6

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1. Tinjauan Penelitian Sejenis

Dari beberapa penelitian yang dilakukan oleh peneliti terdahulu, hasil

penelitian yang dikemukakan menunjukkan bahwa sistem PSO dengan

menggunakan pengolahan citra (image processing) memberikan hasil akurasi

dalam penilaian skor menembak yang semakin baik.

Penelitian yang dilakukan oleh Cuiliu Ye dan Hong Mi (Cuiliu & Hong,

2011) menggunakan target berbentuk siluet dada sebagai objek untuk setiap

metode pengolahan citra yang digunakan dalam sistem PSO. Alur kerja sistem

terdiri dari beberapa tahap, yaitu : Perbaikan gambar target (median filter, image

binary, image edge extraction, geometry rectification), Ekstraksi lubang peluru

(erosion, dilation, ring radius, invert color, image subtraction, morphological

filter), Pengenalan lubang peluru (moment invariants matching dan euclidean

distance), Pemberian skor (membandingkan dan menghitung jarak titik tengah

jejak peluru, titik tengah background template dengan bulls eye). Hasil penelitian

menunjukkan tingkat akurasi 90% dan dapat mendeteksi lubang peluru yang

tumpang tindih.

Penelitian yang dilakukan oleh Xinnan Fan dkk (Fan, Cheng, Ding, &

Zhang, 2009), menggunakan algoritma Template Matching untuk menemukan

jejak peluru. Penambahan pencahayaan pada bagian belakang target tembak

dilakukan untuk lebih memudahkan analisa dan ektraksi lubang peluru. Sistem

7

dibagi menjadi dua bagian, yaitu : Pengolahan citra target tembak dengan

menggunakan metode Laplace transform, median filter, adaptive threshold

segmentation, erosion, dilation dan pembuatan, penebalan, ekstrak kontur

lingkaran, Pengolahan citra jejak peluru dengan menggunakan metode image

subtraction, fixed threshold segmentation, erosion, dilation, invert color, feature

extraction, dan cluster analysis. Pengenalan dan segmentasi nilai lingkaran dan

titik pusat target disesuaikan dan dikontrol menggunakan database standar target

tembak. Hasil penelitian menunjukkan tingkat akurasi hingga 2 desimal

dibelakang koma, dibandingkan dengan yang artificial dengan akurasi 1 desimal,

sehingga lebih presisi, mampu menghitung nilai untuk lubang peluru yang

tumpang tindih/overlap, pada kondisi gambar tidak normal sistem masih mampu

mendeteksi dengan tingkat error 0.1 terhadap nilai seharusnya

Penelitian yang dilakukan oleh Faizan Ali dan Atif Bin Mansoor (Ali & Bin

Mansoor, 2008), menggunakan pengolahan citra untuk menghitung skor dari

dalam dan dari luar bull eyes untuk menambah tingkat akurasi dan untuk

mendeteksi tumpang tindih jejak peluru dengan alur kerja sistem sebagai berikut :

Konversi gambar target tembak ke gray image scale, Target tembak disegmentasi

dengan hysteresis thresholding, Pusat dari bull eyes ditentukan dengan distance

transform, Batas dari gambar lubang peluru dipertebal dengan morphological

erosion, Setiap jejak peluru diberi label dan dinilai dengan menggunakan

konektivitas 8 pixel, Jejak peluru yang tumpang tindih diberi label dan skor

tersendiri mulai dari jejak peluru kedua dan seterusnya. Hasil dari penelitian ini

menunjukkan tingkat akurasi akurasi 98.3% dan dapat mendeteksi tumpang tindih

hasil tembak.

8

Penelitian yang dilakukan oleh Ya-bei Yang dkk (Yang, Li, & Zhao, 2007),

menggunakan algoritma Template Matching. Algoritma ini memiliki kemampuan

efek filter dua dimensi (2D) untuk menghilangkan noise pada gambar tanpa harus

melakukan median filtering dan image smoothing terlebih dahulu sehingga dapat

mempercepat proses. Pencocokan dilakukan dengan pencarian target dan

posisinya, selanjutnya dibandingkan dengan template gambar yang sebelumnya

sudah disimpan. Sistem PSO diimplementasi pada Field-Programmable Gate

Array (FPGA). Hasil penelitian menunjukkan perbedaan 0.1 dari pada hasil

manual.

