4

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Teori umum

2.1.1 Pengertian Sistem

Untuk mempelajari suatu sistem akan lebih mengena bila terlebih

dahulu mengetahui apakah suatu sistem itu. Pengertian tentang sistem

pertama kali dapat diperoleh dari definisinya. Berikut ini adalah beberapa

definisi sistem yang dikemukakan oleh beberapa pengarang:

Menurut Stephen A. Moscove dan Mark G. Simkin yang dibahas

oleh Jogiyanto H.M (1997, p1) mendefinisikan sistem sebagai berikut:

“Suatu kesatuan yang terdiri dari interaksi subsistem yang berusaha untuk

mencapai tujuan (goal) yang sama.”

Menurut Raymond Mc Leod Jr. (1995, p13) sistem adalah: “A

system is a group of elements that are integrated with the common purpose

of achieving an objective.”

Jadi Sistem adalah sekumpulan elemen-elemen yang saling

behubungan dan berinteraksi dengan berbagai cara atau tanggapan untuk

melaksanakan tujuan khusus (Woods dan Lawrence, 1997, p10).

5

2.1.2 Pengertian Simulasi

Simulasi adalah teknik untuk menggambarkan dan mempelajari

perilaku sebuah sistem dengan bantuan suatu model dari sistem tersebut.

2.1.3 Pengertian Pemodelan Dinamik

Pemodelan dinamik adalah suatu model yang menggambarkan proses

yang dipengaruhi oleh waktu atau berlangsung pada suatu rentang waktu

(Woods dan Lawrence, 1997, pp15-16).

Langkah-langkah dalam melakukan pemodelan suatu sistem dinamik :

1. Actual Dynamic Sytem

Merupakan respon aktual dari sistem dinamik yang sebenarnya baik

linier atau pun nolinier.

2. Engineer’s perception

Merupakan cara engineer melihat suatu sistem mengenai linieritas dan

karakteristik dinamik dari sistem yang akan dimodelkan. Dalam hal ini

engineer dapat mengabaikan sifat nonlinier guna penyederhanaan. Oleh

karena itu persepsi dari engineer mungkin tidak merepresentasikan

actual dynamic system

3. Mathematical model

Sistem direspresentasikan dengan persamaan diferensial untuk sistem

yang tidak linier dan untuk sistem yang linier dapat langsung

dimodelkan.

4. Calculated Response

6

Actual PhysicalDynamic System

Modeler’s Perceptionof Dynamic System

MathematicalRepresentation

Calculated Response

PerformanceAnalysis

Original Design

Determine Effectsto be considered

Write Component andSystem Equations

Clasical Differential EquationsTransfer functionState space Equations

Analytic SolutionDigital SimulationAnalog Simulation

Static GainDisturbance SensitivityDynamic characteristics

Pada langkah ini akan dilihat perbandingan respon antara model

matematik dengan sistem sebenarnya.

5. Analysis of the performance

Merupakan analisa performance dari sistem. Dalam hal ini

membicarakan frekuensi domain dan time domain untuk

menganalisanya.

Gambar 2.1 Langkah - langkah pemodelan

7

J

RmLm

Konstanta arus medan

τθ ,

B

emea

Rangkaian armatur BebanMekanis

ia

dtdKtemθφ=)(

dtdKte mm

θ=)(

2.1.4 Motor DC

Gambar 2.2 Rangkaian Motor

Motor DC secara spesifik dirancang untuk digunakan pada sistem

kontrol simpal tertutup. Beberapa persamaan dasar untuk motor

diantaranya (Harbor dan Phillips, 1997, pp64-66) :

• Tegangan em(t)

Tegangan em(t) merupakan tegangan yang timbul pada kumparan

armatur karena adanya pergerakan pada kumparan didalam medan

magnetik motor dan biasa disebut dengan EMF (electromotive force)

balik.

..........................................................(2-1)

Dengan K adalah parameter motor, φ adalah fluks medan dan θ

adalah sudut poros motor. Jadi dθ/dt adalah kecepatan sudutnya poros.

Kita asumsikan bahwa fluks φ adalah konstan, sehingga :

.........................................................(2-2)

8

)()()()( tetiRdt

tdiLte mama

ma ++=

dtdB

dtdJt θθτ += 2

2

)(

2

2

2

2

2

2

( ) ( )( )

( ) ( )

( ) ( ) ...................................(2 - 6)

a

a

a

d t d tK i t J Bdtdt

d d tJ B K i tdtdt

Kd B d t i tJ dt Jdt

τ

τ

τ

θ θ

θ θ

θ θ

= +

= − +

= − +

• Tegangan ea(t)

ea(t) merupakan tegangan armatur yang dianggap sebagai masukan

sistem, dengan persamaan sebagai berikut :

.............................(2-3)

Rm dan Lm merupakan resitansi dan induktansi rangkaian armatur.

