = [M,C,D]; closed = [A,B,E,K,L,F]

8. open = [C,D]; closed = [A,B,E,K,L,F,M]

9. open = [D]; closed = [A,B,E,K,L,F,M,C]

Setelah node C ditemukan, maka pencarian akan berhenti.

Algoritma Depth First Search yang digunakan pada penelitian ini serupa dengan

Depth First Search yang digunakan pada penelitian "Mobile Robot Navigation Using

11  

  

Depth First Search Algorithm" . Modifikasi tipe-tipe percabangan pada algoritma tersebut

akan dibahas lebih lanjut pada Bab 3 Perancangan Sistem.

2.1.2 PID Programming

PID controller (Proposional Integral Derivatif) adalah sebuah generic controller

yang banyak dipakai pada dunia industri. Sebuah PID controller mencoba untuk

memperbaiki kesalahan antara sebuah nilai proses dan nilai setpoint yang diinginkan

dengan menghitung dan melakukan pembenaran sehingga dapat meminimalkan

kesalahan. (dikutip dari "Mobile Robot Navigation Using Depth First Search Algorithm")

PID controller terdiri dari 3 bagian utama, yaitu : Proportional Controller,

Integral Controller, dan Derivative Controller. Proportional menentukan nilai reaksi

terhadap kesalahan saat ini. Derivatif menentukan nilai perubahan kesalahan yang terjadi

dari kesalahan saat ini dengan kesalahan sebelumnya. Integral menentukan hasil

penjumlahan nilai kesalahan yang terjadi. Hasil nilai dari proses PID ditentukan dengan

rumus (2-1) :

(2-1)

 

Gambar 2.2 PID Controller

12  

  

Secara diskrit rumus(2-1) dapat ditulis :

en = vdes – vactual (2-2)

Rn = KP· en (2-3)

Rn = Rn–1 + KP · (en – en–1) + KI · (en + en–1)/2 (2-4)

Rn = Rn–1 + KP · (en – en–1) + KI · (en + en–1)/2 + KD · (en - 2·en–1 + en–2) (2-5)

dimana : KP merupakan konstanta proporsional.

KI merupakan konstanta integral.

KD merupakan konstanta derivatif.

en merupakan besarnya nilai error saat ini.

Rn merupakan besarnya nilai output saat ini setelah perhitungan.

Pada umumnya, untuk menentukan nilai KP, KD, KI terdapat 2 metode utama yang

sering digunakan, yaitu :

1. Manual tuning

2. Zieger-Nichols

Pada penelitian ini metode yang dipakai adalah manual tuning. Untuk

memperoleh nilai KP, KI, dan KD yang sesuai, maka dilakukan dengan mengikuti

langkah-langkah berikut :

13  

  

1. Tentukan kecepatan yang diinginkan. Kemudian nol-kan nilai KI dan KD.

Tanpa menggunakan konstanta integral dan derivatif, kemudian perlahan-

lahan naikkan nilai KP hingga terjadi osilasi.

2. Setelah sistem mengalami osilasi, turunkan nilai KP menjadi setengahnya.

3. Naikkan nilai KD sedikit demi sedikit sambil mengubah nilai kecepatan dan

amati responnya. Pilihlah nilai dengan respon yang meredam osilasi.

4. Naikkan nilai KI hingga osilasi terjadi. Kemudian atur nilai KI menjadi

sepertiganya.

 

Gambar 2.3 Respon Sistem PID

Tabel 2.1 Efek dari nilai komponen PID

Parameter Rise Time Overshoot Setting time Steady State Eror

KP Berkurang Bertambah Berubah sedikit Berkurang

KI Berkurang Bertambah Bertambah Hilang

KD Berubah sedikit Berkurang Berkurang Berubah sedikit

2.1.3 Jenis-jenis Sensor

14  

  

Sensor adalah alat yang berfungsi untuk mengukur besaran fisis dan

mengubahnya menjadi sinyal yang dapat dibaca oleh pengamat atau perangkat elektronik.

Dalam penelitian ini, sensor berfungsi sebagai indera bagi sistem navigasi robot. Berikut

ini adalah jenis-jenis sensor yang digunakan pada penelitian ini :

2.1.3.1 Sensor Ultrasonik

Sensor jenis ini dipakai untuk mengukur jarak.Sensor ini bekerja dengan

memancarkan gelombang suara dengan frekuensi 20-500 KHz. Gelombang ini

dapat merambat pada medium padat, cair, dan gas.

 

Gambar 2.4 Cara Kerja Sensor Ultrasonik

Jika gelombang yang dipancarkan tersebut mengenai suatu objek, maka

gelombang akan dipantulkan dan diterima kembali oleh sensor. Jarak sensor

dengan objek berbanding lurus dengan jeda waktu yang didapat antara

pemancaran gelombang hingga penerimaan gelombang.

