Assalamualaikum Wr . Wb .
description
Transcript of Assalamualaikum Wr . Wb .
Assalamualaikum Wr. Wb.
GRAFIK FUNGSI SINUS DAN COSINUS SUDUT RANGKAP dan sudut rangkap
Fitria Andriani • A 410 080 082
Faridha Listiyana • A 410 080 314
Heriyono • A 410 080 320
Tiara Anggresiya • A 410 080 359
Yekti Putri Kusumaningtyas
• A 410 080 360
Presented by:
PendahuluanAlat peraga matematika merupakan seperangkat benda yang dirancang, dibuat, dihimpun, atau disusun secara sengaja yang digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep – konsep atau prinsip – prinsip dalam matematika. Alat peraga juga merupakan media pembelajaran yang mengandung atau membawa ciri – ciri dari konsep yang dipelajari.
Tujuan1. Mendeskripsikan proses pembuatan alat
peraga grafik fungsi sinus dan cosinus sudut rangkap.
2. Mendeskripsikan cara penggunaan peraga grafik fungsi sinus dan cosinus sudut rangkap.
Manfaat:
1. Manfaat Teoritis Meningkatkan pemahaman siswa tentang
konsep trigonometri Menunjukkan siswa secara jelas tentang
nilai sinus dan cosinus fungsi trigonometri Sebagai media untuk menunjukkan huungan
antara konsep matematika dengan dunia di sekitar kita serta aplikasi konsep dalam kehidupan nyata
Merangsang siswa untuk lebih menyukai pelajaran matematika
Lanjutan …
2. Manfaat Praktis• Bagi siswa untuk lebih mudah memahami
konsep tentang trigonometri• Bagi guru akan termotivasi untuk
menciptakan alat peraga yang lebih banyak agar mendukung proses pembelajaran matematika
• Bagi Sekolah menambah perbendaharaan alat peraga di laboratorium matematika sekolah
Deskripsi Alat PeragaAlat peraga ini terdiri dari dua grafik, yaitu grafik
sinus dan cosinus yang digunakan untuk menentukan nilai sudut istimewa dan sudut rangkap
Grafik cosinus digambarkan dengan garis warna merah sedangkan untuk grafik sinus digambarkan dengan garis warna biru
Lampu terdiri dari 4 warna, yaitu merah, biru, kuning, dan hijau
Terdapat saklar yang jumlahnya sesuai dengan jumlah sudut yang telah tercantum pada grafik sehingga dapat mempermudah didalam penggunaan alat peraga
Rancangan Alat Peraga
y = sin x
y = cos x
x
y
BSinACosACosBBACos
ASinBBSinABASin
sin)(
coscos)(
-½
1
½
-1
Bentuk Alat Peraga
y = sin x
y = cos x
x
y
GRAFIK SINUS DAN COSINUSSUDUT RANGKAP DAN SUDUT ISTIMEWA
ALAT DAN BAHAN
ALAT1. Tali2. Solder3. Bor kecil4. Gunting5. Gergaji6. Penggaris7. Palu8. Paku pines9. Benang10. Tang
Bahan1. Kabel kecil 25meter
2. Saklar 25 buah
3. Lampu LED, merah 18 buah, biru 16 buah, hijau 16 buah, kuning 18 buah
4. Whiteboard 100x100cm
5. Papan triplek 100x100cm
6. Kabel biasa 1 meter
7. Trafo
8. Dioda 4 buah
9. Elco
10. Resistor 68 buah
11. Timah Solder
12. Paku
13. Spidol permanen warna hitam,merah,biru masing-masing 1 buah
14. Least
15. Kayu panjang 100x5x5cm
16. Steker
17. Kawat 5 meter
18. Lem alteco
CARA PEMBUATAN1. Gambar garis koordinat dengan
menggunakan spidol warna hitam pada whiteboard sesuai pola yang ada
2. Gambar grafik sinus dengan menggunakan spidol warna biru sesuai dengan pola yang ada dengan bantuan paku pines dan benang
3. Gambar grafik cosinus dengan menggunakan spidol warna merah sesuai dengan pola yang ada dengan bantuan paku pines dan benang
