besaran fisika

1Besaran dan Satuan

Besaran dan Satuan

Besaran adalah sesuatu yang memiliki besar (nilai) dan dapat

diukur serta hasilnya dinyatakan dengan angka-angka.

Besaran pokok yaitu besaran yang satuannya telah ditetapkan

terlebih dahulu. Kelompok besaran pokok tersebut disajikan

sebagai berikut.

No.

Besaran Pokok Satuan SI

Nama

Besaran

Simbol

BesaranNama Satuan Simbol satuan

1 Massa kilogram kg

2 Panjang meter m

3 Waktu sekon s

4Kuat Arus

ListrikI ampere A

5 Suhu T Kelvin K

6Intensitas

CahayaJ candela cd

7 Jumlah Zat N mole mol

Besaran turunan yaitu besaran yang diturunkan dari satu atau lebih

besaran pokok. Contoh besaran tersebut antara lain luas,

kecepatan, berat, volume, massa jenis, gaya, daya, dan energi.

Vektor

Besaran dan Satuan Muhammad NashiruddinTahun 2010

2Besaran dan Satuan

Besaran Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan

mempunyai arah misalnya : pergeseran, kecepatan, percepatan,

medan listrik-magnet dan sebagainya.

Besaran Skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar (nilai)

saja misalnya massa, temperatur, kerja, energi dan sebagainya.

Notasi vektor

Vektor dilambangkan dengan tanda panah ( ) atau huruf

tebal. Misalkan vektor A dilambangkan dengan atau A dan diikuti

dengan vektor satuan atau B .

Dalam sistem koordinat Cartesius dengan sumbu x, y dan z pada

arah positif

adalah vektor satuannya , , atau , , . Sehingga penulisan

suatu vektor dalam ruang dapat dinyatakan sebagai berikut :

= + + atau A = A + A + A = + + atau B = B + B + B

Perhitungan vektor

Penjumlahan Vektor


A

-A

3Besaran dan Satuan

= +

jA + dan = + + (2)

Maka penjumlahan vektor dan vektor adalah + = ( + ) + ( + ) + ( + ) (3)

Pengurangan Vektor dan Vektor adalah

- = ( - ) + ( - ) + ( - ) (4)

Resultan Dua Buah Vektor A dan B yang Mengapit Sudut

R =

Tiga Buah Gaya Sebidang:

Jangka Sorong

Jangka sorong umumnya digunakan untuk mengukur diameter

dalam benda, misalnya diameter cincin. Jangka sorong juga dapat

mengukur diameter luar sebuah benda, misalnya diameter


4Besaran dan Satuan

kelereng. Jangka sorong mempunyai batas ukur 10 cm dengan

ketelitian 0,1 mm.

Jangka sorong memiliki dua bagian penting yaitu :

1. Rahang tetap ; pada bagian ini terdapat skala utama.

2. Rahang sorong ; pada rahang ini terdapat skala 10 bagian yang

dinamakan skala nonius atau vernier.

Sepuluh skala utama memiliki panjang 1 cm sedangkan 10 skala

nonius memiliki panjang 0,9 cm. Jadi, beda satu skala nonius

dengan skala utama adalah 0,1 cm – 0,09 cm = 0,01 cm atau 0,1

mm. Jadi, skala terkecil jangka sorong adalah 0,1 mm atau 0,01 cm.

Bagaimana dengan ketelitian atau ketidakpastian jangka sorong?

Ketelitian jangka sorong adalah setengah dari skala terkecilnya.

Jadi, ketelitian jangka sorong adalah

x 0,1 mm = 0,05 mm atau 0,005 cm

Dengan ketelitian 0,005 cm, maka jangka sorong dapat digunakan

untuk mengukur diameter kelereng atau tebal keping logam

dengan lebih teliti (akurat).

Mikrometer Sekrup

Mikrometer sekrup memiliki dua macam skala yaitu skala utama

(tetap) dan skala nonius (skala putar). Skala nonius terdiri atas 50

skala ketelitian mikrometer sekrup 0,01 mm. Skala utama tertera

pada selubung dan skala nonius tertera pada selubung luar. Jika

selubung luar diputar lengkap satu kali maka rahang geser dan

juga selubung luar maju atau mundur 0,5 mm.


5Besaran dan Satuan

Karena selubung luar memiliki 50 skala, maka 1 skala pada

selubung luar sama dengan jarak maju atau mundur rahang geser

sejauh 0,5 mm/50 = 0,01 mm. Jadi, skala terkecil mikrometer

sekrup adalah 0,01 mm atau 0,001 cm. Bagaimana dengan

ketelitian atau ketidakpastian mikrometer sekrup? Ketelitian

mikrometer sekrup adalah setengah dari skala terkecilnya. Jadi,

ketelitian mikrometer sekrup adalah

x 0,01 mm = 0,005 mm atau 0,0005 cm

Dengan ketelitian 0,0005 cm, mikrometer sekrup dapat digunakan

untuk mengukur tebal selembar kertas atau diameter kawat tipis

dengan teliti (akurat).

Angka Penting


6Besaran dan Satuan

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil

pengukuran. Angka penting terdiri atas angka pasti dan angka

taksiran (angka yang diragukan). Ketentuan mengenai angka

penting.

1. Semua angka bukan nol merupakan angka penting.

2. Angka nol yang terletak di antara angka bukan nol merupakan

angka penting.

3. Angka nol di sebelah kanan bukan angka nol termasuk angka

penting, kecuali ada penjelasan lain.

4. Angka nol yang hanya terletak di sebelah kiri angka bukan nol,

baik yang terletak di sebelah kanan koma desimal, bukan angka

penting.

Aturan Operasi Hitung Angka Penting

1. Pada operasi perkalian dan pembagian bilangan akan menghasilkan

bilangan dengan angka penting yang sama banyaknya dengan

bilangan yang mempunyai angka penting paling sedikit.

2. Hasil operasi penjumlahan atau pengurangan hanya boleh

mengandung satu angka taksiran. Angka taksiran adalah angka

terakhir dari suatu bilangan penting.

Notasi Ilmiah

Pengukuran dalam fisika terbentang mulai dari ukuran partikel

yang sangat kecil, seperti massa elektron, sampai dengan ukuran

yang sangat besar, seperti massa Bumi. Penulisan hasil pengukuran

massa sangat kecil maupun sangat besar ini memerlukan tempat

yang lebar dan sering salah dalam penulisannya. Untuk mengatasi

masalah tersebut, kita dapat menggunakan notasi ilmiah atau

notasi baku. Dalam notasi ilmiah, hasil pengukuran dinyatakan

sebagai

di mana: adalah bilangan asli mulai dari 1 sampai dengan 9

n adalah eksponen dan merupakan bilangan bulat.

Dalam Persamaan

disebut bilangan penting, dan

disebut orde besar.

Dengan notasi ilmiah, maka massa elektron


7Besaran dan Satuan

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 9,11 kg

geser koma ke kanan melalui 31 angka, ditulis kg

dengan bilangan penting = 9,11 dan orde besar =

Sedangkan massa Bumi

6,000 000 000 000 000 000 000 000, kg

geser koma ke kiri melalui 24 angka, ditulis kg

dengan bilangan penting = 6 dan orde besar

Besaran-Besaran pada Gerak Lurus

Kinematika adalah ilmu yang mempelajari gerak tanpa

mempedulikan penyebab timbulnya gerak.


8Besaran dan Satuan

Posisi adalah letak suatu benda pada suatu waktu tertentu

terhadap suatu acuan tertentu.

Perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda karena adanya

perubahan waktu.

Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda

dalam selang waktu tertentu.

Kelajuan adalah besaran yang tidak bergantung pada arah,

sehingga kelajuan termasuk besaran skalar.

Kecepatan adalah besaran yang bergantung pada arah, sehingga

kecepatan termasuk besaran vektor. Untuk gerak dalam satu

dimensi, arah kecepatan dapat dinyatakan dengan tanda positif

atau negatif.

Kelajuan rata-rata adalah hasil bagi antara jarak total yang

ditempuh dengan selang waktu untuk menempuhnya.

Kecepatan rata-rata adalah hasil bagi antara perpindahan dengan

selang waktunya.

Gerak Lurus Beraturan

Gerak lurus beraturan didefinisikan sebagai gerak suatu benda

dengan kecepatan tetap. Kecepatan tetap artinya baik besar

maupun arahnya tetap. Karena kecepatan benda tetap, maka kata

kecepatan bisa diganti dengan kelajuan. Dengan demikian, dapat

juga kita definisikan, gerak lurus beraturan sebagai gerak suatu

benda pada lintasan lurus dengan kelajuan tetap.

Kinematika Gerak Lurus Beraturan

Karena dalam GLB kecepatan adalah konstan, maka kecepatan

rata-rata sama dengan kecepatan atau kelajuan sesaat v.

atau

dengan menyatakan perpindahan atau jarak (dalam GLB,

perpindahan dapat kita samakan dengan jarak). Untuk posisi awal

ketika = 0, maka

atau

Dengan demikian,

atau


9Besaran dan Satuan

Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak lurus berubah beraturan didefinisikan sebagai suatu benda

pada lintasan garis lurus dengan percepatan tetap. Percepatan

tetap artinya baik besar maupun arahnya tetap. Benda mengalami

perubahan kecepatan yang sama dalam selang waktu yang sama.

Kinematika Gerak Lurus Berubah Beraturan

Variabel-Variabel yang berhubungan Persamaan

Kecepatan, waktu, percepatan

Kecepatan awal, akhir, dan rata-rata

Jarak, kecepatan, waktu

Jarak, percepatan, waktu

Kecepatan, jarak, percepatan

Gerak Jatuh Bebas

Ketika buah kelapa tua jatuh sendiri dari tangkainya, dapatkah kita

anggap kelapa mengalami gerak jatuh bebas. Kelapa jatuh bebas

karena kelapa lepas dari tangkainya dari keadaan diam ( ) dan

ditarik ke bawah oleh gaya gravitasi Bumi yang bekerja pada


10Besaran dan Satuan

kelapa. Jika selama jatuhnya hambatan udara diabaikan, maka

selama jatuhnya dari keadaan diam, kelapa mengalami percepatan

tetap, disebut percepatan gravitasi g. Gerak jatuh bebas

didefinisikan sebagai gerak jatuh benda dengan sendirinya mulai

dari keadaan diam ( ) dan selama gerak jatuhnya hambatan

udara diabaikan, sehingga benda hanya mengalami percepatan ke

bawah yang tetap, yaitu percepatan gravitasi. Karena dalam gerak

jatuh bebas, percepatan benda tetap, maka gerak jatuh bebas

termasuk suatu GLBB. Di Bumi, percepatan gravitasi, g, bernilai

kira-kira . Sesungguhnya, nilai g di permukaan Bumi

berkisar (paling kecil) di sekitar khatulistiwa sampai

(paling besar) di sekitar kutub. Untuk mempermudah

perhitungan dalam soal, g sering dibulatkan menjadi .