(2-6)

15  

  

Cepat rambat gelombang yang dipancarkan sensor ini sekitar 343.8 m/s

pada suhu 25°C. Cepat rambat gelombang ultrasonik bergantung pada suhu,

tekanan, dan kelembaban medium yang dilaluinya.

Ukuran objek memengaruhi hasil bacaan sensor. Objek yang lebih besar

akan memantulkan lebih banyak gelombang dibanding objek yang berukuran

kecil, sehingga sensor memberikan hasil yang lebih presisi.

Demikian juga dengan objek dari material yang lebih padat. Objek cair

atau lunak seperti kayu atau gabus akan menyerap sebagian dari gelombang yang

dipancarkan, sehingga pantulan yang diterima sensor berkurang.

Di bawah ini adalah sensor ultrasonik yang digunakan pada penelitian ini.

 

Gambar 2.5Parallax PING Ultrasonik

Gelombang ultrasonik yang dipancarkan berkecepatan sekitar 344 m/s

dengan frekuensi 40 kHz. Selama sensor PING tersebut belum menerima

pantulan, maka sensor tersebut akan terus menunggu terjadinya pantulan hingga

18,5 milidetik lamanya. Lebar pulsa tersebut yang akan digunakan untuk

menghasilkan bacaan jarak antara sensor dengan objek. Apabila setelah melewati

waktu tersebut dan belum terdapat pantulan, maka sensor secara otomatis akan

16  

  

berhenti menunggu dan memulai proses berikutnya.Timing diagram dari sensor

ini terlihat pada gambar 2.6.

 

Gambar 2.6Timing Diagram Parallax PING

2.1.3.2 Sensor inframerah

Inframerah merupakan salah satu gelombang cahaya yang dapat

diaplikasikan sebagai sensor pengukur jarak, dengan memancarkan sinar

gelombang inframerah dengan panjang gelombang yang lebih panjang daripada

cahaya tampak (400-700 nm), akan tetapi lebih pendek daripada microwaves

(~30,000 µm) yaitu sebesar 750 nm sampai dengan 100 µm.

17  

  

 

Gambar 2.7 Sensor Inframerah

Prinsip kerja inframerah ini sama dengan sensor ultrasonik, di mana

sensor memancarkan gelombang dan dengan bantuan suatu komponen tambahan

sebagai receiver, menangkap kembali gelombang yang dipantulkan. Dengan

demikian diketahui apakah terdapat objek atau tidak di depan sensor, beserta jarak

sensor terhadap objek.

2.1.3.3 Kompas Digital

Kompas digital adalah komponen yang digunakan untuk mengetahui arah

mata angin.Kompas digital ini memberikan nilai dalam bentuk bilangan biner

dengan acuan kutub magnet bumi untuk menunjukkan arah.

Kompas digital memerlukan kondisi ketinggian dan kemiringan yang

stabil terhadap bumi agar dapat bekerja dengan baik.

Kompas digital yang digunakan adalah CMPS10. CMPS10 dapat

mengurangi error yang dihasilkan akibat kemiringan PCB. Kompas ini

menggunakan 3-axis magnetometer, 3-axis accelerometer, dan prosesor 16-bit.

18  

  

 

Gambar 2.8 CMPS10

CMPS10 memerlukan supply sebesar 3.3-5.0 volt dengan arus sebesar

25mA.Data output yang dihasilkan berupa data nilai kemiringan terhadap sumbu

x,y dan z yang dapat diakses melalui UART dan I2C. Penelitian ini meggunakan

komunikasi serial I2C untuk mengakses CMPS10.

2.1.3.4 UVTron

 

Gambar 2.9 UVTron Flame Sensor

UVTron adalah komponen yang berfungsi untuk mendeteksi sinar

ultraviolet menggunakan efek fotolistrik logam dan egek gas multiplication. Pada

penelitian ini, UVTron digunakan untuk mendeteksi api, karena api memancarkan

sinar ultraviolet yang lemah. UVTron jenis ini mampu mendeteksi api hingga

19  

  

jarak lebih kurang 5 meter jauhnya, seperti yang terlampir pada datasheet.

UVTron memiliki sensitivitas spektrum antara 185-260 nm. UVTron

membutuhkan supply 300-350 volt DC power.

Agar UVTron dapat mendeteksi api, dibutuhkan sebuah driving circuit

yang berfungsi untuk menaikkan tegangan dan sekaligus memproses sinyal yang

diterima dari UVTron. UVTrondriving circuit yang digunakan pada penelitian ini

mempunyai seri C3704 produksi Hamamatsu.

