HUKUM KEPPLER

HUKUM KEPPLERDisusun oleh :

1.Soviana Fauziah

2.Ayu Ariantika

SEJARAH HUKUM

KEPPLER

Sebuah model alam semesta,

dikenalkan oleh Ptolomeus sekitar

140 Masehi, menyatakan bahwa

bumi berada di pusat alam

semesta, dengan matahari bergerak

mengelilingi bumi dalam lintasan

yang lebih rumit yang terdiri dari

lingkaran-lingkaran kecil yang

dinamakan Epicycle.

Pada 1543 Masehi model ini diganti oleh

model Copernicus yang lebih mudah,

dimana matahari diam sedangkan planet-

planet termasuk bumi berputar dalam

lingkaran mengelilingi matahari.

Menjelang akhir abad ke 16 , Tycho Brahe

mempelajari gerakan planet dan membuat

pengamatan yang dianggap lebih tepat

dibandingkan model-model yang telah ada.

Dengan data dari Brahe, Keppler

menemukan bahwa lintasan planet

mengelilingi matahari sebenarnya adalah

Elips.

Keppler menunjukan bahwa planet tidak bergerak

dengan kelajuan konstan tetapi bergerak lebih

cepat ketika dekat dengan matahari dibandingkan

bila lebih jauh.

Keppler mengembangkan hubungan matematika

yang tepat antara periode planet dan jarak rata-

ratanya dari matahari.

Keppler menyatakan hasilnya dalam tiga hukum

empiris tentang gerakan planet.

HUKUM 1

KEPPLER

“Orbit setiap planet

berbentuk elips dengan

matahari berada di salah

satu fokusnya”

Hukum pertama keppler ini

menentang pernyataan Nicolaus

Copernicus yang menyatakan

bahwa orbit planet berbentuk

lingkaran dengan matahari

berada di pusat lingkaran. Dan

terbukti dari hasil pengamatan

bahwa orbit elips Kepler dapat

memberikan posisi yang lebih

akurat dibandingkan orbit

lingkaran.

Gambar di samping menunjukan

lintasan elips dari planet dengan

matahari di salah satu titik fokusnya.

Titik dimana planet paling dekat

dengan matahari dinamakan

Perihelion, sedangkan titik dimana

jarak paling jauh dari matahari

disebut Aphelion. Jarak rata-rata

antara planet dan matahari sama

dengan sumbu semimayor.

Orbit bumi memiliki jarak

perihelion adalah 91,5 juta mil

dan pada aphelion adalah 94,5

juta mil. Sumbu semimayor

sama dengan separo jumlah

jarak-jarak ini yaitu 93 juta mil

untuk orbit bumi.

Hukum II Kepler

“Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang

ditarik dari matahari ke planet tersebut mencakup daerah

dengan luas yang sama dalam waktu yang sama.”Garis DS akan menyapu lurus

hingga garis CS, luasnya sama dengan daerah yang disapu garis AS hingga BS. Karena bidang kedua sektor adalah identik, tDS = tAB, Jarak CD lebih pendek dari jarak AB, sehingga planet di titik CD lebih cepat dibandingkan planet di titik AB.

Jadi, planet bergerak lebih cepat di titik perihelion dan bergerak lebih lambat di titik aphelion

Hukum III Kepler

"Perioda kuadrat suatu planet berbanding lurus dengan pangkat tiga

jarak rata-ratanya dari Matahari."

Dalam bentuk aljabar jika R adalah jarak rata-rata antara planet dan matahari dan T adalah periode

revolusi planet, maka hukum III Kepler dapat dinyatakan

R R1M

R2

T1 = Periode revolusi planet 1

T2 = Periode revolusi planet 2

R1 = jarak rata-rata planet 1 ke matahari

R2 = jarak rata-rata planet 2 ke matahari

Planet Jarak rata – rata dari matahari , r(x 106 km)

Periode , T(Tahun)

r3/T2

(1024 km3/th2)

Merkurius 57,9 0,241 3,34

Venus 108,2 0,615 3,35

Bumi 149,6 1,0 3,35

Mars 227,9 1,88 3,35

Jupiter 778,3 11,86 3,35

Saturnus 1.427 29,5 3,34

Berikut adalah data planet yang digunakan pada hukum III Keppler

Penerapan Hukum Keppler

•Kebenaran hukum kepler bisa dilihat dari kenampakan alam yang ada disekitar kita. Seperti, supermoon yang membuat bulan seolah-olah lebih besar dari biasanya •Perbedaan suhu di siang hari, karena perbedaan jarak matahari dengan bumi dari hari ke hari. •Menentukan massa bumi dengan menggunakan periode Bulan mengelilingi Bumi, atau massa planet lainnya•Pada era modern, hukum Kepler digunakanuntuk aproksimasi orbit satelit dan benda-benda yang mengorbit Matahari, yangsemuanya belum ditemukan pada saat Kepler hidup (contoh: planet luar danasteroid).•Terjadinya peristiwa supernova.

Terima kasih