A. PENGERTIAN BESARAN DAN SATUAN

Besaran adalah gejala alam yang terukur, yaitu segala sesuatu yang mempunyai

nilai dan dapat dinyatakan dengan angka. Besaran dalam fisika terdiri dari besaran pokok

dan besaran turunan.

Satuan adalah ukuran pembanding yang telah diperjanjikan terlebih dahulu.

Besaran-besaran harus diukur dengan satuan-satuan yang sesuai.

Ada dua macam sistem satuan yang sering digunakan dalam fisika dan ilmu teknik,

yaitu sistem metrik dan sistem Inggris. Sistem metrik dibagi dalam dua bagian, yaitu

sistem MKS (Meter Kilogram Sekon) dan sistem CGS (Centimeter Gram Sekon).

1. Besaran Pokok dan Besaran Turunan

a. Besaran Pokok

Besaran pokok adalah besaran-besaran yang satuannya telah ditetapkan

terlebih dahulu untuk digunakan sebagai dasar dalam menentukan satuan-satuan

pada besaran-besaran lain.

Dalam sistem internasional (SI) terdapat tujuh buah besaran pokok dan dua

buah besaran tambahan, seperti terlihat pada tabel di bawah ini :

No Nama Besaran Pokok

Lambang besaran Satuan Lambang

satuan1 Panjang l meter m2 Massa m kilogram kg3 Waktu t sekon (detik) s (det)4 Arus listrik i Ampere A5 Suhu T Kelvin K6 Intensitas cahaya I Kandela Cd7 Jumlah zat N mole mol

Sedangkan dua besaran tambahan adalah sebagai berikut :

No Nama Besaran Tambahan

Simbol besaran Satuan Lambang

satuan1 Sudut datar radian (radial) rad

2 Sudut ruang steradian Sr

b. Besaran Turunan

Besaran turunan adalah besaran-besaran yang diturunkan dari satu atau

lebih besaran pokok, seperti besaran volume berasal dari satu besaran pokok, yaitu

meter kubik, besaran kecepatan berasal dari dua besaran pokok, yaitu panjang dan

waktu.

Besaran dan Satuan

E. MATERI PEMBELAJARAN : BESARAN DAN SATUAN

5

Beberapa contoh besaran turunan yang diturunkan dari besaran-besaran

pokok dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

No Besaran Simbol Besaran Satuan Lambang

satuanBentuk satuan lain

dalam SI1 Gaya F Newton N Kg.m.s-2 atau Kg.m.s2

2 Jumlah panas Q Joule J N.m atau Kg.m2/s2

3 Tekanan P Pascal Pa N.m-2 atau N.m2

4 Usaha W Joule J N.m5 Daya P Watt W J.s-1 atau J/s6 Tegangan listrik V Volt V W.A-1 atau W/A7 Muatan listrik Q Coulomb C A.s (ampere sekon)8 Kapasitas listrik C Farad F C.V-1 atau C/V9 Tahanan listrik R ohm V.A-1 atau V/A10 Fluks magnetik weber Wb V.s (volt sekon)11 Medan magnet E tesla T Wb.m-2 atau Wb/m2

Contoh Soal 1 : Tentukan besaran turunan, simbol besaran dan satuannya dari :

a. Luas (A) = m2 e. Percepatan (….) = ……..

b. Volume (…..) =……. f. Momentum (……) = ………..

c. Massa Jenis (….)=…… g. Impuls (……..) = ………….

d. Kecepatan (…..)=……

2. Faktor Pengali dan Konversi Satuan

a. Faktor Pengali

Dalam Sistem Internasional, faktor pengali sangat diperlukan untuk

menuliskan harga-harga besaran satuan yang sangat besar atau sangat kecil. Dalam

hal ini dipakai sistem dengan awalan yang menyatakan macam-macam kelipatan

10.