Karena itu jika tidak disebut tetapi diperlukan dalam penyelesaian

soal, maka g diambil

Gerak Melingkar Beraturan

Gerak yang dialami partikel-partikel di pinggir roda disebut gerak

melingkar. Sudut yang dibentuk oleh partikel-partikel selama

berputar terhadap porosnya disebut perpindahan sudut (notasi ).

Perpindahan sudut adalah sudut yang disapu oleh sebuah garis

radial mulai dari posisi awal garis, , ke posisi akhir garis, . Tentu

saja, .

> 0 untuk putaran berlawanan arah jarum jam.

< 0 untuk putaran searah jarum jam.

Satuan SI untuk adalah rad.

Kinematika Gerak Melingkar Beraturan

Variabel-Variabel yang berhubungan Persamaan

Periode dan frekuensi



Kecepatan linear, jarak, dan

periode/frekuensi

Kecepatan sudut dan

periode/frekuensi

Kecepatan linear, jarak, dan

kecepatan sudut

Gaya Sentripetal

Percepatan Sentripetal

Dinamika Partikel

Dinamika merupakan cabang mekanika yang mempelajari

penyebab dari gerak, yaitu gaya. Karena benda yang ditinjau

dianggap sebagai partikel, maka disebut dinamika partikel.

Formulasi Hukum-Hukum Newton

1. Hukum I Newton

Hukum I Newton berbunyi:



“ Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan nol, maka

benda yang mula-mula diam akan terus diam, sedangkan benda

yang mula-mula bergerak akan terus bergerak dengan

kecepatan tetap.”

Secara matematis hukum I Newton dinyatakan sebagai

2. Hukum II Newton

Hukum II Newton berbunyi:

“ Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja

pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya,

searah dengan resultan gaya, dan berbanding terbalik dengan

massa benda. “

Secara matematis hukum II Newton dinyatakan sebagai

atau

3. Hukum III Newton

Hukum III Newton berbunyi:

“ Untuk setiap aksi, ada suatu reaksi yang sama besar tetapi

berlawanan arah.”

Secara matematis hukum III Newton dinyatakan sebagai

Gaya Berat

Gaya berat sering disebut dengan berat. Berat (diberi lambang

dari kata “weight”) adalah gaya gravitasi Bumi yang bekerja pada

suatu benda. Bagaimanakah hubungan antara massa dan berat?

Jika suatu benda dilepaskan dari ketinggian tertentu, benda akan

jatuh. Jika hambatan angin diabaikan, maka satu-satunya gaya

yang bekerja pada benda adalah gaya gravitasi Bumi (berat

benda0. Benda akan mengalami gerak jatuh bebas dengan



percepatan ke bawah sama dengan percepatan gravitasi. Dengan

menggunakan hukum II Newton pada benda jatuh bebas ini,

diperoleh hubungan antara berat dan massa.

Gaya Normal

Gaya normal didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada bidang

sentuh antara dua permukaan yang bersentuhan, yang arahnya

selalu tegak lurus pada bidang sentuh. Buku yang dilepas di udara

akan jatuh karena pada buku hanya bekerja gaya gravitasi Bumi,

yaitu gaya tarik Bumi pada buku, . Gaya ini diberi nama

berat buku, .

Mengapa buku yang diletakkan di atas meja tidak jatuh? Tentu saja

harus ada gaya lain yang mengimbangi berat buku, , agar buku

tidak jatuh. Buku bersentuhan dengan meja sehingga pada

buku(tepatnya pada bidang sentuh buku-meja) bekerja gaya

yang arahnya tegak lurus pada bidang sentuh buku-meja,

yaitu vertical ke atas. Gaya inilah yang disebut gaya normal, diberi

lambang N (dari kata “normal” yang artinya tegak lurus bidang).

Gaya Gesekan

Gaya gesekan termasuk gaya sentuh, yang muncul jika permukaan

dua benda bersentuhan langsung secara fisik. Arah gaya gesekan

searah dengan permukaan bidang sentuh dan berlawanan dengan

kecenderungan arah gerak. Di SMP telah diketahui bahwa gaya

gesekan bekerja ketika benda bergerak di udara, di air, ataupun

meluncur di atas benda padat lainnya. Telah diketahui juga bahwa

untuk benda yang bergerak melalui udara, gaya gesekan udara

pada benda bergantung pada luas benda yang bersentuhan dengan

udara. Makin besar luas bidang sentuh, makin besar gaya gesekan

udara pada benda. Konsep ini dimanfaatkan oleh penerjun yang

membuka parasutnya untuk memperlambat gerak jatuhnya. Akan

tetapi, untuk benda padat yang meluncur di atas benda padat

lainnya, luas bidang sentuh ternyata tidak mempengaruhi besar

gaya gesekan. Dengan demikian, gaya gesekan antara balok dan

lantai sama besar, baik balok berdiri pada lantai dengan luas

bidang sentuh besar maupun dengan luas bidang sentuh kecil.



Gaya Tegangan Tali

Tegangan tali adalah gaya tegang yang bekerja pada ujung-ujung

tali karena tali tersebut tegang. Misalkan benda A, B, dan C yang

terletak di atas lantai dihubungkan oleh dua utas tali yang berbeda.

Jika C ditarik dengan gaya P, maka A dan B ikut tertarik. Ini karena

ketika C ditarik, tali 1 dan 2 tegang. Pada kedua ujung tali yang

tegang timbul tegangan tali (diberi lambang T). Jika tali dianggap

ringan (beratnya dapat diabaikan), maka gaya tegangan tali pada

kedua ujung tali untuk tali yang sama dianggap sama besar.

Misalnya A dan B dihubungkan oleh tali yang sama (sebut tali 1).

Oleh karena itu, tegangan tali pada kedua ujung tali 1 sama besar,

yaitu . Demikian juga B dan C dihubungkan oleh tali yang sama

(sebut tali 2). Tegangan tali pada kedua ujung tali 2 sama besar,

yaitu .

Konsep Gaya Sentripetal

Telah diketahui juga bahwa percepatan selalu ditimbulkan oleh

gaya. Dengan demikian, percepatan sentripetal, , pastilah

disebabkan oleh gaya sentripetal, (diberi lambang ). Sesuai

dengan hukum II Newton, hubungan antara percepatan sentripetal,

, dan gaya sentripetal, , adalah

Atau

Gaya Gravitasi

1) Hukum Gravitasi Newton

Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik-menarik

yang besarnya berbanding lurus dengan masing-masing benda dan

berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar keduanya:

Perbandingan percepatan gravitasi dua buah planet:



Hubungan hukum Gravitasi Newton dengan hukum II Keppler.

Keterangan:

T = periode revolusi planet (s)

R = jarak antara planet dan matahari (m)

G = tetapan Gravitasi ( )

M = massa matahari (kg)

Gaya Pegas dan Elastisitas Bahan

Pada umumnya, setiap benda atau bahan dapat mengalami

perubahan bentuk jika diberikan gaya. Setelah gaya pada benda

dihilangkan, mungkin saja benda akan kembali ke bentuknya

semula, tetapi bisa juga benda akan berubah bentuk. Sifat benda

yang demikian disebut elastisitas benda.

Berdasarkan fenomena di atas ada dua macam sifat benda, yaitu:

Elastis, yaitu benda akan berubah kembali ke bentuk semula jika

gaya yang diberikan kepadanya dihilangkan, contohnya karet dan

pegas.

Plastis, yaitu benda akan benar-benar berubah ke bentuk yang baru

setelah gaya yang diberikan dihilangkan, contohnya kayu dan

plastisin (lilin)

a) Hukum Hooke

selalu konstan sehingga = k

dengan:

F = gaya pegas, satuannya N

K = konstanta pegas, satuannya

= pertambahan panjang, satuannya m



b) Tegangan (Stress) dan Regangan (Strain)

Tegangan (stress) adalah gaya yang bekerja pada satu satuan luas

penampang bahan, yang dinyatakan dengan rumus:

dengan:

= tegangan, satuannya Pa atau

F = gaya, satuannya N

A = luas penampang, satuannya

Regangan (strain) adalah pertambahan panjang untuk tiap-tiap

satuan panjang bahan, yang dinyatakan dengan rumus:

dengan:

= regangan (strain)


= panjang mula-mula, satuannya m

Bunyi hukum Hooke:

“ Perbandingan antara tegangan ( ) dengan regangan ( ) adalah

konstan.”

Konstanta ini kemudian dikenal sebagai modulus Young yang dibei

lambang E, yang juga merupakan gradient garis OP.

Jadi :

dengan:


F = gaya, satuannya N



= panjang mula-mula, satuannya m

E = modulus Young, satuannya Pa atau

A = luas penampang, satuannya

c) Energi Potensial Elastis pada Pegas

Pegas yang berada dalam keadaan meregang atau tertekan

memiliki suatu energi yang disebut energi potensial pegas. Sesuai

dengan hukum Hooke: , maka energi potensial pegas

dirumuskan:

dengan:

= energi potensial elastis pegas, satuannya J

K = konstanta/tetapan gaya pegas, satuannya

= pertambahan panjang pegas, satuannya m

Persamaan energi potensial pegas dapat dinyatakan dalam bentuk-

bentuk yang lain, yaitu:

atau

Contoh alat sederhana yang memanfaatkan energi potensial

elastis, antara lain ketapel dan treksando, dan shock-breaker pada

sepeda motor.



Kesetimbangan dan Titik Berat

Partikel merupakan benda yang sangat kecil dan dianggap sebagai

titik. Apa syarat partikel ada dalam keadaan setimbang? Coba

perhatikan dua keadaan partikel berikut.

Keadaan pertama:

Pada saat partikel diberi gaya F, maka pada partikel timbul

percepatan yang besarnya , berarti gerak partikel berupa

gerak lurus dipercepat. Pada keadaan seperti ini partikel dikatakan

tidak seimbang.

Keadaan kedua:

Sama seperti keadaan pertama, tetapi partikel diberi gaya kedua

yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Jumlah total gaya

yang bekerja pada keadaan ini sama dengan nol.

