Berkelas

Bab 2

Hukum Newton Tentang Gravitasi

Standar Kompetensi:

Menganalisis gejala alam dan keterangannya dalamcakupan mekanika benda titik.

Kompetensi Dasar:

Menganalisis keteraturan gejala dalam tata surya berdasarkan hukum-hukum Newton.

A. Hukum Gravitasi Universal NewtonSetiap dua benda di dunia ini mengalami gaya tarikmenarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya Secara matematis ditulis,m1 m2 F G 2 rKeterangan:F = gaya tarik-menarik dua benda (N) G = konstanta gravitasi universal m = massa benda (kg)

Nilai konstanta G ditemukan oleh Sir Henry Cavendish (17311810), melalui percobaan dengan neraca Cavendish. Dengan mengukur gaya antara dua massa serta massa masing-masing bola dengan teliti, Cavendish mendapatkan nilai G sebesar:

G = 6,67 1011 Nm2/kg2

B. Percepatan GravitasiPercepatan gravitasi g, percepatan gerak suatu benda akibat pengaruh gaya gravitasi.

Besarnya gaya gravitasi bumi pada benda dirumuskan dengan,g G M r2

Keterangan:g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)

G = konstanta gravitasi universal M = massa benda (kg) r = jarak benda terhadap pusat bumi (m)

Variasi g Terhadap Ketinggian pada Garis Lintang 45

C. Medan GravitasiMedan gravitasi merupakan ruangan di sekitar benda bermassa yang masih dipengaruhi oleh gaya gravitasi benda tersebut. Kuat medan gravitasi di P dinyatakan dengan,

m g G 2 r

Keterangan:g G m r = percepatan gravitasi bumi (m/s2) = konstanta gravitasi universal = massa benda (kg) = jarak titik dari benda (m)

D. Penerapan Hukum Gravitasi Newton 1. Gerak Peredaran PlanetBesar gaya gravitasi matahari yang dialami planet menurut Newton adalah

Mm F G 2 dKeterangan:F G M m d

= gaya gravitasi matahari yang dialami planet = konstanta gravitasi universal = massa matahari (kg) = massa planet (kg) = jarak antara planet dengan matahari (m)

Planet bergerak mengitari matahari pada jarak d dari matahari dengan kecepatan linier v dan periode putaran T, gaya sentripetal planet tersebut,T 2 4 2 3 GM d

atau

T2 k 3 d

Keterangan: T = periode revolusi planet (tahun) d = jarak antara planet dengan matahari (km) k = konstanta

Data Jarak Rata-Rata dari Matahari (R) dan Periode (T) Planet

2. Gerak Peredaran SatelitJika massa satelit m, bergerak mengitari bumi dengan laju linier v, pada jarak R dari pusat bumi maka gaya sentripetal pada satelit sebesar:

mv 2 Fs rLaju linier yang diperlukan agar satelit dapat beredar mengelilingi bumiv GM r