Beberapa contoh awalan dalam satuan internasional adalah sebagai

berikut :

No Faktor Pengali Nama Awalan Simbol1 10-18 Atto a2 10-15 Femto f3 10-12 Piko p4 10-9 Nano n5 10-6 Mikro

6 10-3 Milli m7 103 Kilo K8 106 Mega M9 109 Giga G10 1012 Tera T

6

b. Konversi Satuan

Konversi satuan adalah sistem pengubahan satuan dari satuan-satuan

imperial (Sistem Inggris) ke dalam satuan-satuan metrik.

1) Faktor konversi untuk satuan panjang

1 inchi (in) = 2,54 cm = 25,4 mm

1 feet (ft) = 1 kaki = 12 inci = 0,3048 m

1 yard = 3 feet = 36 inci = 0,9144 m

1 mile (mil) = 5280 kaki = 1,609 km

2) Faktor konversi untuk luas

1 m2 = 104 cm2 = 10,76 ft2

1 ft2 = 0,0929 m2 = 144 inci2

1 inci2 = 6,452 cm2

3) Faktor konversi untuk satuan volume

1 m3 = 106 cm3 = 6,102 x 104 inci3

1 ft3 = 1782 inci3 = 2,832 x 10-2 m3 = 28,32 liter

1 liter = 1 dm3 = 1000 cm3 = 0,0353 ft3

4) Faktor konversi untuk satuan massa

1 kg = 1000 gram

1 ton = 1000 kg

1 pound (lb) = 0,4536 kg

5) Faktor konversi untuk satuan waktu

1 menit = 60 detik

1 jam = 60 menit

1 hari = 24 jam

1 tahun = 365 hari

6) Faktor konversi untuk satuan kecepatan

1 meter/sekon (1 m/s) = 100 cm/s = 3,281 ft/s

1 mil/jam = 1,47 ft/s = 0,447 m/s

7) Faktor konversi untuk satuan percepatan

1 m

s2 = 3,28 ft

s2 = 100 cm

s2

1 ft

s2 = 0,3048 m

s2 = 30,48 cm

s2

8) Faktor konversi untuk satuan gaya

1 pound = 1 lb = 4,448 N

1 N = 0,2248 lb = 105 dyne

9) Faktor konversi untuk satuan tekanan

1 bar = 105 N

m2 = 14,50 lb

inci2

1 atm = 760 mmHg = 76 cm Hg

7

1 atm = 1,013 x 105 N

m2

10) Faktor konversi untuk satuan energi

1 joule (1 J) = 107 erg

1 kalori = 1 kal = 4,186 J

11) Faktor konversi untuk satuan daya

1 tenaga kuda = 1 TK = 1 HP = 0,746 kW

1 watt = 1W = 1 Joule/s

Contoh Soal 2 :

a. 2 MW = 2x106 W c. 12 feet = …………….m

b. 12 mil = …………….Km d. 29 Inci = ……………. cm

c. 1,5 mA = ……………A

3. Dimensi Besaran

Dimensi besaran adalah cara penyusunan suatu besaran dari besaran-besaran pokok.

Dimensi besaran pokok adalah sebagai berikut:

No Besaran Pokok Lambang satuan Lambang dimensi1 Panjang m L2 Massa kg M3 Waktu s (det) T4 Arus listrik A I5 Suhu K 6 Intensitas cahaya cd J7 Jumlah zat mol N

Beberapa contoh dari besaran turunan adalah sebagai berikut:

a. Kecepatan adalah perpindahan yang ditempuh setiap waktu, satuannya m/s

Rumus dimensi :

[ L ][T ] atau [L. T-1]

b. Gaya adalah masa kali percepatan, satuannya Newton atau Kg.m/det2

Rumus dimensi : [M]

[ L ][T2 ] atau [M.L.T-2]

c. Daya adalah usaha yang dihasilkan setiap satuan waktu, satuannya Joule/sekon

atau watt

Rumus dimensi : [M]

[ L2 ][T3 ] atau [M.L2.T-3]

8

Contoh Soal 3:

Tentukan dimensi dari besaran-besaran berikut pada tabel :

