ANALISIS FAKTOR

PAPER

Ditulis untuk Memenuhi Tugas Matakuliah Aplikasi Komputer Statistik 25 Mei 2015

Oleh

Ade Isro (135020200111088)

JURUSAN MANAJEMEN

FAKULTAS EKONOMI & BISNIS

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG

2015

A. Pendahuluan

Pada awalnya teknik analisis faktor dikembangkan pada awal abad ke-20. Teknik analisis ini

dikembangkan dalam bidang psikometrik atas usaha akhli statistikaw Karl Pearson, Charles

Spearman, dan lainnya untuk mendefinisikan dan mengukur intelegensia seseorang. Pada analisis

faktor (factor analysis) dapat dibagi dua macam yaitu analisis komponen utama (principal

component analysis = PCA) dan analisis faktor (factor analysis = FA). Kedua analisis di atas

bertujuan menerangkan struktur ragam-peragam melalui kombinasi linear dari variabel-variabel

pembentuknya. Sehingga dapat dikatakan bahwa faktor atau komponen adalah variabel bentukan

bukan variabel asli.

Secara umum analisis faktor atau analisis komponen utama bertujuan untuk mereduksi data

dan

menginterpretasikannya sebagai suatu variabel baru yang berupa variabel bentukan. Pada

dasarnya analisis faktor atau analisis komponen utama mendekatkan data pada suatu

pengelompokan atau pembentukan suatu variabel baru yang berdasarkan adanya keeratan

hubungan antardemensi pembentuk faktor atau adanya konfirmatori sebagai variabel baru atau

faktor.

Meskipun dari p buah variabel awal atau variabel asal dapat diturunkan atau dibentuk

sebanyak p buah faktor atau komponen untuk menerangkan keragaman total sistem, namun sering

kali keragaman total itu dapat diterangkan secara sangat memuaskan hanya oleh sejumlah kecil

faktor yang terbentuk, katakanlah oleh sebanyak k buah faktor atau komponen yang terbentuk, di

mana k < p; umpamanya dari sejumlah variabel p yaitu sebanyak 10 demensi atau item, dari 10

demensi tersebut terbentuk sebanyak k = 2 buah faktor atau komponen yang dapat menerakan

kesepuluh demensi atau item semula. Jika demikian halnya, maka akan diperperoleh sebagian

terbesar informasi tentang struktur ragam-peragam dari p buah variabel asal yang dapat

diterangkan oleh k buah faktor atau komponen yang terbentuk. Dalam hal ini k buah faktor atau

komponen utama dapat mewakili p buah variabel asalnya, sehingga lebih sederhana.

Data asli yang dianalisis dalam analisis faktor dinyatakan dalam bentuk matriks berukuran n x

p (di mana n jumlah sampel dan p variabel pengamatan), yang dapat direduksi ke dalam matriks

yang berukuran lebih kecil dan mengandung sejumlah n pengukuran pada k buah komponen

utama atau faktor, sehingga matriks yang terbentuk berukuran n x k (n jumlah sampel dan k

komponen utama atau faktor), dan k < p. Jumlah faktor yang terbentuk adalah sebanyak variabel

asal = p, dan k adalah sejumlah faktor yang memenuhi kriteria atau aturan.

Analisis faktor sering kali dilakukan tidak saja merupakan analisis akhir dari suatu pekerjaan

analisis statistika atau pengolahan data, tetapi dapat merupakan tahapan atau langkah awal bahkan

langkah antara dalam kebanyakan analisis statistika yang bersifat lebih besar atau lebih kompleks.

Sebagai misalnya dalam analisis regresi faktor (factor regresion), maka analisis faktor akan

merupakan tahap antara suatu analisis statistika dari data awal untuk membentuk variabel baru

yang akan menuju ke analisis regresi. Oleh karena itu, analisis faktor digunakan sebagai input

dalam membangun analisis regresi yang lebih lanjut, demikian pula dalam analisis gerombol atau

cluster analysis di mana faktor atau variabel baru yang terbentuk dipergunakan sebagai input

untuk melakukan analisis pengelompokan terhadap suatu set data

B. Pengertian Analisis Faktor

Analisis faktor adalah sebuah teknik yang digunakan untuk mencari faktor-faktor yang

mampu menjelaskan hubungan atau korelasi antara berbagai indikator independen yang

diobservasi.

Analisis faktor merupakan perluasan dari analisis komponen utama. Analisis faktor digunakan

untuk mengidentifikasi sejumlah faktor yang relatif kecil yang dapat digunakan untuk menjelaskan

sejumlah besar variabel yang saling berhubungan.

Sehingga variabel-variabel dalam satu faktor mempunyai korelasi yang tinggi, sedangkan

korelasi dengan variabel-variabel pada faktor lain relatif rendah. Tiap-tiap kelompok dari variabel

mewakili suatu konstruksi dasar yang disebut faktor. Untuk meningkatkan daya interpretasi faktor,

harus dilakukan transformasi pada matriks loading. Transformasi dilakukan dengan merotasi

matriks tersebut dengan metode varimax, quartimax, equamax, quartimin,

biquartimin dan covarimin serta oblimin.