• Torka pada motor τ(t)

Torka merupakan gaya yang ditimbulkan oleh benda yang

berotasi. Persamaan untuk torka adalah

τ (t) = Kτia(t).............................................................(2-4)

Kemudian dengan menurunkan penjumlahan dari torka-torka yang

ada pada armatur motor dan juga momen inersia J yang meliputi semua

inersia yang dihubungkan ke poros motor, serta B meliputi gesekan

udara dan gesekan bantalan poros, sehingga persamaan torka menjadi

...............................................(2-5)

Dari persamaan (2 - 4) dan (2 - 5)

9

1

2

1 2

2

2

( )( ) ( )

( )( )

( ) ( )( )( )

a

a

d tx t tdt

d tx tdt

x t i tdi tx t

dt

θω

θ•

•

= =

=

=

=

a

m

a

e (t) = tegangan jangkar (masukan)

e (t) = tegangan yang timbul pada kumparan akibat kumparan berada pada medan magnetik motor

i (t) = arus jangkar

τ(t) = torsi yang dibangkitkan

θ(t) = sudut poros motor

dθ(t) = ω(t) = kecepatan poros motor (keluaran)dt

B = Koefisien redaman

J = Momen inersia

Dalam suatu sistem pengaturan kecepatan, kecepatan poros motor

ω(t) dikendalikan dengan mengubah-ubah tegangan jangkar ea(t). oleh

karena itu ea(t) merupakan set point/masukkan dari sistem dan ω(t)

merupakan keluaran dari sistem.

Misal diambil state variabel :

10

1

1 1

22

Dengan menggunakan :

Persamaan masukannya ( ) ( )

( )Persamaan keluarannya ( ) ( ) ( )

Sehingga State spacenya adalah :

0( ) ( )

1( )( )

a

m m

m m

e t u t

d ty t t x tdt

KBx t x tJ J

K R x tx tL L

τ

θ ω

•

•

=

= = =

− = + − −

1

2

( )

( )( ) (1 0) .................................................................(2 7)

( )

m

u tL

x ty t

x t

= −

2

2

1 1 2

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

aKd t B d t i t

dt J dt JKBx t x t x t

J J

τ

τ

θ θ

•

= − +

= − +

2 2 1

( )( ) ( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

( ) ( ) 1( ) ( )

( ) 1( ) ( ) ( ) ( )

aa m m a m

aa m m a m

am m a m a

a m ma a

m m m

a m ma

m m m

di te t L R i t e tdt

di t d te t L R i t Kdt dt

di t d tL R i t K e tdt dt

di t R K d ti t e tdt L L dt L

di t R Kx t x t x t e tdt L L L

θ

θ

θ

•

= + +

= + +

= − − +

= − − +

= = − − +

Dengan menggunakan persamaan (2-6)

Dari persamaan (2-2) dan (2-3)

11

y

x

y

x

y

x

y

x

α)x∆

y∆x

yg

2.1.5 Persamaan Garis Lurus

Persamaan garis lurus merupakan suatu fungsi linier, yang memiliki

persamaan umum :

ax + by + c = 0 (fungsi implisit)

y = mx + c (fungsi eksplisit)

Grafik garis lurus secara umum dapat digambarkan seperti di bawah ini :

Didalam suatu persamaan garis lurus terdapat suatu gradien yang

merupakan koefisien arah garis lurus yang memiliki kemiringan terhadap

sumbu x positif. Secara geometri gradien dapat dirumuskan sebagai tangen

sudut yang dibentuk oleh garis dengan sumbu x positif.

Gradien garis g adalah m = tan α = xy

∆∆ ..................................................(2–8)

Secara aljabar, gradien garis lurus dapat dirumuskan sebagai berikut :

Untuk garis y = mx + c, maka gradien = m.

Untuk garis ax + by + c = 0, maka gradien = ba

− ...................................(2–9)

12

12

1

12

1

xxxx

yyyy

−−

=−−

Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dengan gradien m memiliki

persamaan umum y – y1 = m (x – x1).

Untuk garis yang melalui P (x1, y1) dan Q (x2, y2) memiliki persamaan :

, dengan gradien 12

12

xxyym

−−

= ...................................(2–10)

Bila terdapat dua buah garis didalam persamaan garis, yaitu misalkan garis

g dan l, dengan garis 22

11

::

nxmylnxmyg

+=+=

Maka terdapat beberapa kemungkinan hubungan yang terjadi antara 2 garis

tersebut :

• Saling sejajar

Garis g sejajar garis l, bila m1 = m2

Garis g berimpit garis l, bila m1 = m2 dan n1 = n2

• Saling berpotongan tegak lurus

Garis g perpotongan tegak lurus dengan garis l, bila m1.m2 = -1

Persamaan garis melalui (x1, y1) dan tegak lurus dengan garis

g : y = mx + n,

x + my – (x1 + my1) = 0

• Garis saling berpotongan bebas

Dikatakan saling bebas bila perpotongan kedua garis membentuk

sudut α, dengan gradien 21

21

1 mmmmtg

+−

=α ........................................(2–11)

Sudut α dipilih dari perpotongan kedua garis yang membentuk sudut

paling kecil.

