ANALISIS SURVIVAL PADA DATA REKURENSI DENGAN …repository.its.ac.id/1338/2/1312201026-Master...

TESIS SS09-2304 ANALISIS SURVIVAL PADA DATA REKURENSI DENGAN MENGGUNAKAN COUNTING PROCESS APPROACH DAN MODEL PWP-GT STUDY KASUS: DATA KANKER SERVIK DI RUMAH SAKIT DR.SOETOMO SURABAYA

DIAH AYU NOVITASARI NRP 1312 201 026 DOSEN PEMBIMBING Dr. Santi Wulan Purnami, M.Si

PROGRAM MAGISTER JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014

TESIS SS09-2304 SURVIVAL ANALYSIS USING DATA RECURRENT WITH COUNTING PROCESS APPROACH AND PWP-GT METHOD CASE STUDY: DATA CERVICAL CANCER IN DR.SOETOMO SURABAYA HOSPITAL

DIAH AYU NOVITASARI NRP 1312 201 026 SUPERVISOR Dr. Santi Wulan Purnami, M.Si

MAGISTER PROGRAM STATISTIC DEPARTEMENT FACULTY OF MATHEMATICS AND NATURAL SCIENCES INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014

ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN PENGESAHAN ......................................................................... i ABSTRAK.......................................................................................................... iii ABSTRACT....................................................................................................... v KATA PENGANTAR....................................................................................... vii DAFTAR ISI ..................................................................................................... ix DAFTAR TABEL ............................................................................................. xi DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ xiii DAFTAR LAMPIRAN..................................................................................... xv BAB 1 PENDAHULUAN.................................................................................. 1

1.1 Latar Belakang............................................................................... 1 1.2 Rumusan Masalah........................................................................... 3 1.3 Tujuan Penelitian............................................................................ 3 1.4 Manfaat Penelitian.......................................................................... 4 1.5 Batasan Masalah............................................................................. 4

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA...................................................................... 5 2.1 Analisis Survival............................................................................ 5 2.2 Analisis Survival Untuk Kejadian Rekurensi................................. 6 2.3 Kurva Survival Untuk Data Rekurensi........................................... 7 2.4 Cox Proporsional Hazard............................................................... 8 2.4.1 Counting Process Approach………………………............... 9 2.5 Model Prentice William and Peterson Gap Time………............... 11 2.6 Perbandingan antara Regresi Cox, Counting Process Approach,dan PWP-GT………………………………… 13 2.7 Pengujian Parameter……………………………………………... 14 2.8 Pemilihan Model Terbaik………………………………………... 14 2.9 Kanker Servik…............................................................................. 15 2.9.1 Faktor Penyebab Kanker Serviks………………………. 15 2.9.2 Gejala dan Pengobatan Kanker Serviks………………... 16 2.9.3 Faktor-Faktor Penyebab Rekurensi Kanker Serviks…… 17

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN......................................................... 19

3.1 Sumber Data.................................................................................... 19 3.2 Struktur Data dan Variabel Penelitian…………………………… 19 3.3 Langkah-langkah Penelitian……………………………………… 23

BAB 4 ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN………………………….. 27 4.1 Estimasi Parameter Counting Process Approach………………... 27 4.2 Estimasi Parameter PWP-GT…...………………………………... 29 4.3 Analisis Data Rekurensi Kanker Serviks….................................... 31

x

Halaman

4.3.1 Karakteristik Pasien Rekuren Kanker Serviks………………………..…………………

32

4.3.2 Kurva Survival………………….………………………. 34 4.3.3 Estimasi Parameter Counting Process Approach ….…... 36 4.3.4 Estimasi Parameter PWP-GT…………………………… 38 4.3.5 Pemilihan Model Terbaik………………………………. 40

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN............................................................ 41 5.1 Kesimpulan......................................................................................... 41 5.2 Saran.................................................................................................. 41

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 43 LAMPIRAN ..................................................................................................... 45

xi

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Contoh Data Counting Process Approach................................ 10 Tabel 2.2 Contoh Data PWP-GT……………………………………………. 12 Tabel 2.3 Perbedaan Regresi Cox, CPA dan PWP-GT…………………. 13 Tabel 3.1 Struktur Data Penelitian…..………………………................... 20 Tabel 3.2 Skala Data Variabel Penelitian................................................... 22 Tabel 4.1 Statistika Deskriptif Usia Pasien

Rekuren Kanker Serviks............................................................. 32

Tabel 4.2 Crosstabulation Stadium dan Terapi Pasien Rekuren Kanker Serviks…………………………………………………………..

32

Tabel 4.3 Crosstabulation Terapi dan Jenis Kanker Serviks Pasien Rekuren Kanker Serviks………………………………………..

33

Tabel 4.4 Crosstabulation Stadium dan Jenis Kanker Serviks Pasien Rekuren Kanker Serviks………………………………………..

33

Tabel 4.5 Estimasi Parameter dengan Menggunakan Metode Counting Process Approach…….....….......................................................

36

Tabel 4.6 Pengujian Estimasi Parameter Counting Process Approach…… 37

Tabel 4.7 Nilai Fungsi Hazard Metode Counting Process Approach…….. 37

Tabel 4.8 Estimasi Parameter dengan Menggunakan Metode PWP-GT……………………………………………….

38

Tabel 4.9 Pengujian Estimasi Parameter PWP-GT…………………...…… 39

Tabel 4.10 Nilai Fungsi Hazard Metode PWP-GT…………………..…….. 39

Tabel 4.11 Nilai AIC……………………………………………………….. 40

xi

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

xiii

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Kurva Survival Untuk Data Rekurensi....................................... 8 Gambar 3.1 Diagram Alur Penelitian…………………................................. 25 Gambar 4.1 Kurva Survival Rekurensi Kanker Serviks dengan Counting

Process Approach...................................................................... 34

Gambar 4.2 Kurva Survival Rekurensi Kanker Serviks dengan PWP-GT………………………………….................................

35

xiv


xv

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Data Rekuren Kanker Serviks ................................................ 45 Lampiran 2 Layout Data Kanker Serviks CPA........................................... 47 Lampiran 3 Layout Data Kanker Serviks PWP-GT.................................... 47 Lampiran 4 Program SAS Pada CPA………............................................. 48 Lampiran 5 Output SAS Metode CPA………………………................... 48 Lampiran 6. Program SAS Pada PWP-GT…….......................................... 49 Lampiran 7 Output SAS Metode PWP-GT………………………............ 49 Lampiran 8 Program R Untuk Kurva Survival……................................... 50 Lampiran 9 Nilai Hazard CPA dan PWP-GT……………………............ 51

xvi


vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur alhamdulillah penulis panjatkan atas kehadirat Allah SWT

yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga tesis ini dapat

diselesaikan tepat pada waktunya. Tesis ini disusun untuk memenuhi salah satu

persyaratan dalam rangka menyelesaikan pendidikan pada Program Magister

Jurusan Statistika FMIPA ITS. Tesis ini berjudul: ” Analisis Survival untuk Data

Rekurensi dengan Menggunakan Counting Process Approach dan Model PWP-

GT. Study Kasus: Data Kanker Serviks di Rumah Sakit DR.Soetomo Surabaya”.

Dalam penyusunan tesis ini, penulis banyak memperoleh bimbingan dan

petunjuk, serta bantuan dan dukungan dari berbagai pihak baik dari institusi

maupun luar institusi. Melalui kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih

yang sebesar-besarnya kepada yang terhormat :

1. Ibu DR.Santi Wulan Purnami, M.Si selaku dosen pembimbing, yang telah

banyak meluangkan waktunya untuk memberikan arahan dalam

menyelesaikan tesis ini serta nasehat untuk menjadi lebih baik.

2. Bapak Dr. Purhadi, M.Sc dan Bapak Dr. Bambang Widjanarko Otok, M.Si

selaku dosen penguji yang telah memberikan saran serta perbaikan dalam

tesis ini.

3. Bapak Dr. Mashuri, M.T selaku ketua Jurusan Statistika FMIPA ITS dan

dosen wali terima kasih atas bimbingan dan nasehat yang telah diberikan.

4. Bapak Dr. Suhartono, M.Sc. selaku ketua Program Studi Pascasarjana

Jurusan Statistika ITS.

5. Bapak dan Ibu dosen pengajar Jurusan Statistika ITS, terima kasih atas

ilmu yang telah diajarkan.

6. Bapak-bapak dan Ibu-ibu Pegawai Jurusan Statistika ITS yang telah

banyak membantu penulis selama masa perkuliahan.

7. Suami dan anak yang tercinta Candra Dwi Saputra dan Ammar

Muhammad Al Fatih yang selalu menemani dalam mengerjakan tesis serta

mendoakan dan mendukung penulis.

viii

8. Kedua Orang Tua tercinta Bapak M. Yuhdi dan Almarhumah Ibu Niti

Purwati, serta seluruh keluarga besar yang selalu mendoakan dan

mendukung penulis.

9. Ibu Mertua yang tercinta Ibu Ninik Mufaiyah dan Bulek Mufarokah, serta

seluruh keluarga besar suami yang selalu membantu menjaga Ammar dan

mendukung penulis.

10. Noviyanti Santoso, Gusmi, Mb Erna, Rina, Arni, terima kasih atas

tebengan motor, tebengan printer, tebengan kos, serta bantuan, dukungan

dan semangatnya.

11. Teman-teman dan seluruh sahabat seperjuangan mahasiswa Pascasarjana

Statistika ITS dan mahasiswa dari BPS yang selalu mendoakan,

mendukung, dan memberi semangat.

12. Semua pihak yang tidak sempat disebutkan satu-persatu atas doa dan

dukungan yang telah diberikan kepada penulis selama ini.

Semoga tulisan ini dapat memberikan sumbangan informasi ilmiah dan

memberikan manfaat bagi masyarakat. Penulis menyadari bahwa penulis hanya

manusia biasa yang tak luput dari salah. Oleh karena itu saran dan kritik dari

berbagai pihak sangat penulis harapkan untuk penelitian yang akan datang

sehingga lebih baik dan lebih bermanfaat.

Surabaya, Agustus 2014

Diah Ayu Novitasari

iii

ANALISIS SURVIVAL PADA DATA REKURENSI DENGAN MENGGUNAKAN COUNTING PROCESS APPROACH

DAN MODEL PWP-GT STUDY KASUS: DATA KANKER SERVIK DI RUMAH SAKIT

DR.SOETOMO SURABAYA

Nama Mahasiswa : Diah Ayu Novitasari NRP : 1312 201 026 Dosen Pembimbing : Dr. Santi Wulan Purnami, M.Si

ABSTRAK Kanker Serviks merupakan jenis kanker dengan jumlah pasien

wanita paling banyak nomer dua di dunia. Penyebab utama kanker Serviks adalah infeksi Human Papilloma Virus (HPV). Pada stadium akhir atau kasus yang parah maka terpaksa dilakukan histerektomi, yaitu bedah pengangkatan rahim (uterus) secara total agar sel-sel kanker yang sudah berkembang dalam kandungan tidak menyebar ke bagian lain dalam tubuh. Namun pengobatan pada stadium awal tidak serta merta menyembuhkan kanker Serviks. Analisis yang sering digunakan untuk menganalisis kanker serviks adalah analisis survival overall. Namun, analisis yang dilakukan dengan survival overall menggunakan data 1-5 tahun setelah pasien terdiagnosa kanker Serviks. Padahal kenyataannya angka rekurensi kanker Serviks sangat tinggi meskipun pasien sudah menjalani operasi, sehingga diperlukan juga analisis survival untuk data rekurensi. Banyak model cox proporsional hazard yang telah dikembangkan untuk menganalisis data yang berulang atau rekurensi data. Namun, model yang direkomendasikan untuk menganalisis data rekurensi adalah model Prentice William Peterson-Gap Time (PWP-GT)). Tujuan dari penelitian ini adalah mengkaji estimator model Prentice William Peterson-Gap Time (PWP-GT) dan hasil model akan dibandingkan dengan hasil dari metode pendekatan cox proporsional hazard yaitu Counting Process Approach serta mengaplikasikannya pada data kanker Serviks di Rumah Sakit DR.Soetomo Surabaya. Pada model Counting Process Approach, Stadium merupakan variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon dengan nilai estimasi parameter sebesar -0.54517. Pada Model PWP-GT, variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon yaitu variabel jenis kanker dengan nilai estimasi parameter sebesar -1.46399.

