B. Rp12.500,- C. Rp10.000,- D. Rp7.500,- E....

Gerakan Nasional “UN UNTUK NUSANTARA” | Paket 1 Persiapan UNBK Matematika 2020 SMA IPA 1

1. Harga dua buah spidol merah dan 4 buah spidol hitam adalah Rp50.000,-. Jika harga satu spidol

merah Rp2.500,- lebih mahal daripada spidol hitam, maka harga satu spidol hitam adalah …

A. Rp15.000,-

B. Rp12.500,-

C. Rp10.000,-

D. Rp7.500,-

E. Rp6.000,-

2. Perhatikan gambar berikut.

Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear 𝑥 + 2𝑦 ≤ 6; 5𝑥 + 2𝑦 ≥ 20; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0

adalah …

A. I

B. II

C. III

D. IV

E. V

3. Himpunan penyelesaian dari 3𝑥2−12𝑥+9

2𝑥2−8𝑥−10≤ 0 adalah …

A. {𝑥|𝑥 < −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 3 ≤ 𝑥 < 5 ; 𝑥 𝜖 𝑅}

B. {𝑥| − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 3 ≤ 𝑥 ≤ 5 ; 𝑥 𝜖 𝑅}

C. {𝑥| − 1 < 𝑥 ≤ 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 3 ≤ 𝑥 < 5 ; 𝑥 𝜖 𝑅}

D. {𝑥|𝑥 < −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 5 ; 𝑥 𝜖 𝑅}

E. {𝑥|𝑥 < −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 5 ; 𝑥 𝜖 𝑅}


4. Daerah asal yang memenuhi fungsi 𝑓(𝑥) =15

√2𝑥2−32 adalah …

A. {𝑥|𝑥 ≤ 25 ; 𝑥 𝜖 𝑅}

B. {𝑥|𝑥 ≥ 25 ; 𝑥 𝜖 𝑅}

C. {𝑥|𝑥 ≤ −4 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 4 ; 𝑥 𝜖 𝑅}

D. {𝑥|𝑥 < −4 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 4 ; 𝑥 𝜖 𝑅}

E. {𝑥| − 4 < 𝑥 < 4 ; 𝑥 𝜖 𝑅}

5. Diberikan persamaan kuadrat 𝑥2 + 𝑘𝑥 + 4 = 0 dengan akar-akarnya adalah 𝑥1 dan 𝑥2. Jika salah

satu akar tiga lebihnya dari akar yang lain dan 𝑘 > 0, nilai 1

𝑥1+

1

𝑥2 adalah …

A. −5

4

B. −1

C. −3

4

D. 4

5

E. 5

4

6. Agar fungsi 𝑔(𝑥) = √6𝑥2+6𝑥−36

2𝑥−2 terdefinisi, daerah asal fungsi tersebut adalah …

A. {𝑥| − 3 ≤ 𝑥 < 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 2; 𝑥 𝜖 𝑅}

B. {𝑥|𝑥 ≤ −3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 2; 𝑥 𝜖 𝑅}

C. {𝑥| − 2 ≤ 𝑥 ≤ 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 3; 𝑥 𝜖 𝑅}

D. {𝑥| − 3 ≤ 𝑥 ≤ 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 2; 𝑥 𝜖 𝑅}

E. {𝑥| − 3 ≤ 𝑥 ≤ 2; 𝑥 𝜖 𝑅}

7. Akar-akar persamaan kuadrat 𝑥2 + 2𝑥 − 1 = 0 adalah 𝑥1 dan 𝑥2. Persamaan kuadrat yang memiliki

akar-akar 𝑥1

𝑥2 dan

𝑥2

𝑥1 adalah …

A. 𝑥2 − 6𝑥 − 1 = 0

B. 𝑥2 − 6𝑥 + 1 = 0

C. 𝑥2 + 6𝑥 + 1 = 0

D. 𝑥2 + 𝑥 − 6 = 0

E. 𝑥2 + 𝑥 + 6 = 0

8. Diketahui sebuah grafik fungsi kuadrat mempunyai titik balik maksimum (−3,25) dan memotong

sumbu 𝑦 di (0,16). Salah satu titik potong kurva persamaan kuadrat tersebut dengan sumbu 𝑥

adalah …

A. (−2,0)

B. (2,0)

C. (−3,0)

D. (3,0) E. (8,0)


9. Diberikan grafik fungsi kuadrat sebagai berikut.

Grafik fungsi kuadrat tersebut akan memotong sumbu 𝑥 di titik …

A. (3,0) dan (−1,0)

B. (2,0) dan (−1,0)

C. (3,0) dan (−1

2, 0)