Pada keadaan ini, partikel dalam keadaan diam atau sedang

bergerak lurus beraturan, sehingga partikel ada dalam keadaan

setimbang.



Syarat kesetimbangan partikel adalah . Oleh karena

peninjauan partikel berada pada bidang yang terdiri dari sumbu x

dan sumbu y, maka syarat kesetimbangan partikel secara

keseluruhan adalah:

Jika pada partikel bekerja tiga buah gaya, maka untuk

menyelesaikan kesetimbangan partikel bisa digunakan aturan

sinus. Pada sistem ini berlaku persamaan:

Jenis-Jenis Kesetimbangan

i) Kesetimbangan Stabil (Mantap)

Pada kesetimbangan stabil, jika benda diberi gaya atau gangguan

kecil maka energi potensial benda naik, dan jika gayanya

dihilangkan maka kedudukan benda kembali ke semula. Amati

gambar di bawah. Sebuah bola berwarna biru digantung dengan

seutas tali. Mula-mula benda berada dalam keseimbangan

statis/benda diam (gambar 1). Setelah didorong, benda bergerak ke

kanan (gambar 2). Sekuat apapun kita mendorong atau menarik

bola, bola akan kembali lagi ke posisi semula setelah puas

bergerak. Sebagaimana tampak pada gambar, titik berat bola

berada di bawah titik tumpuh. Untuk kasus seperti ini, bola atau

benda apapun yang digantung selalu berada dalam keseimbangan

stabil.



Amati gambar 2. Bola bergerak kembali ke posisi seimbang akibat

adanya gaya total yang bekerja pada bola (w sin ). Gaya tegangan

tali (T) dan komponen gaya berat yang sejajar dengan tali (w cos )

saling melenyapkan, karena kedua gaya ini memiliki besar yang

sama tapi arahnya berlawanan.

ii) Kesetimbangan Labil (Tidak Mantap)

Pada kesetimbangan labil, jika benda diberi gaya (gangguan kecil),

maka energi potensialnya turun, dan jika gayanya dihilangkan

maka benda tidak kembali ke semula tetapi mencari kedudukan

lain dan akhirnya setimbang. Sebuah balok mula-mula diam

(gambar 1). Setelah ditabrak tikus, balok tersebut bergerak alias

mau tumbang ke tanah (gambar 2). Amati posisi titik berat dan titik

tumpuh. Posisi titik berat berada di sebelah kanan titik tumpuh.

Adanya torsi total yang dihasilkan oleh gaya berat (w) membuat

balok bergerak semakin jauh dari posisinya semula (gambar 3).

Titik tumpuh berperan sebagai sumbu rotasi.



iii) Kesetimbangan Netral (Indeferent)

Pada kesetimbangan netral, jika benda diberi gaya (gangguan

kecil), maka energi potensialnya tetap, dan jika gayanya

dihilangkan, benda tetap pada keadaan saat gayanya dihilangkan.

Amati gambar di bawah. Bola berada di atas permukaan horisontal

(bidang datar). Jika bola didorong, bola akan bergerak. Setelah

bergerak, bola tetap diam di posisinya yang baru. Dengan kata lain,

bola sudah malas balik ke posisinya semula, bola juga malas

bergerak lebih jauh lagi dari posisinya semula.

Kesetimbangan Benda Tegar

Benda tegar adalah benda yang partikel-partikelnya memenuhi

seluruh volume benda secara kontinu dan jaraknya satu dengan

yang lain selalu tetap. Bentuk benda tegar adalah tetap.

Kesetimbangan benda tegar lebih rumit daripada kesetimbangan

partikel, karena gerakan rotasi pada benda tegar yang mungkin

terjadi tidak dapat diabaikan.



1. Momen Gaya

Telah kamu ketahui bahwa momen gaya merupakan hasil kali

perkalian antara vektor posisi dengan gaya. Hasil perkalian

tersebut merupakan besaran vektor.

Oleh karena momen gaya merupakan besaran vektor, maka

momen gaya memiliki arah.

2. Kopel

Gaya yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan dan tidak

berimpit, akan membentuk kopel dan momen gayanya disebut

momen kopel (M), yang besarnya:

Titik Berat

Titik berat merupakan titik tangkap dari gaya berat suatu benda.

Letak titik berat benda-benda beraturan langsung ditentukan,

seperti segitiga, lingkaran dan segi empat.



Untuk menentukan letak titik berat ( ) benda beraturan

atau bangun dari benda-benda beraturan dapat digunakan

persamaan:

1. Untuk benda yang diketahui massa (m)

2. Untuk benda yang diketahui beratnya (w)

3. Untuk benda yang diketahui luasnya (A)



4. Untuk benda yang diketahui panjangnya ( )

5. Untuk benda yang diketahui Volumenya (V)

Titik Berat untuk Benda-Benda Homogen



Dinamika Rotasi

Momen Gaya (Torsi)

Torsi atau momen gaya merupakan hasil perkalian antara vektor

posisi (r) dengan gaya (F). Hasil perkalian tersebut merupakan

besaran vektor. Secara matematis dapat dirumuskan sebagai

berikut:

adalah torsi atau momen gaya (dibaca tau). Besaran ini adalah

penyebab timbulnya perubahan gerak rotasi. Untuk memahaminya,

mari kita tinjau suatu benda tegar (benda yang tidak berubah

bentuk maupun ukurannya ketika diberi gaya) berupa batang

homogen yang bisa berotasi dengan poros salah satu ujungnya.

Kunci pas yang dipasak pada sumbu yang melewati O. Gaya F yang

bekerja membentuk sudut terhadap horizontal. Besar momen

gaya yang ditimbulkan oleh gaya F adalah:

dengan:

F = gaya yang bekerja (Newton)

r = jarak dari pangkal vektor gaya ke poros (meter)

= sudut yang dibentuk oleh gaya dengan batang (derajat)

= torsi/momen gaya (Nm)

Dengan melihat arah putaran kunci, memungkinkan kunci tersebut

diputar searah atau berlawanan dengan arah jarum jam. Dengan

demikian, momen gaya dibedakan menjadi momen gaya positif

(arah putaran searah jarum jam) dan momen gaya negatif (arah

putaran berlawanan jarum jam). Berdasarkan perjanjian tersebut,

maka dapat ditulis momen gaya total yang bekerja pada sebuah

benda untuk yang searah dengan putaran jarum jam dan yang

berlawanan arah dengan jarum jam sebagai berikut.



Momen Inersia

Momen gaya dan percepatan sudut adalah analogi dari gaya dan

percepatan linear. Untuk mengembangkan analogi gerak rotasi dari

hukum Newton, kita perlu mencari analogi dari massa. Massa

dalam gerak linear adalah ukuran inersia suatu benda, yaitu

kecenderungan untuk tidak mengalami perubahan gerak. Pada

gerak rotasi, kecenderungan untuk tidak mengalami perubahan ini,

di samping ditentukan oleh massa, juga dipengaruhi oleh pola

distribusi massa terhadap sumbu putar yang disebut dengan

momen inersia.

1. Momen Inersia Partikel

Momen inersia I dari sebuah partikel bermassa m terhadap

sumbu rotasi yang terletak sejauh r dari massa partikel,

didefinisikan sebagai hasil kali antara massa partikel dan

kuadrat jarak dari sumbu rotasi.

Apabila terdapat sejumlah partikel dengan massa masing-

masing dan memiliki jarak terhadap

sumbu rotasi, maka momen inersia total merupakan

penjumlahan momen inersia setiap partikel, yaitu:

2. Momen Inersia Benda Tegar

Apabila sebuah benda pejal terdiri atas distribusi materi yang

kontinu, maka kita dapat menganggap benda terdiri atas

sejumlah besar elemen massa yang tersebar merata di

seluruh benda, dan momen inersia benda adalah jumlah dari

momen inersia semua elemen massa tersebut, . Untuk

yang jumlahnya banyak, penjumlahan menjadi bentuk integral

dengan batas-batas integral yang dipilih sehingga mencakup

seluruh benda.



Momen inersia benda dengan bentuk lainnya terhadap berbagai

sumbu dapat dihitung dengan cara yang sama.

Teorema Sumbu Paralel

Jika momen inersia benda terhadap pusat massa diketahui,

momen inersia benda terhadap sembarang sumbu yang parallel

dengan sumbu pusat massa dapat dihitung dengan menggunakan

teori sumbu parallel yang menyatakan:

dengan d adalah jarak dari sumbu pusat massa ke sumbu parallel,

dan M adalah massa benda.

Hubungan Momen Gaya dengan Percepatan Sudut

Sebuah partikel bermassa m yang berotasi pada lingkaran berjari-

jari r akibat gaya tangensial F. Menurut hukum II Newton, gaya

tangensial F akan menimbulkan percepatan tangensial . Oleh

karena momen gaya dan percepatan tangensial ,

maka diperoleh:



Mengingat momen inersia partikel , maka:

Energi Kinetik dan Usaha dalam Gerak Rotasi

Setiap benda yang bergerak pasti memiliki energi kinetik. Energi

kinetik yang dimiliki oleh benda yang berotasi dinamakan energi

kinetik rotasi. Besar energi kinetik ini dapat diturunkan dari energi

kinetik translasi sebagai berikut.

Karena , maka:

Karena momen inersia , maka diperoleh

1. Usaha dalam Gerak Rotasi

Momen gaya yang bekerja untuk merotasikan sebuah benda

sejauh . Usaha yang ditimbulkan dapat diturunkan dari rumus

gerak linear sebagai berikut, .

Karena , dan , maka diperoleh:

Usaha yang dilakukan oleh momen gaya ini akan mengubah

energi kinetik rotasi benda menurut hubungan:



Sebagaimana untuk gerak linear, maka pada gerak rotasi pun

berlaku hukum kekekalan energi mekanik jika resultan momen

gaya luar sama dengan nol, yaitu:

atau

2. Gerak Menggelinding

Sebuah benda yang bergerak menggelinding memiliki

kecepatan linear v untuk bergerak translasi dan kecepatan

sudut w untuk bergerak rotasi. Oleh karena itu, benda yang

menggelinding memiliki energi kinetik translasi dan rotasi.

