BAB IITEORI SINGKAT

2.1 Energi Dan Daya ListrikEnergi atau tenaga adalah kemampuan suatu benda untuk melakukan usaha atau kerja. sesuai dengan hukum kekekalan enargi, energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan. Yang artinya bahwa energi hanya berubah bentuk dari satu energi ke energi lain. Seperti energi listrik berubah menjadi energi gerak, energi panas, energi cahaya, energi bunyi. Dari perubahan energi tersebut tentu tidak ada hal yang ideal, perubahan bentuk energi ke bentuk energi lain, hal ini disebabkan dalam suatu perubahan tidak hanya satu wujud energi tetapi diikuti oleh perubahan yang lain, misal energi listrik berubah menjadi energi cahaya, juga disertai oleh perubahan energi panas. [16]Jika pada pada sebuah rangkaian listrik diberikan beda potensial V sehingga mengalirkan muatan listrik sejumlah Q dan arus listrik sebesar I, maka energi yang diperlukan.W = Q. V (2-1)Keterangan :W: Energi(Joule)Q: Muatan(Coulomb)V: Beda Potensial(Volt)Sebuah penghantar yang di beri beda potensial (V), kuat arus (I), dalam waktu (t), berdasarkan persamaan ketiga variable tersebut merupakan bagian dari konsep usaha atau energi listrik. Usaha yang dilakukan dalam satuan waktu disebut daya (P). (2-2)Satuan daya adalah joule persekon atau lebih umum disebut Watt, watt juga merupakan satuan Sistem Internasional. Joule merupakan sistem internasional energi listrik, tetapi dalam kehidupan sehari-hari energi listrik biasa dinyatakan dalam satuan kWh (kilowatt-hour) dapat ditulis W = P. t (2-3)Keterangan :W: Usaha(Joule)P: Daya Listrik(Kilowatt)t: Waktu(Hour)Persamaan diatas adalah energi listrik yang dinyatakan dalam satuan watt sekon. Bila dinyatakan dalam kilowatt jam, maka perlu diperhatikan 1 kilowatt dengan t selama 1 jam, 1joule = watt sekon. sehingga1 joule = 10-3 kilowat 1joule = kWh = 0, 028 x 10-5 KwhAtau 1 Kwh = 3, 6 x 10 6 jouleHarga langganan listrik didasarkan pada banyak energi listrik yang digunakan oleh pelanggan listrik tersebut. Alat ukur untuk menentukan besarnya energi listrik yang digunakan disebut kWh-meter. Biasanya alat ini dipasang dirumah-rumah atau bangunan yang memanfaatkan energi listrik. [16]2.2 Inverter Pada RefrigeratorPada refrigerator terdapat kompresor yang diputar menggunakan motor listrik. Motor listrik yang digunakan merupakan jenis motor listrik induksi yang menggunakan sumber bolak-balik untuk menjalankannya. Motor listrik induksi memiliki karakteristik daya listrik yang dibutuhkannya akan sebanding dengan kecepatan putarannya dan torka (ukuran kekuatan dari putaran motor tersebut), artinya semakin besar motor tersebut memutar sesuatu maka semakin besar pula daya listrik yang dikonsumsinya.Dengan menggunakan inverter, maka sumber tegangan bolakbalik yang mensuplai motor dapat kita atur besar tegangannya maupun frekuensinya, dengan cara sumber dari PLN disearah terlebih dahulu menggunakan penyearah, kemudian dibuat menjadi bolakbalik dengan menggunakan inverter. Kecepatan putaran motor sebanding dengan frekuensi sumbernya, sedangkan besar torka motor sebanding dengan arus yang mengalir. Besar daya listrik yang masuk ke motor juga bisa kita atur besarnya sesuai dengan kebutuhan beban refrigerator.

Gambar 2.1 (a) Grafik konsumsi daya listrik pada refrigerator tanpa inverter(b) Grafik konsumsi daya listrik pada refrigerator menggnakan inverter

Peran dari teknologi inverter pada refrigerator ketika suhu udara mulai sedikit naik, maka daya motor perlu ditambah sedikit saja untuk kembali membuat suhu ruangan menjadi turun, sebaliknya ketika suhu sudah cukup dingin maka daya motor bisa dikurangi dengan mengatur kecepatannya sehingga cukup untuk menjaga suhu tersebut relative konstan. Pengaturan dilakukan dengan membaca suhu ruangan dan menginformasikannya ke rangkaian kendali saklar untuk menentukan berapa besar tegangan dan frekuensi yang diperlukan. Hal ini berbeda dengan refrigerator konvensional yang tidak menggunakan inverter dimana motor digerakkan dengan daya penuh setiap saat, pengaturan suhu dilakukan dengan mematikan motor ketika suhu ruangan dingin dan menyalakannya kembali ketika suhu sudah mulai naik.

