BAB 8

BAB 8Matematika Keuangan

“AMORTISASI UTANG DAN DANA PELUNASAN”

Modifikasi Oleh:Mohammad Mustaqim, MM, AAAIJFakultas Ekonomi UI

Bab 8 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006 2

AMORTISASI UTANG Dari angsuran yang dilakukan, hanya sebagian yang

merupakan pelunasan pokok (amortisasi utang) dan sisanya adalah untuk pembayaran bunga.

Tabel amortisasi digunakan untuk mengetahui secara akurat berapa pelunasan pokok yang dilakukan dan pembayaran bunganya dari setiap angsuran.

Misal: seorang eksekutif muda pada tanggal 1 April 2001 memutuskan untuk membeli sebuah rumah seharga Rp 400.000.000 dengan membayar uang muka Rp 100.000.000 dan sisanya dengan Kredit Kepemilikan rumah (KPR) sebuah bank dengan bunga 18% p.a. dan angsuran sebesar Rp 7.618.028,23 selama 60 bulan. Jika pada 1 April 2004 eksekutif itu ingin melunasi kreditnya, berapa jumlah yang harus dia bayar?


Jawab:Cara 1: dengan skedul amortisasi

Dengan meneruskan skedul amortisasi hingga periode ke-36, kita akan mendapatkan jumlah yang harus dibayar jika KPR ingin dilunasi pada 1 April 2004, yaitu sebesar Rp 152.592.193,5


Cara 2 :

Dengan persamaan nilai sekarang dari anuitas biasa,

dengan angsuran sebesar Rp 7.618.028,23 sebanyak 24 periode dengan i = 1,5% per bulan.

)2004April1perKPRsaldo(5,193.592.152RpPV

23,028.618.7Rp015,0

))015,01(1(PV

Ai

))i1(1(PV

24

n

Jadi, eksekutif muda tersebut harus membayar Rp 152.592.193,5 untuk pelunasan kreditnya.


AMORTISASI UTANG UNTUK ANUITAS DI MUKA

Penyusunan skedul amortisasi utang untuk anuitas di muka pada dasarnya sama dengan anuitas biasa kecuali untuk periode pertama.

Contoh 8.4Sebuah Notebook dijual dengan harga tunai Rp 15.000.000 atau dengan 5 kali angsuran bulanan mulai hari transaksi dengan menggunakan j12 = 30%. Buatlah

skedul amortisasi utang secara lengkap!


Jawab:

PV = Rp 15.000.000n = 5i = 2,5% = 0,025

064,954.149.3

)()(

RpA

due

PV

due

PVA

a

n ia

5 2,5%


Tabel Amortisasi


PEMBIAYAAN KEMBALI PINJAMAN(REFINANCING A LOAN) Pada saat bunga pasar turun, seorang debitur dapat

mempertimbangkan pinjaman baru dengan bunga lebih rendah untuk melunasi pinjaman lama yang berbunga lebih tinggi.

Contoh 8.6King Aragorn meminjam Rp 400.000.000 dari Bank GONDOR untuk membeli sebuah rumah. Pinjaman itu akan dilunasi selama 15 tahun dicicil bulanan dengan bunga tetap 21% p.a. Setelah melakukan pembayaran tepat 2 tahun, King Aragorn melihat tingkat bunga pinjaman di pasar telah turun menjadi 15% p.a. sehingga ia berminat untuk melunasi pinjamannya yang berbunga 21% p.a. dengan pinjaman baru berbunga 15% p.a. Namun Bank GONDOR hanya menyetujui pelunasan lebih cepat jika King Aragorn bersedia membayar denda sebanyak 18 angsuran bulanan. Keputusan apa yang sebaiknya diambil King Aragorn?


1,200.484.390RpPV

08,449.322.7Rp0175,0

))0175,01(1(PV

:angsurankali24setelahpinjamanSaldo

44,083.0804.131Rp08,449.322.7Rp18

:cepatlebihpelunasanDenda

08,449.322.7RpA0175,0

))0175,01(1(000.000.400Rp

i))i1(1(

PVA

:bulanperangsuranBesar

156

180n

Jawab:


Besar pinjaman yang harus diperoleh untuk pelunasan :

Rp 131.804.083,44 + Rp 390.484.200,1 = Rp 522.288.283,54

Selanjutnya, dengan bunga 15% p.a. Kita menghitung angsuran bulanan selama 13 tahun (15 – 2) jika pinjaman baru ini jadi dilakukan.

33,910.626.7RpA0125,0

))0125,01(1(54,283.288.522Rp

A 156

Lalu kita bandingkan angsuran bulanan dari pinjaman baru dengan angsuran bulanan pinjaman lama.Karena angsuran pinjaman lama lebih rendah, maka sebaiknya King Aragorn tidak melakukan pinjaman baru.


Latihan SoalKing Leonidas meminjam Rp 200.000.000 dari Bank SPARTA untuk membeli sebuah kendaraan. Pinjaman itu akan dilunasi selama 5 tahun dicicil bulanan dengan bunga tetap 18% p.a. Setelah melakukan pembayaran tepat 2 tahun, King Leonidas melihat tingkat bunga pinjaman di pasar telah turun menjadi 12% p.a. sehingga ia berminat untuk melunasi pinjamannya yang berbunga 18% p.a. dengan pinjaman baru berbunga 12% p.a. Namun Bank SPARTA hanya menyetujui pelunasan lebih cepat jika King Leonidas bersedia membayar denda sebanyak 5% dari sisa pinjaman. Keputusan apa yang sebaiknya diambil King Leonidas?

