BAB IIPEMBAHASAN

2.1 Simetri Molekul NH3Sumbu tertinggi simetri rotasi (yang akan diambil sebagai sumbu z) adalah sumbu rotasi C3 dan telah dikaitkan dengan searah jarum jam dan berlawanan arah jarum jam rotasi operasi. Hal ini dapat kita disebut C3+ dan C3-, atau dapat di maksudkan bahwa C3+ itu rotasinya searah dengan arah jarum jam dan C3- arah rotasinya berlawanan dengan arah jarum jam. Selain sumbu rotasi tiga kali lipat, ada tiga bidang cermin yang masing-masing berisi sumbu tiga kali lipat (dan vertikal sehubungan dengan itu - yaitu, mereka bidang cermin v), dengan satu atom hidrogen yang ada di setiap bidang cermin. Berikut ini adalah bagian-bagian simetri dari molekul amonia :

Gambar 1.Unsur-unsur simetri dari molekul amonia dan satu atom hidrogen terletak di setiap bidang cermin

Setelah kita mengetahui unsur-unsur simetri dari molekul amonia selanjutnya kita harus mengetahui operasi simetri dari molekul amonia yang mengubah molekul amonia ke dalam dirinya sendiri atau operasi yang diberikan pada molekul amonia agar membuat obyek tetap tampak sama :

Molekul amonia mempunyai unsur E, C3 dan 3v sehingga termasuk kedalam group C3v. Molekul amonia memiliki sumbu simetri tingkat-tiga yang merupakan rotasi sebesar 120. Pemantulan bidang simetri atau bidang cermin molekul amonia yang sejajar dengan sumbu utama atau vertikal sehingga diberi notasi v. Struktur kelas dari operasi simetri kelompok C3v disarankan dari kesamaan antara berbagai operasi seperti berikut ini :

Tabel karakter grup C3v diberikan pada Tabel 1 dibawah ini :

Dalam tabel ini terlihat di sisi kanan tabel ditunjukkan fungsi yang merupakan dasar untuk representasi tertentu. Jadi sumbu z, memilih mengikuti konvensi yang menempatkan itu sepanjang sumbu C3, mengubah sebagai A1 dan sumbu x dan y bersama-sama, adalah dasar untuk E representasi tereduksi.

2.2 Ikatan dalam Molekul AmoniaSifat transformasi nitrogen electron valensi 2p mengikuti dari sumbu-sumbu koordinat yang diberikan pada Tabel 1. Nitrogen 2Pz memiliki A1 simetri dan 2 Px dan 2Py, sebagai pasangan memiliki E simetri. Transformasi dari tiga hidrogen 1s orbital bawah operasi kelompok menimbulkan representasi direduksi yang merupakan jumlah linear dari representasi tereduksi A1 dan E.

Fakta bahwa operasi rotasi oleh 120 memiliki efek pencampuran fungsi yang memberikan dasar bagi E representasi tereduksi. Masalah yang sama ini muncul kembali lagi ketika kita mencoba untuk menentukan kombinasi simetri-diadaptasi dari 1s hidrogen orbital dalam molekul amonia yang mengubah sebagai E representasi tereduksi. Pelabelan 1s hidrogen orbital seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6 dan mempertimbangkan transformasi orbital label, enam operasi simetri kelompok ditemukan mengarah pada transformasi berikut, di mana bidang cermin v. Gambar 2. Label yang digunakan dalam teks untuk 1s hidrogen orbital molekul amonia.

3 4 5 6 diberi label seperti pada Gambar 1:

Penerapan teknik Operator proyeksi dijelaskan menunjukkan A1 Fungsi menjadi:

Tidak ada kesulitan dalam memperoleh salah satu fungsi E. Langkah-langkah yang terlibat diperlihatkan Tabel 2 dan menyebabkan fungsi menjadi :

Dalam hal masalah relatif sederhana karena fungsi E pertama berisi kontribusi dari hanya dua orbital ; teknik Operator proyeksi diterapkan salah satu orbital lainnya segera memberi fungsi E kedua. Tiga orbital 1s hidrogen muncul dalam fungsi E yang telah dihasilkan, meskipun dengan bobot yang tidak sama. Transformasi orbital 1s hidrogen b atau c dapat digunakan sebagai dasar untuk metode operasi proyeksi. Jika b digunakan maka kombinasinya yaitu :sementara jika fungsi c digunakan, diperoleh :7 Diperoleh tiga fungsi berbeda mengubah sebagai E namun kita tahu bahwa, untuk pencampuran representasi tereduksi ganda, hanya ada dua. Anggota pertama dari pasangan kita memiliki murni, namun kedua kita hanya sebagai bagian dari campuran (atau, lebih tepatnya, sebagai bagian dari dua campuran). Gambar 3 kombinasi (a) Alternatif simetri-diadaptasi dari 1s hidrogen orbital di NH3 sesuai untuk sumbu x, x dan x dari Gambar 3. Hanya sebagai salah satu sumbu ini harus dipilih, apakah salah satu dari tiga kombinasi simetri-diadaptasi. (b) (vektor) jumlah perpindahan bersama -x dan x adalah perpindahan bersama y.

Ada banyak cara untuk mendapatkan fungsi E kedua dari campuran. Mungkin yang paling sederhana adalah untuk mengeksploitasi fakta bahwa jika fungsi pertama berkorespondensi dengan sumbu x, maka kedua sesuai dengan sumbu y. Ini vektor (axis-seperti) milik fungsi ditunjukkan oleh anak panah pada Gambar 7a. Jika, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7b, arah menunjuk vektor dalam arah x dibalik dan ditambahkan ke yang menunjuk ke arah x yang menunjuk vektor dalam arah y diperoleh. Langkah-langkah ini sekarang harus diulang menggunakan fungsi daripada vektor. Negatif dari fungsi yang terkait dengan x adalah :

dan menambahkannya ke fungsi yang berhubungan dengan x

memberikan persamaan seperti dibawah ini :

Artinya, fungsi E kedua adalah dalam bentuk(b - c) atau normalisasi menjadi :