2.3 Variable Frequency DriveVariable Speed Drive (VSD) Pengaturan kecepatan motor dengan pengendali VSD menggunakan dua jenis sistem : 1. VSD mekanis meliputi kopling hidrolik, kopling fluida, dan belts dan pully yang dapat diatur-atur.2. VSD listrik meliputi kopling arus eddy, pengendali motor dengan rotor yang melingkar, pengendali frekuensi yang bervariasi/ variable frequency drives (VFD). VFD adalah yang paling populer dan mengatur frekuensi listrik dari daya yang dipasok ke motor untuk mengubah kecepatan perputaran motor. Variable frequency drive merupakan sebuah alat pengatur kecepatan motor dengan mengubah nilai frekuensi dan yang masuk ke motor. Pengaturan nilai frekuensi dan tegangan ini dimaksudkan untuk mendapatkan kecepatan putaran dan torsi motor yang di inginkan atau sesuai dengan kebutuhan. Secara sederhana prinsip dasar inverter untuk dapat mengubah frekuensi menjadi lebih kecil atau lebih besar yaitu dengan mengubah tegangan AC menjadi tegangan DC kemudian dijadikan tegangan AC lagi dengan frekuensi yang berbeda atau dapat diatur.

Gambar 2.2 Variable Frequency Drive

Untuk mengubah tegangan AC menjadi DC dibutuhkan penyearah (converter AC-DC) dan biasanya menggunakan penyearah tidak terkendali (rectifier dioda) namun juga ada yang menggunakan penyearah terkendali (thyristor rectifier). Setelah tegangan sudah diubah menjadi DC maka diperlukan perbaikan kualitas tegangan DC dengan menggunakan tandon kapasitor sebagai perata tegangan. Kemudian tegangan DC diubah menjadi tegangan AC kembali oleh inverter dengan nilai frekuensi yang bisa dirubah.

2.4 Modulasi Lebar Pulsa (Pulse Width Modulation)Pulse width modulation(PWM)secara umum adalah sebuah cara memanipulasi lebar sinyal yang dinyatakan dengan pulsa dalam suatu perioda, untuk mendapatkan tegangan rata-rata yang berbeda. Sinyal PWM pada umumnya memiliki amplitudo dan frekuensi dasar yang tetap, namun memiliki lebar pulsa yang bervariasi. Lebar Pulsa PWM berbanding lurus dengan amplitudo sinyal asli yang belum termodulasi. Artinya, Sinyal PWM memiliki frekuensi gelombang yang tetap namunduty cyclebervariasi (antara 0% hingga 100%). Dengan cara mengatur lebar pulsa on dan off dalam satu perioda gelombang melalui pemberian besar sinyal referensi output dari suatu PWM akan didapat duty cycle yang diinginkan, Rumus duty cycle dapat ditulis [17].D = x 100%(2-4)Dimana :D: Duty cycle atau lamanya pulsa high dalam satu perioda (detik)Misalkan suatu PWM memiliki resolusi 8 bit berarti PWM ini memiliki variasi perubahan nilai sebanyak 28 = 256 dengan variasi mulai dari 0 255 Perubahan nilai yang mewakili duty cycle 0 100% dari keluaran PWM digambarkan pada gambar berikut[17].

Gambar 2.3 Sinyal Output PWM Dengan Variasi Duty Cycle [17]Sinyal PWM pada umumnya memiliki amplitudo dan frekuensi dasar yang tetap, namun memiliki lebar pulsa yang bervariasi. Sinyal PWM memiliki frekuensi gelombang yang tetap namun duty cycle bervariasi.

