5

BAB 2

TEORI DASAR

2.1 Pendahuluan

Perangkat pelayangan magnetik pada dasarnya dapat dibuat dalam bentuk

pelayangan sebuah bola atau bisa benda berbentuk lain. Pada Gambar 2.1

nampak benda yang digunakan dalam pelayangan berbentuk bola.

Gambar 2.1 Skematik Perangkat Pelayangan Magnetik Bola

Pada Gambar 2.1 dapat dilihat bahwa perangkat pada gambar tersebut terdiri dari

beberapa komponen berikut:

1. bola

2. kumparan elektromagnet (solenoida)

3. rangkaian pengontrol

4. sensor posisi

5. aktuator

2.2 Bahan Magnetik

2.2.1 Perbandingan Elektromagnet dengan Magnet Permanen

Magnet adalah benda yang memiliki medan magnet. Magnet dapat merupakan

sebuah magnet permanen atau sebuah elektromagnet. Magnet permanen tidak

6

bergantung pada pengaruh-pengaruh dari luar untuk menghasilkan medan magnet.

Beberapa batu merupakan magnet permanen secara alami, sedangkan beberapa

magnet permanen lain dihasilkan melalui serangkaian proses pada bahan tertentu.

Bahan-bahan yang bukan magnet dapat digolongkan menjadi beberapa golongan

berdasarkan sifat kemagnetannya, yaitu :

1. Ferromagnetik, adalah benda yang memiliki sifat kemagnetan kuat,

mudah dibentuk menjadi magnet karena memiliki interaksi antara atom

magnetik yang kuat. Termasuk dalam golongan ini adalah besi, nikel,

kobalt, dan campuran lain yang mengandung partikel-partikel tersebut.

2. Diamagnetik, adalah benda yang memiliki sifat kemagnetan

menengah. Dapat dibuat menjadi magnet, tetapi memerlukan suhu

tertentu dan kondisi tertentu.

3. Paramagnetik, adalah benda yang memiliki sifat kemagnetan dalam

skala atomik, tetapi sangat sulit diarahkan, sehingga sulit diinduksi

menjadi magnet permanen dalam skala keseluruhan.[12]

Elektromagnet bergantung kepada arus listrik untuk menghasilkan sebuah medan

magnet. Kuat arus yang mengalir berbanding lurus dengan kuat medan magnet.

Keuntungan penggunaan elektromagnet dibandingkan magnet permanen adalah

perubahan kuat medan magnet dapat dilakukan dengan sangat cepat dengan

mengendalikan arus listrik. Di sisi lain, jika sebuah elektromagnet dengan inti

ferromagnetik dialiri listrik kemudian dimatikan kembali, pada inti tersebut akan

terdapat residu magnetisasi, disebut histeresis. Medan magnet ini dapat tertahan

tidak terhingga[12].

Pada aplikasi dimana tidak dibutuhkan kuat medan magnet yang dapat fleksibel,

magnet permanen lebih disukai. Magnet permanen dapat dirancang untuk

menghasilkan medan magnet yang lebih besar dibandingkan elektromagnet

dengan ukuran yang sama.

7

2.2.2 Elektromagnet

Sebuah elektromagnet, pada bentuk paling sederhana, merupakan sebuah kabel

yang digulung menjadi satu lup atau lebih. Kumparan atau gulungan ini disebut

solenoida. Ketika arus listrik mengalir pada kumparan, sebuah medan magnet

dihasilkan sepanjang kumparan. Kekuatan medan magnet dipengaruhi oleh

beberapa faktor. Faktor yang mempengaruhi diantaranya, jumlah lilitan, besar

arus, dan bahan yang digunakan sebagai inti kumparan. Jumlah lilitan

mempengaruhi luas daerah yang berinteraksi, besar arus mempengaruhi jumlah

aktivitas, dan bahan inti kumparan mempengaruhi resistansi listrik. Inti kumparan

harus merupakan bahan ferromagnetik, yaitu bahan yang mudah dibuat menjadi

magnet, karena beberapa bahan tidak dapat dibuat menjadi magnet atau memiliki

sifat kemagnetan sangat kecil.

Pada sebuah solenoida , besar medan magnet yang dihasilkan oleh jumlah lilitan

N, besar arus I, permeabilitas bahan inti kumparan µ dan panjang kumparan L

diberikan oleh persamaan 2.1.

L

NIB

µ=

(2.1)

Gaya maksimum yang dapat dihasilkan sebuah solenoida dengan medan magnet

B, luas daerah tegak lurus A, dan permeabilitas bahan inti kumparan µ diberikan

oleh persamaan 2.2.

o

aBF

µ2

2

=

(2.2)

Dengan menstubtitusi persamaan 2.1 dan 2.2 di atas, kita mendapatkan persamaan

baru, yaitu persamaan 2.3.