Kata kunci : Analisis Survival, Rekurensi, Counting Process Approach, Kanker Servik, PWP-GT.

v

SURVIVAL ANALYSIS USING DATA RECURRENT WITH COUNTING PROCESS APPROACH AND PWP-GT METHOD

CASE STUDY: DATA CERVICAL CANCER IN DR.SOETOMO SURABAYA HOSPITAL

Name : Diah Ayu Novitasari NRP : 1312 201 026 Supervisor : Dr. Santi Wulan Purnami, M.Si

ABSTRACT

Cervical cancer is a type of cancer with the number of female patients most number two in the world. In Indonesia, Cervical cancer is the number one cause of death in women. Primary cause of cervical cancer is infection Human Papilloma Virus (HPV) or human papilloma virus. In the later stages or severe cases it is forced to do a hysterectomy, the surgical removal of the uterus (womb) in total so that cancer cells that have developed in the womb does not spread to other parts of the body. However, treatment at an early stage and m erta not cure cervical cancer. Cases of recurrence often occurs after initial treatment has been carried out. Analysis is often used to analyze cervical cancer is overall survival analysis. However, the analysis performed by using the data overall survival of 1-5 years after patient diagnosed with cervical cancer. Although in the fact, recurrent rate of cervical cancer is very high even though the patient had undergone surgery, so it is also necessary for the survival analysis of data recurrent. Many cox proportional hazard models that have been developed to analyze the data are repeated or recurrent data. However, the recommended models for analyzing the data is modeled recurrence William Prentice Peterson- Gap Time (PWP-GT)). The purpose of this study is to examine the model estimator William Prentice Peterson- Gap Time (PWP-GT) and the model results will be compared with the results of Cox proportional hazard approach is Counting Process Approach and applying it to the data of cervical cancer in Dr.Soetomo Hospital Surabaya. On Counting Process Approach, Stadium is a predictor variables that significantly influence the response variable with the value of parameter estimation is -0. 54517. the PWP-GT model, predictor variables that significantly influence the response variable is the variable type of cancer with the estimated value of the parameter is -1.46399.

Keyword : Survival Analysis, Recurrent, Counting Process Approach, Cervical Cancer, PWP-GT.

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kanker Serviks merupakan jenis kanker nomer dua yang paling banyak

menyerang wanita di dunia. Di Indonesia, Kanker Serviks merupakan kanker

penyebab kematian wanita nomer satu. Setiap satu jam seorang wanita meninggal

karena kanker ini. Penyebab utama kanker Serviks adalah infeksi Human

Papilloma Virus (HPV) atau virus Papilloma manusia. Sekitar 70% kejadian

kanker Serviks merupakan akibat dari HPV 16 dan HPV 18. Awalnya sel kanker

berkembang dari Serviks atau mulut rahim yang letaknya berada di bawah rahim

dan di atas vagina. Di mulut rahim ada dua jenis sel, yaitu sel kolumnar dan sel

skuamosa. Sel skuamus ini sangat berperan dalam perkembangan kanker Serviks.

Kanker ini sangat sulit dideteksi perkembangannya. Perjalanan dari infeksi virus

menjadi kanker membutuhkan waktu cukup lama, sekitar 10-20 tahun. Proses ini

seringkali tidak disadari hingga kemudian sampai pada tahap pra-kanker tanpa

gejala.

Pengobatan kanker Serviks tergantung pada besarnya ukuran tumor dan

stadium kanker. Pada stadium awal, pengobatan kanker serviks dilakukan dengan

cara menyingkirkan bagian yang sudah terkena kanker. Misalnya dengan

pembedahan listrik, laser atau cyrosurgery (membekukan dan membuang jaringan

abnormal). Untuk pengobatan kanker Serviks stadium lanjut, dilakukan terapi

kemoterapi dan radioterapi. Pada stadium akhir atau kasus yang parah maka

terpaksa dilakukan histerektomi, yaitu bedah pengangkatan rahim (uterus) secara

total agar sel-sel kanker yang sudah berkembang dalam kandungan tidak

menyebar ke bagian lain dalam tubuh.

Namun pengobatan pada stadium awal tidak serta merta menyembuhkan

kanker Serviks. Kasus rekurensi sering terjadi setelah pengobatan awal telah

dilakukan. Deteksi dini pada kasus rekurensi dapat meminimalkan resiko kanker

Serviks. Untuk mengurangi angka kematian penderita rekurensi kanker Serviks,

2

maka dalam penelitian ini akan dihitung probabilitas kekambuhan atau rekurensi

kanker Serviks serta faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya rekurensi

kanker Serviks.

Analisa data tahan hidup (survival analysis) adalah suatu metode untuk

menganalisis data yang berhubungan dengan waktu, mulai dari time origin atau

start-point sampai dengan terjadinya suatu kejadian khusus atau end-point

(Collet,1994). Analisis yang sering digunakan untuk menganalisis kanker Serviks

adalah analisis survival overall. Namun, analisis yang dilakukan dengan survival

overall menggunakan data 1-5 tahun setelah pasien terdiagnosa kanker Serviks

(Choi, et al, 2008). Padahal kenyataannya angka rekurensi kanker Serviks sangat

tinggi meskipun pasien sudah menjalani operasi (Edianto, et al, 2001) sehingga

diperlukan juga analisis survival untuk data rekurensi.

Menurut Kleinbaum dan Klein (2012), analisis yang dapat digunakan

untuk data rekurensi adalah counting process approach dan stratified cox

approach. Counting process approach digunakan untuk event rekurensi yang

identik atau rekurensi hanya disebabkan oleh penyakit itu sendiri sedangkan

stratified cox approach digunakan jika event rekurensi terjadi karena pengaruh

dari penyakit yang lain.

Banyak model survival yang berdasarkan cox proporsional hazard telah

diusulkan untuk menganalisis data kelompok dan kejadian multiple. Secara

khusus, ada lima model Cox untuk data event berulang. Kelima model tersebut

adalah Andersen dan Gill (AG) dalam penelitian yang dilakukan oleh Anderson

dan Gill tahun 1982, Prentice Williams dan Peterson – Gap Time (PWP-GT) dan

total time (PWP-CP) dalam penelitian yang dilakukan oleh Prentice Williams dan

Peterson tahun 1881, Lee Wei dan Amato (LWA) dalam penelitian Lee, Wei dan

Amato tahun 1992 , dan Wei Lin dan Weissfeld (WLW) dalam penelitian Wei,

Lin dan Weissfeld tahun 1989. Beberapa model ini telah dibandingkan dengan

menggunakan data real dan simulasi. Kelima model ini memberikan hasil yang

berbeda-beda. Namun, masih belum jelas model yang cocok untuk data peristiwa

berulang. Perbedaan kelima model ini sangat tipis dan belum ada yang

membandingkan perbedaan antar metode (Kelly and Lim, 2000) .

3

Kelly dan Lim juga menggunakan model Cox berbasis empat komponen

yaitu interval risiko, baseline hazard, set risiko, dan korelasi antar objek,

ditemukan dua model tambahan berdasarkan pengertian interval resiko dan set

resiko, yaitu model total time – restricted (TT-R) dan gap time - unrestricted (GT-

UR). Penelitian ini menyimpulkan bahwa model PWP-GT dan TT-R merupakan

model yang tepat untuk menganalisis data rekurensi. Model PWP-GT merupakan

salah satu model stratified cox approach. Event rekurensi kanker Serviks belum

diketahui apakah merupakan rekurensi identik atau karena pengaruh dari penyakit

lain, sehingga analisis rekurensi untuk kanker Serviks menggunakan dua model

tersebut. Hal inilah yang mendasari dilakukannya penelitian ini, menganalisis

event rekurensi dengan menggunakan metode counting process approach dan

PWP-GT.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan pada bagian sebelumnya,

maka dapat dirumuskan beberapa permasalahan pada penelitian ini sebagai

berikut:

1 Bagaimana estimator model counting process approach dan Prentice Williams

Peterson gap-time (PWP-GT)?

2 Bagaimana mengaplikasikan model counting process approach dan Prentice

Williams Peterson gap-time (PWP-GT) untuk kanker Serviks?

1.3 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

1. Mengkaji estimator model counting process approach dan Prentice Williams

Peterson gap-time (PWP-GT).

2. Mengaplikasikan model counting process approach dan Prentice Williams

Peterson gap-time (PWP-GT) untuk data rekurensi kanker Serviks.

4

1.4 Manfaat Penelitian

Melalui penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat sebagai

berikut :

1. Menambah khasanah keilmuwan tentang analisis survival untuk data rekurensi

dengan menggunakan model counting Process Approach dan Prentice

Williams Peterson gap-time (PWP-GT).

2. Membantu tenaga medis dalam menentukan waktu survival rekurensi kanker

Serviks pasien agar tepat dalam menentukan pengobatan.

1.5 Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini adalah data yang digunakan

hanya data rekurensi kanker serviks di rumah sakit DR. Soetomo pada tahun

2013.

.

5

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Analisis Survival

Analisis data tahan hidup (survival analysis) adalah suatu metode untuk

menganalisis data yang berhubungan dengan waktu, mulai dari time origin atau

start-point sampai dengan terjadinya suatu kejadian khusus atau end-

point(Collet,1994). Tujuan dari analisis survival adalah menaksir probabilitas

kelangsungan hidup, kesembuhan, kematian, kekambuhan dan peristiwa lainnya

dalam periode waktu tertentu. Selain itu, analisis survival juga dapat digunakan

untuk mengetahui hubungan variabel dependen dan independen, dengan variable

dependen berupa waktu survival. Analisis survival yang digunakan yaitu regresi

cox. Waktu survival diperoleh dari suatu pengamatanterhadap obyek yang dicatat

waktu dari awal kejadiansampai terjadinya peristiwa tertentu, yaitu kegagalan dari

setiapobyek yang disebut dengan failure event (Collet,1994).

Kegagalan atau failure event yang dimaksud adalah kerusakan, kematian

atau penyakit yang kambuh kembali setelah dilakukan pengobatan. Ada tiga

syarat dalam menentukan waktu survival (Cox and Oakes, 1994). Tiga syarat

tersebut yaitu :

1. Waktu awal (time origin/starting point) suatu kejadian.

2. Failure event dari keseluruhan kejadian harus jelas.

3. Skala pengukuran sebagai bagian dari waktu harus jelas.

Menururt Kleinbum dan Klein (2012), tujuan yang ingin didapatkan dari

analisis survival ada tiga, yaitu :

1. Untuk mengestimasi atau menginterpretasikan fungsi hazard atau fungsi

survival dari data survival

2. Untuk membandingkan fungsi survival atau fungsi hazard dalam suatu

treatment

3. Untuk mengetahui hubungan antara variabel waktu survival dengan variabel

bebas

6

Fungsi survival )(tS dapat diperoleh dengan cara mengintegralkan fungsi

kepadatan probabilitas (probability density function) dari T.

Fungsi Survival secara umum sebagai berikut :

∫∞

=>=t

dttftTPtS )()()( (2.1)

Keterangan:

)(tS = Fungsi Survival

)( tTP > = Probabilitas T lebih besar dari t

)(tf = fungsi kepadatan probabilitas dari t

Fungsi hazard merupakan laju kegagalan dari suatu individu untuk mampu

bertahan setelah melewati waktu yang ditetapkan yaitu t(Klein dan

Moeschberger,1997). Fungsi hazard secara umum adalah sebagai berikut :

)()()(

tStfth = (2.2)

dimana )(th merupakan fungsi hazard dan )(tS merupakan fungsi survival. Dan

)(1)( tStF −=

∫ −=t

tSdttf0

)(1)(

dttSd

dt

dttft

))(1()(

0 −=

∫

dttSdtf ))(1()( −

= (2.3)

maka, jika persamaan (2.3) disubtitusikan ke persamaan (2.2), maka akan

menghasilkan persamaan yang menggambarkan hubungan antara )(th dan )(tS .

)(

))(1(

)(tS

dttSd

th

−

= (2.4)

2.2 Analisis Survival Untuk Kejadian Rekurensi

Analisis survival juga dapat digunakan untuk menganalisis failure event

berupa kejadian yang berulang. Kejadian berulang atau rekurensi yang dimaksud

7

adalah penyakit yang kambuh setelah dilakukan pengobatan. Misalnya serangan

jantung, asma, tumor kanker yang kembali ada setelah operasi. Perbedaan antara

analisis survival dengan failure event berupa kematian dan failure event berupa

rekurensi adalah terletak pada perhitungan waktu survival. Pada failure event

berupa kematian, waktu survival dihitung dari mulai objek diamati hingga terjadi

kematian. Sementara pada failure event berupa rekurensi, waktu survival dimulai

pada saat dia diamati, dan saat terjadinya rekurensi objek masih akan diamati

karena dikhawatirkan akan terjadi rekurensi kedua, hingga waktu survival

berhenti ketika objek sembuh.

Analisis rekurensi dibedakan menjadi dua macam. Yang pertama identik

ketika penyakit yang berulang berasal dari satu penyakit. Sementara yang kedua,

jika rekurensi yang terjadi karena pengaruh penyakit yang lain (Kleinbum and

Klein, 2012). Ada empat pendekatan yang dapat digunakan untuk menganalisis

data rekurensi. Empat pendekatan tersebut yang berasal dari cox proporsional

hazard adalah Counting Process approach, Stratified Cox Approach, Gap Time

Approach dan Marginal Approach. Untuk rekurensi identik, metode yang

digunakan adalah pendekatan counting process atau lebih dikenal dengan

Counting Process Approach (Anderson, et al, 1993). Sedangkan untuk rekurensi

yang disebabkan oleh pengaruh penyakit lain menggunakan pendekatan stratified

cox atau lebih dikenal dengan stratified cox approach.

2.3 Kurva Survival Untuk Data Rekurensi

Kurva survival untuk data rekurensi juga berbeda dengan kurva survival

untuk event yang tidak berulang. Kurva survival untuk data rekurensi hanya

fokus kepada satu kali event pada satu waktu. Sehingga jika terjadi tiga kali event

rekurensi, maka akan ada tiga kurva survival, yaitu kurva survival untuk

rekurensi pertama, kurva survival untuk rekurensi kedua, dan kurva survival

untuk rekurensi ketiga. Kurva survival untuk rekurensi pertama menjelaskan

probabilitas subjek akan sembuh dari rekurensi pertama setelah waktu tertentu.