D. (4,0) dan (−2,0)

E. (5,0) dan (−3,0)

10. Diberikan matriks 𝑃 = (1 21 3

). Jika invers matriks 𝑃 adalah 𝑃−1 dan 2𝑃−1 = (𝑎 𝑏

−𝑐 𝑐), nilai dari

𝑎 + 𝑏 + 𝑐 adalah …

A. −4

B. 2

C. 4

D. 6

E. 8

11. Pada bulan Januari 2019, tercatat sebuah pabrik sepeda memproduksi 500 buah sepeda. Jika setiap

bulannya pabrik menambah tenaga kerja sehingga jumlah sepeda yang dapat diproduksi mengalami

peningkatan tetap sebesar 50 buah sepeda pada setiap bulannya. Banyaknya sepeda yang

diproduksi pabrik tersebut selama satu tahun adalah …

A. 1.050 sepeda

B. 1.550 sepeda

C. 6.300 sepeda

D. 9.300 sepeda

E. 9.600 sepeda


12. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 14 dan 39. Jumlah

23 suku pertama barisan tersebut adalah …

A. 2.714

B. 2.123

C. 1.932

D. 1.357

E. 1.334

13. Suku ke-3 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut 6 dan 48. Suku ke-7 barisan geometri

tersebut adalah …

A. 192

B. 96

C. 36

D. 18

E. 24

14. Pak Rahmat ingin membeli gerobak bakso untuk usahanya. Beliau menyisihkan uang setiap

bulannya. Pada bulan pertama, beliau menabung Rp50.000,-, kemudian pada bulan kedua sebesar

Rp55.000,-, dan seterusnya setiap bulan dengan kenaikan tetap. Jika beliau menabung selama 3

tahun, maka total uang yang telah dikumpulkan Pak Rahmat selama 3 tahun adalah …

A. Rp2.950.000,-

B. Rp3.950.000,-

C. Rp4.950.000,-

D. Rp5.950.000,-

E. Rp6.950.000,-

15. Modal sebesar Rp5.000.000,- dibungakan dengan suku bunga majemuk 5% per caturwulan. Besar

modal tersebut setelah 3 tahun adalah …

A. Rp6.381.407,80

B. Rp6.700.478,20

C. Rp7.035.502,10

D. Rp7.387.277,20

E. Rp7.756.641,10

16. Diketahui 𝑞(𝑥) = 7𝑥2 − 8𝑥 − 16. Hasil dari limℎ→0

𝑞(𝑥+ℎ)−𝑞(𝑥)

ℎ= …

A. 10𝑥 − 8

B. 11𝑥 − 8

C. 12𝑥 − 16𝑥2

D. −8 + 13𝑥 E. −8 + 14𝑥


17. Nilai dari lim𝑥→∞

(√9𝑥2 + 9𝑥 − 4 − 3𝑥 + 1) = ⋯

A. −5

2

B. −1

2

C. 1

2

D. 5

4

E. 5

2

18. Fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥3 −3

2𝑥2 − 9𝑥 + 21 naik pada interval …

A. 𝑥 < −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 >3

2

B. 𝑥 < 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 >3

2

C. 𝑥 < −3

2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 1

D. −1 < 𝑥 <3

2

E. −3

2< 𝑥 < 1

19. lim𝑥→∞

(√𝑥2 + 6𝑥 + 2 − (𝑥 − 5)) adalah …

A. −8

B. −7

C. 0

D. 7

E. 8

20. Laju reaksi pembentukan alkohol pada proses fermentasi larutan tebu 𝑡 jam setelah ragi

ditambahkan ke dalam larutan gula dinyatakan dengan 𝑅(𝑡) = 9𝑡2 − 𝑡3 di mana 𝑅 dinyatakan

dalam satuan mL/ jam. Laju reaksi maksimum dicapai saat … jam sebelum reaksi berakhir.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

21. Hasil dari ∫(6𝑥2 − 8𝑥 − 3)𝑑𝑥

A. 3𝑥3 − 4𝑥2 − 3𝑥 + 𝐶

B. 3𝑥3 + 4𝑥2 − 3𝑥 + 𝐶

C. 3𝑥3 − 4𝑥2 + 3𝑥 + 𝐶

D. 2𝑥3 − 4𝑥2 − 3𝑥 + 𝐶

E. 2𝑥3 − 8𝑥2 − 3𝑥 + 𝐶


22. Luas daerah yang dibatasi kurva 𝑦 = 𝑥2, 𝑦 = 𝑥 + 6, dan sumbu 𝑦 di kuadran I adalah …

A. 12 satuan luas

B. 12,5 satuan luas

C. 13 satuan luas

D. 13,5 satuan luas

E. 14 satuan luas

23. Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika (BMKG) menyatakan bahwa suhu di kota Denpasar 𝑥

bulan setelah 1 Januari 2020 akan mengikuti fungsi 𝑇(𝑥) = (28,5 − 3 sin𝜋

6𝑥) °𝐶. Dari informasi

tersebut, dapat diprediksi bahwa suhu tertinggi di kota Denpasar akan mencapai suhu … °𝐶