No BesaranSimbol Besara

n

Bentuk satuan lain dalam SI

Dimensi

1 Gaya F Kg.m.s-2 atau Kg.m/s2 M.L.T-2

2 Jumlah panas Q N.m atau Kg.m2/s2 …………

3 Tekanan P N.m-2 atau N.m2 …………

4 Usaha W N.m …………

5 Daya P J.s-1 atau J/s …………

6 Tegangan listrik V W.A-1 atau W/A …………

7 Muatan listrik Q A.s (ampere sekon) …………

8 Kapasitas listrik C C.V-1 atau C/V …………

9 Tahanan listrik R V.A-1 atau V/A …………

10 Fluks magnetik V.s (volt sekon) …………

11 Medan magnet E Wb.m-2 atau Wb/m2 …………

4. Ketidakpastian dalam Mengukur

Dalam setiap kegiatan pengukuran terhadap benda dengan menggunakan alat-

alat ukur, maka akan didapatkan deretan angka yang menunjukkan ukuran dari benda

tersebut. Hasil pengukuran benda merupakan angka yang tidak pasti atau tidak eksak

karena tergantung pada ketelitian alat ukur yang digunakan.

Bilangan eksak adalah bilangan yang didapatkan dari hasil membilang

(menghitung), seperti 500 rupiah, 10 butir, 20 buah, 3 ekor dan sebagainya.

a. Aturan Menyatakan Banyaknya Angka Penting

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran

yaitu terdiri atas angka pasti dan angka taksiran.

1) Semua angka bukan nol adalah angka penting

Contoh:

345,6 gram memiliki 4 angka penting

1,234 liter memiliki …..angka penting

5,12 detik memiliki ….. angka penting

2) Angka nol yang terletak diantara dua angka bukan nol, termasuk angka

penting.

Contoh :

3004 meter memiliki 4 angka penting

108 kg memiliki ….. angka penting

3) Angka nol yang terletak di sebelah kanan angka bukan nol termasuk angka

penting

Contoh :

9

356,70 joule memiliki 5 angka penting

220 volt memiliki …..angka penting

4) Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol baik yang terletak

disebelah kiri maupun di sebelah kanan desimal (koma) bukan merupakan

angka penting

Contoh :

0,0088 m/s memiliki 2 angka penting

0,0001 N memiliki ….. angka penting

b. Operasi Angka Penting

Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan dengan angka penting hanya

boleh mengandung satu angka taksiran. Demikian juga hasil perkalian atau

pembagian mempunyai angka penting yang sama banyak dengan angka penting

dari faktor angka penting yang paling sedikit.

1) Operasi Penjumlahan

Contoh :

2,345 m Angka 5 diragukan0,2322 m Angka 2 diragukan–––––– +2,5772 m , Ditulis 2,577

2) Operasi Pengurangan

Contoh :

890 kg457 kg–––– -443 kg , Ditulis 443 kg

3) Operasi Perkalian

Contoh :

312 s tiga angka penting 15 s dua angka penting–––––– x 4680 s2 , ditulis 4,7 x 102 s2

4) Operasi Pembagian

1,432 l empat angka penting 2,68 l tiga angka penting––––––– :0,53432 , Ditulis 0,534

5. Mengenal Beberapa Macam Alat Ukur

Alat Ukur Panjang

Di dalam ilmu fisika dikenal adanya tiga alat ukur panjang, yaitu mistar, jangka

sorong dan mikrometer sekrup, dengan ketelitian masing-masing berbeda.

1) Mistar

Mistar biasanya dibuat dengan skala terkecil 1 millimeter. Ketelitian pengukuran

mistar adalah 0,5 millimeter atau 0,05 centimeter.

10

A B

C DE F

Gambar 1.1.

2) Jangka Sorong

Jangka sorong mempunyai ketelitian 0,1 mm atau 0,01 cm. Pada jangka sorong

terdapat dua skala, yaitu skala utama dan skala nonius.

Gambar 1.2

Keterangan gambar 1.2

- Paruh A – B digunakan untuk mengukur ukuran luar benda, seperti tebal,

diameter batang dan diameter bola.