Hasil rotasi ini akan mengakibatkan setiap variabel asal mempunyai korelasi tinggi dengan

faktor tertentu saja dan dengan faktor yang lain korelasi relatif rendah sehingga setiap faktor akan

lebih mudah untuk diinterpretasikan. Untuk mengetahui rotasi mana yang sesuai digunakan M²min

yang dihasilkan dari analisis procrustes.

Analisis procrustes adalah suatu teknik analisis yang digunakan untuk membandingkan dua

konfigurasi. Dalam hal ini konfigurasi data hasil analisis factor yang sudah dirotasi dibandingkan

dengan data asal. Sebelum kedua data dibandingkan terlebih dahulu kedua data diproses

berdasarkan penetapan dan penyesuaian posisi.

Penetapan dan penyesuaian dengan posisi dilakukan dengan transformasi yaitu transformasi

translasi, rotasi maupun dilasi yang dibuat sedemikian sehingga diperoleh jarak yang sedekat

mungkin. Setelah proses tersebut dilakukan dapat diketahui sejauh mana konfigurasi data analisis

faktor dapat menggambarkan data asal.

C. Tujuan Analisis Faktor

Tujuan utama analisis faktor adalah untuk menjelaskan struktur hubungan di antara banyak

variabel dalam bentuk faktor atau vaiabel laten atau variabel bentukan. Faktor yang terbentuk

merupakan besaran acak (random quantities) yang sebelumnya tidak dapat diamati atau diukur

atau ditentukan secara langsung. Selain tujuan utama analisis faktor, terdapat tujuan lainnya

adalah:

1. Untuk mereduksi sejumlah variabel asal yang jumlahnya banyak menjadi sejumlah variabel

baru yang jumlahnya lebih sedikit dari variabel asal, dan variabel baru tersebut dinamakan

faktor atau variabel laten atau konstruk atau variabel bentukan.

2. Untuk mengidentifikasi adanya hubungan antarvariabel penyusun faktor atau dimensi dengan

faktor yang terbentuk, dengan menggunakan pengujian koefisien korelasi antarfaktor dengan

komponen pembentuknya. Analisis faktor ini disebut analisis faktor kofirmatori.

3. Untuk menguji valisitas dan reliabilitas instrumen dengan analisis faktor konfirmatori.

4. Validasi data untuk mengetahui apakah hasil analisis faktor tersebut dapat digeneralisasi ke

dalam populasinya, sehingga setelah terbentuk faktor, maka peneliti sudah mempunyai suatu

hipotesis baru berdasarkan hasil analisis faktor.

D. Langkah-langkah Pengerjaan dan Contoh Pengerjaan

Langkah-langkah untuk melakukan analisis faktor pada software SPSS adalah sebagai berikut:

1. Pada menu SPSS, klik Analyze, Data Reduction, Factor. Masukkan semua variabel ke dalam

kotak "Variables".

2. Tekan tombol "Descriptives" kemudian centang "Univariate descriptives", "Initial Solutions",

"Coefficients", "Significance Levels", "Determinant", "KMO and Bartlett`s test of sphericity"

dan "Anti Image". Klik "Continue".

3. Tekan tombol "Extractions" kemudian pilih "Principal components" sebagai method, pada

"Analyze" pilih "Correlation matrix", pada "display" pilih "Unrotated factor solution" dan

"Scree plot". Pada extract, pilih Eigenvalue over dan isi dengan angka "1". Klik "Continue".

4. Tekan tombol "Rotation" kemudian centang "Varimax" dan pada display centang semua, yaitu

"Rotated solutions" dan "Loading plot(s)". Klik "Continue".

5. Tekan tombol "Options" kemudian centang "Sorted by Size". Klik “Continue”

6. Kemudian tekan “OK”

Untuk contoh pengerjaannya, pertama adalah mengisi kolom pada variable view seperti berikut ini

Kemudian mengisi data pada data view.

Pilih menu “Analyze”, pilih “Dimension Reduction”, kemudian pilih “Factor...”

Maka akan muncul jendela Factor Analysis, kemudian masukan semua variable. Pada menu

descriptive kemudian centang "Univariate descriptives", "Initial Solutions", "Coefficients",

"Significance Levels", "Determinant", "KMO and Bartlett`s test of sphericity" dan "Anti Image".

Klik "Continue"

Kemudian tekan menu "Extractions" kemudian pilih "Principal components" sebagai method, pada

"Analyze" pilih "Correlation matrix", pada "display" pilih "Unrotated factor solution" dan "Scree

plot". Pada extract, pilih Eigenvalue over dan isi dengan angka "1". Klik "Continue".

