BAB 5METODE STATISTIK

5.1. TujuanMampu menentukan arah umum dari data struktur lapangan yang diambil di lapangan.

5.2.Alat dan BahanAlat tulis lengkap

5.3. DefinisiMetode Statistik :Adalah suatu metode yang diterapkan untuk mendapatkan kisaran harga rata-rata atau harga maksimum dari sejumlah data acak, dari metode ini maka dapat diketahui kecenderungan-kecenderungan bentuk pola ataupun kedudukan umum dari jenis struktur yang sedang dianalisa.Metode statistik disini terdiri dari dua metode yang pengelompokannya didasarkan atas banyaknya parameter yang digunakan.yaitu:1. Pertama adalah metode statistik dengan satu parameter.2. Kedua adalah metode statistik dengan dua parameter

1. Metode statistik dengan satu parameterYang dimaksud satu parameter adalah data-data yang akan dibuat diagramnya hanya terdiri dari satu unsur pengukuran, misalnya data-data jurus dari kekar vertikal, arah-arah (bearing) liniasi struktur sedimen, arah liniasi ftagmen breksi sesar, arah kelurusan gawir, dsb. Jenis diagram dari metode adalah:a) Diagram kipas b) Diagram rosetc) Histogram.

a) Diagram kipasTujuan diagram ini dimaksudkan untuk mengetahui arah kelurusan umum yang datanya hanya menggunakan satu unsur pengukuran saja (data bearing dan mengabaikan trend). Data-data pengukuran dimasukkan dalam suatu tabel sehingga mempermudah proses dalam pembuatan diagramnya.

Cara Pembuatan Diagram Kipas :Dari pengukuran dilapangan didapatkan data seperti dibawah ini :Tabel: 5.1. 50 data pengukuranjurus kekar gerus vertikal.NENENENENE

1868190189351

101881832174

191181316353

12135746

187161819921

91319735923

35619216179201

177719319924

1418515178204

719520317211

1. Membuat tabulasi data dari data-data diatas.2. Menentukan jari-jari diagram dengan cara yaitu jumlah data terbanyak sebagai jari-jari maksimum dalam soal berarti 6 interval dimana tiap interval berharga 4%.3. Membagi sisi paling luar dari busur sesuai dengan pembagian arahnya, dari situ ditarik garis-garis kearah pusat busur (Gambar 5.1.a & 5.1.b)4. Terakhir memasukkan hasil perhitungan prosentase (Tabel 7.2) kedalam gambar sehingga didapatkan analisa arah umum kekar gerusnya N007E / 30 - N018E / 30 (Gambar 5.l.c).

TABEL 5.2 : Tabulasi data untuk pembuatan diagram kipasARAHNOTASI JUMLAHPROSENTASE

NENE

0 - 5180 - 185III416%

5 - 10185 - 190IIIIII624%

10 - 15190 - 195IIIII520%

15 - 20195 - 200II28%

20 - 25200 - 205III312%

25 - 30205 - 210

30 - 35210 - 215

35 - 40215 - 220

40 - 45220 - 225

45 - 50225 - 230

50 - 55230 - 235

55 - 60235 - 240

60 - 65240 - 245

65 - 70245 - 250

70 - 75250 - 255

75 - 80255 - 260

80 - 85260 - 265

85 - 90265 - 270

90 - 95270 - 275

95 - 100275 - 280

100 - 105280 - 285

105 - 110285 - 290

110 -115290 - 295

115 - 120295 - 300

120 - 125300 - 305

125 - 130305 - 310

130 -135310 - 315

135 - 140315 - 320

140 - 145320 - 325

145 - 150325 - 330

150 - 155330 - 335

155 - 160335 - 340

160 - 165340 - 345

165 - 170345 - 350II28%

170-175350 - 355

175 - 180355 - 360III312%

Gambar 5.1.aJari jari diagram setengah lingkaran dalam pembuatan diagram roset

Gambar 5.1.bPembagian interval dari pusat bujur

Gambar 5.1.cHasil analisis arah umum kekar

b) Diagram roset.Tujuan : Diagram ini dimaksudkan untuk mengetahu arah kelurusan umum dari data-data dengan satu parameter, yaitu bearing (memperhatikan trend). Tabulasi data: Data-data yang ada dimasukkan dalam tabel dengan tujuan untuk mempermudah akan tetapi tabelnya berbeda dengan tabel pada diagram kipas.