A. 27,5

B. 28,5

C. 29,5

D. 30,5

E. 31,5

24. Diketahui cos 𝛼 =𝑝

2𝑞 dengan 𝛼 sudut lancip. Nilai dari csc 𝛼 =…

A. 𝑝

√4𝑞2−𝑝2

B. 2𝑞

√4𝑞2−𝑝2

C. 𝑝𝑞

√4𝑞2−𝑝2

D. √4𝑞2−𝑝2

𝑝

E. √4𝑞2−𝑝2

2𝑞


25. Diberikan grafik fungsi trigonometri 𝑦 = 𝑓(𝑥) sebagai berikut.

Nilai dari 𝑓(45°) pada grafik tersebut adalah …

A. −1

2

B. −1

2√2

C. −1

2√2

D. −1

2√3

E. −1

3√3

26. Kota B terletak 60 km dari kota A dengan arah jurusan tiga angka 050°, sedangkan kota C terletak 80

km dari kota B dengan arah jurusan tiga angka 170°. Jarak kota A ke kota C adalah …

A. 18√13 km

B. 18√21 km

C. 20√13 km

D. 20√21 km

E. 22√21 km

27. Diketahui kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan panjang rusuknya masing-masing 𝑠 cm. Sudut antara garis

𝐴𝐹 dan garis 𝐷𝐻 adalah …

A. 15°

B. 30°

C. 45°

D. 60°

E. 75° 28. Persamaan lingkaran dengan pusat (−3,5) dan menyinggung sumbu 𝑦 adalah …

A. 𝑥2 + 𝑦2 + 6𝑥 + 10𝑦 + 25 = 0

B. 𝑥2 + 𝑦2 + 6𝑥 + 10𝑦 − 25 = 0

C. 𝑥2 + 𝑦2 + 6𝑥 − 10𝑦 + 25 = 0

D. 𝑥2 + 𝑦2 − 6𝑥 + 10𝑦 + 25 = 0

E. 𝑥2 + 𝑦2 − 6𝑥 − 10𝑦 + 25 = 0


29. Perhatikan balok 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 seperti pada gambar berikut.

Jika titik 𝑃 terletak pada pertengahan 𝐴𝐻 dan titik 𝑄 terletak pada pertengahan 𝐴𝐶, jarak titik 𝑃 dan

𝑄 adalah …

A. 4 cm

B. 4√2 cm

C. 6√2 cm

D. 2√41 cm

E. 2√52 cm

30. Persamaan bayangan garis 𝑦 = 𝑥 − 2 jika dirotasi dengan pusat 𝑂(0,0) sebesar 90° berlawanan

arah jarum jam dan dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu 𝑦 adalah …

A. 𝑦 = 2𝑥 + 1

B. 𝑦 = 2𝑥 − 1

C. 𝑦 = 𝑥 + 2

D. 𝑦 = −𝑥 + 2

E. 𝑦 = −2𝑥 + 1 31. Diketahui data: 9, 8, 4, 𝑘, 5, 6. Jika rata-rata dari data tersebut sama dengan mediannya, banyaknya

nilai 𝑘 yang mungkin untuk 𝑘 bilangan asli adalah …

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5


32. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut.

Interval Frekuensi

71 – 75 8

76 – 80 10

81 – 85 12

86 – 90 18

91 – 95 15

96 – 100 13

101 – 105 4

Kuartil bawah dari data pada tabel distribusi frekuensi di atas adalah …

A. 83,33

B. 82,83

C. 81,83

D. 81,33

E. 80,83

33. Perhatikan data pada tabel berikut.

Interval Frekuensi

66 – 71 8

72 – 77 10

78 – 83 12

84 – 89 18

90 – 95 15

96 – 101 13

Nilai kuartil atas dari data pada tabel distribusi frekuensi tersebut adalah …

A. 93,30

B. 93,10

C. 92,50

D. 91,35

E. 91,00


34. Hasil ulangan matematika siswa kelas XII-IPA ditunjukkan seperti pada histogram berikut.

Nilai median data tersebut adalah …

A. 60,5

B. 58,5

C. 58

D. 56

E. 55,5

35. Sekelompok penyanyi asal DKI Jakarta yang terdiri atas 15 orang yang memiliki kemampuan

bernyanyi yang setara akan mengikuti sebuah kompetisi grup vokal nasional. Mereka akan dibagi

