ANALISIS REGRESI SEDERHANA

KELOMPOK 1

Tri Astari

Ridha Hutami

Vivi Uvaira Hasibuan

Tahun 1886

Ketinggian anak yang amat tinggi atau orangtua yang amat pendekcenderung bergerak

kearah tinggi populasi

Sir Francis Galton

Persamaan RegresiSuatu persamaan matematika yangmendefinisikan hubungan antara duavariabel yaitu hubungan keterkaitanantara satu atau beberapa variabelyang nilainya sudah diketahui dengansatu variabel yang nilainya belumdiketahui, sifat hubungan antara dalampersamaan merupakan hubungansebab akibat.

Sebelum menggunakan persamaanregresi dalam menjelaskanhubungan antara dua atau lebihvariabel, perlu diyakini terlebihdahulu bahwa secara teoritis atauperkiraan sebelumnya, bahwavariabel-variabel tersebut memilikihubungan sebab akibat.

Analisis regresi = Analisis Prediksi

Maka nilai prediksi tidak selalu tepatdengan nilai realnya, semakin keciltingkat penyimpangannya antarprediksi dengan nilai riilnya, makasemakin tepat persamaan regresiyang dibentuk.

Manfaat analisis regresi: memperkirakansuatu kejadian yang akan terjadidengan menganalisis penyebab yangmungkin mempengaruhi kejadiantersebut. Terutama digunakan untuktujuan peramalan.

Secara Umum RegresiStudi mengenai ketergantungan satuvariabel (variabel tak bebas/ variabelrespon) dengan satu atau lebihvariabel bebas/ variabel penjelas.

Hasil dari analisi regresi merupakansuatu persamaan, yaitu persamaanmatematika. Persamaan tersebutdigunakan sebagai prediksi.

AnalisisRegresi

Sederhana

•Digunakan untuk menganalisishubungan antara satu variabel bebas(X) dengan satu variabel terikat (Y).

AnalisisGanda

•Digunakan untuk analisis hubungandua atau lebih variabel bebas(misalnya X1 dan X2) dengan satuvariabel terikat (Y).

Persamaan yang menyatakan hubungan antara

satu variabel predictor (X) dan satu variabel

respon (Y), yang biasanya digambarkan dalamsuatu garis lurus.

Keterangan:

= regresi (dibaca Y topi)

a = konstanta

b = koefisien regresiY = Variabel dependen/ variabel

terikat/ variabel tak bebas (kejadian)

X = Variabel independen/ variabelbebas/ variabel predictor (penyebab)

bXaY ˆY

22

2

)(

))(())((

ii

iiiii

XXn

YXXXYa

22)(

))(()(

ii

iiii

XXn

YXYXnb

Membuat Tabel Belanja Statistik

Menghitung Jumlah Kuadrat (JK) dan Jumlah Produk (JP) dan Korelasi

Mencari Persamaan Garis Regresi

Mencari f Regresi dan Menguji TarafSignifikansi

Langkah-langkah Melakukan Analisis Regresi

Sederhana

Tentang hubungan PenguasaanDasar manajemen denganKeterampilan manajerial

X = Dasar Manajemen

Y = Keterampilan Manajerial

Data disajikan sebagai Berikut:

Penguasaan Dasar -

dasar Manajemen

(Xi)

72 78 69 80 75 75 86 69 77 69 65 70

Keterampilan

Manajerial (Yi)70 88 97 82 79 95 90 88 92 96 78 84

No Xi Yi Xi² Yi² XiYi

1 72 70 5,184 4,900 5,040

2 78 88 6,084 7,744 6,864

3 69 97 4,761 9,409 6,693

4 80 82 6,400 6,724 6,560

5 75 79 5,625 6,241 5,925

6 75 95 5,625 9,025 7,125

7 86 90 7,396 8,100 7,740

8 69 88 4,761 7,744 6,072

9 77 92 5,929 8,464 7,084

10 69 96 4,761 9,216 6,624

11 65 78 4,225 6,084 5,070

12 70 84 4,900 7,056 5,880

Jumlah (∑) 885 1,039 65,651 90,707 76,677

n 12

∑Xi 885

∑Xi² 65,651 ∑x² = 382,25

∑Yi 1,039

∑Yi² 90,707 ∑y² = 746,91 a = 76,7918

b = 0,1327

∑XiYi 76,677 ∑xy = 50,75 r = 0,0949

1. Membuat Tabel Belanja

2. Mencari JK (Jumlah Kuadrat) dan JP (Jumlah Produk) dan

Korelasi

25,38212

225.783651.65

12

)885(651.65

)( 22

22

n

XXxJKx

i

i

91,74612

521.079.1707.90

12

)039.1(707.90

)( 22

22

n

YYyJKy

i

i

3. Mencari Persamaan Garis Regresi

75,5012

515.919677.76

12

)039.1)(885(677.76

))((

n

YXYXxyJPxy

ii

ii

0949,03279,534

75,50

34,506.285

75,50

)91,746)(25,382(

75,50

))(( 22

yx

xyr

79,76587.4

244.352

)225.783()812.787(

)145.859.67()389.211.68(

)885()651.65)(12(

)677.76)(885()651.65)(039.1(

)(

))(())((

222

2

a

XXn

YXXXYa

ii

iiiii

13,0587.4

609

)225.783()812.787(

)515.919()124.920(

)885()651.65)(12(

)039.1)(885()677.76)(12(

)(

))(()(

222

b

XXn

YXYXnb

ii

iiii

Y

Y

Persamaan garis regresinya:

= a + bX

= 76,79 + 0,13 X

4. Mencari F Regresi dan Menguji Taraf signifikansi

707.902

iY

083,960.8912

521.079.1

12

)039.1()( (a)JK

22

n

Yi

JK (total) =

7379,6)75,50(13,0

12

)039.1)(885(677.7613,0reJK

n

YXYXbgresi

ii

ii

JK residu = JK (total) –JK (a) – JK regresi

= 90.707 – 89.960,083 – 6,7379 = 740,1791

73,61

73,6

regresi

regresi

regresidk

JKRJK

01,7410

17,740

residu

residuresidu

dk

JKRJK

09,001,74

73,6

residu

regresi

RJK

RJKFHipotesis diuji dengan uji F:

dk pembilang 1 dan dk penyebut 10 maka

F tabel (1,10) pada p = 0,05 atau F(1,10)(0,05) = 4,96Berdasarkan data tersebut dapat disusun tabel rangkuman analisis regresi

untuk persamaan garis sebagai berikut:XY 13,079,76ˆ

F tabel

p = 0,05

Regresi 1 6.73 6.7 0,09 4,96

Residu 10 740.17 74.01 - -

Total 11 746.9 - - -

Sumber Variasi dk JK RJK F hitung

Hipotesis:

Ho = Koefisien arah regresi tidak berarti

Ha = Koefisien arah regresi berarti

Dari hasil perhitungan ternyata Fh (0,09) < Ft (4,96)

Hasil pengujian : Ho diterima

Kesimpulan : Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara Penguasaan Dasar-dasarManajemen dengan Keterampilan Manajerialpada taraf signifikansi 5 persen.

KESIMPULAN

SARAN

KASIH

TERIMA