BAB 2BENTUK EKSPONEN DAN BENTUK AKAR

A. Definisi dan Sifat Eksponen

Eksponen merupakan bilangan berpangkat.

Keterangan :a = bilangan pokokb = bilangan pangkat

Sifat sifat eksponen :

B. Persamaan Eksponen

C. Pertidaksamaan Eksponen

D. Definisi dan Sifat - Sifat Bentuk Akar

Bentuk akar merupakan bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam pecahan . Berikut merupakan sifat-sifat bentuk akar :1. 2. 3. 4.

5.

6.

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Jumlah kuadrat dari semua akar persamaan adalah . (SPMB 2006)

A. 20B. 17C. 13D. 10E. 5Pembahasan :

Jawaban : D

2. Bentuk sederhana dari adalah (UN IPA 2014)

A.

B.

C.

D.

E.

Pembahasan :

Jawaban : C

3. Bentuk sederhana dari = (UN IPS 2013)

A.

B.

C.

D.

E.

Pembahasan :

Jawaban : B

4. Bentuk sederhana dari = (UN IPA 2011)

A.

B.

C.

D.

E.

Pembahasan :

Cara Smart :

Pembilang :

Penyebut :

Sekawan penyebut : Karena pembilang dan sekawan penyebut nilainya positif, maka suku pembilang jawaban pasti positif, sehingga B dan C pasti salah. Penyebut bernilai negatif, maka suku penyebut jawaban pasti negatif, sehingga A salah. Bilangan bulat hasil perkalian pembilang dengan sekawan penyebut adalah 23, sehingga E benar.Jawaban : E

5. Jika maka untuk setiap x dan y berlaku SPMB 2002

A.

B.

C.

D.

E.

Pembahasan :

, maka

Jawaban : B

6. Bentuk sederhana dari adalah (UN IPA 2010)

A.

B.

C.

D.

E.

Pembahasan :

Jawaban : E

7. Jika , maka 27m = (SBMPTN 2013)

A. D. 4B. 2E. 6

C.

Pembahasan :

Misalkan , sehingga :

Maka

Jawaban : C8.

Jika n memenuhi , maka (SNMPTN 2010)

A. 36B. 32C. 28D. 26E. 24

Pembahasan :

Ingat sifat eksponen : maka, Jawaban : E

9.

Jika maka (SBMPTN 2013)

A.

B.

C. D. 3E . 6

Pembahasan :

Maka,

Jawaban : A

10.

Jika a dan b adalah bilangan bulan positif yang memenuhi , maka nilai adalah(SNMPTN 2012)

A. 3B. 7C. 19D. 21E. 23

Pembahasan :

Jadi dan , maka Jawaban : D

11.

Jika diketahui x dan y adalah bilangan riil dengan dan . Jika dan , maka (SIMAK UI 2012)

A. 29B. 28C. 27D. 26E. 25

Pembahasan :

Substitusikan nilai y ke pers , Sehigga :

Maka hasil dari Jawaban : B

12.

Jika , maka (UM UGM 2010)

A.

B.

C.

D.

E.

Pembahasan :

Selanjutnya nilai x dimasukkan ke pers Jawaban : A

13. Bentuk sederhana dari (UN IPS 2013)

A.

B.

C.

D.

E.

Pembahasan :

Jawaban : E

14. Nilai x yang memenuhi adalah . (UMPTN 2001)A. x -2B. x < -2 atau x > 5/3C. -2 < x < -1D. -2 < x < 5/3E. -5 < x < 2Pembahasan :

(benar)+++++ +++++

-25/3-2 < x < 5/3Jawaban : D

15.

Diberikan persamaan : . Jika x0 memenuhi persamaan, maka nilai (UMPTN 2000)

A. D.

B. E.

C.

Pembahasan :

Maka : Jawaban : D

16. Bentuk sederhana dari adalah

A. D.

B. E.

C.

Pembahasan :

Jawaban : C

17. Berapakah nilai dari ..A. 2D. 8B. 4E. 12C. 6

Pembahasan :

Jawaban : B

18. .. (UM UGM 2004)A. D. 15B. 19E. C.

Pembahasan :

Jawaban : B 19. A.

D. B.

E. C.

Pembahasan :

Jawaban : B

20. Bentuk sederhana dari

A.

D. B.

E. C.

Pembahasan :

Jawaban : A

21. Diketahui , jika c dinyatakan dalam a dan b adalah.A.

D. B.

E. C.

Pembahasan :

Jawaban : E

22. (UMPTN 1999)A.

D. B.

E. C.

Pembahasan :

Jawaban : E

23. Nilai x yang memenuhi persamaan adalah (SPMB 2004)A. -1D. 2B. 0E. 4C. 1

Pembahasan :

Jawaban : E

24. Jika diketahui, maka nilai a+b adalah A. 0D. 3B. 1E. 4C. 2

Pembahasan :

Sehingga a = 2 dan b=1a+b=3Jawaban : D

25. Nilai x yang memenuhi persamaan adalahA. -4D. 2B. -2E. 4C. -1

Pembahasan :

Jawaban : B