Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

( R P P )

Nama Sekolah : SMA NEGERI 1 SILINDA

Kelas / Semester : X IPA 2

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Eksponen

Alokasi Waktu : 3 x 40 menit

A. KOMPETENSI INTI

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan

dankeberadaannya

KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait

fenomena dan kejadian tampak mata.

KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan

yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

B. KOMPETENSI DASAR

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.1 Menunjukkan perilaku teliti dan sesuai prosedur dalam melakukan ativitas di

rumah, sekolah, dan masyarakat sebagai wujud implementasi menggambar sketsa

grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Kartesius mengikuti

prosedur

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta

memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika yang terbentuk

melalui pengalaman belajar.

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan kharakteristik

permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya

4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan

logaritma serta menyelesaikan sifat-sifat aturan yang telah terbukti kebenarannya.

C. INDIKATOR

1. Mengenal aturan eksponen atau perpangkatan

2. Menentukan penyelesaian aturan eksponen.

3. Memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan aturan eksponen.

4. Menerapkan aturan eksponen dalam cakupan kehidupan sehari-hari.

5. Merancang model matematika yang berkaitan dengan aturan eksponen menyelesikan

modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh.

D. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk aturan eksponen.

2. Siswa dapat menentukan langkah- langkah aturan eksponen.

3. Siswa dapat memahami berbagai aturan eksponen.

4. Siswa dapat menafsirkan penyelesaian dari masalah aturan eksponen.

E. MATERI PEMBELAJARAN

E.1. BENTUK PANGKAT / EKSPONEN. Sebelum mempelajari lebih jauh serta mengenal, memahami dan

menyelesaikan beberapa permasalahan matematika yang menyangkut

pangkat/eksponen dan bentuk akar diharapkan peserta didik menggali informasi dan

pengalaman belajar terdahulu dari beberapa sumber referensi / media interaktif.

Diskusikan dengan kelompok belajar anda, guna menentukan beberapa hubunganyang

pasti dian- tara beberapa pola berikut ini:

Masalah 1 : Tentukan dan jabarkan bentuk : a. 35 b. 56 c. 104

Penyelesaian : a. 35 = 3 x …. x ….. x ….. x ….. = 243

b. 56 = …. x …. x ….. x ….. x ….. x …… = …….

c. 104 = …. x ….. x ….. x ….. = ………

Penarikan kesimpulan:

an = …. x ….. x ….. x …… x ….. x a , dimana : an dibaca a pangkat n

n factor a disebut bilangan pokok atau basis.

n disebut pangkat atau eksponen

an disebut bilangan berpangkat.

E.1.1. PANGKAT BULAT POSITIF.

Diskusikan dengan kelompok belajar anda, guna menentukan beberapa hubungan

yang pasti di antara beberapa pola berikut ini:

Masalah 2 : Tentukan nilai dari: a. 43 x 42 b. 24 x 25

Penyelesaian :

a. 43 x 42 = ( 4 x …. x 4 ) x ( 4 x ….. ) = ( 4 x ….. x ….. x ….. x ….) = 43+2 =

4…..

b. 24 x 25 = ( 2 x .... x .... x 2 ) x ( 2 x .... x .... x .... x 2 ) = ( 2 x .... x .... x .... x ....

x .... x .... x .... x .... ) = 24+5 = 2 ....

Penarikan Kesimpulan :

ap . aq = ( a x a x a x ... x a ) . ( a x a x a x ... x a ) = ( a x a x a x ... x a ) = a... + ...

Sifat 1 :

Masalah 3 : Tentukan nilai dari : a. 44

43 b. 35

33

Penyelesaian :

a. 44

43 = 4 x…x…x…

4 x…x…=

4 x…x…

4 x… x… x 4 = 1x 4 = 4 = 44−3

b. 35

33 = 3 x…x…x…x…

3 x…x…=

3 x…x…

3 x…x… x ( 3 x … ) = 1 x ( 3 x … ) = 32 =

35−3

Penarikan Kesimpulan :

𝒂𝒑

𝒂𝒒=

𝒂 𝐱 … 𝐱 … 𝐱 …

𝒂 𝐱 …=

𝒂 𝐱 …

𝒂 𝐱…𝐱 ( 𝐚 𝐱… ) = 𝟏 𝐱 ( 𝐚 𝐱… ) = 𝐚 𝐱… = 𝐚…𝐱…

Sifat 2 :

Masalah 4 : Tentukan nilai dari : ( 2 x 5 )3

ap . aq = a... +...

𝒂𝒑

𝒂𝒒= 𝒂…𝐱…

ap . aq = a... +...

a

p . a

q = a

... +...

Penyelesaian :

( 2 x 5 )3 = ( 2 x 5 ) x ( ... x ... ) x ( ... x ... ) = ( 2 x ... x ... ) x ( 5 x ... x ... ) = 2... . 5 ...