Kurva survival untuk rekurensi kedua menjelaskan probabilitas subjek akan

sembuh dari rekurensi kedua setelah waktu tertentu. Berikut contoh dari kurva

survival untuk data rekurensi :

8

Gambar 2.1 Kurva Survival untuk Data Rekurensi

Berdasarkan kurva Survival diatas, garis horizontal menggambarkan

waktu rekurensi. Garis vertikal menggambarkan peluang subjek tidak mengalami

rekurensi. Sehingga berdasarkan gambar 2.1 peluang pasientidak mengalami

rekurensi pada saat t = 20 sebesar satu. Begitu juga peluang pasien tidak

mengalami rekurensi pada saat t = 40. Pada saat t = 50, peluang pasien tidak

mengalami rekurensi berkurang menjadi 0,7. Dan pada saat t = 60 peluang pasien

sembuh menjadi sebesar 0,3. Berdasarkan Gambar 2.1 juga dapat diketahui

bahwa peluang pasien untuk tidak mengalami rekuren masih tinggi pada saat

t=20 hingga t=40. Namun, peluang pasien untuk tidak mengalami rekuren

semakin turun setelah melewati t=40 dan semakin menurun hingga t=100. Hal ini

dapat disimpulkan bahwa semakin lama jarak terapi yang dilakukan oleh pasien,

maka semakin menurun peluangnya untuk tidak mengalami rekuren.

2.4 Cox Proporsional Hazard

Cox Proporsional hazard atau dikenal juga dengan regresi coxmerupakan

salah satu analisis survival yangsering digunakan. Metode ini pertama kali

dikenalkan olehCox. Cox Proporsional hazard ini tidak mempunyaiasumsi

mengenai sifat dan bentuk sesuai dengan distribusinormal seperti asumsi pada

regresi yang lain, distribusi yangdigunakan adalah sesuai dengan respon yang

digunakan. Model dari Cox Proporsional hazard adalah sebagai berikut.

0 1 1 2 2( , ) ( ) exp( ... )p ph t h t x x xβ β β= + + +X (2.5)

Keterangan :

)(0 th = fungsi hazard Baseline

β = koefisien regresi

t

S(t)

9

x = Variabel Prediktor

Dalam Cox Proporsional hazard, terdapat asumsi yang dikenal dengan

asumsi proporsional hazard. Asumsi proporsional hazard adalah jika hasil

perbandingan hazard ratio antara dua spesifikasi variabel prediktor konstan

terhadap waktu. Asumsi proporsional hazard terpenuhi jika

∧

∧

∧

=θ),(

),( *

X

X

th

th,konstan terhadap waktu (2.6)

Untuk menguji asumsi proporsional hazard dapat dilakukan dengan dua

cara, yaitu dengan melihat grafik hazard rasio dan goodness of fit test. Jika grafik

hazard rasio antara dua variabel prediktor menyilang atau saling bertemu di satu

titik, maka asumsi proporsional hazard tidak terpenuhi.

2.4.1 Counting Process Approach

Counting Process Approach merupakan metode yang akan digunakan

untuk menganalisis data rekurensi yang identik. Asumsi yang harus dipenuhi

ketika menggunakan Counting process Approach adalah asumsi Proporsional

Hazard. Jika asumsi tidak dipenuhi maka perhitungan untuk data rekurensi harus

menggunakan extended cox. Model umum dari proporsional Hazard yang

digunakan untuk Counting Process Approach adalah model 2.5, yaitu

0 1 1 2 2( , ) ( ) exp( ... )p ph t h t x x xβ β β= + + +X

Model yang digunakan merupakan model cox proporsional hazard, karena

counting process approach merupakan bagian dari model cox proporsional

hazard. Fungsi Likelihood dari counting process approach juga berasal dari

fungsi likelihood dari cox proporsional hazard, yaitu

( )( )

ik

N

i

K

kN

j

K

likjlikjl

ikik

ZXZY

ZXL

δ

∏∏∑∑= −

= =

=1 1

1 1

'

'

exp)(

exp)(

β

ββ (2.7)

Keterangan:


X = Variabel Prediktor

10

jlY = )( 1, jllj ZtZI <<−

ikZ = durasi pengamatan dimana ),min(( ikikik CTZ =

ikT = waktu hingga kejadian k terjadi untuk setiap i

ikC = waktu sensor untuk kejadian k yang terjadi untuk setiap i

Data layout pada counting process approach berbeda dengan data layout

untuk analisis survival pada umumnya. Counting process approach

membutuhkan start time dan stop time. Waktu rekurensi untuk counting process

approach ada dua, yakni start time dan stop time. Sementara analisis survival

untuk data yang tidak rekurensi hanya membutuhkan start time, sehingga waktu

survivalnya hanya ada satu.

Contoh layout data rekurensi yang dianalisis menggunakan counting

process approach adalah sebagai berikut :

Tabel 2.1 Contoh Data Counting Process Approach

ID INTERVAL EVENT START STOP USIA STADIUM TERAPI JENIS

H 1 0 0 26 61 1 1 1

I 1 1 0 34 53 1 1 1

I 1 1 34 118 53 1 1 1

I 1 0 118 191 53 1 1 1

J 1 1 0 35 60 1 1 1

J 1 0 35 61 60 1 1 1

Kolom ID merupakan nama pasien yang mengalami rekurensi Kanker

Serviks. Kolom Interval menunjukkan urutan pasien melakukan cek kesehatan di

Rumah Sakit. Interval berisi 1 saat pasien baru pertama kali melakukan cek

kesehatan setelah pengobatan. Interval berisi 2 saat pasien melakukan cek

kesehatan kedua setelah pengobatan, dan begitu seterusnya. Namun, pada model

counting process approach, interval selalu berisi 1 dikarenakan setiap kejadian

rekuren yang terjadi selalu dianggap kejadian pertama. Kolom Event

menunjukkan kejadian yaitu terjadi rekurensi (kambuh) atau tidak kambuh. Event

memiliki nilai 1 saat terjadi kambuh, dan bernilai 0 saat tidak terjadi kambuh saat

cek kesehatan. Start menunjukkan waktu pasien mulai mendapatkan pengobatan.

Untuk rekurensi pertama kali untuk setiap pasien, Start dimulai dari angka 0

yang menunjukkan bahwa waktu dihitung dari pasien mulai menjalani

11

pengobatan. Selanjutnya kolom Start akan menunjukkan waktu yang sama

dengan stop pada saat rekurensi sebelumnya. Dan begitu seterusnya.

SedangkanStop menunjukkan lama waktu pasien mengalami rekurensi dihitung

dari saat menjalani pengobatan. Kolom Usia, Stadium, Terapi dan Jenis Kanker

Serviks merupakan kolom yang berisi variabel Prediktor.

2.5 Model Prentice Wiliam and Peterson Gap Time (PWP-GT)

Model Prentice William and Peterson Gap Time merupakan model

pengembangan dari model cox proportional Hazard. Model ini dikembangkan

berdasarkan dari empat komponen yang mungkin terjadi jika terdapat data

rekurensi. Empat komponen tersebut adalah interval resiko, Baseline Hazard,

Risk set dan korelasi antar subject. Model PWP-GT dikembangkan oleh Prentice,

William dan Peterson dalam penelitiannya yang berjudul On the Regression

analysis of multivariate failure data pada tahun 1981. Model dasar dari PWP-GT

ini adalah sebagai berikut:

0 1 1 1 2 2( , , ) ( ) exp( ... )k k k p ph t h t t x x xβ β β−= − + + +Xβ (2.8)

Keterangan :

)(0 th k = fungsi hazard Baseline

1−kt = waktu kejadian sebelumnya


Dimana 1−kt menyatakan waktu kejadian sebelumnya (Hosmer, Lemeshow

and May, 2008). Untuk mendapatkan estimasi parameter pada model PWP-

GT,maka dapat menggunakan metode MLE dengan fungsilikelihood-nya adalah

sebagai berikut:

( )( )

ik

N

i

K

kN

jikikikjk

ikik

ZXZY

ZXL

δ

∏∏∑= −

=

=1 1

1

'

'

exp)(

exp)(

β

ββ (2.9)

Keterangan:


X = Variabel Prediktor

12

jkY = )( tGI jk > dimana 1, −−= kjjkjk ZZG

ikZ = durasi pengamatan dimana ),min(( ikikik CTZ =

ikT = waktu hingga kejadian k terjadi untuk setiap i

ikC = waktu sensor untuk kejadian k yang terjadi untuk setiap i

Dalam PWP-GT,layoutdatajuga berbeda dengan data layout untuk analisis

survival pada umumnya. Sama dengan Counting process approach, PWP-GT

juga membutuhkan start time dan stop time. Namun, nilai dari start time dan stop

time dalam PWP-Gt berbeda dengan start time dan stop time dalam Counting

process approach. Nilai start timeselalu dimulai dari nilai 0. Sementara nilaistop

timedalam PWP-GT merupakan nilai stop timedikurangi nilaistart time.

Contoh layoutdata rekurensi yang dianalisis menggunakan PWP-GT

adalah sebagai berikut :

Tabel 2.2 Contoh Data PWP-GT

ID INTERVAL EVENT START STOP USIA STADIUM TERAPI JENIS

I 1 1 0 34 53 1 1 1

I 2 1 0 84 53 1 1 1

I 3 0 0 77 53 1 1 1

J 1 1 0 35 60 1 1 1

J 2 0 0 26 60 1 1 1

Kolom ID merupakan nama pasien yang mengalami rekurensi Kanker

Serviks. Kolom Interval menunjukkan urutan pasien melakukan cek kesehatan di

Rumah Sakit. Interval berisi 1 saat pasien baru pertama kali melakukan cek

kesehatan setelah pengobatan. Interval berisi 2 saat pasien melakukan cek

kesehatan kedua setelah pengobatan, dan begitu seterusnya. Start menunjukkan

waktu pasien mulai mendapatkan pengobatan. Untuk rekurensi pertama kali

untuk setiap pasien, Start dimulai dari angka 0 yang menunjukkan bahwa waktu

dihitung dari pasien mulai menjalani pengobatan. Selanjutnya kolom Startselalu

bernilai 0 untuk model PWP-GT. Sedangkan Stop menunjukkan lama waktu

pasien mengalami rekurensi dihitung dari saat menjalani pengobatan.

Selanjutnya, kolom Stop memiliki nilai yang didapatkan dari nilai stop

timedikurangi nilaistart time. Kolom Usia, Stadium, Terapi dan Jenis Kanker

Serviks merupakan kolom yang berisi variabel Prediktor.

13

2.6 Perbedaan antara Regresi Cox, Counting Process Approach dan

PWP-GT

Perbedaan mendasar antara Regresi Cox, Counting Process Approach,

PWP-GT adalah terletak pada waktu survival dan Interval tiap kejadian atau

Event. Pada Regresi Cox, waktu survival hanya ada satu waktu saja. Interval

kejadian pada Regresi Cox juga hanya ada satu. Sementara untuk Counting

Process Approach, waktu yang digunakan ada dua, yakni Start dan Stop. Interval

setiap kejadian Counting Process Approach, sama dengan Regresi Cox yakni

hanya satu. Hal ini dikarenakan setiap kejadian yang terulang akan dihitung

sebagai kejadian baru dan independen. Sedangkan untuk PWP-GT, waktu yang

digunakan juga ada dua, sama dengan Counting Process Approach. Meskipun

sama dengan Counting Process Approach namun nilai waktu yang digunakan

berbeda. Interval pada model PWP-GT tergantung pada setiap kejadian, sehingga

intervalnya lebih dari satu. Untuk lebih jelasnya, akan dijelaskan dalam tabel

sebagai berikut.

Tabel 2.3 Perbedaan Regresi Cox, CPA dan PWP-GT

Subjek 1 Subjek 2

Model Time

Interval Event Interval

Time

Interval Event Interval

Regresi

Cox

(9) 1 1 (10) 1 1

(13) 1 1 (15) 1 1

(28) 1 1

(31) 0 1

CPA

(0,9) 1 1 (0,10) 1 1

(9,13) 1 1 (10,15) 1 1

(13,28) 1 1

(28,31) 0 1

PWP-GT

(0,9) 1 1 (0,10) 1 1

(0,4) 1 2 (0,5) 1 2

(0,15) 1 3

(0,3) 0 4

14

2.7 Pengujian Parameter

Pengujian estimasi parameter digunakan untuk mengetahui parameter

signifikan terhadap nol. Pengujian estimasi parameter dapat dilakukan secara

serentak maupun secara parsial. Pengujian estimasi parameter secara parsial dapat

menggunakan statistik uji Z dengan hipotesis dan daerah kritis sebagai berikut:

0:

0:

1

0

≠

=

p

p

HH

β

β

Statistik Uji : )(

∧

∧

=p

p

SEZ

β

β

Daerah Kritis: Tolak H0 jika 2/αZZ hit >

2.8 Pemilihan Model Terbaik

AIC merupakan singkatan dari Akaike Information Criterion. AIC adalah

salah satukriteria kesesuaian model dalam mengestimasi model secara statistik.