Tekan tombol "Rotation" kemudian centang "Varimax" dan pada display centang semua, yaitu

"Rotated solutions" dan "Loading plot(s)". Klik "Continue".

Tekan tombol "Options" kemudian centang "Sorted by Size". Kemudian klik “Continue”,

kemudian OK.

E. Hasil Pengerjaan

Berikut hasil output dari contoh pengerjaan sebelumnya.

Uji Determinant of Correlation Matrix

Matrik korelasi dikatakan antar variabel saling terkait apabila determinan bernilai mendekati nilai

0. Hasil perhitungan menunjukkan nilai Determinant of Correlation Matrix sebesar 0,006. Nilai

ini mendekatai 0, dengan demikian matrik korelasi antara variabel saling terkait

Kaiser Meyer Olkin Measure of Sampling (KMO)

adalah indek perbandingan jarak antara koefisien korelasi dengan koefisien korelasi parsialnya.

Jika jumlah kuadrat koefisen korelasi parsial di antara seluruh pasangan variabel bernilai kecil jika

dibandingkan dengan jumlah kuadrat koefisien korelasi, maka akan menghasilkan nilai KMO

mendekati 1. Nilai KMO dianggap mencukupi jika lebih dari 0,5. Hasil penelitian menunjukkan

bahwa nilai Kaiser Meyer Olkin Measure of Sampling sebesar 0,580. Dengan

demikianpersyaratan KMO memenuhi persyaratan karena memiliki nilai di atas 0,5.

Measures of Sampling Adequacy (MSA)

Pengujian persyaratan MSA terhadap 9 variabel, dijelaskan pada tabel di bawah ini:

Hasil Uji Persyaratan MSA

Nilai MSA pada tabel di atas ditunjukkan pada baris Anti Image Correlation dengan

tanda "a". Misal X1 nilai MSA = 0,513 dimana > 0,5 maka X1 memenuhi syarat MSA, sedangkan

MSA X2 = 0,450 < 0,5 maka X2 tidak memenuhi syarat MSA. Dari 9 variabel, hanya X2 dengan

MSA < 0,5, maka X2 dikeluarkan dari pengujian. Sehingga anda harus mengulangi langkah

analisis faktor seperti pada artikel sebelumnya, yaitu: analisis faktor dengan SPSS tanpa

mengikutsertakan X2.

Silahkan ulangi lagi, dan kembali lihat nilai Determinant, KMO, Barlett Test of

Spehricity dan MSA.

Setelah diulangi tanpa X2, maka lihat nilai Determinant: 0,009. KMO, yaitu: 0,593. Barlett

Test of Spehricity: 190,949 dengan sig: 0,000. Maka syarat KMO dan Barlett Test of

Spehricity terpenuhi. Selanjutnya kembali lihat nilai MSA:

Berdasarkan tabel di atas, masih ada variabel dengan MSA < 0,5 yaitu X3. Maka ulangi lagi

proses analisis tanpa mengikutsertakan X3.

Kemudian cek ulang, dan hasilnya yaitu:

Setelah diulangi tanpa X3, maka nilai Determinant: 0,013.

Setelah diulangi tanpa X3, maka nilai KMO: 0,609. Barlett Test of Spehricity: 176,562

dengan sig: 0,000. Maka syarat KMO dan Barlett Test of Spehricity terpenuhi. Selanjutnya

kembali lihat nilai MSA:

Dari tabel di atas menunjukkan bahwa 7 variabel diuji memenuhi persyaratan MSA yaitu di

atas 0,5 sehingga dapat digunakan untuk pengujian selanjutnya.

Dari tabel di atas menujukkan 7 variabel diuji memenuhi persyaratan komunalitas yaitu lebih

besar dari 0,5 (komunalitas > 0,5). Perlu diingat bahwa jika ada variabel dengan

nilai Extraction pada tabelCommunalities < 0,5, maka variabel tersebut tidak memenuhi syarat

komunalitas dan harus dikeluarkan dari pengujian serta harus mengulangi langkah analis faktor

dari awal tanpa mengikutsertakan variabel yang tidak memenuhi syarat komunalitas. Pengulangan

tersebut sama dengan cara pengulangan pada syarat MSA yang telah dijelaskan di atas.

DAFTAR PUSTAKA

“Asumsi Analisis Faktor dengan SPSS.” Uji Statistik. Maret. 2014. < http://www.statistikian.com/2014/03/asumsi-analisis-faktor-dengan-spss.html>

“Analisis Faktor dengan SPSS.” Uji Statistik. Maret. 2014. < http://www.statistikian.com/2014/03/analisis-faktor-dengan-spss.html>

“Olah Data Statistik Menjadi Mudah dengan Program Aplikasi SPSS (Statistical Package for the Social Sciences)“ Kompasiana. 28 Desember. 2012. < http://teknologi.kompasiana.com/terapan/2012/12/28/olah-data-statistik-menjadi-mudah-dengan-program-aplikasi-spss-statistical-package-for-the-social-sciences-519461.html>