menjadi 3 kelompok yang akan mewakili Provinsi DKI Jakarta di 3 kategori yang berbeda, yaitu

kategori lagu klasik, kategori lagu daerah, dan kategori lagu nasional. Peraturan kompetisi

memperbolehkan satu kelompok hanya terdiri atas 4 orang penyanyi inti dan 1 orang penyanyi

pengganti. Jika dari kelima belas orang tersebut sudah ditetapkan 3 orang tertentu sebagai lead

vocal dari masing-masing kategori (semisal Bagus di kategori lagi klasik, Rani di kategori lagu daerah,

dan Sinta di kategori lagu nasional), banyaknya cara menempatkan penyanyi lain ke dalam kelompok

di ketiga kategori tersebut adalah …

A. 1.680 cara

B. 6.930 cara

C. 11.550 cara

D. 34.650 cara

E. 103.950 cara

36. Sebuah dadu memiliki 6 sisi bertuliskan angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Jika dadu tersebut dilempar

sebanyak 100 kali, frekuensi harapan muncul mata dadu yang merupakan faktor dari 15 adalah …

A. 20 kali

B. 30 kali

C. 40 kali

D. 50 kali

E. 60 kali


37. Suatu pabrik garam dapur mengolah 𝑥 ton air laut dengan menggunakan mesin evaporasi sehingga

menghasilkan 𝑝 ton larutan garam pekat (𝑏𝑟𝑖𝑛𝑒) dengan mengikuti fungsi 𝑝 = 𝑓(𝑥) =1

2𝑥2 −

9

2𝑥 +

1. Kemudian larutan garam pekat tersebut dijemur di bawah sinar matahari hingga terbentuk 𝑔 ton

garam dapur yang mengikuti fungsi 𝑔 = 𝑓(𝑝) = 2𝑝 − 10. Jika air laut yang akan diolah menjadi

garam sebanyak 10 ton, banyak garam dapur yang dapat dihasilkan adalah … ton. (Tuliskan jawaban

dalam angka saja, tanpa satuan)

38. Pak Bahtiar ingin membuat sebuah kolam renang berbentuk balok dengan alasnya berbentuk

persegi. Jika diinginkan luas alas dan luas sebuah sisi tegak kolam adalah 12 𝑚2, maka volume

maksimum dari kolam renang tersebut adalah … 𝑚3. (Tuliskan jawaban dalam angka saja, tanpa

satuan)

39. Sebuah dus karton mie instan berukuran 50 𝑐𝑚 × 30 𝑐𝑚 × 30 𝑐𝑚 sesuai gambar (a). Kardus karton

tersebut disusun sedemikian sehingga jumlah kardus yang ditumpuk di atasnya berkurang satu dari

yang di bawahnya sesuai gambar (b). Untuk alasan keamanan dan keselamatan kerja, maka tinggi

maksimum kardus yang boleh ditumpuk tidak boleh melebihi 2,05 meter. Jika tempat menata

kardus hanya cukup untuk 20 kardus karton di bagian paling bawah, maka banyak dus karton mie

instan yang dapat ditata sesuai dengan batasan keamanan dan keselamatan kerja adalah … dus.

(Tuliskan jawaban dalam angka saja)

40. Dari 100 orang siswa kelas XII-IPA angkatan 2017-2020 diperoleh data sebagai berikut:

73 siswa bisa berbicara dengan menggunakan bahasa Inggris

35 siswa bisa berbicara dengan menggunakan bahasa Mandarin

20 siswa tidak bisa berbicara dengan menggunakan bahasa Inggris maupun bahasa Mandarin

Jika satu orang dipilih secara acak untuk menjadi wakil dari sekolah dalam upacara HUT RI di balai

kota, peluang terpilihnya siswa yang hanya bisa berbicara dengan menggunakan bahasa Inggris

adalah … %. (Tuliskan jawaban dalam angka saja)


1. D

2. B

3. C

4. D

5. A

6. A

7. C

8. B

9. A

10. C

11. D

12. D

13. B

14. C

15. E

16. E

17. E

18. A

19. E

20. B

21. D

22. D

23. E

24. B

25. A

26. C

27. C

28. C

29. D

30. C

31. B

32. D

33. B

34. C

35. D

36. D

37. 2

38. 16

39. 105

40. 45

B. Rp12.500,- C. Rp10.000,- D. Rp7.500,- E....

Documents

Transcript of B. Rp12.500,- C. Rp10.000,- D. Rp7.500,- E....