(Kerjakan dalam 20 Menit)


DANA PELUNASAN (SINKING FUND) Merupakan pengumpulan dana secara terencana melalui

tabungan secara periodik dalam jumlah yang sama untuk memperoleh sejumlah uang yang cukup besar pada periode tertentu

Contoh 8.7

PT Protaniaga mengelola sebuah gedung apartemen dengan 150 kamar. Manajemen perusahaan memperkirakan adanya kebutuhan untuk melakukan pengecatan ulang gedung bagian luar dan lorong serta penggantian semua karpet yang ada 5 tahun lagi. Biaya semua kegiatan itu sekitar Rp 2 milyar. Jika manajemen PT Protaniaga memutuskan untuk membentuk dana pelunasan untuk tujuan ini, berapa besar setoran bulanan selama 5 tahun jika bisa memperoleh bunga 6% p.a.?


Jawab:

FV = Rp 2.000.000.000n = 5 x 12 = 60 periode

i =

603.665.28RpA005,0

)1)005,01((000.000.000.2Rp

A

i)1)i1((

FVA

60

n

00505012

6,%,

%


METODE DANA PELUNASAN UNTUK PELUNASAN UTANG Pengumpulan dana dengan tujuan pelunasan utang

Contoh 8.8

Sebuah pinjaman sebesar Rp 500.000.000 akan jatuh tempo 4 tahun lagi dan harus dibayarkan dengan metode dana pelunasan. Jika pinjaman itu berbunga sederhana (simple interest) 9% p.a. dibayarkan setiap 6 bulan dan pembayaran dana pelunasan dapat memperoleh bunga 8% p.a. dihitung triwulanan, hitunglah:

a. Jumlah pembayaran tahunan

b. Jumlah dana pelunasan setelah 2 tahun

c. Nilai buku pinjaman setelah 2 tahun


Jawab:

a. Anuitas untuk dana pelunasan

1,8152.300.25 Rp45.000.000 Rp 1,8107.300.25 Rp

tahunan pembayaranjumlah ,

000.000.45000.000.5002

%92

: tahun1 dalam bunga pembayaranuntuk Jumlah

8,251.300.10794,062.825.264

: tahun1 dalampelunasan danauntuk Jumlah

94,062.825.26

02,0)1)02,01((

000.000.50016

Jadi

RpRp

RpRp

RpA

RpA


5269.761.31 Rp

5230.238.68 Rp - 0500.000.00 Rp

pelunasan danajumlah - utangpokok nilai

pinjamanbuku Nilai.

685.238.230

94,062.825.2602,0

)1)02,01((.

8

c

RpFV

RpFVb


PERBANDINGAN METODE AMORTISASI DAN DANA PELUNASANContoh 8.10

Sebuah perusahaan yang sedang berkembang merencanakan untuk meminjam sebesar Rp 1 milyar selama 5 tahun dari bank. Bank Gryfendor bersedia memberikan pinjaman dengan bunga 21% p.a. dengan angsuran setiap 6 bulan. Bank lain yaitu Bank Slyterin bersedia memberikan pinjaman dengan bunga sederhana 19% p.a. dibayarkan setiap 6 bulan, tetapi dengan syarat perusahaan itu melakukan setoran untuk sinking fund dalam bank itu dengan bunga 14% p.a. diperhitungkan setiap 6 bulan.

a. Tentukan alternatif mana yang sebaiknya dipilih?b. Berapa penghematan yang bisa dilakukan setiap

semester?


Jawab:

000.000.95000.000.000.1%1912

6

:adalahbulan 6 setiap bunga

pembayaranbesar digunakan, yang kedua alternatif Jika

6,320.257.166

105,0)105,01(1

000.000.000.1

:adalahbulan 6per angsuran besar

digunakan, yang pertama alternatif Jika a.

10

RpRp

RpRp

A


11.120.182, Rp 0,6166.257.32 Rp - 2,7167.377.50 Rp

:adalahsemester per n penghemataBesar b.

murah.lebih karena

GryfendorBank dariadalah diambil harus yangpinjaman Jadi

2,7167.377.50 Rp ,772.377.502 Rp 95.000.000 Rp

: kedua alternatifuntuk semesteran pembayaran Total

7,502.377.72

07,01)07,01(

000.000.000.1

:adalahpelunasan danauntuk anuitasBesar

10

RpRp

A


Latihan Soal

Pinjam 20 juta sekarang, dicicil 12 bulan dengan j12 = 16%

Pinjam 20 juta sekarang, bayar bunga sederhana 12% p.a. setiap bulan selama 12 bulan plus menabung selama 12 bulan dengan j12 = 10% untuk menghasilkan 20 juta pada akhir bulan ke 12.

Pilih yang mana?


Quiz (30 Menit)Sebuah perusahaan yang sedang berkembang merencanakan untuk meminjam sebesar Rp 100 juta selama 4 tahun dari bank. Bank BLACK PEARL bersedia memberikan pinjaman dengan bunga 18% p.a. diangsur setiap bulan. Bank lain yaitu Bank FLYING DUTCH bersedia memberikan pinjaman dengan bunga sederhana 12% p.a. dibayarkan setiap bulan, tetapi dengan syarat perusahaan itu melakukan setoran untuk sinking fund dalam bank itu dengan bunga 8% p.a. diperhitungkan setiap bulan.

a.Tentukan alternatif mana yang sebaiknya dipilih?

b.Berapa penghematan yang bisa dilakukan setiap semester?

BAB 8

Documents

Transcript of BAB 8