2

22

2L

AINF

µ=

(2.3)

8

Berdasarkan persamaan 2.3, diketahui bahwa untuk mendapatkan gaya magnet

yang kuat dibutuhkan jumlah lilitan yang banyak, arus yang besar, kumparan yang

pendek, diameter kawat besar dan permeabilitas bahan inti tinggi. Permeabilitas

bahan inti ditentukan oleh jenis bahan yang digunakan dalam kumparan.

Pemilihan bahan inti kumparan sangat mempengaruhi besarnya gaya yang

dihasilkan. Dengan pemilihan bahan yang berbeda, kekuatan medan magnet yang

dihasilkan dapat berlipat ganda. Jarak sangat mempengaruhi kekuatan medan

magnet yang dihasilkan sesuai hukum Coulombs. Jadi, semakin jauh jarak suatu

partikel dari magnet, semakin kecil pula kuat medan magnet yang dirasakan

partikel tersebut. Secara matematis dapat digambarkan dalam persamaan 2.4.

2r

QKE =

(2.4)

dimana kuat medan magnet yang dirasakan berbanding terbalik dengan kuadrat

jarak dari magnet atau solenoida[12].

Gambaran dari sebuah kumparan elektromagnetik dapat dilihat pada Gambar

2.2(a). Jika arus listrik yang mengalir melalui kumparan elektromagnet terlalu

besar, gaya magnet yang dihasilkan dapat mempengaruhi kumparan yang

berdekatan sehingga elektromagnet akan menghancurkan medan magnet yang

dihasilkan. Jadi, arus yang terlalu besar akan saling meniadakan garis-garis gaya

magnet.

2.2.3 Garis Gaya Magnet

Garis-garis gaya magnet adalah garis atau kurva imajiner yang digambarkan pada

suatu ruang sehingga arah nilai tangen dari berbagai arah memiliki arah yang

sama dengan arah vektor medan listrik pada titik tersebut. Pada elektromagnet,

karena nilai positif dan negatif dari medan listrik terpolarisasi, maka saat magnet

bekerja arah garis-garis gaya akan keluar dari arah yang sama menuju arah yang

sama pula. Berdasarkan perbandingan sifat garis gaya magnet pada elektromagnet

diujikan pada magnet permanen, berdasarkan sifat gaya tarik menarik dan tolak

menolak, ditentukan garis gaya magnet keluar dari kutub utara masuk ke kutub

9

selatan. Kesepakatan ini mempermudah ilustrasi garis-garis gaya magnet. Ilustrasi

garis gaya magnet dapat dilihat pada Gambar 2.2(b), dan Gambar 2.2(c).

Gambar 2.2 Gambar Elektromagnet dan Ilustrasi Garis Gaya Magnet

(a).Kumparan Selonoida

(b).Garis Medan Magnet pada Kawat Berarus

(c).Garis Medan Magnet pada Kawat Berarus

dengan Inti Besi

2.3 Pengontrol

2.3.1 Prinsip Dasar

Pengontrol merupakan pengganti sistem manual. Pada sistem manual, proses atau

sistem dikendalikan oleh tenaga manusia. Tenaga manusia memiliki keterbatasan,

karena itu perlu otomatisasi sistem. Pengontrol menggantikan tugas-tugas

manusia secara otomatis dan berkesinambungan untuk menjaga sistem bekerja

dengan benar.Sebuah pengontrol dapat mengawasi dan mempengaruhi kondisi

operasional dari sebuah sistem. Kondisi operasional pada umumnya mengacu

kepada variabel keluaran dari sebuah sistem yang dapat dipengaruhi dengan

menyesuaikan beberapa variabel masukan.

Pada dasarnya, sebuah pengontrol akan melakukan serangkaian tindakan dalam

sebuah lup kontrol, baik lup kontrol terbuka maupun tertutup. Pada lup kontrol

tertutup, serangkaian tindakan tersebut adalah:

i

l

N

B

10

1. Mengukur menggunakan sebuah sensor yang terhubung dengan sistem

yang dikontrol (proses).

2. Mengolah data sensor dan mengambil keputusan pada elemen

pengontrol.

3. Mentransfer sinyal kontrol dari pengontrol ke dalam sinyal yang dapat

dibaca oleh perangkat keluaran pada elemen aktuator.