Penarikan Kesimpulan :

( a . b )p = ( a x b ) x ( ... x ... ) x ( ... x ... ) = ( a x ... x ... ) x ( b x ... x ... ) = a... . b...

Sifat 3 :

Masalah 5 : Tentukan nilai dari : ( 52 )3

Penyelesaian :

( 52 )3 = 52 x ... x ... = ( 5 x ... ) x ( 5 x ... ) x ( 5 x ... ) = 5 x ... x ... x ... x ... x ... = 5... x ...

= 5...

Sifat 4 :

Masalah 6 : Tentukan nilai dari : (2

5)

4

Penyelesaian :

(2

5)

4

= 2

5 x

…

… x

…

… x

…

…=

2 x…x…x…

5 x…x…x…=

2…

5…

Sifat 5 :

E.1.2. PANGKAT BULAT NOL DAN NEGATIF

Diskusikan dengan kelompok belajar anda, guna membuktikan kebenaran hubungan

yang pasti di antara beberapa pola berikut ini :

Masalah 7 : Buktikan bahwa : a. a0 = 1 b. a-p = 1

𝑎𝑝

Bukti : a. Akan dibuktikan a0 = 1

Ambil sifat 1 : ap . aq = a... + ... , misalkan : p = 0 didapat :

a... . aq = a0 + ... = a...

a0 = 𝑎𝑞

𝑎… = ⋯ Terbukti.

Sifat 6 :

( a . b )p = a... . b...

( ap )q = a... x ...

(𝒂

𝒃)

𝒑

=𝒂…

𝒃…

a0 = 1

: b. Akan dibuktikan a-p = 1

𝑎𝑝

Ambil sifat 1 : ap . aq = a... + ... , misalkan : p = 0, q = -p didapat :

a... . a... = a... + (-p) = a...

a-p = 𝑎…

𝑎…=

…

𝑎… Terbukti.

Sifat 7 :

F. METODE PEMBELAJARAN

1. Pendekatan : Saintifik Approach

2. Model Pembelajaran : Kooperatif

3. Metode : Inquiri, diskusi, Tanya jawab, dan penugasan.

G. ALAT / MEDIA / BAHAN

1. Alat / Media : Lembar kerja, Spidol.

2. Bahan Ajar : Materi dari Internet

H. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu

Pendahuluan 1. Pendidik masuk kedalam kelas dengan mengucap

salam, kemudian peserta didik merespon salam.

2. Membaca doa sebelum belajar yang dipimpin

oleh ketua kelas.

3. Pendidik menanyakan kabar peserta didik

kemudian mengecek kehadiran peserta didik.

4. Pendidik menanya ruang lingkup materi, yang

akan dilaksanankan.

20 Menit

Inti 1. Peserta didik dibagi menjadi 4 kelompok

2. Disetiap kelompok dipilih ketua dan sekretaris

3. Guru membagikan lembar kerja yang akan

dikerjakan oleh masing kelompok

4. Peserta didik mengamati lembar kerja dan mulai

menyelesaikan masalah yang ada dikelompoknya.

70 Menit

𝒂−𝐩 =𝟏

𝒂𝒑

5. Pendidik memandu peserta didik dalam

menyelesaikan lembar kerja.

6. Peserta didik mulai mengerjakan tugas yang

sesuai dengan lembar kerja.

7. Salah satu perwakilan setiap kelompok

mempresentasikan hasil diskusi mereka didepan

kelas.

8. Masing-masing setiap kelompok memberikan

komentar atas apa yang dikerjakan oleh

kelompok lain.

Penutup 1. Dua orang peserta didik menyimpulkan materi

yang telah dipelajari.

2. Pendidik memberikan pertanyaan sebagai

evaluasi dalam pembelajaran yang telah

dipelajari.

3. Pendidik memberikan tugas sebagai pelatihan

keterampilan dalam menyelesaikan masalah

eksponen.

4. Pendidik menutup pembelajaran dan keluar kelas

dengan mengucap salam.

30 Menit

I. PENILAIAN

Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1 Rasa ingin tahu Pengamatan Kegiatan inti nomor 4 dan 5

2 Tanggungjawab dalam

kelompok Pengamatan Kegiatan inti nomor 6 sd 8,

3 Pengetahuan

Kuis Awal pertemuan ke-2

Portofolio Hasil

Latihan-1, 2

Akhir pertemuan ke-1

J. INSTRUMEN PENILAIAN

Teknik dan Bentuk Penilaian : Teknik tes/ Bentuk tertulis

Rubrik Penilaian :

Aturan penilaian, jika soal dijawab sesuai kunci, maka skor untuk :

soal no.1 adalah 50, soal no.2 adalah 50, Jika tidak di jawab akan mendapat skor 0.

Tes Uraian (Waktu: maksimal 10 menit)

Petunjuk:

Kerjakan soal berikut secara individu, tidak boleh menyontek dan tidak boleh

bekerjasama.