Gambar 2.4 Sinyal PWM Pulsa High Dan Low [17]Ttotal = Ton+Toff (2-5)Vout = D x Vin(2-6)Vout = x Vin(2-7)Dimana :Ton: Waktu pulsa High(detik)Toff: Waktu pulsa Low(detik)Kebutuhan untuk mengatur kecepatan motor AC dengan menggunakan pengaturan frekuensi dapat diterapkan untuk tegangan dan arus. Penerapan ini harus menghasilkan distorsi yang sekecil mungkin. Hal ini dapat di atasi apabila inverter yang digunakan dapat menghasilkan gelombang sinusoidal. Pada dasarnya komponen dalam inverter yang menghasilkan gelombang PWM ini dapat mengontrol frekuensi dan besarnya sudut penyulutan [17].Harmonik merupakan salah satu masalah dalam sistem pengontrolan motor induksi, untuk itu dalam sistem PWM harmonik dapat di kurangi tetapi tidak total hilang sama sekali. Pengaturan yang dilakukan oleh PWM ini dapat berupa fasa tunggal dan tiga fasa. Frekuensi dan tegangan inverter dikontrol oleh gate dengan inverter switching. Secara lengkap digambarkan seperti berikut. Ketika tegangan keluaran dari penyearah tidak murni DC maka diperlukan filter untuk menyerap faktor ripple. Penggunaan tegangan DC bertujuan agar inverter dapat beroperasi secara simultan dari sumber DC yang sama. Pembuatan PWM didasari atas dua komponen penting, yaitu carrier frekuensi dan running frekuensi. Gabungan atau kombinasi dari keduanya akan membentuk suatu pulsa dimana pulsa tersebut dapat diatur dengan menaikkan dan menurunkan banyaknya carrier frekuensi yang di berikan ke sistem dan mengatur target dari running frekuensi yang diinginkan.2.5 Motor Induksi Pada Kompresor RefrigeratorMotor induksi satu phasa merupakan motor yang disuplai oleh sumber tegangan AC satu phasa. Motor ini paling banyak digunakan dalam kebutuhan rumah tangga, misalnya kipas angin dan pompa air. Motor ini memiliki jenis yang beragam, seperti motor kapasitor start, motor kapasitor run, motor universal, motor split phase, dan beberapa jenis lainnya.

Gambar 2.5 Prinsip Medan Magnet Utama dan Medan magnet Bantu Motor 1 fasa

Grafik arus belitan bantu (I bantu) dan arus belitan utama (I utama) berbeda fasa sebesar , hal ini disebabkan karena perbedaan besarnya impedansi kedua belitan tersebut [2].

Gambar 2.6 grafik Gelombang arus medan bantu dan arus medan utama

Gambar 2.7 Rangkaian ekivalen motor listrik saat motor diam tak berputarKeterangan :V1= Tegangan sumber ke statorE1= GGL pada statorI1= Arus masuk ke statorI11= Ekivalen arus rotor pada statorR1= Tahanan statorE2= GGL rotorX1= Reaktansi statorR2= Tahanan lilitan rotorRC= Tahanan ekivalen inti besiX2= Reaktansi lilitan rotorXm= reaktansi ekivalen inti besiI2= Arus pada lilitan rotorIO= Arus tanpa bebanPenjelasan gambar 2.7 bila motor berputar dengan beban sehingga mengakibatkan terjadinya slip sebesar s, belum dapat diekspresikan pada rangkaian ekivalen tersebut. Untuk menyatakan keadaan tersebut dilakukan perubahan terhadap rangkaian ekivalen rotor seperti yang ditunjukkan pada gambar 3a dan 3b [2]. Pada saat motor dibebani putarannya akan berubah sehingga slipnya juga berubah sesuai persaman berikutS = (2-8)ns = (2-9)Dengan :S= Slipnm= Kecepatan putar motor(rpm)ns= Kecepatan putar medan singkron (rpm)f1= Frekuensi sumber(Hz)p= jumlah pasang kutubPada keadaan ini frekuensi arus rotor (f2= sf1) sehingga besar ggl rotor dan reaktansi rotor sebagai fungsi frekuensi masingmasing berubah menjadi sE2 dan sX2 [2].sE2 = I2 (R2 + jsX2)(2-10)E2 = I2 ( + jX2)= I2 ( - R2+ R2 +jX2)= I2 {( - R2) + (R2 +jX2)}= I2 (2-11)

Gambar 2.8 Rangkaian ekivalen rotor

Sehingga rangkaian ekvalen motor listrik saat berputar dengan slip s adalah seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut

Gambar 2.9 Rangkaian ekivalen motor saat berbeban dengan slip s

Pada refrigerator jenis motor yang digunakan adalah motor kapasitor, Motor kapasitor ini menggunakan kapasitor pada saat startnya yang dipasang secara seri terhadap kumparan bantu serta paralel dengan belitan utama. Belitan bantu untuk pengasutan awal motor tetap terhubung dengan belitan utama ketika berjalan. Hal ini menyederhanakan konstuksi dan mengurangi biaya serta memperbaiki ketahanan motor karena saklar sentrifugal tidak digunakan. Faktor kerja, denyutan momen putar, dan efisiensi akan lebih baik karena motor berputar seperti motor dua phasa. Bentuk fisik motor ini diperlihatkan pada gambar [2].

Gambar 2.10 Motor Induksi Kapasitor

2.6 Kompresor RefrigeratorKompresor merupakan jantung dari sistem refrigerasi (J Roy Dossat, 1984). Cara kerja kompresor adalah menghisap uap refrigeran yang bertekanan rendah dari evaporator dan mengkompresinya menjadi uap bertekanan tinggi sehingga uap akan tersirkulasi. Kebanyakan kompresor-kompresor yang dipakai saat ini adalah dari jenis piston. Ketika piston bergerak turun dalam silinder, katup hisap terbuka dan uap refrigerant masuk dari saluran hisap ke dalam silinder (J Roy Dossat, 1984) . Pada saat piston bergerak ke atas, tekanan uap di dalam silinder meningkat dan katup hisap menutup, sedangkan katup tekan akan terbuka, sehingga uap refrigean akan ke luar dari silinder melalui saluran tekan menuju ke kondensor. Kompresor piston juga banyak dipakai pada sistem refrigerator satu pintu dan dua pintu, Dalam hal kualitas sudah jelas compressor jenis pistonlah yg paling handal dibandingkan dengan compressor jenis rotary pada sistem refrigerator. Kompresor jenis piston cocok untuk menangani siklus refrigerant dimana refrigerant yang digunakan mempunyai berat jenis tinggi sehingga menyebabkan tekanan kondensingnya juga tinggi [9].2.7 Hukum Afinitas (Affinity laws)Hukum afinitas untuk pompa/kipas digunakan dalam hidrolik dan HVAC (Heating, Ventilation, dan Air-Conditioning) untuk mengungkapkan hubungan antara variabel yang terlibat dalam pompa atau kinerja kipas (sepertihead,laju alir volumetrik, kecepatan poros) dankekuasaan.Hal ini berlaku untukpompa,kipas, danturbin hidrolik.Dalam alat rotary, hukum afinitas berlaku baik untuk arus sentrifugal dan aksial [9].Hukum afinitas berguna karena memungkinkan prediksi karakteristik kepala pembuangan pompa atau kipas dari karakteristik yang dikenal diukur pada kecepatan atau impeller diameter yang berbeda.Satu-satunya persyaratan adalah bahwa dua pompa atau kipas dinamis serupa, yaitu rasio cairan paksa adalah sama.Hukum 1. Dengan diameter impeller (D) tetap konstan:Hukum 1a. Aliran berbanding lurus dengan kecepatan; = (2-12)Hukum 1b. Torsi yang dibutuhkan sebanding dengan kecepatan kuadrat; = 2(2-13)Hukum 1c. Daya sebanding dengan pangkat tiga kecepatan poros; = 3 (2-14)dimana :N: Kecepatan putaran(rpm)Q: Kapasitas aliran(m3/s)T: Torsi(N.m)P: Daya(Watt)Hukum ini mengasumsikan bahwa efisiensi pompa/fan tetap yaitu konstan dengan asumsi 1 = 2 dan hal ini tidak bisa terjadi, tetapi dapat menjadi pendekatan. Hubungan yang tepat antara kecepatan, diameter, dan efisiensi tergantung pada keterangan dari individu kipas atau pompa desain [9]. Adanya pertambahan beban akan memperbesar kopel motor sehingga memperbesar pula arus induksi pada rotor, sehingga slip akan bertambah besar. Saat beban motor bertambah, putaran rotor cenderung menurun atau semakin besar nilai slip pada motor induksi. Torsi adalah gaya putar yang dihasilkan motor untuk memutar beban.Torsi starting = = . sf (2-15)dengan :Tst, Ist= Torsi dan arus startingTf, If= Torsi dan arus beban penuhSf= Slip beban penuh

