ANALISIS KORELASI

ANALISIS KORELASIAnalisis korelasi merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua variabel atau lebih yang bersifat kuantitatif.

Dasar Pemikiran Analisis Korelasi Bahwa adanya perubahan sebuah variabel

disebabkan atau akan diikuti dengan perubahan variabel lain.

Berapa besar koefesien perubahan tersebut ?◦ Dinyatakan dalam koefesien korelasi◦ Semakin besar koefesien korelasi maka semakin

besar keterkaitan perubahan suatu variabel dengan variabel yang lain.

Contoh Bentuk KorelasiKorelasi Positif: Hubungan antara harga dengan

penawaran. Hubungan antara jumlah pengunjung

dengan jumlah penjualan. Hubungan antara jam belajar dengan IPK.Korelasi Negatif: Hubungan antara harga dengan

permintaan. Hubungan antara jumlah pesaing dengan

jumlah penjualan. Hubungan antara jam bermain dengan

IPK.

Contoh Korelasi Pupuk dengan

produksi panen Biaya iklan dengan

hasil penjualan Berat badan dengan

tekanan darah Pendapatan dengan

konsumsi Investasi nasional

dengan pendapatan nasional

Jumlah akseptor dengan jumlah kelahiran

Harga barang dengan permintaan barang

Pendapatan masyarakat dengan kejahatan ekonomi

Kapan suatu variabel dikatakan saling berkorelasi ?

Variabel dikatakan saling berkorelasi jika perubahan suatu variabel diikuti dengan perubahan variabel yang lain.

Hubungan dua variabel ada yang positif dan negatif. Hubungan X dan Y dikatakan positif apabila kenaikan (penurunan) X pada umumnya diikuti oleh kenaikan (penurunan) Y. Sebaliknya dikatakan negatif kalau kenaikan (penurunan) X pada umumnya diikuti oleh penurunan (kenaikan) Y.

KOEFISIEN KORELASI DAN KEGUNAANNYA

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Koefisien korelasi (x dan y) mempunyai hubungan positif

Koefisien korelasi (x dan y) mempunyai hubungan negatif

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Jadi, kalau variabel X dan Y ada hubungan, maka bentuk diagram pencarnya adalah mulus/teratur.

Apabila bentuk diagram pencar tidak teratur, artinya kenaikan/penurunan X pada umumnya

tidak diikuti oleh naik turunnya Y, maka dikatakan X dan Y tidak berkorelasi.

Kuat dan tidaknya hubungan antara X dan Y apbila dapat dinyatakan dengan fungsi linear(paling

tidak mendekati), diukur dengan suatu nilai yang disebut koefisien korelasi. Nilai koefisien korelasi ini paling sedikit –1 dan paling besar 1. Jadi jika r = koefisien korelasi, maka r dapat dinyatakan

sebagai berikut :-1 r 1

Jika r =1, hubungan X dan Y sempurna dan positif, r = -1, hubungan X dan Y sempurna dan negatif, r mendekati 1, hubungan sangat kuat dan positif, r mendekati –1, hubungan sangat

kuat dan negatif.Disini X dikatakan mempengaruhi Y, jika

berubahnya nilai X akan menyebabkan perubahan nilai Y

Akan tetapi, naik turunnya Y adalah sedemikian rupa sehingga nilai Y bervariasi, tidak semata-

mata disebabkan oleh X, karena masih ada faktor lain yang menyebabkannya. Jadi untuk

mengetahui berapa besar kontribusi dari X terhadap naik turunnya nilai Y maka harus

dihitung dengan koefisien penentuan.

Kalau koefisien penentuan ditulis KP, maka untuk menghitung KP digunakan rumus berikut : KP = r2.

 Cara menghitung r adalah sebagai berikut:  

n

i

n

ii

i

n

i

n

ii

i

n

i

n

ii

n

ii

ii

xy

n

yy

n

xx

n

yxyx

r

1

2

12

1

2

12

1

11

Dari sebuah survai yang dilakukan di kampung Maju Makmur digunakan untuk mengetahui hubungan fungsional antara luas tanah (hektar) dan harganya (Rp. 00 Juta). Bila data berpasangan tentang luasan dan harga tanah diperoleh, bagaimana hubungan fungsionalnya ?

ContohLuas Harga0,75 2,450,55 2,201,00 2,801,25 3,602,50 5,803,00 7,404,50 9,003,75 8,505,00 10,003,25 8,003,25 7,502,75 6,002,75 6,252,00 4,004,00 8,00

Luas X Harga Y XY X2 Y2

0,75 2,45 1,8375 0,5625 6,00250,55 2,20 1,2100 0,3025 4,84001,00 2,80 2,8000 1,0000 7,84001,25 3,60 4,5000 1,5625 12,96002,50 5,80 14,5000 6,2500 33,64003,00 7,40 22,2000 9,0000 54,76004,50 9,00 40,5000 20,2500 81,00003,75 8,50 31,8750 14,0625 72,25005,00 10,00 50,0000 25,0000 100,00003,25 8,00 26,0000 10,5625 64,00003,25 7,50 24,3750 10,5625 56,25002,75 6,00 16,5000 7,5625 36,00002,75 6,25 17,1875 7,5625 39,06252,00 4,00 8,0000 4,0000 16,00004,00 8,00 32,0000 16,0000 64,0000

40,30 91,50 293,4850 134,2400 648,6050

983,0)46,90)(97,25(

66,47xyr

Dari data yang kita miliki terlihat bahwa terdapathubungan yang cukup kuat antara luas tanah danharganya. Karena tandanya +, maka semakin luastanah, semakin tinggi harganya

Untuk mengetahui berapa besar kontribusi dari X terhadap naik turunnya nilai Y maka harus dihitung dengan koefisien penentuan.

KP= r2 = 0,966 x 100% = 96,6% Jadi besarnya kontribusi dari X terhadap perubahan nilai Y adalah 96,6%

Koefisien Penentuan