Kombinasi simetri-diadaptasi dari pencampuran orbital 1s hidrogen yang baru saja ditunjukkan pada Gambar 8 bersama-sama dengan orbital nitrogen dari simetri yang sama yang saling berinteraksi. Perhatikan bahwa dalam gambar ini kontribusi yang tidak merata a, b dan c Gambar 4 Skema gambar dari ikatan dan anti ikatan orbital molekul A1 dan E simetri dalam NH3 dan cara bahwa mereka berasal dari orbital atom dan kelompok

Untuk masing-masing dua kombinasi simetri diadaptasi dari E simetri tercermin dalam representasi grammatic Dialog orbital. Hal ini juga akan dicatat bahwa dalam Gambar 4 kita telah mengikuti prosedur perkiraan mengambil kombinasi 2s nitrogen dan orbital 2Pz sebagai nitrogen orbital yang berinteraksi dengan kombinasi A1 orbital 1s hidrogen. Dihasilkan diagram tingkat energi skema molekul amonia ditunjukkan pada Gambar 9. Ada delapan elektron valensi yang harus dialokasikan untuk orbital ini (lima dari nitrogen dan satu dari setiap tiga hidrogen) dan mereka ditampung di orbital molekul terendah A1 dan E simetri, yang semuanya M-H, dan kedua A1 orbital, yang pada dasarnya adalah nitrogen tunggal-pasangan orbital. Ini kesimpulan kualitatif harus dibandingkan dengan hasil perhitungan rinci dan dengan hasil spektroskopi fotoelektron.

Perhitungan menunjukkan bahwa orbital A1 dari molekul amonia memiliki energi dari ca.-11.6 dan ca. -31,3 EV dan bahwa dari E simetri ca. -17,1 EV. Dari jumlah tersebut, lebih stabil dari orbital A1. Kontribusi besar dari 2s nitrogen atom orbital. Data ini sesuai umum dengan results3 fotoelektron spektroskopi yang memberikan energi dari ca. 10,2 eV, 27,0 dan 15,0 eV untuk tingkat ini dan lainnya serta hasil menggembirakan bahwa model berbasis simetri dalam perjanjian kualitatif yang baik dengan perhitungan rinci dan dengan percobaan.Berikut adalah diagram tingkat energi dari molekul NH3 :

Gambar 5 Diagram tingkat energi orbital molekul skema untuk NH3

Amonia adalah molekul yang sama seperti molekul air, itu adalah masalah sederhana untuk menggambarkan sudut di mana berbagai kontribusi kepada ikatan memaksimalkan molekul. Menggunakan argumen yang sama sekali mirip molekul air, dapat disimpulkan bahwa interaksi ikatan A1 simetri melibatkan 2Pz nitrogen orbital memaksimalkan pada sudut ikatan kecil, sedangkan interaksi antara orbital dari E simetri memaksimalkan untuk molekul planar. Ini variasi sudut yang nyaman dirangkum dalam diagram Walsh, seperti untuk molekul air. Berikut Ini adalah gambar dari diagram Walsh untuk molekul dari NH3 :

Gambar 6Perhitungan menunjukkan bahwa total ikatan dalam molekul amonia maksimum ketika molekul planar sehingga dapat disimpulkan bahwa interaksi E mendominasi. Molekul mengadopsi bentuk piramida. Pada sudut ikatan diamati ada baik A1 dan E kontribusi untuk ikatan. Apakah kita hapus elektron dari molekul tertinggi A1 orbital, yang berisi kontribusi 2Pz nitrogen besar, dan yang, meskipun diskusi disederhanakan kami, membuat kontribusi terhadap ikatan molekul, itu akan masuk akal untuk mengharapkan bahwa molekul lebih hampir memiliki bentuk planar. Dalam hasil percobaan pun memang menunjukkan bahwa dalam keadaan dasar NH3 + adalah molekul dengan bentuk planar.

Gambar 7 (a) tumpang tindih antara A1 1s hidrogen simetri-diadaptasi kombinasi dan 2Pz nitrogen menurun orbital sebagai ikatan H-N-H sudut meningkat (penurunan ini terkait dengan fakta bahwa kombinasi hidrogen dan orbital 2Pz memiliki simetri yang berbeda di planar yang molekul). (b) tumpang tindih antara kombinasi E simetri-diadaptasi 1s hidrogen dan nitrogen Meningkat orbital 2px dengan sudut ikatan H-N-H.

Sifat transformasi nitrogen electron valensi 2p mengikuti dari sumbu-sumbu koordinat yang diberikan pada Tabel 1. Nitrogen 2Pz memiliki A1 simetri dan 2 Px dan 2Py, sebagai pasangan memiliki E simetri. Transformasi dari tiga hidrogen 1s orbital bawah operasi kelompok menimbulkan representasi direduksi yang merupakan jumlah linear dari representasi tereduksi A1 dan E.

Fakta bahwa operasi rotasi oleh 120 memiliki efek pencampuran fungsi yang memberikan dasar bagi E representasi tereduksi. Masalah yang sama ini muncul kembali lagi ketika kita mencoba untuk menentukan kombinasi simetri-diadaptasi dari 1s hidrogen orbital dalam molekul amonia yang mengubah sebagai E representasi tereduksi. Pelabelan 1s hidrogen orbital seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6 dan mempertimbangkan transformasi orbital label, enam operasi simetri kelompok ditemukan mengarah pada transformasi berikut, di mana bidang cermin v. Gambar 2. Label yang digunakan dalam teks untuk 1s hidrogen orbital molekul amonia.