2.8 Harmonisa Pada Variable Freqeuncy DriveVariable Freqeuncy Drive merupakan peralatan elektronika daya yang termasuk kedalam beban non linier sehingga impedansinya tidak konstan dalam setiap periode tengangan masukan. Akibat beban non linier adalah bentuk gelombang keluarannya tidak sebanding dengan tegangan dalam setiap setengan siklus sehingga bentuk gelombang arus maupun tegangan keluarannya tidak sama dengan gelombang masukannya (mengalami distorsi) [18].Harmonisa adalah deretan gelombang arus atau tegangan yang frekuensinya merupakan kelipatan bilangan bulat dari frekuensi dasar tegangan atau arus itu sendiri. Bilangan bulat pengali pada frekuensi harmonisa adalah orde (n) dari harmonisa tersebut. Sebagai contoh, frekuensi dasar dari sistem PLN di indonesia adalah 50 hz maka harmonisa kedua adalah 2 x 50 hz (100 hz), ketiga adalah 3 x 50 hz (150 hz), dan seterusnya hingga harmonisa ke n maka frekuensi n x 50 hz[].

Gambar 2.11 Bentuk gelombang tegangan yang terdistorsi harmonika. Orde HarmonisaOrde dari harmonisa merupakan perbandingan frekuensi harmonisa dengan frekuensi dasar, dimana :n =(2-16)dengan :n= Orde harmonikfn= Frekuensi harmonik ke-nF= Frekuensi dasar / fundamentalSesuai dengan definisi diatas maka orde harmonik frekuensi dasar (F) adalah 1. Artinya orde ke-1 bukan merupakan harmonik, sehingga yang dianggap sebagai harmonik dimulai dari orde ke-2 hingga orde ke-n.b. SpektrumSpektrum merupakan perbandingan arus maupun tegangan antara frekuensi dasar dengan frekuensi harmoniknya. Spektrum biasanya ditampilkan dalam bentuk histogram. Spektrum dapat digunakan sebagai dasar merencanakan filter yang akan digunakan untuk mereduksi harmonik, terutama bila yang akan digunakan filter pasif. Berikut ini merupakan contoh dari spektrum:

Gambar 2.12 Bentuk spektrum harmonik

c. Total Harmonic Distortion (Distorsi Harmonik Total)Total Distorsi Harmonik (THD) merupakan rasio nilai rms dari komponen harmonisa dengan nilai RMS dari komponen dasar yang biasanya dinyatakan dalam persen (%)[].Nilai THD dijadikan batasan tegangan atau arus harmonik yang masih dapat ditoleransi dalam suatu sistem tenaga listrik. Dengan parameter ini, dapat diketahui apakah distorsi yang terjadi berada pada tingkat yang dapat diterima atau pada tingkat yang merugikan. Nilai ini dapat dihitung untuk tegangan maupun arus [18]:THD = (2-17)dengan : THD = Total Harmonic DistortionMh = Nilai RMS arus atau tegangan dari komponen harmonik ke-nM1 = Nilai RMS arus atau tegangan dari frekuensi dasar.d. Persamaan FourierTeori yang digunakan untuk memahami gelombang harmonik adalah Teori dari deret fourier. Dalam metode fourier series dapat menunjukkan komponen yang genap dan ganjil. Bentuk umum dari persamaan fourier series dapat ditunjukkan ke dalam rumus sebagai berikut [18]:(2-18)Dimana :(2-19)(2-20)(2-21)Keterangan : = Nilai rata-rata dari fungsi x (t) = Koefisien deretn = Orde harmonikBerdasarkan persamaan diatas, secara umum harmonik tegangan dan arus dinyatakan dalam deret fourier [4]:v(t) = (2-22)i(t) = (2-23)dimana : h = Orde harmonik (1,2,3,...)Persamaan Fourier ini dapat digunakan untuk memecah gelombang yang telah terdistorsi menjadi gelombang dasar dan gelombang harmonik. Hal ini menjadi dasar dalam menganalisa harmonik pada sistem tenaga listrik.e. Dasar dasar Pengontrolan HarmonikPada dasarnya, harmonik dapat menjadi suatu masalah jika :1. Sumber dari arus yang mengandung harmonik sangat besar.2. Jalur yang dilalui arus secara elektris sangat panjang.3. Respon dari sistem yang menimbulkan satu atau lebih harmonik.Saat suatu permasalahan ditimbulkan oleh harmonik, cara dasar untuk mengatasinya adalah sebagai berikut :1. Mengurangi arus harmonik yang dihasilkan oleh beban.2. Menambah filter untuk mengalihkan arus harmonik dari sistem, memblok arus yang memasuki sistem, atau melokalisir arus harmonik.3. Merubah respon frekuensi dengan menggunakan filter, induktor, dan kapasitor.