Momentum Sudut

Pada materi sebelumnya, kita telah mempelajari momentum linear

. Untuk benda yang bergerak rotasi juga memiliki

momentum, yang disebut momentum sudut. Misalkan benda yang

bermassa m, sedang berputar pada poros dengan jari-jari r,

memiliki kecepatan linear v, dan kecepatan sudut w. Momentum

sudut L didefinisikan sebagai:

dengan , maka:

dengan:

L = momentum sudut ( )



I = momen inersia ( )

w = kecepatan sudut ( )

1. Hubungan Momentum Sudut dengan Momen Gaya

Pada gerak linear kita memahami bahwa impuls sama dengan

perubahan momentum, yang dapat dinyatakan sebagai:

Secara analogi kita peroleh hubungan pada gerak rotasi sebagai

berikut.

Dengan merupakan turunan dari fungsi sudut terhadap

waktu.

2. Hukum Kekekalan Momentum Sudut

Apabila tidak ada momen gaya luar yang bekerja pada system (

), maka momentum sudut L akan konstan.

atau L = konstan

Bunyi hukum kekekalan momentum sudut adalah sebagai

berikut:

“ Jika tidak ada resultan momen gaya luar yang bekerja pada

system ( ), maka momentum sudut system adalah kekal,

ditulis atau L konstan”

Jika kita tinjau terhadap benda tegar yang berotasi dengan dua

keadaan yang berbeda, maka hukum kekekalan momentum

sudut dapat dituliskan sebagai berikut.



atau

Fluida

Fluida (zat alir) adalah zat yang dapat mengalir, misalnya zat cair

dan gas. Fluida dapat digolongkan menjadi 2 macam, yaitu fluida

statis dan dinamis.

Fluida Statis

Tekanan (Hukum Pascal)

Dalam Hukum Pascal berbunyi :

“Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup

diteruskan sama besar ke segala arah”



dengan:

= Gaya yang bekerja pada piston 1

= Gaya yang bekerja pada piston 2

= Luas penampang piston 1

= luas penampang piston 2

Tekanan Hidrostatik

Tekanan hidrostatik adalah tekanan pada zat cair yang disebabkan

oleh beratnya sendiri.

dengan:

= Tekanan Hidrostatik ( )

= Percepatan Gravitasi ( )

= Massa Jenis Zat Cair ( )

= Kedalaman Zat Cair (m)

Gaya Apung (Hukum Archimedes)

Hukum Archimedes berbunyi :

“Jika suatu benda dicelupkan ke dalam zat cair maka benda akan

mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair

yang dipindahkan oleh benda tersebut.”

dengan:

= Gaya Apung (N)

= Percepatan Gravitasi ( )

= Massa Jenis Zat Cair ( )

= Volume Benda yang tercelup ( )

1. Tenggelam

Pada saat tenggelam, besarnya FA < w = m g. Peristiwa ini,

volume benda yang tercelup di dalam fluida sama dengan



volume total benda yang mengapung, namun benda

bertumpu pada dasar bejana sehingga ada gaya normal

dasar bejana sebesar N.

Syarat ρb >ρf

Perlu diketahui FA = w = m g = ρ v g

2. Melayang

Volume benda yang tercelup (Vt) sama dengan Vb (volume

benda total), maka syarat benda melayang adalah ρb = ρf.

Persamaan di atas mempunyai arti bahwa massa jenis benda

harus sama dengan massa jenis fluida.

3. Terapung

Volume benda yang tercelup Vt < Vb (volume benda total),

maka syarat mengapung adalah ρb < ρf.

Persamaan di atas mempunyai arti bahwa massa jenis

benda harus lebih kecil daripada massa jenis fluida agar

benda terapung.

Tegangan Permukaan

Tegangan permukaan ( g) adalah besar gaya ( F ) yang dialami

pada permukaan zat cair persatuan panjang ( )

g = tegangan permukaan (N/m)

F = gaya tegang pada permukaan zat cair (N)

= panjang permukaan sentuh (m)

Kapilaritas

Kapilaritas ialah gejala naik atau turunnya zat cair (y) dalam tabung

kapiler yang dimasukkan sebagian ke dalam zat cair karena

pengarah adhesi dan kohesi.



= kenaikan/penurunan zat cair pada pipa (m)

= tegangan permukaan (N/m)

= sudut kontak (derajat)

= massa jenis zat cair (kg / m3)

= percepatan gravitas (m / det2)

r = jari-jari tabung kapiler (m)

Fluida Dinamis

Sifat Umum Gas Ideal

1. Aliran fluida dapat merupakan aliran tunak (Steady) dan tak

tunak (non Steady).

2. Aliran fluida dapat termanpatkan (compressibel) dan tak

termanpatkan ( non compresibel )

3. Aliran fluida dapat berupa aliran kental (viscous) dan tak kental

(non vicous)

Garis alir ( Fluida yang mengalir) ada 2

1. Aliran garis arus (streamline)

2. Aliran turbulen

Hukum Kekekalan Massa

1. Hukum konservasi massa

“Massa tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan. Massa dapat

berubah wujud dari bentuk yang satu ke bentuk yang lain”

2. Berlaku untuk sistem fluida statis dan dinamis

3. Dibutuhkan pemahaman tentang sistem, lingkungan, dan

kondisi batas

Hukum Kekekalan Energi

1. Energi bersifat kekal, namun dapat berubah wujud



2. Tingkat energi yang dikandung oleh suatu benda bersifat

relatif terhadap tingkat kandungan energi tertentu

3. Persamaan energi aliran: pada fluida mengalir

4. Pada kondisi ideal, tidak ada energi yang hilang, energi yang

masuk, dan kerja yang dilakukan system disebut Persamaan

Bernoulli

Persamaan Kontinuitas

Debit Fluida

Secara umum persamaan kontinuitas:

Bentuk Aliran Fluida

1

2

Masuk

Keluar

A1

r1, u1

r2, u2A2

Dalam hal u1 dan/atau u2 tidak uniform, maka harus digunakan

u1,rata-rata dan u2,rata-rata.

Persamaan Bernoulli

Persamaan Bernoulli menyatakan bahwa jumlah tekanan energi

kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume

selalu bernilai sama pada setiap titik sepanjang garis arus.



Suhu dan Pemuaian

Suhu

Suhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda.

Alat untuk mengukur suhu adalah termometer, termometer ini

memiliki sifat termometrik zat yang berubah jika dipanaskan.

Prinsip semua termometer mempunyai acuan yang sama dalam

menetapkan skala yaitu titik lebur es murni dipakai sebagai titik

tetap bawah, sedangkan suhu uap air yang sedang mendidih pada

tekanan 1 atm sebagai titik tetap atas.

Perbandingan skala Celcius(C), Kelvin(K), Fahrenheit(F), dan

Reamur(R).



Pemuaian

Pemuaian terjadi baik pada zat padat, cair ataupun gas.

1. Pemuaian Zat Padat

Pemuaian Panjang

Jika suaut benda padat dipanaskan, benda tersebut akan

memuai ke segala arah. Dengan kata lain ukuran panjang,

luas, dan volum benda bertambah. Untuk benda padat yang

panjang tetapi luas penampangnya kecil, misalnya jarum rajut,

kita dapat saja hanya memperhatikan pemuaian zat padat kea

rah memanjangnya. Koefisien muai panjang ( ) suatu bahan

adalah perbandingan antara pertambahan

panjang ( ) terhadap panjang awal benda ( ) per satuan

kenaikan suhu ( ). Secara matematis dinyatakan sebagai:

Pemuaian luas

Bila benda padat berbentuk persegi panjang dipanaskan,

terjadi pemuaian dalam arah memanjang dan arah melebar.

Dengan kata lain, benda padat mengalami pemuaian luas.

Pemuaian luas berbagai zat bergantung pada koefisien muai

luas. Koefisien muai luas ( ) suatu bahan adalah perbandingan

antara pertambahan luas benda ( ) terhadap luas awal

benda ( ) per satuan kenaikan suhu ( ). Secara matematis,

dinyatakan sebagai:



Pemuaian Volum

Bila benda padat berbentuk balok dipanaskan, akan terjadi

pemuaian dalam arah memanjang, melebar, dan meninggi.

Dengan kata lain, benda padat mengalami pemuaian volum.

Pemuaian volum berbagai zat bergantung pada koefisien muai

volum. Koefisien muai volum ( ) suatu bahan adalah

perbandingan pertambahan volum terhadap volum awal ( )

per satuan kenaikan suhu ( ). Secara matematis,

dinyatakan sebagai:

2. Pemuaian Volum Zat Cair

Sifat zat cair adalah selalu mengikuti bentuk wadah yang

ditempatinya. Jika air dituangkan ke dalam botol maka bentuk

air mengikuti bentuk botol. Jadi, wadah berarti volum. Karena

itu, zat cair hanya memiliki muai volum (tidak memiliki muai

panjang dan muai luas), sehingga untuk zat cair, yang diketahui

selalu koefisien muai volumnya.

3. Pemuaian Gas

Untuk jumlah gas yang tetap, keadaan suatu gas dinyatakan

oleh tiga variabel, yakni tekanan, volum, dan suhu mutlaknya.

Dengan demikian persamaan pemuaian gas melibatkan ketiga

variabel ini.



Kalor

Kalor atau bahang adalah salah satu bentuk energi yang mengalir

karena adanya perbedaan suhu dan atau karena adanya usaha atau

kerja yang dilakukan pada sistem. Kalor mempunyai satuan kalori,

satu kalori didefinisikan sebagai kalor yang dibutuhkan 1 gram air

untuk menaikkan suhunya 1OC. Dalam sistem SI satuan kalor adalah

Joule. Satu kalori setara dengan 4,18 joule. Kalor jenis (c) adalah kalor

yang diperlukan untuk menaikkan suhu setiap 1kg massa benda dan

setiap 1 °C kenaikan suhu. Kapasitas kalor ( C ) adalah banyaknya

kalor yang digunakan untuk menaikkan suhu benda setiap 1 °C. Dari

kenyataan bahwa, kalor yang diberikan pada benda sebanding dengan

kenaikan suhu. Kalor yang diberikan pada benda menaikkan suhu

sebanding massa benda. Kalor yang diberikan pada benda menaikkan

suhu tergantung jenis benda. Maka kalor (Q) secara matematis

dinyatakan:

Perubahan Wujud Zat



Kita kenal ada tiga wujud zat, yaitu padat, cair, dan gas. Pada

umumnya semua zat pada suhu dan tekanan tertentu dapat

berubah dari satu wujud ke wujud yang lain. Misalkan H20 pada

wujud padat berupa es, dalam wujud cair berupa air, dan dalam

wujud gas berupa uap. Jumlah kalor yang diperlukan/dilepaskan

saat perubahan wujud (suhu tetap) dinyatakan dengan formula:

Q=jumlah kalor, satuannya joule.

m=massa zat, satuannya kg.