8 9 10 11 diberi label seperti pada Gambar 1:

Penerapan teknik Operator proyeksi dijelaskan menunjukkan A1 Fungsi menjadi:

Tidak ada kesulitan dalam memperoleh salah satu fungsi E. Langkah-langkah yang terlibat diperlihatkan Tabel 2 dan menyebabkan fungsi menjadi :

Dalam hal masalah relatif sederhana karena fungsi E pertama berisi kontribusi dari hanya dua orbital ; teknik Operator proyeksi diterapkan salah satu orbital lainnya segera memberi fungsi E kedua. Tiga orbital 1s hidrogen muncul dalam fungsi E yang telah dihasilkan, meskipun dengan bobot yang tidak sama. Transformasi orbital 1s hidrogen b atau c dapat digunakan sebagai dasar untuk metode operasi proyeksi. Jika b digunakan maka kombinasinya yaitu :sementara jika fungsi c digunakan, diperoleh :12 Diperoleh tiga fungsi berbeda mengubah sebagai E namun kita tahu bahwa, untuk pencampuran representasi tereduksi ganda, hanya ada dua. Anggota pertama dari pasangan kita memiliki murni, namun kedua kita hanya sebagai bagian dari campuran (atau, lebih tepatnya, sebagai bagian dari dua campuran). Gambar 3 kombinasi (a) Alternatif simetri-diadaptasi dari 1s hidrogen orbital di NH3 sesuai untuk sumbu x, x dan x dari Gambar 3. Hanya sebagai salah satu sumbu ini harus dipilih, apakah salah satu dari tiga kombinasi simetri-diadaptasi. (b) (vektor) jumlah perpindahan bersama -x dan x adalah perpindahan bersama y.

Ada banyak cara untuk mendapatkan fungsi E kedua dari campuran. Mungkin yang paling sederhana adalah untuk mengeksploitasi fakta bahwa jika fungsi pertama berkorespondensi dengan sumbu x, maka kedua sesuai dengan sumbu y. Ini vektor (axis-seperti) milik fungsi ditunjukkan oleh anak panah pada Gambar 7a. Jika, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7b, arah menunjuk vektor dalam arah x dibalik dan ditambahkan ke yang menunjuk ke arah x yang menunjuk vektor dalam arah y diperoleh. Langkah-langkah ini sekarang harus diulang menggunakan fungsi daripada vektor. Negatif dari fungsi yang terkait dengan x adalah :

dan menambahkannya ke fungsi yang berhubungan dengan x

memberikan persamaan seperti dibawah ini :

Artinya, fungsi E kedua adalah dalam bentuk(b - c) atau normalisasi menjadi :

Kombinasi simetri-diadaptasi dari pencampuran orbital 1s hidrogen yang baru saja ditunjukkan pada Gambar 8 bersama-sama dengan orbital nitrogen dari simetri yang sama yang saling berinteraksi. Perhatikan bahwa dalam gambar ini kontribusi yang tidak merata a, b dan c

Gambar 4 Skema gambar dari ikatan dan anti ikatan orbital molekul A1 dan E simetri dalam NH3 dan cara bahwa mereka berasal dari orbital atom dan kelompok

Untuk masing-masing dua kombinasi simetri diadaptasi dari E simetri tercermin dalam representasi grammatic Dialog orbital. Hal ini juga akan dicatat bahwa dalam Gambar 4 kita telah mengikuti prosedur perkiraan mengambil kombinasi 2s nitrogen dan orbital 2Pz sebagai nitrogen orbital yang berinteraksi dengan kombinasi A1 orbital 1s hidrogen. Dihasilkan diagram tingkat energi skema molekul amonia ditunjukkan pada Gambar 9. Ada delapan elektron valensi yang harus dialokasikan untuk orbital ini (lima dari nitrogen dan satu dari setiap tiga hidrogen) dan mereka ditampung di orbital molekul terendah A1 dan E simetri, yang semuanya M-H, dan kedua A1 orbital, yang pada dasarnya adalah nitrogen tunggal-pasangan orbital. Ini kesimpulan kualitatif harus dibandingkan dengan hasil perhitungan rinci dan dengan hasil spektroskopi fotoelektron.

Perhitungan menunjukkan bahwa orbital A1 dari molekul amonia memiliki energi dari ca.-11.6 dan ca. -31,3 EV dan bahwa dari E simetri ca. -17,1 EV. Dari jumlah tersebut, lebih stabil dari orbital A1. Kontribusi besar dari 2s nitrogen atom orbital. Data ini sesuai umum dengan results3 fotoelektron spektroskopi yang memberikan energi dari ca. 10,2 eV, 27,0 dan 15,0 eV untuk tingkat ini dan lainnya serta hasil menggembirakan bahwa model berbasis simetri dalam perjanjian kualitatif yang baik dengan perhitungan rinci dan dengan percobaan.Berikut adalah diagram tingkat energi dari molekul NH3 :

Gambar 5 Diagram tingkat energi orbital molekul skema untuk NH3

Amonia adalah molekul yang sama seperti molekul air, itu adalah masalah sederhana untuk menggambarkan sudut di mana berbagai kontribusi kepada ikatan memaksimalkan molekul. Menggunakan argumen yang sama sekali mirip molekul air, dapat disimpulkan bahwa interaksi ikatan A1 simetri melibatkan 2Pz nitrogen orbital memaksimalkan pada sudut ikatan kecil, sedangkan interaksi antara orbital dari E simetri memaksimalkan untuk molekul planar. Ini variasi sudut yang nyaman dirangkum dalam diagram Walsh, seperti untuk molekul air. Berikut Ini adalah gambar dari diagram Walsh untuk molekul dari NH3 :

Gambar 6

Perhitungan menunjukkan bahwa total ikatan dalam molekul amonia maksimum ketika molekul planar sehingga dapat disimpulkan bahwa interaksi E mendominasi. Molekul mengadopsi bentuk piramida. Pada sudut ikatan diamati ada baik A1 dan E kontribusi untuk ikatan. Apakah kita hapus elektron dari molekul tertinggi A1 orbital, yang berisi kontribusi 2Pz nitrogen besar, dan yang, meskipun diskusi disederhanakan kami, membuat kontribusi terhadap ikatan molekul, itu akan masuk akal untuk mengharapkan bahwa molekul lebih hampir memiliki bentuk planar. Dalam hasil percobaan pun memang menunjukkan bahwa dalam keadaan dasar NH3 + adalah molekul dengan bentuk planar.