13

Bila titik P (x,y) merupakan perpotongan dari garis g dan l, maka

persamaan untuk titik P (x,y) dapat dicari sebagai berikut

12

21

mmnnx

−−

= 12

2112

mmnmnmy

−−

= ......................................................(2–12)

2.1.6 State Space

Pada intinya state space digunakan untuk menganalisis dan

merancang sistem kontrol sebagai metode pengganti dari metode yang

konvensional (root locus dan frekuensi respon). State Space digunakan

dalam suatu sistem karena root locus sebagai metode yang konvensional

hanya bisa digunakan untuk sistem invarian waktu linier yang mempunyai

single input single output, sedangkan state space dapat digunakan untuk

menganalisa sistem kontrol dengan multiple input multiple output yang

memerlukan suatu optimalisasi. State space juga memungkinkan engineer

untuk merancangkan sistem kontrol dengan harapan agar dapat

memberikan hasil sesuai dengan yang diinginkan. Metode State Space ini

juga memungkinkan engineer untuk mengikutsertakan initial condition

didalam perancangan (Ogata, 1997, pp70-81).

Dalam suatu state space terdapat suatu state variable yang

merupakan variabel-variabel yang melengkapi suatu set terkecil dari

variabel-variabel yang menentukan dari sistem dinamik. Jika suatu sistem

adalah berorde n maka harus ada sedikitnya sejumlah n state variabel yang

tidak saling tergantung satu sama lainnya. Dalam suatu state space,

14

variabel sistem yang utama (seperti posisi, kecepatan, tegangan, arus, gaya

dan lain sebagainya) dipilih sebagai state variabelnya.

Kegunaan dari model state variable atau model state space adalah

untuk membangun suatu representasi yang mempertahankan hubungan

antara keluaran dengan masukan (fungsi alih), yang dinyatakan dalam n

buah persamaan diferensial berorde satu untuk sebuah sistem berorde n.

Keuntungan dari n buah persamaan berorde satu adalah selain karakteristik

keluaran masukan, karakteristik internal dari sistem juga dinyatakan. Ada

beberapa alasan pengembangan suatu sistem dengan menggunakan model

keadaan (state model), yaitu :

1. Perancangan dan analisis dengan menggunakan komputer dari model-

model keadaan lebih mudah dikerjakan pada komputer digital untuk

sistem–sistem orde yang lebih tinggi sedangkan pendekatan fungsi alih

cenderung gagal untuk sisitem tersebut karena permasalahan numerik.

2. Dalam prosedur–prosedur perancangan state space, kita

mengumpanbalikkan lebih banyak informasi (variabel internal) tentang

kendali tersebut, karena itu kita dapat melakukan pengendalian yang

lebih lengkap pada sistem tersebut daripada yang dimungkinkan dengan

pendekatan fungsi alih.

3. Prosedur–prosedur perancangan yang menghasilkan pengendalian

sistem yang terbaik hampir semuanya didasarkan pada model–model

state space. Yang dimaksudkan dengan yang terbaik adalah bahwa

sistem tersebut telah dirancang dalam suatu cara yang sedemikian rupa

15

)()()()()()(tDutCxtytButAxtx

+=+=

•

sehingga meminimalkan atau memaksimalkan suatu fungsi matematis

yang mengekspresikan kriteria perancangan tersebut.

4. Model–model state variabel biasanya diperlukan untuk simulasi (solusi

persamaan diferensial dengan digital komputer).

Bentuk baku persamaan state space dari suatu sistem analog linier

time invariant (LTI) sebagai berikut :

(2–13)

Dengan )(tx•

merupakan turunan terhadap waktu dari vektor x(t). X(t)

merupakan suatu vektor dari keadaan-keadaan suatu sistem orde n. A

merupakan matriks sistem dengan dimensi (n x n). B merupakan matriks

masukan dari suatu sistem. U(t) merupakan vektor masukan yang tersusun

dari fungsi–fungsi masukan sistem. Y(t) merupakan vektor keluaran suatu

sistem yang terbentuk dari keluaran–keluaran yang ditentukan. C merupakan

matriks keluaran. Sedangkan D merupakan suatu matriks yang menunjukan

kaitan langsung antara masukan dan keluaran.

Dengan mengacu pada kedua persamaan matriks (2-13) sebagai

persamaan–persamaan keadaan dari suatu sistem, persamaan pertama

disebut persamaan keadaan dan persamaan kedua disebut persamaan

keluaran. Persamaan pertama (persamaan keadaan) adalah sebuah

persamaan diferensial matriks orde satu dan vektor keadaan x(t) adalah

solusinya. Dengan diberikan data x(t) dan vektor masukan u(t), persamaan

pengeluaran menghasilkan keluaran y(t).

16

Biasanya matriks D bernilai 0, karena dalam sistem fisis, dinamika

muncul pada seluruh lintasan antara masukan dan keluaran. Harga tidak nol

pada matriks D menunjukkan sekurang–kurangnya satu lintasan langsung

antara masukan dan keluaran, dengan fungsi alih lintasan tersebut dapat

dimodelkan sebagai suatu penguatan murni.