- Paruh C – D untuk mengukur bagian dalam benda, misalnya lebar celah dan

diameter lubang.

- Jarak E – F yang dapat digeser-geser digunakan untuk mengukur kedalaman

lubang.

Contoh :

Skala yang berimpit

Gambar 1.3.

Pada gambar 1.3 diatas

- Skala utama menunjukkan angka 44 mm lebih

- Garis ketiga pada skala nonius tepat berimpit dengan sebuah garis pada skala

utama. Ini berarti bahwa skala nonius menunjukkan nilai 0,3 mm

- Dengan demikian, ukuran yang ditunjukkan oleh jangka sorong tersebut adalah

44 mm + 0,3 mm = 44,3 mm.

3) Mikrometer sekrup

Mikrometer sekrup adalah alat ukur yang mempunyai ketelitian 0,01 mm atau

0,001 cm. Alat ukur ini juga mempunyai dua skala, yaitu skala utama dan skala

yang tertera pada teromol yang dapat di putar.

11

8 9

4 5 6

50 10

320

Gambar 1.5.

630

Gambar 1.6.

Gambar 1.4.

Teromol terbagi dalam 50 bagian, sehingga jika diputar satu kali, sumbu

mikrometer hanya maju ½ mm tepat pada garis skala utama bawah. Dua kali

diputar maju 0,5 mm tepat pada garis skala utama atas lagi dan seterus-nya.

Jadi jarak antara garis skala atas sampai garis skala bawah 0,5 mm.

Contoh :

a) Pada gambar 1.5 teromol berada di kanan

garis atas, berarti lebih besar dari 5 mm

sedangkan angka yang berhimpit adalah 20.

jadi jarak yang ditunjukkan oleh

mikrometer adalah 5 + 0,20 =

5,20 mm

b) Pada gambar 1.6 teromol berada di kanan

garis bawah, berarti lebih besar dari 7,5

mm, sedangkan angka yang berhimpit

adalah 30. Jadi jarak yang diukur adalah ….

+ …. = …… mm.

6. Besaran Skalar dan Besaran Vektor

Besaran skalar adalah besaran yang mempunyai besar atau nilai saja

Contoh : massa, panjang, waktu, suhu, dan lain-lain

Besaran vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah

Contoh : gaya, tekanan, kuat arus, dan lain-lain

B. Vektor

1) Cara menggambar vektor

a) Menentukan titik tangkap

b) Menggambar besar vektor

c) Menggambar arah vektor

12

2) Cara menulis vektor

Misal vektor a ditulis a

Harga vektor a = |a| = a.

3) Vektor yang setitik tangkap

a) Segaris

a b

1. a + b 2. a – b a b

R = a + b R = a – bb) Membentuk sudut

b

aMenentukan resultan dengan cara :

Jajaran genjang

b R

R = √a2+ b2+ 2ab cos α a

R = a + b

a – b = ?

R = a + (–b )

R = √a2+ b2− 2ab cos α

Jika sudut yang dibentuk 900 :

R = a + b

R = √a2+ b2+ 2ab cos 90 cos 900 = 0

R = √a2+ b2

13

a b

b

−b

a

R

a

bR

Cara segitiga

a + b = ...?

R = √a2+ b2+ 2ab cos α

a – b = ...?

R = √a2+ b2− 2ab cos α

Cara segi banyak / poligon secara grafis

a + b + c = ....?

4) Menguraikan vektor

ax = a cos

ay = a sin

5) Menjumlahkan Vektor secara Analitis

F2 F2x = F2 cos

F2y = F2 sin

F3 F3x = F3 cos

F3y = F3 sin

Jika semua vektor sudah diuraikan ke sumbu x

dan y, maka bisa dicari R pada masing-masing

sumbu :

14

b

aa

b

R

R

a

ba

ca

b

c

R

aa

y

F3y

a y

a x

F2y

F3

F2

F3x F2x

F1

Fx = F1 + F2x + F3x = F1 + F2 cos + F3 cos

Fy = F2y + F3y = F2 sin + F3 sin

R = √∑ Fx2+∑ F y

2

dengan arah tg a =

∑ Fy

∑ Fx

a = sudut yang dibentuk oleh R terhadap sumbu x

Contoh Soal :

1. Dua buah vektor setitik tangkap dan saling tegak lurus. Besar masing-masing vektor 3

satuan dan 4 satuan. Tentukan Resultan dari kedua vektor!

