BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Kita menjumpai fenomena-fenomena fisika dalam kehidupan sehari-hari.

Pelangi salah satu fenomena fisika yang dapat dirasakan oleh kehidupan sehari-

hari, ketika sehabis hujan dan membelakangi cahaya tersebut akibat pemantulan

cahaya matahari. Fenomena fisika seperti pelangi dikenal pada fisika yaitu

dispersi.

Dispersi cahaya adalah gejala peruraian cahaya putih (polikromatik)

menjadi cahaya berwarana-warni (monokromatik). Cahaya putih merupakan

cahaya polikromatik, artinya cahaya yang terdiri dari banyak warna dan panjang

gelombang. Jika cahayaputih diarahkan ke prisma, maka cahaya putih akan

terurao menjadi cahaya merah, jinggam kuning, hijau, biru, nila dan ungu.

Semakin kecil panjang gelombangnya semakin besar indeks biasnya. Dispersi

pada prisma terjadi karena banyaknya terjadi perbedaan indeks biasnya pada

setiap warna. Cahaya berwarna merah mengalami deviasi terkecil sedangkan

warna ungumengalami deviasi terbesar. Untuk memahami lebih lanjut mengenai

peristiwa dispersi, pada makalah ini akan dibahas materi tentang dispersi.

Semoga bermanfaat.

B. Rumusan Masalah

1. Bagaimana pengertian dispersi?

2. Apa saja jenis-jenis dispersi?

3. Bagaimana proses terjadinya dispersi

4. Apakah contoh peristiwa dispersi?

5. Bagaimana pemecahan gelombang dengan dispersi?

6. Bagaimana dispersi pada gelombang elektromagnet dengan persamaan

Maxwell?

C. Tujuan

1. Agar mahasiswa dapat menjelaskan bagaimana pengertian dispersi.

2. Agar mahasiswa dapat menjelaskan apa saja jenis-jenis dispersi.

3. Agar mahasiswa dapat menjelaskan bagaimana proses terjadinya dispersi.

4. Agar mahasiswa dapat mennyebutkan contoh peristiwa dispersi.

5. Agar mahasiswa dapat menjelaskan pemecahan gelombang dengan dispersi.

6. Agar mahasiswa dapat menjelaskan dispersi pada gelombang elektromagnet

dengan persamaan Maxwell.

D. Manfaat

1. Mahasiswa dapat menjelaskan bagaimana pengertian dispersi.

2. Mahasiswa dapat menjelaskan apa saja jenis-jenis dispersi.

3. Mahasiswa dapat menjelaskan bagaimana proses terjadinya dispersi.

4. Mahasiswa dapat mennyebutkan contoh peristiwa dispersi.

5. Mahasiswa dapat menjelaskan pemecahan gelombang dengan dispersi.

6. Mahasiswa dapat menjelaskan dispersi pada gelombang elektromagnet

dengan persamaan Maxwell.

E.

BAB II

PEMBAHASAN

A. Pengertian Dispersi

Dispersi adalah peristiwa penguraian cahaya putih (polikromatik) menjadi

komponen-komponennya karena pembiasan. Komponen-komponen warna yang

terbentuk yaitu merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Dispersi terjadi

akibat adanya perbedaan deviasi untuk setiap panjang gelombang, yang

disebabkan oleh perbedaan kelajuan masing-masing gelombang pada saat

melewati medium pembias.

B. Jenis-jenis Dispersi

1. Dispersi Gelombang

Dispersi gelombang adalah perubahan bentuk gelombang ketika

gelombang merambat pada suatu medium. Medium nyata yang

gelombangnya merambat dapat disebut sebagai medium non dispersi. Dalam

medium non dispersi, gelombang mempertahankan bentuknya. Contoh

medium non disperse adalah udara sebagai medium perambatan dari

gelombang bunyi.

Gelombang-gelombang cahaya yang terdapat dalam vakum adalah

nondispersi secara sempurna. Cahaya putih (polikromatik) yang dirambatkan

pada prisma kaca mengalami dispersi sehingga membentuk spektrum warna-

warna pelangi. Dispersi gelombang yang terjadi dalam prisma kaca terjadi

karena kaca termasuk medium dispersi untuk gelombang cahaya.