Gambar 7 (a) tumpang tindih antara A1 1s hidrogen simetri-diadaptasi kombinasi dan 2Pz nitrogen menurun orbital sebagai ikatan H-N-H sudut meningkat (penurunan ini terkait dengan fakta bahwa kombinasi hidrogen dan orbital 2Pz memiliki simetri yang berbeda di planar yang molekul). (b) tumpang tindih antara kombinasi E simetri-diadaptasi 1s hidrogen dan nitrogen Meningkat orbital 2px dengan sudut ikatan H-N-H.

2.3 Simetri Dari Molekul Etena Pengaruh dua unit CH2, masing-masing C2v simetri, bersama-sama untuk membentuk sebuah molekul etena memiliki efek menghasilkan elemen simetri tambahan. Semua elemen simetri dari molekul etena diperlihatkan pada Gambar 1. Berikut merupakan gambar simetri dari molekul etana :

Gambar 8 Elemen-Elemen Simetri Dari Molekul EtenaSetiap fragmen CH2 berubah menjadi dirinya sendiri dengan operasi yang bertemu ketika membahas titik kelompok C2v - yaitu, ada dua bidang cermin tegak lurus, persimpangan antara CH2 dengan CH2 mendefinisikan sumbu ganda, Seperti Gambar 1 menunjukkan, penyatuan dua unit CH2 untuk membentuk etena memiliki efek menghasilkan dua sumbu rotasi C2 baru, tiga sumbu ganda menjadi saling tegak lurus. Hal ini langsung menunjukkan penggunaannya sebagai sumbu koordinat Cartesian. Perhatikan bahwa masing-masing tiga sumbu unik C2: tidak ada dua yang sama. Pada etena, setiap sumbu ganda adalah unik karena tidak ada operasi dalam kelompok yang tersusun setiap pasangan dari mereka. Di sini, pusat simetri i, ditampilkan sebagai lingkaran berbulu. Baik untuk sumbu z, biasanya memilih yang sumbu yang berisi jumlah terbesar dari atom dan harus mengambil sebagai z yang dua kali lipat sumbu yang melewati dua atom karbon . Ini mengikuti bahwa sumbu z setiap fragmen CH2 (dari C2v simetri) bertepatan dengan z sumbu molekul. Seperti yang terlihat dari Gambar 1 bidang cermin setiap fragmen CH2 bertahan sebagai elemen simetri dalam molekul lengkap. Ketiga bidang cermin ada di molekul etena. Ini melewati titik tengah dari ikatan C-C dan tegak lurus terhadap obligasi itu. Gambar 8 menunjukkan bahwa masing-masing dari bidang cermin tegak lurus terhadap salah satu sumbu koordinat; sama-sama, itu terletak pada bidang yang ditentukan oleh dua sumbu koordinat lainnya. Untuk bidang cermin pada etilena menggunakan notasi v, setiap bidang cermin secara konvensional dinyatakan oleh molekul sumbu koordinat yang mengandung (xy), (yz) dan (zx).Selain itu molekul etena memiliki pusat simetri, sehingga titik inversi seluruh molekul tak terbedakan dengan molekul satunya. Ini pusat simetri ditunjukkan oleh titik bintang-seperti di pusat Gambar 8. Pusat simetri adalah bahwa inversi pada tiap titik molekul dalam memberikan titik setara. Jika garis lurus yang ditarik dari titik (titik awal) dalam molekul ke pusat simetri dan kemudian diperpanjang dengan panjang yang sama di luar pusat simetri, titik terminal dari garis simetri-sama dengan titik awal. Elemen ini dan operasi yang sesuai secara konvensional dilambangkan dengan simbol i. Sebuah pusat simetri, jika ada satu, selalu di pusat gravitasi dari molekul. Molekul A mungkin memiliki beberapa sumbu rotasi dan beberapa pesawat cermin tapi tidak pernah dapat memiliki lebih dari satu pusat simetri, lebih dari itu dapat memiliki lebih dari satu pusat gravitasi.Unsur-unsur simetri dari molekul etena memberikan contoh yang lebih baik dari penggunaan kata 'titik' ketika berbicara tentang sekelompok titik daripada unsur-unsur simetri dari molekul air. Seperti yang terlihat pada Gambar 8, semua elemen simetri memiliki satu titik kesamaan: semua melewati titik yang sama, yang terletak di pusat gravitasi dari molekul (dalam konteks ini, unsur identitas yang terbaik dianggap sebagai yang berhubungan dengan sumbu rotasi C1). Tentu saja, dalam contoh ini intinya adalah pusat simetri tapi ini bukan keharusan. Singkatnya, kemudian, dan berbicara sekarang dalam hal operasi simetri daripada elemen simetri, operasi simetri yang mengubah molekul etena ke dalam dirinya sendiri adalah : Gambar 9 Unsur-unsur operasi simetri untuk point grup D2h

Kelompok operasi simetri umumnya diberi singkatan D2h. Jika satu kelompok CH2 dari molekul etena yang menjadi sedikit diputar terhadap sumbu z (sehingga molekul menjadi non-planar) maka semua bidang cermin akan dihancurkan, seperti yang akan pusat simetri. Molekul yang dihasilkan akan menjadi D2 simetri. Jika, tegak lurus dengan sumbu rotasi utama - bahwa nilai n tertinggi di Cn - dalam molekul ada pesawat cermin, yaitu, horisontal pesawat dengan sumbu Cn, maka pesawat cermin ini dilambangkan h (ingat bahwa dalam Bab 2 pesawat cermin yang vertikal terhadap sumbu rotasi kepala sekolah itu dilambangkan v). Jika kelompok Dn juga berisi h cermin datar maka grup jalur diberi label Dn h. Grup jalur ini termasuk dalam kategori ini sekali kesulitan telah diatasi. Ini adalah bahwa dalam kelompok ini, D2h, tidak ada pesawat cermin telah disebut h (atau v, dalam hal ini). Alasan untuk ini adalah bahwa dalam D2h ada tiga

Gambar 10 Jika kedua ujung molekul etena yang memutar berlawanan sekitar sumbu z, pesawat cermin molekul hancur dan semua pesawat cermin lain juga. Tiga C2 sumbu rotasi