 

Gambar 2.10 UVTron Driving Circuit C3704

 

Gambar 2.11 UVTron Driving Circuit C3704 Diagram

20  

  

Input sebesar 5 V langsung dihubungkan ke bagian High Voltage DC-DC

Converter karena input sudah konstan. Converter mengubah tegangan 5 V

menjadi 350 V untuk mengaktifkan UVTron Flame Sensor. Sinyal output dari

UVTron Flame Sensor kemudian diproses di bagian Signal Processing Circuit.

Modul akan mengeluarkan output berupa pulsa dengan lebar 10 ms apabila sensor

mendeteksi adanya sinar ultraviolet.

2.1.4 Motor DC

Motor merupakan sebuah perangkat elektromagnetik yang mengubah energi

listrik menjadi energi mekanik. Motor bisa digunakan untuk berbagai macam keperluan,

misalnya dijadikan sebagai kipas angin, blower, menggerakkan lengan robot, hingga

aplikasi yang lebih besar, seperti pemutar baling-baling pada helikopteraeromodelling.

Berdasarkan fungsinya, terdapat beberapa macam motor yang biasa digunakan

pada robot, yaitu motor DC untuk aplikasi yang membutuhkan kecepatan tinggi, motor

stepper untuk aplikasi dengan akurasi tinggi, dan motor servo untuk gerakan-gerakan

berupa gerakan sudut. Aktuator pada penelitian ini adalah sebuah motor DC (direct

current), yang berperan sebagai bagian pelaksana dari perintah-perintah yang diberikan

oleh otak robot atau main controller.

Sebuah motor sederhana memiliki 6 bagian, yaitu :

1. Rotor

2. Stator

3. Brushes

21  

  

4. Axle

5. Field magnet

Sebuah motor elektrik mengandung magnetdan magnetism. Sebuah motor

menggunakan magnetuntuk menghasilkan gerakan. Pada magnet, jika berbeda kutub

maka ada saling tarik menarik sedangkan jika bertemu kutub yang sama akan saling tolak

menolak.

 

Gambar 2.12 Bagian dari motor elektrik

Mekanisme kerja untuk seluruh jenis motor listrik secara umum sama, yaitu:

• Arus listrik dalam medan magnet akan memberikan gaya.

• Jika kawat yang membawa arus dibengkokkan menjadi sebuah

lingkaran/loop, maka kedua sisi loop, yaitu pada sudut kanan medan magnet,

akan mendapatkan gaya pada arah yang berlawanan.

• Pasangan gaya menghasilkan tenaga putar/torsi untuk memutar kumparan.

22  

  

Motor-motor memiliki beberapa loop pada dinamonya untuk memberikan tenaga

putaran yang lebih seragam dan medan magnetnya dihasilkan oleh susunan

elektromagnetik yang disebut kumparan medan.

2.1.5 Driver(H-Bridge)

Rangkaian H-bridge ini berfungsi sebagai penguat arus dan mengatur arah

jalannya arus. Pada gambar 2.13akan memperlihatkan bagaimana H-bridge dapat

mengontrol jalannya arus.

 

Gambar 2.13 Ilustrasi H-bridge

H-bridge sederhana tersusun atas 4 transistoryang berfungsi sebagai saklar di

mana transistorakan aktif jika basis transistormendapatkan arus dan tegangan yang

cukup. Saklar inilah yang akan mengatur jalannya arus dari VCC menuju ground.

H-bridge memiliki duainput, jika ada tegangan pada in1 atau in2 maka input yang

mendapat tegangan akan berlogika1 dan sebaliknya, jika tidak mendapatkan tegangan

pada kedua input maka in1danin2akan berlogika0. Dengan 2 inputan tersebut, maka kita

23  

  

dapat menggabungkaninput yang diterima menjadi empat buah kombinasi sebagai berikut

:

Tabel 2.2 Kondisi motor berdasarkan H- Bridge

In1   In2   Kondisi  

0  0  Motor tidak berputar 

0  1  Motor berputar 

1  0  Motor berputar 

1  1  Motor tidak berputar 

Jika in1 dan in2 berlogika 1, motor tidak berputar, namun kondisi seperti ini

berbahaya, karena pada kondisi tersebut semua transistor berada dalam keadaan aktif

sehingga seakan-akan pada rangkaian H-bridge itu terjadi short-circuit antara VCC ke

ground. Hal ini dapat merusak rangkaian karena arus yang mengalir cukup besar.

2.2 Penelitian Sebelumnya

Penelitian dengan judul Mobile Robot Navigation Using Depth First Search

Algorithm yang dilakukan pada tahun 2010 berhasil membangun sebuah fire-fighting

robot dengan platform RP5 yang berbentuk persegi dan menggunakan tracked wheel.

Driver yang digunakan adalah TB6612FNG.

24  

  

Gambar 2.14Platform RP5

Jenis sensor yang digunakan pada penelitian tersebut sama dengan sensor yang

dipakai pada penelitian ini, yang telah dibahas pada subbab 2.1.3, yaitu sensor jarak

ultrasonik, sensor inframerah, fotodiode, kompas digital, UVTron, dan sensor garis.