4. Lubangi masing-masing titik sesuai dengan pola untuk menempatkan lampu LED
5. Lubangi bagian bawah whiteboard untuk menempatkan saklar
Lanjutan…
6. Pasangkan lampu LED pada lubang yang tersedia7. Rangkai rangkaian arus listrik pada bagian
belakang whiteboad8. Hubungkan kabel kecil dengan lampu LED dan
saklar dengan cara menyolder lampu LED dan saklar dengan menggunakn timah solder
9. Hubungkan kabel kecil yang sudah terhubung dengan rangkaian arus listrik yang sudah dibuat
10. Sambungkan semua rangkaian arus listrik pada 1 kabel yang besar
11. Pasangkan steker pada kabel tersebut agar menghantarkan listrik.
CARA KERJA1. Hubungkan steker dengan arus listrik2. Nyalakan saklar dengan posisi on3. Setelah menyala, mulai menghitung dengan soal
yang akan diberikan 4. Hidupkan saklar yang diperlukan dalam
mengerjakan soal tersebut5. Lihat lampu yang menyala, kemudian masukkan
nilai pada lampu yang menyala kedalam rumus yang telah disediakan di sebelah pojok kanan alat peraga
6. Setelah dihitung hasilnya, cocokkan pada alat peraga, apakah sesuai dengan alat peraga tersebut
7. Kalau sudah cocok dengan alat peraga berarti hasil yang dihitung telah benar
BSinACosACosBBACos
ASinBBSinABASin
sin)(
coscos)(
-½
1
½
-1
Contoh Penggunaan Alat Peraga
y = sin x
y = cos x
x
y
GRAFIK SINUS DAN COSINUSSUDUT RANGKAP DAN SUDUT ISTIMEWA
BSinACosACosBBACos
ASinBBSinABASin
sin)(
coscos)(
-½
1
½
-1
y = sin x
y = cos x
x
y
GRAFIK SINUS DAN COSINUSSUDUT RANGKAP DAN SUDUT ISTIMEWA
on
Warna merahmenyala
0
Misal mencari sin ( + )6
3
BSinACosACosBBACos
ASinBBSinABASin
sin)(
coscos)(
-½
1
½
-1
y = sin x
y = cos x
x
y
GRAFIK SINUS DAN COSINUSSUDUT RANGKAP DAN SUDUT ISTIMEWA
0
BSinACosACosBBACos
ASinBBSinABASin
sin)(
coscos)(
-½
1
½
-1
y = sin x
y = cos x
x
y
GRAFIK SINUS DAN COSINUSSUDUT RANGKAP DAN SUDUT ISTIMEWA
BSinACosACosBBACos
ASinBBSinABASin
sin)(
coscos)(
-½
1
½
-1
y = sin x
y = cos x
x
y
GRAFIK SINUS DAN COSINUSSUDUT RANGKAP DAN SUDUT ISTIMEWA
BSinACosACosBBACos
ASinBBSinABASin
sin)(
coscos)(
-½
1
½
-1
y = sin x
y = cos x
x
y
GRAFIK SINUS DAN COSINUSSUDUT RANGKAP DAN SUDUT ISTIMEWA
BSinACosACosBBACos
ASinBBSinABASin
sin)(
coscos)(
-½
1
½
-1
y = sin x
y = cos x
x
y
GRAFIK SINUS DAN COSINUSSUDUT RANGKAP DAN SUDUT ISTIMEWA
14
44
3
4
1
32
13
2
1
2
1
2
1
6cos
3sin
3cos
6sin
36sin
12
sin36
sin
Misal kita akan menghitung
44sin
BSinACosACosBBACos
ASinBBSinABASin
sin)(
coscos)(
-½
1
½
-1
y = sin x
y = cos x
x
y
GRAFIK SINUS DAN COSINUSSUDUT RANGKAP DAN SUDUT ISTIMEWA
BSinACosACosBBACos
ASinBBSinABASin
sin)(
coscos)(
-½
1
½
-1
y = sin x
y = cos x
x
y
GRAFIK SINUS DAN COSINUSSUDUT RANGKAP DAN SUDUT ISTIMEWA
BSinACosACosBBACos
ASinBBSinABASin
sin)(
coscos)(
-½
1
½
-1
y = sin x
y = cos x
x
y
GRAFIK SINUS DAN COSINUSSUDUT RANGKAP DAN SUDUT ISTIMEWA
14
4
4
2
4
2
22
12
2
12
2
12
2
1
4cos
4sin
4cos
4sin
44sin
1
22
12
2
12
4cos
4sin2
4cos
4sin
4cos
4sin
44sin
Atau dapat juga dikerjakan dengan cara
Dengan demikian maka dapat dibuktikan bahwa :
cossin2)2sin(
cossin2sin
Maka dengan cara yang sama pula dapat di buktikan untuk :
22 sincos)2cos(
sinsincoscoscos
KESIMPULAN1. Dengan menggunakan alat peraga
tersebut, siswa dapat lebih mengerti dan memahami bentuk grafik sinus maupun cosinus
2. Alat peraga tersebut dapat mempermudah siswa dalam menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut
3. Siswa dapat merancang rumus trigonometri sudut rangkap
SARAN1. Sebaiknya sebelum menunjukkan alat
peraga tersebut diberikan sebuah pertanyaan tentang grafik fungsi trigonometri
2. Sebaiknya dalam menyajika alat peraga harus disertai dengan contoh-contoh yang mudah dan dapat dimengerti oleh siswa
3. Sebaiknya siswa ikut mengerjakan soal tentang trigonometri jumlah dan selisih dua sudut kemudian mencocokkan hasilnya
Terima kasih……
Wassalamualaikum Wr. Wb.