7/23/2019 Aplikasi Integral Dalam Bidang Kedokteran

1/4

Aplikasi Integral dalam Bidang Kedokteran

Aplikasi 1: Menghitung Keluaran Kardiak Jantung dengan Menggunakan Integral

Keluaran kardiak jantung adalah volume daraah yang dipompa oleh jantung per satuan

waktu, yakni laju aliran darah ke aorta. Dalam menghitung keluaran kardiak jantung dapat

dilakukan dengan metode pengenceran zat warna, di mana zat warna tersebut akan

disuntikkan ke dalam serambi kanan dan kemudian akan mengalir melalui jantung ke aorta.

Setelah itu, sebuah alat pemeriksa akan dimasukkan ke dalam aorta guna mengukur

konsentrasi zat warna yang meninggalkan jantung pada saat tersebar rata sepanjang selang

waktu [

-

] hingga seluruh zat warna dikeluarkan.

Sehingga dari ilustrasi di atas, dimisalkan:

() konsentrasi zat warna pada saat t laju aliran darahApabila dibagi selang waktu [-] atau selang waktu dengan panjang , maka jumlah zatwarnaAyang mengalir melalui alat pengukur selama selang waktu dari ke adalah :

() atau

()

()

Apabila , maka jumlah zat warna adalah : ()

Jadi keluaran kardiak jantung adalah : ()

Contoh :

Sebanyak 9 mg zat warna disuntikkan ke dalam serambi kanan seorang pasien di salah satu

rumah sakit di Surabaya. Konsentrasi zat warna (dalam miligram perliter) diukur dalam aorta

7/23/2019 Aplikasi Integral Dalam Bidang Kedokteran

2/4

()

16 (14 )

16

(14 )

16

14

16142

13

76 1

18

76 (12) 1

18 (12) 0

1412 (12) 1

18 (12) 0

168 96 72

setiap selang satu detik dimodelkan dengan () (1 4 )pada selang waktu0 1 2, maka berapakah keluaran kardiak jantung tersebut?Penyelesaian :

Diketahui : () (1 4 ); 0; 1 2; 9

Ditanya : F ?

Jawab :

()

972

0125 75

keluaran kardiak jantung pasientersebut adalah

75

Aplikasi 2:

Sebuah luka pada kulit mamalia gajah mengalami proses penyembuhan sedemikian rupa

sehingga t hari sejak hari Selasa lebar luas lukanya berkurang dengan kecepatan 10( 8) tiap hari. Jika pada hari Kamis lebar luka itu 5 . Berapakah lebar luka pada

7/23/2019 Aplikasi Integral Dalam Bidang Kedokteran

3/4

kulit mamalia gajah tersebut saat hari Selasa dan berapakah lebar yang diharapkan pada hari

Sabtu jika luka itu mengalami penyembuhan secara kontinu pada kecepatan yang sama ?

Penyelesaian :

Diketahui : hari Selasa; 10( 8); 5

Ditanya :

a. Berapakah lebar luka pada gajah tersebut di hari Selasa ()?b. Berapakah lebar luka yang diharapkan pada hari Sabtu ()?

Jawab :

Misaladalah lebar luka sejak hari Selasa, maka : 10( 8)

10( 8)

10( 8)

10( 8)

10 ( 8)

10 1 2 1 ( 8)

10 (1( 8))

......................................(i)

Karena pada hari Kamis lebar luka 5 , maka kita ketahui bahwa 5pada 2.Dengan mensubstitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan (i), maka :

5 10

2 8

4

7/23/2019 Aplikasi Integral Dalam Bidang Kedokteran

4/4

Karena 4, maka 4.........................................(ii)

Sehingga :

a.

Pada hari Selasa, lebar luka pada gajah tersebut adalah pada 0. Denganmenggunakan persamaan (ii) maka :

100 8 4

100 8 4 4

108

328

428 525

b. Pada hari Kamis, lebar luka pada gajah adalah pada 4, dengan menggunakan carayang sama maka :

104 8 4

104 8 4

4

1012 4812

5812 483

lebar luka pada gajah di hariSelasa (

)adalah 525

lebar luka pada gajah di hariKamis ()adalah 483