Kriteria AIC digunakan apabila pembentukan model regresi bertujuan untuk

mendapatkan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap model.

Besarnya nilai AIC sejalan dengan nilai devians dari model. Semakin

kecil nilai devians maka akan semakin kecil pula tingkat kesalahan yang

dihasilkan model sehingga model yang diperoleh menjadi semakin tepat. Nilai

devians akan semakin kecil apabila rasio antara fungsi likelihood di bawah H0

dengan fungsi likelihood di bawah populasi semakin besar. Hal ini

mengindikasikan bahwa parameter yang diuji semakin mendekati nilai parameter

populasi yang sebenarnya yang berarti dugaan model semakin baik. Oleh karena

itu,model terbaik adalah dengan AIC terkecil dengan devians terkecil pula.

Sehingga Semakin kecil nilai AIC maka model yang dihasilkan semakin baik.

Nilai AIC dirumuskan sebagai berikut :

2 ln ( ) 2AIC L kθ= − + (2.10) Keterangan : k = banyaknya parameter yang digunakan

( )L θ = nilai likelihood.

15

2.9 Kanker Serviks

Kanker Serviks merupakan jenis kanker yang paling banyak nomor tiga di

dunia. Bahkan di Indonesia , setiap satu jam seorang wanita meninggal karena

kanker ini. Kanker Serviks disebut juga "silent killer" karena perkembangan

kanker ini sangat sulit dideteksi. Perjalanan dari infeksi virus menjadi kanker

membutuhkan waktu cukup lama, sekitar 10-20 tahun. Proses ini seringkali tidak

disadari hingga kemudian sampai pada tahap pra-kanker tanpa gejala.

Penyebab utama kanker Serviks adalah infeksi Human Papilloma

Virus (HPV atau virus papiloma manusia). Sekitar 70% kejadian kanker Serviks

merupakan akibat dari HPV 16 dan HPV 18. Awalnya sel kanker berkembang

dari Serviks atau mulut rahim yang letaknya berada di bawah rahim dan di atas

vagina. Oleh sebab itu kanker Serviks disebut juga kanker leher

rahim atau kanker mulut rahim. Di mulut rahim ada dua jenis sel, yaitu sel

kolumnar dan sel skuamosa. Sel skuamus ini sangat berperan dalam

perkembangan kanker Serviks.

Kanker servik dapat terjadi jika infeksi HPV tidak sembuh dalam waktu

yang lama. Apalagi dengan sistem imun atau kekebalan tubuh yang rendah,

infeksi akan mengganas dan menyebabkan sel kanker. Virus ini dapat menyebar

melalui sentuhan: misalnya, ada virus HPV di tangan, lalu tangan menyentuh

daerah genital, maka daerah Serviks dapat terinfeksi.

2.9.1 Faktor Penyebab Kanker Serviks

Selain itu, ada sejumlah faktor risiko atau penyebab kanker Serviks:

1. Wanita berusia di atas 40 tahun lebih rentan terkena kanker Serviks. Semakin

tua maka semakin tinggi risiko.

2. Hubungan seksual di usia yang terlalu muda, berganti-ganti partner seks, atau

berhubungan seks dengan pria yang sering berganti pasangan. Virus HPV

dapat menular melalui hubungan seksual.

3. Memiliki terlalu banyak anak (lebih dari 5 anak). Pada saat wanita

melahirkan secara alami, janin akan melewati Serviks dan menimbulkan

trauma pada Serviks, yang dapat memicu aktifnya sel kanker. Semakin sering

16

janin melewati Serviks, semakin sering trauma terjadi, semakin tinggi resiko

kanker Serviks.

4. Keputihan yang berlangsung terus-menerus dan tidak diobati. Ada dua

macam keputihan, yaitu normal dan tidak normal. Pada keputihan yang

normal, lendir berwarna bening, tidak bau dan tidak gatal. Jika salah satu dari

ketiga syarat tersebut tidak terpenuhi, artinya keputihan tidak normal.

5. Membasuh atau membersihkan genital dengan air yang tidak bersih, misalnya

air sungai atau air di toilet umum yang tidak terawat. Air yang kotor banyak

mengandung kuman dan bakteri.

6. Pemakaian pembalut wanita yang mengandung bahan dioksin (bahan

pemutih yang dipakai untuk memutihkan pembalut hasil daur ulang dari

barang bekas).

7. Daya tahan tubuh yang lemah, kurangnya konsumsi vitamin C, vitamin E dan

asam folat. Kebiasaan merokok juga menambah risiko kanker Serviks.

2.9.2 Gejala dan Pengobatan Kanker Serviks Pada stadium dini, gejala kanker Serviks tidak terlalu kentara. Butuh

waktu 10-20 tahun dari infeksi untuk menjadi kanker. Walau demikian, ciri-ciri

berikut dapat dijadikan tanda kanker Serviks:

1. Terasa sakit saat berhubungan seksual,

2. Mengeluarkan sedikit darah setelah melakukan hubungan badan,

3. Keluar darah yang berlebihan saat menstruasi,

4. Keputihan yang tidak normal (berwarna tidak bening, bau atau gatal),

5. Pada stadium lanjut: kurang nafsu makan, sakit punggung atau tidak bisa

berdiri tegak, sakit di otot bagian paha, salah satu paha bengkak, berat badan

naik-turun, tidak dapat buang air kecil, bocornya urin / air seni dari vagina,

pendarahan spontan setelah masa menopause, tulang yang rapuh dan nyeri

panggul.

Infeksi HPV memang tidak mengakibatkan gejala yang kentara. Selain

memperhatikan tanda-tanda kanker Serviks di atas, dapatdilakukan deteksi kanker

Serviks sejak dini. Ada sejumlah metode untuk mendeteksi atau mengetahui

terkena kanker Serviks, antara lain:

17

1. IVA - Inspeksi Visual dengan Asam asetat. Merupakan deteksi dini yang

dapat dilakukan di klinik. Caranya dengan mengoleskan larutan asam asetat

3%-5% ke leher rahim, kemudian mengamati apakah ada perubahan warna,

misalnya muncul bercak putih. Jika ada, berarti kemungkinan terdapat infeksi

pada serviks dan harus dilakukan pemeriksaaan lanjutan.

2. Pap Smear atau dikenal juga dengan sebutan Papanicolaou test, Pap test,

cervical smear, smear test. Pemeriksaan pap smear memiliki berbagai

kelebihan, yaitu biaya murah, waktu cepat dan hasil akurat.

3. Thin prep merupakan metode berbasis cairan yang lebih akurat dari pap

smear, karena pap smear hanya mengambil sebagian sel dari leher rahim,

sedangkan thin prep memeriksa seluruh bagian Serviks.

Pada stadium awal, pengobatan kanker Serviks dilakukan dengan cara

menyingkirkan bagian yang sudah terkena kanker. Misalnya dengan pembedahan

listrik, laser atau cryosurgery. Untuk pengobatan kanker Serviks stadium lanjut,

dilakukan terapi kemoterapi dan radioterapi. Pada stadium akhir atau kasus yang

parah maka terpaksa dilakukan histerektomi, yaitu bedah pengangkatan rahim

(uterus) secara total agar sel-sel kanker yang sudah berkembang dalam kandungan

tidak menyebar ke bagian lain dalam tubuh.

2.9.3 Faktor-Faktor Penyebab Rekurensi Kanker Servik

Berdasarkan penelitian Ioka, et al (2005) menyimpulkan bahwa wanita

dengan usia antara 30 - 54 tahun memiliki resiko terkena kanker Serviks lebih

tinggi dibandingkan dengan wanita usia 55 - 64 tahun dan lebih dari 65 tahun.

Sementara itu, dalam penelitian Lee, et al (2013), terdapat 38 wanita berusia

antara 51 – 65 tahun dari 300 wanita yang mengalami rekurensi kanker Serviks.

Yoo-Young Lee, et al (2013) juga menyebutkan bahwa dari 38 kasus rekurensi

yang terjadi, pasien yang menjalani pengobatan operasi dengan adjuvant CCRT (

Concurrent Chemo-Radiaton Therapy) cenderung lebih tinggi resikonya

mengalami rekurensi kanker Serviks dibandingkan dengan hanya menjalani

operasi saja dan operasi dengan adjuvant RT ( Radiotherapy ). Dalam jurnal yang

ditulis oleh Choi, et al (2008), jenis kanker dan stadium kanker juga menjadi

faktor yang penting. Pasien kanker Serviks stadium 1 cenderung lebih banyak

18

dibandingkan dengan stadium lainnya. Sedangkan untuk jenis kanker Serviks,

pasien dengan penderita jenis kanker Serviks karsinoma epidermoid lebih banyak

dibanding dengan jenis kanker Serviks yang lain.

19

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Dalam penelitian ini, data yang digunakan adalah data rekam medis pasien

Obgyn dan Onkology dari rumah sakit DR. Soetomo Surabaya. Data penderita

kanker Serviks yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

1. Waktu terjadinya rekurensi yang terdiri dari start time dan stop time.

2. Status atau event (terjadi rekurensi atau tidak)

3. Usia

4. Jenis Kanker Serviks

5. Stadium kanker

6. Terapi/pengobatan

Data diperoleh setelah mendapatkan persetujuan dari bagian Penelitian dan

Pengembangan ( Litbang ) rumah sakit DR. Soetomo. Persetujuan dari Litbang

kemudian dilanjutkan ke departemen Obgyn dan Onkology dan disertai dengan

pembuatan sertifikat untuk pengambilan data.

Data dari rekam medis awalnya hanya berupa rekap data yang berisi

nomer identitas pasien, umur, serta tanggal masuk dan keluar rumah sakit. Data

yang lebih lengkap diperoleh berupa berkas lengkap catatan kesehatan pasien.

Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data pasien tahun

2013 dengan jumlah pasien yang mengalami rekurensi sebanyak 22. Unit

observasi adalah waktu rekurensi dari 22 pasien sehingga data yang terkumpul

sebanyak 71 data.

3.2 Struktur Data dan Variabel Penelitian

Struktur data penelitian berisi layout data yang nantinya akan dianalisis

menggunakan software SAS. Dalam Tabel 3.1 terdapat kolom subjek, interval

waktu, status atau event, start time, stop time, usia Pasien, jenis kanker Servik,

stadium, dan terapi atau pengobatan.

20

Tabel 3.1. Struktur Data Penelitian

Subjek

(i)

Interval

(j)

Event

( ijd )

Start Time

( 0ijt )

Stop Time

( 1ijt )

Variabel Prediktor Usia

Pasien

( 1ijX )

Jenis Kanker Serviks

( 2ijX )

Stadium

( 3ijX )

Terapi

( 4ijX )

Pasien 1 1 11d 110t 111t 111X 112X 113X 114X

Pasien 1 2 12d 120t 121t 121X 122X 123X 124X

Pasien 1 1r 11rd 01 1r

t 11 1rt 11 1r

X 21 1rX 31 1r

X 41 1r

X

i 1 1id 10it 11it 11iX 12iX 13iX 14iX

i 1 2id 20it 21it 21iX 22iX 23iX 24iX

i ir 1ird 0iirt 1iirt 1iirX 2iirX 3iirX

4iirX

N 1 1Nd 10Nt 11Nt 11NX 12NX 13NX 14NX

N 2 2Nd 20Nt 21Nt 21NX 22NX 23NX 24NX

N Nr NNrd 0NNrt 1NNrt 1NNrX 2NNrX 3NNrX

4NNrX

Keterangan :

N = subjek

ir = interval waktu untuk subjek i

ijd = status untuk subjek i pada interval j

21

0ijt = Start time untuk subjek ke i pada interval waktu j

1ijt = Stop time untuk subjek ke i pada interval waktu j

1ijX = nilai variabel prediktor pertama untuk subjek ke i pada interval waktu j

2ijX = nilai variabel prediktor kedua untuk subjek ke i pada interval waktu j

3ijX = nilai variabel prediktor ketiga untuk subjek ke i pada interval waktu j

4ijX = nilai variabel prediktor keempat untuk subjek ke i pada interval waktu j

i = 1,2,…,N ; j = 1,2,…, ni ; k = 1,2,…, p

Kolom Subjek berisi pasien yang mengalami rekurensi kanker Serviks.

Kolom Interval menunjukkan urutan pasien melakukan cek kesehatan di Rumah

Sakit. Interval berisi 1 saat pasien baru pertama kali melakukan cek kesehatan

setelah pengobatan. Interval berisi 2 saat pasien melakukan cek kesehatan kedua

setelah pengobatan, dan begitu seterusnya.. Kolom Event menunjukkan kejadian

yaitu terjadi rekurensi (kambuh) atau tidak kambuh. Event memiliki nilai 1 saat

terjadi kambuh, dan bernilai 0 saat tidak terjadi kambuh saat cek kesehatan. Data

layout untuk counting process approach, Start Time dimulai dari angka 0 yang

menunjukkan bahwa waktu dihitung dari pasien mulai menjalani pengobatan. Stop

Time berisi waktu pasien mengalami rekurensi pertama. Selanjutnya jika terjadi

rekurensi kedua pada pasien yang sama, maka Stop Time pada rekurensi pertama

akan menjadi Start Time. Dan Stop Time akan berisi waktu terjadi rekurensi

kedua. Begitu seterusnya jika terjadi rekurensi kembali pada pasien yang sama.

