PERSAMAAN BEDA Sistem Rekursif dan Nonrekursif Persamaan Beda Koefisien Konstan Jawab Persamaan Beda Respon Impuls dari Sistem LTI rekursif

Output sistem dengan respon impuls h(n) yang mendapat input x(n) dapat dinyatakan dengan konvolusi Sistem FIR Dapat langsung diimplementasikanPenjumlahan, perkalian dan memori terbatas

Sistem IIR Tidak dapat diimplementasikanPenjumlahan, perkalian dan memori tak terbatas

Apakah sistem IIR dapat diimplementasikan dengan cara lain ?

SISTEM REKURSIF DAN NONREKURSIFSistem NonrekursifOutput hanya dinyatakan dengan input sekarang dan input yang laluKonvolusiRata-rata kumulatip (cumulative average)Untuk menghitung y(n) diperlukan :n memori n perjumlahan1 perkalian

Sistem RekursifOutput sekarang dapat dinyatakan dengan output output yang lalu

Untuk menghitung y(n) diperlukan :1 memori 1 perjumlahan2 perkalian

Square-Root AlgorithmA = bilangan positip Sn-1 = tebakan awalIterasi konvergen Sn Sn-1 Sn = A

Sistem Rekursif untuk menghitung akar kuadrat

Sistem rekursif Untuk menghitung y(n) harus terlebih dahulu menghitung y(0), y(1), ., y(n-1)Sistem nonrekursif Untuk menghitung y(n) tidak harus terlebih dahulu menghitung y(0), y(1), ., y(n-1)

PERSAMAAN BEDA KOEFISIEN KONSTANPersamaan beda orde pertamaKoefisien konstanLinear Time Invariant SystemKoefisien tidak konstanLinear Time Variant System

Sistem relaks yzs = zero-state response = forced responseTanpa input yzi = zero-input response = natural responseTotal response

Orde pertamaOrde ke-N

JAWAB PERSAMAAN BEDAMetoda Tidak Langsung Transformasi Zyh = Jawab homogenyp = Jawab khusus (particular solution)Metoda LangsungSeperti persamaan diferensial biasa :

Persamaan karakteristik pangkat N akar-akarnya ada N

Contoh Soal 7.1Diketahui persamaan beda orde kedua :Jawab :Tentukan zero-input responnya

Contoh Soal 7.2Diketahui persamaan beda orde kedua :Jawab :Tentukan jawab totalnya

Semua suku tidak nol n = 2