2. Dispersi Cahaya

Bila seberkas sinar putih (Polikromatik) mengenai batas antara dua

media bening yang mempunyai indeks bias berbeda, maka selain dibiaskan,

berkas sinar inipun akan diuraikan menjadi berbagai warna, hal ini secara

sederhana dapat digunakan prisma sebagai media bening.

layar

β

merah

ungu

Jika ditinjau dari susunan spektrumnya, maka :

1.Indeks bias (n) : Ungu terbesar sedang merah terkecil.

2. Deviasi (δ ) : Ungu terbesar sedang merah terkecil.

3. Frekuensi (f) : Ungu terbesar sedang merah terkecil.

4. Energi photon (Eph) : Ungu terbesar sedang merah terkecil.

5. Panjang gelombang

(λ )

: Ungu terkecil sedang merah terbesar.

6. Kecepatan (v) : Ungu terkecil sedang merah terbesar.

Dispersi cahaya adalah penguraian cahaya putih atas komponen -

komponen warna pelangi. Dalam percobaan di laboratorium, penguraian

cahaya tersebut menggunakan sebuah kotak sinar dan sebuah prisma kaca.

Jika sebuah sinar yang keluar dari kotak diarahkan ke salah satu bidang

pembias prisma, maka sinar yang keluar dari bidang prisma lainnya akan

terpisah menjadi 7 warna pelangi. Dalam kehidupan sehari hari , contoh

penerapan dispersi adalah pembentukan pelangi.

C. Proses Terjadinya Dispersi

Dispersi Cahaya pada Prisma

Prisma adalah benda bening (transparan) terbuat dari gelas yang

dibatasi oleh dua bidang permukaan yang membentuk sudut tertentu yang

berfungsi menguraikan (sebagai pembias) sinar yang mengenainya.

Permukaan ini disebut bidang pembias, dan sudut yang dibentuk oleh kedua

bidang pembias disebut sudut pembias ( β). Cahaya yang melalui prisma akan

mengalami dua kali pembiasan, yaitu saat memasuki prisma dan

meninggalkan prisma. Jika sinar datang mulamula dan sinar bias akhir

diperpanjang, maka keduanya akan berpotongan di suatu titik dan membentuk

sudut yang disebut sudut deviasi.

Jadi, sudut deviasi (δ) adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan

sinar datang mula-mula dengan sinar yang meniggalkan bidang pembias atau

pemantul. Gambar1. menunjukkan sudut deviasi pada pembiasan prisma.

Gambar1. Sudut deviasi pada pembiasan prisma.

Pada segiempat ABCE berlaku hubungan: β + ∠ABC = 180ᴼ

Pada segitiga ABC berlaku hubungan: 1 + 2 +∠ABC = 180ᴼ

sehingga diperoleh hubungan:

β + ∠ABC = r1 + i2 +∠ABC

β = r1 + i2 ...................................................... (1)ᴼ

dengan:

β = sudut pembias prisma

i2 = sudut datang pada permukaan2

r1 = sudut bias pada permukaan1

Pada segitiga ACD, ∠ADC + ∠CAD +∠ACD = 180ᴼ dengan ∠CAD = i1 –

r1 dan ∠ACD = r2 – i2 , sehingga berlaku hubungan:∠ADC + (i1 – r1 ) + (r2 – i2 ) = 180ᴼ∠ADC = 180ᴼ + (r1 + i2 ) – (i1 + r2 )

Jadi, sudut deviasi ( δ ) adalah:

δ = 180ᴼ – ∠ADC

δ = 180ᴼ – [180ᴼ + (r1 + i2 ) – (i1 + r2 )]

δ = (i1 + r2 ) – (r1 + i2 )

Diketahui = r1 + i2 (persamaan (1), maka besar sudut deviasi yang terjadi

pada prisma adalah:

δ = (i1+ r2 ) –β ............................................. (2)

dengan:

δ = sudut deviasi

i1 = sudut datang mula-mula

r2 = sudut bias kedua

β = sudut pembias

Gambar 2. Grafik sudut deviasi terhadap sudut datang pada prisma.