Penelitian yang dilakukan oleh Jua-wei Liang dan Bin Kong (Hua-wei &

Bin, 2006) menggunakan komponen perangkat keras yang terdiri dari pistol,

perangkat laser pointer, target tembak, kamera, antarmuka kartu gambar,

komputer dan komponen perangkat lunak untuk pemrosesan gambar dan

menyimpan hasil skornya. Proses kalibrasi menggunakan image binary untuk

mendapatkan titik tengah target dan membuat segmentasi skor berdasarkan suatu

look up table sedangkan untuk pengenalan jejak laser dan peluru menggunakan

color segmentation. Hasil penelitian menunjukkan tingkat akurasi 0.1.

Penelitian yang dilakukan oleh D.J. Hou dkk (Hou, Song, & Soh, 2000),

menggunakan pengenalan pola pada kertas target tembak dan jejak peluru dengan

alur kerja sebagai berikut : Pemisahan setiap gambar jejak peluru dengan metode

regional growth, Feature extraction dari gambar jejak peluru, Dengan

menggunakan hasil ekstraksi dan normalisasi dari fitur gambar jejak peluru

dilakukan pengklasifikasian pola dengan menggunakan RBF neural network yang

9

dikombinasikan dengan Fuzzy C-Means (FCM) clustering. Hasil penelitian

menunjukkan kinerja sistem yang memuaskan dan dapat digunakan dalam sistem.

Penelitian yang dilakukan oleh Bijan G. Mobasseri (Mobasseri, 1995),

membandingkan metode penghitungan machine vision dengan metode acoustic

dan manual. Sistem PSO dibagi menjadi tiga bagian, yaitu : Proses kalibrasi yang

terdiri dari penyelarasan kamera / target, menjalankan algoritma chord bisection

untuk mendapatkan titik tengah target, Deteksi jejak peluru dengan metode image

subtraction, erosion dan pixel extraction, Penghitungan skor dengan mengukur

perbedaan jarak menggunakan data citra yang didapat dari proses kalibrasi dan

pendeteksian jejak peluru. Dari hasil pengujian, PSO dengan machine vision layak

untuk digunakan dan dari sisi biaya yang dikeluarkan, dibandingkan dengan

metode acoustic, metode machine vision lebih murah karena tidak memerlukan

target tembak yang khusus.

Dari beberapa kegiatan penelitian dengan topik sejenis di atas, penelitian

yang menggunakan algoritma Template Matching adalah penelitian yang

dilakukan oleh Xinnan Fan dkk. dan Ya-bei Yang dkk. Perbedaan yang akan

dilakukan dengan penelitian-penelitian sebelumnya adalah penggunaan algoritma

GrabCut, yang akan digunakan pada tahap background segmentation.

Penggunaan algoritma GrabCut pada sistem PSO ini ditujukan untuk mengurangi

dampak bayangan pada citra jejak peluru, sehingga diharapkan dapat

meningkatkan akurasi pencarian jejak peluru ketika tahap Template Matching

dilakukan. Adapun persamaannya dengan penelitian terdahulu secara garis besar

terletak pada metode pre-processing yang akan digunakan pada tahap pengenalan

dan penilaian skor menembak.

10

2.2. Olahraga Menembak

Olahraga menembak merupakan olahraga yang kompleks, selain

membutuhkan kondisi fisik yang baik, diperlukan pula kemahiran teknik dan

keadaan mental yang baik, sehingga seorang atlet menembak dapat membidik

secara sempurna. International Olympic Committee (IOC) menunjuk International

Shooting Sport Federation (ISSF) sebagai badan yang bertanggung jawab dalam

mempromosikan, membuat aturan dan regulasi pada olahraga menembak. Untuk

di Indonesia, olahraga menembak berada dalam tanggung jawab Pengurus Besar

Persatuan Menembak dan Berburu Indonesia (PB Perbakin).

2.2.1. Kompetisi Olahraga Menembak

Dalam Olimpiade ada 15 kelas yang dipertandingkan (KOI, 2008), terdiri

dari :

1. Sembilan kelas Putra :

− 10m air pistol (60 tembakan).

− 10m air rifle (60 tembakan).

− 25m rapid fire pistol (60 tembakan).

− 50m pistol (60 tembakan).

− 50m rifle 3 positions (3x40 tembakan).

− 50m rifle prone (60 tembakan).

− Double trap (150 target).

− Skeet (125 target).