Algoritma eksplorasi track yang digunakan adalah Depth First Search, dengan

pemodelan tree yang dihasilkan dari pembacaan sensor. Robot menggunakan controller

AVR ATMega128.

Hasil percobaan kecepatan robot mendeteksi api pada penelitian tersebut adalah

sebagai berikut.

Gambar 2.15 Grafik Rata-rata Waktu Deteksi Api Lilin

25  

  

Gambar 2.16 Grafik Rata-rata Waktu Deteksi dan Pemadaman Api Lilin

Gambar 2.17 Grafik Rata-rata Waktu Penyelesaian Misi

26  

  

Gambar 2.18Grafik Persentase Keberhasilan Penyelesaian Misi

2.3 Penelitian Saat Ini

Pada penelitian ini kami memberikan beberapa perbaikan, di antaranya dengan

menggunakan algoritma Median Filter dan Modified Line Maze Algortihm.

2.3.1 Median Filter

Median pada statistika adalah istilah yang mengacu pada sebuah nilai yang berada

di tengah-tengah sekumpulan data. Median merupakan nilai yang memisahkan setengah

dari jumlah data yang memiliki nilai terendah dengan setengah dari jumlah data dengan

nilai tertinggi pada sekumpulan data yang ada.

Nilai median diperoleh dengan mengurutkan data dari yang memiliki nilai terkecil

hingga terbesar, dan kemudian mengambil data yang berada pada urutan tepat ditengah.

Jika jumlah data genap sehingga tidak memiliki data yang berada tepat di tengah, maka

median diambil dari nilai rata-rata dua data yang berada di tengah.

Misalkan sekumpulan data acak seperti yang terlihat pada Tabel 2.3 :

Tabel 2.3 Data Acak

10 20 30 22 8 101 45 67 92 33

Untuk mencari nilai mediannya, nilai data tersebut perlu diurutkan terlebih

dahulumenjadi seperti Tabel 2.4:

Tabel 2.4 Data Hasil Sorting

8 10 20 22 30 33 45 67 92 101

27  

  

Karena jumlah data genap, nilai mediannya adalah nilai rata-rata dari data ke-lima

dan ke-enam, yaitu 30 dan 33. Nilai rata-rata dari kedua data tersebut adalah (30+33)/2 =

31,5.

Median filter adalah filter yang mengambil nilai median dari sekumpulan data

sebagai hasil filter. Data spike menyebabkan robot berasumsi terjadi percabangan

meskipun sebenarnya robot masih berada di lorong. Median filter dapat mengeliminasi

kesalahan pemodelan tree yang disebabkan adanya data spike. Karena median

filtermengambil nilai tengah, maka data spike yang berada pada setengah nilai data

tertinggi tidak digunakan.

2.3.2 Modified Line Maze Algorithm

Sebuah robot maze solver memiliki kemampuan untuk menentukan rute terdekat

dari garis start untuk mencapai garis finish. Pada penjelajahan pertama, robot

mengeksplorasi track untuk menemukan rute terdekat tersebut. Setelah mencapai garis

finish, robot dapat kembali ke posisistart dengan rute terdekat yang sudah dikalkulasi.

Gambar 2.19 Line Maze

28  

  

Untuk dapat menemukan garis finish robot mengeksplorasi maze menggunakan

Left Hand Rule atau Right Hand Rule. Selama perjalanan, robot mencatat setiap

pergerakan yang telahdilakukan, seperti ‘turn right’, ‘turn left’, ‘straight’, atau ‘turn

back’. Setelah menemukan garis finish, robot melakukan subtitusi pada pergerakan-

pergerakan tersebut sehingga diperoleh rute yang paling dekat.

Gambar 2.20 Ilustrasi Modified Line Maze Algorithm

Pada ilustrasigambar 2.20, dengan menggunakan Left Hand Rule, robot akan

berjalan lurus ketika mencapai percabangan pertama. Robot kemudian mencatat bahwa ia

29  

  

telah berjalan ‘straight’ (S). Kemudian robot menemui jalan buntu dan mencatat

pergerakan berikutnya yaitu ‘turn back’ (U). Setelah itu robot berbelok ke kiri dan

mencatat ‘turn left’ (L). Robot kemudian mensubtitusi rute (SUL) dengan rute yang lebih

singkat (R) dan demikian seterusnya hingga mencapai garis finish.

Straight – U-turn – Left → Right

Gambar 2.21 Line Maze Solving

Algoritma ini akan berjalan dengan baik sebatas pada maze yang tidak memiliki

loop. Karena track KRCI memiliki loop, maka harus ditambahkan aturan

tambahan pada algoritma ini. Pembahasan selengkapnya akan dilakukan pada Bab

3 Perancangan Sistem.