Sudut deviasi berharga minimum (δ = 0) jika sudut datang pertama (i1 ) sama

dengan sudut bias kedua (r2 ).

Secara matematis dapat dituliskan syarat terjadinya deviasi minimum ( δ m )

adalah i1 = r 2 dan r1 = i2 , sehingga persamaan (2) dapat dituliskan kembali

dalam bentuk:

δ m = (i1 + i1 ) – β

δ m = 2i1 – β

1i1 = (δ + β) / 2 .................................................... (3)

Selain itu, deviasi minimum juga bisa terjadi jika r1 = i2 , maka dari

persaman (1) diperoleh:

β = r1 + r1 = 2r1

r1 = 1/2 β ............................................................... (4)

Bila dihubungkan dengan Hukum Snellius diperoleh:

n1 .sin i1 = n2 .sin r1

(sin i1 /sin i1 ) = (n2 /n1 )

Masukkan i1 dari persamaan (3) dan r1 dari persamaan (4) sehingga:

Jika n1 = udara, maka n1 = 1, sehingga persamaan di atas menjadi:

δ m = (n2 − n1 ) β............................................... (7)

dengan:

n1 = indeks bias medium

n2 = indeks bias prisma

β = sudut pembias (puncak) prisma

δm = sudut deviasi minimum

Sudut Dispersi

Sudut dispersi merupakan sudut yang dibentuk antara deviasi sinar satu

dengan sinar lain pada peristiwa dispersi (penguraian cahaya). Sudut ini

merupakan selisih deviasi antara sinar-sinar yang bersangkutan. Jika sinar-

sinar polikromatik diarahkan pada prisma, maka akan terjadi penguraian

warna (sinar monokromatik) yang masing-masing sinar mempunyai deviasi

tertentu. Selisih sudut deviasi antara dua sinar adalah sudut dispersi, φ .

Gambar 3. Dispersi sinar merah terhadap sinar ungu.

Sebagai contoh, pada Gambar 4. dapat dinyatakan:

deviasi sinar merah δm =(nm −1) β

deviasi sinar ungu δu =(nu −1) β

Dengan demikian, dispersi sinar merah terhadap ungu sebesar:

φ = δm − δu .......................................................... (8)

φ = (nu – 1)β – (nm – 1)β

φ = (nu – nm )β ................................................ (9)

dengan:

φ = sudut dispersi

nu = indeks bias warna ungu

nm= indeks bias warna merah

β = sudut pembias prisma

D. Contoh Peristiwa Dispersi

Contoh peristiwa dispersi pada kehidupan sehari-hari adalah pelangi.

Pelangi hanya dapat kita lihat apabila kita membelakangi matahari dan hujan

terjadi di depan kita. Jika seberkas cahaya matahari mengenai titik-titik air yang

besar, maka sinar itu dibiaskan oleh bagian depan permukaan air. Pada saat sinar

memasuki titik air, sebagian sinar akan dipantulkan oleh bagian belakang

permukaan air, kemudian mengenai permukaan depan, dan akhirnya dibiaskan

oleh permukaan depan. Karena dibiaskan, maka sinar ini pun diuraikan menjadi

pektrum matahari. Peristiwa inilah yang kita lihat di langit dan disebut pelangi.

E. Pemecahan masalah gelombang dengan menggunakan dispersi

Untuk membedakan dua gelombang yang memiliki karakteristik yang

hampir sama, maka celah difraksi harus disebar disetiap garis yang

menghubungakan antar dua gelombang tersebut. Dispersi adalah istilah untuk

mengukur itu dan didefinisikan sebagai berikut

Δθ adalah pemisahan pergerakan diantara dua garis yang berbeda sejauh

Δλ. D yang paling besar adalah pemisahan pergerakan yang paling besar

diantara garis yang berbeda sejauh Δλ. Itu dapat ditunjukkan dengan

Dan D dapat menjadi yang terbesar dari urutan yang tertinggi (m) dan

celah yang terkecil (d). Penyelesaianya, untuk membuat garis dimana dua

gelombang memiliki karakteristik yang sama maka garis tersebut harus

berada sedekat mungkin. Penyelesaianya dapat ditunjukkan dengan

Dimana λavg merupakan rata-rata dari dua panjang gelombang yang

diselidiki dan Δλ adalah perbedaan antara mereka. Besarnya R membuat dua

garis emisi yang bedekatan menjadi terselesaikan. Itu dapat ditunjukkan

dengan

Untuk mendapatkan daya penyelesian yang tinggi kita harus

menggunakan beberapa rumus. Celah sinar dengan cahaya yang memiliki

panjang gelombang 589nm dan m= 1, maka:

Grating N d(nm) θ D(o/μm) R

A 10000 2540 13.4 23.2 10000

B 20000 2540 13.4 23.2 20000

C 10000 1360 25.5 46.3 10000

F. Dispersi Pada Gelombang Elektromagnet Dengan Persamaan Maxwell

Arus massa jenis bebas dari sebuah konduktor mengikuti hukum ohm:

Persamaan maxwell dalam konduktor, dalam media garis yang lurus, dirumuskan

sebagai:

Untuk menyederhanakan situasi, maka harga hilangnya harga kebebasan dengan

cepat dalam periode waktu makroskopik. Dari rumus yang berkesinambungan,

maka didapat:

Penyelesian

tertinggi

Dispersi

tertinggi

Dalam skala waktu makroskopik, hasil rata-ratanya dalam selang periode waktu,

maka menjadi:

Satu dari solusi gelombang pada pesawat terbang. Mengambil dari penyebaran

gelombang di sumbu z:

Bagian imajiner dari menyediakan kedalaman sebesar gelombang yang

baru, kecepatan yang baru dan indeks refraksi yang baru yaitu:

(bagian nyata dari determinan nya)

Fase terakhir dari medan magnet:

Mengasumsikan bahwa fase dari medan magnet adalah

(medan listrik dan medan magnet tidak berada dalam satu fase)

Amplitudo dari medan listrik dan medan magnet dihubungkan dengan

Medan listrik dan medan magnet yang nyata adalah:

Kesimpulanya: perubahan harga kebebasan yang sangat cepat tidak

dikontribusikan kepada gelombang elektronik yang makroskopik.

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

1. Dispersi adalah peristiwa penguraian cahaya putih (polikromatik) menjadi

komponen-komponennya karena pembiasan.

2. Terdapat dua jenis dispersi, yaitu dispersi gelombang dan dispersi cahaya.

Dispersi gelombang adalah perubahan bentuk gelombang ketika gelombang

merambat pada suatu medium. Dispersi cahaya adalah penguraian cahaya

putih atas komponen - komponen warna pelangi.

3. Prisma adalah benda bening (transparan) terbuat dari gelas yang dibatasi oleh

dua bidang permukaan yang membentuk sudut tertentu yang berfungsi

menguraikan (sebagai pembias) sinar yang mengenainya. Permukaan ini

disebut bidang pembias, dan sudut yang dibentuk oleh kedua bidang pembias

disebut sudut pembias ( β). Cahaya yang melalui prisma akan mengalami dua

kali pembiasan, yaitu saat memasuki prisma dan meninggalkan prisma. Jika

sinar datang mulamula dan sinar bias akhir diperpanjang, maka keduanya

akan berpotongan di suatu titik dan membentuk sudut yang disebut sudut

deviasi.

4. Contoh peristiwa dispersi pada kehidupan sehari-hari adalah pelangi.

5. Untuk membedakan dua gelombang yang memiliki karakteristik yang hampir

sama, maka celah difraksi harus disebar disetiap garis yang menghubungakan

antar dua gelombang tersebut.

Demikian makalah tentang dispersi. Penulis selalu menanti kritik yang

membangun dari para pembaca agar lebih baik ke depannya. Semoga makalah ini

dapat memperkaya wawasan kita tentang dispersi.

Terimakasih.

Daftar Pustaka

fiddalanovaputri.blogspot.com/2010/12/dispersi-cahaya-mengapa- terjadi.html?

m=1

garda-pengetahuan.blogspot.com/2012/10/pengertian-dispersi-dispersi-

gelombang.html?m=1

perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/pengertian-dispersi-fisika-pembiasan-

cahaya-pada-prisma-sudut-dispersi-sifat-gelombang-cahaya-rumus-

contoh-soal-jawaban.html?m=1