Bentuk umum persamaan keadaan (2-13) di atas memungkinkan

lebih dari satu masukan dan lebih dari satu keluaran. Sistem dengan lebih

dari satu masukan dan/atau lebih dari satu keluaran disebut sistem variabel

banyak (multi variabel). Sedangkan untuk kasus yang hanya memiliki satu

masukan, matriks B menjadi sebuah vektor kolom dan vektor u(t) menjadi

skalar. Dan untuk kasus yang hanya memiliki satu keluaran, vektor y(t)

mejadi sebuah skalar dan matriks C menjadi sebuah vektor baris.

2.1.7 Runge Kutta orde 4

Runge kutta adalah salah satu metode yang digunakan untuk

menyelesaikan persoalan numerik dan mengetahui nilai suatu keadaan

dalam interval waktu tertentu. Metode runge kutta ada bermacam-macam,

runge kutta orde 1, 2, 3, 4, 5. Semakin tinggi ordenya maka hasilnya

semakin akurat. Diantara metode tersebut, metode runge kutta orde 4

merupakan suatu metode yang paling populer dibandingkan dengan metode

runge kutta yang lainnya. Metode ini secara luas digunakan dalam aplikasi

engineering karena keakuratan dan kemudahannya untuk diaplikasikan.

Metode runge kutta ini tidak memerlukan solusi awal seperti metode

17

) ,(

)21 ,

21(

)21 ,

21(

) ,(x

34

23

12

i1

hkyhxfk

hkyhxfk

hkyhxfk

yfk

ii

ii

ii

i

++=

++=

++=

=

1 i 1 2 3 41 y ( 2 2 ) .................(2 14)6iy k k k k h+ = + + + + −

[ ]

++

=+

++++=+

++++=+

++++=++++=

++++=

++++=

++++=

++++=

++=++=

++=++=

+

=

•

•

)1()1(

01)1(

)22(6

)()1(

)22(6

)()1(

)).)(().)((()).)(().)(((

)).21)(().

21)(((

)).21)(().

21)(((

)).21)(().

21)(((

)).21)(().

21)(((

)()()()(

)()(

2

1

4232221222

4131211111

232231142

132231141

222221132

122221131

212211122

112211121

22112

12111

2212

1211

2

1

2

1

2

1

ixix

iy

kkkkhixix

kkkkhixix

ubkhixdkhixckubkhixbkhixak

ubkhixdkhixck

ubkhixbkhixak

ubkhixdkhixck

ubkhixbkhixak

ubidxicxkubibxiaxk

ubdxcxixubbxaxix

ubb

xx

dcba

x

x

lainnya (Canale et al., 1994, pp233-248). Persamaan umumnya adalah

sebagai berikut:

Rumus dari metode runge kutta orde 4 :

Dengan

Berikut ini merupakan rungge kutta orde 4 yang digunakan untuk

mencari persamaan diferensial orde 2 :

18

11P Q........................................(2 - 16)

CD=

2.1.8 Fluida

Fluida adalah sesuatu zat yang dapat mengalir. Fluida dapat berupa

benda cair atau gas. Contohnya adalah air atau udara yang mengalir

didalam sebuah pipa, gas yang mengalir pada selang kompor gas.

Komponen pasif fluida terbagi menjadi tiga bagian yaitu resistance,

capasitance dan inductance (Woods dan Lawrence, 1997, pp135-153).

1. Resistance

Suatu fluida resistance dapat menghilangkan kekuatan dan banyak

jenisnya, seperti laminar flow resistance, orifice type or head loss

resistance dan compressible flow resistance. Rumus umum fluida

resistance adalah sebagai berikut :

P1 - P2 = RQ......................................(2–15)

Dengan,

P1, 2 = Pressure

R = Fluid resistance

Q = Volume flow rate

2. Capasitance

Fluida capasitance berhubungan dengan bagaimana energi fluida dapat

disimpan oleh tekanan udara. Rumus umum fluida capasitance adalah

sebagai berikut :

Dengan,

P1 = Pressure

C = Fluid capasitace

19

Q = Volume flow rate

D = diferential operator (d/dt)

3. Inductance

Fluida indutance sering disebut juga fluida kelambanan, karena

pengaruhnya terhadap suatu fluida yang bergerak. Rumus umum fluida

inductance adalah sebagai berikut :

P1 - P2 = LDQ...................................(2–17)

Dimana,

P1,2 = Pressure

L = Fluid inductance

Q = Volume flow rate

D = diferential operator (d/dt)

2.2 Teori Khusus

2.2.1 Bucket Elevator

Bucket elevator digunakan untuk pengangkutan material atau semen

secara vertikal terdiri dari rangkaian bucket yang ditumpuk pada suatu

chain atau belt dan dua buah katrol yang terletak di atas dan di bawah yang

digerakkan menggunakan sebuah motor. Bucket elevator memungkinkan

suatu material yang kasar atau berat dapat dibawa secara vertikal.