Sedangkan waktu rekurensi kedua akan masuk ke Stop Time.

Berbeda dengan PWP-GT, Start Time selalu dimulai dari 0. Waktu

terjadinya rekurensi akan masuk ke kolom Stop Time. Untuk rekurensi pertama

kali untuk setiap pasien, Start Time dimulai dari angka 0 yang menunjukkan

bahwa waktu dihitung dari pasien mulai menjalani pengobatan. Selanjutnya

kolom Start Time selalu bernilai 0. Sedangkan Stop Time menunjukkan waktu

pasien mengalami rekurensi dihitung dari saat menjalani pengobatan. Selanjutnya,

kolom Stop Time memiliki nilai yang didapatkan dari nilai Stop Time dikurangi

Start Time.

Kolom Usia Pasien, Jenis Kanker Serviks, Stadium, Terapi merupakan

kolom yang berisi variabel Prediktor. Kolom Usia Pasien berisi usia pasien ketika

22

terjadinya rekurensi dan mulai mengikuti program terapi/pengobatan di rumah

sakit DR. Soetomo yang dinyatakan dalam satuan tahun. Kolom Jenis Kanker

Serviks berisi Jenis kanker Serviks yang terdiri dari 2 jenis yaitu karsinoma dan

maglinant neoplasm. Kolom Stadium berisi Stadium dimulai dari stadium I

hingga stadium IV yang menyatakan informasi mengenai stadium klinis pasien

ketika mulai terjadi rekurensi kanker Serviks. Kolom Terapi berisi Terapi/

pengobatan adalah terapi yang digunakan selama perawatan setelah terjadinya

rekurensi kanker Servik. Tabel 3.2. Skala Data Variabel Penelitian

Variabel Skala Data

Start Time ( 0ijt ) Interval

Stop Time ( 1ijt ) Interval

Event ( ijd )

Nominal.

Status atau event

1= terjadi rekurensi terapi

0 = tidak terjadi rekurensi terapi

1X Rasio

2X

Nominal

Jenis kanker Serviks

1= karsinoma

2 = maglinant neoplasm

3X

Ordinal.

Stadium

1= Stadium I

2 = Stadium II

3= Stadium III

4= Stadium IV

4X

Ordinal.

Terapi

1 = Transfusi PRC

2 = Kemoterapi

23

3.3 Langkah-Langkah Penelitian

Untuk mencapai tujuan dari penelitian ini maka dilakukan tahapan-tahapan

sebagai berikut:

1. Mengkaji estimator model Counting Process Approach dan PWP-GT.

Langkah-langkah untuk mengkaji estimator model Counting Process

Approach adalah sebagai berikut :

1. Menetapkan fungsi likelihood untuk Counting Process Approach, yaitu

( )( )

ik

N

i

K

kN

j

K

likjlikjl

ikik

ZXZY

ZXL

δ

∏∏∑∑= −

= =

=1 1

1 1

'

'

exp)(

exp)(

β

ββ

2. Menetapkan fungsi ln likelihood untuk Counting Process Approach

3. Menentukan turunan pertama dari fungsi ln likelihood Counting

Process Approach, yaitu menentukan ββ

∂∂ )(ln L . Kemudian turunan

pertama tersebut disamakan nilainya dengan nol agar memperoleh

estimasi parameter β .

4. Memastikan ∧

β memaksimumkan )(βL yakni dengan menentukan

turunan kedua dari fungsi ln likelihood Counting Process Approach,

yaitu menentukan T

Lβββ

∂∂∂ )(ln2

< nol.

5. Hasil estimasi parameter β tidak close form maka dapat melakukan

iterasi Newton Rhapson untuk mendapatkan penaksir parameterβ

Langkah-langkah untuk mengkaji estimator model PWP-GT adalah

sebagai berikut :

1. Menetapkan fungsi likelihood untuk PWP-GT, fungsi likelihood

sebagai berikut ( )( )

ik

N

i

K

kN

jikikikjk

ikik

ZXZY

ZXL

δ

∏∏∑= −

=

=1 1

1

'

'

exp)(

exp)(

β

ββ

24

2. Menetapkan fungsi ln likelihood untuk PWP-GT

3. Menentukan turunan pertama dari fungsi ln likelihood PWP-GT, yaitu

menentukan ββ

∂∂ )(ln L . Kemudian turunan pertama tersebut disamakan

nilainya dengan nol agar memperoleh estimasi parameter β .

4. Memastikan ∧

β memaksimumkan )(βL yakni dengan menentukan

turunan kedua dari fungsi ln likelihood PWP-GT, yaitu menentukan

T

Lβββ

∂∂∂ )(ln2

< nol.

5. Hasil estimasi parameter β tidak close form maka dapat melakukan

iterasi Newton Rhapson mendapatkan penaksir parameterβ .

2. Mengaplikasikan model Counting Process Approach dan PWP-GT untuk

data rekurensi kanker servik. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

1. Membuat kurva survival dari model Counting Process Approach dan

PWP-GT

2. Membentuk model Counting Process Approach

3. Menentukan estimasi parameter Counting Process Approach

4. Melakukan pengujian hipotesis untuk parameter Counting Process

Approach.

5. Menentukan nilai hazard untuk model Counting Process Approach

yang didapatkan.

6. Melakukan Interpretasi dari model Counting Process Approach yang

didapatkan

7. Menganalisis data menggunakan PWP-GT

8. Menentukan estimasi parameter PWP-GT

9. Melakukan pengujian hipotesis untuk parameter PWP-GT

10. Menentukan nilai hazard untuk model PWP-GT yang didapatkan.

11. Melakukan Interpretasi dari model PWP-GT yang didapatkan

25

Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian

Membuat Statistika Deskriptif

Membuat kurva survival dari model

Counting Process Approach dan PWP-GT

Menganalisis data menggunakan Counting

Process Approach dan PWP-GT

Data

Menentukan estimasi parameter PWP-GT pada data kanker Serviks

Melakukan Uji signifikan parameter PWP-GT

Menentukan estimasi parameter Counting Process Approach pada

data kanker Serviks

Melakukan Uji signifikan parameter

Counting Process Approach

Menentukan nilai hazard untuk model Counting Process Approach

Melakukan Iterpretasi dari model Counting Process Approach yang

didapatkan

Menentukan nilai hazard untuk model PWP-GT

Melakukan Iterpretasi dari model PWP-GT yang didapatkan

Membandingkan kedua model dan Memilih Model yang terbaik

26


27

BAB 4

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Estimasi Parameter Counting Process Approach(CPA)

Estimasi parameter untuk Counting Process Approach (CPA)

menggunakan Partial Likelihood.Tahapan penentuan estimasi parameter untuk

Counting Process Approach (CPA) adalah sebagai berikut :

1. Menentukan persamaan fungsi partial likelihoodyaitu

( )( )

ik

N

i

K

kN

j

K

likjlikjl

ikik

ZXZY

ZXL

δ

∏∏∑∑= −

= =

=1 1

1 1

'

'

exp)(

exp)(

β

ββ

2. Langkah selanjutnya adalah mencari fungsi logaritma natural likelihood

dengan adanya sensor kanan, sehingga fungsi logaritma natural likelihood

adalah sebagai berikut:

( )

−= ∑∑∑∑

= == =

N

j

K

likjlikjlikik

N

i

K

kik ZXZYZXL

1 1

''

1 1exp)(ln)(ln βββ δ

3. Setelah didapatkan fungsi logaritma natural likelihood langkah selanjutnya

adalah mendapatkan turunan pertama dari fungsi tersebut, sehingga

didapatkan sebagai berikut :

( )

( )

−=∂

∂

∑∑

∑∑∑∑

= =

= =

= =N

j

K

likjlikjl

N

j

K

likjlikjlikjl

ikik

N

i

K

kik

ZXZY

ZXZXZYZXL

1 1

'

1 1

'

1 1 exp)(

*exp)()(ln

β

β

ββ δ

4. Langkah selanjutnya adalah mendapatkan turunan kedua dari fungsi logaritma

natural likelihood yang telah diturunkan terhadapβ yakni ββ

∂∂ )(ln L dimana

dalam persamaan tersebut terdapatpersamaan dengan bentuk vu sehingga

turunannya nanti akan berbentuk2

'''

' vuvvu

vu −

= .

28

dengan ( )∑∑= =

=N

j

K

likjlikjlikjl ZXZXZYu

1 1

' *exp)( β

dan ( )∑∑= =

=N

j

K

likjlikjl ZXZYv

1 1

'exp)( β

sehingga didapatkan fungsi turunan kedua sebagai berikut

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

−

+

−

=∂∂

∂

∑∑ ∑∑

∑∑ ∑∑

∑∑ ∑∑

∑∑ ∑∑

∑

= = = =

= = = =

= = = =

= = = =

=

N

j

K

l

N

j

K

likjlikjlikjlikjl

N

j

K

l

N

j

K

likjlikjlikjlikjlikjlikjl

N

j

K

l

N

j

K

likjlikjlikjlikjl

N

j

K

l

N

j

K

likjlikjlikjlikjlikjl

n

iiT

ZXZYZXZY

ZXZXZYZXZXZY

ZXZYZXZY

ZXZYZXZXZY

L

1 1 1 1

''

1 1 1 1

''

1 1 1 1

''

1 1 1 1

'2'

1

2

exp)(*exp)(

)(*exp)(*)(*exp)(

exp)(*exp)(

exp)(*)(*exp)(

)(ln

ββ

ββ

ββ

ββ

βββ δ

dalam persamaan diatas terdapat persamaan yang sama antara penyebut dan

pembilang. Sehingga persamaan tersebut dapat disederhanakan.Turunan kedua

dari fungsi logaritma natural likelihood menjadi :

( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

−

+

−

=∂∂

∂

∑∑ ∑∑

∑∑ ∑∑

∑∑

∑∑

∑

= = = =

= = = =

= =

= =

=

N

j

K

l

N

j

K

likjlikjlikjlikjl

N

j

K

l

N

j

K

likjlikjlikjlikjlikjlikjl

N

j

K

likjlikjl

N

j

K

likjlikjlikjl

n

iiT

ZXZYZXZY

ZXZXZYZXZXZY

ZXZY

ZXZXZY

L

1 1 1 1

''

1 1 1 1

''

1 1

'

1 1

2'

1

2

exp)(*exp)(

)(*exp)(*)(*exp)(

exp)(

)(*exp)(

)(ln

ββ

ββ

β

β

βββ

δ

( )

( )

( )

( )

−

−=∂∂

∂

∑∑

∑∑

∑∑

∑∑∑

= =

= =

= =

= =

=2

1 1

'

2

1 1

'

1 1

'

1 1

2'

1

2

exp)(

)(*exp)(

exp)(

)(*exp)()(ln

N

j

K

likjlikjl

N

j

K

likjlikjlikjl

N

j

K

likjlikjl

N

j

K

likjlikjlikjln

iiT

ZXZY

ZXZXZY

ZXZY

ZXZXZYL

β

β

β

β

βββ

δ

Karena hasil persamaan di atas tidak memberikan suatu persamaan yang eksplisit

maka digunakan suatu metode yaitu metode Newton-Rapshon dengan langkah-

langkah sebagai berikut :

1. Menentukan nilai taksiran awal parameter ( )0ˆ

pβ . Nilai taksiran ( )0ˆ

pβ diperoleh

dengan metode Ordinary Least square (OLS), yaitu

( ) ( ) ( )YXXXβ T1T −=0

ˆp dengan np ,...,1=

2. Membentuk vektor gradien g

29

( )( )TT

n

T

pT LL

∂

∂

∂

∂=

ββ

βββg )(ln,...,)(ln

1

3. Membentuk matriks Hessian H

( )( )2 ( )

p TLnLβ β

∂=

∂ ∂βHβ

4. Memasukkan nilai ke dalam ( )0ˆ

pβ elemen-elemen vektor gdan matriks H,

sehingga diperoleh vektor g( ( )0ˆ

pβ ) dan matriks H( ( )0ˆ

pβ ).

5. Mulai dari s=0 dilakukan iterasi pada persamaan

( )

−=

∧∧−

∧

+

∧

)()(1

)(1 sssPsP βgβHββ

Nilai )(ˆ

sβ merupakan sekumpulan penaksir parameter yang konvergen saat

iterasi ke-s.

6. Jika belum mendapatkan penaksiran parameter yang konvergen , maka

dilanjutkan kembali ke langkah 5 hingga iterasi ke s = s+1. Iterasi akan

berhenti apabila nilai dari ε≤−∧

+

∧

ss ββ )1( , 𝜀𝜀 adalah bilangan yang sangat

kecil.