Soal:

1. Sederhanakan bentuk-bentuk di bawah ini dengan menggunakan sifat-sifat bilangan

pangkat!

a. 4p2 x 2p3 x 23p

b. ( -k3 )2 : k4

c. 10y7 : 2y2

d. ( -m5 : m2 )4 x m7

e. 6d8 : ( 3d2 x 2d2 )

Rubrik Penilaian Aspek Pengetahuan

NO KUNCI JAWABAN SKOR

1. a. 7x2 = 7 � x � x

Koefisien dari x2 adalah 7.

Faktor dari 7x2 adalah 1, 7, x, x2, 7x, dan 7x2.

b. 3x2 + 5 = 3 � x � x + 5 � 1

Koefisien dari x2 adalah 3.

Faktor dari 3x2 adalah 1, 3, x, x2, 3x, dan 3x2.

Faktor dari 5 adalah 1 dan 5.

c. 2x2 + 4x – 3 = 2 � x � x + 4 � x – 3 � 1

Koefisien dari 2x2 adalah 2.

Faktor dari 2x2 adalah 1, 2, x, x2, dan 2x.

Koefisien dari 4x adalah 4.

Faktor dari 4x adalah 1, 4, x, dan 4x.

Faktor dari –3 adalah –3, –1, 1, dan 3.

10

15

25

2.

a. –4ax + 7ax = (–4 + 7)ax

= 3ax

b. (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)

= 2x2 – 3x + 2 + 4x2 – 5x + 1

= 2x2 + 4x2 – 3x – 5x + 2 + 1

= (2 + 4)x2 + (–3 – 5)x + (2 + 1)

= 6x2 – 8x + 3

c. (3a2 + 5) – (4a2 – 3a + 2)= 3a2 + 5 – 4a2 + 3a – 2

= 3a2 – 4a2 + 3a + 5 – 2

= (3 – 4)a2 + 3a + (5 – 2)

= –a2 + 3a + 3

10

20

20

JUMLAH SKOR 100

NILAI = (JUMLAH SKOR / 100) x 100

LEMBAR PENGAMATAN PERKEMBANGAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X IPA 1

Tahun Pelajaran : 2014/2015

Waktu Pengamatan : Kegiatan inti 3 - 9

Kompetensi Dasar : Nomor 3.1

Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah rasa ingin tahu dan tanggung

jawab dalam kelompok.

Indikator perkembangan sikap INGIN TAHU

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk mencoba atau bertanya atau acuh tak

acuh (tidak mau tahu) dalam proses pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses

pembelajaran tetapi masih belum ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses

pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator perkembangan sikap TANGGUNGJAWAB (dalam kelompok)

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan

tugas kelompok

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas-tugas

kelompok tetapi belum ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas

kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Bubuhkan tanda V pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Rasa ingin tahu Tanggungjawab

SB B KB SB B KB

1 Andre Irawan Zendato

2 Andri Pernando Purba

3 Armia Andari Tarigan

4 Dede Yohanna Br. Barus

5 Devi Nurwa Purba

6 Indah Jelita Purba

7 Jefri Wiranto

8 Khairunnisa Silalahi

9 Marta Wina Perangin-angin

10 Maswi Purba

11 Mawi Sipayung

12 Muliantom Saragih

13 Nurlaila

14 Pebri Nuryanti

15 Poibe Gracia Purba

16 Putra Sipayung

17 Reka Yuni Saraggih

18 Renaldi

19 Ripandi Harisman

20 Roshani Damanik

21 Sadarta Damanik

22 Simon Pandamean Damanik

23 Siti Rahayu

24 Sri Wati Natalia Barus

25 Syah Putra Damanik

26 Tiurma Desy Purba

27 Triadi Sembiring

SB = sangat baik B = baik KB = kurang baik

Silinda, 18 Agustus 2014

Diketahui

Kepala Sekolah SMA N 1 Silinda Guru Mata Pelajaran Mahasiswa PPL

Drs. Elimanson Saragih Dio Arsa Putra

NIP. 196601221994121001 NIM. 35.11.4.005

LEMBAR KERJA SISWA

( LKS )

Bulat Positif

A. 2ab3 x 2a5b

B. 4p2 x 2p3 x 23p

C. a-6b4 x a2b-2

D. 𝟐𝟔𝐩𝟒

𝟖𝟐 𝐩𝟐

E. 𝟔𝐝𝟖

(𝟑𝐝𝟐 𝐱 𝟐𝐝𝟐)

F. (−𝐧𝟑 ∶ 𝐧𝟐)𝟒 𝐱 𝐧𝟒

G. ( 𝟑𝐝𝟐 𝐱 𝟐𝐞𝟑 )𝟒

H. (−𝐦𝟓 ∶ 𝐦𝟐)𝟒