Material yang diumpankan akan disimpan dalam bucket-bucket yang

tersusun sedemikian rupa dengan interval jarak tertentu. Kemudian material

tersebut akan diangkut secara vertikal menggunakan katrol yang digerakan

dengan motor. Ketika bucket yang mengangkut material sudah sampai di

20

atas maka dilakukan proses pengosongan dengan menuang material ke

suatu wadah. Kecepatan rata-rata dari bucket elevetor pada industri semen

antara 1,2 dan 2 m/s. Bucket elevator juga dilengkapi dengan overspeed

monitor yang dapat mengetahui keadaan bucket elevator untuk

menghindari chain atau belt bucket elevator dari resiko kelebihan panas

yang dapat menyebabkan slip pada chain atau belt tersebut (Duda, 1984,

pp324-328).

2.2.2 Weight Feeder

Weight Feeder

Material input

Material output

Gambar 2.3 Weight Feeder

Berfungsi sebagai proporsial mixing untuk mengatur komposisi

clinker yang akan digiling dengan additive dan gypsum didalam tube mill.

Tugasnya adalah mensuplai aliran material secara konstan dari clinker silo

ke tube mill persatuan waktu. Bagian utama dari weight feeder adalah belt

conveyor yang pendek, weighting dan kontrol sistem.

21

Laju aliran material pada proses penggilingan akhir dikendalikan

oleh sistem kontrol proses penggilingan akhir. Sistem kontrol proses

tersebut mengendalikan persentase kandungan SO3 semen. Kandungan SO3

clinker dan gypsum menentukan persentase campuran clinker dan gypsum.

Berdasarkan setting value sistem kendali berupa jumlah produksi yang

diinginkan, persentase campuran tersebut dikonversikan menjadi laju aliran

masing-masing material umpan (clinker dan gypsum).

Jumlah aliran masing-masing material umpan tersebut adalah setting

point aliran sistem weightfeeder masing-masing material umpan. Sistem

kendali weightfeeder tersebut akan menjaga stabilitas aliran material tetap

berada pada komposisi yang diinginkan (Duda, 1984, pp180-186).

2.2.3 Belt conveyor

Belt conveyor umumnya digunakan dalam industri semen untuk

mengangkut butiran-butiran material yang besar seperti raw mix dan semen.

Belt conveyor umumnya digunakan untuk pengangkutan material secara

horizontal.

Gambar 2.4 Belt Conveyor

Belt conveyor terdiri dari tiga elemen dasar, supporting structure,

idler, dan conveying belt. Conveying belt mempunyai kekuatan regangan

cotton sebesar 60-100 kg/cm dari lebar belt. Kekuatan lapisan yang sangat

tinggi didapat dengan menyisipkan steel cable ke dalam rubber belt.

Rubber belt cukup elastis dan tahan terhadap abrasi. Kekuatan tegangan

22

Input Material

Water Spray

Isapan Udara

Output Material

dari steel cable belt sampai 6000 kg/cm dari lebar belt. Karena kekuatan

regangannya baik, maka steel cable memungkinkan belt conveyor untuk

diperpanjang diameternya dan diperlebar sehingga kapasitas material yang

diangkut lebih banyak. Dengan kecepatan belt lebih dari 5 m/s,

menghasilkan kapasitas pengangkutan 20000 ton/jam, dengan power

sebesar 3600 kW. Penggunaan steel belt memperbolehkan pemasangan

dengan jarak 20 km. dengn belt width 1 m dan belt velocity 3.35 m/s,

kapasitas pengangkutan didapat sebesar 800 t/h.

Kecepatan normal belt conveyor yang digunakan pada industri semen

berkisar 1.3-3 m/s, dengan belt width dari 500 sampai 200 mm dengan

kapasitas pengangkutan dari 100 sampai 2000 t/h (Duda, 1984, pp321-322).

2.2.4 Tube mill / Ball Mill

Gambar 2.5 Tube Mill (Wicaksono, 1999, p26)

Tube mill berupa silinder yang terbuat dari baja diisi dengan grinding

media (bola-bola baja dengan berbagai ukuran diameter) dan diputar

(biasanya oleh motor listrik). Proses penggilingan terjadi sebagai hasil

tumbukan antara bahan baku dengan grinding media yang jatuh dari

ketinggian tertentu saat mengikuti gerakan putaran tube. Putaran tube mill

23

akan mengangkat material bersama grinding media pada ketinggian

optimum yang diperlukan untuk operasi grinding, sehingga kecepatan

putaran merupakan salah satu parameter dari kinerja proses penggilingan.

Proses penghalusan material terjadi karena tumbukan dan gesekan antar

grinding media dan antara grinding media dengan lining mill (lapisan

material keras yang diletakkan mengelilingi dinding bagian dalam tube)

dimana disela-sela ruang antar grinding media dan antara grinding media

dengan lining mill akan selalu terdapat bahan baku. Selain itu bahan baku

yang sudah relatif halus biasanya akan menempel pada grinding media dan

liner sehingga akan terjadi penghalusan lanjutan saat keduanya saling

bergesekan.