Cara Pembuatan Diagram Roset:Pada prinsipnya pembuatan sama dengan diagram kipas hanya perbedaannya disini terletak pada bentuknya dimana diagram kipas berbentuk setengah lingkaran sedangkan diagram roset berbentuk lingkaran penuh,dengan demikian pencantuman tanda, serta arahnyapun berbeda. CONTOH SOAL, didapat data-data seperti di bawah ini :TABEL 5.3 : 50 data pengukuran arah struktur sedimen (memiliki trend) "FLUTE CAST"

NEN .......EN. ENEN ENEN..E

175169157109127118122

136162307126141111128

116132106148144302146

166112134142123133113

138304130127129163126

131297107143223151121

1681141111244710897

TABEL 5.4 Tabulasi data untuk pembuatan diagram rossetARAHNOTASIJUMLAHPROSENTASEARAHNOTASIJUMLAHPROSENTASE

0-5I14%180 - 185

1 - 15185-189

15 - 20189 -195

15 - 20195 - 200

20 - 25200 -205

25 - 30205 - 210

30 - 35210 -215

35 - 40215 -220

40 - 45220 - 225114%

45 - 50II4%225 - 230

50 - 55230 - 235

55 - 60235 - 240

60 - 65240 - 245

65 - 70245 - 250

70 - 75250 - 255

75 - 80255 - 260

80 - 85260 - 265

85 - 90265 - 270

90 - 95Il4%270 - 275

95 - 100275 - 280

100 -105II28%280 - 285

105 - 110III312%285 - 290

110 - 115III312%290 - 295

115 - 120II18%295 - 300114%

120 - 125IIII416%300 - 3051128%

115 - 130IIIIII624%305 - 310I14%

130 -135IIIII520%310 - 315

135 -140ll28%315 - 320

140 -145IIII416%320 - 325

145 - 150II28%325 - 330

150 -155II4%330 - 335

155 - 1601I4%335 - 340

160 -165II28%340 - 345

165 -170III312%345 - 350

170 .175Il4%350 - 355

175 - 180355 - 360

Gambar 5.2Analisis diagram roset

c) HistogramTujuan : Seperti yang lain yaitu mengetahui arah kelurusan umum dari unsurunsur struktur. Tabulasi data dan prinsip sama dengan diagram kipas yaitu data bearing tanpa memperhatikan trend dimasukkan dalam satu tabel (tabulasi data) seperti pada diagram kipas (Tabel 5.2)

Cara pembuatan Histogram:Contoh pembuatan histogram yang diberikan disini diambil dari data data pengukuran kekar gerus vertikal sebanyak 50 buah (Tabel 5.1). Dari pemasukan data pengukuran ke tabel 5.2 diperoleh prosentase 0%,4%,..24%. Harga-harga ini diperoleh pada ordinat (sumbu vertikal), dari 0% ke atas hingga harga maximum 21% dengan skala bebas (Gambar 5.3). Pada absis (sumbu horizontal) diplot arah-arah dari barat ke timur dengan patokan arah utara dibagian tengahnya (Gambar 5.3).Langkah terakhir, masukkan basil perhitungan (Tabel 5.2) ke dalam gambar 5.3 sehingga didapatkan diagram berupa batang dengan puncak yang paling menunjukkan hasil analisa arah umum kekar gerus N007E / 30 (Gambar 5.3). Maka harga kedudukan umum akan sama dengan yang ditunjuk oleh diagram kipas (lihat Gambar 5.1).

Gambar 5.3.Hasil Analisa Histogram

2. Metode Statistik Dengan Dua Parameter (Diagram kontur).Metode statistik dengan data yang menggunakan dua unsur pengukuran seperti pada struktur garis (datanya terdiri dari bearing dan plunge), atau struktur bidang (datanya terdiri dari strike dan dip). Metode yang digunakan adalah menggunakan diagram kontur, yaitu diagram yang pembuatannya didasarkan pada prinsip-prinsip proyeksi stereografis dan proyeksi kutub.