− Trap (125 target).

11

2. Enam kelas Putri :

− 10m air pistol (40 tembakan).

− 10m air rifle (40 tembakan).

− 25m pistol (30+30 tembakan).

− 50m rifle 3 positions (3x20 tembakan).

− Skeet (75 target).

− Trap (75 target).

Pertandingan menembak dibagi menjadi tiga grup yang berbeda : kelas rifle,

pistol, dan shotgun. Pertandingan kelas pistol dan rifle dilaksanakan dengan jarak

tembakan antara penembak dengan sasarannya sejauh 10 meter, 25 meter, dan 50

meter. Pada pertandingan kelas shotgun, peserta mengincar sasaran yang terbuat

dari tanah liat yang diputar ke berbagai arah yang berbeda.

2.2.2. Perlengkapan Olahraga Menembak

Perlengkapan olahraga menembak yang akan digunakan dalam penelitian

ini, sebagaimana yang tercantum dalam buku Official Statutes Rules and

Regulations (ISSF, 2009) adalah :

1. Senjata Laras Panjang (Air Long Rifle) sering juga disebut dengan senapan

angin adalah senapan yang menggunakan prinsip pneumatic yang

menembakkan proyektil dengan menggunakan tenaga udara atau sejenis gas

tertentu yang dimampatkan. Senapan angin biasanya digunakan pada

pertandingan olahraga menembak kelas 10m air rifle, 50m rifle dan hanya

boleh diisi dengan satu peluru untuk setiap pembidikan.

12

Gambar 2.1. Tipikal Senjata Laras Panjang untuk Air Rifle

Sumber : http://en.wikipedia.org/wiki/Air_rifle

2. Peluru (Pellet) adalah proyektil yang didorong oleh senapan atau pistol angin

biasanya tidak mengandung bahan peledak, namun mampu membuat

kerusakan dan penetrasi terhadap target yang dimaksud. Peluru senapan angin

kaliber 4.5 mm (0.177 in) yang digunakan pada pertandingan 10m air rifle

memiliki bagian depan hampir datar sehingga dapat meninggalkan jejak lubang

yang bagus pada kertas target (tidak robek).

Gambar 2.2. Tipikal Peluru (Pellet) 4.5 mm (0.177 in)

Sumber : http://en.wikipedia.org/wiki/Pellet_(air_gun)

3. Kertas Target (Target Paper) terdiri dari sebuah tanda hitam dan lingkaran

yang bertujuan untuk mencetak skor. Skor dievaluasi setelah tembakan

mengenai kertas target. Tergantung peraturan yang berlaku, pada pertandingan

kelas 10m dan 50m air rifle, kertas target diganti untuk setiap tembakan.

Kertas target dibagi menjadi beberapa jenis sesuai kelas yang dipertandingkan.

Adapun kertas target yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah kertas

target untuk kelas 10m air rifle, memiliki ukuran panjang 170 mm x lebar 170

mm dan ditempatkan di atas dengan jarak 1.4 meter dari lantai.

13

Tabel 2.1. Ukuran Kertas Target 10m Air Rifle

Dimensi Lingkaran Diameter Warna

10 0.5 mm (±0.1 mm) Hitam

9 5.5 mm (±0.1 mm) Hitam

8 10.5 mm (±0.1 mm) Hitam

7 15.5 mm (±0.1 mm) Hitam

6 20.5 mm (±0.1 mm) Hitam

5 25.5 mm (±0.1 mm) Hitam

4 30.5 mm (±0.1 mm) Hitam

3 35.5 mm (±0.1 mm) Putih

2 40.5 mm (±0.1 mm) Putih

1 45.5 mm (±0.1 mm) Putih

Ketebalan garis lingkaran 0.1mm hingga 0.2mm

Gambar 2.3. Kertas Target 10m Air Rifle

Sumber : http://en.wikipedia.org/wiki/File:10_m_Air_Rifle_target.svg

2.2.3. Fasilitas Olahraga Menembak

Venue menembak yang merupakan fasilitas olahraga menembak didesain

sedemikian rupa seperti minimal 5 station, panjang meja penembak 1 meter, jarak

14

penembak ke penonton minimal 5 meter. Ketinggian meja penembak 0.70-0.80

meter, meja juri atau operator berukuran panjang 3 meter x lebar 1.5 meter.

