Setengah putaran transformasi geometri

of 7 /7
SETENGAH PUTARAN (H) Nama :: 1. Farah Dzil Barr (A410100152 2. Evi Setianingsih (A410100163 3. Ayuk Nur Sholikhah (A410100164

Transcript of Setengah putaran transformasi geometri

SETENGAHPUTARAN (H)

Nama ::

1. Farah Dzil Barr (A410100152)

2. Evi Setianingsih (A410100163)

3. Ayuk Nur Sholikhah (A410100164)

DEFINISISetengah putaran terhadap titik P

(dengan pusat P) dilambangkan

dengan Hp, adalah pemetaan yang

memenuhi untuk sebarang titik A

di bidang V :

1.Jika A ≠ P maka titik P titik

tengah AA’

Hp(A)=A’

2.Jika A = P maka Hp(A)=P=A

Setengah putaran terhadap titik P

(dengan pusat P) dilambangkan

dengan Hp, adalah pemetaan yang

memenuhi untuk sebarang titik A

di bidang V :

1.Jika A ≠ P maka titik P titik

tengah AA’

Hp(A)=A’

2.Jika A = P maka Hp(A)=P=A

Contoh Soal

Diberikan A, B dan C adlah titik-titik pada bidang ecluid V dan A adalah titik tengah, lukisalah:a)Titik D sehingga D = SA(B)b)Titik C sehingga C = SA(E)

Penyelesaian:

180A

Menurut definisi B ≠ A, maka SA (B) = D, dimana D diperoleh perpanjangan BA sepanjang AB sehingga A titik tengah BD

C

SA(E)

D SA(B)

Ambil P(a,b) sebagai

pusat putar.

Hp memetakan (x,y)

ke A’(x’,y’).

Ambil P(a,b) sebagai

pusat putar.

Hp memetakan (x,y)

ke A’(x’,y’).

XO

Y

A(x,y)

A’(x’,y’)

P(a,b)

RUMUS SETENGAH PUTARAN

Jadi jika P(a,b) maka :Hp = (x,y)→(x’,y’) dengan

ybyyybyy

b

xaxxxaxx

a

2''22

'

2''22

'

yb

xa

y

x

2

2

'

'

Diperoleh hubungan bahwa :

HA (C) = (2a-x, 2b-y)A= (2,3) = (a,b)C= (-2,7) = (x,y)HA (C) = (2(2)-(-2), 2(3)-7)

= (4+2,6-7) = (6,-1)

Jadi HA (C) = (6,-1)

Contoh Soal

Apabila A = (2,3), tentukanlah :HA (C) apabila C= (-2,7)

Penyelesaian :Diket : A= (2,3)

C= (-2,7)Ditanya : HA (C)....?

Jawab:

Apabila A = (2,3), tentukanlah :a. HA (D) apabila D= (4,1)b. HA (E) apabila E= (x,y)

Latihan Soal

 a. Diket : A= (2,3) D= (4,-1)

Ditanya : HA (D)....?Jawab:HA (D) = (2a-x, 2b-y)A= (2,3) = (a,b)D= (4,-1) = (x,y)HA (D) = (2(2)-(4), 2(3)-1)

= (4-4,6+1) = (0,7)

Jadi HA (D) = (0,7)

b. Diket : A= (2,3)E= (x,y)Ditanya : HA (E)....?Jawab:HA (E) = (2a-x, 2b-y)A= (2,3) = (a,b)E = (x,y)HA (E) = (2(2)-x.x,2(3)y.y)

= =

=

=