Pembuatan diagram kontur:Cara pembuatan diagram kontur terdiri dari tiga tahap:Tahap 1, tahap pengeplotan data.Tahap 2, tahap perhitungan kerapatan data.Tahap 3, tahap "countouring titik-titik kerapatan.Sebagai contoh di sini akan diuraikan tahap pembuatan diagram kontur dari 50 data pengukuran kekar tarik (extention joint). Lihat gambar 5.4 dan 5.5.TAHAP 1: Mengeplotkan 50 data kedudukan kekar tarik yang ada ke dalam Polar Equal Area sehingga didapatkan 50 titik yang merupakan proyeksi kutubnya (Gambar 5.4.a)TAHAP 2: Menghitung kerapatan titik-titik tersebut ke dalam Kalsbeek Counting Net. Setiap segi enam dari segitiga-segitiga yang bersebelahan dalam jaring ini membentuk suatu segi enam (hexagonal) yang luasnya berharga 1 % terhadap luas total jaring. Letakkan kalkir berisi hasil pengeplotan tahap 1 di atas Jaring kalsbeek pada suatu posisi yang tetap dan tidak tergantung pada arah-arah mata angin, posisi tetap ini diusahakan tidak berubah sampai proses perhitungan kerapatannya selesai. Hitunglah jumlah titik-titik yang masuk ke dalam setiap bentuk segi enam dan cantumkan angka pada titik pusat segi enam yang bersangkutan, sesuai dengan jumlah (kerapatan) titik yang masuk ke dalam segi enam yang bersangkutan.Untuk titik-titik yang jatuh pada tempat-tempat tertentu pada jaring kalsbeek, perhitungannya tidak menggunakan bentuk segi enam, tetapi dapat berbentuk lingkaran, separuh lingkaran, separuh segi enam dan segi lima (Gambar 5.4.b), tetapi pada prinsipnya jumlah segi tiganya tetap 6. Untuk titik-titik pusat segienam yang letaknya di pinggir jaring bentuknya menjadi separuh segi enam atau separuh lingkaran (Gambar 5.4.b) angka kerapatan yang dicantumkan pada pusatnya merupakan jumlah titik-titik kutub dari dua bentuk separuh lingkaran atau segi enam yang saling berseberangan. Untuk segienam-segienam yang tidak mempunyai angka kerapatan, cantumkan angka-angka nol pada pusat-pusatnya yang akan berfungsi sebagai batas penarikan atau penyebaran kontur kerapatannya (Gambar 5.5.a).TAHAP 3: Setelah semua angka-angka kerapatan selesai dicantumkan pada pusat-pusat segi enamnya, tariklah garis kontur yang menghubungkan titik-titik kerapatan yang sama (Gambar 5.5.a). Penarikan garis kontur disini sama dengan prinsip penarikan garis kontur topografi. Semua garis kontur yang di tarik harus bersifat tertutup, sehingga jika ada garis kontur yang memotong garis tepi jaring harus dibuat tertutup melalui titik-titik berseberangan dengan titik-titik potong dengan tepi jaring (Gambar 5.5.a). Beri tanda yang berbeda untuk setiap daerah yang dibatasi oleh dua kontur kerapatan yang berbeda (Gambar 5.5.b). Dengan demikian setiap tanda yang dibuat akan menunjukkan kisaran atau interval harga-harga kerapatannya. Karena jumlah pengukuran di sini = 50 data, maka harga satu titik kerapatannya adalah 1 / 50 x 100% = 2%. Harga persentase tertinggi atau maksimal dianggap sebagai "Pole" kedudukan umumnya. Tentukan titik pusat dari pole ini dan baca kedudukannya dengan "Polar equal area" (Gambar 5.5.b).

Gambar 5.4(a) Plot data data pengukuran kekar pada polar equal area net.(b) Plotkan jumlah jumlah titik pada pusat segienam pada kalsbeek

Gambar 5.5(a) Penarikan kontur kerapatan pada diagram kontur(b) Kedudukan umum terletak pada kontur > 12%.

Gambar 5.6Bidang dari kedudukan umum extension joint