L=kalor laten (kalor lebur, kalor beku, kalor uap, dan kalor embun)

satuannya joule/kg.

Azas Black

Jika ada dua macam zat yang berbeda suhunya dicampurkan atau

disentuhkan, maka zat yang suhunya lebih tinggi akan melepas

kalor yang sama banyaknya dengan kalor yang diserap oleh zat

yang suhunya lebih rendah.

Kekekalan energi pada pertukaran kalor seperti persamaan diatas

pertama kali dikemukakan oleh Black seorang ilmuwan Inggris.

Perambatan Kalor

1. Konduksi

Perambatan kalor secara konduksi terjadi pada logam yang

dipanaskan. Partikel-partikel logam tidak berpindah,

perpindahan kalornya terjadi secara berantai oleh partikel yang

bergetar semakin cepat pada saat kalor yang masuk logam

semakin besar dan getaran partikel akan memindahkan kalor

pada partikel disampingnya, demikian dan seterusnya.

Formula:



(Q/t)= laju perpindahan kalor (J/s=W)

A = luas penampang (m2)

L = panjang bahan (m)

K = kondusivitas bahan (W/m.K)

Δ T = selisih suhu (OC atau K)

2. Konveksi

Perpindahan kalor secara konveksi terjadi pada zat cair dan gas.

Pada perpindahan kalor ini bagian yang mendapat kalor partikel-

partikelnya akan berpindah ke suhu yang lebih rendah,

demikian dan seterusnya sehingga terjadi arus konveksi.

Formula:

(Q/t)= laju perpindahan kalor (J/s=W)

A = luas penampang (m2)

h = koef. konveksi (W/m2.K)

Δ T = selisih suhu (OC atau K)

3. Radiasi/Pancaran

Proses perpindahan kalor secara radiasi terjadi dari benda yang

bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu rendah yang terpisah di

dalam ruang, bahkan terjadi di ruang hampa. Jadi perpindahan

kalor secara radiasi tanpa memerlukan medium (zat perantara)

dan dalam perambatannya dalam bentuk gelombang

elektromagnetik.

Formula:


).(. 42

41 TT

t

Q Dua

benda


Teori Kinetik Gas

Teori kinetik mempelajari gerak molekul gas dalam ruangan tertutup.

Sifat-sifat gas ideal:

1. Jumlah atom, molekulnya sangat banyak bergerak dengan laju .

2. Jarak antarmolekul lebih besar dibandingkan diameter molekul.

3. Mengikuti hukum mekanika klasik.

4. Jika bertumbukan antarmolekul atau molekul dengan dinding terjadi

lenting sempurna.

Hukum Boyle

Hukum ini menyatakan: apabila suhu yang berada dalam bejana

tertutup dipertahankan konstan, maka tekanan gas berbanding

terbalik dengan volumenya. Untuk gas yang berada dalam dua

keadaan, keseimbangan yang berbeda pada suhu konstan dapat

dituliskan sebagai berikut.

Hukum Gay Lussac

Hukum ini menyatakan: apabila volume gas yang berada dalam

bejana tertutup dipertahankan konstan, maka tekanan gas

sebanding dengan suhu mutlaknya. Untuk gas dalam dua keadaan


Satu benda

4.. TAt

Q


keseimbangan yang berbeda pada volum konstan dapat dituliskan

sebagai berikut.

Hukum Charles

Hukum ini menyatakan: apabila tekanan gas yang berada dalam

bejana tertutup dipertahankan konstan maka volume gas

sebanding dengan suhu mutlaknya.

Hukum Boyle-Gay Lussac

Apabila hubungan antara tekanan, volume, dan suhu gas dalam

persamaan-persamaan di atas digabungkan diperoleh:

Persamaan Gas Ideal

atau

Tekanan Gas

Hubungan energi kinetik (Ek) dengan suhu (T)

Hubungan kelajuan ( ) dengan suhu (T)



Hubungan kelajuan ( ) dengan tekanan (P)

Termodinamika

Hukum I Termodinamika

1. Hukum ini diterapkan pada gas, khususnya gas ideal

2. Energi adalah kekal, jika diperhitungkan semua bentuk energi

yang timbul.

3. Usaha tidak diperoleh jika tidak diberi energi dari luar.

4. Dalam suatu sistem berlaku persamaan termodinamika I:

Q = kalor yang diserap

U = perubanan energi dalam

W = usaha (kerja) luar yang dilakukan

Dari Persamaan Termodinamika I dapat Djabarkan:

1. Pada proses isobarik (tekanan tetap) P = 0; sehingga,

W = P . V = P (V2 - V1) P. V = n .R T

Q = n . Cp . T

U-= 3/2 n . R . T

maka Cp = 5/2 R (kalor jenis pada tekanan tetap)



2. Pada proses isokhorik (Volume tetap) V =O; sehingga,

W = 0 Q = U

Q = n . Cv . T

AU = 3/2 n . R . T

maka Cv = 3/2 R (kalor jenis pada volume tetap)

3. Pada proses isotermik (temperatur tetap): T =

0 ;sehingga,

U = 0 Q = W = nRT ln (V2/V1)

4. Pada proses adiabatik (tidak ada pertukaran kalor antara

sistem dengan sekelilingnya) Q = 0 Berlaku hubungan::

PVg=konstan g= Cp/Cv ,disebut konstanta Laplace

5. Cara lain untuk menghitung usaha adalah menghitung

luas daerah di bawah garis proses.

Usaha pada proses a b adalah luas abb*a*a

Perhatikan perbedaan grafik isotermik dan adiabatik penurunan

adiabatik lebih curam dan

mengikuti persamaan PVg= C.

Jadi:

1. jika P > V, maka grafik adiabatik.

2. jika P = V, maka grafik isotermik.

Catatan:

1. Jika sistem menerima panas, maka sistem akan melakukan kerja

dan energi akan naik. Sehingga Q, W (+).



2. Jika sistem menerima kerja, maka sistem akan mengeluarkan

panas dan energi dalam akan turun. Sehingga Q, W (-).

3. Untuk gas monoatomik (He, Ne, dll), energi dalam (U) gas adalah

U = Ek = 3/2 nRT g= 1,67

4. Untuk gas diatomik (H2, N2, dll), energi dalam (U) gas adalah

Suhu rendah (T 100ºK)

U = Ek = 3/2 nRT g= 1,67

Suhu sedang

U = Ek =5/2 nRT g= 1,67

Suhu tinggi (T > 5000ºK)

U = Ek = 7/2 nRT g= 1,67

Hukum II Termodinamika

Tidak mungkin membuat suatu mesin yang bekerja secara terus-

menerus serta rnengubah semua kalor yang diserap menjadi usaha

mekanis. T1 > T2, maka usaha mekanis:

W = Q1 - Q2



= W/Q1 = 1 - Q2/Q1 = 1 - T2/T1

T1 = reservoir suhu tinggi

T2 = reservoir suhu rendah

Q1 = kalor yang masuk

Q2 =kalor yang dilepas

W = usaha yang dilakukan

= efesiensi mesin

Untuk mesin pendingin:

= W/Q2 = Q1/Q2 -1 = T1/T2 - 1

Koefisien Kinerja = 1/

Mesin Karnot

Dalil :

Dari semua motor yang bekerja dengan menyerap kalor dari

reservoir T1 dan melepaskan kalor pada reservoir T2 tidak ada

yang lebih efisien dari motor Carnot.

BC ; DA = adiabatik

AB ; CD = isotermik

Mesin Carnot terdiri atas 4 proses, yaitu 2 proses adiabatik dan 2

proses isotermik. Kebalikan dari mesin Carnot merupakan mesin

pendingin atau lemari es. Mesin Carnot hanya merupakan siklus

teoritik saja, dalam praktek biasanya digunakan siklus Otto untuk

motor bakar (terdiri dari 2 proses adiabatik dan 2 proses isokhorik)

dan siklus diesel untuk mesin diesel (terdiri dari 2 proses adiabatik,

1 proses isobarik dan 1 proses isokhorik).



Gerak Gelombang

Gelombang adalah perambatan getaran

1. Pembagian Gelombang karena Arah getarnya

- Gelombang transversal

- Gelombang Longitudinal

2. Pembagian Gelombang karena Amplitudo dan fasenya

- Gelombang Berjalan

- Gelombang Diam ( Stasioner)

3. Pembagian gelombang karena mediumnya

- Gelombang Mekanik

- Gelombang Elektromagnetik

Gelombang Transversal

Simpangan Gelombang berjalan :

Secara umum persamaan gelombang berjalan :


pωtSinY T

2πω

Y = A Sin (2πft - kx)


Dimana :

Yp = Simpangan gelombang di titik P ( m,cm )

A = Amplitudo gelombang ( m,cm )

X = Jarak titik P dari titik pusat O ( m, cm )

V = Kecepatan rambat gelombang ( m/s, cm/s )

k = Bilangan gelombang

λ = Panjang gelombang ( m,cm )

f = Frekuensi Gelombang ( Hz )

T = Periode gelombang ( s )

ω = Kecepatan sudut ( rad/s )

t = Lamanya titik asal telah bergetar ( s )

ωt = Sudut fase gelombang ( rad)

Gelombang Stasioner (Gelombang Diam)

Pemantulan Pada Ujung Bebas

Untuk Gelombang Datang di titik P:

Untuk Gelombang pantul di titik P:



Untuk gelombang Stasioner

Letak Simpul dan Perut :

Letak simpul dan perut dihitung dari ujung pantul ke titik yang

bersangkutan.

1. Letak Simpul

Simpul terjadi jika Ap= 0 dan dan secara umum teletak pada:

2. Letak Perut


l

T

txAyP 2sin)(2cos2

2 .cos 2 ( ) .x

A amplitudo gel stasioner

2 .cos 2 ( ) P

xA A

l

T

tAy PP 2sin

Maka Simpangan Gelombang Stasioner di titik P :

sin 2 sin 2p

t l x t l xy A A

T T

l

T

txAyP 2sin)(2cos2

YP = y1 + y2


Pemantulan pada ujung tetap

Untuk Gelombang Datang di titik P:

Untuk Gelombang pantul di titik P:

Y=y1+y2



Letak simpul dan perut :

Letak simpul dan perut merupakan kebalikan gel.stasioner pada

pemantulan ujung bebas.