4.2 Estimasi Parameter PWP-GT

Estimasi parameter untuk PWP-GT menggunakan menggunakan

Maximum Likelihood dengan fungsi sebagai berikut :

1. Menentukan persamaan fungsi partial likelihood yaitu

( )( )

ik

N

i

K

kN

jikikikjk

ikik

ZXZY

ZXL

δ

∏∏∑= −

=

=1 1

1

'

'

exp)(

exp)(

β

ββ

2. Langkah selanjutnya adalah mencari fungsi logaritma natural likelihood

dengan adanya sensor kanan, sehingga fungsi logaritma natural likelihood

adalah sebagai berikut:

30

( )

−= ∑∑∑

== =

N

jikikikjkikik

N

i

K

kik ZXZYZXL

1

''

1 1exp)(ln)(ln βββ δ

3. Setelah didapatkan fungsi logaritma natural likelihood langkah selanjutnya

adalah mendapatkan turunan pertama dari fungsi tersebut, sehingga

didapatkan sebagai berikut :

( )

( )

−=∂

∂

∑

∑∑∑

=

=

= =N

jikikikjk

ikik

N

jikikikjk

ikik

N

i

K

kik

ZXZY

ZXZXZYZXL

1

'

1

'

1 1 exp)(

*exp)()(ln

β

β

ββ δ

4. Langkah selanjutnya adalah mendapatkan turunan kedua dari fungsi logaritma

natural likelihood yang telah diturunkan terhadap β yakni ββ

∂∂ )(ln L dimana

dalam persamaan tersebut terdapat persamaan dengan bentuk vu sehingga

turunannya nanti akan berbentuk 2

'''

' vuvvu

vu −

= .

Dengan ( ) ikik

N

jikikikjk ZXZXZYu *exp)(

1

'∑=

= β dan ( )∑=

=N

jikikikjk ZXZYv

1

'exp)( β

sehingga didapatkan fungsi turunan kedua sebagai berikut

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

−

+

−

=∂∂

∂

∑∑

∑∑

∑∑

∑∑

∑

==

==

==

==

=

N

jikikikjk

N

jikikikjk

ikik

N

jikikikjkikik

N

jikikikjk

N

jikikikjk

N

jikikikjk

N

jikikikjkikik

N

jikikikjk

n

iiT

ZXZYZXZY

ZXZXZYZXZXZY

ZXZYZXZY

ZXZYZXZXZY

L

1

'

1

'

1

'

1

'

1

'

1

'

1

'2

1

'

1

2

exp)(*exp)(

)(*exp)(*)(*exp)(

exp)(*exp)(

exp)(*)(*exp)(

)(ln

ββ

ββ

ββ

ββ

βββ δ

dalam persamaan diatas terdapat persamaan yang sama antara penyebut dan

pembilang. Sehingga persamaan tersebut dapat disederhanakan.Turunan kedua

dari fungsi logaritma natural likelihood menjadi :

( )

( )

( )

( )

−

−=∂∂

∂

∑

∑

∑

∑∑

=

=

=

=

=2

1

'

2

1

'

1

'

2

1

'

1

2

exp)(

)(*exp)(

exp)(

)(*exp)()(ln

N

jikikikjk

ikik

N

jikikikjk

N

jikikikjk

ikik

N

jikikikjkn

iiT

ZXZY

ZXZXZY

ZXZY

ZXZXZYL

β

β

β

β

βββ

δ

Karena hasil persamaan di atas tidak memberikan suatu persamaan yang eksplisit

31

maka digunakan suatu metode yaitu metode Newton-Rapshon dengan langkah-

langkah sebagai berikut :

1. Menentukan nilai taksiran awal parameter ( )0ˆ

pβ . Nilai taksiran ( )0ˆ

pβ diperoleh

dengan metode Ordinary Least square (OLS), yaitu

( ) ( ) ( )YXXXβ T1T −=0

ˆp dengan np ,..,1=

2. Membentuk vektor gradien g

( )( )TT

n

T

pT LL

∂

∂

∂

∂=

ββ

βββg )(ln,........,)(ln

1

3. Membentuk matriks Hessian H

( )( ) ( )2 lnp T

L∂=

∂ ∂β

Hββ β

4. Memasukkan nilai ke dalam ( )0ˆ

pβ elemen-elemen vektor gdan matriks H,

sehingga diperoleh vektor g( ( )0ˆ

pβ ) dan matriks H( ( )0ˆ

pβ ).

5. Mulai dari s=0 dilakukan iterasi pada persamaan

( )

−= −

+ )(

^

)(

^1

)(

^

1

^

sssPsP βgβHββ

Nilai )(ˆ

sβ merupakan sekumpulan penaksir parameter yang konvergen saat

iterasi ke-s.

6. Jika belum mendapatkan penaksiran parameter yang konvergen , maka

dilanjutkan kembali ke langkah 5 hingga iterasi ke s = s+1. Iterasi akan

berhenti apabila nilai dari ε≤−+ ss

^

)1(

^ββ , 𝜀𝜀 adalah bilangan yang sangat

kecil.

4.3 Analisis Data Rekurensi Kanker Serviks

Pada Sub Bab 4.1 dan 4.2 telah dilakukan langkah-langkah menentukan

estimasi parameter untuk metode CPA dan PWP-GT. Analisis selanjutnya adalah

mengaplikasikan penaksiran estimasi tersebut pada data kanker Serviks yang

didapatkan dari Rumah Sakit DR. Soetomo Surabaya. Namun sebelumnya data

32

kanker Serviks tersebut akan disajikan berupa statistika deskriptif dan kurva

survival.

4.3.1 Karakteristik Pasien Rekuren Kanker Serviks

Rekuren kanker Serviks dalam penelitian adalah kejadian dimana pasien

mengalami kambuh setelah menjalani terapi. Saat pasien mengalami kambuh

setelah menjalani terapi, maka pasien akan kembali melakukan tes kesehatan yang

naninya berlanjut melakukan terapi kembali. Terapi kembali yang dilakukan oleh

pasien kanker Serviks inilah yang dijadikan sebagai kejadian atau event dalam

penelitian ini.

Berikut ini merupakan karakteristik Pasien Kanker serviks yang

mengalami rekuren yang disajikan dalam bentuk statistika deskriptif untuk

variabel usia Pasien.

Tabel 4.1 Statistika Deskriptif Usia Pasien Rekuren Kanker Serviks

Variabel Mean St Dev Minimum Maximum Usia 51,9545 4,90362 43 61

Berdasarkan Tabel 4.1 dapat diketahui bahwa penderita rekuren kanker

Serviks di Rumah Sakit DR. Soetomo Surabaya dengan usia paling muda yakni

usia 43 tahun dan usia paling tua yakni usia 61 tahun dengan rata-rata usia yang

mengalami rekuren kanker Serviks yaitu 51,9545tahun.Hal ini menjelaskan bahwa

rata-rata pasien Kanker Serviks mengalami rekuren saat usianya diatas 51

tahun.Karakteristik untuk Stadium dan Terapi disajikan dalam bentuk

Crosstabulation dalam tabel sebagai berikut.

Tabel 4.2 Crosstabulation Stadium dan Terapi Pasien Rekuren

Kanker Serviks

Terapi Total Transfusi Kemoterapi

Stadium Stadium 2 n 0 4 4

% 0 22,2 18,2

Stadium 3 n 4 14 18 % 100 77,8 81,8

Total n 4 18 22 % 100 100 100

Dalam Tabel 4.2 dapat diketahui bahwa Pasien Kanker Serviks yang

mengalami rekuren dengan stadium 2 lebih sedikit dibandingkan yang menderita

33

kanker Serviks dengan stadium 3. Sedangkan Untuk pasien kanker Serviks yang

menjalani terapi dengan Transfusi lebih sedikit dibandingkan dengan yang

menjalani Kemoterapi. Pasien kanker Serviks dengan stadium 2 yang menjalani

kemoterapi sebanyak 22,2%. Sedangkan Pasien kanker Serviks dengan stadium 3

yang menjalani kemoterapi sebanyak 77,8%

Tabel 4.3 Crosstabulation Terapi dan Jenis Kanker Serviks

Pasien Rekuren Kanker Serviks

Jenis

Total Karsinoma Maglinant Neoplasma

Terapi Transfusi n 1 3 4

% 100 14,3 18,2

Kemoterapi n 0 18 18 % 0 85,7 81,8

Total n 1 21 22 % 100 100 100

Berdasarkan Tabel 4.3 pasien kanker Serviks yang mengalami rekuren

dengan jenis kanker Serviks Karsinoma lebih sedikit dibandingkan dengan pasien

yang memiliki jenis kanker Serviks Maglinant Neoplasma.Dari jumlah tersebut,

pasien kanker Serviks Karsinoma yang menjalani Transfusi sebesar 100 %.Dan

pasien kanker Serviks jenis Karsinoma tidak ada yang menjalani

kemoterapi.Begitu juga dengan pasien kanker Serviks Maglinant Neoplasma yang

menjalani Transfusi hanya sebesar 14,3 %. Sedangkan pasien kanker Serviks

Maglinant Neoplasma yang menjalani kemoterapi sebesar 85,7 %.

Tabel 4.4 Crosstabulation Stadium dan Jenis Kanker Serviks

Pasien Rekuren Kanker Serviks

Jenis

Total Karsinoma Maglinant Neoplasma

Stadium Stadium 2 n 0 4 4

% 0 19 18,2

Stadium 3 n 1 17 18 % 100 81 81,8

Total n 1 21 22 % 100 100 100

Pada Tabel 4.4 pasien kanker Serviks stadium 2 dengan jenis kanker

Serviks Karsinoma tidak ada.Sedangkan pasien kanker Serviks stadium 3 dengan

34

jenis kanker Serviks Karsinoma ada sebanyak 100%.Pasien kanker Serviks

stadium 2 dengan jenis kanker Serviks Maglinant Neoplasmaterdapat 19

%.Sedangkan Pasien kanker Serviks stadium 3 dengan jenis kanker Serviks

Maglinant Neoplasma terdapat 81 %.Hal ini menjelaskan bahwa sebagian besar

pasien kanker Serviks stadium 3 menderita jenis kanker Serviks Maglinant

Neoplasma.

4.3.2 Kurva Survival

Data rekuren kanker Sevik terdiri dari dua puluh dua subjek.Analisis data

rekuren kanker Servikakan ditampilkan dalam kurva survival. Dalam kurva

survival terdapat perbedaan antara Counting process Approach dan PWP-GT. Hal

ini dikarenakan perhitungan waktu survival antara Counting process Approach

dan PWP-GT berbeda. Pada Counting process Approach waktu rekuren yang

digunakan adalah waktu rekuren saat Stop. Sedangkan waktu rekuren yang

digunakan pada PWP-GT adalah waktu rekuren selisih antara Start dan Stop.

Kurva Survival untuk Counting process Approach adalah sebagai berikut.

Gambar 4.1 Kurva Survival Rekurensi Kanker Serviks dengan Metode Counting process Approach

Berdasarkan Gambar 4.1 dapat diketahuibahwa peluang pasien kanker

Serviks untuk tidak mengalami rekurensi pada saat t= 50 adalah 0,2666. Pada saat

t =100 maka peluang pasien kanker Serviks untuk tidak mengalami rekurensi

menurun yakni menjadi 0,15. Peluang pasien kanker Serviks untuk tidak

0 50 100 150

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Surv

ival

Pro

babi

lity

Estim

ates

Time

35

mengalami rekurensi juga menurun pada saat t =150, yaitu sebesar 0,133. Gambar

4.1 juga memberikan informasi bahwa peluang pasien untuk tidak mengalami

rekuren semakin drastis antara t=0 hingga t=50. Peluang pasien untuk tidak

mengalami rekuren cenderung konstan setelah t=50, dan menurun kembali saat

mendekati t=100. Hal ini menunjukkan bahwa semakin lama waktu pasien kanker

Serviks dihitung dari pertama kali menjalani terapi, maka semakin kecil

peluangnya untuk tidak mengalami rekurensi.

Kurva survival untuk pasien kanker Serviks yang mengalami rekuren

dengan menggunakan metode PWP-GT dapat dilihat dalam Gambar 4.2.

Berdasarkan kurva survival PWP-GT dapat diketahui bahwa peluangpasien

kanker Serviks untuk tidak mengalami rekurensi pada saat t= 50 adalah 0,533.

Pada saat t =100 maka peluang pasien kanker Serviks untuk tidak mengalami

rekurensi menurun yakni menjadi 0,366. Peluang pasien kanker Serviks untuk

tidak mengalami rekurensi juga menurun pada saat t =150, yaitu sebesar 0,2833.

Gambar 4.2 juga memberikan informasi bahwa peluang pasien untuk tidak

mengalami rekuren semakin drastis menurun antara t=0 hingga melewati t=50.

Peluang pasien untuk tidak mengalami rekuren masih mengalami penurunan

sedikit demi sedikit setelah t=50, dan menurun kembali saat mendekati t=100. Hal

ini menunjukkan bahwa semakin lama waktu pasien kanker Serviks dihitung dari

pertama kali menjalani terapi, maka semakin kecil peluangnya untuk tidak

mengalami rekurensi.

Gambar 4.2 Kurva Survival Rekurensi Kanker Serviks dengan Metode PWP-GT

0 50 100 150

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Surv

ival

Pro

babi

lity

Estim

ates

Time

36

4.3.3 Estimasi Parameter untuk Counting Process Approach Data rekuren kanker Servik dengan metode Counting Process

Approachdianalisis dengan menggunakan softwareSAS. Hasil output dari analisis

tersebut terdapat dalam Tabel 4.5 di bawah ini.