Gambar 2.4. Trap Range

Sumber : Buku Official Statutes Rules and Regulations (ISSF)

Untuk pencahayaan lampu di dalam ruangan venue menembak, memiliki

persyaratan minimal 1500 lux pada sasaran dan 300-800 lux di atas penembak.

Gambar 2.5. Pengukuran Pencahayaan Venue Menembak

Sumber : Buku Official Statutes Rules and Regulations (ISSF)

15

2.2.4. Sertifikasi Electronic Target System

Agar sistem PSO dapat digunakan dalam kompetisi menembak yang resmi,

maka sistem PSO harus mendapat sertifikasi dari badan ISSF (ISSF, 2009).

Adapun tahapan untuk mendapatkan sertifikasinya dapat dilihat pada tabel 2.2

berikut.

Tabel 2.2 Tahapan Untuk Mendapatkan Sertifikasi Sistem PSO

Phase I Test for accuracy, specification and build standard test only

Phase II Test under competition conditions and approved for some

ISSF supervised Competitions / Championships

Phase III

Test under Major Competition Compatibility with ISSF

Result Service and approved for all ISSF supervised

Competitions / Championships

2.2.5. Penilaian Skor Menembak Secara Manual

Pada kompetisi menembak 10m Air rifle, untuk menilai skor menembak

secara manual digunakan alat INWARD dan OUTWARD Gauge Scoring.

Gambar 2.6 Outward Gauge Scoring

Sumber : buku Official Statutes Rules and Regulations (ISSF, 2009)

16

Inward untuk menilai skor 1 – 9 dari jejak peluru sedangkan outward untuk

menilai skor 0.10 – 0.9 dari jejak peluru. Pada gambar 2.6, ilustrasi A,

menggambarkan situasi jejak peluru dimana alat ukur berada di dalam ring 7,

namun karena sisi lain dari alat (flange) berada pada ring 9, maka skor menembak

adalah 9. Ilustrasi B menggambarkan situasi jejak peluru dimana alat ukut berada

dalam ring 7 dan 6, namun karena sisi lain dari alat (flange) berada pada ring 9,

maka skor menembak adalah 9.

Gambar 2.7 Eagle Eye

Sumber : http://www.odcmp.org/0108/images/SGImg/EagleEye.jpg

Gambar 2.7 menunjukkan alat bantu lain dalam memberikan peniliaian skor

menembak secara manual / visual yang terdiri dari inward (nilai integer) dan

outward (nilai decimal) dengan nilai 1 digit dibelakang koma. Alat ini sekaligus

sebagai kaca pembesar untuk menilai seberapa jauh posisi jejak peluru dalam

suatu ring target tembak.

17

2.3. Pengolahan Citra Digital Pengolahan citra adalah suatu metode yang digunakan untuk memproses

atau memanipulasi gambar dalam bentuk 2 dimensi (Prasetyo, 2011). Pengolahan

citra dapat juga dikatakan segala operasi untuk memperbaiki, menganalisa, atau

mengubah suatu gambar. Konsep dasar pemrosesan suatu objek pada gambar

menggunakan pengolahan citra diambil dari kemampuan indera penglihatan

manusia yang selanjutnya dihubungkan dengan kemampuan otak manusia.

2.3.1. Gray-scaling Citra digital dapat diwakili oleh format warna RGB (Red-Green-Blue) untuk

setiap titiknya, dimana setiap komponen warna memiliki batasan sebesar 1 byte.

Jadi untuk masing-masing komponen R, G, dan B mempunyai variasi dari 0

sampai 255. Total variasi yang dapat dihasilkan untuk sistem dengan format

warna RGB adalah 256 x 256 x 256 atau 16.777.216 jenis warna. Karena setiap

komponen warna memiliki batasan sebesar 1 byte atau 8 bit, maka total untuk

mempresentasikan warna RGB adalah 8+8+8 = 24 bit.

Gray-level adalah tingkat warna abu-abu dari sebuah pixel, dapat juga

dikatakan tingkat cahaya dari sebuah pixel (Prasetyo, 2011). Maksudnya nilai

yang terkandung dalam pixel menunjukan tingkat terangnya pixel tersebut dari

hitam ke putih. Biasanya ditetapkan nilainya antara 0 hingga 255 (untuk 256-

gray-level), dengan 0 adalah hitam dan 255 adalah putih. Karena hanya terbatas 1

byte saja maka untuk mempresentasikan nilai pixel cukup 8 bit saja. Gray-scale

adalah gambar yang memiliki gray-level sebagai nilai dari tiap pixel-nya.