2. Sebuah vektor a sebesar 10 satuan dengan arah membentuk sudut 300 terhadap sumbu

x positif. Tentukan besar komponen-komponennya!

3. Tentukan Resultannya!

15

F2 = 10 N

F1 = 5 N300600

G. EVALUASI

I. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat!

1. Besaran-besaran waktu, intensitas cahaya dan kuar arus termasuk anggota besaran

2. Satuan dari besaran kalor jenis adalah ....

3. Satuan dari besaran momentum pada Sistem Internasional adalah ....

4. 40 feet = .... m

5. Bilangan 456.000.000.000 liter, jika dituliskan dalam notasi pangkat adalah ....

6. Untuk mengukur diameter batang digunakan ....

7. 14 x 105 Pa = .... bar = .... atm

8. Angka penting yang terdapat pada bilangan 0,0002504 adalah ....

9. Jika sebuah bola besi massanya 4,568 gram, maka massa dari 4 buah bola besi adalah .

10. Tiga buah alat ukur yang digunakan untuk mengukur panjang benda adalah ....

II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan tepat!

1. Apa yang dimaksud dengan :

a. Besaran b. Satuan c. Angka Penting

2. Tuliskan masing-masing 5 contoh besaran beserta satuannya yang termasuk :

a. Besaran skalar b. Besaran vektor

3. Berapakah luas lingkaran benda yang berdiameter 28 mm ( = 3,14)? (angka Penting)

4. Isilah titik-titik di bawah ini

a. 96 feet = .... inci = .... m = .... cm b. 7896 gram = .... kg = .... lb

5. Sebutkan banyaknya angka penting pada bilangan-bilangan berikut.

a. 0,0010040 meter

b. 20,001 gram

c. 301,012 liter

d. 2,48 x 10-6 coloumb

6. Menurut aturan angka penting, tentukan hasil operasi perhitungan berikut :

a. 14,50 m x 2,5 m

b. 32,14 gram x 7 ( 7 bilangan eksak )

c. 50,25 / + 40,5 / + 0,25 /

7. Tuliskan satuan dan rumus dimensi besaran-besaran berikut :

a. Tekanan c. Percepatan

b. Gaya d. Volume benda

8. Jarak Jakarta – Wonogiri adalah 400 mil. Berapakah jarak tersebut jika ditulis dalam

satuan meter?

9. Nyatakan dengan penulisan ordo

a. 16 Mega Volt c. 20 kilo ohm

b. 18 piko Farad d. 600 mikro coloumb

Besaran dan Satuan 16

10. Ubahlah ukuran-ukuran besaran di bawah ini dalam satuan Sistem Internasional

a. v = 144 km/jam b. W = 0,8 KWh c. = 1,8 gram/cm3

III.Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan cara memberi tanda silang (x)

pada huruf a, b, c, d, atau e!

1. Besaran di bawah ini yang tidak termasuk besaran pokok adalah ....a. Massa d. Kecepatanb. Intensitas cahaya e. Kuat arusc. Jumlah zat

2. Besaran-besaran berikut yang semuanya merupakan besaran turunan adalah ....a. Volume, percepatan, waktub. Kecepatan, massa, panjangc. Gaya, percepatan, volumed. Gaya, kecepatan, massae. Daya, gaya, kuat arus