Letak simpul ke n :

Letak perut ke n:



Gelombang Bunyi

Benda yang bergetar dapat menghasilkan sumber bunyi, tetapi tidak

semua benda yang bergetar menghasilkan bunyi yang dapat diterima

oleh pendengaran manusia, adanya keterbatasan pendengaran

manusia menerima frekuensi bunyi. Batasan frekuensi yang dapat

diterima oleh manusia akan kita bahas lebih lanjut pada pembahasan

berikutnya.

Bunyi yang dihasilkan sumber bunyi dicirikan oleh frekuensi yang

dihasilkan, ciri tersebut akan kita bicarakan pada pembahasan ini

adalah terbatas pada dawai dan pipa organa.

Dawai

Getaran yang dihasilkan dari getar, biola ataupun kecapi

merupakan sumber bunyi . Hal ini telah dirumuskan oleh Marsene

dengan menunjukkan persamaan-persamaan sebagai berikut :

1. Nada Dasar atau harmonik ( )



Dengan demikian untuk kecepatan perambatan pada dawai tetap,

akan diperoleh perbandingan antara frekuensi nada-nada pada dawai

sebagai berikut :



Perbandingan frekuensi nada-nada tersebut merupakan bilangan bulat

Telah kita ketahui bahwa kecepatan rambat gelombang dalam dawai

adalah :

1. Nada Dasar:

2. Nada Atas Pertama:

3. Nada Atas Kedua:

Secara umum frekuensi nada - nada pada senar dirumuskan :

Ket :

F = Tegangan Dawai ( N )

μ = massa persatauan panjang (kg/m )

L = Panjang dawai ( m )

fn = frekuensi nada ke n ( Hz )

Pipa Organa

1. Pipa Organa Terbuka

Pipa organa terbuka adalah alat tiup berupa tabung yang kedua

ujungnya terbuka.

Nada dasar ( )

Nada atas pertama ( )

Nada atas kedua ( )

Dengan demikian, diperoleh perbandingan antara frekuensi

nada-nada pada pipa organa terbuka sbagai berikut :



a. Frekuensi nada dasar

b. Frekuensi nada atas pertama

c. Frekuensi nada atas kedua

Secara umum , bentuk persamaan frekuensi

F = Gaya tegangan tali ( N )

μ = m/L dalam (kg/m)

n = 0,1,2,... bilangan cacah.

L = Panjang pipa organa (m)

v = kecepatan bunyi di udara (m/s)

f0 : f1 : f2 = 1 : 2 : 3 atau fn = ( n +1 )f0

2. Pipa Organa Tertutup

Pipa organa tertutup merupakan kolom udara atau tabung yang

salah satu ujungnya tertutup. Pada ujung yang tertutup menjadi

simpul gelombang karena udara tidak bebas bergerak dan ujung

lainnya terbuka menjadi perut gelombang.

a. Nada Dasar

b. Nada Atas Pertama

c. Nada atas kedua

Efek Doppler

Tinggi rendahnya nada suatu bunyi berhubungan dengan frekuensi

gelombang yang masuk ke telinga seseorang. Besar kecilnya frekuensi



gelombang yang diterima pendengar dapat dicari dengan

menggunakan rumus berikut.

Keterangan:

= frekuensi gelombang yang diterima pendengar (Hz)

= frekuensi gelombang yang dipancarkan sumber bunyi (Hz)

= cepat rambat gelombang bunyi di udara (m/s)

= kecepatan pendengar (m/s)

= kecepatan sumber bunyi (m/s)

Cepat rambat bunyi di udara ( ) selalu bertanda positif. Untuk

komponen-komponen persamaan lain berlaku sebagai berikut.

1. bertanda positif bila sumber bergerak menjauhi pendengar dan

bertanda negatif bila sumber bergerak mendekati pendengar.

2. bertanda positif bila pendengar bergerak mendekati sumber

bunyi dan bertanda negatif bila pendengar bergerak menjauhi

sumber bunyi.

3. = 0, bila pendengar diam

4. = 0, blia sumber bunyi diam

Optik Geometri

Optika

1. Optika Geometri

a. Hukum Pemantulan Snellius



Sinar datang (AB), sinar pantul BC dan garis normal (n),

terletak pada satu bidang datar.

Sudut datang (i) = sudut pantul (t)

b. Cermin Datar

Sudut sinar pantul = 2 kali sudut perputaran cermin.

Jumlah bayangan yang terlihat sebagai berikut.

n = jumlah bayangan yang terlihat

= sudut antara 2 cermin datar yang dipasang berhadapan.

c. Cermin Cekung (Cermin Positif)

Ketentuan:

Jika benda tidak terletak pada titik-titik transmisi, jumlah nomor

ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu = 5.

d. Cermin Cembung (Cermin Negatif)



Catatan :

Cermin cembung mempunyai f bernilai negatif. jadi, misalnya

benda berada 40 cm di depan cermin cembung yang jari-jarinya

20 cm, letak bayangan dihitung sebagai berikut.

e. Pembiasan (Refraksi)

i = sudut datang

r = sudut bias

n12 = indeks bias relatif zat 2 terhadap zat 1.

V1 dan V2 = kecepatan cahaya di dalam zat 1 dan zat 2.

nud = indeks bias udara = 1

2. Optika Fisik

a. Sudut Dispersi

Q = Du - Dm

Q = sudut dispersi

Du dan Dm = deviasi sinar ungu dan sinar merah

b. Celah Ganda (Percobaan Young)

Garis Terang (Interferensi Maksimum)



Garis Gelap (Interferensi Minimum)

= panjang gelombang cahaya

d = jarak antar celah

p = jarak antara dua garis gelap atau 2 garis terang

berurutan

L = jarak celah ke layar

k = 1,2,3 ….. dst

c. Celah Tunggal



= sudut deviasi

d. Difraksi Kisi



e. Selaput Tipis



n = indeks bias selaput tipis

d = tebal selaput tipis

r = sudut bias

f. Polarisasi



Gelombang Elekrtomagnetik

Gelombang elektromagnetik memiliki sifat-sifat yang sama seperti

cahaya sebagi berikut.

1. Dapat merambat dalam ruang hampa (tidak memerlukan medium

untuk merambat.

2. Tidak bermuatan listrik.

3. Merupakan gelombang transversal, yaitu arah getarnya tegak lurus

dengan arah perambatannya.

4. Memiliki sifat umum gelombang, seperti dapat mengalami

polarisasi, pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi), interferensi,

dan lenturan (difraksi).

Secara umum, panjang gelombang, frekuensi, dan kecepatan

perambatan gelombang elektromagnetik memenuhi persamaan

berikut.

Spektrum gelombang elektromagnetik dari frekuensi terkecil sampai

frekuensi terbesar sebagai berikut.

1. Gelombang radio dan televisi.

2. Gelombang mikro.

3. Sinar infrared.

4. Cahaya tampak.

5. Sinar ultraviolet (UV).

6. Sinar-X

7. Sinar gamma.



Fisika Modern

A. Relativitas

V1 = kecepatan suatu sistem I terhadap pusat koordinat tertentu.

V2 = kecepatan sistem II terhadap sistem I

C = kecepatan cahaya dalam ruang hampa

V = kecepatan sistem II terhadap pusat koordinat atau terhadap

sistem lain di luar koordinat

L = panjang batang yang diamati pengamat yang bergerak searah

memanjang batang

L = panjang batang yang diamati pengamat yang diam

V = kecepatan pengamat

C = kecepatan cahaya dalam hampa udara

= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh

pengamat yang bergerak

= selang waktu antara 2 kejadian yang diamati oleh

pengamat yang dia

U = kecepatan pengamat


mo = massa partikel dalam keadaan diam

m = massa partikel dalam keadaan bergerak




E = m . C2

E = energi yang timbul

m = massa hilang yang berubah menjadi energi


B. Teori Kuantum

E = h . f

E = kuantum energi dalam joule

h = konstanta Planck = 6,625 x 10-34 joule . detik

h = konstanta Planck = 6,625 x 10-34 joule.detik

f = frekuensi gelombang electromagnet yang datang (Hz)

fo = frekuensi batas (Hz)

me= massa elektron (kg)

Vo = kecepatan elektron

hf = W + Ek

hf = energi foton yang datang

W = energi pelepasan elektron

Ek = energi kinetik elektron

= panjang gelombang de Broglie

= konstanta Planck

= massa partikel

= kecepatan partikel

= momentum foton

= konstanta Planck

= kecepatan cahaya (foton)



= panjang gelombang cahaya (foton)

= panjang gelombang foton setelah tumbukan

= panjang gelombang foton mula-mula

= konstanta Planck

= sudut penyimpangan foton

Dualisme Gelombang Partikel

Dalam dualisme antara elektron sebagai partikel dan elektron sebagai

gelombang, beberapa hal perlu kita catat.

• Bahwa elektron dapat dipandang sebagai gelombang tidaklah

berarti bahwa elektron adalah gelombang; akan tetapi kita dapat

mempelajari gerakan elektron dengan menggunakan persamaan

diferensial yang sama bentuknya dengan persamaan diferensial

untuk gelombang.

Elektron sebagai partikel mempunyai massa tertentu, m. Elektron

sebagai gelombang mempunyai massa nol, tetapi memiliki panjang

gelombang yang terkait dengan massa dan kecepatan elektron

yaitu .

Elektron sebagai partikel memiliki energi total yang terdiri dari

energi potensial dan energi kinetik yaitu .

Elektron sebagai gelombang mempunyai energi total .

• Elektron sebagai partikel mempunyai momentum . Elektron

sebagai gelombang memiliki momentum .

• Kita tidak dapat menentukan momentum dan posisi elektron secara

simultan dengan masing-masing mempunyai tingkat ketelitian yang



kita inginkan secara bebas. Kita dibatasi oleh prinsip ketidakpastian

Heisenberg: .

Demikian pula halnya dengan energi dan waktu: .

Nuklir

Gaya Nuklir / Interaksi Kuat

Yang dimaksud dengan gaya nuklir atau interaksi kuat (biasa dikenal

juga dengan gaya inti kuat) di sini yaitu, interaksi antar 2 nukleon

atau interaksi nukleonnukleon (interaksi NN): antar p dan p, p dan n

serta n dan n.

Pada model inti kulit, contohnya, ditemui juga interaksi inti, yang

direpresentasikan oleh sebuah potensial inti. Dalam hal ini, interaksi

tersebut merupakan interaksi inti efektif antar satu nukleon dan sisa

nukleon dalam inti. Dapat dikatakan, bahwa interaksi inti efektif

merupakan jumlah / resultan semua interaksi NN dalam inti.