18

Gray-scaling adalah proses perubahan nilai pixel dari warna (RGB) menjadi

gray-level (Prasetyo, 2011). Pada dasarnya proses ini dilakukan dengan meratakan

nilai pixel dari 3 nilai RGB menjadi 1 nilai. Untuk memperoleh hasil yang lebih

baik, nilai pixel tidak langsung dibagi menjadi 3 melainkan terdapat persentasi

dari masing-masing nilai. Salah satu persentasi yang sering digunakan adalah

29,9% dari warna merah (Red), 58,7% dari warna hijau (Green), dan 11,4% dari

warna biru (Blue). Nilai pixel didapat dari jumlah persentasi 3 nilai tersebut.

2.3.2. Model Warna HSV

Model warna HSV mendefinisikan warna dalam terminologi Hue,

Saturation dan Value. Keuntungan menggunakan HSV adalah terdapat warna-

warna yang sama dengan yang ditangkap oleh indra manusia. Dimana

karakteristik pokok dari warna tersebut adalah :

1. Hue : menyatakan warna sebenarnya, seperti merah, violet, dan kuning dan

digunakan menentukan kemerahan (redness), kehijauan (greeness), dan

sebagainya.

2. Saturation : kadang disebut chroma, adalah kemurnian atau kekuatan warna.

3. Value : kecerahan dari warna. Nilainya berkisar antara 0-100 %. Apabila

nilainya 0 maka warnanya akan menjadi hitam, semakin besar nilai maka

semakin cerah dan muncul variasi-variasi baru dari warna tersebut.

2.3.3. Dilasi dan Erosi

Ada dua operasi dasar morphologi yaitu dilasi dan erosi. Kedua operasi

dasar tersebut menjadi basis untuk membuat berbagai operasi morphologi yang

19

sangat berguna untuk pengolahan citra digital seperti opening, closing, hit and

miss transform, thinning dan thickening.

Operasi dilasi dilakukan untuk memperbesar ukuran segmen obyek dengan

menambah lapisan disekeliling obyek. Terdapat 2 cara untuk melakukan operasi

ini, yaitu dengan cara mengubah semua titik latar yang bertetangga dengan titik

batas menjadi titik obyek, atau lebih mudahnya set setiap titik yang tetangganya

adalah titik obyek menjadi titik obyek. Cara kedua yaitu dengan mengubah semua

titik di sekeliling titik batas menjadi titik obyek, atau lebih mudahnya set semua

titik tetangga sebuah titik obyek menjadi titik obyek.

Operasi erosi adalah kebalikan dari operasi dilasi. Pada operasi ini, ukuran

obyek diperkecil dengan mengikis sekeliling obyek. Cara yang dapat dilakukan

juga ada 2. Cara pertama yaitu dengan mengubah semua titik batas menjadi titik

latar dan cara kedua dengan menset semua titik disekeliling titik latar menjadi titik

latar.

2.3.4. Rectification (Geometric Correction) Rectification (Geometric Correction) bertujuan merubah geometri sebuah

citra berdasarkan proyeksi dari sebuah citra standar. Koreksi ini diperlukan karena

citra yang dihasilkan oleh lensa optik selalu mempunyai masalah dengan distorsi

geometri yang disebabkan oleh posisi relatif 3 dimensi antara kamera dengan

obyek, distorsi lensa atau faktor lainnya (Cuiliu & Hong, 2011).

Proses kalibrasi kamera dapat menggunakan citra papan catur maupun citra

jala-jala lingkaran (grid circle). Pada penelitian ini tahap kalibrasi kamera akan

menggunakan citra papan catur yang diperkenalkan oleh Janne Heikkila dan Olli

20

Silven (Heikkila & Silven, 1997). Dimana proses awal dari kalibrasi akan

mendeteksi posisi dari sudut-sudut kotak papan catur, kemudian posisi sudut tadi

diproyeksi ke posisi lain, sehingga distorsi geometri yang ada hilang. Hasil dari

kalibrasi ini berupa matrik yang berisi nilai parameter intrinsik dan ekstrinsik dari

kamera yang akan digunakan pada proses selanjutnya.

