HUBUNGAN ANTAR SIFAT-SIFAT TERMODINAMIKA

Hubungan antar Sifat-Sifat Termodinamika: hubungan dalam bentuk ekspresi persamaan matematika yang menyatakan korelasi antar sifat-sifat termodinamika.

Sifat termodinamika: ada yang mudah diukur, dan ada yang sulit/tidak dapat diukur.

Sifat termodinamika merupakan variabel penentu dari keadaan sistem (state of system), apakah sistem berada pada kondisi padat, cair, cair jenuh, uap jenuh, uap basah, uap lewat panas (superheated vapor), atau kondisi lainnya.

Manfaat dasar dari hubungan antar sifat-sifat termodinamika adalah untuk menyatakan hubungan (dalam bentuk ekspresi matematika) antara sifat termodinamika yang sulit/tidak dapat diukur dengan sifat-sifat termodinamika yang mudah diukur.

Setidaknya ada 8 variabel keadaan termodinamika yang sering digunakan dalam perhitungan termodinamika, yaitu: tekanan (P), temperatur (T), dan enam variabel spesifik molar dari volum (V), entropi (S), energi dalam (U), entalpi (H), energi bebas Helmholtz (A) dan energi bebas Gibbs (G).

P dan T merupakan sifat termodinamika yang sering diambil sebagai variabel keadaan karena keduanya lebih mudah diukur (dalam kasus tertentu volum. Ingat ada 3 jenis cara menyatakan volum!!!)

Konsep Matematika dalam Hubungan antar Sifat-Sifat Termodinamika

Pada penurunan hubungan antar sifat-sifat termodinamika diperlukan penerapan beberapa konsep matematika, terutama dalam hal konsep diferensial.

Konsep diferensial diperlukan untuk menunjukkan hubungan antara perubahan variabel-variabel bebas terhadap perubahan variabel terikatnya.

Merujuk pada manfaat dasar dari hubungan antar sifat-sifat termodinamika, sifat-sifat termodinamika yang sulit diukur akan mengambil peran sebagai variabel terikat. Sedangkan sifat-sifat termodinamika yang mudah diukur adalah merupakan variabel bebas.

Pada sistem termodinamika berupa 1 fasa dan monokomponen, sesuai aturan Gibbs, maka untuk mendefinisikan sifat-sifat dari sistem termodinamika sistem tersebut, minimal dua sifat termodinamika dari sistem harus dispesifikasi/ditentukan terlebih dahulu. Dalam bahasa matematika hal tersebut dapat

dituliskan:F = F(x,y)

Diferensial total dari F(x,y) didefinisikan sebagai:

dyy

Fdx

x

FdF

xy

Atau: dyNdxMdF yx

FM

x

y

FN

,dengan: dan

Jika:yx

x

N

y

M

maka: dyNdxM merupakan differensial eksak dari F

Aturan differensial:1. Bila suatu variabel, misalkan X, di-diferensial-kan terhadap

suatu varibel yang lain, misalnya Y, dimana pen-diferensial-an tersebut dilakukan pada X konstan, maka hasil pen-diferensial-an adalah nol.

0

XY

X

2. Sedangkan apabila suatu variabel di-diferensial-kan terhadap variabel itu sendiri, pada ke-konstan-an variabel apapun, hasil pen-diferensial-an adalah satu. Atau dalam bentuk persamaan dituliskan sebagai berikut:

3. Aturan produk triple (triple-product rule) pada diferensial: jika terdapat hubungan X = X (Y, Z), maka terdapat hubungan:

1

ZX

X

1

XYZ Z

Y

X

Z

Y

Xatau:

XYZ Y

Z

X

Z

Y

X

Hubungan diferensial tersebut diturunkan dari pen-diferensial-an total terhadap X, terhadap hasil kemudian di-diferensial-kan terhadap Y pada X konstan.

4. Aturan rantai (chain rule) dalam diferensial, ditunjukkan pada persamaan berikut:

ZZZ K

Y

Y

X

K

X

Aturan differensial (cont’):

Hubungan-Hubungan Dasar dan Definisi dalam Termodinamika Hubungan-hubungan dasar tersebut adalah sebagai berikut:

1. Hukum I Termodinamika pada sistem tertutup revrevrev WQdU

2. Rumusan dasar dari kerja reversibel pada sistem tertutup dVPWrev

3. Rumusan dasar dari perubahan entropi

T

QdS rev

dSTQrev atau

4. Rumusan dasar dari entalpi PVUH dPVdVPdUdH atau

5. Rumusan dasar dari energi bebas Helmholtz STUA dTSdSTdUdA atau

6. Rumusan dasar dari energi bebas GibbsSTHG dTSdSTdHdG atau

Hubungan-Hubungan Dasar dan Definisi dalam Termodinamika Definisi dalam Termodinamika

1. Kapasitas panas pada volum konstan:

V

V T

UC

atau V

V T

STC

2. Kapasitas panas pada tekanan konstan:

P

P T

HC

P

P T

STC

atau

3. Koefisien kompresibilitas isotermal: T

P

V

V

1

4. Koefisien ekspansivitas termal: P

T

V

V

1

P

P

H C

T

VTV

P

T

5. Koefisien Joule-Thomson:

Hubungan Maxwell Hubungan Maxwell pada dasarnya merupakan penerapan

konsep-konsep diferensial yang telah dibahas di bagian sebelumnya pada bab ini, terhadap hubungan antar tiga sifat termodinamika dasar, yaitu: U = U (S, V), H = H (S, P), T = T (V, S) dan T = T (P, S).

Hasil penerapan tersebut berupa empat hubungan Maxwell berikut:

VS S

P

V

T

PS S

V

P

T

TV V

S

T

P

TP P

S

T

V

SOAL LATIHAN:

1. Buktikan bahwa perubahan entalpi dari gas akibat dikenai berbagai proses termodinamika sebagai fungsi temperatur dan tekanan adalah sebagai berikut:

Berdasarkan rumusan umum tersebut, turunkan ekspresi perubahan entalpi jika gasnya berupa gas ideal?

2. Tunjukkan bahwa perubahan entalpi dari cairan akibat berbagai proses termodinamika reversibel adalah sebagai berikut:

dPVTdTPCdH 1

dTPCdPPT

VTVdH