Menurut model standar fisika partikel (yang sudah diterima fisikawan),

interaksi kuat sebenarnya interaksi antar quark. Quark merupakan

penyusun nukleon dan juga partikel-partikel lain, yang semuanya

termasuk jenis partikel hadron, yang terdiri dari jenis meson dan

barion. Jadi, interaksi kuat bermakna lebih luas dari sekedar interaksi

NN. Pada bagian ini akan dibahas interaksi kuat dalam arti khusus,

yaitu sebagai interaksi NN. Ini tidak membuat pembahasan menjadi

tidak penting, mengingat:

sebelum ditemukan quark, interaksi kuat dianggap sebagai

interaksi NN,

karena kerumitan dalam perhitungan, sampai sekarang masih

dikerjakan

interaksi kuat dalam bentuk interaksi NN atau interaksi antar hadron.



Salah satu interaksi fundamental* selain interaksi kuat yaitu interaksi

elektromagnetik (e.m.). Interaksi e.m. telah dengan sukses dijabarkan

dengan‘alat’ atau ‘kerangka’ yang disebut elektrodinamika

electrodynamics (QED). Interaksi e.m. kuantum / quantum

digambarkan berlangsung sebagai pertukaran foton antar 2 muatan

listrik. Jadi, foton merupakan pembawa (carrier) interaksi e.m.

Yukawa (1935) yang pertama melontarkan ide, bahwa interaksi kuat

berlangsung sebagai pertukaran suatu partikel dari jenis meson antar

nukleon. Berdasarkan jangkauan interaksi kuat, Yukawa menghitung

massa meson tersebut, yang pada saat itu belum ditemukan.

Interaksi fundamental di alam ada 4 yaitu, interaksi gravitasi, interaksi

elektromagnetik (e.m.), interaksi kuat dan interaksi lemah. Segala

proses di alam berlangsung akibat satu atau lebih dari interaksi

fundamental tersebut. Beberapa sifat interaksi fundamental:

• Interaksi gravitasi paling lemah. Interaksi kuat paling kuat.

• Interaksi gravitasi dan interaksi e.m. berjangkauan panjang (tak

berhingga). Interaksi kuat dan interaksi lemah berjangkauan pendek

(kurang lebih seukuran dimensi nukleon).

Astrofisika Nuklir

Obyek dalam astrofisika nuklir yaitu, produksi energi dan penciptaan

unsur-unsur di alam (nukleosintesis) yang berlangsung di bintang.

Berdasarkan proses pembentukannya terdapat dua jenis bintang yaitu,

bintang generasi pertama dan bintang generasi kedua.

Bintang Generasi Pertama

Bintang generasi pertama terbentuk akibat keruntuhan gravitasi

(gravitational collapse) awan hidrogen dan helium-4. Akibat tarikan

gravitasi maka ukuran atau

radius awan tersebut mengecil. Mengecilnya ukuran awan itu

mengakibatkan energi potensial gravitasi berkurang dan energi kinetik

atom-atomnya meningkat, karena energi tetap. Kenaikan energi kinetik

menyebabkan kenaikan temperatur awan itu. Suhu (energi kinetik) yang

tinggi memungkinkan terjadinya reaksi fusi hidrogen menjadi helium-4,

yang akhirnya menghasilkan energi. Reaksi itu menimbulkan tekanan

yang melawan tarikan gravitasi. Jika massa awan itu melampaui suatu

massa kritis, tekanan yang dihasilkan mampu mengimbangi tarikan

gravitasi, maka



jadilah awan itu sebuah bintang. Melalui reaksi yang menghasilkan energi

itu

tercipta juga unsur-unsur yang ditemui di alam, dengan A ≤ 60.

Massa bintang menentukan temperatur T di dalamnya dan juga energi

serta unsur yang diproduksinya.

Bintang Generasi Kedua

Sisa-sisa bintang mati mengandung unsur-unsur berat. Dari sisa-sisa ini

dapat terbentuk bintang baru, yang disebut bintang generasi kedua.

Selain unsur-unsur berat, bintang generasi kedua juga terdiri berat,

bintang generasi kedua juga terdiri dari atom-atom hidrogen dan helium-

4. Berbeda dari yang berlangsung di bintang generasi pertama, proses

fusi empat proton menjadi helium-4 bukan melalui siklus proton,

melainkan siklus CNO.

Reaktor Nuklir

Dari grafik energi ikat rata-rata per nukleon atau fraksi ikat terhadap

nomor massa dapat dilihat, bahwa jika inti-inti ringan bergabung (fusi)

membentuk inti yang lebih berat, maka energi dilepaskan, karena fraksi

ikat inti yang lebih berat itu lebih tinggi dari fraksi ikat inti-inti

pembentuknya yang lebih ringan. Hal serupa berlaku jika inti berat pecah

(fisi) menjadi inti-inti yang lebih ringan, energi juga dilepaskan. Dengan

begitu, orang dapat menghasilkan energi dari reaksi inti. Reaksi fusi

terjadi secara alamiah di bintang-bintang, tempat energi dan juga unsur-

unsur dihasilkan. Di sana temperatur sangat tinggi, sehingga

memungkinkan reaksi fusi terjadi (temperatur tinggi berarti energi kinetik

tinggi, sehingga memperbesar peluang partikel-partikel untuk saling

asar penciptaan energi dalam fusi dengan begitu sulit dilakukan. Reaksi

fisi dapat dibuat berdekatan melewati potensial penghalang Coulomb).

Secara buatan reaksi dan ini dijadikan reaktor nuklir. Reaktor nuklir

pertama dibangun oleh Fermi 1942. Reaktor nuklir dan bom nuklir sama-

sama memanfaatkan reaksi berantai yang menghasilkan energi. Bedanya,

dalam reaktor nuklir reaksi itu dikontrol sedangkan pada kasus bom nuklir

reaksi itu tidak dikontrol.



Listrik Dinamis

Arus Listrik

Arus Searah (D.C.)

Arus searah adalah arus listrik yang nilainya hanya positif atau

hanya negatif saja (tidak berubah dari positif kenegatif, atau

sebaliknya).

Arus Listrik

Arus listrik merupakan gerakan kelompok partikel bermuatan

listrik dalam arah tertentu. Arah arus listrik yang mengalir dalam

suatu konduktor adalah dari potensial tinggi ke potensial rendah

(berlawanan arah dengan gerak elektron).

Kuat Arus listrik (I)

Kuat arus listrik adalah jumlah muatan listrik yang menembus

penampang konduktor tiap satuan waktu.

I = Q/t = n e v A

Q = muatan listrik

n = jumlah elektron/volume

v = kecepatan elektron

Rapat Arus (J)

Rapat arus adalah kuat arus per satuan luas penampang.



J = I/A = n e v

e = muatan 1 eleltron = 1,6 x 10E-19

A = luas penampang yang dilalui arus

Hambatan Jenis Dan Hambatan Listrik

r= E/J R = rL/A

r = hambatan jenis (ohm.m)

E = medan listrik

J = rapat arus

R = hambatan (ohm)

L = panjang konduktor (m)

Hubungan Hambatan Jenis dan Hambatan dengan Suhu

rt = ro(1 + t)

Rt = Ro(1 + t)

= hambatan jenis dan hambatan pada t°C

= hambatan jenis dan hambatan awal

= konstanta bahan konduktor (°C-1)

= selisih suhu (°C)

Hukum Ohm

Hukum Ohm menyatakan bahwa besar arus yang mengalir pada

suatu konduktor pada suhu tetap sebanding dengan beda potensial

antara kedua ujung-ujung konduktor.



Hukum Ohm Untuk Rangkaian Tertutup

n = banyak elemen yang disusun seri

= ggl (volt)

= hambatan dalam elemen

R = hambatan luar

p = banyaknya elemen yang disusun paralel

Rangkaian Hambatan Disusun Seri dan Paralel

Seri

R = R1 + R2 + R3 + ...

V = V1 + V2 + V3 + ...

I = I1 = I2 = I3 = ...

Paralel

V = V1 = V2 = V3 = ...

I = I1 + I2 + I3 + ...



Energi Listrik

W = V I t = V²t/R = I²Rt

Joule = Watt.detikKWH = Kilo.Watt.jam

Daya Listrik

Daya listrik (P) adalah energi listrik yang terpakai setiap detik.

P = W/t = V I = V²/R = I²R

Rangkaian Listrik

Hukum Kirchoff I : jumlah arus menuju suatu titik cabang sama

dengan jumlah arus yang meninggalkannya.

Hukum Kirchoff II : dalam rangkaian tertutup, jumlah aljabar GGL (

) dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol.

Tegangan Jepit

Tegangan jepit (V.b) adalah beda potensial antara kutub-kutub

sumber atau antara dua titik yang diukur.

1. Bila batere mengalirkan arus maka tegangan jepitnya

adalah:



Vab = - I rd

2. Bila batere menerima arus maka tegangan jepitnya adalah:

Vab = + I rd

3. Bila batere tidak mengalirkan atau tidak menerima arus maka

tegangan jepitnya adalah:

Vab =

Dalam menyelesaian soal rangkaian listrik, perlu diperhatikan :

1. Hambatan R yang dialiri arus listrik. Hambatan R diabaikan jika tidak

dilalui arus listrik.

2. Hambatan R umumnya tetap, sehingga lebih cepat menggunakan

rumus yang berhubungan dengan hambatan R tersebut.

3. Rumus yang sering digunakan: hukum Ohm, hukum Kirchoff, sifat

rangkaian, energi dan daya listrik.

Listrik Statis



Sifat-sifat Muatan Listrik Observasi Makroskopik

Berdasarkan pengamatan::

1. Penggaris plastik yang digosokkanke rambut/kain akan menarik

potongan-potongan kertas kecil.

2. Batang kaca yang digosok sutera akan tarik menarik dengan

pengaris plastik yang digosok dengan rambut.r

3. Batang kaca yang digosok sutera akan tolak-menolak dengan

batang kaca lain yang juga digosok sutera.sutera mbut il

Berdasarkan pengamatan tersebut tampak ada dua jenis muatan

yang kemudian oleh Benjamin Franklin (1706 sampai 1790)

dinamakan sebagai muatan positip dan negatip. Disimpulkan bahwa

muatan sejenis tolak menolak, muatan tak sejenis tarik menarik.

Klasifikasi Material-Insulator, Konduktor dan Semikonduktor

Secara umum, material dapat diklasifikasikanberdasarkan

kemampuannya untuk membawa atau menghantarkan muatan

listrik.