2.3.5. Image Subtraction

Image subtraction adalah pengolahan citra berbasis operasi aritmatika,

tujuan dari image subtraction adalah untuk mendapatkan citra hasil dengan cara

mengurangi nilai pixel input pertama dengan nilai pixel input kedua.

Gambar 2.8 Operasi Image Subtraction

Sumber : Buku Pengolahan Citra Digital dan Aplikasinya Menggunakan

Matlab (Prasetyo, 2011)

2.3.6. Template Matching Template Matching (Brunelli, 2009) adalah sebuah teknik dalam pengolahan

citra digital untuk menemukan bagian-bagian kecil dari gambar yang cocok

dengan template gambar merupakan salah satu ide yang digunakan untuk

menjelaskan bagaimana otak kita mengenali kembali bentuk-bentuk atau pola-

pola. Template Matching dapat dibagi antara dua pendekatan, yaitu :

21

1. Pendekatan berbasis fitur

Pendekatan berbasis fitur menggunakan fitur pencarian dan template gambar

seperti tepi atau sudut, sebagai pembanding pengukuran matrik untuk

menemukan lokasi Template Matching yang terbaik pada sumber gambar.

Sebuah pendekatan berbasis fitur dapat dianggap sebagai pendekatan yang

lebih efektif, jika template gambar memiliki fitur yang kuat jika pencocokan di

pencarian gambar bisa diubah dengan cara tertentu. Karena pendekatan ini

tidak mempertimbangkan keseluruhan dari template gambar, komputasi dapat

lebih efisien ketika bekerja dengan sumber gambar beresolusi lebih besar,

sebagai pendekatan alternatif, berbasis template, mungkin memerlukan

pencarian titik-titik yang berpotensi untuk menentukan lokasi pencocokan yang

terbaik.

2. Pendekatan berbasis template.

Untuk template tanpa fitur yang kuat, atau ketika sebagian besar template

gambar merupakan gambar yang cocok, sebuah pendekatan berbasis template

mungkin efektif. Seperti disebutkan di atas, karena berbasis template, Template

Matching berpotensi memerlukan sampling dari sejumlah besar titik, untuk

mengurangi jumlah titik sampling dengan mengurangi resolusi pencarian dan

template gambar oleh faktor yang sama dan melakukan operasi pada

perampingan gambar yang dihasilkan (multiresolusi, atau piramida,

pengolahan citra), menyediakan pencarian titik data dalam pencarian gambar

sehingga template tidak harus mempunyai pencarian titik data, atau kombinasi

keduanya.

22

Pada penelitian ini Template Matching akan menggunakan algoritma

Normalized Correlation Coefficient (NCC - Fast Normalized Cross-Correlation)

yang dikembangkan oleh JP. Lewis (Lewis, 1995). Korelasi adalah alat penting

dalam pengolahan citra, pengenalan pola, dan bidang lainnya. Korelasi antara dua

sinyal (cross correlation) adalah pendekatan standar untuk mendeteksi fitur dalam

suatu citra.

Teknik Template Matching mencoba untuk menjawab beberapa variasi

pertanyaan berikut : Apakah gambar berisi view tertentu dari beberapa fitur ?, jika

demikian, di mana ?. Penggunaan Cross-Correlation untuk pencocokan template

termotivasi oleh ukuran jarak (Euclidean distance).

(penjumlahan atas x, y dengan posisi fitur ada pada u, v) atau jika d2 diperluas

menjadi

selalu bernilai konstan. Jika mendekati nilai

konstan, maka tersisa Cross-Correlation

yang merupakan ukuran tingkat kemiripan antara fitur dengan citra.

2.3.6.1. Normalized Cross Correlation

Jika energi citra yang dinyatakan dengan ternyata tidak bernilai

konstan, pencocokan fitur dengan Cross-Correlation akan gagal. Sebagai contoh,

23

korelasi antara template dan area pencocokan yang sama persis dalam sebuah citra

mungkin lebih sedikit jika dibandingkan dengan korelasi antara template dengan

sebuah spot yang terang. Kelemahan lain dari Cross-Correlation adalah bahwa

jangkauan c(u, v) tergantung pada ukuran template dan amplitudo template berikut

citranya.