Sumbu C2, salah satu dari yang mungkin sama baiknya dipilih sebagai sumbu utama (pilihan sumbu z ditentukan oleh konvensi, tidak ada yang lebih mendasar). Bidang cermin yang harus diberi label h akan tergantung pada yang sumbu C2 dinominasikan sebagai sumbu utama. Dalam kasus ini, di mana ketiga bidang cermin sebagai h. Adapun tabel karakter untuk kelompok D2h,yaitu :

Untuk setiap kelompok terdapat tabel perkalian kelompok; bahwa etilena merupakan kelompok D2h .2.4 Simetri Orbital Atom Karbon dalam Molekul EtenaTabel karakter kelompok D2h diberikan dalam Tabel 5.1 sekarang akan digunakan dalam diskusi kualitatif dari struktur elektronik dari molekul etena. Gambar 11 Operasi simetri dimana (bersama-sama dengan operasi identitas) dua 2s orbital karbon etena tidak dipertukarkanLangkah pertama adalah penyelidikan sifat transformasi dari berbagai set orbital atom. Kombinasi linear orbital ini kemudian akan dibentuk yang mengubah representasi sebagai tereduksi dari kelompok D2h. Akhirnya, interaksi antara orbital dari spesies simetri yang sama akan disertakan dan molekul diagram tingkat energi orbital kualitatif diperoleh.Valensi shell orbital atom yang harus diperhatikan adalah 2s dan 2px, 2py dan orbital 2pz dari dua atom karbon dan empat 1s orbital dari atom hidrogen terminal. Tidak satu orbital ini adalah unik - selalu ada setidaknya satu lainnya, simetri terkait, atom dalam molekul dengan orbital serupa. Sama seperti untuk 1s hidrogen orbital dalam molekul air, transformasi orbital yang sesuai symmetry- atom terkait harus dipertimbangkan bersama-sama. Sebagai contoh sederhana, mempertimbangkan 2s orbital dari dua atom karbon (Gambar 5.10). Setiap orbital ini tetap sendiri di bawah C2 (z) rotasi, (zx) dan (yz) operasi refleksi dan, tentu saja, di bawah operasi identitas. Untuk semua operasi simetri lain dari kelompok dua orbital dipertukarkan. Sekarang, jika orbital tidak berubah dengan operasi simetri itu membuat kontribusi persatuan dengan karakter yang dihasilkan, sementara jika itu masuk ke anggota lain dari set yang sama memberikan kontribusi nol, sehingga karakter yang menggambarkan transformasi orbital 2s karbon adalah:

Dapat disimpulkan bahwa representasi tereduksi ini memiliki komponen Ag + B1u. 6 orbital 2s dari dua atom karbon dalam molekul etena, dipertimbangkan dalam isolasi, menyerupai dua hidrogen 1s orbital dalam molekul hidrogen (atau dalam molekul air). Hal ini wajar, karena itu, untuk mengantisipasi bahwa kombinasi linear orbital ini yang mengubah sebagai Ag dan B1u akan serupa dengan yang diperoleh ketika membahas molekul air. Artinya, jika kita sebut karbon 2s orbital 2s (a) dan 2s (b), seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10, maka kombinasi linear yang benar adalah dalam bentuk:

Sebenarnya, setiap kali ada hanya dua orbital-simetri terkait dipertimbangkan, kombinasi yang benar adalah jumlah dan berbeda- ence kombinasi - seperti di atas - terlepas dari rincian simetri. Dari dua kombinasi yang diberikan di atas mudah untuk menunjukkan bahwa yang pertama memiliki Ag simetri dan B1u kedua. Ada aspek yang agak halus ini. Misalkan bukannya memilih pada Gambar 10 untuk memberikan dua 2s orbital karbon fase yang sama mereka telah diberikan fase berlawanan. Kombinasi pertama di atas akan menjadi kombinasi out-of-fase dari dua orbital, meskipun tanda + dalam ekspresi matematika. Solusi dalam ini adalah bahwa dalam kasus ini kombinasi pertama akan memiliki B1u simetri dan tidak Ag sementara yang kedua akan menjadi kombinasi Ag. Metode sistematis untuk memperoleh fungsi seperti memperhitungkan pilihan sewenang-wenang kami fase orbital dan mengoreksi mereka. Penting untuk dicatat bahwa seseorang tidak dapat bekerja dengan fungsi kombinasi seperti yang diberikan di atas kecuali fase dipilih untuk orbital atom komponen dikenal. Orang mungkin berpikir bahwa cara sederhana akan memilih semua orbital menjadi fase yang sama. Sayangnya penyederhanaan seperti itu tidak selalu mungkin. Dengan demikian, ada dua cara alternatif menggambar orbital 2Pz pada dua atom karbon; ini ditunjukkan pada Gambar 11. Pada Gambar 11a orbital 2Pz dipilih sehingga pentahapan orbital 2Pz bertepatan dengan bahwa dari molekul sistem koordinat sumbu - lobus positif menunjuk ke arah z positif dan negatif terhadap lobus z negatif. Dalam Gambar 11b tahap satu pusat dibalik. Pilihan ini yang terakhir dari fase memiliki keuntungan yang di bawah, katakanlah, C2 (x) operasi rotasi orbital 2Pz hanya dipertukarkan. Dalam pilihan Gambar 11a mereka Gambar 11 Pilihan fase Alternatif untuk orbital 2Pz dari atom karbon pada etena. Tidak hanya dipertukarkan dengan operasi ini tetapi tahapan lobus mereka juga terbalik. Di sini tidak ada penyederhanaan ditawarkan oleh konvensi; orang yang berbeda mungkin, dengan validitas yang sama, memilih fase berbeda. Oleh karena itu perawatan harus diambil untuk memeriksa pilihan dasar fase yang digunakan oleh setiap orang menulis pada subjek. Jika kita memilih fase ditunjukkan pada Gambar 11a maka jumlah dan perbedaan kombinasi