4. Tindakan melalui sebuah perangkat keluaran (sistem)[8].

Tahap-tahap yang terjadi dalam sistem lup tertutup di atas dapat diilustrasikan

dalam bagan seperti pada Gambar 2.3. Setelah sebuah pengontrol membaca

sinyal masukan dari sensor, sinyal masukan akan dibandingkan dengan nilai acuan

(setpoint). Selisih antara sinyal masukan dengan nilai acuan disebuat kesalahan

(error). Lalu, pengontrol akan menggunakan kesalahan tersebut untuk

mengkalkulasi koreksi dalam variabel masukan sistem sehingga koreksi akan

menghilangkan kesalahan dari pengukuran keluaran sistem. Koreksi akan

ditambahkan pada variabel masukan sistem untuk menghilangkan kesalahan dari

keluaran proses.

Gambar 2.3 Sistem Kontrol Lup Tertutup

Pada tugas akhir ini, pengontrol akan menggantikan kerja manual tangan untuk

mengatur arus yang melalui kumparan atau solenoida. Sebuah sensor infra merah

berfungsi sebagai elemen yang merekam pergerakan atau posisi bola, dimana

sinyal yang dihasilkan dan diumpanbalikkan pada pengontrol untuk disesuaikan

dengan nilai acuan. Aktuator dari pengontrol adalah rangkaian elektronik yang

mengatur atau berhubungan langsung dengan sistem.

11

2.3.2 Pengontrol ON-OFF

Pengontrol on-off merupakan bentuk paling sederhana dari strategi pengontrolan

lup tertutup. Aktuator mendorong variabel yang dikontrol dengan kekuatan penuh,

atau tanpa kekuatan sama sekali (=nol).. Ketika aktuator tidak bekerja, variabel

yang dikontrol kembali ke suatu keadaan istirahat. Pengontrol on-off memiliki

beberapa variasi, yaitu:

1. Pengontrol 2 titik.

2. Pengontrol 3 titik.

Pengontrol 3 titik sebenarnya merupakan gabungan dari 2 pengontrol 2 titik yang

memiliki salah satu variabel keadaan yang sama. Pengontrol 3 titik dikembangkan

untuk mengantisipasi laju keadaan nyala pengontrol yang sulit dihentikan.

Perbedaan antara variasi tersebut adalah pada keadaan aktuator. Pada pengontrol 2

titik, hanya terdapat 2 keadaan, misalnya maju-istirahat, panas-istirahat, dan

sejenisnya. Sedangkan pada pengontrol 3 titik, terdapat 3 keadaan, misalnya maju-

istirahat-mundur, panas-istirahat-dingin, dan sejenisnya.

2.3.3 Rangkaian Elektronik Pengontrol

Rangkaian analog pengontrol on-off terdiri dari 2 rangkaian utama, yaitu

elektronik penguat dan rangkaian elektronik diferensial untuk memperkecil

pancingan aktuator ke kumparan. Rangkaian elektronik proporsional merupakan

rangkaian penguat linier, sedangkan rangkaian elektronik diferensial merupakan

rangkaian pembuat impuls.

2.3.3.1 Rangkaian penguat linier

Rangkaian penguat linier memiliki beragam bentuk. Rangkaian ini dapat

menggunakan op-amp maupun terintegrasi langsung dengan rangkaian

pendiferensial. Penggunaan op-amp sebagai penguat linier, dapat dilihat pada bab

2.4.

2.3.3.2 Rangkaian Diferensial

12

Rangkaian diferensial merupakan rangkaian RC yang dipasang seperti pada

Gambar 2.4. Untuk nilai RC<periode sinyal (T = 1/frekwensi), sinyal keluaran

akan berbentuk diferensial dari sinyal masukan dengan tegangan puncak 2Vp.

Penjelasan fenomena ini digambarkan oleh gambar 2.5 dan persamaan 2.5 dan

2.6.

Gambar 2.4. Rangkaian Diferensial

Dari Gambar 2.5, jika mula-mula kapasitor kosong, maka saat sumber tegangan

bolak balik Vs maksimum, besar arus yang melalui R adalah

R

Vpti =)(

(2.5)

sehingga nilai tegangan keluaran

VpVo = (2.6)

Arus segera jatuh sebelum setengah periode. Hal ini berarti kapasitor telah penuh

dan ada tegangan Vp pada kapasitor seperti pada Gambar 2.5.