3. Bentuk lain dari satuan Newton meter adalah ....a. Kg.m.s-2 d. Kg.m.s-2

b. Kg.m.s-3 e. Kg.m.s-3

c. Kg.m.s-1

4. Satuan dari besaran daya listrik dan tekanan pada sistem Internasional adalah ....a. Joule/s dan N/m d. Joule dan Nm2

b. Joule dan N/m e. Joule dan Nc. Joule/s dan N/m2

5. Lambang dimensi dari Energi Kinetik adalah ....a. [M.L2.T-2] d. [M.L2.T-3]b. [M.L.T-3] e. [M.L.T]c. [M.L.T-1]

6. Besaran yang mempunyai lambang dimensi [M.L-1.T-3] adalah ....a. Daya d. Energi kinetikb. Usaha e. Tekananc. Energi radiasi

7. Kapasitas suatu kapasitor besarnya adalah 5 pikofarad. Harga kapasitas tersebut sama dengan ....a. 5 x 10-3 farad d. 5 x 10-12 faradb. 5 x 10-6 farad e. 5 x 10-15 faradc. 5 x 10-9 farad

8. Suatu instalasi listrik menghasilkan daya sebesar 80 Mega Watt. Daya ini jika ditulis dalam satuan watt adalah ....a. 800 watt d. 8 x 106 wattb. 8000 watt e. 8 x 107 wattc. 8 x 105 watt

9. Sebuah benda kerja panjangnya 8,2 inci. Jika ditulis dalam satuan mm, panjang tersebut adalah ....a. 82 mm d. 50,8 mmb. 209 mm e. 200 mmc. 25,4 mm

10. Sebuah menara listrik tingginya 80 feet. Jika ditulis dalam satuan m, tinggi menara adalah ....a. 24,39 m d. 78,67 mb. 48,19 m e. 12,19 mc. 30,48 m

11. Sebuah bola besi berdiameter 8,24 cm, maka jari-jari bola besi tersebut adalah ....a. 4 cm d. 0,4 x 101 cm

17

520

b. 4,1 cm e. 0,412 x 101 cmc. 4,12 cm

12. Suatu benda berbentuk balok dengan ukuran panjang 64,25 cm; lebar 8,24 cm dan tinggi 3,2 cm. Volume benda tersebut adalah ....a. 1,7 x 103 cm3 d. 1731,152 x 103 cm3

b. 1,731 x 103 cm3 e. 1731 cm3

c. 1,73 x 103 cm3

13. 6cm 7cm 8cm Pembacaan skala jangka sorong disamping adalah ....

a. 7,2 mmb. 7,02 mmc. 70,2 mmd. 702 mme. 7,2 cm

14. 4cm 5cm Pembacaan skala jangka sorong pada gambar adalah ....a. 4,33 mmb. 433 mmc. 4,3 mmd. 43,3 mme. 43,3 cm

15. Pembacaan skala mikrometer sekrup pada gambar adalah ....a. 7,20 mmb. 6,20 mmc. 7,60 mmd. 6,70 mme. 7,00 mm

16. Massa benda kerja 0,28 kg, besarnya sama dengan ....a. 0,31 lbb. 0,62 lbc. 0,93 lbd. 1,24 lbe. 1,55 lb

17. Pada pengukuran benda kerja diperoleh angka 2,004 mm. Banyak angka penting pengukuran tersebut adalah ....a. 2 d. 1b. 4 e. 6c. 24

18. Sebuah plat besi berukuran panjang 24,22 cm dan lebar 8,4 cm. Sesuai aturan angka penting maka luas plat besi adalah ....a. 203,448 cm2 d. 2,0 x 102 cm2

b. 2,034 x 102 cm2 e. 2 x 102 cm2

c. 2,03 x 102 cm2

19. Massa sebuah kelereng adalah 38,24 gram, maka massa dari 6 buah kelereng tersebut adalah ....a. 229,44 gram d. 229,4 gramb. 2,29 x 103 gram e. 229 gramc. 2,3 x 103 gram

20. Dua buah vektor V1 dan V2 masing-masing besarnya 20 satuan dan 15 satuan. Kedua vektor tersebut membentuk sudut 120o. Resultan kedua gaya tersebut mendekati ……satuan.a. 18 d.38b. 30 e.48c. 35

18

0 5berimpit

0 5 10berimpit

19