Tube mill terbagi atas beberapa kompartemen yang dibatasi oleh

partisi berupa saringan untuk menahan tercampurnya grinding media

berdiameter besar dengan dengan grinding media berdiameter kecil, dan

juga sebagai saringan terhadap material. Masing-masing kompartemen

biasanya menggunakan ukuran grinding media yang berbeda. Ukuran

grinding media berbeda-beda disesuaikan dengan fungsi penggilingan.

Grinding media berukuran besar berfungsi untuk memecah material besar

dan grinding media berukuran kecil berfungsi untuk menghaluskan

material. Untuk mencegah terjadinya kerusakan dinding mill akibat

tumbukan grinding media dan juga sebagai bantalan tumbukan grinding

media, pada sekeliling dalam tube dipasang liner. Aliran material yang

sudah cukup halus terjadi akibat adanya aliran udara pengering yang

dimasukan ke dalam tube mill. Material yang terbawa oleh aliran udara ini

24

Material Kasar

Produce

Input Material

Input Udara

Input Udara

akan dipisahkan berdasarkan ukurannya dengan separator sentrifugal dan

siklon. Produk pemisahan ini dikategorikan menjadi dua yaitu material

halus (yang telah memenuhi ukuran butir dan kehalusan yang

dipersyaratkan) sebagai produk dan material kasar (yang masih

memerlukan penggilingan lagi) dan dikembalikan lagi ke dalam mill). Oleh

sebab itu, tube ball ini biasanya dirangkai dengan separator dan siklon

untuk memisahkan material kasar dan halus (Duda, 1985, pp168-185).

2.2.5 Separator

Gambar 2.6 Separator (Wicaksono, 1999, p27)

Separator ini mirip impeler fan dan diputar oleh motor listrik. Main

fan atau imepeler separator yang berputar akan menghasilkan sirkulasi

aliran udara melalui ruang antar sudut-sudut separator dan juga

menghasilkan gaya sentrifugal bagi material yang berada di atas flat.

Akibat gaya sentrifugal ini material kasar akan terlempar ke dinding

separator dan jatuh pada konis tailing akibat adanya penurunan gaya

sentrifugal dan gaya gravitasi. Material kasar ini akan diumpankan kembali

25

ke dalam mill sedangkan material halus akan berada pada sumbu putar dan

terbawa aliran udara oleh fan menuju cone bagian luar yang disebut konis

dan akhirnya sampai di siklon untuk dipisahkan menjadi dua kategori yaitu

material halus sekali sebagai produk bahan baku siap umpan dan yang

masih kasar dikembalikan lagi ke separator bersama-sama material yang

berasal dari mill. Laju aliran udara, volume aliran udara dan kecepatan

putaran fan merupakan faktor penting dalam pemisahan partikel halus dari

partikel kasar (Wicaksono, 1999, p26-27).

2.2.6 Cyclone

Siklon terdiri dari dua bagian yaitu bagian silinder dan konis. Udara

yang tercampur debu material baku yang berasal dari separator masuk

dengan kecepatan tertentu melalui lubang feed menyusuri dinding siklon.

Karena dinding siklon berupa lingkaran maka partikel yang membelok

menyusuri dinding tersebut akan mengalami gaya sentirifugal. Material

yang kasar akan jatuh ke bawah karena beratnya sendiri menyusuri dinding

siklon sedangkan material yang halus akan terangkat ke atas bersama aliran

udara. Pada siklon ini parameter operasi yang perlu diperhatikan adalah

kecepatan masuk gas, pressure drop, dan temperature gas (Duda, 1985,

pp584-586).

26

FlashingUdara

“bersih” keElektrostaticPrecipitator

Dust Bin

Udaraberasal dariconditioningTower atau

Raw Mill

2.2.7 Dust collector, Bag filter, Electrostatic precipitator

Gambar 2.7 Bag Filter

Sebelum udara yang berasal dari tube mill dibuang ke udara bebas,

udara tersebut akan ditangkap oleh dust collector. Pembuangan udara tanpa

melalui dust collector merupakan pemboroson sistem produksi dan juga

mengakibatkan polusi bagi lingkungan.

Sistem penangkap debu teridiri atas dua proses penangkapan. Sistem

penangkap debu yang pertama menggunakan bag filter. Bag filter akan

menyaring debu dalam ukuran tertentu sehingga tidak dapat menembus

filter. Debu yang menempel pada filter akan menyebabkan adanya lapisan

tebal sehingga bag filter menjadi tidak berfungsi. Untuk itu bag filter

dilengkapi system flashing. System flashing akan menembakkan udara ke

filter, dan akan menghancurkan debu yang menempel sehingga debu

tersebut masuk ke dalam dust bin atau dust collector (Wicaksono, 1999,

p14).