Gambar 2.5. Rangkaian Diferensial Setelah Kapasitor Terisi Penuh

13

Jika tiba-tiba Vs berubah tanda menjadi negatif, akibatnya tegangan keluaran

menjadi

Vo = -2Vp (2.7)

Selanjutnya kapasitor akan terisi negatif, dan pada waktu berubah tanda menjadi

kembali positif, maka besarnyategangan keluaran adalah

Vo = +2Vp (2.8)

Rangkaian diferensial sering digunakan untuk mengubah tegangan berbentuk

gelombang persegi menjadi isyarat denyut yang sempit [9]. Bentuk isyarat denyut

sempit ini diperlukan untuk rangkaian yang digunakan untuk memancing kerja

rangkaian berikutnya atau memerlukan impuls yang cepat, baik ekstrim negatif

maupun ekstrim positif, seperti pada pengontrol ON-OFF.

2.4 Operational Amplifier (Op-amp)

Dalam pembuatan perangkat pelayangan ini, digunakan beberapa rangkaian

elektrik dengan prinsip dasar op-amp. Beberapa rangkaian yang menggunakan

op-amp yang akan dibahas dalam tugas akhir ini adalah voltage follower (penguat

arus), comparator (pemilah sinyal), dan non-inverting amplifier (penguat satu

fasa).

2.4.1 Pendahuluan

Op amp adalah sebuah penguat linier dengan penguatan tinggi. Op-amp biasanya

dikemas dalam bentuk integrated circuit (IC) yang terdiri dari gabungan beberapa

op-amp. Op-amp mendekati penguat yang ideal karena op-amp mempunyai

beberapa karakteristik.

1. Penguatan lup terbuka yang sangat tinggi ( A<=100000, tetapi sulit

diprediksi).

14

2. Resistansi masukan sangat tinggi (Rin > 1 Mohm).

3. Resistansi keluaran rendah ( Rout = 50-75 ohm).

Dengan karakteristik yang disebutkan di atas, perancangan dengan mengunakan

op-amp relatif lebih mudah. Tingginya penguatan lup terbuka memudahkan

perancangan sebuah penguat dengan penguatan 1 kali sampai 1000 kali atau lebih

dengan stabil dan terkontrol. Dengan Resistansi masukan sangat rendah, cukup

nilai arus masukan yang kecil pula. Sedangkan rendahnya resistansi keluaran

membuat op-amp ideal digunakan pada nilai keluaran untuk menjalankan beban

besar tanpa membebani op-amp itu sendiri. Secara skematik, op-amp digambarkan

pada Gambar 2.6.

Gambar 2.6 Skematik Op-amp

Berdasarkan Gambar 2.6, op-amp memiliki 2 kaki yaitu kaki membalik

(inverting), dan kaki tak membalik (non-inverting). Selain itu, op-amp juga

memiliki sumber tegangan dalam. Nilai tegangan keluaran maksimum sebesar

80% dari nilai sumber tegangan dalam. Hal ini yang membuat op-amp hanya ideal

untuk penguatan arus atau tegangan yang besar seperti pengeras suara dan motor

penggerak. Perlu ditambahkan disini, op-amp adalah penguat sinyal, bukan

penguat daya. [10]

2.4.2. Penguat Tak Membalik (Non-inverting Amplifier)

15

Penguat tak membalik dibutuhkan dalam berbagai situasi karena mengubah

polaritas dapat mengubah kerja aktuator menjadi kebalikannya. Untuk itu

masukan sinyal dilewatkan pada masukan tak membalik. Rangkaian ini memiliki

impedansi masukan sangat besar karena tegangan masukan hanya terhubung

dengan masukan op-amp.

2.4.3. Pengikut Tegangan (Voltage Follower)

Pengikut tegangan, sangat berguna dalam mengantarkan sinyal tegangan agar

tidak terjadi penurunan tegangan akibat impedansi keluaran [5]. Skematik

rangkaian pengikut tegangan dapat dilihat pada gambar 2.6.

Gambar 2.7. Skematik Rangkaian Pengikut Tegangan

Dari Gambar 2.7 kita dapat melihat bahwa kedua masukan ada dalam keadaan

hubung singkat maya sehingga Vout = Vin atau penguatan lingkar tertutup sama

dengan satu. Rangkaian ini digunakan untuk mengubah sinyal dengan impedansi

masukan tinggi menjadi impedansi keluaran amat kecil. Dengan kata lain

rangkaian pengikut tegangan digunakan sebagai rangkaian penyangga dengan

penguatan sama dengan satu [5].

2.4.4. Komparator

Komparator adalah pembanding antara dua sinyal. Op-amp pada rangkaian

komparator digunakan secara tidak linier. Pada komparator, op-amp digunakan

dalam keadaan lingkar terbuka atau dengan balikan positif[5].Skematik rangkaian

komparator dapat dilihat pada Gambar 2.8.

16

Gambar 2.8. Skematik Rangkaian Komparator

Keluaran komparator hanya mempunyai dua nilai saja, misalnya 0V dan 5V saja.