f. Pengaruh Harmonik Terhadap Konsumsi EnergiDalam komponen harmonik terdapat Daya dan faktor daya, daya aktif (daya nyata) adalah daya yang diserap oleh beban untuk melakukan kerja yang sesungguhnya. Daya reaktif adalah daya yang tidak terlihat sebagai kerja nyata dan biasanya dipengaruhi oleh komponen reaktif serperti induktor. Berikut adalah persamaan daya aktif (P) dan reaktif (Q) rata-rata pada kondisi non sinusoidal [7]:P = (2-24)Q = (2-25)Variabel h persamaan 2-25 menunjukkan jumlah variabel penggandaan dari nilai frekuensi dasar (50 atau 60 Hz). Daya kompleks dinyatakan dengan satuan VA (Volt Ampere) adalah hasil kali antara besarnya tegangan dan arus listrik yang mengalir pada beban, secara umum, daya kompleks (S) dapat dinyatakan dengan :S =V . I (2-26)Dari formula 2-26 dapat dijelaskan bahwa daya kompleks S merupakan suatu ukuran terhadap potensial yang disebabkan oleh perubahan beban. Kenaikan daya kompleks S juga sebanding dengan kenaikan nilai rms arusnya yang terdistorsi sebagai akibat langsung dari harmonisa. Karena daya kompleks S dipengaruhi oleh tegangan V dan arus I, Sehingga jika tegangan dan arus merupakan suatu gelombang yang terdistorsi, maka daya kompleks juga dipengaruhi oleh distorsi harmonisa. Berikut ini memperlihatkan nilai rms tegangan dan arus listrik dari gelombang yang terdistorsi [13]Vh = (2-27)Ih = (2-28)Sehingga tegangan dan arus yang terdistorsi mempunyai nilai rms yang lebih besar dari pada tegangan dan arus yang sinusoidal murni.S =Vh . I h(2-29)Daya sisa yang diduga mengalir di sekitar sistem disebut dengan daya distorsi D dan diukur dengan satuan volt ampere. Sehingga dengan adanya distorsi harmonisa. Dengan memasukkan komponen daya distorsi D, maka hubungan daya listrik menjadi sebagai berikut [13]S = (2-30)Keterangan :S= daya kompleks pada kondisi non sinusoidal(VA)P1= daya aktif pada frekuensi dasar (Watt)Q1= daya reaktif pada frekuensi dasar (VAR)D= distorsi daya akibat harmonik (VA)Berikut ini gambar diagram vektor tiga dimensi yang menunjukan hubungan antara P, Q dan D [7]:

Gambar 2.13 Vektor hubungan komponen daya pada kondisi non sinusoidal [7]

THD = (2-31)

VTHD = (2-32)ITHD = (2-33)dengan : V1, I1= Nilai fundamental RMS tegangan dan arus.Vh, Ih= Nilai RMS harmonik dari tegangan dan arus.Perhitungan daya yang merupakan perkalian dari arus dan tegangan pada fase yang sama di sajikan sebagai berikut :Pfundamental = Vfundamental . Ifundamental . cos q1(2-34)Sedangkan daya pada harmonik dirumuskan sebagaiPh = Vh . Ih . cos qh(2-35)

Karakteristik harmonisa didasarkan pada jumlah rectifier (jumlah pulsa) yang digunakan di sirkuit dan dapat ditentukan dengan persamaan berikut :h = (2-36)keterangan :h= orde harmonikn= nilai integer positif (1,2,3,4,5...)p= jumlah pulsa rectifier

sebagai contoh digunakan 6 pulsa, maka karakteristik harmonik sebagai berikut :h = (1 x 6) 1 karakteristik harmoniknya orde 5 dan orde 7 (ganjil)