Udara bersih dari bag filter akan masuk ke dalam sistem penangkap

debu yang kedua yaitu electrostatic precipitator. Proses pemisahan debu ini

27

memanfaatkan medan listrik yang ditimbulkan oleh beda potensial yang

tinggi antara kawat dan plat elektroda. Debu yang melewati kawat

elektroda akan dimuati muatan negatif. Kemudian debu akan tertarik ke

plat elektroda positif dan menempel pada plat tersebut.

2.2.8 Air Slide

Gambar 2.8 Air Slide

Dalam transportasi material selain dilakukan dengan cara mekanik

juga dilakukan secara pneumatik (udara). Salah satu contohnya adalah air

slide. Cara ini digunakan karena memiliki beberapa keuntungan antara lain,

ruangan yang dibutuhkan tidak besar, operasi yang bebas debu, tidak

membutuhkan chain, dan belt. Selain itu pipa untuk pengangkutan secara

pneumatik mudah dipasang dan dapat mengatasi kesulitan konstruksi.

Air slide terdiri dari pipa persegi yang terbuat dari baja yang ringan.

Poros dari pipa ini membagi pipa menjadi dua bagian, ruangan atas dan

ruangan bawah. Udara disuplai dari air blower ke ruangan bawah pipa.

Udara yang mengalir ke bagian bawah ini akan melewati poros pipa dan

mengalirkan semen yang ada di ruangan atas pipa. Pengaliran material

diumpankan dan dikosongkon melalui satu ujung inlet dan outlet atau secara

bersamaan melalui beberapa ujung. Udara harus disuplai pada setiap 50 m

28

panjang pipa. Umumnya kapasitas pengangkutan material lebih dari 1000

m3/jam. Konsumsi udara berkisar antara 0.25 – 1.25 m3/jam (Duda, 1984,

pp332-334).

2.2.9 Semen

Semen merupakan perekat anorganik hidrolik, yang berarti bahwa

senyawa-senyawa yang terkandung di dalam semen tersebut dapat bereaksi

dengan air membentuk zat baru yang kuat dan kompak. Oksida silika yang

terdapat di dalam komponen semen memberikan kekuatan dalam

pemakaiannya.

Bahan baku yang digunakan dalam industri semen dibedakan menjadi

tiga, yaitu bahan baku utama, bahan korektif, dan bahan tambahan. Bahan

baku utama ialah batu kapur (limestone) dan tanah liat (clay). Gabungan

batu kapur dan tanah liat mengandung empat senyawa yang dibutuhkan

dalam pembuatan semen, yaitu kalsium oksida dalam bentuk kalsium

karbonat, aluminat, silikat dan ferrit.

Keempat senyawa tersebut komposisinya tidak terlalu tetap karena

lokasi penambangan yang berpindah-pindah. Untuk itu digunakan bahan

baku korektif untuk menutupi kekurangan ini. Bahan baku korektif yang

digunakan adalah pasir silika, pasir besi, dan kaolin. Bahan-bahan tersebut

berfungsi untuk mengatur kadungan silikat, ferrit dan aluminat.

Bahan tambahan yang digunakan adalah gypsum. Gypsum

ditambahkan pada clinker untuk memperlambat proses pengerasan semen.

Gypsum merupakan sumber utama dari SO3. Kandungan sulfur dalam

campuran semen dibatasi 2.5% - 4%.

29

2.2.9.1 Macam – Macam Semen

Ada lima macam semen yakni Portland cement (terdiri dari

5 tipe), fly ash cement, white cement, oil well cement, dan blended

cement (Duda, 1984, pp248-276).

1. Semen Portland (Portland Cement)

Menurut American Society for Testing Material (ASTM),

semen Portland terdiri dari lima tipe, yaitu :

a. Semen tipe I (Ordinary Portland Cement)

Semen tipe I paling banyak diproduksi. Pengerasan hingga

kekuatan penuhnya selama 28 hari, dengan komposisi C3S

40-60%, C2S 10-30%, dan C3A 7-13%. Kegunaannya

untuk konstruksi umum yang tidak memerlukan sifat

khusus dan perkerjaan beton.

b. Semen tipe II (Moderate Heat of Hardening)

Komposisi semen tipe II mengandung lebih banyak C2S

dan sedikit C3S. semen ini mempunyai panas hidrasi yang

rendah dan kuat tekan yang tinggi. Kegunaannya untuk

pembuatan jalan, bendungan, pelabuhan, dan pondasi

raksasa.

c. Semen tipe III (High Early Strength)

Semen ini memiliki ukuran partikel lebih halus, kadar C3S

lebih tinggi, sehingga pengerasannya dapat dalam tiga hari

saja. Kandungan C3S lebih tinggi akan memberikan

kekuatan awal yang besar. Kegunaan semen ini untuk

30

pembuatan beton pada musim dingin, konstruksi darurat,

pembangunan gedung-gedung besar, dan produksi beton

tekan dalam pabrik.

d. Semen tipe IV (Low Heat of Hidration)

Kandungan C3S dan C3A sangat rendah dan tahan

terhadap sulfat. Semen ini membebaskan panas hidrasi

yang rendah saat dicampur dengan air. Kegunaannya

terutama untuk konstruksi yang masif.

e. Semen tipe V (High Sulfate Resistance)

Semen tipe ini memiliki kadar C3A dan C4AF agak tinggi.