adalah masing-masing, B1u dan Ag (C-C antibonding dan ikatan masing-masing) kombinasi orbital 2Pz karbon. Jika harus memilih fase Gambar 11b maka ini akan, masing-masing, telah menjadi kombinasi Ag dan B1u. Cara paling sederhana dari penghindaran masalah pilihan fase adalah untuk menyatakan simetri kombinasi, Ag atau B1u. Kombinasi orbital 2Pz karbon ini ditunjukkan secara skematis pada Gambar 12a dan 12b. Juga ditampilkan adalah Ag dan B1u kombinasi 2s karbon orbital seperti pada gambar 12c dan 12d. Dalam diagram ini orbital atom pada dua atom karbon yang ditampilkan sebagai tumpang tindih satu sama lain, meskipun tumpang tindih ini telah diabaikan dalam ekspresi yang diberikan di atas. Gambar 12 B1u dan Ag (ikatan dan anti ikatan) kombinasi 2Pz dan 2s orbital pada etena: (a) B1u (ikatan) kombinasi orbital 2Pz; (b) Ag (antibonding) kombinasi orbital 2Pz; (c) Ag (ikatan) kombinasi 2s orbital; (d) B1u (antibonding) kombinasi orbital 2s.Hibrida sp itu sederhana hanya untuk menggabungkan kombinasi Ag 2s karbon dan orbital 2Pz dan juga untuk B1u hasil akhirnya adalah sama. Pada dasarnya hasil pencampuran bersama-sama, mengambil jumlah dan perbedaan kombinasi dua orbital Ag dan (terpisah) dua orbital B1u secara skematis diperlihatkan pada Gambar 12. Dalam setiap kasus baik di-fase dan out-of-fase kombinasi yang akan ditampilkan. Dua dari empat orbital akan melaksanakan, dimodifikasi, ke dalam deskripsi akhir dari molekul etena. Ini adalah kombinasi Ag yang akan diidentifikasi dengan orbital ikatan C-C (Gambar 13A) dan kombinasi B1u yang merupakan orbital anti ikatan C-C sesuai (Gambar13b). Yang lain Ag dan B1u kombinasi (Gambar 13c dan 13d, masing-masing),yang sebagian besar diarahkan jauh dari ikatan C-C, yang terlibat dalam interaksi dengan terminal atom hidrogen.

Gambar 13 (a) Ag orbital ikatan C-C pada etena (ini, pada dasarnya, Gambar 12a + Gambar 12c). (b) B1u orbital anti ikatan C-C pada etena (ini, pada dasarnya, Gambar 12b + Gambar 12d). (c) Ag karbon berbasis orbital yang terlibat dalam ikatan C-H pada etena (dasarnya, Gambar 12c-Gambar 12a). (d) B1u karbon berbasis orbital yang terlibat dalam ikatan C-H pada etena (dasarnya, Gambar 12d - Gambar 12b)

Gambar 14. Karbon orbital 2Px pada etena. Fase orbital telah dipilih untuk menjadi identik dengan sumbu xDalam hal ini fase ditunjukkan pada Gambar 14 dan 15telah terpilih. Orbital ini berubah sebagai berikut: 2Px : B2g + B3u2Py :B3g + B2u

Kombinasi linear simetri-benar mengubah seperti di atas representasi tereduksi adalah jumlah dan perbedaan dari 2Px karbon dan orbital 2Py dari Gambar 14 dan 15 dan ditunjukkan pada Gambar 16 dan 17. B3u kombinasi orbital 2Px karbon yang ditunjukkan pada Gambar 16 segera diidentifikasi sebagai ikatan karbon-karbon orbital dan kombinasi B2G sebagai karbon-karbon orbital anti ikatan. Kedua hal ini akan dilakukan melalui diagram tingkat energi.Ini adalah titik yang cocok di mana untuk menentukan label dan . Hal ini mudah untuk berpikir hanya dua atom terikat (yang mungkin menjadi bagian dari molekul yang lebih besar) dan garis yang menghubungkan inti mereka. Jika orbital - baik itu ikatan atau antibonding, lokal atau terdelokalisasi - tidak memiliki pesawat nodal berbaring di garis internuclear kemudian melibatkan interaksi antara dua inti. Jika ada pesawat nodal tunggal maka interaksi adalah tipe ; jika duaGambar 15. Karbon orbital 2Py pada etena. Fase orbital telah dipilih untuk menjadi identik dengan sumbu y Gambar 16. B3u (atas) dan B2g (rendah) kombinasi orbital 2Px karbon di etena, ditampilkan dalam perspektifSatu-satunya perbedaan antara orbital 2P ditunjukkan pada Gambar 14 dan 15 adalah bahwa diputar melalui 90 terhadap kedua. Satu karena itu akan berharap untuk menemukan bahwa Gambar 17 identik dengan Gambar 16 kecuali untuk rotasi yang sama. Dalam mengantisipasi bahwa interaksi utama yang melibatkan Orbital B2u dari Gambar 17 adalah dengan atom hidrogen terminal, sedangkan tidak ada interaksi yang melibatkan orbital dari Gambar 16, tumpang tindih karbon-karbon telah diabaikan dalam Gambar 17.

Gambar 17 B2u (atas) dan B3G (rendah) kombinasi orbital 2Py karbon di etena, ditampilkan dalam perspektif2.5Simetri Orbital 1s Hidrogen pada EtenaKita sekarang mengalihkan perhatian kita untuk empat atom hidrogen molekul etena dan mempertimbangkan orbital 1s dari masing-masing (yang akan dibawa ke masing-masing memiliki fase yang sama). Orbital ini semua setara dengan satu sama lain mereka mungkin interconverted dengan operasi simetri kelompok dan keempat atom Hidrogen harus dipertimbangkan bersama-sama. Mereka ditunjukkan pada Gambar 18 bersama-sama dengan unsur-unsur simetri kelompok D2h. Dari seluruh himpunan yang sesuai operasi simetri hanya operasi identitas dan (zx) operasi C2 meninggalkan salah satu 1s hidrogen orbital di posisi asli mereka dan masing-masing dari operasi ini meninggalkan keempat orbital bergeming; semua operasi lain pertukaran mereka semua. Transformasi dari empat hidrogen 1s orbital menghasilkan representasi direduksi:

Pada representasi pertama pilih representasi ducible tidak dapat diulang kembali dari kelompok D2h dan kalikan masing-masing karakter dari representasi direduksi atas dengan karakter yang sesuai representasi tereduksi kami dipilih. Tambahkan hasil ini bersama-sama dan kemudian bagi dengan urutan kelompok. Integer yang results7 adalah jumlah kali keterwakilan tereduksi dipilih muncul dalam representasi direduksi. Dengan demikian, jika representasi tereduksi Ag dipilih hasil perhitungan sebagai berikut:

Gambar 18. Empat hidrogen 1s orbital pada eten bersama-sama dengan unsur-unsur simetri Kelompok D2h (tidak termasuk identitas)sehingga jumlah produk adalah 8. Divisi atas perintah kelompok menghasilkan hasil yang representasi tereduksi Ag muncul sekali. Melanjutkan dengan cara ini dengan masing-masing representasi tereduksi karena pada gilirannya dari tabel karakter, dapat disimpulkan bahwa representasi direduksi memiliki komponen :Ag + B3g + B1u + B2uArtinya, ada kemungkinan untuk membentuk kombinasi linear dari orbital 1s hidrogen yang memiliki simetri Ag, lain yang memiliki B3G dan sebagainya.2.6 Metode Operator proyeksiMeskipun tidak penting untuk diskusi kualitatif dari ikatan dalam molekul etena, sangat berguna pada saat ini untuk mencari kombinasi dari empat orbital 1s hidrogen, yang, secara terpisah, mengubah sebagai Ag, B3G, B1u dan B2u (kombinasi seperti ini sering disebut sebagai 'fungsi simetri-diadaptasi'). Ini akan memberikan pengenalan penting relatif sederhana dengan metode Operator proyeksi. Di setiap orbital 1s hidrogen harus memiliki fase yang sama. Hanya ada empat diagram yang memenuhi persyaratan ini, Ag, B3G, B1u dan B2u dan ini, tentu saja adalah representasi tereduksi sama membentang oleh empat orbital 1s hidrogen. Jadi, kombinasi linear dari orbital 1s hidrogen yang akan kita peroleh dengan metode Operator proyeksi harus Ag, B3G, B1u dan B2u pola fase Gambar 9. Misalkan kita tidak dihasilkan representasi direduksi dan didekomposisi menjadi komponen tereduksi nya; kita tidak tahu bahwa kita sedang mencari Ag, B3G, B1u dan B2u pola.Selanjutnya adalah mencari bagaimana cara untuk menghasilkan kombinasi linear simetri-benar dari orbital atom H. Kita tahu bahwa himpunan A, B, C dan D menimbulkan kombinasi B1u dan kami sekarang akan menghasilkan kombinasi ini (kami pilih karena generasi highlights semua poin penting). Pertimbangkan A orbital dan efek dari (y) operasi C2. Tabel 5.1 menunjukkan bahwa di bawah operasi ini transformasi fungsi sebagai B1u perubahan tanda. Ini mengikuti, karena itu, bahwa orbital A dan B harus muncul dalam kombinasi linear B1u dalam bentuk (A-B) karena ungkapan ini berubah tanda di bawah (y) operasi C2. Sekarang perhatikan C2 (x) dan C2 (z) operasi Sebuah susun dengan C dan D masing-masing di mana. Karena fungsi B1u perubahan tanda di bawah C2 (x) namun tetap tanda di bawah C2 (z) jelas bahwa C dan D harus muncul sebagai -C dan + D. Oleh karena itu kombinasi B1u adalah dari (normalisasi) berupa:2 (A B C + D)

Ini adalah masalah sederhana untuk memeriksa bahwa kombinasi ini memang mengubah benar sebagai B1u bawah semua operasi kelompok. Yang penting untuk mengenali adalah cara yang tanda dengan mana muncul orbital individu dalam hasilnya ditentukan oleh karakter yang sesuai representasi tereduksi (yang, tentu saja, dibuat eksplisit dalam Gambar 9). Metode umum sekaligus jelas. Dalam rangka untuk menghasilkan kombinasi linear diperlukan kita hanya mengambil entri dalam Tabel 5.5 dan kalikan setiap entri dengan karakter yang sesuai. Jumlah jawaban yang diperoleh adalah kombinasi linear yang diinginkan (meskipun tidak akan dinormalisasi). Sebagai ilustrasi metode ini marilah kita menghasilkan kombinasi linear B3G 1s hidrogen orbital dengan ini, operator proyeksi, metode:

Kombinasi linear yang dihasilkan oleh prosedur ini adalah 2A - 2B + 2C - 2D. Fungsi ini tidak dinormalisasi karena jumlah kuadrat dari koefisien muncul adalah 16, bukan 1; untuk menormalkankita harus membagi dengan 16 = 4 dan mendapatkan kombinasi B3G dinormalisasi.2 (A B + C - D)

Ag dan B2u kombinasi diperoleh dengan cara yang tepat sama. Semua empat kombinasi linear diberikan dalam Tabel 5.6, dan ditunjukkan pada Gambar 19. Kombinasi tersebut juga sering disebut sebagai 'simetri-diadaptasi kombinasi'.

Gambar 19. Kombinasi simetri-diadaptasi dari orbital 1s hidrogen pada etena. Perhatikan bahwa fase relatif dipilih untuk individu 1s hidrogen orbital yang jelas dalam kombinasi Ag. Di sini, semua dipilih dengan fase yang sama tetapi jika salah satu telah dipilih dengan fase berlawanan dengan semua yang lain maka ini akan muncul sebagai - fase dalam kombinasi Ag atas.