Hal ini membuat komparator digunakan untuk menyerupai sistem logika digital

pada komputer.

2.4.4.1 Penguat Perbedaan (Differential Amplifier)

Beberapa nilai masukan sinyal nilainya sangat kecil sehingga rangkaian

komparator saja tidak cukup. Komparator perlu dimodifikasi agar tidak hanya

dapat membandingkan perbedaan, melainkan juga sebagai penguat nilai

perbedaan. Untuk itu, digunakan rangkaian penguat perbedaan. Skematik

rangkaian penguat perbedaan dapat dilihat pada Gambar 2.9.

Gambar 2.9. Skematik Rangkaian Penguat Perbedaan

Sebuah rangkaian penguat perbedaan menguatkan perbedaan antara dua sinyal

masukan. Jika Ra=Rb dan Rf = Rg, maka persamaan nilai untuk Vout diberikan

oleh persamaan 2.6.

17

Ra

Rf

VV

Vout

ab

=− )(

(2.9)

Karena Vout/(Vb-Va) adalah nilai keluaran/nilai masukan, atau nilai penguatan

maka jika penguatan dilambangkan dengan Av, maka persamaan 2.9 dapat juga

dituliskan seperti persamaan 2.10 [10].

Ra

RfAv =

(2.10)

2.4.4.2 Penguat Instrumentasi (Instrumentation Amplifier)

Penguat instrumentasi adalah penguat perbedaan yang memiliki masukan yang

disangga dengan rangkaian pengikut tegangan, seperti dilihat pada Gambar 2.7.

Ga

mbar 2.10. Skematik Rangkaian Penguat Instrumentasi

Rangkaian pengikut tegangan pada Gambar 2.10 mempunyai tiga fungsi utama :

1. Menguatkan resistansi masukan sehingga nilai masukan tidak akan

turun akibat impedansi keluaran.

2. Membuat kedua resistansi sama.

3. Mengisolasi resistor penguat dari sumber[10].

2.5 Light Emitting Diode (LED)

Dioda adalah semikonduktor yang memiliki fungsi utama untuk menentukan arah

arus. Dioda melewatkan arus dalam satu arah tertentu saja. Bila diberi bias

18

mundur, maka dioda tidak bekerja. Sebaliknya bila diberi bias maju, dioda akan

melewatkan arus listrik. Pada prakteknya, dioda ideal berfungsi seperti saklar.

Pada LED yang dibias maju, elektron bebas menyeberangi batas antara positif dan

negatif dan jatuh dalam holes. Ketika elektron berpindah dari tingkat energi yang

lebih tinggi ke tingkat energi yang lebih rendah, elektron memancarkan energi.

Energi yang diradiasikan, pada LED berbentuk cahaya. LED memiliki beberapa

keunggulan, yaitu, tegangan rendah, tahan lama, dan perpindahan posisi nyala dan

mati yang cepat. Dioda biasa dibuat dari silikon, bahan yang menghalangi bias

cahaya. LED dibuat dari bahan berbeda, contohnya galium, arsenik, dan fosfor.

Sebuah industri dapat memproduksi LED yang meradiasikan berbagai warna

merah, hijau, kuning, biru, ungu, jingga, atau infra merah (tidak kasat mata, dapat

dilihat melalui lensa tertentu). LED berguna untuk instrumentasi, dan aplikasi

alarm atau aplikasi lain yang membutuhkan radiasi tidak kasat mata.

2.6 Phototransistor

Transistor adalah komponen aktif yang dibuat dari bahan semikonduktor.

Transistor terdiri dari semikonduktor ekstrinsik jenis p dan n yang disusun seperti

pada gambar 2.11. Ketiga bagian transistor disebut emitor, basis, dan kolektor.

Pada phototransistor yang digunakan, sambungan pn akan memicu arus basis

untuk mengalirkan arus untuk menghasilkan tegangan emittor kolektor. Dengan

bertambahnya bagian fototransistor yang terhalang bayangan, nilai tegangan

antara kolektor dan emitor juga berkurang [7].

Gambar 2.11. Transistor Dwikutub (npn)

Bila batas pn dilewatkan cahaya, maka akan membuat arus balik bertambah besar

karena cahaya memberi rangsangan pada carrier minoritas dari elektron bebas

dan hole. Cahaya yang datang menghasilkan elektron bebas dan holes. Semakin

n p n emitor

Kolektor

19

tinggi intensitas cahaya, maka arus balik juga bertambah besar. Arus balik inilah

yang dipergunakan sebagai masukan parameter sensor pada aplikasi sehari-hari.