Variasi dalam energi citra template dapat dikurangi dengan filter high-pass

sebelum Cross-Correlation. Pada implementasi sebuah transformasi domain

proses filter dapat dengan mudah ditambahkan ke proses frekuensi domain,

meskipun pemilihan dalam memotong frekuensi jadi masalah tersendiri,

pemotongan frekuensi yang terlalu rendah dapat membuat signifikan variasi

energi dari citra, sebaliknya jika pemotongan frekuensi terlalu tinggi dapat

menghapus informasi yang berguna pada saat proses pencocokan.

Normalized Cross-Correlation mengatasi masalah ini dengan menormalisasi

vektor citra dan template menjadi satuan panjang, dan menghasilkan koefisien

korelasi seperti cosinus

………… (2.1)

dimana merupakan nilai mean dari template dan merupakan nilai mean

dari f(x, y) dalam area suatu template.

24

2.3.6.2. Proses Komputasi

Dengan mempertimbangkan pembilang pada persamaan (2.1) dan dengan

asumsi bahwa kita mempunyai citra dan

dimana nilai mean telah dihapus :

……………………… (2.2)

Untuk jendela pencarian ukuran M2 dan template dari N2 ukuran (2.2)

membutuhkan sekitar N2(M - N + 1)2 untuk penambahan dan N2(M - N + 1)2

untuk perkalian.

Persamaan (2.2) adalah konvolusi dari citra dengan template terbalik t' (-x,-y) dan

dapat dihitung dengan

………………………. (2.3)

dimana adalah transformasi Fourier. Konjugasi kompleks menyelesaikan

pembalikan template melalui properti transformasi Fourier .

Implementasi dari algoritma Fast Fourier Transform (FFT) umumnya

memerlukan f ' dan t' yang dapat mempunyai nilai dari nol hingga perpangkatan

dua. Kompleksitas dari perhitungan transform (2.3) dari 12M2log2M perkalian

bilangan real dan penambahan bilangan real 12M2log2M. Ketika M jauh lebih

besar daripada N, kompleksitas dari 'spatial' langsung pada perhitungan (2.3)

adalah sekitar perkalian / penambahan N2M2, dan metode langsung lebih cepat

daripada metode transformasi. Metode transformasi menjadi relatif lebih efisien

ketika nilai N mendekati M dan dengan nilai M, N yang besar.

25

2.3.7. GrabCut Pada penelitian ini, tahap background segmentation akan menggunakan

GrabCut yang dikembangkan oleh Rother dkk. (Rother, Kolmogorov, & Blake,

2004). GrabCut merupakan algoritma yang banyak digunakan dalam prosses

segmentasi citra pada Computer Vision. GrabCut adalah algoritma iteratif yang

menggabungkan statistik dan Graph Cut untuk membuat segmentasi 2D secara

rinci dengan jumlah input yang sangat terbatas.

Langkah-langkah dasar dalam algoritma GrabCut adalah sebagai berikut :

1. Tiga input yang digunakan, yaitu : bagian known (foreground dan

background), bagian lain dari gambar sebagai unknown yang dapat berupa

bagian dari foreground atau background. Pemilihan input biasanya dilakukan

dengan memilih di sekitar obyek dan menandainya dengan kotak persegi

panjang sebagai bagian unknown. Piksel luar persegi panjang ini adalah bagian

known dan ditandai sebagai background.

2. Kemudian dibuat segmentasi citra awal, di mana piksel bagian unknown

ditempatkan di foreground class dan semua piksel background bagian known

diklasifikasikan sebagai background class.

3. Bagian foreground dan background dimodelkan sebagai Gaussian Mixture

Models (GMMs) menggunakan algoritma clustering Orchard-Bouman.

4. Setiap foreground piksel menjadi komponen Gaussian dalam foreground

GMMs. Piksel di bagian background diproses dengan proses ID yang sama

dengan komponen background GMMs.

26

5. Setiap GMMs baru diambil dari kumpulan piksel yang dihasilkan pada langkah

sebelumnya.

6. Sebuah graph dibangun dan graph cut digunakan untuk membuat klasifikasi

piksel foreground dan background baru.

7. Ulangi langkah 4-6 sampai semua klasifikasi piksel menyatu.

2.3.7.1. Pemodelan Foreground dan Background

Input awal dari foreground dan background yang diberikan oleh pengguna

adalah sebuah kotak dalam obyek gambar. Piksel di luar kotak ini dinyatakan

sebagai known background dan piksel di dalam kotak dinyatakan sebagai

unknown. Dari data ini kita akan membuat sebuah model yang dapat kita pakai

untuk menentukan apakah suatu piksel adalah foreground atau background.