Hal ini ditekankan bahwa masing-masing empat diagram pada Gambar 20 gambar satu orbital dan tidak empat. Latihan pelajaran pada titik ini adalah untuk mencoba untuk menghasilkan dari data pada Tabel 5.5 kombinasi transformasi sebagai representasi tereduksi yang tidak ada (dan tidak tercantum baik dalam Tabel 5.6 atau Gambar 20) - misalnya B1G. Ini akan ditemukan bahwa metode Operator proyeksi memiliki keuntungan besar menjadi diri mengoreksi! Alasannya adalah jelas (jika tidak, melihat Gambar 9); apa transformasi sebagai B1G harus antisymmetric pada bidang molekul - dan 1s hidrogen orbital yang simetris, tidak antisymmetric, sesuatu yang kita disebut sebelumnya.2.7 Ikatan dalam Molekul EtenaKombinasi linear simetri-diadaptasi dari 1s hidrogen orbital adalah simetri yang tepat untuk berinteraksi dengan beberapa orbital karbon. Dengan demikian, Ag dan B1u kombinasi berinteraksi dengan hibrida karbon sp yang dibentuk sebelumnya dan yang ditunjukkan pada Gambar 13. B3G dan B2u adalah dari simetri yang sama dengan kombinasi 2py karbon (Angka 17b dan 17a masing-masing) dan juga berinteraksi. Kombinasi yang dihasilkan ditunjukkan pada gambar 20.Ada empat orbital molekul ikatan terutama C-H dan empat sesuai orbital C-H antibonding (ikatan C-C lemah atau C-C antibonding lemah). Dalam rangka untuk mendapatkan diagram tingkat energi molekul. Beberapa gagasan kualitatif tentang energi relatif dari berbagai C-H dan C-C dan ikatan orbital molekul harus diperoleh. Tidak ada keraguan tentang ikatan CH yang paling stabil molekul orbital. Ini adalah Ag orbital. Ini memiliki dua fitur yang menyebabkan stabilitas. Pertama, sama seperti sebagian besar 2s (O) -mengandung molekul orbital yang paling stabil di H2O, begitu juga di sini adalah orbital yang mengandung komponen 2s cukup (C) diharapkan menjadi sangat stabil. Kedua, interaksi yang penting di mana Ag orbital yang terlibat ikatan - itu adalah baik CH dan CC ikatan . Untuk B1u ikatan sebagian besar CH orbital molekul.Iniberisi 2s (C) kontribusi dan ikatan C-H tapi C-C antibonding. Adalah wajar untuk menyimpulkan bahwa B1u orbital adalah berikutnya dalam stabilitas setelah Ag. B2u dan B3G CH ikatan orbital molekul hanya berisi karbon 2p sehingga mereka diharapkan pada energi tinggi dari Ag dan B1u, yang mengandung 2s karbon. Energi relatif mereka dapat berhubungan dengan ikatan C-C residual (yang akan dalam jenis) yang terkait dengan setiap. B2u CH ikatan orbital juga ikatan C-C tetapi B3G adalah C-C antibonding. Tampak jelas bahwa B2u orbital adalah lebih stabil. Singkatnya orbital molekul ikatan C-H yang diharapkan.Urutan dalam Penurunan stabilitas :Ag > B1u > B2u > B3g

Tidak ada keraguan bahwa Ag sebagian besar karbon-karbon ikatan molekul orbital akan lebih stabil daripada B3u ikatan karbon-karbon molekul orbital karena satu berisi 2s (C) sedangkan lainnya mengandung 2Pz (C). Namun, tidak mudah untuk tegas berhubungan energi mereka untuk orang-orang dari orbital molekul ikatan C-H. Argumen berikut ini indikasi. Energi ikatan dari C-C ikatan tunggal adalah ca. 360 kJ mol-1, meskipun perlu dicatat bahwa nilai ini sesuai dengan panjang ikatan sedikit lebih panjang daripada yang ditemukan pada etena. Sebaliknya, energi ikatan C-H rata-rata ca. 420 kJ mol-1. Tampaknya masuk akal, kemudian, untuk mengantisipasi bahwa stabilisasi yang dihasilkan dari interaksi ikatan CH harus agak lebih besar dari interaksi Ag C-C. Ini berarti bahwa itu akan masuk akal untuk mengharapkan orbital molekul ikatan C-H yang memiliki komponen 2s karbon (Ag dan B1u simetri) energinya lebih rendah daripada ikatan karbon-karbon orbital dengan komponen 2s (Ag simetri). Urutan Kestabilannya yaitu :Ag (ikatan C-H) > B1u (ikatan C-H) > Ag (ikatan C-C)

Ikatan C-H orbital terendah adalah B2u dan pertanyaannya adalah apakah stabilitas cukup untuk membuatnya lebih rendah energi daripada Ag (ikatan C-C). Jika kita menafsirkan data energi ikatan yang diberikan di atas sebagai 'pusat gravitasi dari energi dari empat interaksi ikatan C-H harus di bawah energi dari C-C tunggal ikatan interaksi' maka order Ikatan karbon-karbon molekul orbital dari B3u simetri, juga terbaik ditempatkan oleh daya tarik untuk bereksperimen. Banyak dari spektroskopi dan informasi lainnya pada sistem -bonded karbon-karbon dapat dirasionalisasikan pada asumsi bahwa itu adalah karbon-karbon orbital yang merupakan tertinggi diduduki orbital. Jadi, B3u (ikatan C-C) ditempatkan di atas B3g (ikatan C-H). Bersama dengan argumen lain di atas, ini mengarah ke pola tingkat energi orbital molekul yang ditunjukkan pada Gambar 21. Ada empat elektron valensi dari masing-masing karbon dan satu dari setiap hidrogen untuk ditempatkan di orbital ini, total dua belas. Mereka menempati enam orbital terendah pada Gambar 21; dalam gambar ini hanya satu orbital anti ikatan, terendah, C-C orbital anti ikatan dari B2G simetri.

Gambar 21. Skema molekul orbital diagram tingkat energi untuk etena menampilkan semua orbital cupied kadang-relevan dan terendah kosong orbital

urutan etena. Hasilnya diberikan di bawah ini, values9 dihitung diberikan dalam tandakurung.

Gambar 20. Bonding dan antibonding orbital molekul pada eten. Masing-masing terkait dengan yang di sekitar angka sebelumnya dari mana ia berasal.25