Konduktor adalah material yang mudah menghantarkan muatan

Listrik. Tembaga,emas dan perak adalah contoh konduktor yang

baik.baik.

Insulator adalah material yang sukar menghantarkan muatan

listrik. Kaca, karet adalah contoh insulator yang baik.baik.

Semikonduktor adalah material yang memiliki sifat antara

konduktor dan insulator. Silikon dan germanium adalah material

yang banyak digunakan dalam pabrikasi perangkat elektronik.

Formulasi Matematik Hukum Coulomb

dikenal sebagai konstanta Coloumb =

Ketika menghitung dengan hukum Coulomb, biasanya tanda

muatan muatan diabaikan dan arah gaya ditentukan berdasarkan

gambar apakah gayanya tarik-menarik atau tolak-menolak.



Medan Listrik

Untuk muatan q positif, medan listrik pada suatu listrik berarah

radial keluar dari q.

Untuk muatan negatif, medan listrik pada suatu titik berarah

menuju q.

Jika dalam sebuah sistem terdapat banyak muatan, maka medan

listrik di sebuah titik sama dengan jumlah vektor medan listrik dari

masing-masing muatan pada titik tersebut.

Potensial Listrik

Beda potensial antara titik A dan B, VB-VA, didefinisikan sebagai

perubahan energi potensial muatan q yang digerakkan dari A ke B

dibagi dengan muatan tersebut.

Potensial listrik merupakan besaran skalar. Potensial listrik sering

disebut voltage (tegangan). Potensial listrik dari muatan titik q pada

sebuah titik yang berjarak r dari muatan tersebut adalah: (anggap

titik yang potensialnya nol terletak tak berhingga)

Kapasitor

Kapasitor dapat menyimpan muatan berupa dua konduktor yang

dipisahkan suatu isolator atau bahan dielektrik. Menyimpan muatan

suatu isolator atau bahan dielektrik.

Kapasitor Plat Sejajar



Rangkaian Kapasitor

LISTRIK AC



GGL yang dibangkitkan kumparan yang berputar dalam medan magnet

yang mempunyai grafik yang serupa grafik pada gambar 35-1. GGL itu

disebut tegangan ac (arus bolak-balik). Jika kumparan berputar dengan

frekuensi f putaran per detik, maka ggl itu berfrekuensi f Hz (putaran

per detik). Tegangan sesaat yang bangkit terbentuk :

dimana adalah amplitude (nilai maksimum) tegangan dalam satuan

volt, adalah kecepatan sudut dalam satuan rad/s dan f adalah

frekuensi dinyatakan dalam satuan hertz. Frekuensi f tegangan

berhubungan dengan periode T, menurut hubungan:

Kumparan yang berputar bukanlah satu-satunya sumber tegangan ac.

Banyak didapat alat-alat elektronik yang menghasilkan tegangan ac.

Tegangan ac tentunya menghasilkan arus ac. Arus ac grafiknya mirip

sekali dengan grafik tegangan yang tampak pada Gambar 35-1. Nilai

sesaatnya adalah i dan amplitudonya i0. Sering terjadi bahwa arus dan

tegangan maksimum tidak terjadi pada saat yang sama, meski

keduanya berfrekuensi sama.

Alat ukur besaran AC menunjukkan nilai efektif atau nilai rms

maupun tegangan. Nilai-nilai ini selalu positif dan hubungannya

dengan amplitude nilai sesaatnya ialah :

Adalah menjadi kebiasaan memakai huruf besar (V, I) kalau

menyatakan penunjukan alat ukur, sedangkan nilai-nilai sesaat,

dinyatakan dengan huruf kecil (v, i).



Kalor yang dibangkitkan atau daya yang dihilangkan arus efektif I

dalam resistor R ialah I2R.

Sebagai bentuk hukum Ohm : Misalnya arus yang membentuk sinus

dengan frekuensi f dan nilai efektif mengaliri resistor murni R, atau

inductor murni L, atau kapsitor murni C. Maka suatu voltmeter ac

yang dihubungkan pada unsur tersebut, akan menunjuk nilai rms V

sebagai berikut :

dalam hal resistor murni : V = I R

dalam hal inductor murni : V = I XL

di sini disebut reaktansi induktif, satuannya ohm bila L

dinyatakan dalam henry dan f dalam hertz.

dalam kapasitor murni : V = I XC

disebut reaktansi kapasitif, satuannya ohm bila C

dinyatakan dalam farad.

Medan Magnet

Medan magnet dikatakan ada dalam suatu ruang, jika muatan listrik

yang bergerak dalam ruang tersebut mengalami gaya tertentu (gaya



bukan gesekan) selama muatan itu bergerak. Lazimnya, ada tidaknya

medan magnet ditentukan dengan memperhatikan efeknya pada

jarum kompas. Jarum kompas selalu mengan posisi sejajar medan

magnet.

Garis-garis medan magnet yang berkumpul di suatu daerah, dapat

memperlihatkan ke arah menuju jarum kompas akan menunjuk bila di

tempatkan di daerah tersebut. Suatu cara untuk menentukan garis-

garis medan di dekat sebuah magnet batang.

Arah Kuat Medan Magnet

Arah kuat medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah tangan

kanan, seperti berikut ini :

“Bila ibu jari tangan menunjukkan arah arus listrik, maka jari-jari yang

digenggam menunjukkan arah garis gaya yang kuat medan

magnetnya.”

Induksi Magnetik

1. Hukum Biot-Savart

Yang mana:

B = induksi magnetic (weber/m2)

i = kuat arus listrik (ampere)

a = jarak tegak lurus titik yang diamati ke kawat (meter)

k = = 10-7 weber/amp.meter.

2. Induksi magnetic di pusat arus melingkar



3. Induk si magnetic di dalam solenoida

4. Induksi magnetic pada sumbu toroida

= keliling sumbu toroida dengan jari-jari

r.

5. Gaya Lorentz



TRANSFORMATOR

TRANSFORMATOR adalah alat untuk menaikkan atau menurunkan

tegangan di dalam rangkaian ac. Transformator terdiri ataskumparan

primer dan kumparan sekunder yang dililitkan pada teras besi yang

sama. Arus ac dalam salah suatu kumparan membangkaitakan fluks

yang berubah-ubah dalam teras tadi. Perubahan fluks ini

mengimbaskan ggl yang berubah-ubah pula dalam kumparan yang

lain. Efisiensi transformator biasanya tinggi sekali.

Jika pada kumparan primer mengair arus yang berubah-ubah, maka

fluks magnet yang terjadi juga berubah, sehingga pada kumparan

sekunder timbul tegangan (GGL induksi)

Efisiensi trafo ( )

ps = daya sekunder (watt)

pp = daya primer (watt)

Np = jumlah lilitan primer

Ns = jumlah lilitan sekunder

Vp = tegangan primer (volt)

Vs = tegangan sekunder (volt)

untuk trafo ideal



SEMIKONDUKTOR

Pada semi konduktor, celah tenaga antara pita valensi dengan pita

konduksi cukup dekat, sehingga pada suhu kamar dimungkinkan

sejumlah elektron dari pita valensi meloncat ke pita konduksi

sehingga dapat menghantarkan listrik. Contoh bahan semi konduktor:

silikon, germanium (valensi 4)

Jenis-jenis Semikonduktor :

1. Semikonduktor Murni (Intrinsik)

o terbuat dari unsur tunggal (misal : Si, Ge)

o daya hantar terlalu rendah

2. Semikonduktor Terkotori (Ekstrinsik)

o diberi campuran sedikit unsur lain sebagai pengotor

o Daya hantar meningkat

o Ada dua jenis :

jenis-p : pengotornya adalah unsur bervalensi 3 (B, Ga, In)

sebagai akseptor elektron sehingga timbul luabang (‘hole’)

dalam iakatan atom.

jenis-n : pengotornya adalah unsur bervalensi 5 (misal :

Arsen) sebagai donor elektron, sehingga terjadi kelebihan

elektron dalam ikatan atomnya.

Dioda

Tersusun atas semikonduktor jenis-p dan jenis-n yang

diikatkan menjadi satu.

Arus hanya dapat mengalir dari sisi jenis-p (anoda)ke sisi

jenis-n (katoda).



TRANSISTOR

Mempunyai tiga terminal : basis (B), kolektor (C), emitor (E)

Prisip kerja : Jika pada basis mengalir arus IB, maka pada kolektor

mengalir arus IC dan pada emitor mengalir arus IE dengan

hubungan:

hFE : puluhan sampai ratusan

Ada dua jenis transistor :

(1) Jenis p-n-p kolektor p, basis n, emitor p

(2) jenis n-p-n :kolektor n, basis p, meitor n

IC ( INTEGRATED CIRCUIT)



Sirkuit terpadu (bahasa Inggris: integrated circuit atau IC) adalah

komponen dasar yang terdiri dari resistor,

transistor dan lain-lain. IC adalah

komponen yang dipakai sebagai otak

peralatan elektronika.

Pada komputer, IC yang dipakai adalah

mikroprosesor. Dalam sebuah

mikroprosesor Intel Pentium 4 dengan

ferkuensi 1,8 trilyun getaran per detik

terdapat 16 juta transistor, belum

termasuk komponen lain. Fabrikasi yang

dipakai oleh mikroprosesor adalah 60nm.

Sirkuit terpadu dimungkinkan oleh teknologi pertengahan abad ke-20

dalam fabrikasi alat semikonduktor dan penemuan eksperimen yang

menunjukkan bahwa alat semikonduktor dapat melakukan fungsi yang

dilakukan oleh tabung vakum. Pengintegrasian transistor kecil yang

banyak jumlahnya ke dalam sebuah chip yang kecil merupakan

peningkatan yang sangat besar bagi perakitan tube-vakum sebesar-

jari. Ukuran IC yang kecil, terpercaya, kecepatan "switch", konsumsi

listrik rendah, produksi massal, dan kemudahan dalam menambahkan

jumlahnya dengan cepat menyingkirkan tube vakum.

IC mempunyai ukuran seukuran tutup pena sampai ukuran ibu jari dan

dapat diisi sampai 250 kali dan digunakan pada alat elektronika

seperti:

Telepon

Kalkulator

Handphone

Radio

Contoh-contoh IC

555 multivibrator

IC seri 7400

Intel 4004

Intel seri x86


Sirkuit terpadu Atmel Diopsis 740 System on Chip yang menunjukkan blok memori, logika dan

besaran fisika

Documents

Transcript of besaran fisika