Dalam algoritma GrabCut kedua bagian tadi dinyatakan dengan komponen

K dari multivariat Gaussian Mixture Models (GMM) sebanyak 2K komponen.

Komponen K untuk known background dan komponen K untuk bagian yang

seharusnya menjadi foreground.

Komponen GMM mempunyai dimensi yang sama sebagai ruang warna

(color space) dan berasal dari statistik warna dari setiap cluster. Untuk

mendapatkan hasil segmentasi yang baik, sebaiknya dicari komponen dengan

variasi yang tidak banyak, karena hal ini membuat proses cluster untuk

memisahkan setiap komponen satu dengan yang lainnya menjadi lebih mudah.

Proses clustering ini menggunakan algoritma clustering Orchard-Bouman.

Pada awal proses clustering warna, parameter dari algoritma clustering

adalah sejumlah cluster, K dan C1 sebagai cluster pertama.

27

1. Inisialisasi cluster pertama, C1 = Unknown ∪ Foreground.

2. Menghitung nilai mean, μ1, dan kovarian matrik dari cluster C1.

3. For i = 2 to K do

4. Temukan cluster, Cn, yang mempunyai nilai eigen terbesar dan berasosiasi

dengan vektor eigen en.

5. Pisahkan Cn menjadi dua set nilai mean proyeksi terhadap vektor eigen,

dan update cluster awal dengan setengah bagian

.

6. Hitung dan .

2.3.7.2. Graph Cut

Graph cut dapat digunakan untuk memecahkan banyak masalah dasar dalam

computer vision secara efisien, seperti image smoothing dan beberapa masalah

yang dapat diformulasikan kedalam terminologi dari minimalisasi energi. Masalah

minimalisasi energi dapat diformulasikan sebagai masalah maksimum aliran

dalam suatu graph.

28

Gambar 2.9 Contoh Segmentasi Graph (Pemisahan Foreground dan Background)

Graph terdiri dari beberapa node ni dan semua node saling terhubung dan

mempunyai tiap hubungan (link) mempunyai bobot, wij. Bobot menjelaskan

seberapa kuat hubungan antara dua node. Min-cut antara dua node adalah cara

untuk memisahkan graph menjadi dua bagian yang berbeda dengan usaha minimal

dengan meminimalkan dimana I adalah kumpulan dari link antar node

yang dipotong. Pada contoh di gambar 2.9, n1 akan diklasifikasikan sebagai

foreground dan node-node lain sebagai background.

`

2.3.7.3. Penggunaan GrabCut

Graph terdiri dari dua bagian. Bagian pertama menjelaskan seberapa banyak

setiap piksel, m dan n, saling terhubung dengan piksel di sekitarnya, N-links.

Seberapa baik sebuah piksel terhubung dengan piksel di sekitarnya dihitung

29

dengan menggunakan formula (2.4) di bawah. Bagaimana setiap piksel terhubung

satu sama lainnya tidak berubah selama iterasi berlangsung dan hal ini hanya

diperlukan sekali saja pada saat proses dimulai.

…………………………… (2.4)

Bagian kedua dari graph terdiri dari hubungan (link) ke node foreground

dan background, sumber dan posisi untuk memotong. Bobot dari setiap hubungan

akan diberi label "labeling cost", L(m) untuk lable sebuah piksel m sebagai

foreground atau background.

Skema untu membuat bobot dari bagian graph dapat dilihat pada tabel

berikut :

Tabel 2.3 Skema Bobot Graph

Jika “labeling cost” melampaui maksimum jumlah bobot yang dapat

dimiliki oleh suatu piksel dalam lingkungannya maka piksel tersebut akan diberi

label sebagai kelas yang telah dipilih sebelumya. Spesifitas dari bobot untuk suatu

piksel m dipilih dengan cara berikut.

Kita dapat memaksa suatu piksel untuk menjadi bagian dari foreground atau

background. Dalam algoritma ini digunakan 8-neighborhood, sehingga dapat

menggunakan

30

Nilai dari Dfore dan Dback adalah suatu fungsi yang dapat menyatakan bahwa piksel

tersebut apakah merupakan bagian dari foreground atau background GMMs. Nilai

dapat dihitung dengan formula berikut :

……….… (2.5)

Dimana Dfore untuk komponen foreground Gaussian dan Dback untuk komponen

background Gaussian.