Tabel. 4.5 Estimasi Parameter dengan menggunakan

Metode Counting Process Approach

Variable DF Parameter Estimate

Standard Error

Standard Error Ratio Pr>Chsiq Hazard

ratio

Usia 1 -0,00953 0,02415 0,715 0,6931 0,991 Stadium 1 -0,54517 0,19412 0,604 0,0050 0,580 Terapi 1 0,17237 0,25604 0,568 0,5008 1,188 Jenis 1 -0,21653 0,40835 0,701 0,5959 0,805

Berdasarkan Tabel 4.5 didapatkan informasi bahwa estimasi parameter β

untuk keempat variabel prediktor adalah -0,00953untuk variabel usia, -

0,54517untuk variabel Stadium,0,17237 untuk variabel Terapi, dan -0,21653

untuk variabel jenis kanker. Standard Error untuk usia adalah 0,102415Standard

Errorstadium adalah 0,19412,Standard Errorterapi sebesar 0,25604 dan Standard

Error untuk jenis kanker sebesar 0,40835.

Selanjutnya akan dilakukan uji parsial untuk mengetahui apakah estimasi

parameter signifikan terhadap nol. Uji parsial dilakukan untuk tiap estimasi

parameter β .

0:

0:

1

0

≠

=

p

p

HH

β

β

05.0=α

Statistik Uji :)(

∧

∧

=p

p

SEZ

β

β

Daerah Kritis: Tolak H0 jika 2/αZZ hit > atau p-value< 05.0=α

37

Tabel. 4.6 Pengujian Estimasi Parameter Counting Process Approach

Variable Statistik Uji Z Nilai Kritis Keputusan

Usia -0,03946 1.96 Tolak H0 Stadium -2,80841 1.96 Gagal Tolak H0 Terapi 0,67321 1.96 Tolak H0 Jenis -0,53025 1.96 Tolak H0

Berdasarkan hasil pengujian Estimasi Parameter pada Tabel 4.6 tampak

bahwa estimasi parameter yang signifikan adalah estimasi parameter variabel usia.

Sehingga model fungsi hazardyang terbentuk untuk metode Counting Process

Approach adalah )tadium -0,59105exp()(),( 0 sthth =X

Dari fungsi hazard tersebut maka didapatkan nilai fungsi hazard untuk

tiap pasien kanker servik di Rumah Sakit DR. Soetomo adalah sebagai berikut :

Tabel. 4.7 Nilai Fungsi Hazard Metode Counting Process Approach

ID )(th ID )(th A 0,3361022 L 0,1948529 B 0,3361022 M 0,1948529 C 0,1948529 N 0,3361022 D 0,1948529 O 0,3361022 E 0,1948529 P 0,1948529 F 0,1948529 Q 0,1948529 G 0,1948529 R 0,1948529 H 0,1948529 S 0,1948529 I 0,1948529 T 0,1948529 J 0,1948529 U 0,1948529 K 0,1948529 V 0,1948529

Berdasarkan Tabel 4.7 dapat diketahui bahwa )(th pasien rekuren kanker

Serviks dipengaruhi oleh variabel stadium, sehingga jika pasien tersebut

mempunyai stadium yang sama dengan pasien yang lain, maka nilai fungsi hazard

juga sama besar.

SelainStandard Error Ratio dalam Tabel 4.7 juga terdapat nilai Hazard

Ratio.Dalam analisis Survival, Hazard Ratio digunakan untuk menggambarkan

hubungan antara variabel response dan variabel prediktor yang signifikan.Variabel

prediktor yang signifikan hanya stadium, maka yang perlu diperhatikan hanya

nilai Hazard Ratio untuk variabel stadium.Nilai Hazard Ratio variabel

38

stadiumsebesar 0,580, hal ini menunjukkan bahwa nilai hazard stadium II adalah

1,808 kalinya stadium III. Jika dilihat pada Tabel 4.7 terlihat bahwa hazard untuk

stadium II dan Stadium III memiliki perbandingan sebesar 1,68. Hal ini

dikarenakan nilai hazard pada Tabel 4.7 tergantung pada nilai )(0 th .

4.3.4 Estimasi Parameter untuk PWP-GT

Hasil untuk analisis dengan menggunakan PWP-GT yang dianalisis

dengan menggunakan software SAS ditampilkan dalam Tabel 4.8 sebagai berikut.

Tabel 4.8 Estimasi Parameter dengan menggunakan

Metode PWP-GT

Variable DF Parameter Estimate

Standard Error

Standard Error Ratio Pr>Chsiq Hazard

ratio

Usia 1 -0,05080 0,03892 1,087 0,1918 0,950 Stadium 1 -0,93051 0,49250 1,230 0,0588 0,394 Terapi 1 0,52155 0,39340 0,844 0,1850 1,685 Jenis 1 -1,46399 0,49694 0,696 0,0032 0,231

Dapat dilihat pada Tabel 4.8 bahwa estimasi parameter β untuk keempat

variabel prediktor adalah -0,05080untuk variabel Usia, -0,93051untuk variabel

Stadium, 0,52155untuk variabel Terapi, dan -1,46399untuk variabel Jenis kanker.

Standar Error untuk Usia adalah 0,03892, Standar Error stadium adalah 0,49250,

Standar Error terapi 0,3934sebesar dan Standar Error untuk jenis kanker sebesar

0,49694.

Selanjutnya akan dilakukan uji parsial untuk mengetahui apakah estimasi

parameter signifikan terhadap nol. Uji parsial dilakukan untuk tiap estimasi

parameter β .

0:

0:

1

0

≠

=

p

p

HH

β

β

0,05α =

Statistik Uji :)(

∧

∧

=p

p

SEZ

β

β

Daerah Kritis: Tolak H0 jika 2/αZZ hit > atau p-value< 0,05α =

39

Tabel.4.9 Pengujian Estimasi Parameter PWP-GT

Variable Statistik Uji Z Nilai Kritis Keputusan

Usia -1,30524 1,96 Tolak H0 Stadium -1,88936 1,96 Tolak H0 Terapi 1,32574 1,96 Tolak H0 Jenis -2,94600 1,96 Gagal Tolak H0

Berdasarkan hasil pengujian Estimasi Parameter pada Tabel 4.9 tampak

bahwa estimasi parameter yang signifikan adalah estimasi parameter variabel

Jenis kanker Serviks.Sehingga model yang terbentuk untuk model PWP-GT

adalah [ ]jenistthth sss 46399,1exp)(),,( 10 −−= −sβX

Dari fungsi hazard tersebut maka didapatkan nilai fungsi hazard untuk

tiap pasien kanker servik berdasarkan metode PWP-GT di Rumah Sakit DR.

Soetomo adalah sebagai berikut :

Tabel. 4.10 Nilai Fungsi Hazard Metode PWP-GT

ID )(th ID )(th

A 0,053505009 L 0,053505009

B 0,053505009 M 0,231311498

C 0,053505009 N 0,053505009

D 0,053505009 O 0,053505009

E 0,053505009 P 0,053505009

F 0,053505009 Q 0,053505009

G 0,053505009 R 0,053505009

H 0,053505009 S 0,053505009

I 0,053505009 T 0,053505009

J 0,053505009 U 0,053505009

K 0,053505009 V 0,053505009

Berdasarkan Tabel 4.10 dapat diketahui bahwa )(th pasien rekuren kanker

servik dipengaruhi oleh variabel stadium dan jenis kanker, sehingga jika pasien

40

tersebut mempunyai stadium dan jenis kanker yang sama dengan pasien yang lain,

maka nilai fungsi hazard juga sama besar.

SelainStandard Error Ratio dalam Tabel 4.8 juga terdapat nilai Hazard

Ratio.Dalam analisis Survival, Hazard Ratio digunakan untuk menggambarkan

hubungan antara variabel response dan variabel prediktor yang signifikan.Variabel

prediktor yang signifikan stadium dan jenis kanker, maka yang perlu diperhatikan

hanya nilai Hazard Ratio untuk variabel stadium dan jenis kanker.Nilai Hazard

Ratio variabel stadium sebesar 0,394, hal ini menunjukkan bahwa nilai hazard

stadium II adalah 2,538 kalinya stadium III.Sementara nilai Hazard Ratio variabel

jenis kanker Serviks sebesar 0,231, hal ini menunjukkan bahwa nilai hazard

kanker jenis Karsinoma adalah 4,329 kalinya kanker Malignan Neoplasma.

4.3.5 Pemilihan Model Terbaik

Pemilihan model terbaik antara Counting Process Approach dan PWP-GT

menggunakan kriteria nilai AIC.AIC adalah salah satukriteria kesesuaian model

dalam mengestimasi model secara statistik. Kriteria AIC digunakan apabila

pembentukan model regresi bertujuan untuk mendapatkan faktor-faktor yang

berpengaruh terhadap model. Nilai AIC untuk setiap metode akan disajikan

dalam Tabel 4.11 sebagai berikut.

Tabel. 4.11 Nilai AIC

Metode Nilai AIC

Counting Process Approach 271,041

PWP-GT 192,807

Berdasarkan Nilai AIC dalam Tabel diatas dapat diketahui bahwa nilai

AIC Counting Process Approach sebesar 271,041 sementara nilai AIC PWP-GT

adalah 192,807. Model yang terbaik adalah yang memiliki nilai AIC

minimum.Sehingga dapat disimpulkan bahwa dalam penelitian ini, model yang

terbaik berdasarkan nilai AIC adalah model PWP-GT.

41

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah :

1. Berdasarkan hasil yang telah diperoleh, estimasi parameter model Counting

Process Approach dan PWP-GT menggunakan fungsi partial likelihood.

Hasil yangdiperoleh dari estimasi parameter tersebut tidak close form

sehingga perlu dilakukan dengan metode iterasi Newton-Raphson.

2. Pada Model Counting Process Approach, variabel prediktor yang

berpengaruh signifikan terhadap variabel respon adalah variabel Stadium.

Nilai estimasi parameter Stadium sebesar -0,54517. Pada Model PWP-GT,

variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon yaitu

variabel jenis kanker dengan nilai estimasi parameter sebesar -1,46399.

5.2 Saran

Berdasarkan penelitian ini, saran yang bisa diberikan kepada Rumah Sakit

Dr. Soetomo adalah data yang terkumpul dalam rekam medik sebaiknya

diperbaiki penataannya dan diperlukan ahli statistika untuk mengelompokkan

data.

Untuk saran pada metode penelitiannya dapat digunakan pemodelan yang

lain untuk analisis survival pada data rekurensi yakni dengan menggunakan

metode Prentice Williams dan Peterson –total time (PWP-CP), Lee Wei dan

Amato (LWA), dan Wei Lin dan Weissfeld (WLW).

42


45

LAMPIRAN

Lampiran 1. Data Rekuren Kanker Servik

NO ID EVENT INTERVAL START STOP USIA STADIUM TERAPI JENIS 1 A 1 1 0 8 50 2 2 2 2 A 1 2 8 20 50 2 2 2 3 A 1 3 20 37 50 2 2 2 4 A 1 4 37 39 50 2 2 1 5 A 1 5 39 62 50 2 2 1 6 A 0 6 62 103 50 2 2 2 7 B 1 1 0 14 54 2 2 2 8 B 1 2 14 23 54 2 2 2 9 B 0 3 23 29 54 2 2 2

10 C 1 1 0 44 54 3 2 2 11 C 1 2 44 50 54 3 2 2 12 C 0 3 50 66 54 3 2 2 13 D 1 1 0 20 45 3 2 2 14 D 1 2 20 42 45 3 2 2 15 D 0 3 42 64 45 3 2 2 16 E 1 1 0 19 50 3 2 2 17 E 1 2 19 52 50 3 2 2 18 E 0 3 52 238 50 3 2 2 19 F 1 1 0 25 49 3 2 2 20 F 0 2 25 28 49 3 2 2 21 G 1 1 0 21 50 3 2 2 22 G 1 2 21 42 50 3 2 2 23 G 1 3 42 66 50 3 2 2 24 G 1 4 66 91 50 3 2 2 25 G 0 5 91 111 50 3 2 2 26 H 0 1 0 26 61 3 2 2 27 I 1 1 0 34 53 3 2 2 28 I 1 2 34 118 53 3 2 2 29 I 0 3 118 191 53 3 2 2 30 J 1 1 0 35 60 3 2 2 31 J 0 2 35 61 60 3 2 2 32 K 1 1 0 23 60 3 2 2 33 K 1 2 23 40 60 3 2 2 34 K 1 3 40 63 60 3 2 2 35 K 1 4 63 89 60 3 2 1 36 K 1 5 89 184 60 3 2 2