Semen ini mempunyai ketahanan yang tinggi terhadap

sulfat. Kegunaannya untuk konstruksi bawah tanah yang

banyak mengandung senyawa sulfat, pengeboran minyak

bumi, dan gas alam.

2. Semen Abu Terbang (Fly Ash Cement)

Semen ini termasuk semen Portland pozzoland yang terdiri

dari campuran semen Portland tipe I dan abu terbang yang

dihasilkan dari pembakaran batubara. Semen tipe ini

mempunyai panas hidrasi rendah dan tahan terhadap sulfat

sehingga cocok digunakan untuk konstruksi bawah laut dan

daerah yang mengandung kadar sulfat tinggi.

3. Semen Putih (White Cement)

Semen ini merupakan semen Portland dengan kadar besi

oksida yang rendah (0.3%). Selama proses produksi

31

berlangsung diperlukan pengawasan tambahan agar semen

tidak terkontaminasi dengan Fe2O3. Penggunaan semen untuk

beton cor dan barang-barang seni.

4. Semen Sumur Minyak (Oil Well Cement)

Penyemenan sumur minyak merupakan proses pencampuran

dan pengisian adukkan lumpur semen ke dalam selongsong

pipa serta dibiarkan mengikat sehingga membentuk sumur.

Semen sumur minyak mempunyai waktu pengikatan pada

temperatur dan tekanan tinggi serta memiliki ketahanan

terhadap sulfat. Kegunaan semen ini terutama dalam usaha

pengeboran minyak bumi dan gas alam baik di pantai maupun

lepas pantai.

5. Blended Cement

Semen ini hanya sedikit diproduksi karena mutunya yang

rendah. Pembuatan semen ini memerlukan energi per unit

volume yang rendah sehingga harganya murah. Semen ini

digunakan untuk bangunan sederhana.

2.2.9.2 Tingkat Kehalusan Semen

Untuk mengatur tingkat kehalusan produk mill, pada kondisi

umpan yang normal, ditentukan oleh faktor berikut :

- Jumlah dan distribusi ukuran grinding media yang ada di

dalam mill, pada tube mill.

- Pengaturan pada separator.

32

Untuk static grid separator dengan mengatur bukaan slot

separator yang berbentuk blade. Pengaturan ini bertujuan untuk

menambah/mengurangi hambatan pada aliran udara bersama

material. Semakin besar hambatannya maka energi kinetik

material akan turun sehingga akan cenderung untuk jatuh.

Untuk air separator yang dilengkapi dengan auxiliary fan

yang bisa diatur kecepatannya, kehalusan produk diatur dengan

mengatur kecepatan putarannya, yaitu jika putaran auxiliary fan

semakin tinggi berarti mengurangi laju udara sirkulasi, sehingga

material yang terangkat semakin halus dan sedikit sehingga

dihasilkan produk yang semakin halus dengan material sirkulasi

yang semakin banyak.

Kualitas semen tergantung pada komposisi kimia semen itu

sendiri. Terdapat 3 faktor utama yang mempengaruhi komposisi

kimia semen antara lain

1. Komposisi kimia raw mill yang diumpankan ke kiln dan

komposisi kimia abu batubara.

2. Proses pembakaran yang dilakukan.

3. Komposisi pencampuran clinker, gypsum dan bahan additive

yang diumpankan ke ball mill pada penggilingan akhir.

2.2.9.3 Proporsional Clinker

Komposisi pencampuran clinker, gypsum dan bahan additive

yang diumpankan ke ball mill dapat ditentukan pada proses

pencampuran menggunakan weight feeder. Perbandingan

33

campuran tergantung komposisi kimia pada masing-masing

material.

Semen clinker biasanya terdiri dari mineral-mineral semen

dan sejumlah kecil komponen kimia lainnya yang digiling

bersama sekitar 5% gypsum untuk membentuk semen. Tujuan dari

penggilingan ini yaitu :

- Membentuk permukaan reaktif yang lebih besar, agar

mineral-mineral clinker dapat bereaksi dengan air.

- Mengontrol pengaturan-pengaturan pada semen dengan

penambahan gypsum

Peningkatan dehidrasi gypsum menghasilkan :

- Peningkatan kekuatan standar kekuatan semen

- Aliran semen yang lebih baik saat dilakukan penyimpanan

ke semen silo.

Mekanisme pencampuran proporsional clinker material itu

sendiri memanfaatkan 4 buah weight feeder. Keempat weight

feeder tersebut berfungsi untuk mengatur jumlah material yang

disuplai ke ball mill. Jumlah aliran masing-masing material

merupakan setting point masing-masing sistem kontrol weight

feeder. Sistem kontrol weight feeder menjaga jumlah aliran

material tetap stabil dan meminimalkan fluktuasi jumlah aliran

material.