46

NO ID EVENT INTERVAL START STOP USIA STADIUM TERAPI JENIS 37 K 0 6 184 243 60 3 1 2 38 L 1 1 0 171 57 3 2 2 39 L 1 2 171 184 57 3 1 2 40 L 0 3 184 220 57 3 1 2 41 M 1 1 0 18 48 3 1 1 42 M 1 1 18 48 48 3 1 2 43 M 0 3 48 191 48 3 1 1 44 N 1 1 0 21 54 2 1 2 45 N 1 2 21 60 54 2 2 2 46 N 1 3 60 87 54 2 2 2 47 N 1 4 87 114 54 2 2 2 48 N 0 5 114 160 54 2 2 2 49 O 1 1 0 10 49 2 2 2 50 O 1 2 10 35 49 2 2 2 51 O 1 3 35 60 49 2 2 2 52 O 1 4 60 149 49 2 2 2 53 O 0 5 149 250 49 2 2 2 54 P 1 1 0 121 53 3 1 2 55 P 1 2 121 168 53 3 1 2 56 P 0 3 168 191 53 3 2 2 57 Q 1 1 0 22 43 3 2 2 58 Q 1 2 22 49 43 3 2 2 59 Q 0 3 49 77 43 3 2 2 60 R 1 1 0 7 50 3 2 2 61 R 1 2 7 14 50 3 2 2 62 R 0 3 14 22 50 3 2 2 63 S 1 1 0 22 46 3 2 2 64 S 0 2 22 33 46 3 2 2 65 T 1 1 0 9 48 3 1 2 66 T 0 2 9 32 48 3 1 2 67 U 1 1 0 21 52 3 2 2 68 U 1 2 21 48 52 3 2 2 69 U 0 3 48 70 52 3 2 2 70 V 1 1 0 22 57 3 2 2 71 V 0 2 22 42 57 3 2 2

47

Lampiran 2. Layout Data Kanker Serviks CPA


10 C 1 1 0 44 54 3 2 2 11 C 1 1 44 50 54 3 2 2 12 C 0 1 50 66 54 3 2 2 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 67 U 1 1 0 21 52 3 2 2 68 U 1 1 21 48 52 3 2 2 69 U 0 1 48 70 52 3 2 2 70 V 1 1 0 22 57 3 2 2 71 V 0 1 22 42 57 3 2 2

Lampiran 3. Layout Data Kanker Serviks PWP-GT


… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 65 T 1 1 0 9 48 3 1 2 66 T 0 2 0 23 48 3 1 2 70 V 1 1 0 22 57 3 2 2 71 V 0 2 0 20 57 3 2 2

48

Lampiran 4. Program SAS Pada CPA > PROC PHREG DATA=SERVIK COVS(AGGREGATE);

> MODEL (START,STOP)*EVENT(0)=USIA STADIUM TERAPI JENIS;

> ID ID;

> RUN;

Lampiran 5. Output SAS Metode CPA The SAS System 04:13 Friday, The PHREG Procedure Model Information Data Set WORK.SERVIK Dependent Variable START START Dependent Variable STOP STOP Censoring Variable EVENT EVENT Censoring Value(s) 0 Ties Handling BRESLOW Number of Observations Read 71 Number of Observations Used 71 Summary of the Number of Event and Censored Values Percent Total Event Censored Censored 71 49 22 30.99 Convergence Status Convergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied. Model Fit Statistics Without With Criterion Covariates Covariates -2 LOG L 266.575 263.041 AIC 266.575 271.041 SBC 266.575 278.608 Testing Global Null Hypothesis: BETA=0 Test Chi-Square DF Pr > ChiSq Likelihood Ratio 3.5345 4 0.4727 Score (Model-Based) 3.9213 4 0.4168 Score (Sandwich) 4.4374 4 0.3500 Wald (Model-Based) 3.8186 4 0.4311 Wald (Sandwich) 14.6395 4 0.0055

49

The PHREG Procedure Analysis of Maximum Likelihood Estimates Parameter Standard StdErr Hazard Variable Variable DF Estimate Error Ratio Chi-Square Pr > ChiSq Ratio Label USIA 1 -0.00953 0.02415 0.715 0.1557 0.6931 0.991 USIA STADIUM 1 -0.54517 0.19412 0.604 7.8875 0.0050 0.580 STADIUM TERAPI 1 0.17237 0.25604 0.568 0.4532 0.5008 1.188 TERAPI JENIS 1 -0.21653 0.40835 0.701 0.2812 0.5959 0.805 JENIS

Lampiran 6. Program SAS Pada PWP-GT > DATA SERVIK2;

> SET SERVIK;

> START2=0;

> STOP2=STOP-START;

> RUN;

> PROC PHREG DATA=SERVIK2 COVS(AGREGATE);

> MODEL (START2,STOP2)*EVENT(0)=USIA STADIUM TERAPI JENIS;

> ID ID;

> STRATA INTERVAL;

> RUN;

Lampiran 7. Output SAS Metode PWP-GT

The PHREG Procedure Model Information Data Set WORK.SERVIK2 Dependent Variable START2 Dependent Variable STOP2 Censoring Variable EVENT EVENT Censoring Value(s) 0 Ties Handling BRESLOW Number of Observations Read 71 Number of Observations Used 71 Summary of the Number of Event and Censored Values Percent Stratum INTERVAL Total Event Censored Censored 1 1 23 22 1 4.35 2 2 20 15 5 25.00 3 3 16 5 11 68.75 4 4 5 5 0 0.00 5 5 5 2 3 60.00 6 6 2 0 2 100.00 ------------------------------------------------------------------- Total 71 49 22 30.99

50

Convergence Status Convergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied. Model Fit Statistics Without With Criterion Covariates Covariates -2 LOG L 195.631 184.807 AIC 195.631 192.807 SBC 195.631 200.374 Testing Global Null Hypothesis: BETA=0 Test Chi-Square DF Pr > ChiSq Likelihood Ratio 10.8242 4 0.0286 Score (Model-Based) 11.0900 4 0.0256 Score (Sandwich) 5.1284 4 0.2744 Wald (Model-Based) 10.1795 4 0.0375 The PHREG Procedure Testing Global Null Hypothesis: BETA=0 Test Chi-Square DF Pr > ChiSq Wald (Sandwich) 11.7632 4 0.0192 Analysis of Maximum Likelihood Estimates Parameter Standard StdErr Hazard Variable Variable DF Estimate Error Ratio Chi-Square Pr > ChiSq Ratio Label USIA 1 -0.05098 0.03941 1.102 1.6733 0.1958 0.950 USIA STADIUM 1 -0.97591 0.49805 1.225 3.8395 0.0501 0.377 STADIUM TERAPI 1 0.58394 0.39976 0.855 2.1337 0.1441 1.793 TERAPI JENIS 1 -1.52843 0.47768 0.663 10.2379 0.0014 0.217 JENIS

Lampiran 8. Program Untuk Kurva Survival

> data(cpa);

> fit<-psh.fit(Survr(pca$id,pca$time,pca$event));

> fit;

> plot(fit,conf.int=FALSE)

> data(pwp);

> fit<-psh.fit(Survr(pwp$id,pwp$time,pwp$event));

> fit;

> plot(fit,conf.int=FALSE)

51

Lampiran 9 . Nilai hazard CPA dan PWP-GT

No h(t)cpa h(t)pwp-gt No h(t)cpa h(t)pwp-gt 1 0.3361022 0.006679715 37 0.194852971 0.002517246 2 0.3361022 0.006679715 38 0.194852971 0.002517246 3 0.3361022 0.006679715 39 0.194852971 0.002517246 4 0.3361022 0.03079971 40 0.194852971 0.002517246 5 0.3361022 0.03079971 41 0.194852971 0.011606848 6 0.3361022 0.006679715 42 0.194852971 0.002517246 7 0.3361022 0.006679715 43 0.194852971 0.011606848 8 0.3361022 0.006679715 44 0.3361022 0.006679715 9 0.3361022 0.006679715 45 0.3361022 0.006679715 10 0.194852971 0.002517246 46 0.3361022 0.006679715 11 0.194852971 0.002517246 47 0.3361022 0.006679715 12 0.194852971 0.002517246 48 0.3361022 0.006679715 13 0.194852971 0.002517246 49 0.3361022 0.006679715 14 0.194852971 0.002517246 50 0.3361022 0.006679715 15 0.194852971 0.002517246 51 0.3361022 0.006679715 16 0.194852971 0.002517246 52 0.3361022 0.006679715 17 0.194852971 0.002517246 53 0.3361022 0.006679715 18 0.194852971 0.002517246 54 0.194852971 0.002517246 19 0.194852971 0.002517246 55 0.194852971 0.002517246 20 0.194852971 0.002517246 56 0.194852971 0.002517246 21 0.194852971 0.002517246 57 0.194852971 0.002517246 22 0.194852971 0.002517246 58 0.194852971 0.002517246 23 0.194852971 0.002517246 59 0.194852971 0.002517246 24 0.194852971 0.002517246 60 0.194852971 0.002517246 25 0.194852971 0.002517246 61 0.194852971 0.002517246 26 0.194852971 0.002517246 62 0.194852971 0.002517246 27 0.194852971 0.002517246 63 0.194852971 0.002517246 28 0.194852971 0.002517246 64 0.194852971 0.002517246 29 0.194852971 0.002517246 65 0.194852971 0.002517246 30 0.194852971 0.002517246 66 0.194852971 0.002517246 31 0.194852971 0.002517246 67 0.194852971 0.002517246 32 0.194852971 0.002517246 68 0.194852971 0.002517246 33 0.194852971 0.002517246 69 0.194852971 0.002517246 34 0.194852971 0.002517246 70 0.194852971 0.002517246 35 0.194852971 0.011606848 71 0.194852971 0.002517246 36 0.194852971 0.002517246

52


43

DAFTAR PUSTAKA

Andersen, P. K. and Gill, R., (1982), “ Cox's regression model for counting

processes: a large sample study”, Annals of Statistics, Vol. 10, Hal. 1100-

1120.

Choi, M., (2008), “ Conditional Survival In Ovarian Cancer : Result From The

SEER Dataset 1988-2001, Journal Gynecologic Oncology, Vol. 109, Hal

203-209.

Collet, D., (1994), Modelling Survival Data in Medical Research, First Edition,

Chapmann dan Hall, University of Reading, London.

Cox, D. R. and Oakes, D., (1984), Analysis of Survival Data, Chapman and Hall,

London.

Edianto, D, et al, (2001), “ The histopathological predictor factors in the

recurrence of cervical carcinoma stage IB - IIA after radical hysterectomy”,

Predictor factors in the recurrence of cervical cancer,Vol. 10, No.2.

Hosmer, D.W, Lemeshow, S., and May, S., (2008), Applied Survival Analysis

Regression Modeling of Time-to-Event Data Second Edition, A John Wiley

& Sons Inc publication, New York.

Ioka, A., et al, (2005), “ Influence Of Age On Cervical Cancer Survival In

Japan”, Journal Oxford JJCO, Vol.35, Hal 464-469.

Kelly, PJ and L-Y, Lynette (2000), “Survival Analysis For Recurrent Event Data:

An Application to Childhood Infectious Diseases”, Journal Statist.Med,

Vol.19, Hal 13-33.

Klein,J.P and Moeschberger,M.L., (1997), Survival Analysis : Techniques for

Censored and Truncated Data, Springer-Verlag New York Inc, New York.

Kleinbaum, David G. and Klein, Mitchel, (2012), Survival Analysis A Self-

Learning Text Third Edition, Springer, New York.

Lee, Y-Y, et al, (2013), “ Genetic profiling to predict recurrence of early cervical

cancer “, Journal Gynecologic Oncology, Vol.13, Hal 650-654.

Lee, E. W., Wei, L. J. and Amato, D, (1992), “ Cox-type regression analysis for

large numbers of small groups of correlated failure time observations', in

44

Klein, J. P. and Goel, P. K. (eds), Survival Analysis: State of the Art,

Kluwer Academic Publisher, Dordrecht, Hal. 237-247.

Prentice, R. L., Williams, B. J. and Peterson, A. V., (1981), “On the regression

analysis of multivariate failure time data”, Biometrika, Vol. 68, Hal. 373-

379.

Previs, R., et al, (2014), “A Prognostic Nomogram To Predict Overall Survival In

Women With Recurrent Ovarian Cancer Treated With Bevacizumab And

Chemotherapy”, Journal Gynecologic Oncology, Vol.133, Hal.531-536

Wei, L. J., Lin, D. Y. and Weissfeld, (1989), “Regression analysis of multivariate

incomplete failure time data by modeling marginal distributions”, Journal

of the American Statistical Association, Vol. 84, Hal. 1065-1073.

BIODATA PENULIS

Penulis yang bernama Diah Ayu

Novitasari dan akrab disapa Ayu ini

dilahirkan di Tuban, 5 April 1987.

Penulis merupakan anak terakhir dari

pasangan Bapak M. Yuhdi dan

Almarhumah Ibu Niti Purwati.

Pendidikan formal yang pernah ditempuh

antara lain : TK Dharma Wanita

Karangagung, SDN Karangagung 1,

SLTPN 1 Tuban, SMAN 1 Tuban,

dan S1 Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Penulis diterima di Jurusan

Statistika FMIPA-ITS tahun 2012 melalui seleksi penerimaan mahasiswa baru

Pascasarjana 2012. Kebahagian tidak ditentukan oleh harta atau seberapa pintar

dirimu, tetapi kebahagiaan ditentukan oleh rasa syukurmu atas nikmat Allah.

Maka nikmat Allah mana lagi yang kamu dustakan ? Saran dan kritik dapat

dikirim melalui email : [email protected].

ANALISIS SURVIVAL PADA DATA REKURENSI DENGAN …repository.its.ac.id/1338/2/1312201026-Master...

Documents

Transcript of ANALISIS SURVIVAL PADA DATA REKURENSI DENGAN …repository.its.ac.id/1338/2/1312201026-Master...